机电液系统数学模型

五、按滑阀的预 开口型式划分
正开口(负重叠)、 零开口(零重叠)和 负开口(正重叠)
2.2 滑阀分析
滑阀的开口型式
滑阀有正开口、零开口、负开口三种。
正开口
零开口
负开口
正开口、零开口、负开口
Байду номын сангаас
滑阀的面积梯度及部分开口，可全周开口、 开方孔 、开园孔
全周开口
W dv
开方孔
W Ln
W A xv
展开图
开园孔
W是变化的
三位四通滑阀液压桥路
p0
ps
FR
1 p1
23
p2
4
pL=p1- p2 (a)
qs
q4
q3
4 qL 3
Fi
ps
p1
负载
p2
1
q1
2
q2
qs
(b)
2.2.1 零开口四通滑阀的静特性
一、零开口四边阀的压力-流量特性方程
x>0时
x<0时
xv 0时 阀口压差 P (PS PL ) / 2
数控伺服系统由伺服电机、机械传动、反馈传感器及放大器等几个典型环节组成。
1、直流伺服电机：
机电一体化左面系式联统立得数： 学模型
将以上式联立并进行 拉氏变换得：
机电一体化系统数学模型
2、机械传动链：
将以上式联立并进行 拉氏变换得：
2.1 圆柱滑阀的结构型式及分类
一、按进、出阀的通道数划分 四通阀(图2-1a、b、c、d) 三通阀(图2-1e) 二通阀(图2-1f) 二、按滑阀的工作边数划分 四边滑阀(图2-1a、b、c) 双边滑阀(图2-1d、e) 单边滑阀(图2-1f) 三、按阀套窗口的形状划分 矩形、圆形、三角形等多种 四、按阀芯的凸肩数目划分 二凸肩、三凸肩、四凸肩
拉 氏 变 换 得
电路系统数学模型
电路网络数学模型： 包括无源电路网络和有源电路网络。
RCL网络的传递函数为：
电路系统数学模型
用复阻抗概念直接建立电路网络数学模型：
运算放大器是具有很高放大倍数的电路单元，通常结合反馈网络共同组成某种功能模块。
将运算放大器的反向输入端与输出端连接起来，放 大器电路就处在负反馈组态的状况，此时通常可以 将电路简单地称为闭环放大器。
流量Q1
流量Q4
左图压力关系
PL P1 P2 P1 P3 P2 P1 (PS PL ) / 2
右图压力关系
PL P1 P2 P2 P4 P1 P4 (PS PL ) / 2
Q1 Q3 CdW (U xv ) 2P1 / CdW (U xv ) (PS PL ) / 又 Q2 Q4 CdW (U xv ) 2P4 / CdW (U xv ) (PS PL ) / 特性方程 QL Q1 Q4
机械传动系统数学模型
移动系统数学模型：
机械传动系统数学模型
转动系统数学模型： 转动惯量、阻尼器和弹簧是转动系统的三个基本元件。
电路系统数学模型
电路网络数学模型： 包括无源电路网络和有源电路网络。常用复阻抗的概念
来建立电路系统模型，电阻用R、电感用Ls，而电容用1/Cs表示，这样可以用算子为s的代数议程 直接代替复杂的微分议程，得出电路系统的传递函数。
QL CdW (U xv ) (PS PL ) / CdW (U xv ) (PS PL ) /
时，阀单位输入位移引起负载流量变化大小。
压力流量系数
KC
QL PL
CdWxv (PS PL ) /
2(PS PL )
压力增益
KP
PL xv
2(PS PL ) xv
它是压力曲线在某一点的斜率。表示负载流量为零 时，阀单位输入位移引起负载压力变化大小。
理想零开口阀的零位阀系数
Kq0 CdW KC0 0 KP0
电路系统数学模型
用复阻抗概念直接建立电路网络数学模型：
运算放大器是具有很高放大倍数的电路单元。 在实际电路中，通常结合反馈网络共同组成某 种功能模块。
电路系统数学模型
采用复阻抗概念直接建立比例-积分（PI）传递函数：
R0
比例-积分（PI）传递函数：
电路系统数学模型
采用复阻抗概念直接建立比例-微分（PD）传递函数：
闭环放大器依据输入讯号进入放大器的端点，又可分为反 相（inverting）放大器与非反相（non-inverting）放大器 两种。
假设这个闭环放大器使用理想的运算放大器，则因为其开环增益为无限大，所以 运算放大器的两输入端为虚接地（virtual ground）：
输出与输入电压的关系式：Vout = -(Rf / Rin) * Vin
PS /
三、零开口四边阀的特性曲线
流量QL
当PL PS时
压力PL
四、实际零开口四边阀的零位阀系数
零位时压力不是无穷大
零位时存在径向泄漏
KC0
W 2 32
P
QL Kq0 xv KC 0 PL
QL
xv
Kq Q放
Q泄
PL
xv
Kc
等价动态物理模型 泄漏系数 KC
Kq
QL
Kc
PL 动态数学模型
2.2.2 正开口四通滑阀的静特性
QL CdWx v (PS PL ) /
xv 0时 阀口压差 P (PS PL ) / 2
QL CdWx v (PS PL ) / QL CdWx v
(PS PL ) /
二、零开口四边阀的阀系数
流量增益
Kq
QL xv
CdW
(PS PL ) /
它是流量曲线在某一点的斜率。表示负载压降一定
R0
电路系统数学模型
1、电枢控制直流电机数学模型：
电路系统数学模型
控制电机数学模型：
电路系统数学模型
电路系统数学模型
电路系统数学模型
电路系统数学模型
3、直流发电机传递函数：
电路系统数学模型
4、两相伺服交流电动机传递函数：
电路系统数学模型
两相伺服交流电动机传递函数：
机电一体化系统数学模型
机电液系统数学模型
系统的传递函数：当初始条件为零时，输出、输入及各阶层数为
零，此时系统输出量与输入量的拉氏变换之比，称为系统的传递函数。
机电液系统数学模型
方框图：实际系统的数学模型往往复杂，为简单明确地表示系统中各
变量之间的相互关系，常采用方框图的表示方法。
机电液系统数学模型
方框图的联结：
串联： 并联： 反馈：
一、正开口四边阀的压力-流量特性方程
负载流量QL为 Q1 Q4 或为
Q3 Q2
实际上 Q1 Q3且Q2 Q4
阀口1、3开口增大为 U xv 阀口2、4开口减小为 U xv
2.2.2 正开口四通滑阀的静特性
一、正开口四边阀的压力-流量特性方程
可分解 成2个流 量的叠加
流量关系
QL Q1 Q4 Q3 Q2 Q1 Q3 Q2 Q4