回归分析的六大基本步骤ppt课件
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CHAP11 回归分析精品PPT课件
回归分析的模型
按是否线性分：线性回归模型和非线性回 归模型 按自变量个数分：简单的一元回归，多元 回归
回归分析的模型
基本的步骤：利用SPSS得到模型关系式， 是否是我们所要的，要看回归方程的显著 性检验（F检验）和回归系数b的显著性检 验(T检验)，还要看拟合程度R2 (相关系数 的平方,一元回归用R Square，多元回归 用Adjusted R Square)
奇异值（Casewise或Outliers)诊断
概念 奇异值指样本数据中远离均值的样本数
据点，会对回归方程的拟合产生较大偏差影响。 诊断标准
一般认为，如果某样本点对应的标准化残 差值超出了[-3，+3]的范围，就可以判定该 样本数据为奇异值。
线性回归方程的预测
点估计
y0 区间估计
95%的近似置信区间: [y02Sy,y0+2Sy]. x0为xi的均值时,预测区 间最小,精度最高.x0越远离均值,预测区 间越大,精度越低.
11.1 线性回归(Liner)
一元线性回归方程: y=a+bx a称为截距 b为回归直线的斜率 用R2判定系数判定一个线性回归直线的拟合
程度：用来说明用自变量解释因变量变异的 程度（所占比例）
回归方程
回归方程的显著性检验 目的:检验自变量与因变量之间的线性关系是否 显著，是否可用线性模型来表示. 检验方法： t检验 F检验(一元回归中,F检验与t检验一致, 两种检 验可以相互替代）
回归分析的过程
Байду номын сангаас在回归过程中包括：
Liner：线性回归 Curve Estimation：曲线估计 Binary Logistic： 二分变量逻辑回归
回归分析的过程
回归分析的六大基本步骤
6
（接上页数据表） 接上页数据表）
地 湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 西藏 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆
Econometrics 2007
区
城市居民家庭平均每人每年消费 支出( Y 支出(元) 5574.72 8988.48 5413.44 5459.64 6360.24 5413.08 4598.28 5827.92 6952.44 5278.04 5064.24 5042.52 6104.92 5636.40
Econometrics 2007
回归分析的基本方法
12
（1）散 点 图
Econometrics 2007
回归分析的基本方法
13
（2）相关系数
Econometrics 2007
回归分析的基本方法
14
（3）估计参数
本例中为了估计MPC，可以用OLS法 本例中为了估计MPC，可以用OLS法。 MPC OLS 具体操作：使用EViews软件包。估计结果为： EViews软件包 具体操作：使用EViews软件包。估计结果为：
__
y i = Yi − Y
Econometrics 2007
回归分析的基本方法
9
最小二乘法、 最小二乘法、相关系数等的数学推导与 公式都那么复杂和繁琐！怎么办？ 公式都那么复杂和繁琐！怎么办？
三步走策略：
一、思想 二、操作 三、解释
这就是学习本门课程的技巧！ 这就是学习本门课程的技巧！
Econometrics 2007 回归分析的基本方法
Econometrics 2007
回归分析的基本方法
16
注：四种模型检验
一、经济意义检验 二、统计推断检验 三、计量经济学检验 四、模型预测检验
（接上页数据表） 接上页数据表）
地 湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 西藏 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆
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区
城市居民家庭平均每人每年消费 支出( Y 支出(元) 5574.72 8988.48 5413.44 5459.64 6360.24 5413.08 4598.28 5827.92 6952.44 5278.04 5064.24 5042.52 6104.92 5636.40
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回归分析的基本方法
12
（1）散 点 图
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（2）相关系数
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（3）估计参数
本例中为了估计MPC，可以用OLS法 本例中为了估计MPC，可以用OLS法。 MPC OLS 具体操作：使用EViews软件包。估计结果为： EViews软件包 具体操作：使用EViews软件包。估计结果为：
__
y i = Yi − Y
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回归分析的基本方法
9
最小二乘法、 最小二乘法、相关系数等的数学推导与 公式都那么复杂和繁琐！怎么办？ 公式都那么复杂和繁琐！怎么办？
三步走策略：
一、思想 二、操作 三、解释
这就是学习本门课程的技巧！ 这就是学习本门课程的技巧！
Econometrics 2007 回归分析的基本方法
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回归分析的基本方法
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注：四种模型检验
一、经济意义检验 二、统计推断检验 三、计量经济学检验 四、模型预测检验
回归分析实例PPT课件
通过各种统计检验来评估 模型的拟合效果，如残差 分析、R方检验、F检验等。
线性回归分析的应用
预测
使用线性回归模型来预测因变 量的值，基于给定的自变量值
。
解释变量关系
通过线性回归分析来了解自变 量与因变量之间的数量关系和 影响程度。
控制变量效应
在实验或调查中，控制自变量 的影响，以观察因变量的变化 情况。
模型的建立和检验
模型的建立
首先需要收集数据，并进行数据 清洗和预处理，然后选择合适的 自变量和因变量，建立逻辑回归
模型。
模型的检验
通过多种检验方法对模型进行评 估，包括参数估计、假设检验、 模型诊断等，以确保模型的准确
性和可靠性。
模型的优化
根据检验结果对模型进行调整和 优化，包括参数调整、变量筛选
详细描述
收集产品在过去一段时间的销售数据，包括销售额、销售量等，作为自变量， 将未来某一段时间的产品销量作为因变量，建立回归模型。通过模型预测未来 产品销量，为企业制定生产和销售计划提供依据。
实例三：疾病风险预测
总结词
基于个人健康数据和疾病历史，建立回归模型预测疾病风险。
详细描述
收集个人的健康数据和疾病历史，包括血压、血糖、胆固醇等生理指标以及家族 病史等信息，作为自变量，将未来患某种疾病的风险作为因变量，建立回归模型 。通过模型预测个人患某种疾病的风险，为预防和早期干预提供参考。
线性关系的假设
自变量x与因变量y之间存在线性关系， 即随着x的增加（或减少），y也相应 地增加（或减少）。
模型的建立和检验
01
02
03
数据收集与整理
收集相关数据，并进行必 要的整理和清洗，以确保 数据的质量和可靠性。
线性回归分析的应用
预测
使用线性回归模型来预测因变 量的值，基于给定的自变量值
。
解释变量关系
通过线性回归分析来了解自变 量与因变量之间的数量关系和 影响程度。
控制变量效应
在实验或调查中，控制自变量 的影响，以观察因变量的变化 情况。
模型的建立和检验
模型的建立
首先需要收集数据，并进行数据 清洗和预处理，然后选择合适的 自变量和因变量，建立逻辑回归
模型。
模型的检验
通过多种检验方法对模型进行评 估，包括参数估计、假设检验、 模型诊断等，以确保模型的准确
性和可靠性。
模型的优化
根据检验结果对模型进行调整和 优化，包括参数调整、变量筛选
详细描述
收集产品在过去一段时间的销售数据，包括销售额、销售量等，作为自变量， 将未来某一段时间的产品销量作为因变量，建立回归模型。通过模型预测未来 产品销量，为企业制定生产和销售计划提供依据。
实例三：疾病风险预测
总结词
基于个人健康数据和疾病历史，建立回归模型预测疾病风险。
详细描述
收集个人的健康数据和疾病历史，包括血压、血糖、胆固醇等生理指标以及家族 病史等信息，作为自变量，将未来患某种疾病的风险作为因变量，建立回归模型 。通过模型预测个人患某种疾病的风险，为预防和早期干预提供参考。
线性关系的假设
自变量x与因变量y之间存在线性关系， 即随着x的增加（或减少），y也相应 地增加（或减少）。
模型的建立和检验
01
02
03
数据收集与整理
收集相关数据，并进行必 要的整理和清洗，以确保 数据的质量和可靠性。
回归分析PPT课件
14
结果分析：
2.模型情况： 下表是对模型情况的概述，可以看出立方曲线模型的R
方最高，而且其模型也是很显著的。
观察上图结果，发现立方曲线模型的R方最高，也就是模型对数据的 解释能力最强，且模型也是最显著的。
15
结果分析：
3.拟合曲线图形： 下表是三条曲线的拟合情况，图中的圆圈表示实际值，
可以发现立方曲线的拟合效果是最好的。
21
结束语
若有不当之处，请指正，谢谢！
6
简单线性回归
7
结果分析：
1.模型拟合情况： 模型的拟合情况反映了模型对数据的解释能力。修正
的可决系数（调整R方）越大，模型的解释能力越强。
观察结果1，模型的拟合优度也就是对数据的解释能力一般，修正的 决定系数为0.326；
8
结果分析：
2.方差分析： 方差分析反映了模型整体的显著性，一般将模型的检验
为了检验美国电力行业是否存在规模经济，Nerlove （1963）收集了1955年145家美国电力企业的总成本TC、 产量Q、工资率PL、燃料价格PF及资本租赁价格PK的数据。 试以总成本为因变量，以产量、工资率、燃料价格及资本租 赁价格为自变量 ，用多重回归分析方法研究其间的关系。
20
多重线性回归分析
P值（Sig）与0.05作比较，如果小于0.05，即为显著。
观察结果2，模型是显著的，显著性水平为0.049，小于0.05；
9
结果分析：
3.回归方程的系数以及系数的检验结果： 回归方程的系数是各个变量在回归方程中的系数值，
Sig值表示回归系数的显著性，越小越显著。一般将其与 0.05作比较，如果小于0.05，的变量之间的关系，是指 通过提供变量之间的数学表达式来定量描述变 量间相关关系的数学过程。
结果分析：
2.模型情况： 下表是对模型情况的概述，可以看出立方曲线模型的R
方最高，而且其模型也是很显著的。
观察上图结果，发现立方曲线模型的R方最高，也就是模型对数据的 解释能力最强，且模型也是最显著的。
15
结果分析：
3.拟合曲线图形： 下表是三条曲线的拟合情况，图中的圆圈表示实际值，
可以发现立方曲线的拟合效果是最好的。
21
结束语
若有不当之处，请指正，谢谢！
6
简单线性回归
7
结果分析：
1.模型拟合情况： 模型的拟合情况反映了模型对数据的解释能力。修正
的可决系数（调整R方）越大，模型的解释能力越强。
观察结果1，模型的拟合优度也就是对数据的解释能力一般，修正的 决定系数为0.326；
8
结果分析：
2.方差分析： 方差分析反映了模型整体的显著性，一般将模型的检验
为了检验美国电力行业是否存在规模经济，Nerlove （1963）收集了1955年145家美国电力企业的总成本TC、 产量Q、工资率PL、燃料价格PF及资本租赁价格PK的数据。 试以总成本为因变量，以产量、工资率、燃料价格及资本租 赁价格为自变量 ，用多重回归分析方法研究其间的关系。
20
多重线性回归分析
P值（Sig）与0.05作比较，如果小于0.05，即为显著。
观察结果2，模型是显著的，显著性水平为0.049，小于0.05；
9
结果分析：
3.回归方程的系数以及系数的检验结果： 回归方程的系数是各个变量在回归方程中的系数值，
Sig值表示回归系数的显著性，越小越显著。一般将其与 0.05作比较，如果小于0.05，的变量之间的关系，是指 通过提供变量之间的数学表达式来定量描述变 量间相关关系的数学过程。
统计分析回归分析课件演示文稿(共74张PPT)
(10)在“线性回归”主对话框中，单击“确定”按钮，完成SPSS 操作，输出结果。
2、结果分析
(1)选入和删除的变量
•在本例中，只有一个自变量“雏鸭重”，所以如下表所示，在
选入的变量中只有“雏鸭重”，没有删除的变量，使用的方法是 “选入”。
•
(3)方差分析
•如下表所示为回归模型的方差分析摘要表，其中的变异量显著
7.3 多元线性回归分析
• 自然界的万事万物都是相互联系和关联的，所以一个因变量往往
同时受到很多个自变量的影响。如本章开篇时讲到的那个例子， 男性胃癌患者发生术后院内感染的影响因素有很多，如年龄、手 术创伤程度、营养状态、术前预防性抗菌、白细胞数以及癌肿病 理分度。这时我们如果要更加精确的、有效的预测男性胃癌患者 发生术后院内感染的具体情况这个因变量，就必须引入多个自变 量，建立多元回归模型。
• （3）阶层回归分析法 • （4）方法的选择
7.3.2 各种回归分析方法的实例分析
• 接下来会举三个例子来分别说明“强迫选入法”、“逐步回
归法”和“阶层多元回归法”是如何运用的。
• 【例7.2】强迫选入法：某医院的一位优秀的男医生，想研究男性胃
癌患者发生术后院内感染的影响因素，在研究了多名病人之后，他 得到了数据资料，请通过多元线性回归统计方法找出哪些因素是对 术后感染产生影响的。其中数据资料如下页所示。
• （4）线性关系
• （5）各个残差之间相互独立假定
• （6）残差的等分散性假定
7.1.3 回归分析的基本步骤
• 具体地说，回归分析的一般过程分成四步，分别是：
• （1）提出回归模型的假设
• （2）获取数据
• （3）建立回归方程
• （4）回归方程的检验
《回归分析 》课件
参数显著性检验
通过t检验或z检验等方法，检验模型中各个参数的显著性，以确定 哪些参数对模型有显著影响。
拟合优度检验
通过残差分析、R方值等方法，检验模型的拟合优度，以评估模型是 否能够很好地描述数据。
非线性回归模型的预测
预测的重要性
非线性回归模型的预测可以帮助我们了解未来趋势和进行 决策。
预测的步骤
线性回归模型是一种预测模型，用于描述因变 量和自变量之间的线性关系。
线性回归模型的公式
Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βpXp + ε
线性回归模型的适用范围
适用于因变量和自变量之间存在线性关系的情况。
线性回归模型的参数估计
最小二乘法
最小二乘法是一种常用的参数估计方法，通过最小化预测值与实 际值之间的平方误差来估计参数。
最大似然估计法
最大似然估计法是一种基于概率的参数估计方法，通过最大化似 然函数来估计参数。
梯度下降法
梯度下降法是一种迭代优化算法，通过不断迭代更新参数来最小 化损失函数。
线性回归模型的假设检验
线性假设检验
检验自变量与因变量之间是否存在线性关系 。
参数显著性检验
检验模型中的每个参数是否显著不为零。
残差分析
岭回归和套索回归
使用岭回归和套索回归等方法来处理多重共线性问题。
THANKS
感谢观看
04
回归分析的应用场景
经济学
研究经济指标之间的关系，如GDP与消费、 投资之间的关系。
市场营销
预测产品销量、客户行为等，帮助制定营销 策略。
生物统计学
研究生物学特征与疾病、健康状况之间的关 系。
通过t检验或z检验等方法，检验模型中各个参数的显著性，以确定 哪些参数对模型有显著影响。
拟合优度检验
通过残差分析、R方值等方法，检验模型的拟合优度，以评估模型是 否能够很好地描述数据。
非线性回归模型的预测
预测的重要性
非线性回归模型的预测可以帮助我们了解未来趋势和进行 决策。
预测的步骤
线性回归模型是一种预测模型，用于描述因变 量和自变量之间的线性关系。
线性回归模型的公式
Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βpXp + ε
线性回归模型的适用范围
适用于因变量和自变量之间存在线性关系的情况。
线性回归模型的参数估计
最小二乘法
最小二乘法是一种常用的参数估计方法，通过最小化预测值与实 际值之间的平方误差来估计参数。
最大似然估计法
最大似然估计法是一种基于概率的参数估计方法，通过最大化似 然函数来估计参数。
梯度下降法
梯度下降法是一种迭代优化算法，通过不断迭代更新参数来最小 化损失函数。
线性回归模型的假设检验
线性假设检验
检验自变量与因变量之间是否存在线性关系 。
参数显著性检验
检验模型中的每个参数是否显著不为零。
残差分析
岭回归和套索回归
使用岭回归和套索回归等方法来处理多重共线性问题。
THANKS
感谢观看
04
回归分析的应用场景
经济学
研究经济指标之间的关系，如GDP与消费、 投资之间的关系。
市场营销
预测产品销量、客户行为等，帮助制定营销 策略。
生物统计学
研究生物学特征与疾病、健康状况之间的关 系。
回归分析法PPT课件
线性回归模型的参数估计
最小二乘法
通过最小化误差平方和的方法来估计 模型参数。
最大似然估计
通过最大化似然函数的方法来估计模 型参数。
参数估计的步骤
包括数据收集、模型设定、参数初值、 迭代计算等步骤。
参数估计的注意事项
包括异常值处理、多重共线性、自变 量间的交互作用等。
线性回归模型的假设检验
假设检验的基本原理
回归分析法的历史与发展
总结词
回归分析法自19世纪末诞生以来，经历 了多个发展阶段，不断完善和改进。
VS
详细描述
19世纪末，英国统计学家Francis Galton 在研究遗传学时提出了回归分析法的概念 。后来，统计学家R.A. Fisher对其进行了 改进和发展，提出了线性回归分析和方差 分析的方法。随着计算机技术的发展，回 归分析法的应用越来越广泛，并出现了多 种新的回归模型和技术，如多元回归、岭 回归、套索回归等。
回归分析法的应用场景
总结词
回归分析法广泛应用于各个领域，如经济学、金融学、生物学、医学等。
详细描述
在经济学中，回归分析法用于研究影响经济发展的各种因素，如GDP、消费、投资等；在金融学中，回归分析法 用于股票价格、收益率等金融变量的预测；在生物学和医学中，回归分析法用于研究疾病发生、药物疗效等因素 与结果之间的关系。
梯度下降法
基于目标函数对参数的偏导数， 通过不断更新参数值来最小化目 标函数，实现参数的迭代优化。
非线性回归模型的假设检验
1 2
模型检验
对非线性回归模型的适用性和有效性进行检验， 包括残差分析、正态性检验、异方差性检验等。
参数检验
通过t检验、z检验等方法对非线性回归模型的参 数进行假设检验，以验证参数的显著性和可信度。
回归分析法(PPT)
第五章
5.1 回归分析概述
回归分析法
5.2 一元线性回归分析法
5.3 多元线性回归分析法
5.4 非线性回归分析法
9/4/2018
1
信息分析方法与应用
第五章 学习目标
回归分析法
掌握一元回归分析法的数学模型、参数估计、回归 检验及在实际中的应用 掌握多元回归分析法的数学模型、参数估计、回归 检验及在实际中的应用 掌握非线性回归分析法的各种回归模型、参数估计、 回归检验及在实际中的应用 了解回归、回归分析的定义，回归变量之间的关系， 回归分析的类型 理解回归分析发的应用步骤
9/4/2018
33
信息分析方法与应用
5.4 非线性回归分析法
④据此，可以在对2009年～2018年的经济预测基 础上预测出相应的商品流通费用水平如表5–9。
9/4/2018
34
信ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分析方法与应用
5.5 回归分析软件
（1）SPSS软件 SPSS 的基本功能包括数据管理、统计分析、 图表分析、输出管理等等。SPSS统计分析过程包 括描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关 分析回归分析、对数线性模型、聚类分析、数据 简化、生存分析、时间序列分析、多重响应等几 大类，每类中又分好几个统计过程，比如回归分 析中又分线性回归分析、曲线估计、Logistic 回归、 Probit回归、加权估计、两阶段最小二乘法、非线 性回归等多个统计过程，而且每个过程中又允许 用户选择不同的方法及参数。
5.2.3回归检验 3.F检验
F检验的一般步骤如下:①计算F值；②对于给定的显
著水平a，查自由度为1，n-2的F分布的临界值表，得临界 F 值： ；③比较T值与 值的大小，如果 则认为线性回归显著，一元回归模型成立，否则认为线性 回归不显著，一元回归模型不成立。
5.1 回归分析概述
回归分析法
5.2 一元线性回归分析法
5.3 多元线性回归分析法
5.4 非线性回归分析法
9/4/2018
1
信息分析方法与应用
第五章 学习目标
回归分析法
掌握一元回归分析法的数学模型、参数估计、回归 检验及在实际中的应用 掌握多元回归分析法的数学模型、参数估计、回归 检验及在实际中的应用 掌握非线性回归分析法的各种回归模型、参数估计、 回归检验及在实际中的应用 了解回归、回归分析的定义，回归变量之间的关系， 回归分析的类型 理解回归分析发的应用步骤
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信息分析方法与应用
5.4 非线性回归分析法
④据此，可以在对2009年～2018年的经济预测基 础上预测出相应的商品流通费用水平如表5–9。
9/4/2018
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信ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分析方法与应用
5.5 回归分析软件
（1）SPSS软件 SPSS 的基本功能包括数据管理、统计分析、 图表分析、输出管理等等。SPSS统计分析过程包 括描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关 分析回归分析、对数线性模型、聚类分析、数据 简化、生存分析、时间序列分析、多重响应等几 大类，每类中又分好几个统计过程，比如回归分 析中又分线性回归分析、曲线估计、Logistic 回归、 Probit回归、加权估计、两阶段最小二乘法、非线 性回归等多个统计过程，而且每个过程中又允许 用户选择不同的方法及参数。
5.2.3回归检验 3.F检验
F检验的一般步骤如下:①计算F值；②对于给定的显
著水平a，查自由度为1，n-2的F分布的临界值表，得临界 F 值： ；③比较T值与 值的大小，如果 则认为线性回归显著，一元回归模型成立，否则认为线性 回归不显著，一元回归模型不成立。
回归分析的六大基本步骤
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回归分析的基本方法
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注：四种模型检验
一、经济意义检验 二、统计推断检验 三、计量经济学检验 四、模型预测检验
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回归分析的基本方法
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基本步骤示例
（六）模型应用
经济预测之点预测
➢西部地区的城市居民人均年可支配收入第一步争 取达到1000美元(按当时的汇率即人民币8270元)， 代入模型得 Yˆf1 282.2434 0.7585118270 6555.132 ➢第二步再争取达到1500美元(即人民币12405元)， 利用所估计的模型可预测这时城市居民可能达到的 人均年消费支出水平
10
2、操 作---计量经济学与计算机
▪ 必须指出，模型的建立和实际使用，离开了 计算机几乎是不可能的。
▪ 常见的一些计量软件：
SAS；SPSS；EViews；GAUSS；MATLAB； MICROTSP；STATA；MINITAB；SHAZAM； DATA-FIT；RATS……
▪ 本课程采用EViews进行教学，因为EViews简单 易学，功能强大，和计量经济学结合紧密， 所以要求同学们掌握该软件。
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回归分析的基本方法
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学习计量软件的要求 鼯鼠五能，不如乌贼一技！
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（1）散 点 图
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回归分析的基本方法
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（2）相关系数
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6958.56 11137.20 7315.32 6822.72 7238.04 6610.80 5944.08 7240.56 8079.12 6330.84 6151.44 6170.52 6067.44 6899.64
第二章回归分析ppt课件
U和Q的相对大小反映了因子x对y的影响程度, 在n固定的情况下，如果回归
方差所占y方差的比重越大，剩余方差所占的比重越小，就表明回归的效果
越好， 即：x的变化对y的变化起主要作用， 利用回归方程所估计出的ŷ也会
越接近观测值y。
ŷ的方差占y的方差的比重（U/(U+Q)）可作为衡量回归模型效果的标准：
ŷ
y -y
ŷ -y
y
x
syy
1 n
n t 1
( yt
y)2
1 n
n t 1
( yt
y)2
1 n
n t 1
( yt
yt )2
“回归平方和”与“剩余平方和”
对上式两边分别乘以n，研究各变量的离差平方和的关系。为避免过多数学符
号，等号左边仍采用方差的记号syy。
n
n
syy ( yt y)2 ( yt yt )2 U Q
回忆前文所讲， y的第i个观测值yi服从怎样的分布？
yi ~ N (β0 +βxi , σ2)
e=yi- (β0 +βxi ) 服从N(0, σ2)
于是， yi (0 xi ) 服从标准正态分布N (0,1)
0.4
在95%的置信概率下：
因为定理： 若有z ~ N (, 2 )， 则有 z ~ N (0,1)
通过方差分析可知，可用“回归平方和”U与“剩余平方和”Q的比值来衡 量回归效果的好坏。可以证明，假设总体的回归系数为0的条件下，统计 量：
U
F=
1 Q
注意Q的自由度为n-2, 即：残差e的方差的无 偏估计为：Q/(n-2)
n2 服从分子自由度为1，分母自由度为n - 2的F分布
上式可以用相关系数的平方来表示：
回归分析学习课件PPT课件
03 网格搜索
为了找到最优的参数组合，可以使用网格搜索方 法对参数空间进行穷举或随机搜索，通过比较不 同参数组合下的预测性能来选择最优的参数。
非线性回归模型的假设检验与评估
假设检验
与线性回归模型类似，非线性回归模型也需要进行假设检验，以检验模型是否满足某些统计假 设，如误差项的独立性、同方差性等。
整估计。
最大似然法
03
基于似然函数的最大值来估计参数，能够同时估计参数和模型
选择。
多元回归模型的假设检验与评估
线性假设检验
检验回归模型的线性关系 是否成立，通常使用F检 验或t检验。
异方差性检验
检验回归模型残差的异方 差性，常用的方法有图检 验、White检验和 Goldfeld-Quandt检验。
多重共线性检验
检验回归模型中自变量之 间的多重共线性问题，常 用的方法有VIF、条件指数 等。
模型评估指标
包括R方、调整R方、AIC、 BIC等指标，用于评估模 型的拟合优度和预测能力。
05
回归分析的实践应用
案例一：股票价格预测
总结词
通过历史数据建立回归模型，预测未来股票 价格走势。
详细描述
利用股票市场的历史数据，如开盘价、收盘价、成 交量等，通过回归分析方法建立模型，预测未来股 票价格的走势。
描述因变量与自变量之间的非线性关系，通过变 换或使用其他方法来适应非线性关系。
03 混合效应回归模型
同时考虑固定效应和随机效应，适用于面板数据 或重复测量数据。
多元回归模型的参数估计
最小二乘法
01
通过最小化残差平方和来估计参数，是最常用的参数估计方法。
加权最小二乘法
02
适用于异方差性数据，通过给不同观测值赋予不同的权重来调
为了找到最优的参数组合，可以使用网格搜索方 法对参数空间进行穷举或随机搜索，通过比较不 同参数组合下的预测性能来选择最优的参数。
非线性回归模型的假设检验与评估
假设检验
与线性回归模型类似，非线性回归模型也需要进行假设检验，以检验模型是否满足某些统计假 设，如误差项的独立性、同方差性等。
整估计。
最大似然法
03
基于似然函数的最大值来估计参数，能够同时估计参数和模型
选择。
多元回归模型的假设检验与评估
线性假设检验
检验回归模型的线性关系 是否成立，通常使用F检 验或t检验。
异方差性检验
检验回归模型残差的异方 差性，常用的方法有图检 验、White检验和 Goldfeld-Quandt检验。
多重共线性检验
检验回归模型中自变量之 间的多重共线性问题，常 用的方法有VIF、条件指数 等。
模型评估指标
包括R方、调整R方、AIC、 BIC等指标，用于评估模 型的拟合优度和预测能力。
05
回归分析的实践应用
案例一：股票价格预测
总结词
通过历史数据建立回归模型，预测未来股票 价格走势。
详细描述
利用股票市场的历史数据，如开盘价、收盘价、成 交量等，通过回归分析方法建立模型，预测未来股 票价格的走势。
描述因变量与自变量之间的非线性关系，通过变 换或使用其他方法来适应非线性关系。
03 混合效应回归模型
同时考虑固定效应和随机效应，适用于面板数据 或重复测量数据。
多元回归模型的参数估计
最小二乘法
01
通过最小化残差平方和来估计参数，是最常用的参数估计方法。
加权最小二乘法
02
适用于异方差性数据，通过给不同观测值赋予不同的权重来调
第8章 回归分析ppt课件
8.2线性回归分析
电子工业出版社
8.2.2 SPSS实例分析
【例8-1】现有1992年-2006年国家财政收入和国内生产总值的 数据如下表所示，请研究国家财政收入和国内生产总值之间的 线性关系。
年份
国内生产总值 财政收入 （单位：亿元） （单位：亿元）
年份
国内生产总值 财政收入 （单位：亿元） （单位：亿元）
SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版)
第八章
回归分析
电子工业出版社
完整版PPT课件
1
SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版)
主要内容
8.1 回归分析简介 8.2 线性回归分析 8.3 曲线回归分析 8.4 非线性回归分析 8.5 二元Logistic回归分析
电子工业出版社
完整版PPT课件
在曲线估计中，有很多的数学模型，选用哪一种形式的回归
方程才能最好地表示出一种曲线的关系往往不是一个简单的问
题，可以用数学方程来表示的各种曲线的数目几乎是没有限量
的。在可能的方程之间，以吻合度而论，也许存在着许多吻合
得同样好的曲线方程。因此，在对曲线的形式的选择上，对采
取什么形式需要有一定的理论，这些理论是由问题本质决定的
因变量“财政收入”的97.9%
的差异性。
11
SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版)
8.2 线性回归分析
➢方差分析表
模型
平方和
1
回归
1557492999.819
残差
34187286.770
总计 a. 因变量：财政收入
1591680286.589
b. 预测变量：（常量），国内生产总值
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8.2.2 SPSS实例分析
【例8-1】现有1992年-2006年国家财政收入和国内生产总值的 数据如下表所示，请研究国家财政收入和国内生产总值之间的 线性关系。
年份
国内生产总值 财政收入 （单位：亿元） （单位：亿元）
年份
国内生产总值 财政收入 （单位：亿元） （单位：亿元）
SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版)
第八章
回归分析
电子工业出版社
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1
SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版)
主要内容
8.1 回归分析简介 8.2 线性回归分析 8.3 曲线回归分析 8.4 非线性回归分析 8.5 二元Logistic回归分析
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完整版PPT课件
在曲线估计中，有很多的数学模型，选用哪一种形式的回归
方程才能最好地表示出一种曲线的关系往往不是一个简单的问
题，可以用数学方程来表示的各种曲线的数目几乎是没有限量
的。在可能的方程之间，以吻合度而论，也许存在着许多吻合
得同样好的曲线方程。因此，在对曲线的形式的选择上，对采
取什么形式需要有一定的理论，这些理论是由问题本质决定的
因变量“财政收入”的97.9%
的差异性。
11
SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版)
8.2 线性回归分析
➢方差分析表
模型
平方和
1
回归
1557492999.819
残差
34187286.770
总计 a. 因变量：财政收入
1591680286.589
b. 预测变量：（常量），国内生产总值
回归分析(excel)PPT课件
关系。
数据降维
通过回归分析找出影响 因变量的关键因素，实
现数据降维。
控制和优化
通过回归分析建立控制 和优化模型，实现生产
过程的控制和优化。
02
Excel回归分析工具介绍
线性回归工具的使用
使用步骤
选择数据，点击“数据”选项卡中的“数据分析”按钮，选择“回归”工具， 在弹出的对话框中设置因变量和自变量，点击“确定”即可得到线性回归分析 结果。
注意事项
多项式回归分析适用于非线性关系，但需要注意阶数的选择，过高或过低的阶数 都可能导致模型拟合不良。
逻辑回归工具的使用
使用步骤
选择数据，点击“数据”选项卡中的“数据分析”按钮，选 择“回归”工具，在弹出的对话框中设置因变量和自变量， 同时选择“Logistic回归”复选框，点击“确定”即可得到逻 辑回归分析结果。
避免过拟合和欠拟合
过拟合
过拟合是指模型在训练数据上表现良好 ，但在测试数据上表现较差的情况。为 了防止过拟合，可以使用正则化、增加 数据量、简化模型等方法。
VS
欠拟合
欠拟合是指模型在训练数据上表现较差， 无法捕捉到数据的内在规律和特征。为了 解决欠拟合问题，可以尝试增加模型复杂 度、调整模型参数等方法。
回归分析(excel)ppt课件
• 回归分析简介 • Excel回归分析工具介绍 • 回归分析的步骤 • 回归分析的案例 • 回归分析的注意事项
01
回归分析简介
回归分析的定义
01
回归分析是一种统计学方法，用 于研究自变量和因变量之间的相 关关系，并建立数学模型来预测 因变量的值。
02
它通过分析数据中的变量关系， 找出影响因变量的重要因素，并 计算出它们之间的最佳拟合直线 或曲线。
数据降维
通过回归分析找出影响 因变量的关键因素，实
现数据降维。
控制和优化
通过回归分析建立控制 和优化模型，实现生产
过程的控制和优化。
02
Excel回归分析工具介绍
线性回归工具的使用
使用步骤
选择数据，点击“数据”选项卡中的“数据分析”按钮，选择“回归”工具， 在弹出的对话框中设置因变量和自变量，点击“确定”即可得到线性回归分析 结果。
注意事项
多项式回归分析适用于非线性关系，但需要注意阶数的选择，过高或过低的阶数 都可能导致模型拟合不良。
逻辑回归工具的使用
使用步骤
选择数据，点击“数据”选项卡中的“数据分析”按钮，选 择“回归”工具，在弹出的对话框中设置因变量和自变量， 同时选择“Logistic回归”复选框，点击“确定”即可得到逻 辑回归分析结果。
避免过拟合和欠拟合
过拟合
过拟合是指模型在训练数据上表现良好 ，但在测试数据上表现较差的情况。为 了防止过拟合，可以使用正则化、增加 数据量、简化模型等方法。
VS
欠拟合
欠拟合是指模型在训练数据上表现较差， 无法捕捉到数据的内在规律和特征。为了 解决欠拟合问题，可以尝试增加模型复杂 度、调整模型参数等方法。
回归分析(excel)ppt课件
• 回归分析简介 • Excel回归分析工具介绍 • 回归分析的步骤 • 回归分析的案例 • 回归分析的注意事项
01
回归分析简介
回归分析的定义
01
回归分析是一种统计学方法，用 于研究自变量和因变量之间的相 关关系，并建立数学模型来预测 因变量的值。
02
它通过分析数据中的变量关系， 找出影响因变量的重要因素，并 计算出它们之间的最佳拟合直线 或曲线。
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回归分析的基本方法
6
地区
湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 西藏 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆
Econometrics 2007
（接上页数据表）
城市居民家庭平均每人每年消费 城市居民人均年可支配收入
支出(元) Y
ห้องสมุดไป่ตู้
(元)
X
5574.72 8988.48 5413.44 5459.64 6360.24 5413.08 4598.28 5827.92 6952.44 5278.04 5064.24 5042.52 6104.92 5636.40
12463.92 9337.56 6679.68 5234.35 6051.06 6524.52 6260.16 6100.56 13249.80 8177.64 11715.60 6032.40 9189.36 6334.64 7614.36 6245.40 6788.52
Econometrics 2007
回归分析的基本方法
10
2、操 作---计量经济学与计算机
▪ 必须指出，模型的建立和实际使用，离开了 计算机几乎是不可能的。
▪ 常见的一些计量软件：
SAS；SPSS；EViews；GAUSS；MATLAB； MICROTSP；STATA；MINITAB；SHAZAM； DATA-FIT；RATS……
2
基本步骤示例
（一）理论、假说或经验的陈述：
凯恩斯说：“基本的心理定律……是，通常 或平均而言，人们倾向于随着他们收入的增 加而增加其消费，但比不上收入增加的那么 多。”
简言之，凯恩斯设想，边际消费倾向（MPC） 是大于0而小于1的。
问题：你知道还有其他什么消费理论？
Econometrics 2007
▪ 本课程采用EViews进行教学，因为EViews简单 易学，功能强大，和计量经济学结合紧密， 所以要求同学们掌握该软件。
Econometrics 2007
回归分析的基本方法
11
学习计量软件的要求 鼯鼠五能，不如乌贼一技！
Econometrics 2007
回归分析的基本方法
12
（1）散 点 图
研究范围：全国各省市2002年城市居民家庭平均
每人每年消费的横截面数据模型。
Econometrics 2007
回归分析的基本方法
1
三、回归分析的基本步骤
（一）理论、假说或经验的陈述 （二）模型设定 （三）获取数据 （四）估计参数 （五）模型检验 （六）模型应用
Econometrics 2007
回归分析的基本方法
Econometrics 2007
回归分析的基本方法
13
（2）相关系数
Econometrics 2007
回归分析的基本方法
14
（3）估计参数
本例中为了估计MPC，可以用OLS法。 具体操作：使用EViews软件包。估计结果为：
Econometrics 2007
回归分析的基本方法
15
基本步骤示例
10284.60 7191.96 5069.28 4710.96 4859.88 5342.64 4973.88 4462.08 10464.00 6042.60 8713.08 4736.52 6631.68 4549.32 5596.32 4504.68 5608.92
城市居民人均年可支配收入 (元) X
6958.56 11137.20 7315.32 6822.72 7238.04 6610.80 5944.08 7240.56 8079.12 6330.84 6151.44 6170.52 6067.44 6899.64
回归分析的基本方法
7
基本步骤示例
（四）参数估计
1、普通最小二乘法
(Ｏrdinary Least Squares )
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回归分析的基本方法
17
基本步骤示例
（六）模型应用
经济预测之点预测
➢西部地区的城市居民人均年可支配收入第一步争 取达到1000美元(按当时的汇率即人民币8270元)， 代入模型得 Y ˆf1282.24340.75851182706555.132 ➢第二步再争取达到1500美元(即人民币12405元)， 利用所估计的模型可预测这时城市居民可能达到的 人均年消费支出水平
OLS的基本思想：所有散点离回归线最近， 即残差平方和最小。
me i i2 ) n m (( Y i i n ˆ 1 ˆ 2 X i) 2
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回归分析的基本方法
8
用离差表现的OLS估计式
离差形式的OLS估计式：
__
__
ˆ2
(Xi X)_(Y_i Y) (Xi X)2
xiyi xi2
ˆ1 Y__ˆ2X
其中： xi Xi X yi Yi Y
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回归分析的基本方法
9
最小二乘法、相关系数等的数学推导与 公式都那么复杂和繁琐！怎么办？
三步走策略：
一、思想
二、操作
三、解释
这就是学习本门课程的技巧！
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回归分析的基本方法
4
基本步骤示例
（三）获取数据
结论不会比数据更好！
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回归分析的基本方法
5
数据：从2002年《中国统计年鉴》中得到
地区
北京 天津 河北 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南 湖北
城市居民家庭平均每人每年消费 支出(元) Y
（五）模型检验
1、经济意义检验： 估计的解释变量的系数为0.758511，说明 城镇居民人均可支配收入每增加1元，人均 年消费支出平均将增加0.758511元。这符 合经济理论对边际消费倾向的界定。
Econometrics 2007
回归分析的基本方法
16
注：四种模型检验
一、经济意义检验 二、统计推断检验 三、计量经济学检验 四、模型预测检验
一、问题的提出
案例一、我国宏观经济中的边际消费倾向是多少？
提出问题：居民消费在经济的持续发展中有着重要 的作用，居民合理的消费模式和居民适度的消费 规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人 民生活水平的具体体现。什么是影响居民消费支 出的最主要因素？影响因素与消费水平的数量关 系是什么？所得得数量关系的可靠性如何？今后 的发展趋势怎么样？
回归分析的基本方法
3
基本步骤示例
（二）模型设定－－数学模型与计量经济模型
1、消费的数学模型的设定： Y 1 2 X 0 2 1
其中Y＝消费支出，X＝收入，而 1和 2 分别
代表截距和斜率系数。
2、消费的计量经济模型的设定：
Y12Xu
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