湖北人教A版必修三2.1.2《分层抽样》ppt课件

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人教版高中数学必修三课件:2.1.3 分层抽样(共15张PPT)

人教版高中数学必修三课件:2.1.3 分层抽样(共15张PPT)

晚会,要产生两名“幸运者”,则合适的抽样方法分别为( C )
A.系统抽样,系统抽样,简单随机抽样
B.简单随机抽样,分层抽样,简单随机抽样
C.系统抽样,分层抽样,简单随机抽样
D.分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样
4、某校高三一班有学生54人,二班有学生42人,现在要用分层抽
样的方法从两个班抽出16人参加军训表演,则一班和二班分别被
抽取的人数是( C )
A.8,8
B.10,6
C.9,7
D.12,4
5、某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟
采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量
为300的样本进行调查,已知该校一年级、二年级、三年级、四年
级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6,则应从一年级本科生中抽取
A.将总体分成几部分,按预先设定的规则在各部分抽取
B.抽样过程中每个个体被抽到的机会均等
C.将总体分成几层,然后分层按照比例抽取
D.没有共同点
目标检测
3、①教育局到某学校检查工作,打算在每个班各抽调2人参加座
谈;②某班期中考试有10人在85分以上,25人在60~84分,5人
不及格,欲从中抽出8人参加改进教与学研讨;③某班级举行元旦
适应范围
总体中 的个体 数较少
总体中 的个体 数较多
总体由 差异明 显的几 部分组 成
样本的是( B )
A.从10名同学中抽取3人参加座谈会 B.某社区有500个家庭,其中高收入的家 庭125户,中等收入的家庭280户,低收入的 家庭95户,为了了解生活购买力的某项指标, 要从中抽取一个容量为100户的样本 C.从1 000名工人中,抽取100人调查上班 途中所用时间 D.从生产流水线上,抽取样本检查产品质 量

高中数学(人教版A版必修三)配套课件:2.1.3分层抽样

高中数学(人教版A版必修三)配套课件:2.1.3分层抽样
解析答案
类型二 分层抽样的实施步骤 例2 写出跟踪训练1的实施步骤. 解 (1)按年龄将500名职工分成三层:35岁以下的职工;35岁~49岁的 职工;50岁以上的职工. (2)确定每层抽取个体的个数.抽样比为150000=15,则在 35 岁以下的职工中
抽取 125×51=25(人);在 35 岁~49 岁的职工中抽取 280×51=56(人);
答案
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题型探究
重点难点 个个击破
类型一 分层抽样的适用情景 例1 某地区有高中生2 400人,初中生10 900人,小学生11 000人.当地教育 部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因,要从本地区的中小 学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本? 解 (1)从总体来看,因为不同年龄阶段的学生的近视情况可能存在明显差异, 为了使样本具有较好的代表性,应该分高中、初中、小学三个层次分别抽样. (2)从三类学生的数量来看,人数较多,所以在各层抽样时可以采用系统抽样. (3)采用系统抽样分好组之后,确定第一组人选时,可以采用简单随机抽样.
第二章 §2.1 随机抽样
2.1.3 分层抽样
学习目标
1.理解分层抽样的基本思想和适用情形; 2.掌握分层抽样的实施步骤; 3.了解三种抽样方法的区别和联系.
问题导学
题型探究
达标检测
问题导学
新知探究 点点落实
知识点一 分层抽样的基本思想和适用情形 思考 中国共产党第十八次代表大会2 270名代表是从40个单位中产生的, 这40个单位分别是1─31为省(自治区、直辖市)、32中央直属机关、33中央
好像天天在玩, 上课没事儿还调皮气老师, 笔记有时让人看不懂, 但一考试就挺好…… 小B
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《分层抽样》人教版高中数学必修三PPT课件(第2.1.3课时)

《分层抽样》人教版高中数学必修三PPT课件(第2.1.3课时)
课堂小结
4.三种抽样方法的比较
类别
共同点
各自特点
相互联系
适用范围
简单随机抽样
抽样过程中每个个体被抽取的可能性相等
从总体中逐个抽取
最基本的抽样方法
总体中的个体数较少
系统抽样
将总体均匀分成几部分,按事先确定的规则在各部分抽取
在起始部分抽样时,采用简单随机抽样
总体中的个体数较多
分层抽样
将总体分成几层,分层进行抽取
情景引入
4.如图,小刚家、王老师家,学校在同一条路上,小刚家到王老师家的路程为3千米,王老师家到学校的路程为1千米。为了使小刚能按时到校,王老师每天骑自行车接小刚上学。已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍,每天比平时步行上班多用了20分钟,问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少?
解:设王老师步行的速度是x千米/时,则骑自行车的速度是3x千米/时,20分钟=小时,由题意,得,解得x=4经检验x=4是所列方程的根,∴3x=3×4=12(千米/时).答:王老师步行的速度是4千米/时,骑自行车的速度是12千米/时.
练一练(距离问题)
5. 从甲市到乙市乘坐高铁路程为150千米,乘坐普通列车的路程为250千米。高铁的平均速度是普通列车平均速度的3倍,高铁的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时,高铁的平均速度是每小时多少千米?
解:设普通列车平均速度是每小时x千米,则高铁的平均速度是每小时3x千米由题意可知:解得:经检验:是原方程的解,∴高铁的平均速度是每小时3×100=300千米.答:高铁的平均速度是每小时300千米.
(工程问题、距离问题、销售问题)
前 言
学习目标
1.会分析题意找出等量关系。2.通过一元一次分式方程解决实际问题。

人教A版高中数学必修三213分层抽样课件共17张

人教A版高中数学必修三213分层抽样课件共17张
分析(:3)三个学段中个体有较大差别,应如何 提高样本的代表性? 应考虑他们在样本中所占的比例。 (4)如何确定各学段所要抽取的人数? 按比例分配人数到各个阶段,得到各个学段
所要抽取的个体数 .
创设情景
假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生 11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视 情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学 生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?
后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意
见,拟抽取一个容量为20的样本。
③分层抽样
知识应用
例 某高中共有900人,其中高一年级
300人,高二年级200人,高三年级400
人,现采用分层抽样抽取容量为45的
样本,那么高一、高二、高三各年级
抽取的人数分别为( D )
A.15,5,25
B.15,15,15
抽样


作业
? 课本62页,课后练习第一题,要求按学习小组合 作写出统计报告,要求体现统计数据、抽样过程 和结论。
222126200 134123040 4343300
258215080 1112190 63600
问题一 总体容量是多少? 问题二 应该采用哪种抽样?
分层抽样时,若某层中按 抽样比算不是整数时,则 需先剔除几个个体,在剔
问题三
如何确定每层的样本数?
除时要随机剔除以保证每 个个体被抽取的机会相等.
问题四 实际抽样过程中遇到什么问题?
解: 高中生人数 :2400×1%=24
初中生人数 :10900×1%=109
小学生人数 : 11000×1%=110
然后分别在各个学段运用系统抽样方法抽取 .

课件_人教版高中数学必修三分层抽样PPT课件_优秀版

课件_人教版高中数学必修三分层抽样PPT课件_优秀版
当样本容量为n+1时,总体中先剔除1人还有时35人,系统抽样 间隔为35/(n+1)∈N,所以n只能是6.
1.分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样 方法,进行分层抽样时应注意以下几点:
①分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定,
总的原则是,层内样本的差异要小,各层之间的样本差 异要大,且互不重叠。
系解统该抽 机(1样关)法对分,政分府层层机抽构样:改法革按的已某将,种要从特中抽征取2将0人用总下 体分成若干部分;
工的比例为5:3:2,从所有职工中抽取一个样本容量为400
(2)按比例确定每层抽取个体的个数; 在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和销后服务等情况,记这项调查为②.
则完成①、②这两项调查采用的抽样方法依次是( ) 分层抽样的抽样比为n/36,求得工程师、技术员、技工的人数分别为n/6,n/3,n/2,所以n应是6的倍数,36的约数,即n=6,12,18.
职工为400×=200(人);青年职工为400×=120(人); (1)分层:按某种特征将总体分成若干部分;
A.系统抽样 B.简单随机抽样 C.分层抽样 D.随机数表法
【例2 】某企业共有3200名职工,其中,中,青,老年职
工的比例为5:3:2,从所有职工中抽取一个样本容量为400 人的样本,应采用哪种抽样方法更合理?中,青,老年职 ③在每层抽样时,应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。
掌握分层抽样的一般步骤。 当样本容量为n时,系统抽样间隔为36/n∈N.
一、分层抽样的定义:
一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按 照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取 出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫分层抽样。

2.1.3分层抽样课件ppt人教A版(必修3)ppt.ppt

2.1.3分层抽样课件ppt人教A版(必修3)ppt.ppt

1.分层抽样利用了调查者对调查对象事先掌 握的各种信息,考虑了保持样本结构与总体 结构的一致性,从而使样本更具有代表性, 在实际调查中被广泛应用.
2.分层抽样是按比例分别对各层进行抽样, 再将各个子样本合并在一起构成所需样本.其 中正确计算各层应抽取的个体数,是分层抽 样过程中的重要环节.
3.简单随机抽样是基础,系统抽样与分层抽 样是补充和发展,三者相辅相成,对立统一.
思考:样本容量与总体的个体数之比是 分层抽样的比例常数,按这个比例可以 确定各层应抽取的个体数,如果各层应 抽取的个体数不都是整数该如何处理?
调节样本容量,剔除个体.
例:某单位有老年人28人,中年人54 人,青年人81人,为了调查他们的身体 状况,从他们中抽取容量为36的本, 最适合抽取样本的方法是( ) A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.先从老年人中剔除1人,再用 分层抽样
解:用分层抽样来抽取样本,步骤是:
(1)分层:按年龄将150名职工分成三层: 不到35岁的职工;35岁至49岁的职工;50岁 以上的职工.
(2)确定每层抽取个体的个数.抽样比为,则在 不到35岁的职工中抽125×1/5=25人;在35岁 至49岁的职工中抽280×1/5=56人;在50岁以 上的职工中抽95×1/5=19人.
(3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法,从 各年龄段分别抽取25,56, 19人。
(4)综合每层抽样,就是所抽取的样本组成样本.
思考:分层抽样的操作步骤如何?
第一步,计算样本容量与总体的个体数 之比.
第二步,将总体分成互不交叉的层,按 比例确定各层要抽取的个体数. 第三步,用简单随机抽样或系统抽样在 各层中抽取相应数量的个体.
2. 某中学有180名教职员工,其中教学 人员144人,管理人员12人,后勤服务 人员24人,设计一个抽样方案,从中 选取15人去参观旅游.

新课标人教A版高中数学必修3分层抽样名师课件

新课标人教A版高中数学必修3分层抽样名师课件

例、一个单位的职工有500人,其中不到35岁的有125人, 35~49岁的有280人,50岁以上的有95人。为了了解该单位 职工年龄与身体状况的有关指标,从中抽取100名职工作为 样本,应该怎样抽取?
分析:这总体具有某些特征,它可以分成几个不同的部 分:不到35岁;35~49岁;50岁以上,把每一部分称为一个 层,因此该总体可以分为3个层。由于抽取的样本为100,所 以必须确定每一层的比例,在每一个层中实行简单随机抽样。
很喜爱 喜爱 一般 不喜爱
2400 4200 3800 1600
打算从中抽取60人进行详细调查,如何抽取?
三种抽样方法的比较
(4)按(3)中确定的数目在各层中随机抽取 个体,合在一起得到容量为n的样本.
注:
(1)分层抽样适用于总体由差异明显的几 部分组成的情况,每一部分称为层,在每一层 中实行简单随机抽样。这种方法较充分地利用 了总体己有信息,是一种实用、操作性强的方 法。而且更具代表性。
(2)分层抽样的一个重要问题是总体如何分 层,分多少层,这要视具体情况而定。总的原则 是:层内样本的差异要小,而层与层之间的差异 尽可能地大,否则将失去分层的意义。
解:抽取人数与职工总数的比是100:500=1:5,则各 年龄段(层)的职工人数依次是125:280:95=25:56:19, 然后分别在各年龄段(层)运用简单随机抽样方法抽取。
答:在分层抽样时,不到35岁、35~49岁、50岁以上的三个 年龄段分别抽取25人、56人和19人。
练习
一个电视台在因特网上就观众对其某一节目 的喜爱程度进行调查,参加调查的总人数为 12000人,其中持各种态度的人数如下所示:
分层抽样
当总体由差异明显的几部分组成时, 为了使样本充分地反映总体的情况,常 将总体分成互不交叉的层,然后按照各 层所占的比例进行抽样。

(人教a版)必修三同步课件:2.1.3分层抽样

(人教a版)必修三同步课件:2.1.3分层抽样

B.某社区有500个家庭,其中高收入的家庭125户,中等收
的家庭95户,为了了解生活购买
入的家庭280户,低收入
力的某项指标,要从中抽取一个容量为100户的样本
C.从1 000名工人中,抽取100人调查上班途中所用时间 D.从生产流水线上,抽取样本检查产品质量 答案 B
解析
A中总体所含个体无差异且个数较少,适合用简单随
高中数学· 必修3· 人教A版
2.1.3 分层抽样
[学习目标]
1.理解分层抽样的概念. 2.会用分层抽样从总体中抽取样本. 3.了解三种抽样法的联系和区别.
[知识链接]
学校教务处每年都要进行一次评教、评学活动,即对本学年教师的授课,学生的接受状 况进行了解,教务处规定每班选两名同学作为代表,他们分别是各班的班长和学习委
中,其样本容量分别是多少? (2)上面三种抽取方式各自采用何种抽取样本的方法? (3)试分别写出上面三种抽取方法各自抽取样本的步骤.

(1)这三种抽取方式中,其总体都是指该校高三全体
学生本年度的考试成绩,个体都是指高三年级每个学生
本年度的考试成绩.其中第一种抽取方式中样本为所抽
取的14名学生本年度的考试成绩,样本容量为14;第二 种抽取方式中样本为所抽取的14名学生本年度的考试成 绩,样本容量为14;第三种抽取方式中样本为所抽取的 100名学生本年度的考试成绩,样本容量为100.
分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息,并充分考虑保持_________与_________的一 致性,这对提高样本的代表性非常重要.当总体是由_________的几个部分组成时,
样本结构 总体结构 往往选用分层抽样的方法 .
差异明显
要点一
例1
分层抽样的概念

2.1.2和2.1.3系统抽样及分层抽样课件人教新课标

2.1.2和2.1.3系统抽样及分层抽样课件人教新课标

后勤人员24名.为了了解教 职工对学校在校务公开方面的某
意见,拟抽取一个容量为20的样本.
分层抽样
6、一支田径队有男运动员56人,女运动员42人,用分层抽样 的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本.请写出过程.
1、分层:男运动员56人、女运动员42人;
2、确定抽样比为k=28/98=2/7.
②分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况,在各 层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法;
③分层抽样中分多少层要是具体情况而定.总的原则是:层内 样本的差异要小,而层与层间的差异尽可能地大,否则将失 去分层的意义.
【课内探究】研一研·探一探、课堂更高效
例 1、将某校 1000 个学生进行编号如下:0001,0002,0003,……,1000,现从中抽取一个 样本容量为 50 的样本,按系统抽样的方法分成 50 个部分,如果第一部分编码为 0001,0002,…..,0020,第一部分中随机抽取一个号码为 0015,则抽取的第 40 个号码 应为多少?如果该校有 1003 人,如何抽样?
系统抽样的特点:
1、系统抽样时,将总体中的个体均分后的每一段进行 抽样时,采用简单随机抽样; 2、系统抽样每次抽样时,总体中各个个体被抽取的概 率也是相等的;如总体的个体数不能被样本容量整除时, 可以先用简单随机抽样从总体中剔除几个个体,然后再 按系统抽样进行.需要说明的是整个抽样过程中每个个 体被抽到的概率仍然相等.
分析:(1)其特点是由具有明显差异的几部分组成. (2)有可能抽中的都是高中生,或初中生,或小学生, 所以不具有代表性. (3)应该按照高中生、初中生、小学生所占的比例来 抽样.
【课前导学】
1、分层抽样:总体由差异明显的几部分组成时,为了使样 本更充分地反应总体的情况,常将总体分成互不交叉的层, 然后按照各层所占的比例从各层独立地抽取一定数量的个 体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样叫做 “分层抽样”,其中所分成的各部分叫做“层”.

分层抽样的方法课件

分层抽样的方法课件
2.系统抽样
当总体的个数较多时,采用简单随机抽样太麻烦,这时将总体分成均 衡的部分,然后按照预先定出的规则,在每一部分中抽取1个个体得到所 需要的样本,这种抽样称为系统抽样。
学习交流PPT
3
知识讲解:
1、 分层抽样概念: • 一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的 比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合 在一起作为样本,这种抽样的方法叫分层抽样。
解:采用分层抽样抽取。过程如下:
1.确定比例
(1)确定样本容量与总体的个体数之比 100:500=1:5
(2) 利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数,依次为 2.确定各层抽取数
125, 280, 95 即25,56,19。 5 55
(3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法,在各年龄3.各段层分中别抽抽取取个25体,并56合,并19人, 然后合在一起,就是所要抽取的样本。
说明:
1、总体个体差异明显,每层的差别比较大,而层内个体间的差别较小.
2、每层可以抽取多少样本,要根据它在总体中占的比例来抽取.
3、在每层中抽取样本时,采用简单随机抽样或系统抽样.
学习交流PPT
4
2、 分层抽样的抽取步骤: (1)确定总体与样本容量抽取的比例。
抽取比例 样本容量 总体个数
(2)由分层情况,确定各层抽取的样本数。
学习交流PPT
6
总结归纳: 分层抽样的特点: (1)每个个体被抽取的可能性是相同的; (2)每一层中抽取的样本数与这一层中的个体数的比等于样
本容量与总体中个体数的比; (3)若在按比例计算所得的个体数不是整数,可作适当的近似
处理.
分层抽样的优点: 使样本具有较强的代表性,而且在各层抽样时,又可以使用不

人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.3分层抽样 课件(共23张PPT)

人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.3分层抽样 课件(共23张PPT)

系统 抽样
各自特点
分层 抽样
联系
适用范围
B
192
D
学段 小学 初中 高中
城市 357000 226200 112000
县镇 221600 134200 43300
农村 258100 11290
6300
1)按分层抽样方法分为城市小学、城市初中、城 市高中等九层各层被抽个体数如下表
学段
城市
县镇
农村
根据案例,我们来归纳分层抽样 的定义?
一般地,在抽样时,将总体分成互不交 叉的层,然后按照一定的比例,从各层 独立地抽取一定数量的个体,将各层 取出的个体合在一起作为样本,这种
抽样方法是分层抽样。
例:假设某地区有高中生2400人,初 中生10900人,小学生11000人.此地区 教育部门为了了解本地区中小学生 的近视情况及其形成原因,要从本地 区的中小学生中抽取1%的学生进行 调查,你认为应当怎样抽取样本?
性别 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女
消费 50 50 100 70 100 50 75 75 50 65 80 150 100
性别 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女
消费 60 60 30 70 80 50 70 100 50 60 70 100 70
案例分析
大家认为哪个小组的统计调查是 相对来说比较成功的? 为什么?
思考?
那么对于类似的问题:总体中 的个体差异比较明显的时候, 我们应该怎样抽取样本,才能 使样本更好更准确的反应总体 的情况呢?
分层抽样
1、理解分层抽样的概念。
2、掌握分层抽样的一般步骤。
(重点)
3、区分简单随机抽样,系统抽样和
相关主题
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5户,为了调查社会购买
力的某项指标,要从中抽取1个容量为100的样本,记作①; 某学校高一年级有13名女排运动员,要从中选出3人调查 学习负担情况,记作②.那么完成上述2项调查应采用的较 好的抽样方法是( )B
A.①用随机抽样法,②用系统抽样法 B.①用分层抽样法,②用随机抽样法 C.①用系统抽样法,②用分层抽样法 D.①用分层抽样法,②用系统抽样法
三校分别抽取学生( B
)
A.30人,30人,30人 B.30人,45人,15人 C.20人,30人,10人 D.30人,50人,10人
题型一 计算分层抽样时各层抽取的样本数 例1 某高中共有900人,其中高一年级300人,高二年
级200人,高三年级400人,现采用分层抽样抽取容量为45 的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 ( ) A.15,5,25 C.10,5,30 B.15,15,15 D.15,10,20
分层抽样又称类型抽样,应用分层抽样应遵循以下
要求: (1)分层:将相似的个体归入一类,即为一层,分层 要求每层的各个个体互不交叉,即遵循不重复、不遗漏的 原则.
(2)分层抽样为保证每个个体等可能入样,需遵循 在各层中进行简单随机抽样,每层样本数量与每层个体 数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等. 例如:某班共50人,其中男生30人,女生20人,现 要抽取10人调查,那么女生应该抽取多少人?
第二章
统计
2.1 随机抽样 2.1.2 分层抽样
1.了解分层抽样的方法.
2.会用分层抽样的思想列式求解. 3.理解抽样比例的求法.
基础梳理
分层抽样的定义:一般地,在抽样时,将总体分成 互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取 一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本, 这种抽样的方法叫分层抽样.
点评:分层抽样的操作步骤为: (1)将总体按一定标准进行分层; (2)计算各层的个体数与总体的个体数的比;
(3)按各层的个体数占总体的比确定各层应抽取的 样本容量;
(4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽 样); (5)最后将每一层抽取的样本汇总合成样本.
跟 踪 训 练
2.某社区有500户家庭,其中高收入家庭125户、中
各层抽取得到样本.
21 1 解析:(1)样本容量与总体的个体数的比为 = ; 210 10 (2)确定各种商店要抽取的数目: 1 1 大型:20× =2(家),中型:40× =4(家), 10 10 1 小型:150× =15(家); 10 (3)采用简单随机抽样在各层中抽取大型 2 家、中型 4 家、 小型 15 家. 这样便得到了所要抽取的样本.
2.某县有15个镇,每镇有合法资格选民30 000人, 每镇选县人大代表30人,在这个问题中样本容量是( ) C A.15 B.30 000 C.450 D.450 000
3.(2013· 湖南卷)某学校有男、女学生各500 名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存 在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查, 则宜采用的抽样方法是( ) A.抽签法 B.随机数法 D.分层抽样法
答案:4人
自测自评
1.下列抽样试验中,最适宜用系统抽样的是( C ) A.某市的4个区共有2 000名学生,4个区的学生人数 之比为3∶2∶8∶2,从中抽取200人入样 B.从某工厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个 入样 C.从某工厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200
个入样
D.从某工厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样
题型三 分层抽样的实施方法和步骤
例3 某学校有教职工共160人,其中专职教师112人、 行政人员16人、后勤服务人员32人,为了了解职工的某种 情况,要从中抽取一个容量为20的样本.
解析:方法一
将160人从1至160编上号,然后用白
纸做成标有1~160的160个标签放入箱内拌匀,然后从中 抽20个签,与签号相同的20个人被选出.
方法二
将160人从1至160编上号,按编号顺序分成
20组,每组8人,1~8号,9~16号,…,153~160号.先 从第1组抽签方式抽出k号(1≤k≤8),其余组的(k+8n)号(n
车依次应抽取______ 30 ,______ 10 辆. 6 ,______
题型二 分层抽样的应用
例2 某城市有210家百货商店,其中大型商店20家、
中型商店40家、小型商店150家,为了掌握各商店的营业
情况,计划抽取一个容量为21的样本,按照分层抽样方 法抽取时,各种百货商店分别要抽取多少家?并写出抽 样过程. 分析:解答本题应按分层抽样的步骤抽取,首先 算出抽样比例,然后求出各层抽样的样本数,最后在
解析:方法一 ∵样本数量为 45,样本总体为 900.∴抽取样本 45 1 比例为: = . 900 20 1 高一抽取样本数为:300× =15(人), 20 1 高二抽取样本数为:200× =10(人), 20 1 高三抽取样本数为:400× =20(人), 20 故选 D. 方法二 因为 300∶200∶400=3∶2∶4, 于是将 45 分成 3∶2∶4 的三部分.设三部分各抽取的个体数分别为 3x,2x,4x,由 3x+2x+ 4x = 45 ,得 x = 5 ,故高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 15,10,20,故选 D.
答案:D 点评:各部分之间有明显的差异是分层抽样的依据, 至于各层内用什么方法抽样是灵活的,可用简单随机抽 样,也可采用系统抽样.分层抽样中,无论哪一层的个 体,被抽中的机会均等,体现了抽样的公平性.
跟 踪 训 练 1.某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1 200 辆,6 000辆和2 000辆.为检验该公司的产品质量,现 用分层抽样的方法抽取46辆进行检验,这三种型号的轿
C.系统抽样法
解析:根据分层抽样的特点求解. 由于是调查男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面 是否存在差异,因此用分层抽样方法. 答案:D
4.甲校有3 600名学生,乙校有5 400名学生,丙
校有1 800名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划 采用分层抽样法,抽取一个容量为90人的样本,应在这
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