浙江省舟山中学2020年第一学期高二数学理科实验班期中考试试卷 浙教版
浙江省舟山市高二上学期期中数学试卷(理科)
浙江省舟山市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）给出下列四个命题：①命题“若，则”的逆否命题为假命题；②命题：任意,都有，则“非”：存在，使；③“”是“函数为偶函数”的充要条件；④命题：存在，使；命题：△ABC中，，那么命题“‘非’且”为真命题．其中正确的个数是（）A .B .C .D .2. （2分）在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）A . 众数B . 平均数C . 中位数D . 标准差3. （2分）若是空间的一个基底，则下列各组中不能构成空间一个基底的是（）A . a,2b,3cB . a+b,b+c,c+aC . a+2b,2b+3c,3a-9cD . a+b+c,b,c4. （2分） (2016高二上·枣阳期中) 某一考点有64个试室，试室编号为001～064，现根据试室号，采用系统抽样的方法，抽取8个试室进行监控抽查，已抽看了005试室号，则下列可能被抽到的试室号是（）A . 051B . 052C . 053D . 0555. （2分）已知△ABC的周长为20，且顶点B (0，－4)，C (0，4)，则顶点A的轨迹方程是（）A . （x≠0）B . （x≠0）C . （x≠0）D . （x≠0）6. （2分） (2016高三上·崇明期中) 下面四个条件中，使a＞b成立的充分不必要条件是（）A . |a|＞|b|B .C . a2＞b2D . lga＞lgb7. （2分）若曲线C上存在点M，使M到平面内两点A（﹣5，0），B（5，0）距离之差为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线不是“好曲线的是（）A . x+y=5B .C . +=1D .8. （2分）若，是平面内的一组基底，则下列四组向量不能作为平面向量的基底的是（）A . + 和﹣B . 3 ﹣2 和﹣6 +4C . +2 和2 +D . 和 +9. （2分）若正四棱柱A1B1C1D1﹣ABCD的底面边长1，AB1与底面ABCD成60°角，则点A1到直线AC的距离为（）A .B . 1C .D .10. （2分）(2020·晋城模拟) 斜率为的直线过抛物线的焦点，若与圆相切，则（）A . 12B . 8C . 10D . 611. （2分）过边长为1的正方形ABCD顶点A，作线段EA⊥平面ABCD，若EA=1，则平面ADE与平面BCE所成二面角的大小为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 150°12. （2分）(2019·赣州模拟) 已知、是椭圆：上的两点，且、关于坐标原点对称，是椭圆的一个焦点，若面积的最大值恰为2，则椭圆的长轴长的最小值为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上·陆川期末) 过点Q(4,1)作抛物线的弦AB,恰被Q所平分,则弦AB所在直线方程为________.14. （1分） (2017高一下·盐城期末) 设a、b表示两条直线，α、β表示两个平面，则下列命题正确的是________．（填写所有正确命题的序号）①若a∥b，a∥α，则b∥α；②若a∥b，a⊂α，b⊥β，则α⊥β；③若α∥β，a⊥α，则a⊥β；④若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b⊥β．15. （1分） (2016高二下·赣榆期中) 在直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（﹣1，0）和C（1，0），顶点B在椭圆上，则的值是________．16. （1分）设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是________．①若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β②若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α③若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β④若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α三、解答题 (共6题；共41分)17. （1分） (2017高二下·大名期中) 已知下列三个命题：①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；③直线x+y+1=0与圆x2+y2= 相切．其中真命题的序号是________．18. （5分）某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；（2）估计本次竞赛学生成绩的中位数和平均分；（3）在选取的样本中，从竞赛成绩在50分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90，100]内的频率．19. （10分）(2017·南充模拟) 如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．（1）求证：平面PBD⊥平面PAC；（2）求二面角D﹣PB﹣C的余弦值．20. （5分）已知双曲线的两个焦点为，，是此双曲线上的一点，且，，求该双曲线的方程.21. （10分）三个平面α，β，γ，如果α∥β，γ∩α=a，γ∩β=b，且直线c β，c∥b.（1）判断c与α的位置关系，并说明理由；（2）判断c与a的位置关系，并说明理由.22. （10分） (2015高二上·船营期末) 已知椭圆的离心率，过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（﹣1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD 为直径的圆过E点？请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共41分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。
浙江省舟山市数学高二上学期理数期中考试试卷
浙江省舟山市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）将命题“既不平行，又无公共点的两条直线是异面直线”改写成“若p ，则q”的形式是（）A . 若两条直线不平行且不共线，则这两条直线是异面直线B . 若两条直线既不平行又不相交，则这两条直线是异面直线C . 若两条直线是异面直线，则这两条直线既不平行，又不相交D . 若两条直线是异面直线，则这两条直线不同在任何一个平面内2. （2分）已知命题，；命题，则下列命题中为真命题的是（）A .B .C .D .3. （2分）在中，若，则是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 等边三角形4. （2分） (2016高一下·天水期中) 已知向量，，，若向量与共线，则λ的值为（）A .B .C . 2D .5. （2分）如图，E,F分别是三棱锥的棱的中点，,则异面直线AB与PC所成的角为（）A .B .C .D .6. （2分）已知轴上一点抛物线上任意一点，满足则的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）抛物线的准线方程是（）A . 2x+1=0B . 2y+1=0C . 4x+1=0D . 4y+1=08. （2分）已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则m=（）A . 16B . -16C .D .9. （2分）过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点，如果，那么＝（）A . 6B . 8C . 9D . 1010. （2分） (2017高二下·成都开学考) 设，不共线的两个向量，若命题p：＞0，命题q：夹角是锐角，则命题p是命题q成立的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件11. （2分） (2018高二上·长安期末) 已知正四棱柱中，，为的中点，则直线与平面的距离为（）A . 1B .C .D . 212. （2分）(2016·铜仁) 以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高二上·吉林期末) 已知点，动点满足，则动点的轨迹方程是________．14. （1分）若点P（x，y）是曲线上任意一点，则的最小值为________．15. （1分） (2020高二上·吉林期末) 下列有关命题的说法正确的是________.①命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：若x≠1，则x2－3x＋2≠0②x＝1是x2－3x＋2＝0的充分不必要条件③若p∧q为假命题，则p，q均为假命题④对于命题p：∃x∈R，使得x2＋x＋1<0，则非p：∀x∈R，均有x2＋x＋1≥016. （1分） (2018高二上·沈阳期末) 在平面直角坐标系中，已知双曲线的渐近线方程为，且它与椭圆有相同的焦点，则该双曲线方程为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2019高一上·三亚期中) 已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－mx＋2＝0}，若A是B 的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18. （5分） (2017高二上·牡丹江月考) 已知直线与抛物线交于两点，求弦长的值。
浙江省舟山市数学高二上学期理数期中考试试卷
浙江省舟山市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）中，则b等于（）A .B .C .D .2. （2分）各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn ，若Sn=2，S3n=14，则S4n等于（）A . 80B . 30C . 26D . 163. （2分）等差数列中，如果，，则数列前9项的和（）A . 297B . 144C . 99D . 664. （2分）给出下列命题：①已知，则；②为空间四点，若不构成空间的一个基底，那么共面；③已知，则与任何向量都不构成空间的一个基底；④若共线，则所在直线或者平行或者重合．正确的结论的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）己知等比数列{an}满足a1=2，a1+a3+a5=14，则 + + =（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一下·宁波期中) 若等差数列an满足a3+a5+a7+a9+a11=80，则a8﹣ =（）A . 8B . 9C . 10D . 117. （2分） (2016高一下·辽源期中) 在△ABC中，∠B= ，AB=8，BC=5，则△ABC外接圆的面积为（）A .B . 16πC .D . 15π8. （2分）已知函数f（x）=asinx﹣ cos2x﹣ + （a∈R，a≠0），若对任意x∈R都有f（x）＜0，则a的取值范围是（）A . [﹣，0）B . [﹣1，0）∪（0，1]C . （0，1]D . [1，3]9. （2分） (2020高一下·郧县月考) 在△ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,若，，a=6,则△ABC的外接圆的面积（）A . 12πB . 24πC . 36πD . 48π10. （2分）在等差数列中，若，，则公差d等于（）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）设等差数列{an}的前n项和为Sn ，若a1＝－3，ak＋1＝，Sk＝－12，则正整数k的值为（）.A . 12B . 13C . 14D . 1512. （2分）在中，，，则的最小值是（）A .B . 2C .D . 6二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·马山期中) 在△ABC中，B=45°，c=2 ，b= ，那么A=________．14. （1分） (2017高一下·安徽期中) 数列{an}满足，且，则a2017=________．15. （1分） (2018高二上·莆田月考) 在等差数列中，Sn是它的前n项和， ,则Sn最小时，n=________16. （1分）(2018高一下·三明期末) 在中，角所对的边分别为，若，则最大角的余弦值为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分）(2017·黑龙江模拟) 在△ABC中，设边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且a＞c．已知△ABC 的面积为，，b=3．（Ⅰ）求a，c的值；（Ⅱ）求sin（B﹣C）的值．18. （15分） (2018高二下·长春月考) 在数列中，且 .（1）求出a2，a3，a4；（2）归纳猜想出数列的通项公式；（3）证明通项公式 .19. （10分） (2016高二上·吉林期中) Sn为数列的前n项和，已知an＞0，an2+2an=4Sn﹣1．（1）求{an}的通项公式；（2）求{an}的前n项和Sn．20. （10分）(2020·山东模拟) 在中，内角，，的对边分别为，，，设的面积为， .（1）求的值；（2）若，，求的值．21. （5分）(2017高一下·鹤岗期末) 在△A BC，a，b，c分别是角A,B,C的对边，且.（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，求△A BC的面积.22. （10分）(2014·天津理) 已知q和n均为给定的大于1的自然数，设集合M={0，1，2，…，q﹣1}，集合A={x|x=x1+x2q+…+xnqn﹣1 ，xi∈M，i=1，2，…n}．（1）当q=2，n=3时，用列举法表示集合A；（2）设s，t∈A，s=a1+a2q+…+anqn﹣1，t=b1+b2q+…+bnqn﹣1，其中ai，bi∈M，i=1，2，…，n．证明：若an＜bn，则s＜t．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。
舟山中学高二理科实验班期中考试试卷
舟山中学高二理科实验班期中考试一试卷（2005/11/8）化学可能用到的相对原子质量：H － 1 Na － 23 O－ 16Cl － 35.5一、选择题（每题只有 1 个正确答案，每题 2 分，共 32 分）1、葡萄糖在人体内发生的主要化学反响是A 加成反响B聚合反响C水解反响D氧化反响2、拥有以下分子构成的有机物中，不行能发生银镜反响的是A C2H 2O2B C12H 22O11C C2H6O2D C6H12O63、核糖的构造简式是CH2OH(CHOH) 3CHO ，它不可以发生的反响是A 脱水反响B氧化反响C复原反响D加聚反响4、今年在亚洲地域暴虐的禽流感又称为真性鸡瘟，亚洲的一些国家和地域现发生了人类因感染禽流感死亡的病例。
据专家剖析，该病毒中有70%～75%的化学构成为蛋白质，所以要重视高温杀毒，在 56℃时加热 30 分钟， 60℃时加热 10 分钟， 70℃时加热数分钟，阳光直射 40 到 48 小时均可杀死禽流感病毒。
专家的上述建议是利用了蛋白质性质中的A 盐析B变性C水解D颜色反响5、生命发源的研究是世界性科技领域的一大课题，科学家模拟几十亿年前地球的复原性大气环境进行紫外线辐射实验（当时无臭氧层），以为生命发源的第一层次是产生了与硝基化合物可能为同分异构体的物质，这物质是A 醇类B羧酸类C糖类D氨基酸6、以下物质水解时，最难断裂的化学键是7、有一实验式为C3H6NO2的二肽，将其水解获得了丝氨酸HO － CH 2－CH(NH 2)COOH 和－氨基酸 A ，此二肽分子中有 2 个氮原子，则 A 的分子式是A C3H 7NO 2B C3H5NOC C2H 5NO 2D C4H 7NO8、在实验室里，把 60.0g 醋酸和 92.0g 乙醇以及 20mL 1mol/L 的稀硫酸混淆，密闭搁置长时间后，直至反响达均衡状态。
（ 1）实考证明温度对这个反响的均衡无显然影响，其原由于A 反响在溶液中进行B该反响的热效应小C 反响物、生成物易挥发D反响前后反响混淆物总的物质的量不变（2）反响中所加 1mol/L 的 H2SO4作用是A 作催化剂和吸水剂B作催化剂C 提升乙酸乙酯的均衡浓度D作脱水剂（3）若实验中，用加同样体积的醋酸来取代稀硫酸，那么理论上醋酸乙酯的均衡浓度与原实验对比A 增大B减小C不受影响D没法判断9、若某共价化合物分子中只含有C、 N 、H 三种元素，且以n（ C）、 n（N ）分别表示C、N 的原子数量，则H 原子数量最多等于A 2n（ C）＋ 2＋n（ N）B2n（C）＋ 2＋ 2n（ N）C 3n（ C）＋ 2D2n（ C）＋ 2n（N ）＋ 110、喹啉是一种重要的杂环化合物，其分子构造与萘相像，将萘分子α位上的一个碳原子换成氮原子即成为喹啉，则喹啉的构造简式为A B C D11、以下高聚物不是由两种单体缩聚而成的是A BC D12、硫化砷胶体进行电泳实验时，胶体微粒朝阳极挪动，则加入以下何种物质能使胶体凝集A 乙醇B Fe(OH) 3胶体C硅酸胶体D葡萄糖溶液13、右图是氯化钠晶体的构造表示图，此中，与每个Na＋距离近来且等距离的几个Cl －所围成的空间的构形为A正四周体形B正六面体形C正八面体形D三角锥形14、食盐晶体是由钠离子和氯离子构成，这两种离子在空间按 3 个垂直方向都是等距离地交织摆列。
浙江省舟山市高二上学期数学期中考试试卷
浙江省舟山市高二上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）若a、b、c∈R，，则下列不等式成立的是（）A . <B .C . >D .2. （1分）已知数列{xn}的首项x1=3，通项xn=2np+nq，（n∈N• ， p，q为常数），且x1 ， x4 ， x5成等差数列，则p之值为（）A . 1B . ﹣1C . 2D . ﹣23. （1分） (2017高一上·武汉期中) 己知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x+2，那么不等式2f（x）﹣1＜0的解集是（）A .B . 或C .D . 或4. （1分）等差数列的前n项和为Sn ，而且，则常数k的值为（）A . 1B . －1C . 2D . 05. （1分）函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是（）A . （-∞，2）B . （0,3）C . （1,4）D . （2，+∞）6. （1分） (2016高三上·辽宁期中) 已知等差数列{an}满足a3+a13﹣a8=2，则{an}的前15项和S15=（）A . 10B . 15C . 30D . 607. （1分）等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前8项和等于（）A . 6B . 5C . 3D . 48. （1分） (2019高三上·凉州期中) 设函数，若实数满足，则（）A .B .C .D .9. （1分）(2017·山南模拟) 已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5 ，若存在两项am、an使得=4a1 ，则 + 的最小值为（）A .B .C .D .10. （1分）(2017·鞍山模拟) 设a=log23，，c=log34，则a，b，c的大小关系为（）A . b＜a＜cB . c＜a＜bC . a＜b＜cD . c＜b＜a11. （1分） (2017高一上·广州月考) 函数在区间(-∞,4］上递减,则a的取值集合是（）A . ［-3,+∞］B . (-∞,-3］C . (-∞,5］D . ［3,+∞)12. （1分）函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内极值点有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共3题；共3分)13. （1分） (2018高一下·六安期末) 中国古代数学著作《算法统宗》有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后达到目的地.”则该人最后一天走的路程为________里．14. （1分）已知函数f（x）满足f（x﹣1）=﹣f（﹣x+1），且当x≤0时，f（x）=x3 ，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是________15. （1分） (2019高二上·会宁期中) 已知数列满足，且，则 ________.三、解答题 (共6题；共11分)16. （1分）求下列不等式的解集．（1）x2+4x+4＞0（2）（1﹣2x）（x﹣1）3（x+1）2＜017. （2分）(2019·上海) 已知等差数列的公差，数列满足，集合．（1）若，求集合；（2）若，求使得集合恰好有两个元素；（3）若集合恰好有三个元素：，是不超过7的正整数，求的所有可能的值．18. （2分） (2018高二下·科尔沁期末) 已知命题p:方程x2-2mx+m=0没有实数根;命题q:∀x∈R,x2+mx+1≥0.（1）写出命题q的否定“ q”.（2）如果“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数m的取值范围.19. （2分） (2015高三上·滨州期末) 设函数f（x）=lnx﹣ ax2﹣2x，其中a≤0．（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+b，求a﹣2b的值；（2）讨论函数f（x）的单调性；（3）设函数g（x）=x2﹣3x+3，如果对于任意的x，t∈（0，1]，都有f（x）≤g（t）恒成立，求实数a的取值范围．20. （2分） (2017高一下·资阳期末) 已知等比数列{an}中，2a4﹣3a3+a2=0，且，公比q≠1．（1）求an；（2）设{an}的前n项和为Tn，求证．21. （2分） (2015高一下·南阳开学考) 已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设f（x）= ．（1）求a、b的值；（2）若不等式f（2x）﹣k•2x≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数k的取值范围；（3）若f（|2x﹣1|）+k• ﹣3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共3题；共3分)13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共11分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、第11 页共11 页。
浙江省2020版高二上学期期中数学试卷(理科)(I)卷
浙江省2020版高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）(2020·海南模拟) 已知函数，若，则的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020高二下·都昌期中) 在某一命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数不可能是（）A . 0B . 1C . 2D . 43. （2分）圆与直线-3有公共点的充分不必要条件是（）A . 或B .C .D . 或4. （2分）设O为坐标原点，A(1,1)，若点B(x,y)满足，则取得最小值时，点B的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 无数个5. （2分） (2015高三下·武邑期中) 已知△ABC三边长构成公差为d（d≠0）的等差数列，则△ABC最大内角α的取值范围为（）A . ＜α≤B . ＜α＜πC . ≤α＜πD . ＜α≤6. （2分） (2018高二上·贺州月考) 已知等差数列的等差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2015高一下·广安期中) 在数列{an}中，a1=1，an+1= ，则a4等于（）A .B .C .D .8. （2分）已知数列{an}，{bn}满足bn=log2an ，n∈N* ，其中{bn}是等差数列，且a8•a2008=，则b1+b2+b3+…+b2015=（）A . log22015B . 2015C . ﹣2015D . 10089. （2分） (2020高二下·济南月考) 设 , 是双曲线（a＞0,b＞0）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高三上·沈阳月考) 函数（）A . 在单调递减B . 在单调递增C . 在单调递减D . 在单调递增11. （2分） (2020高一下·哈尔滨期末) 已知满足，则目标函数的最小值为（）A . -4B . -3C . -1D . 112. （2分）下列命题正确的是（）A . 向量的长度与向量的长度相等B . 两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同C . 若非零向量与是共线向量，则A、B、C、D四点共线D . 若平行且平行，则平行二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·江苏模拟) 已知为正实数，且，则的最小值为________.14. （1分） (2020高一下·长春月考) 已知等差数列的前项和为，若，则数列的公差为________.15. （1分） (2019高三上·安徽月考) 已知实数，满足，则目标函数的最大值是________.16. （1分） (2016高一下·浦东期末) 在△ABC中，若AB=3，∠ABC=75°，∠ACB=60°，则BC等于________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分）设命题p：方程 + =1表示双曲线；命题q：∃x0∈R，x02+2mx0+2﹣m=0已知“p∨q”为假命题，求实数m的取值范围．18. （10分）(2019·和平模拟) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c ，且．（1）求A的值；（2）若B=30°，BC边上的中线AM= ，求△ABC的面积．19. （10分） (2017高三下·银川模拟) 设函数f（x）= • ，其中向量 =（2cosx，1）， =（cosx，sin2x），x∈R．（1）求f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（A）=2，a= ，b+c=3（b＞c），求b，c的值．20. （10分） (2016高二下·南阳开学考) 已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn ，且S1、S2、S4成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=（﹣1）n﹣1 ，求数列{bn}的前n项和Tn ．21. （10分） (2015高三上·枣庄期末) 已知等比数列{an}的前n项和为Sn ， a1= ，公比q＞0，S1+a1 ，S3+a3 ， S2+a2成等差数列．（1）求an；（2）设bn= ，求数列{cn}的前n项和Tn ．22. （10分）在等比数列{an}中．（1）已知a1=3，q=﹣2，求a6；（2）已知a3=20，a6=160，求an ．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
浙江省舟山市高二上学期期中数学试卷(理科)
浙江省舟山市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）直线x+ y+k=0的倾斜角是（）A . πB .C .D .2. （2分）(2014·江西理) 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=11，AD=7，AA1=12．一质点从顶点A 射向点E（4，3，12），遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将第i﹣1次到第i次反射点之间的线段记为li（i=2，3，4），l1=AE，将线段l1 ， l2 ， l3 ， l4竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（）A .B .C .D .3. （2分）若a，b是异面直线，过b且与a平行的平面（）A . 不存在B . 存在但只有一个C . 存在无数个D . 只存在两个4. （2分）已知，A(1,2)，B(3,1)，则过点M和线段AB的中点的直线方程为（）A . 4x＋2y＝5B . 4x－2y＝5C . x＋2y＝5D . x－2y＝55. （2分） (2016高二上·温州期末) 给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是（）A . ①和②B . ②和③C . ③和④D . ②和④6. （2分）若直线y=kx与圆（x﹣1）2+y2=1的两个交点关于直线x﹣y+b=0对称，则k，b的值分别为（）A . k=﹣1，b=1B . k=﹣1，b=﹣1C . k=1，b=1D . k=1，b=﹣17. （2分）长方体的一条对角线与长方体的棱所组成的异面直线有（）A . 2对B . 3对C . 6对D . 12对8. （2分）已知直线x﹣ay=4在y轴上的截距是2，则a等于（）A . -B .C . -2D . 29. （2分）如图，是直三棱柱，，点分别是的中点，若，则与所成角的余弦值是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·温州模拟) 如图，在三棱锥A﹣BCD中，平面ABC⊥平面BCD，△BAC与BCD均为等于直角三角形，且∠BAC=∠BCD=90°，BC=2，点P是线段AB上的动点，若线段CD上存在点Q，使得异面直线PQ与AC 成30°的角，则线段PA长的取值范围是（）A . （0，）B . [0， ]C . （，）D . （，）11. （2分）直线与圆交于两点，则（是原点）的面积为（）A .B .C .D .12. （2分）已知某几何体的三视图（单位:cm）如图所示，则此几何体的体积是（）A . 1 cm3B . 3cm3C . 5cm3D . 7cm3二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分）长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，CC1=1，一条绳子从A沿着表面拉到C1 ，则绳子的最短长度为________．14. （1分） (2017高二上·南京期末) 在平面直角坐标系xOy中，圆O：x2+y2=r2（r＞0）与圆M：（x﹣3）2+（y+4）2=4相交，则r的取值范围是________．15. （1分）(2012·全国卷理) 若x，y满足约束条件则z=3x﹣y的最小值为________．16. （1分）从P点出发的三条射线PA，PB，PC两两所成的角均为600 ，且分别与球O相切于点A，B，C，若球O的表面积为32π，则OP的长为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高二上·定州开学考) 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AB=4，EC∥FD，FD⊥底面ABCD，M是AB的中点．（1）求证：平面CFM⊥平面BDF；（2）若点N为线段CE的中点，EC=2，FD=3，求证：MN∥平面BEF．18. （5分） (2016高二上·青海期中) 若ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，0），B（6，7），C（0，3）．①求BC边上的高所在直线的方程；②求BC边上的中线所在的直线方程．19. （10分）(2020·达县模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD ，点E 是PC的中点．（1）求证：PA∥平面EDB；（2）若PD＝AD＝2，求三棱锥P﹣EDB的体积VP﹣EDB．20. （15分） (2017高一下·广东期末) 已知圆C的方程为：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（1）求m的取值范围；（2）若圆C与直线3x+4y﹣6=0交于M、N两点，且|MN|=2 ，求m的值；（3）设直线x﹣y﹣1=0与圆C交于A、B两点，是否存在实数m，使得以AB为直径的圆过原点，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．21. （10分）(2017高二上·哈尔滨月考) 如图,点是以为直径的圆周上的一点，,平面，点为中点.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的大小.22. （10分）(2018·河北模拟) 已知圆的圆心为原点，其半径与椭圆的左焦点和上顶点的连线线段长度相等.（1）求圆的标准方程；（2）过椭圆右焦点的动直线（其斜率不为0）交圆于两点，试探究在轴正半轴上是否存在定点，使得直线与的斜率之和为0？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、。
浙江省舟山市2020版高二上学期期中数学试卷(理科)D卷
浙江省舟山市2020版高二上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）直线3x+y+1=0的倾斜角是（）A . 30°B . 60°C . 120°D . 150°2. （2分）求过点P（2，3），并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程（）A . x﹣y+1=0B . x﹣y+1=0或3x﹣2y=0C . x+y﹣5=0D . x+y﹣5=0或3x﹣2y=03. （2分）已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点，为坐标原点，若的面积为，则双曲线的离心率为（）A .B . 2C .D . 44. （2分）已知直线：，与：平行，则a的值是A . 0或1B . 1或C . 0或D .5. （2分） (2017高二下·新余期末) 关于x，y的方程y=mx+n和 + =1在同一坐标系中的图象大致是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一下·淮北开学考) 若点P（2，1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（）A . x+y﹣3=0B . 2x﹣y﹣5=0C . 2x+y=0D . x﹣y﹣1=07. （2分）双曲线与抛物线相交于A,B两点，公共弦AB恰好过它们的公共焦点F，则双曲线C的离心率为（）B .C .D .8. （2分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A是半圆x2﹣4x+y2=0（2≤x≤4）上的一个动点，点C在线段OA的延长线上．当=20时，点C的轨迹为（）A . 线段B . 圆弧C . 抛物线一段D . 椭圆一部分9. （2分） (2020高一下·番禺期中) 已知圆C的圆心是直线与直线的交点，直线与圆相交于，两点，且，则圆的方程为（）A .B .C .D .10. （2分）在平面直角坐标系中，定义点P（x1,y1),Q(x2,y2)之间的“理想距离”为：d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|；若C(x,y)到点A(2,3),B(8,8)的“理想距离”相等，其中实数x、y满足，则所有满足条件的点C的轨迹的长度之和是（）A .C . 10D . 511. （2分）已知在圆x2+y2﹣4x+2y=0内，过点E（1，0）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD 的面积为（）A .B . 6C .D . 212. （2分）椭圆的一个焦点为F1 ，点P在椭圆上且线段PF1的中点M在y轴上，则点M的纵坐标为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）空间两点P1（2，3，5），P2（3，1，4）间的距离|P1P2|=________ ．14. （1分）已知双曲线 - =1的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的方程为________15. （1分）点在椭圆内，是右焦点，是椭圆上动点，则的最小值是________ .16. （1分）圆（x+1）2+（y﹣2014）2=5的半径为________．三、解答题 (共4题；共35分)17. （5分）已知直线l过定点（1.4）,求当直线l在第一象限与坐标轴围成的三角形面积最小时,此直线的方程.18. （10分） (2018高一下·黑龙江期末) 已知圆截直线的弦长为；（1）求的值；（2）求过点的圆的切线所在的直线方程.19. （5分） (2016高二上·黑龙江期中) 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1 ， F2 ，点为短轴的一个端点，∠OF2B=60°．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）如图，过右焦点F2 ，且斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C相交于D，E两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AD分别交直线x=3于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF2的斜率为k′．试问k•k′是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．20. （15分）(2012·上海理) 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2﹣y2=1．（1）过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；（2）设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ；（3）设椭圆C2：4x2+y2=1，若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共35分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、。
浙江省2020年高二上学期期中数学试卷(理科)(I)卷
浙江省2020年高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高二下·淄博期中) 设p：|4x﹣3|≤1；q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0．若┐p是┐q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（）A . [0， ]B . （0，）C . （﹣∞，0]∪[ ，+∞）D . （﹣∞，0）∪（，+∞）2. （2分）已知命题p：∃x0∈R，x0﹣2＞0，命题q：∀x∈R，2x＞x2 ，则下列命题中为真命题的是（）A . p∧qB . ￢p∧qC . p∧￢qD . ￢p∧￢q3. （2分） (2018高三上·大连期末) 给出以下命题：⑴“ ”是“曲线表示椭圆”的充要条件⑵命题“若，则”的否命题为：“若，则”⑶ 中， . 是斜边上的点， .以为起点任作一条射线交于点，则点落在线段上的概率是⑷设随机变量服从正态分布，若，则则正确命题有（）个A .B .C .D .4. （2分）在空间直角坐标系中，给定点M（2，﹣1，3），若点A与点M关于xOy平面对称，点B与点M关于x轴对称，则|AB|=（）A . 2B . 4C . 2D . 35. （2分）给出下列命题：①命题“的否定是：；②命题“若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是“若，则且”；③sin(x-y)=sinx-siny；④向量，均是单位向量，其夹角为，则命题“p:||>1”是命题“”的充要条件.其中正确的命题的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 16. （2分）若双曲线的两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·广东模拟) “ ”是“ ” 的（）A . 充要条件B . 充分而不必要条件C . 必要而不充分条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分）设=（2，2，﹣1）是平面α的法向量，=（﹣3，4，2）是直线l的方向向量，则直线l与α的位置关系是（）A . l∥αB . l⊥αC . l⊂αD . l⊂α或l∥α9. （2分） (2018高二上·牡丹江期中) 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的虚轴长是（）A . 2B . 1C .D .10. （2分）如图：已知，若的终点P在△OBC的边界及内部，且则x、y满足的条件为（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高三上·西安模拟) 如图，抛物线与圆交于两点，点为劣弧上不同于的一个动点，与轴平行的直线交抛物线于点，则的周长的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）已知椭圆C1：=1（a＞b＞0）与双曲线C2：x2﹣=1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则（）A . a2=B . a2=3C . b2=D . b2=2二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·镇江模拟) 给出下列四个命题，其中正确命题的序号是________．（写出所有正确命题的序号）因为所以不是函数的周期；对于定义在上的函数若则函数不是偶函数；“ ”是“ ”成立的充分必要条件；若实数满足则．14. （1分）已知两直线l1与l2的方向向量分别为=（1，﹣3，﹣2），=（﹣3，9，6），则l1与l2的位置关系为________15. （1分）已知平面α，β，且α∥β，若=（1，λ，2），=（﹣3，6，﹣6）分别是两个平面α，β的法向量，则实数λ的值为________16. （1分）(2016·陕西模拟) 已知F是双曲线C：x2﹣ =1的右焦点，若P是C的左支上一点，A（0，6 ）是y轴上一点，则△APF面积的最小值为________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （15分）(2017·奉贤模拟) 过双曲线的右支上的一点P作一直线l与两渐近线交于A、B 两点，其中P是AB的中点；（1）求双曲线的渐近线方程；（2）当P坐标为（x0 ， 2）时，求直线l的方程；（3）求证：|OA|•|OB|是一个定值．18. （5分）已知命题“p：∀a∈[1，2]|m﹣5|≤”；命题“q：函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1在R 上有极值”．求使“p且￢q”为真命题的实数m的取值范围．19. （5分）如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB⊥BC，AB=BC=1，PA=AD=2，PA⊥平面ABCD，E为PD中点．（Ⅰ）求证：CE∥平面PAB；（Ⅱ）求直线CE与平面PAD所成角的大小．20. （10分）(2015·河北模拟) 已知椭圆C1：（a＞b＞0）的离心率为，P（﹣2，1）是C1上一点．（1）求椭圆C1的方程；（2）设A，B，Q是P分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点，平行于AB的直线l交C1于异于P、Q的两点C，D，点C关于原点的对称点为E．证明：直线PD、PE与y轴围成的三角形是等腰三角形．21. （5分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知侧棱与底面垂直，∠CAB=90°，且AC=1，AB=2，E为BB1的中点，M为AC上的一点， = ．（Ⅰ）证明：CB1∥平面A1EM；（Ⅱ）若A1A的长度为，求三棱锥E﹣C1A1M的体积．22. （10分）(2017·北京) 已知抛物线C：y2=2px过点P（1，1）．过点（0，）作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点A，B，其中O为原点．（14分）（1）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；（2）求证：A为线段BM的中点．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。
浙江省2020版高二上学期期中数学试卷(理科)D卷(模拟)
浙江省 2020 版高二上学期期中数学试卷（理科）D 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 已知 A. B.，，则以为斜边的直角三角形的直角顶点 的轨迹方程是（ ）C.D.2. （2 分） (2020·日照模拟) 已知 ， 是椭圆和双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为 ， ，则 A.1的值为（ ）B. C.4D . 163. （2 分） 命题“对任意的”的否定是（ ）A . 不存在B . 存在C . 存在D . 对任意的4. （2 分） (2020·鄂尔多斯模拟) 在关于 的不等式 恒成立”的（ ）中，“”是“第 1 页 共 12 页A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 5. （2 分） 设等比数列 的公比为 ， 前 项和为 ， 且 。
若， 则 的取值范围是（ ）A.B.C.D. 6. （2 分） (2016 高二上·曲周期中) 下列四个命题： ①“等边三角形的三个内角均为 60°”的逆命题； ②“若 k＞0，则方程 x2+2x﹣k=0 有实根”的逆否命题； ③“全等三角形的面积相等”的否命题；④“若= • ，则 ⊥”的否命题，其中真命题的个数是（ ）A.0B.1C.2D.37. （2 分） (2016 高二上·黄陵开学考) 动点 P 到 A（0，2）点的距离比它到直线：L：y=﹣4 的距离小 2，则 动点 P 的轨迹为（ ）第 2 页 共 12 页A . y2=4x B . y2=8x C . x2=4y D . x2=8y8. （2 分） (2019 高二上·长治期中) 若直线 经过点，且在 轴上的截距的取值范围是，则其斜率的取值范围是（ ）A.B.或C.或D.9.（2 分）(2017 高三上·珠海期末) 若变量 x，y 满足约束条件 A . [3，+∞） B . [﹣8，3] C . （﹣∞，9] D . [﹣8，9]，则 z=3x+5y 的取值范围是（ ）10. （2 分） (2015 高二上·西宁期末) 已知椭圆 AB 过点 F1 ， 则△ABF2 的周长为（ ）A . 10 B . 20（a＞5）的两个焦点为 F1、F2 ， 且|F1F2|=8．弦C.2第 3 页 共 12 页D.411. （2 分） (2019 高二上·滦县月考) 椭圆：异于 ， 的任意一点，且直线斜率的取值范围是的左右顶点分别为 ， ，点 是 上，那么直线斜率的取值范围是（ ）A.B. C. D.12. （2 分） (2019 高三上·深圳月考) 设函数的解 ， ， ， ，且，则A.B.C.D.二、 填空题 (共 4 题；共 5 分)13. （2 分） (2019 高二下·杭州期中) 已知双曲线点，则________；双曲线 的渐近线方程为________.，若关于 的方程有四个不同的取值范围是（ ）与椭圆有相同的焦14. （1 分） 设变量 x，y 满足约束条件则目标函数 z=4x+y 的最大值为________15. （1 分） (2017 高三上·赣州开学考) 若数列{an}满足 an+1=an+（第 4 页 共 12 页） n ， a1=1，则 an=________．16. （1 分） (2019 高三上·如皋月考) 已知椭圆 C：圆 的焦点 的一条弦，的三边________．的长之比为的左、右焦点 ，则椭圆是椭 的离心率为三、 解答题 (共 6 题；共 70 分)17. （10 分） (2020·邵阳模拟) 半圆的直径的两端点为圆 及直径 上运动,若将点 的纵坐标伸长到原来的 2 倍(横坐标不变)得到点.,记点,点 在半 的轨迹为曲线（1） 求曲线 的方程;（2） 若称封闭曲线上任意两点距离的最大值为该曲线的“直径”,求曲线 的“直径”.18. （10 分） (2016 高二上·翔安期中) 变量 x、y 满足（1） 设 z=，求 z 的取值范围；（2） 设 z=x2+y2 ， 求 z 的最小值．19. （10 分） (2019·怀化模拟) 选修 4-5：不等式选讲已知函数.（1） 若恒成立，求实数 的最大值 ；（2） 在（1）成立的条件下，正数满足，证明：.20. （10 分） (2019 高一下·上高月考) 已知数列 满足首项为，，，数列 满足；（1） 求 ；（2） 求数列 的前 项和 ．；设第 5 页 共 12 页21. （15 分） (2020·泰州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，椭圆顶点为 A，过点 A 的直线与椭圆 M 交于 x 轴上方一点 B，以 为边作矩形，其中直线点 B 为椭圆 M 的上顶点时，的面积为 b，且．的左 过原点 O．当（1） 求椭圆 M 的标准方程；（2） 求矩形面积 S 的最大值；（3） 矩形能否为正方形？请说明理由．22. （15 分） (2020·菏泽模拟) 已知函数，，、.（1） 若，且函数的图象是函数图象的一条切线，求实数 a 的值；（2） 若不等式对任意恒成立，求实数 m 的取值范围；（3） 若对任意实数 a，函数在上总有零点，求实数 b 的取值范围．第 6 页 共 12 页一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 5 分)参考答案13-1、 14-1、第 7 页 共 12 页15-1、 16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 70 分)17-1、17-2、第 8 页 共 12 页18-1、 18-2、 19-1、第 9 页 共 12 页19-2、 20-1、 20-2、 21-1、第 10 页 共 12 页21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、。
浙江省2020版高二上学期期中数学试卷(理科)(II)卷
浙江省2020版高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）在空间直角坐标系O﹣xyz，点P（1，2，3）关于xOy平面的对称点是（）A . （﹣1，2，3）B . （﹣1，﹣2，3）C . （1，2，﹣3）D . （1，﹣2，﹣3）2. （2分）点M（4，m）关于点N（n，﹣3）的对称点为P（6，﹣9），则（）A . m=﹣3，n=10B . m=3，n=10C . m=﹣3，n=5D . m=3，n=53. （2分） (2016高二上·武城期中) 已知方程x2+y2+4x﹣2y﹣4=0，则x2+y2的最大值是（）A .B .C . 14﹣D . 14+4. （2分） (2017高二上·海淀期中) “ ”是“直线与圆相切”的（）．A . 充分而必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分）利用斜二测画法得到的①三角形的直观图一定是三角形；②正方形的直观图一定是菱形；③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；④菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是（）A . ①②B . ①C . ③④D . ①②③④6. （2分） (2019高二上·温州期末) 设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则7. （2分） (2019高二上·余姚期中) 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①AB⊥EF；②AB与CM所成的角为60°；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD．其中正确的个数为（）个A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）正方体中，点是的中点，和所成角的余弦值为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高一下·广东期末) 如图，在中，，是边上的高，平面，则图中直角三角形的个数是（）A . 5B . 6C . 8D . 1010. （2分）如图，正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A .B .C .D .11. （2分）已知三棱锥P﹣ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC=AB，若三棱锥P﹣ABC 的体积为，则该三棱锥的外接球的体积为（）A . 8πB . 6πC . 4πD . 2π12. （2分） (2018高三上·长沙月考) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）若直线3x+（m+1）y﹣（m﹣7）=0与直线mx+2y+3m=0平行，则m的值为________．14. （1分） (2016高一上·潍坊期末) 如图所示的正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为8，高为3 ，则它的侧棱长为________15. （1分） (2019高一上·项城月考) 如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是________.16. （1分） (2019高三上·岳阳月考) 如右图，AB是圆O的直径，直线CE与圆O相切于点C，于点D，若圆O的面积为，，则的长为________．三、解答题 (共6题；共40分)17. （10分） (2017高二上·哈尔滨月考) 已知圆C： .（1）若直线过定点，且与圆C相切，求方程；（2）若圆D的半径为3，圆心在直线上，且与圆C外切，求圆D方程.18. （5分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥BE，AB=PA=6，BE=3．求证：CE∥平面PAD19. （5分） (2016高二上·成都期中) 平面上两点A（﹣1，0），B（1，0），在圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4上取一点P，（Ⅰ）x﹣y+c≥0恒成立，求c的范围（Ⅱ）从x+y+1=0上的点向圆引切线，求切线长的最小值（Ⅲ）求|PA|2+|PB|2的最值及此时点P的坐标．20. （10分） (2018高二上·重庆期中) 如图，在长方体中，底面ABCD是边长为2的正方形，．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．21. （5分） (2016高二上·葫芦岛期中) 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1 ，∠BAA1=60°．（Ⅰ）证明：AB⊥A1C；（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值．22. （5分） (2016高三上·成都期中) 如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC，EA⊥EB．（Ⅰ）求证：AB⊥DE；（Ⅱ）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；（Ⅲ）线段EA上是否存在点F，使EC∥平面FBD？若存在，求出；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共40分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：考点：解析：答案：22-1、。
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浙江省舟山中学2020年第一学期高二数学理科实验班期中考试试卷
说明：本试卷答案均写在答题纸上且解答题答在方框内，否则一律无效。
本卷不得使用计算器。
一、选择题（每题5分，共50分）
１、设a,b 是两条异面直线，P 为a,b 外的一点，则下列结论正确的是 (A)过P 有一条直线和a,b 都平行。
(B) 过P 有一条直线和a,b 都相交。
(C)过P 有一条直线和a,b 都垂直 。
(D) 过P 有一个平面和a,b 都垂直。
2、正四棱锥P-ABCD 的所有棱长都相等，E 为PC 的中点，那么异面直线BE 与PA 所成的角的余弦值等于 (A)
2
1
(B)22 (C)32 (D)33
3、平行六面体中，的长则1111,60,90,2,1AC DAA BAA BAD AA AD AB
(A)32 (B) 15 (C)4 (D)23
4、在8
7
6
5
)1()1()1()1(x x x x 的展开式中，含3
x 的项的系数为
(A)74 (B)121 (C)－74 (D)－121
5、编号为1，2，3，4，5，6的6个不同的小球放入编号为1，2，3，4，5，6的6个不同盒子中，恰好有两个小球的编号与盒子号相同，这样不同的放法有多少种？
(A)120 (B)135 (C)180 (D)240 6、在直三棱柱111C B A ABC ， 11,,,BAB ABC C AB BC AC ，则有 (A) cos sin sin (B) sin sin sin (C) cos cos cos (D) cos cos cos
7、已知正四棱锥的侧面是正三角形，设相邻两个侧面所成的二面角为 ，侧面与底面所成角为 ，则 ,的关系是
(A) (B) 2 (C) 3 (D)
8、已知⊙O 半径为r ，两条直径ＡＢ，ＣＤ交成
45角，将圆面沿ＣＤ折成
120的二面角，则Ａ，Ｂ两点此时的距离为 (A)
r 414 (B) r 2 (C) r 3
15 (D) r 3 ９、化简
n
n n n n n n n C C C C C 11433221
21)1(212121 (A)n 211 (B)12
1
n (C)1213 n (D)1212 n
10、将15 的方格进行着色，每一方格着一种颜色，相邻方格着不同的颜色，且首尾两格也不同色，现有４种
不同的颜色可供选择，则不同的着色方案共有多少种
(A) ２４３种 (B)２４６种 (C)２４０种 (D)２６０种 二填空题（每题4分，共20分）
11、二项式104)2
2(
x
x 展开式的常数项为 ▲ . 12、球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的6
1
，经过这3个点的小圆周长为 4，那么这个球面的半径为_______▲___________.
13、在空间四边形OABC 中，,,, 点M,N 分别为线段OA,BC 的中点，则 ___▲____. 14、在正方体1111D C B A ABCD 中,AB 与面1BDC 所成角的正弦值为_______▲_________.
15、已知n k m k N k n m ,,,,，化简 k
n m n k m n k m n k m C C C C C C C C 022110 ▲ .
三．解答题 16、（15分）4名男生和3名女生排成一排，
（1） 3名女生任意两人不能相邻有多少种排法？
（2） 男生甲不站在两端，且男生乙不站在正中间有多少种排法？
（3） 男生甲不站在右端，男生乙不站在左端，男生丙不站在正中间有多少种排法？ 17、（10分）棱长为2的正四面体A-BCD 内接于一球面，
（1） 求此球面的半径；（2）求此正四面体任意两顶点的球面距离。
18、（12分）设数列}{n a 是等比数列，1
23321 m m m A C a ，公比q 是4
2)41(x
x
的展开式的第二项（按x 的降幂排列，0 x ）
（1）用x n ,表示通项n a 与前n 项和n S ;(2)若n 2211n A x n,,A 表示用n n
n n n S C S C S C 。
19、（12分）在四棱锥P-ABCD 中，AB DAB ABCD,为直角，底面 PA ∥CD,AD=CD=2AB,E 、F 分别为PC 、CD 的中点；
（1） 试证：BEF;平面 CD
（2） 设的取值范围。
，求的平面角大于且二面角k 30C -BD -E kAB,
PA 20、(14分)在长方体1111D C B A ABCD 中,,2,11 AB AA AD 点E 在棱AB 上移动，
（1）证明：;11D A E D （2）当E 为AB 的中点时，求E 到面1ACD 的距离；(3)AE 等于何值时，二面角
D EC D 1的大小为
4。
21、（12分）在四棱柱1111D C B A ABCD 中所有棱长都等于2，
60 ABC ,平面
ABCD 11平面 C C AA , 601AC A ,(1)求二面角C A A D 1的大小；（2）求点1B 到平面11ADD A 的距
离；（3）在直线C C 1上是否有点P ，使BP ∥面11C DA ？若存在求点P 的位置；若不存在，说明理由。
22、（5分）把n 个不同的小球放入)(r n r 个盒子中去，每个盒子球数不限，求下列情况下无空盒的放法种数？ （1）r 个盒子互不相同； （2）r 个盒子相同。
[参考答案]
班级 学号 姓名 一．选择题
11． 2880 12 32 13 c b a
2
12121
14．
3
3 15 k
n m C
19.(1)略 （2）15
152 k 20．(1) 略 (2)
3
1
(3)32 21.(1) 2arctan (2)
5
15
2 (3)存在。
在C C 1的延长线上，使C C 1＝CP 即可。
22．（1）k r k k r k
k r C r n f )()
1(),(1
（2）r
r n f r n S 321)
,(),(。