11.2图形在坐标系中的平移

3、点P（2，-1）向右平移3个单位长 度，再向下平移2个单位长度得点Q的 坐标为____.
范例 三角形ABC三个顶点的坐标分别是
A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)
(1)将三角形ABC三个 顶点的横坐标都减去
4，纵坐标不变，分别 C1
得到点A1、B1、C1， 依次连接各点，所得
三角形A1 B1 C1与三 -4 -3
2、图形的平移，图形的平移只改变图形的 ________，不改变图形的__________。
温故
3、三角形ABC的三个顶点坐标分别是 A（-3，-1），B（-2，-3），C（-1，-2）
• ①将原三角形三个顶点的横坐标都加3， 得到三角形 ，画出这个图形
• ②将原三角形的三个顶点的纵坐标都加2， 得到三角形 ，画出图形
P(x, y)
P(x+a, y)
a个单位
a个单位
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移： 1则、点（A11）点将的点坐A标向是右平（移3，5个-3）单位；长度得到点A1， 则 点（A22）点将的点坐A标向是右平（移4，6个-3）单位；长度得到点A2，
（3）将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到点 An，则 点An点的坐标是 （-2+ a ，-3）；
(-2,1●)
o
●
(2,-3)
● (6,1) x
• 观察下列图形，与图（１）的鱼相比，图（２） 中的鱼发生了一些变化，若图（１）中鱼上Ｐ 点的坐标为（４，３.２）则这个点在图（２） 中的对应点Ｐ的坐标应为＿（＿４＿，２＿.２＿）＿＿；
y４
Ｐ
●
３
２
４y
３
Ｐ
●
２
１
１
－Ｏ１１２ ３４ ５
ⅹ －Ｏ１１２ ３４ ５
角形A B C的大小、
y
A134 2
B1 1
-2 -1-10
C
A
B
1 2 34 5x
形状和位置上有什么
-2
关系？
-3
-4
归纳
1、在平面直角坐标系中，如果把一 个图形各个点的横坐标都加(或减去) 一个正数 a, 相应的新图形就是把原 图形向右(或向左)平移a个单位长度;
向左平移
向右平移
P(x-a, y)
（用铅笔在课本第3页“图 11-2”上进行）
情景 三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分
别写出它们的坐标。
30秒后，飞机P、Q、R分别飞到P`、Q'、R'
的位置，你能写出这三架飞机新位置的坐标
吗?
y
4
P′ Q′
3
Q2
R′
P
1
-4 -3 -2R-1--120 1 2 3 4 5 6
x
-3
探究 将点P(-2，-3)向右平移5个单位长度，
（1）右移2个单位，再向下移1个单位 （2）左移3个单位再上移4个单位 2.写出点P（4，5）在作出如下的平移后得到点Q的坐
标，并写出由点P到点Q是怎样平移的； (1)P(x,y)→Q(x+1,y+2) (2)P(x,y)→Q(x-3,y-1) (3)P(x,y)→Q(x,y+1) (4)P(x,y)→Q(x-1,y)
得到点 P1，你能在图上标出这个点， 并写出它的坐标吗？
y
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1-01 1 2 3 4 5 x
-2
P -3
P1
-4
归纳
1、在平面直角坐标系中，将点P(x, y) 向右(或左)平移a个单位长度，可以 得到对应点(x+a, y)(或(x-a, y))；
向左平移
向右平移
P(x-a, y)
2、将图形平移时就是将关键点进行平 移，再顺次连接各关键点.
小结
P(x, y+b)
b向
个上
单平
位移
向左平移
向右平移
P(x-a, y)
P(x, y)
P(x+a, y)
a个单位
a个单位
b向
个下
单平
位移
P(x, y-b)
（必做）题组1：
1.已知三角形ABC，顶点坐标A（0，2）、B（-1，0）、 C（3，-1），经过下列平移后，求它的顶点坐标；
归纳
P(x, y+b)
2、在平面直角坐标系 中，将点P(x, y)向上 (或下)平移b(b>0)个单位长 度，可以得到对应点
(x, y+b)(或(x, y-b))；
b向 个上 单平 位移
P(x, y)
b向 个下 单平 位移
P(x, y-b)
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
1、（1）将点A向上平移5个单位长度得到点A1， 则 点A1点的坐标是 （-2，2） ； 则 点（A22）点将的点坐A标向是上平（移-26，个3单）位；长度得到点A2，
ⅹ
－２
－２
－３
－３
图
图
１
２
Bye!
温故
1. 什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的
距离，图形的这种移动，叫做平移。 2.确定平移的要素： 方向和距离
3 .平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
对应点的连线互相平行或在同一条直线上。
温故
1、A是数轴上一个点表示数5，现在我们先把A 往左平移3个单位得到B，再向右平移2个单位 得到C，你能说出B和C各表示什么数吗？ B是_______, C是_________。
-3
-4
练习 4、点A（1，1）是由（-2，1）向__ 移动__个单位长度得到的.
5、点A（1，1）是由（1，5）向__移 动__个单位长度得到的.
6、点A（1，1）是由（5，-2）向__ 移动__个单位长度，向__移动__个单 位长度得到的.
小结
收获了什么?
1、知道了在平面直角坐标系内,将点 P(x，y)向左、右、上、下平移a 个 单位长度后，对应点的坐标变化情况.
-4
-3
-2 -1-10
1 2 34 5x
形状和位置上有什么 关系？
-2 -3 C1
A1
-4
B1
归纳
2、在平面直角坐标系 中，如果把一个图形各 个点的纵坐标都加(或 减去)一个正数b, 相应 的新图形就是把原图 形向上(或向下)平移b 个单位长度.
P(x, y+b)
b向 个上 单平 位移
P(x, y)
（选做）题组2：
(1)如图的围棋盘放置在某个平面 直角坐标系内，白棋②的坐标 为（－７，－４）黑棋③的坐 标为（－６，－８），那么黑 棋①的坐标应该是 _________;
(2)如图方格纸上一圆经过 （２，５）（－２，１） （２，－３）（６，１） 四点，则该圆圆心的坐标 为＿＿＿＿＿
②
③①
y (2●,5)
b向 个下 单平 位移
P(x, y-b)
探究 三角形ABC三个顶点的坐标分别是
A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)
将三角形ABC三 个顶点的横坐标都
减去4，同时纵坐标 都减去5，这时图形
y
4
3C
A
2百度文库
1
B
在什么位置？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
-1
-2
解题格式见课本 第12页“例”之“解”。
（3）将点A向上平移a(a>o)个单位长度得到 点Bn，则 点Bn点的坐标是 （-2，-3+ a ） ；
（4）将点A向下平移a(a>o)个单位长度得到 点Bn ´ ，则 点Bn ´点的坐标是（-2，-3- a ）.
练习 1、点P（2，-1）向左平移3个单位长 度得点Q的坐标为____.
2、点P（2，-1）向上平移2个单位长 度得点Q的坐标为____.
P(x, y)
P(x+a, y)
a个单位
a个单位
范例 三角形ABC三个顶点的坐标分别是
A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)
(2)将三角形ABC三个 顶点的纵坐标都减去
5，横坐标不变，分别 得到点A1、B1、C1， 依次连接各点，所得
y
4
3C
A
2
1
B
三角形A1 B1 C1与三 角形A B C的大小、
（4）将点A向左平移a(a>o)个单位长度得到点 An´，则 点An ´点的坐标是 （-2-a ，-3）；
探究 将点P(-2，-3)向上平移5个单位长度，
得到点 P1，你能在图上标出这个点，
并写出它的坐标吗？
y
P1
3 2
1
-5 -4 -3 -2 -1-01 1 2 3 4 5 6 x
-2
P -3
-4