高中数学人教版选修2-2(理科) 第三章数系的扩充与复数的引入 3.1数系的扩充和复数的概念(包括3

高中数学人教版选修2-2（理科）第三章数系的扩充与复数的引入 3.1数系的扩充和复数的概念（包括3.1.1数系的扩充和复数的概念，3.1.2复数的几何意义）同步练

习（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分）设i是虚数单位，复数的虚部为（）

A . -i

B . -1

C . i

D . 1

2. （2分）若，其中、，是虚数单位，则

A . ０

B . ２

C .

D . ５

3. （2分）已知tan（α+β）= ，tan（β﹣）= ，则的值为（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2018高二上·嘉兴期中) 是边长为2的等边三角形，是边上的动点，

于，则的最小值是（）

A . 1

B .

C .

D .

5. （2分）已知复数，则z的虚部为（）

A . 1

B . －1

C . i

D . －i

6. （2分）在复平面上，点对应的复数是，线段的中点对应的复数是，则点对应的复数是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）已知复数的实部为1，且，则复数的虚部是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）(2016·商洛模拟) 在复平面内，复数对应的点的坐标为（）

A . （0，﹣1）

B . （0，1）

C . （，﹣）

D . （，）

二、填空题 (共3题；共3分)

9. （1分） (2019高三上·大庆期中) 已知，i是虚数单位，若（1 i）（1 bi）=a，则的值为________.

10. （1分） (2019高二下·邗江月考) 设复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内所表示的点位于第________象限.

11. （1分）已知=1+ni，其中n∈R，i是虚数单位，则n=________

三、解答题 (共3题；共20分)

12. （10分） (2019高二下·舒兰月考) 已知复数，复数，其中是虚数单位，，

为实数．

（1）若，为纯虚数，求；

（2）若，求，的值．

13. （5分） (2018高二下·聊城期中) 设复数的共轭复数为，且，，复数对应复平面的向量，求的值和的取值范围.

14. （5分）复数z=x+yi（x，y∈R），且2x+y+ilog2x﹣8=（1﹣log2y）i，求z．

参考答案一、选择题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、填空题 (共3题；共3分)

9-1、

10-1、

11-1、

三、解答题 (共3题；共20分)

12-1、

12-2、

13-1、14-1、