奥数10百分数应用题
小学六年级奥数 第十章 分数、百分数应用题
第十章 分数、百分数应用题知识要点分数、百分数应用题是日常生活和生产实践中应用最广泛的一类数学问题，并且这类知识与生活有着紧密的联系。
如何掌握此类问题的特征，并能熟练、灵活地加以运用，是研究此类问题所要思考的。
在解题过程中要着重解决以下几个方面的问题： 1.准确地确定单位“1”的量。
2.确定类型。
单位“1”的量×分率＝分率对应量 分率对应量÷分率＝单位“1”的量 分率对应量÷单位“1”的量＝分率 3.确定好对应关系。
例1 (“希望杯”邀请赛试题)小红和小明帮刘老师修补一批破损图书，根据图中的信息，计算小红、小明一共修补图书 本。
点拨 从图中可知小红和小明一共修补破损图书为：40%－2＋14＋3＝40%＋25%＋1＝65%＋1，则这批破损图书一共有(20＋1)÷(1－65%)＝60(本)。
再减去刘老师修补的图书20本，则为小红和小明一共修补的图书。
解 (20＋1)÷[1－(4＋40%)]－20 ＝21÷[1－65%]－20 ＝21÷35%－20 ＝60－20 ＝40(本)答：小红、小明一共修补图书40本。
例2 张、王、李三人共有54元钱，张用了自己钱数的35，王用了自己钱数的34，李用了自己钱数的23，各买了一支相同的钢笔，那么张和李两人剩下的钱共有多少元？ 点拨一 先假设钢笔的价格是“1”，则有 张的钱数是钢笔的：1÷35＝53王的钱数是钢笔的：1÷34＝43李的钱数是钢笔的：1÷23＝32三人的总钱数是这支钢笔的(53＋43＋32)倍，这样就可以求出钢笔的价格。
解54÷(53＋43＋32)＝12(元)张剩下的钱数：12×(53－1)＝8(元)李剩下的钱数：12×(32－1)＝6(元)张、李两人剩下的钱共有：8＋6＝14(元) 答：张和李两人剩下的钱共有14元。
点拨二据张用了自己钱数的35，王用了自己钱数的34，李用了自己钱数的23，各买了一支相同的钢笔，即张钱数的35＝王钱数的34＝李钱数的23，据此可推知张钱数的610＝王钱数的68＝李钱数的69(根据分数的基本性质，把这几个分率转化成分子相同的分数，即“分子同化法”。
小学奥数必考知识点：百分数应用题知识点题例详解
《小学奥数必考知识点：百分数应用题知识点题例详解》在小学奥数的学习中，百分数应用题是一个重要的知识点，也是各类考试中经常出现的题型。
掌握百分数应用题的解题方法，不仅能够提高学生的数学思维能力，还能为今后的学习打下坚实的基础。
一、百分数的概念百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
百分数通常用“%”来表示。
例如，45%表示 45 是 100 的百分之四十五。
二、百分数应用题的类型1. 求一个数是另一个数的百分之几这类问题的关键是找准单位“1”。
一般情况下，“是”“占”“比”后面的量就是单位“1”。
例如：小明有 20 本书，小红有 30 本书，小明的书是小红的百分之几？解：20÷30×100%≈66.7%。
2. 求一个数的百分之几是多少用这个数乘以对应的百分数即可。
例如：一个数是 50，它的 40%是多少？解：50×40% = 20。
3. 已知一个数的百分之几是多少，求这个数这类问题可以用除法或方程来解决。
例如：一个数的 30%是 15，这个数是多少？解法一：15÷30% = 50。
解法二：设这个数为 x，则 30%x = 15，解得 x = 50。
三、典型题例详解1. 折扣问题商店里的商品有时会进行打折销售。
折扣是指商品按原价的百分之几出售。
例如：一件衣服原价 200 元，现在打八折出售，现在的售价是多少？解：八折就是 80%，200×80% = 160（元）。
2. 利润问题利润问题涉及成本、售价和利润三个量。
利润 = 售价 - 成本，利润率 = 利润÷成本×100%。
例如：某商品的成本是 80 元，售价是 100 元，求利润和利润率。
解：利润 = 100 - 80 = 20（元），利润率= 20÷80×100% = 25%。
3. 浓度问题浓度问题主要涉及溶质、溶剂和溶液三个量。
浓度 = 溶质÷溶液×100%。
小学六年级关于利润问题的奥数应用题
小学六年级关于利润问题的奥数应用题1、有一批商品降价出售，如果减去定价的10%出售，可盈利215元；如果减去定价的20%出售，亏损125元。
此商品的购入价是多少元？2、张先生向商店订购某一商品，每件定价100元，共定购100件，张先生对商店的经理说：如果你肯减价，每件减价1元，我就多定购3件。
商店经理算了一下，如果减价4%，因为张先生多定购，也能获得原来一样多的利润。
这种商品的成本是多少？3、一批商品按期望获得50%的利润来定价。
结果只消掉70%的商品，为尽早销掉剩下的商品商店决定按定价打折出售。
这样获得的全部利润，是原来所期望利润的82%。
问打了多少折？4、甲乙两种商品成本共200元。
甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利润27.7元。
甲种商品的成本是多少元？5、商店销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的函数，标价越高，购买人数越少，把购买人数为零时的最低标价称为无效标价，已知无效价格，已知无效价格为每件300元。
现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售。
问：（1）商场要获取利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（2）通常情况下，获取利润仅仅一种“理想结果”如果商场要获取利润的75%。
那么羊毛衫的标价为每件多少元？【篇二】1、商品按20%利润定价，然后8.8折出售，共获利润84元，求商品的成本是多少？2、某商品按定价的80%（八折）出售，仍可获得20%的利润，定价时期望的利润是百分之几？3、某水果店到苹果的产地收购苹果，收购价每千克1。
20元。
从产地到该商店的路程是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1。
5元。
如果在运输和消费过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，那么这批苹果的零售价是每千克多少元？4、商店有一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把剩下的按定价的一半出售，销完后商店实际获得利润百分数是多少？5、某商品按定价出售，每个可获得45元的利润，现在按定价打八五折出售8个所获得的利润，与安定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样。
箐优网 第二单元奥数题：百分数的应用
2012年六年级奥数题：百分数应用题（A）一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一个正方体的棱长增加原长的12，它的表面积比原表面积增加百分之？2．体育用品商店有篮球和排球共45个，其中篮球占60%，当卖出一批篮球后，篮球占现存总数的25%，卖出的篮球是？3．把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形．它与原来的正方形面积相等．那么正方形的面积是？4．已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么，两校女生数占两校学生总数的百分之？5．有甲、乙、丙三个车间，它们工人总数少于1000人，其中女工人数恰好是男工人数的43%，已知甲车间比乙车间多38人，丙车间比甲车间多70人．三个车间总人数是？6．有浓度为3.2%的食盐水500克，为了把它变成浓度是8%的食盐水，需要使它蒸发掉多少克的水？7．某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班．将原一班的13与原二班的14组成新一班，将原一班的14与原二班的13组成新二班，余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班人数有多少人？人．8．A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C酒精中纯酒精的含量为35%．它们混合在一起得到了纯酒精的含量为38.5%的酒精11升．其中B种酒精比C种酒精多3升．那么其中的A种酒精有多少升？9．某商店有两件商品，其中一件商品按成本增加25%出售，一件商品按成本减少20%出售，售价恰好相同，那么两件商品售价总和两件商品成本总和=4041 10．有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50%酒精的溶液．先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯．问这时乙杯中的酒精是溶液的 多少？二、解答题11．A 容器有浓度为2%的盐水180克，B 容器中有浓度9%的盐水若干克．从B 容器中倒出240克到A 容器，然后再把清水倒入B 容器，使A 、B 两容器中盐水的重量相等．结果发现，现在两个容器中盐水浓度相同，那么B 容器中原来有9%的盐水多少克？12．有两包糖，每包糖内都有奶糖、水果糖和巧克糖．（1）第一包的粒数是第二包粒数的 ； （2）第一包糖中奶糖占25%，第二包中水果糖占50%； （3）巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的两倍．当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么水果糖占百分之几？13．甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合．第二次将乙容器中一部分混合液倒入甲容器．这样甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中酒精含量为25%，那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液多少升？14．新昌茶叶店运到一级茶和二级茶一批，其中二级茶的数量是一级茶的12．一级茶的买进价每千克24.8元；二级茶的买进价是每千克16元．现在照买进价加价12.5%出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下13时，共盈利460元．那么，运到的一级茶有多少千克？答案解析1.把正方体原来的棱长看作单位“1”，增加后相当于原来棱长的（1+12），求出增加后的表面积占原来的百分之几，再减去单位“1”，由此解答．23解答：解：[（1+12）×（1+12）×6]÷（1×1×6）-1=[1.5×1.5×6]÷6-1=13.5÷6-1=2.25-1=1.25=125%；答：它的表面积比原表面积增加125%．故答案为：125%．2. 根据“篮球和排球共45个，其中篮球占60%”，得出排球的个数为总数的（1-60%），再根据“卖出一批篮球后，篮球占现存总数的25%”，得出排球的个数占卖出篮球后现存球的（1-25%），由此求出现存球的个数，那卖出的球即可求出．解答：解：排球数为：45×（1-60%）=45×40%=18（个），所以卖出一批篮球后，球的总数为：18÷（1-25%）=18÷75%=24（个），所以卖出的篮球是：45-24=21（个），答：卖出的篮球是21个；故答案为：21．3.根据正方形的一边减少20%，知道现在长方形一边的长是原来正方形边长的（1-20%），把原来的正方形的边长看做单位“1”，由此即可求出增加了几分之几，再根据分数除法的意义，即可求出正方形的边长，由于正方形的面积和长方形的面积相等，即可得出答案．解答：解：1÷（1-20%）-1，=54-1，=14，2÷14=8（米），8×8=64（平方米）；故答案为：64．4. 40%和42%的单位“1”是乙校的人数，那么甲校人数就是40%，乙校女生人数就是1-42%；甲校女生数是甲校学生数的30%，那么甲校的女生数就是40%×30%；再用两校的女生人数除以两校的总人数．解答：解：甲校的女生人数：40%×30%=12%，乙校的女生人数：1-42%=58%；（12%+58%）÷（1+40%），=70%÷140%，=50%；答：两校女生数占两校学生总数的百分之50%．故答案为：50%．5.（1）甲车间比乙车间多38人，丙车间比甲车间多70人，那么丙车间比乙车间多38+70人；全厂总人数比乙车间人数的3倍还多38+（38+70）=146人，从中找出总人数满足的条件；（2）女工人数恰好是男工人数的43%，则要使女工人数为整数，必须男工人数是100 的倍数；若男工人数为100，则女工人数为100×43%=43 人，从中找出总人数满足的条件即可．解答：解：（1）丙车间比乙车间多：70+38=108（人）；工人总数比乙车间人数的3倍还多：38+108=146（人）；因为146÷3=48…2，所以工人总数超过146人，且被3除余数为2．（2）女工人数恰好是男工人数的43%，则要使女工人数为整数，必须男工人数是100 的倍数；若男工人数为100，则女工人数为100×43%=43（人），工人总数必然是：100+43=143的倍数；已知工人总数少于1000人，可得：工人总数可能为143人、286人、429人、572人、715人、858人；满足超过146人且被3除余数为2的只有572，所以，三个车间总人数是572人．故答案为：572．6.理解百分比浓度：浓度为 3.2%，即食盐占食盐水的 3.2%，根据一个数乘分数的意义，求出食盐有500×3.2%=16克；然后根据食盐重量不变，后来食盐占食盐水的8%，是16千克；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算出后来食盐水的重量，然后用500减去后来食盐水的重量即可得出蒸发掉的谁的重量．解答：解：500-500×3.2%÷8%，=300（克）；答：需要使它蒸发掉300克的水；故答案为：300．7.先求出原来两班总人数，再求出新一班与新二班之和，再根据新一班的人数比新二班的人数多10%，可求出新二班人数和新一班人数，然后可求出原一班人数与原二班人数之差，然后即可求出原一班人数．解答：解：原来两班总人数：30÷（1-13-14）=72（人）；新一班与新二班人数之和：72-30=42（人）；新二班人数：42÷（1+10%+1）=20（人）；新一班人数：20×（1+10%）=22（人）；原一班人数与原二班人数之差：（22-20）÷（13-14）=24（人）；原一班人数：（72+24）÷2=48（人）；答：原一班有人数48人．故答案为：488.①由于B种酒比C种酒多3升，可把B种酒取出3升，和A种酒的部分酒进行混合，得到浓度是38.5%的酒，需要A种酒3×（38.5%-36%）÷（40%-38.5%）=5升．②再把剩下的A种酒和B、C两种酒混合，总溶液是11-3-5=3升，其中B、C两种酒的混合浓度是（36%+35%）÷2=35.5%，A和B、C的质量比是（38.5%-35.5%）：（40%-38.5%）=2：1，溶液有3÷（2+1）×2=2升，③因此含有A种酒精5+2=7升．解答：解：①3×（38.5%-36%）÷（40%-38.5%）=5（升）．②11-3-5=3（升），（36%+35%）÷2=35.5%，A和B、C的质量比是（38.5%-35.5%）：（40%-38.5%）=2：1，A种溶液有3÷（2+1）×2=2升．③含有A种酒精：5+2=7（升）．9.设现在的售价都是1，25%的单位“1”是第一件的成本价，成本价就可以表示为1÷（1+25%）；20%的单位“1”是第二件的成本价，第二件的成本价就可以表示为：1÷（1-20%）；求出售价的总和及成本价的总和再相除．解答：解：设售价为1，第一件的成本价是：1÷（1+25%）=1÷125%=0.8；第二件的成本价是：1÷（1-20%）=1÷80%=1.25那么：两件商品售价总和两件商品成本总和=（1+1）÷（0.8+1.25）=2÷2.05=404110. 本题可这样想：乙倒给甲一半，这时乙含酒精仍是50%；而甲得到乙的一半，变成含25%的酒精，即：50%÷2=25%；接着甲倒一半给乙，这一半是含25%的溶液，与乙原含50%的酒精溶液相混合，则酒精含量就是（50%+25%）÷2=37.5%．解答：解：（50%+50%÷2）÷2，=75%÷2，=37.5%，=3811. 设B容器中原有盐水x克，由题意“最后两个容器中盐水浓度相同”，得出：180×2%+240×9%=（x-240）×9%；解答即可．解答：解：设B容器中原有盐水x克，由题意得：（x-240）×9%=180×2%+240×9%，0.09x-21.6=25.2，x=520；答：B容器中原来有9%的盐水520克．12. 把第一包糖的粒数看作单位“1”，第二包糖粒数是第一包糖粒数的32；巧克力在第二包中占的百分比是第一包中占的百分比的12，再求出巧克力在第二包糖中的粒数是在第一包糖中粒数的几分之几；进而求出巧克力在第一包的粒数占两包所有糖的粒数的百分之几，再求出巧克力在第一包糖中的粒数占第一包糖粒数的百分比；用1减去奶糖和巧克力占第一包的百分数就是水果糖在第一包糖中的粒数占第一包糖的总粒数的百分比；再求出第二包的水果糖占第一包颗粒的百分之几，用两包的百分比的和除以两包的总数．解答：解：1÷23=32，2×12=34，28%÷（1+34）=16%，16%×（1+23）=40%，1-25%-40%=35%；32×50%=75%，（35%+75%）÷（1+32）=44%．13. 据浓度的计算方法，找出最终酒精与混合液的比，建立等量关系，列方程求解．解答：解：对乙容器：因为酒精：混合液=25%，所以酒精：水=25%：（1-25%）=1：3，也就是倒入的酒精为15÷3=5（升）．对甲容器：剩余的酒精为11-5=6（升），设后从乙倒入甲x升，那么（6+25%x）÷（6+x）=62.5%，解之得x=6；答：第二次从乙倒入甲混合液6升．14. 先分别求出两种茶各自每千克的盈利情况，再据两种茶各自卖出部分的盈利等于盈利总额这个等量关系，即可列方程求解．解答：解：设一级茶有x千克，则二级茶有2千克，一级茶每千克盈利24.8×12.5%=3.1（元），二级茶每千克盈利16×12.5%=2（元），由题意得：2×x2+（1-13）x×3.1=460，x+6.23x=460，x=150，答：运到的一级茶有150千克．．。
奥数百分数应用题(二)
百分数应用题（二）例1、甲、乙两人去书店买书，共带去54元，甲用去自己钱数的75%，乙用去自己钱数的80%，两人剩下的钱数相等。
甲、乙两人原来各带去多少元？ 同类练习：1、师徒两人共同制造840个零件，完成任务时，师傅做的零件的10%相当于徒弟的25%。
徒弟做多少个零件？2、两个筑路队合修一条公路，甲队修的60%相当于乙队修的75%。
甲队比乙队多修10km ，两队共修多少千米？例2、学校图书馆原有文艺书和科技书5400本，其中科技书比文艺书少20%，最近又买来一批科技书，这时科技书和文艺书的本数的比是9︰10，图书馆买来科技书多少本？例3、某校六年级学生参加航模比赛，分成甲、乙两组，甲、乙两组人数比是7︰8，如果从乙组调8人到甲组，则甲组人数是乙组的125%。
六年级参加航模比赛一共有多少人？ 同类练习：1、某厂原有工人315人，其中女工占全厂工人总数的51，后来又招进一批女工，这时女工占全厂工人总数的30%，招进女工多少人？2、某小学六年级上学期男生人数占总人数的55%，今年开学初，转走3名男生，又转来3名女生，这时女生占总人数的48%，现在有男生多少名？ 3、一批粮食存放在甲、乙两个仓库，甲仓存粮食占这批粮食的55%，如果从甲仓取出42吨放入乙仓，则乙仓存粮是甲仓的120%，仓库原来存粮多少吨？ 4、某班男生人数占全班人数的40%，后来又转出10名女生，这时男生占全班人数的50%，这个班原有男生多少人？例4、机械厂要加工一批零件，甲车间加工这批零件的20%，乙车间加工余下的25%，丙车间加工余下的40%少100个，这时还剩下3700个零件没有加工，这批零件共有多少个？ 同类练习：1、修路队修一条公路，第一周修全长的83，第二周修余下的40%，这时还剩下90km 没有修完。
这条公路全长多少千米？2、某人从甲地到乙地，先乘火车，所行的路程比全程的37.5%多80m ，接着乘汽车，所行路程比余下路程的31少55km ，再接着转乘火车，所行的路程比剩下的80%还多40km ，最后步行5km 到达乙地，求甲、乙两地路程？ 例5、红岭中学上学年高中男、女生共有300人，本学年高中男生增加4%，女生增加5%，共增加13人，求本学年红岭中学男、女生各有多少人？ 同类练习：1、图书馆原有科技书和故事书共500本，今年科技书又增加10%，故事书增加15%，一共增加65本，求现在科技书和故事书各有多少本？2、某人从甲地到乙地需坐火车，从乙地到丙地需坐轮船，原来从甲地到丙地需要250元交通费，现在由于火车票上涨10%，轮船票上涨20%，结果从甲地到丙地共花去280元，火车票现在多少元？ 例6、某小学上学期共有学生750人，本学期男生减少20%，女生增加61后，共有710人，本学期男、女生各有多少人？ 同类练习：1、袋子里有红球和黑球共180个，将红球减少25%，黑球增加31后，红球和黑球总数变为170个。
(完整版)小学六年级奥数思维训练百分数应用题
小学六年级奥数思维训练百分数应用题
一、尝试练习
1. 在某电视塔的亮化工程中,每天用电160千瓦时,比采用节能灯前每天节约240千瓦时，
节约了百分之几？
2. 一件产品,现在每件售价是是1496元，比原来降价15%,这种产品每件降价多少元？
3. 一个工厂三月份用水1620吨,比二月份多用水8%,比二月份多用水多少吨？
4. 玩具店同时出售两件玩具,均为120元,一件可以赚25% ,另一件赔25% .那么同时出售这
两件玩具是_____。
(填“赚”或“赔”)
5. 一个正方体的棱长增加原来长度的50%,它的表面积比原表面积增加百分之几？
二、训练营地
1. 甲，乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵数的25%等于乙班种的棵数的20% ，又知
乙班比甲班多种24棵，甲，乙两班各种多少棵？
2.甲工程队有600人,其中老工人占5% ;乙工程队有400人,老工人占20% ,要使甲,乙两工程
队中老工人所占的百分比相同,应从乙队中抽调多少名老工人与甲队中的年轻工人进行一对
一交换？
3. 早上水缸里放满了水,白天用去了其中的20% ,傍晚又用去了27升,晚上用去剩下水的10% ,最后还剩下半水缸多1升的水,问满缸水有多少升？
4. 已知甲校学生数是乙校学生数的40% ,甲校女生数是甲校学生数的30% ,乙校男生数是乙
校学生数的42% ,那么两校女生占两校学生总数的百分之几？
5. 甲数比乙数少20% ,那么乙数比甲数多百分之几？
6. 某俱乐部去年有200名男会员,今年男会员人数减少10% ,女会员比今年男会员人数增加了5% ,这个俱乐部现有多少名会员？。
北师大版六年级上册奥数百分数应用题
1．迎春农机厂方案消费一批插秧机，现已完成方案的56％，假如再消费5040台，总产量就超过方案产量的16％．那么，原方案消费插秧机多少台?2、服装厂一车间人数占全厂的25％，二车间人数比一车间少20%，三车间是165人，这个服装厂全厂共有多少人？3、．铅笔的价格是圆珠笔价格的75%，20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?4、小明家电热水器注满了水。
一天早晨，小明妈妈用去了水的20%，小明的爸爸用去了18升，小明用了总水量的10%，最后剩下的水是这个电热水器容量的一半少3升。
请问，小明家的电热水器可以装水多少升？5、某次会议,昨天参加会议的男代表比女代表多700人,今天男代表减少10%,女代表增加了5%,今天共1995人出席会议,那么昨天参加会议的有多少人？.6．用一批纸装订一种练习本．假如已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％；假如装订了185本，那么还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张?7、菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满3筐还多24千克，收完其余局部时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？8．有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5％，总人数增加16人．那么现有男同学多少人?9、某中学上年度高中男、女生共290人，这一年度高中男生增加4人，女生增加5%，总人数共增加了14人，本年度该校有男、女生各多少人10、有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放人16块水果糖后，奶糖就只占25％那么，这堆糖果中有奶糖多少块?11、有一堆篮球和足球，其中足球占45%，再放入32个篮球后，足球就只占25%，问原来这堆篮球和足球共有多少个12.有甲乙两包糖，乙包糖重量占总重量的20%，假如从甲包取出10克放入乙包后，此时甲包糖的重量占总重量的55%．那么两包糖的总重量是多少克?13、纺织工厂第一车间的人数是第二车间人数的80%少30人。
假如从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的75%。
学科：奥数分数百分数应用题
这其中包含了多订购的20套的成本及多获得的利润100元，于是每套课桌的成本为（1500－100）÷20=70（元）。
则原来甲的人民币占总数的 ，
乙占总数的 ；
变化后，甲占总数的 ，
乙占总数的 。
因此，
甲、乙的人民币总数为
或 。
从而原来甲有人民币 ，
乙有人民币42－24=18（元）。
答：甲、乙原有人民币分别为24元、18元。
[例4]有一种商品，甲店成本比乙店成本低10％，甲店按20％的利润率来定价，乙店按15％的利润率来定价，结果甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元，问甲店的成本是多少？
6．有一种商品，甲店成本为乙店成本的 。现甲店按20％的利润率定价，乙店按30％的利润率定价，后来应顾客的请求，两店都按定价的90％销售，结果共获得利润27．7元，求甲店的成本为多少元?
7．甲、乙两班共105人，甲班人数的 与乙班人数的 共有58人，问两班各有多少人?
8*．吴校长向某课桌销售商订购了定价为100元的课桌80套。吴校长对销售商说：“若你肯减价，则每减价1元，我们就多订购4套。”销售商听后算了一下：若减价5％，则由于吴校长多订购，所获得的利润反而比原来多100元。问这种课桌每套的成本价是多少元?
【能力训练】
1．天君第一周读书160页，比第二周少读20％，而第三周比第二周多读10％，问天君第三周读书多少页?
2．某校四年级人数比三年级多25％，人数多38人，那么该校三至六年级共有学生多少人?
3．甲、乙、丙、丁四人合做一批零件，甲做的个数为其他人总数的一半，乙做的个数为其他人的 ，丙做
个数为其他人的 ，丁做了390个，求四人共做了多少个零件?
奥数10百分数应用题
奥数10百分数应用题1、较复杂的百分数应用题例1、甲校学生人数是乙校学生人数的40%，甲校女生人数是甲校学生人数的30%，乙校男生人数是乙校学生人数的42%，那么，两校女生总数占两校学生总数的百分之几？分析：首先统一单位“1”，把乙校学生人数看作单位“1”，甲校学生就是40%，两校学生的总人数用（1＋40%）表示。
甲校女生占乙校学生的40%×30%＝12%乙校女生占乙校学生的1－42%＝58%解：40%×30%＋（1－42%）＝70%70%÷（1＋40%）＝50% 答：两校女生总数占两校学生总数的50%做一做：1、如果一个三角形的底边长增加10%，底边上的高缩短10%，那么这个三角形的面积是原来三角形面积的百分之几？解：把三角形原来的底和高分别看作单位“1”，则变化后三角形的底和高分别为1＋10%和1－10%，变化后的三角形的面积是原来三角形面积的（1＋10%）×（1－10%）＝99%，答：例2、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入32块水果糖后，奶糖就只占25%，那么这堆糖中有奶糖多少块？分析：奶糖的个数是不变的，把它看作单位“1”。
原来水果糖占奶糖的100－45/45加入32块后水果糖占奶糖的100－25/25加入的32块水果糖点奶糖的（100－45/45）－（100－25/25）解：32÷｛（100－45/45）－（100－25/25）｝＝18（块）答：这堆糖中有奶糖18块。
做一做：2、某中学上年度高中男、女生共有290人，这一年度高中男生增加4%，女生5增加%，共增加了13人，本年度该校有男、女生各多少人？分析：可以假设男生和女生增加的一样多，可以都是4%，也可以都是5%，这样就可以算出增加总人数的差，从而可以求出原来男生和女生的总数。
解：假设男女生都增加4%，则增加的总人数为290×4%＝11.6（人），增加人数的差为13－11.6＝1.4（人）则原来女生的人数为1.4÷（5%－4%）＝140（人）现在女生的人数为140×（1＋5%）＝147（人）现在男生人数为（290－140）×（1＋4%）＝156（人）答：本年度有男生156人，女生147人。
奥数百分数应用题
小学六年级奥数题——分数、百分数应用题1.一列火车从甲地开往乙地，如果将车速提高20％，可以比原计划提前1小时到达；如果先以原速度行驶240千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.求甲、乙两地之间的距离及火车原来的速度。
2.甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件数量的五分之三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，问：这批零件共有多少个？3.菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？4.服装厂一车间人数占全厂的25％，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数比二车间多3/10，三车间是156人，这个服装厂全厂共有多少人？5.二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占本班人数的3/4，二班少先队员占本班人数的5/6，求两个班各有多少人？参考答案：1.甲、乙两地相距540千米，原来火车的速度为每小时90千米。
2.7503.3844.6005.一班48人，二班42人六百分数应用题(2)年级班姓名得分一、填空题1.甲数比乙数少20%,那么乙数比甲数多百分之.2.每天水分排出量(单位为毫升)如图所示.由肺呼出的水分占每天水分排出的百分之 .(400:肺呼出;500: ;100:固体废物;1500:水性废物)3.有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放入16块水果糖后,奶糖就只占25%.那么,这堆糖中有奶糖块.4.把25克盐放进100克水里制成盐水,制成的这种盐水,含盐量是百分之几?有200克这样的盐水,里面含盐克.5.一个有弹性的球从A点落下到地面,弹起到B点后又落下高20厘米的平台上,再弹起到C点,最后落到地面(如图).每次弹起的高度都是落下高度的80%,已知A点离地面比C点离地面高出68厘米,那么C点离地面的高度是厘米.AB C6.某次会议,昨天参加会议的男代表比女代表多700人,今天男代表减少10%,女代表增加了5%,今天共1995人出席会议,那么昨天参加会议的有 人.7.有甲、乙两家商店,如果甲店的利润增加20%,乙店的利润减少10%,那么这两店的利润就相同,原来甲店的利润是原来乙店的利润的百分之 .8.开明出版社出版某种书.今年每册书的成本比去年增加10%.但是仍保持原售价,因此每本盈利下降了40%,但今年的发行册数比去年增加80%,那么今年发行这种书获得的总盈利比去年增加的百分数是 .9.甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:2.他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样,当甲到达B 地时,乙离A 还有14千米.那A 、B 两地间的距离是 .10.有两堆棋子,A 堆有黑子350个和白子500个,B 堆有黑子400个和白子100个,为了使A 堆中黑子占50%,B 堆中黑子占75%,要从B 堆中拿到A 堆;黑子 . 个,白子 个.二、解答题11.有一位精明的老板对某商品用下列办法来确定售价:设商品件数是N ,那么N 件商品售价(单位:元)按:每件成本⨯(1+20%)⨯N 算出后,凑成5的整数倍(只增不减),按这一定价方法得到:1件50元;2件95元;3件140元;4件185元;…,如果每件成本是整元,那么这一商品每件成本是多少元?12.盈利百分数=买入价买入价买出价-⨯100% 某电子产品去年按定价的80%出售,能获得20%的盈利,由于今年买入价降低,按同样定价的75%出售,却能获得25%的盈利,那么去年买入价今年买入价是多少? 13.北京九章书店对顾客实行一项优惠措施:每次买书200元至499.99元者优惠5%,每次买500元以上者(包含500元)优惠10%.某顾客到书店买了三次书,如果第一次与第二次合并一起买,比分开买便宜13.5元;如果三次合并一起买比三次分开买便宜38.4元.已经知道第一次的书价是第三次书价的85,问这位顾客第二次买了多少钱的书.14.有A 、B 、C 三根管子,A 管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水,B 管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水,C 管以每秒10克的流量流出水.C 管打开后开始2秒不流,接着流5秒,然后又停2秒,再流5秒…三管同时打开,1分种后都关上,这时得到的混合液中含盐百分之几?———————————————答 案——————————————————————1. 20%÷(1-20%)=25%2. 400÷(400+500+100+1500)=16%3. 16÷[(1-25%)÷25%-(1-45%)÷45%]=9(块)4. 含盐量是: %20%1001002525=⨯+ 200克这样的盐水里面含盐200⨯20%=40克5. [68+20⨯(1-80%)]÷(1-80%⨯80%)-68=132(厘米)6. (1995-700⨯90%)÷(1+5%+90%)⨯2+700=2100(人)7. (1-10%)÷(1+20%)=75%8. 假设每册书成本为4元,售价5元,每册盈利1元,而现在成本为4⨯(1+10%)=4.4元,售价仍为5元,每册盈利0.6元,比原来每册盈利下降了40%.但今年发行册数比去年增加80%,若去年发行100册,则今年发行100⨯(1+80%)=180(册).原来盈1⨯100=100(元),现在盈利0.6⨯180=108(元).故今年获得的总盈利比去年增加了(108-100)÷100=8%.9. 相遇到后,甲乙速度之比为1⨯(1+20%):⨯32(1+30%)=18:13,故A 、B 两地之间的距离是14÷4513185253=⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-(千米) 10. 设要从B 堆中拿到A 堆黑子x 个,白子y 个,则有:()()[]()()[]⎩⎨⎧⨯++-=-⨯+++=+%75100400400%50500350350y x x y x x 解得 x =175, y =25. 11. 45÷[(1+20%)⨯1]=37.512. [75%÷(1+25%)]÷[80%÷(1+20%)]=109. 13. 第一次与第二次共应付款13.5÷5%=270(元),故第三次书价必定在 500-270=230(元)以上,这样才能使三次书价总数达到优惠10%的钱数.如果分三次购买,第三次的书价也能优惠5%,从而有:第三次书价总数为518-270=248(元)第一次书价总数为24885⨯=155(元) 第二次书价总数为270-155=115(元)14. 因60÷(5+2)=8…4,故C 管流水时间为5⨯8+2=42(秒),从而混合液中含盐百分数为()()%10%1004210606460%156%2040=⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯ 在日常生活中和生产中我们经常会遇到一些百分数应用题。
小学奥数分数、百分数应用题
分数、百分数应用题一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律.在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率” 之间的对应是解题的关键.关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1） a是b的几分之几，就把数b看作单位“1” .（2）甲比乙多乙比甲少几分之几？ 8I o I o I方法一：可设乙为单位“1”，则甲为1+± =」因此乙比甲少乙』=上8 8 8 8 9方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 + 9 =」.9二、怎样找准分数应用题中单位（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？一一世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位T。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多一一就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于“谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量一一谁就是单位“ I ，，• O（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
六年级上奥数第十讲分数百分数应用题
第十讲分数应用题综合【知识概述】分数、百分数应用题是小学数学的重要组成部分,在我们的现实生活及生产中经常会遇到分数和百分数的有关问题。
分数和百分数应用题研究的是数量之间的倍数关系,体现的是单位“1”的量、分率、分率对应数量之间的关系,解题时就要注意抓住单位“1”的量。
对于题中只有一个单位1的量,要注意分析题中分率和具体数量的对应关系,可以抓住分率找对应的具体数量,也可以通过具体的数量找对应的分率。
在对应关系确定后,如果单位“1”的量是已知的,就用乘法；如果要求单位“1”,就要用除法。
对于题目中单位“1”的量不同时,就要注意将各分率进行转化,将这些分率转化为同一个单位“1”的几分之几或百分之几,便于找分率与具体数量的对应关系.对于出现两三个数量,而且都是单位“1”的量,我们要想办法将分率转化为同一个单位“1”的几分之几或百分之几,有时转化会较为复杂,我们也可以用方程解。
【典型例题】1．学校运动会上，某班参加比赛的女生占全班人数的16，参加比赛的男生占全班人数的14，参加比赛的男生比女生多4人。
这个班有学生多少人?2．某商场有一批毛巾，卖出总数的62．5％后，又运来270条，这时商场的毛巾数与原来的毛巾数的比是6 ：7。
商场里原来有毛巾多少条?3．某工厂第一车间的人数比第二车间的 45少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的 34。
第二车间原来有多少人?4．有一杯重300克的盐水，含盐率为20％，要使含盐率下降为l0％，需要加水多少克?5．生产一批零件，第一天生产了180个，第二天生产的比总数的14少30个，两天共生产了总数的 13。
这批零件共有多少个？6．甲桶油比乙桶油多3.6千克，如果从两桶中各取出1千克后，甲桶里剩下油的212等于乙桶里剩下油的71。
那么甲桶原有油多少千克？7．甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的21；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的31，每个粮仓各可以装面粉多少吨？8．荔枝树和龙眼树的比是5 ：3 ，荔枝树比龙眼树多40棵，荔枝树和龙眼树各有多少棵？9．学校买进一批图书，其中科技书有270本，故事书比这批图书的总数的52少90本，科技书和故事书共占这批图书的总数的85，这批图书一共有多少本？10．西山小学六年级原有女生人数是男生人数的80%，后来转来女生3人，现在女生人数是男生人数的65，原来全级有多少人？11．两个车间，甲车间人数是乙车间的85，乙车间调走48人后，甲车间人数比乙车间少41，甲车间有多少人？12．某工厂把制衣任务按5：3分给甲、乙两个车间，甲车间实际制衣960套，超过原分配任务的20%， 原计划乙车间要制衣多少套？13．一批零件，先加工120个，又加工余下的2/5，这是已加工的零件个数与未加工的零件个数相等，这批零件共多少个？14．一辆汽车从甲地向乙地行使，行了一段距离后，距离乙地还有210千米，接着又行了全程距离的20%，此时已行驶的距离与未行使的距离比为3：2，求甲乙两地的距离？15．一袋米30千克，第一周吃了40%，第二周吃了50%，还剩多少千克？16．小李把10万元存入某银行，定期2年，年利率为2.79%，到期要交纳20%的利息税，请你帮他计算存款到期时可得到多少利息？17．金放在水里称，重量减轻191；银放在水里称，重量减轻101。
小学奥数百分数应用题【三篇】
小学奥数百分数应用题【三篇】【第一篇：纳税问题】扬州某风景区2007年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270万元。
按门票的5％缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。
分析与解：营业税是按门票的5％缴纳，是占门票收入的5％，而不是占游客人数的5％答：“十一”黄金周期间应缴纳营业税13.5万元。
【第二篇：和应纳税额有关的简单实际问题】王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。
按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。
王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？分析与解答：王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10％的车辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的10％，可先算出要缴纳的车辆购置税。
也可以这样想：车辆购置税占购买价的10％，把购买价看作单位“1”，王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的（1 + 10％），即求16000元的110％是多少，也用乘法计算。
方法1：16000 ×10％+ 16000 = 1600 + 16000 = 17600（元）方法2：16000 ×（1 + 10％）= 16000 ×1.1 = 17600（元）答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。
【第三篇：应纳税额的计算方法】益民五金公司去年的营业总额为400万元。
如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？分析与解：如果按营业额的3％缴纳营业税，是把营业额看作单位“1”。
缴纳营业税占营业额的3％，即400万元的3％。
求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。
计算时可将百分数化成分数或小数来计算。
400×3％= 12（万元）或400×3％= 400×0.03 = 12（万元）答：去年应缴纳营业税12万元。
点评：在现实社会中，各种税率是不一样的。
应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少。
【奥数题】人教版小学数学六年级上册奥数思维拓展分数百分数问题(试题)含答案与解析
奥数思维拓展分数百分数问题（试题）一．选择题（共8小题）1．张月读一本240页的诗集，第一天读了这本诗集的，第二天读了这本诗集的10%。
张月第三天应从第（）页读起。
A．72B．73C．1202．一段绳子分两次用完，第一次用去全长的60%，第二次用去了m，两次用去的长度比较，结果是（）A．第一次长B．第二次长C．一样长3．一杯果汁第一次喝了全部的25%，第二次喝了剩下的，还剩这杯果汁的（）A．50%B．25%C．D．4．甲、乙两瓶饮料，各倒出100毫升后，甲还剩原来的，乙还剩原来的75%，原来（）瓶饮料多．A．甲B．乙C．同样多D．无法确定5．某公司有男职工150人，已知男职工人数的80%正好等于女职工人数的．这个公司女职工有（）人A．330B．180C．125D．806．一根钢管，截去部分是剩下部分的，剩下部分是原钢管长的（）%．A．75B．400C．80D．257．某工厂实行责任制后，职工人数减少了，而产量却增加了8%，现在职工的工作效率是原来的（）%A．120B．108C．928．某班的男生人数比全班学生人数的少4人，女生人数比全班学生人数的40%多6人．那么这个班的男生人数比女生人数少（）A．5人B．3人C．9人D．10人二．填空题（共8小题）9．的比20千米的20%少2千米，4.5吨的比千克的45%多．10．为庆“六•一”，学校舞蹈队购买了红、黄、蓝三种颜色的彩带若干根，其中20%是红色的，是黄色的，其余81根是蓝色的．学校三种彩带共买了根．11．一块布长40米，先剪去它的40%，再剪去米，还剩下米．12．某小学四、五、六年级的同学分别给边疆地区的小朋友写信，六年级的同学写了159封信，比五年级的同学多写了6%，四年级的同学写的是五年级的同学的，则四年级的同学写了封信，五年级的同学写了封信．13．一个口袋中装有三种颜色的球，其中黄色球数至少是蓝色球数的，至多是红色球的25%，若黄色球与蓝色球总数不少于2003个，则红色球最少有个．14．张华看一本120页的故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了第一天的，第三天应从第页看起．15．一个水箱中的水是装满时的，用去25%后，剩余的水比用去的多210升．这个水箱装满水是升．16．一个长方形的长是12分米，如果把长增加它的，要使长方形面积不变，宽应当减少%．三．应用题（共8小题）17．小小借了一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的25%。
小学六年级奥数题目 百分数问题
百分数应用题：这类题或者是标准量发生变化，使数量关系变复杂；或者是出现一些附加条件，使具体数量和百分率的对应关系变的扑朔迷离，不易找到关键是找准对应关系，相应的辅助计算，化复杂题为基本题找到问题的解答方法生活中常见的溶液：盐水，糖水，酒精……浓度的配比也是百分数问题溶质：在溶剂中的物质溶剂：溶解溶质的液体和气体溶液：含溶质和溶液的混合物浓度（百分比）=溶质/溶液=溶质/（溶质+溶液）1.现有含盐20%的盐水500g，要把它变成含盐15%的盐水，应加入5%的盐水多少g？2.130g含盐5%的盐水，与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%的盐水有多少g？3.在甲，乙，丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%，62.5%，和2/3，已经3缸酒精溶液总量是100kg,其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙两缸酒精溶液的总量。
3缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达到56%，那么丙缸的纯酒精的含量是多少Kg？4.A容器中有浓度为2%的盐水180g，B容器中有浓度9%的盐水若干克，从B中倒出240g到A中，然后再把清水倒到B中，使A,B两容器中盐水的重量相等。
结果发现，两个容器中盐水浓度相同，那么B中原来有9%的盐水多少g？5.瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000g，现在又分别倒入100g和400g的A,B两种酒精溶液，瓶里的浓度变成了14%。
已知A种酒精溶液的浓度是B种酒精溶液的浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是多少？6.A,B,C三个试管中各盛有10g，20g，30g水。
把某种浓度的盐水10g倒入A中，充分混合后从A中取出10g倒入B中，再充分混合后从B中取出10g倒入C中，最后得到的盐水的浓度是0.5%。
问开始倒入试管A中的盐水浓度是多少？自己动手做一做：1.配制盐酸含量20%的盐酸溶液1000g，需要用盐酸含量18%和23%的盐酸溶液各多少g？2.有含糖6%的糖水900g，要使其含量加大到10%，需加糖多少g？3.有一杯酒，食用酒精含量为45%，若添加16g水，酒精含量就变为25%，这杯酒中原来有食用酒精多少g？4.用浓度为45%和5%的糖水配成浓度为30%的糖水4000g，需取45%的糖水多少g？5.甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%，如果每种酒精取的数量比原来都多15升，混合后纯酒精的含量为63.25%。
五年级百分数应用题问题奥数拓展
百分数问题知识点求解步骤：（1）一看：看清百分率（2）二找：找准单位“1”的量（3）三定：确定单位“1”是已知还是未知（4）四列式：A、单位“1”的量×百分率=百分率对应量B、百分率对应量÷百分率=单位“1”的量C、单位“1”的量×百分率差=百分率对应量差D、百分率对应量差÷百分率差=单位“1”的量典型例题【例1】在一次测验中，小明做对的题数是12道，错了4道，小明在这次测验中正确率是百分之几？【练习题1.1】大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。
【练习题1.2】林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。
【练习题1.3】家具厂有职工1250人，有一天缺勤15人，求出勤率。
【例2】某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几？【练习题2.1】甲乙两人生产水杯，甲每小时生产9个，乙每小时生产12个，求甲的效率比乙低百分之几？（答案用百分数表示）【练习题2.2】录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？（答案用百分数表示）【练习题2.3】某钢铁厂八月份生产钢铁2460吨，比计划增产60吨，增产百分之几？（答案用百分数表示）【例3】（1）甲有20个苹果，乙的苹果数量比甲的的苹果数量多10%，求乙的苹果数量。
（2）甲有18个苹果，甲的苹果数量比乙的的苹果数量少10%，求乙的苹果数量。
【练习题3.1】杉树的成活率是95%，今年植树节植树成活了285棵，求一共植了多少棵树？【练习题3.2】青年农场第一天割麦8.5公顷，第二天比第一天多割20％，第二天割多少公顷？【例4】一本书360页，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的25%，这时还剩多少页没有看？【练习题4.1】一条绳子，剪去全长的60%，还剩下12米，原来绳子长多少米？【练习题4.2】小军读一本故事书，第一天读了42页，第二读了43页，还余下全书的83%没有读，这本故事书一共多少页？【练习题4.3】一条公路有60千米已经完成改修，还未改修的正好是全长的70%，求这条公路剩下多少千米没有修？【例5】服装厂一车间人数占全厂25%，二车间人数比一车间人少20%，三车间人数比二车间多30%，三车间156人，求全厂共有多少人？【练习题5.1】希望小学低年级人数占全校人数的30%，中年级人数比低年级人数多25%，其中高年级有130名学生，求全校有多少人？【例题5.2】有三筐水果，分别为苹果、梨子和香蕉。
六年级奥数.应用题.分数百分数应用题(ABC级).学生版
一、 解决分百应用题的关键关键——找出“量”与“率”的对应. 要点——“标准量”，即单位“1”的寻找.二、 单位“1”的标志与线索（1） 明显标志 “占”、“是”、“比”、“相当于”这些词语后面的对象.例：a 是（占、相当于）b 的几分之几，就把b 看作单位“1”． 甲比乙多（少）几分之几，就把乙看作单位“1”. （2） 隐含线索题目没有明确给出比较对象，需要分析增加（减少）了谁的几分之几，一般是指增加（减少）了前面那种状态的几分之几，也就是说前面那种状态下的量就是单位“1”.例：水结成冰后体积增加了几分之几，意思是增加了原来状态（水）的几分之几.三、 “率”的寻找方法明示的“率”自不必说. 没有明确指出的“率”，一般可以画线段图，通过分析整体的组成来找出.四、 常用解题模式（1） 量÷对应率＝单位“1” （2） 分数即份数，设数解决（3） 多对象多状态多维度，列表解决（1） 重点：单位“1”和“率”的寻找方法、分百应用题的解题模式（2） 难点：借助线段图寻找隐含的“率”、列表法的应用、三种常见解题模式的适用范围知识框架重难点分数百分百应用题一、 单位“1”不变【例 1】 五年级男生有50人，女生有40人．（1）女生人数是男生人数的几分之几？ （2）男生人数比女生人数多几分之几？ （3）女生人数比男生人数少几分之几？（4）女生比男生少的人数是全班人数的几分之几？【巩固】 一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重______千克.【例 2】 下图中的扇形图分别表示小羽在寒假的前两周阅读《漫话数学》一书的页数占全书总页数的比例. 由图可知，这本书共有 页.【巩固】 水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少万斤？例题精讲【例3】小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的25，还剩下30页，这本故事书有多少页？【巩固】已知小明家2007年总支出是24300元，各项支出情况如图所示，其中教育支出是______元.【例4】小静的书架上有三种不同种类的书，其中漫画书比故事书多2本，小说书比故事书少2本，已知故事书比小说书多25%，那么漫画书比故事书多百分之几？【巩固】小红和小明帮刘老师修补一批破损图书.图中信息计算，小红和小明一共修补图书本.【例5】菜地里黄瓜得到丰收，收下全部的38时，装满了4筐还多36千克，收完其余的部分时，又恰好装满8筐，求共收黄瓜多少千克？【巩固】菜园里西红柿获得丰收，收下全部的38时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？【例6】春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多15，女孩平均身高比男孩高10%，这个班男孩的平均身高是厘米．【巩固】我国某城市煤气收费规定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收6.9元，用量超过8立方米的除交6.9元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是82.26元，8月份煤气费是40.02元，又知道8月份煤气用量相当于1月份的715，那么超过8立方米后，每立方米煤气应收多少元？二、单位“1”变化【例7】养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只数是鸭的只数的114倍．鸭比鸡少几分之几？【巩固】学校男生比女生多37，女生比男生少几分之几？【例8】学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占49，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的919．问后来又有几名女生来看书？【巩固】工厂原有职工128人，男工人数占总数的14，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的25，这时工厂共有职工人．【例9】某校三年级有学生240人，比四年级多14，比五年级少15．四年级、五年级各多少人？【巩固】把100个人分成四队，一队人数是二队人数的113倍，一队人数是三队人数的114倍，那么四队有多少个人？【例10】新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的25，美术班人数相当于另外两个班人数的37，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？【巩固】王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的12，李先生的年龄是另外三人年龄和的13，赵先生的年龄是其他三人年龄和的14，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗？【例11】某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的13与原二班的14组成新一班，将原一班的14与原二班的13组成新二班，余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多110，那么原一班有多少人？【巩固】某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的12和二车间人数的13分到一车间，将原来的一车间人数的13和二车间人数的12分到二车间，两个车间剩余的140人组成劳动服务公司，现在二车间人数比一车间人数多117，现在一车间有人，二车间有人．三、单位“1”统一【例12】甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的49，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱？【巩固】一实验五年级共有学生152人，选出男同学的111和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。
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奥数10百分数应用题
1、较复杂的百分数应用题
例1、甲校学生人数是乙校学生人数的40%，甲校女生人数是甲校学生人数的30%，乙校男生人数是乙校学生人数的42%，那么，两校女生总数占两校学生总数的百分之几？
分析：首先统一单位“1”，把乙校学生人数看作单位“1”，甲校学生就是40%，两校学生的总人数用（1＋40%）表示。
甲校女生占乙校学生的40%×30%＝12%
乙校女生占乙校学生的1－42%＝58%
解：40%×30%＋（1－42%）＝70%
70%÷（1＋40%）＝50% 答：两校女生总数占两校学生总数的50%
做一做：1、如果一个三角形的底边长增加10%，底边上的高缩短10%，那么这个三角形的面积是原来三角形面积的百分之几？
解：把三角形原来的底和高分别看作单位“1”，则变化后三角形的底和高分别为1＋10%和1－10%，变化后的三角形的面积是原来三角形面积的（1＋10%）×（1－10%）＝99%，答：
例2、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入32块水果糖后，奶糖就只占25%，那么这堆糖中有奶糖多少块？
分析：奶糖的个数是不变的，把它看作单位“1”。
原来水果糖占奶糖的100－45/45
加入32块后水果糖占奶糖的100－25/25
加入的32块水果糖点奶糖的（100－45/45）－（100－25/25）解：32÷｛（100－45/45）－（100－25/25）｝＝18（块）答：这堆糖中有奶糖18块。
做一做：2、某中学上年度高中男、女生共有290人，这一年度高中男生增加4%，女生增加5%，共增加了13人，本年度该校有男、女生各多少人？
分析：可以假设男生和女生增加的一样多，可以都是4%，也可以都是5%，这样就可以算出增加总人数的差，从而可以求出原来男生和女生的总数。
解：假设男女生都增加4%，则增加的总人数为290×4%＝11.6（人），
增加人数的差为13－11.6＝1.4（人）
则原来女生的人数为1.4÷（5%－4%）＝140（人）
现在女生的人数为140×（1＋5%）＝147（人）
现在男生人数为（290－140）×（1＋4%）＝156（人）
答：本年度有男生156人，女生147人。
例3、某次数学竞赛设一、二、三等奖。
已知：
1、甲、乙两校获一等奖的人数相等。
2、甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5：6。
3、甲、乙两校获二等奖人数的总和占两校获奖人数总和的20%
4、甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%
5、甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍。
那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分之几？
分析与解：奖甲乙两校获一、二、三等奖的人数占两校获奖人数的总和分别记为甲1、乙1、甲2、乙2、甲3、乙3
从1和2可以知道，甲校获奖人数占两校获奖人数总和的6/11,乙校占5/11，又从4可以知道，甲3＝6/11×50% ＝3/11，从3和5知道，甲2＝20%× 4.5/1+4.5 =9/55
再从1知道，乙1＝甲1＝6/11 －甲2－甲3＝6/11 －9/55 －3/11 ＝6/55 于是所求百分数为6/55 ÷ 5/11 =24%
答：乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的24%
2、商品销售中的百分数应用题。
商品销售要获得利润（赚的钱），获利多少可用利润率（百分数）来反映。
要解决商品销售中的数学问题，必须了解以下各种量之间的关系。
利润＝卖价－成本，利润率＝利润/成本×100% ，定价＝成本×（1＋期望利润率）
卖价＝成本×（1＋利润率），成本＝卖价÷（1＋利润率），减价后的卖价＝定价×折扣（百分数）
折扣（百分数）＝减价后的卖价/定价
例1、某书出售时比原价降低了10%，第二次增订出版增加了篇幅，比上次售价增加10%出售，售价为9.9元。
问：原版书每本的定价是多少元？
分析：使用倒推法。
从“比上次售价增加10%出售，售价为9.9元”可以求出第一次的售价。
求出的这个售价相当于原价的1－10%，那么我们就能求出原版书的定价了。
解：9.9÷（1＋10%）÷（1－10%）＝10元。
答：原版书每本的定价是10元。
例2、某商品按定价出售，每个可获得利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获利润一样多，这种商品每件定价多少元？
分析：通过“某商品按定价出售，每个可获得利润45元”可求出减价25元后出售12件所获的利润。
就求到了“按定价的70%出售10件”所获利润，除以10得到一件的利润。
它与原利润间的差距占原价的1－70%，这种商品每件定价也就容易找到了。
解：（45－25）×12÷10＝24（元）
（45－24）÷（1－70%）＝70（元）答：这种商品每件定价70元。
做一做：3、一种香瓜大量上市，每天的价格都是前一天的80%，妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元，若这10个瓜都在第三天买，则能少花多少钱？解：把第一天的单价作“1”，则38元钱如在第一天买能买1×2＋3×80%＋5×80%×80%＝7.6（个）第一天38元钱买一个瓜的钱数为38÷7.6＝5元，然后用第一天的价格用在第三天买，所用的钱为5×10×80%×80%＝32元，少用的钱为38－32＝6元。
例3、有一批练习本，按40%的利润定价出售，当销售掉80%后，剩下的打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时折扣是多少？
分析：把这批作业本的成本看作“1”，原定售价（总收入）看作1＋40%＝1.4，
当按原定利润销售掉80%后得（1＋40%）×80%＝1.12，从“结果获得的利润是预定的86%，”，可以得到部分打折后，实际得到的1＋40%×86%＝1.344，那么1.344－1.12就是打折扣部分的收入。
从而可以求出折扣部分的售价为（1.344－1.12）÷（1－80%）＝1.12
解：（1＋40%×86%）－（1＋40%）×80%＝0.224
0.224÷（1－80%）＝1.12
1.12÷1.4＝80%＝8折
做一做：4、某电子产品按定价的80%出售，能获得20%的利润，由于今年买入价降低，按同样定价的75%出售，就能获得25%的利润，那么今年买入价是去年买入价的几分之几？
解：把定价看作“1”，则去年买入价1×80%÷（1＋20%）＝2/3
今年买入价1×75%÷（1＋25%）＝0.6
0.6÷2/3 ＝9/10 答：今年买入价是去年买入价的9/10
例4、张先生向商店订购每件100元的某种商品80件，张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。
”商店经理算了一下，若减价5%，则由于张先生的订购数增加，获得的利润反而比原来多100元。
部：这种商品的成本是多少元？
分析：减价5%，也就是减价100×5%＝5元，
张先生要多订购4×5＝20件，
商店减价卖80件衣服要少赚5×80＝400元，而多卖20件衣服赚的钱不仅可以把这400元弥补上，还可多赚100元。
20件衣服赚的钱为400＋100＝500元，每件衣服赚500÷20＝25元。
原来，每件赚25＋5＝30元，所以衣服的成本价为100－30＝70元。
解：100×5%×80＝400（元）
（400＋100）÷20＝25（元）
100－（25＋5）＝70（元）答：每件衣服的成本价为70元。