(完整版)结构化学课后答案第一章

01.量子力学基础知识

1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm，这是Li 原子由电子组态(1s)2(2p)1

→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以

1 4 1

7 1.491 104cm 1

670.8 10 7cm

h N A6.626 10 34 J s 4.469 1014s 1

6.6023 1023mol-1 178.4kJ mol

波长λ /nm312.5365.0404.7546.1

光电子最大动能E k/10-19J 3.41 2.56 1.950.75

作“动能-频率”

，从图的斜率和截距计算出Plank 常数(h)

值、

钠的脱出功(W) 和临阈频率(ν

0)。

解：将各照射光波长换算成频率v,并将各频率与对应的光电子的最大动能E k 列于下表：λ/nm312.5365.0404.7546.1

v /1014s－19.598.217.41 5.49

E k/10 －19J 3.41 2.56 1.950.75

由表中数据作图，示于图中

由式

hv hv0 E k 推知

h

E k E k

v v0 v

即Planck 常数等于E k v图的斜率。选取两合适点，将E k 和v值带入上式，即可求出h。

2.70 1.05 10 19 J 34 h 14 16.60 1034 Jgs

8.50 600 1014 s 1

kJ· mol-1为单位的能量。

解：

8

2.998 108m s

670.8m

14 1

4.469 1014s 1

图 1.2 金属的E k 图

31

9.109 10 31

kg

1

2 6.626 10 34 Jgs 4.529 1014s 1 2 9.109 10 31kg 8.12 105mgs 1

1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长：

-1

a) 质量为 10-10kg ，运动速度为 0.01m · s 的尘埃； b) 动能为 0.1eV 的中子； c)

动能为 300eV 的自由电子。 解：根据关系式：

h 6.626 10 34 J s mv 10 10 kg 0.01m s

6.626 10

34

J s

2 1.675 10 27kg 0.1eV 1.602 10 19J eV 9.40

3 10-11m

(3) h h

p 2meV

6.626 10 34 J s

2 9.109 10 31kg 1.602 10 19C 300V 7.08 10 11m

【1.5】用透射电子显微镜摄取某化合物的选区电子衍射图，加速电压为 加速后运动时的波长。

图中直线与横坐标的交点所代表的 v 即金属的临界频率 v 0 ，由图可知， v 0 4.36 因此，金属钠的脱出功为：

W hv 0 6.60 10 34Jgs 4.36 1014s 1 19

2.88 10 19

J

14 1

1014s 1

1.3】金属钾的临阈频率为 5.464×10-14 s -1，如用它作为光电极的阴极当用波长为

300nm 的

紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？

hv hv 0

解：

1

2h v v 0 2 m

12 mv 2

34

2 6.626 10 34

Jgs

2.998 108 mgs 300 10 9m 14 1

5.464 1014

s 1

(1)

(2)

22

6.626 10 22

m

200kV ，计算电子

解：根据de Broglie 关系式：

h h h

p m 2meV

6.626 10 34 Jgs

2 9.109 10 31kg 1.602 10 19C 2 105V

12

2.742 10 12 m 【1.6】对一个运动速度= c （光速）的自由粒子，有人进行了如下推导：

① ②h③h④E⑤1

mv p mv

v v 2

1

mm

结果得出2 的结论。上述推导错在何处？请说明理由。

解：微观粒子具有波性和粒性，两者的对立统一和相互制约可由下列关系式表达：

E hv

p h/

式中，等号左边的物理量体现了粒性，等号右边的物理量体现了波性，而联系波性和粒性的纽带是Planck 常数。根据上述两式及早为人们所熟知的力学公式：

pm

知①，②，④和⑤四步都是正确的。

微粒波的波长λ服从下式：

u/v

式中，u 是微粒的传播速度，它不等于微粒的运动速度υ，但③中用了u / v ，显然是

错的。

在④中，E hv 无疑是正确的，这里的E 是微粒的总能量。若计及E 中的势能，则⑤ 也不正确。

【1.7】子弹（质量0.01kg ，速度1000m· s-1），尘埃（质量10-9kg，速度10m·s-1）、作布郎运动的花粉（质量10-13kg，速度1m·s-1）、原子中电子（速度1000 m· s-1）等，其速度的不确定度均为原速度的10%，判断在确定这些质点位置时，不确定度关系是否有实际意义？解：按测不准关系，诸粒子的坐标的不确定度分别为：

子弹：

34

h 6.26 10 34J s 34

x 1 6.63 10 34m m v 0.01kg 1000 10%m s1

尘埃：

h 6.626 10 34J s 25

x 9 1 6.63 10 m m v 109kg 10 10%m s1