《流水行船问题》PPT课件

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❖ 解：此船逆水航行的速度是：
❖
120000÷24=5000（米/小时）
❖
此船在静水中航行的速度是：
❖
5000+2500=7500（米/小时）
❖
此船顺水航行的速度是：
❖
7500+2500=10000（米/小时）
❖
顺水航行150千米需要的时间是：
❖
150000÷10000=15（小时）
❖
综合算式：
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❖ 例1 一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水 流的速度是每小时1千米。此船在静水中的速 度是多少？（适于高年级程度）
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❖ 解：此船的顺水速度是： ❖ 25÷5=5（千米/小时） ❖ 因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在
静水中的速度是“顺水速度-水速”。 ❖ 5-1=4（千米/小时） ❖ 综合算式： ❖ 25÷5-1=4（千米/小时） ❖ 答：此船在静水中每小时行4千米。
行程问题
流水行船问题
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基础知识：
船在江河里航行时，除了本身的前进速度外， 还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计 算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫 做流水行船问题 .
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流水行船问题，是行程问题中的一种 。
三个量（速度、时间、路程）
流水行船问题还有以下两个基本公式：
顺水速度=船速+水速（1）
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❖ 解：此船顺水的速度是：
❖
15+3=18（千米/小时）
❖
甲乙两港之间的路程是：
❖
18×8=144（千米）
❖
此船逆水航行的速度是：
❖
15-3=12（千米/小时）
❖
此船从乙港返回甲港需要的时间是：
❖
144÷12=12（小时）
❖
综合算式：
❖
（15+3）×8÷（15-3）
❖
=144÷12
❖
=12（小时）
❖
40-8=32（千米/小时）
❖
此船沿岸边逆水而行的速度是：
❖
32-6=26（千米/小时）
❖
此船沿岸边返回原地需要的时间是：
❖
260÷26=10（小时）
❖
综合算式：
❖
260÷（260÷6.5-8-6）
❖
=260÷（40-8-6）
❖
=260÷26
❖
=10（小时）
❖
答略。
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❖ 例8 一只船在水流速度是2500米/小时的水中 航行，逆水行120千米用24小时。顺水行150 千米需要多少小时？（适于高年级程度）
❖ 甲乙两地的路程是：
❖ 16×15=240（千米）
❖ 此船顺水航行的速度是：
❖ 18+2=20（千米/小时）
❖ 此船从乙地回到甲地需要的时间是：
❖ 240÷20=12（小时）
❖
答略。
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❖ 例5 某船在静水中的速度是每小时15千米， 它从上游甲港开往乙港共用8小时。已知水速 为每小时3千米。此船从乙港返回甲港需要多 少小时？（适于高年级程度）
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❖ 例3 一只船，顺水每小时行20千米，逆水每 小时行12千米。这只船在静水中的速度和水 流的速度各是多少？（适于高年级程度）
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❖ 解：因为船在静水中的速度=（顺水速度+逆 水速度）÷2，所以，这只船在静水中的速度 是：
❖ （20+12）÷2=16（千米/小时）
❖ 因为水流的速度=（顺水速度-逆水速度） ÷2，所以水流的速度是：
❖
答略。
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❖ *例6 甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽 艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每 小时4千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需 要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要 多少小时？（适于高年级程度）
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❖ 解：顺水而行的时间是： ❖ 144÷（20+4）=6（小时） ❖ 逆水而行的时间是： ❖ 144÷（20-4）=9（小时） ❖ 答略。
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❖ 例10 A、B两个码头相距180千米。甲船逆水 行全程用18小时，乙船逆水行全程用15小时。 甲船顺水行全程用10小时。乙船顺水行全程 用几小时？（适于高年级程度）
❖
150000÷（120000÷24+2500×2）
❖
=150000÷（5000+5000）
❖
=150000÷10000
❖=15（小时）源自❖答略。.
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❖ *例9 一只轮船在208千米长的水路中航行。 顺水用8小时，逆水用13小时。求船在静水中 的速度及水流的速度。（适于高年级程度）
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❖ 解：此船顺水航行的速度是：
❖
208÷8=26（千米/小时）
❖
此船逆水航行的速度是：
❖
208÷13=16（千米/小时）
❖
由公式船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，可求出此船
在静水中的速度是：
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（26+16）÷2=21（千米/小时）
❖
由公式水速=（顺水速度-逆水速度）÷2，可求出水流
的速度是：
❖
（26-16）÷2=5（千米/小时）
逆水速度=船速-水速.（2）
。 船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程
水速，是指水在单位时间里流过的路程 顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行
的路程。
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根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：
水速=顺水速度-船速， 船速=顺水速度-水速
由公式（2）可以得到：
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❖ 例7 一条大河，河中间（主航道）的水流速 度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是每小 时6千米。一只船在河中间顺流而下，6.5小 时行驶260千米。求这只船沿岸边返回原地需 要多少小时？（适于高年级程度）
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❖ 解：此船顺流而下的速度是：
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260÷6.5=40（千米/小时）
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此船在静水中的速度是：
❖ （20-12）÷2=4（千米/小时）
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❖ 例4 某船在静水中每小时行18千米，水流速 度是每小时2千米。此船从甲地逆水航行到乙 地需要15小时。求甲、乙两地的路程是多少 千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？ （适于高年级程度）
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❖ 解：此船逆水航行的速度是：
❖ 18-2=16（千米/小时）
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❖ 例2 一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆 水4小时航行12千米。水流的速度是每小时多 少千米？（适于高年级程度）
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❖ 解：此船在逆水中的速度是： ❖ 12÷4=3（千米/小时） ❖ 因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船
速-逆水速度，即： ❖ 4-3=1（千米/小时） ❖ 答：水流速度是每小时1千米。
水速=船速-逆水速度， 船速=逆水速度+水速。
结论：只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和 水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
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已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1） 和公式（2），相加和相减就可以得到： 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2， 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。