121有理数

今天我们要把大家学过的数分 类命名，然后给一个统一的名称．
牢固地记住各类数包括哪些数， 会正确判断一个数属于哪一类是很 重要的。
1.2.1有理数
归纳
有理数的分类：
按定义分:
有理数
整数 分数
正整数 0 负整数
正分数 负分数
按性质分: 正有理数
有理数 0 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
注意：正数和正有理数是不同的，例如：π
4，整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
练习：课本P6-7 第1、2题
例2：填空：
（1）既是分数又是负数的数是_负__分__数__； （2）非负数包括__正__数____和___0____； （3）非正数包括__负__数____和___0____； （4）非负整数包括_正__整__数___和____0___； 又称为_自__然__数___； （5）非正整数包括_负__整__数___和____0___；
探究
如果用一个字母表示一个数， 那a 可能是什么样的数？一 定是正数吗？ 答：不一定，a 可能是正数， 可能是负数，也可能是0.
例3： 观察下列各组数，请找出它们的规律，并 在横线上填上相应的数字；
(1) ? 2,0,2,4, ___6__, __8___;
(2)1,?
1 2
,
2 3
,?
3 4
,
}；
分数集合：{ ? 1 ,? 2 .12 ,? 0.65 ,? 0.6?, 22 ...
}；
2
7
整数集合：{ ? 3,0,4,300 %...
}；
非负有理数集合：{
?
1 2
,0,4,? 2 .12 ,300 %,
22 7
...
}；
有理数集合：{? 3,? 1 ,0,4,? 2.12 ,? 0.65 ,300 %, ? 0.6?, 22 ...}；
知识回顾
引入负数后，数的范围扩大了。现在请同学们 在草稿纸上任意写出几个不同种类的数 。
小组讨论
观察小组成员所写的数，并给它们进行分类． 你是按照什么划分的？
分类的原则：分类可以根据不同的需要， 采用相应的分类标准，但必须遵循不重不 漏地分类原则。
不重：同一个元素不能在所分类中重复 出现。
不漏：每一个元素都应该在所分某一类 中。
就是正数，但不是正有理数；
例1：把下列各数填在相应的集合中：
? 3 ,? 1 ,0 ,4 ,? ,? 2.12 ,? 0.65 ,? 300 %, ? 0.6?, 22
2 正数集合：{ ?
1
,4,?
,? 2.12 ,300 %,
22
...
7
}；
2
7
负数集合：{ ? 3,? 0.65 ,? 0 .6?...
4 5
__?_56__,
ຫໍສະໝຸດ Baidu
6
__7___;
(3)1,0,? 1,0,1,0,? 1,0, _1__, _0__, _-_1_, __0_;
(4)2,? 4,6,? 8,10,? 12, __1_4__, _-_1_6__;
小结：这节课我们学到了什么？
1.什么是有理数？ 2.有理数的分类：
（1）按定义划分； （2）按性质划分； 3.如何理解非正数和非负数等？
4.学会观察一列数字之间的规律；
5. 数学方法：分类思想
有理数分类的几点注意：
1“，能如”1或35 ,“20不0%能,?”6 93)算能做约分分数成；整数的数_不__能__(填
2，两个整数的比（如
2 3
,?
1 2
等）、有限小数
（如0.2，－3.14等）、无限循环小数
（如0.3?,? 1.4?7? 等）都是分数；但无限不循环
小数（如? 等）不是分数；
3，无限不循环小数不是有理数；(无理数)