保险精算-第13章-经验费率
保险精算原理.
团体保险
• 主要有团体人寿保险、团体健康险等 • 团体寿险的费率使用规章费率与实际经验 费率相结合，用列表形式计算，通常是用 保险招标来进行的，一般费率较低，但营 销成本低。 • 团体健康保险主要是残疾和医疗方面的保 障，保险期一般为一年，保费根据当年的 实际赔付情况，团体的人员状况进行调整。
• 在这些保费原理中，方差原理和标准差原 理在实际应用中常被用来作为商业保险保 费计算原理 • 因为这两个原理不仅体现了保费随风险变 化的原则，而且易于操作。
• 所谓方差保费原理实际上就是
• 期望值纯保费＋附加保费
• 附加保费为损失赔付方差的比例
• 标准差保费原理与方差保费原理类似 • 都是纯保费＋附加保费 • 二者的不同之处在于 • 标准差保费的附加保费为损失赔付的标准 差成比例
A 0 n qx v n px v n px v
1 x:n n n
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• n年两全保险是由n年纯生存保险与n年死亡 保险组成的，因此1元保额的两全保险的精 算现值等于
Ax:n A
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n年定期生存年金
• 假设被保险人的年龄为x岁，保险期限为n 年，只要他在保险期限内还活着，那么每 年初都可以得到保险金为1的给付，因此这 种生存年金是由保险期限分别为1年至n年 的n个纯生存保险组成。 • n 1 n 1
寿险精算实务笔记
寿险精算实务讲义第一章 人寿保险的主要类型1.1传统的人寿保险1.1.1 定期寿险定期寿险是指以死亡为给付保险金条件，且保险期限为固定年限的人寿保险。
1.1.2 终身寿险终身寿险是指以死亡为给付保险金条件，且保险期限为终身的人寿保险。
1.1.3 终身寿险两全保险是指在保险期限内以死亡或生存为支付保险金条件的人寿保险。
1.1.4 年金保险年金保险指以生存为支付保险金条件，按约定分期支付生存保险金，且分期支付生存保险金的间隔不超过一年（含一年）的人寿保险。
1.2 新型人寿保险1.2.1分红保险 1.2.2投资连结保险第二章 保单现金价值与红利2.1 保单现金价值2.1.1 保单现金价值的含义现金价值又称解约金、退保金、不丧失保单利益、不丧失价值或不丧失现金价值。
现金价值是指投保人或保险公司解除保险合同时，由保险公司向投保人退还的那部分金额。
现金价值往往特指以现金方式支付的不丧失保单利益。
,0kk k k CV V SC CV =-≥一般情况下，现金价值不大于责任准备金，主要原因是费用在毛保费中重新调整造成的。
其他原因：①财务风险；②死亡率风险；③效益风险；④退保成本。
2.1.2 保单现金价值的计算⑴ 调整保费法 ....()()()()k k CV A k P a k V P P a k αα=-=--, 1..A E P aα+=根据NAIC1941年规则：10.4min(,0.04)0.25min(,,0.04)0.02x E P P P ααα=++；1980年规则：1 1.25min(,0.04)0.01E P =+优点：是计算现金价值的主要方法，详细定义了费用的确定，得到的不丧失价值更为准确公平； 缺点：计算相对复杂。
⑵ 准备金比例法 k k k CV f V =⨯优点：①简单，便于管理；②不受公司定价假设的影响；③准备金是保单责任的保守估计，对客户较为公平；④能够及时地反映定价时市场利率的变化。
保险费率培训课件
保监会法规
中国保监会制定了一系 列关于保险费率的法规 和规定，对费率的制定 程序、审批流程和公示 要求进行了详细阐述。
行业自律公约
保险行业协会和自律组 织制定了一些自律公约 ，规范会员单位的费率 制定和执行行为，促进 市场公平竞争。
性别因素
性别差异
男性和女性的风险水平存在差异，一般来说，女性的健康状 况较好，因此同等条件下女性的保险费率可能会低于男性。
社会角色
男性和女性在社会角色和家庭责任方面存在差异，因此保险 公司在制定保险费率时会考虑这些因素。
04
保险费率定价策略
基于风险的定价策略
01
识别和评估风险
对不同类型的风险进行识别和评估，包括但不限于风险发生的可能性
保险费率培训课件
xx年xx月xx日
目录
• 保险费率概述 • 保险费率计算方法 • 保险费率影响因素 • 保险费率定价策略 • 保险费率监管与法规 • 保险费率案例分析 • 总结与展望
01
保险Байду номын сангаас率概述
保险费率定义
1 2
保险费率
指投保人向保险公司支付的保险费用金额与保 险金额之间的比例。
纯保费率
指保险合同中约定的保费与保险金额之间的比 例，不包括附加费用。
、损失程度以及风险可分散性等。
02
风险分类与定价
根据风险评估结果，将投保标的分为不同类别，并为每一类别制定相
应的保险费率。一般来说，风险越高的标的需要支付更高的保险费。
03
定期复查与调整
定期对风险进行重新评估，并根据实际损失经验对费率进行调整。
001-1999-90号精算规定
关于下发有关精算规定的通知（保监发〔1999〕90号1999年6月8日）中国人寿保险公司、中国太平洋保险公司、中国平安保险股份有限公司、新华人寿保险股份有限公司、泰康人寿保险股份有限公司、新疆兵团保险公司、美国友邦保险有限公司上海分公司、美国友邦保险有限公司广州分公司、中宏人寿保险有限公司、太平洋安泰人寿保险有限公司、安联大众人寿保险有限公司、金盛人寿保险有限公司：为加强对人身保险业务的监管，规范人身保险精算工作，现将《人寿保险预定附加费用率规定》、《人寿保险精算规定》、《利差返还型人寿保险精算规定》、《意外伤害保险精算规定》和《健康保险精算规定》下发给你们，精算规定自本文下发之日起执行。
各公司在执行过程中如发现问题，请及时向中国保监会报告。
特此通知。
人寿保险预定附加费用率规定第一部分适用范围一、本规定适用于非利差返还型长期（保险期间一年以上）人寿保险（非分红）。
第二部分人寿保险保险费的构成二、人寿保险的毛保费由纯保费和附加费用构成。
附加费用分为两部分：管理和佣金（个人业务）／手续费（团体业务）。
三、个人业务的佣金由支付给代理的直接佣金和间接佣金构成。
直接佣金是保险公司根据代理人销售保单的情况而直接向其支付的现金报酬；间接佣金包括保险公司支出的代理人经理的管理报酬、代理人和代理人经理的各种奖励、津贴和福利（如保险待遇等）。
四、管理费是附加费用扣除佣金／手续费的剩余部分。
第三部分预定附加费用率五、预定附加费用率由保险公司基于对其运营成本和销售成本的分析和预测确定。
六、预定附加费用率是预定附加费用占毛保费的一定百分比。
平均附加费用率是保单预定附加费用精算现值之和占保单毛保费精算现值之和的一定百分比。
第四部分个人人寿保险业务预定附加费用率规定七、保险公司在厘定个人寿险保险费时，各保单年度的预定附加费用率必须符合下列限制：（一）按交费期限的不同，各保单年度预定附加费用率不得超过下表规定的上限：（二）平均附加费用率不得超过下表规定的上限：第五部分团体人寿保险业务附加费用率规定八、保险公司在厘定团体寿险保险费时，各保单年度的预定附加费用率必须符合下列限制：（一）各保单年度预定附加费用率不得超过下表规定的上限：（二）平均附加费用率不得超过下表规定的上限：人寿保险精算规定第一部分适用范围一、人寿保险是指以人的生存或死亡为给付保险金条件的保险，分为年金保险（包括定期年金、终身年金）和非年金保险（包括定期死亡保险、终身死亡保险、两全保险）。
保险精算方法_三_信度理论
在瑞士 ,将整个汽车责任险的保单组合分成许多子组合 。 0 私人轿车
01 四轮私人轿车 02 三轮私人轿车 03/ 04 用于商业运输的私人轿车 05 出租轿车 1 运货车 10 工作运货车 11 商业运货车 12 农用运货车 13 工业运货车 14 小型电动运货车 2 摩托车 20 小型摩托车
一 、保险费分摊中的问题
保险费率的厘订是保险实践中的核心问题之一 。通常采取由上而下的方法 , 即首先要做 到整个保单组合的“收支平衡”(这里收支平衡指 :保单组合的净风险保费 = 保单组合总索赔量 的期望值) ,然后再将保单组合的净风险保费分摊到各个保单 。
比如某个汽车险的保单组合中共有 200 辆车的合同 , 根据对历史数据的分析知道每年的 索赔总额约为 60 万元 。如何将这 60 万元分摊到每部车呢 ? 最简单的做法是平均分配 。每部 车每年的净保费为 3000 元 。但在绝大多数情况下这样的做法是不合理的 ,对保险业的经营也 是不利的 。要弄清其中的道理 ,我们先来看保单组合的所谓非同质性 (或称非齐性) 。
cjit X it ]2
(8)
i =1 t =1
由
Q cj
=0得
kn
∑∑ cj = E[μ(Θj) ] -
cjit E ( Xit)
(9)
i =1 t =1
代入 (8) 式可得
Q = E [μ(Θj) - E μ(Θj) 再对 Cjrω求导并令导数为 0 ,我们得到
kn
∑∑cjit ( X it -
保险精算教学大纲丶习题及答案
保险精算教学大纲本课程总课时：课程教学周，每周课时第一章：利息理论基础本章课时：学习的目的和要求要求了解利息的各种度量掌握常见利息问题的求解原理二、主要内容第一节：实际利率与实际贴现率利息的定义实际利率单利和复利实际贴现率第二节：名义利率和名义贴现率第三节：利息强度第二章年金本章课时：一、学习的目的和要求要求了解年金的定义、类别掌握年金问题求解的基本原理和常用技巧二、主要内容第一节：期末付年金第二节：期初付年金第三节：任意时刻的年金值一、在首期付款前某时刻的年金值二、在最后一期付款后某时刻的年金积累值三、付款期间某时刻的年金当前值第四节：永续年金第五节：连续年金第三章生命表基础本章课时：一、学习的目的与要求理解常用生命表函数的概率意义及彼此之间的函数关系了解生存函数与生命表的关系并掌握寿险生命表的特点与构造原理掌握各种分数年龄假定下，分数年龄的生命表函数的估计方法主要内容第一节生命函数一、分布函数二、生存函数三、剩余寿命四、取整余命五、死亡效力六、生存函数的解析表达式第二节生命表一、生命表的含义二、生命表的内容第四章人寿保险的精算现值本章课时：一、教学目的与要求掌握寿险趸缴纯保费的厘定原理理解寿险精算现值的意义，掌握寿险精算现值的表达方式及计算技巧认识常见的寿险产品并掌握各种产品趸缴纯保费的厘定及寿险精算现值方差的计算理解趸缴纯保费的现实意义主要内容第一节死亡即付的人寿保险一、精算现值的概念二、n年定期保险的精算现值（趸缴纯保费）三、终身寿险的趸缴纯保费四、延期寿险的趸缴纯保费五、生存保险与两全保险的趸缴纯保费死亡年末给付的人寿保险一、定期寿险的趸缴纯保费二、终身寿险的趸缴纯保费三、两全保险的趸缴纯保费四、延期寿险的趸缴纯保费死亡即刻赔付保险与死亡年末赔付保险的精算现值的关系递增型人寿保险与递减型人寿保险一、递增型寿险二、递减型寿险三、两类精算现值的换算第五章年金的精算现值本章课时：一、学习目的与要求理解生存年金的概念掌握各种场合计算生存年金现时值的原理和技巧。
《保险精算学》笔记：纯保费和毛保费
《保险精算学》笔记：纯保费和毛保费第一节保费简介一、保费的构成二、保费的分类1、按保费缴纳的方式分：一次性缴纳：趸缴（纯/毛）保费以年金的方式缴纳：期缴（纯/毛）保费2、按保险的种类分：只覆盖死亡的保险：纯寿险保费只覆盖生存的保险：生存险保费既覆盖死亡又覆盖生存的保险：两全险保费在前两章中，我们已经学过各险种场合趸缴纯保费的确定：（1）纯寿险趸缴纯保费（死亡受益死亡即刻支付）终身寿险趸缴纯保费：年延期终身寿险趸缴纯保费：年定期寿险趸缴纯保费：年延期年定期寿险趸缴纯保费：（2）生存险趸缴纯保费的确定（一次性生存受益期末支付，生存年金受益期初支付）年定期生存险趸缴纯保费：终身生存年金趸缴纯保费：年延期终身生存年金趸缴纯保费：年定期生存年金趸缴纯保费：年延期年定期生存年金趸缴纯保费：（3）两全险趸缴纯保费的确定（死亡受益死亡即刻支付，生存受益保险期没支付）年定期两全险趸缴纯保费：第二节净均衡保费一、净均衡保费与趸缴纯保费的关系1、纯保费厘定原则——平衡原则：保险人的潜在亏损均值为零。
L=给付金现值-纯保费现值E（L）=0E（给付金现值）=E（纯保费现值）2、净均衡保费与趸缴纯保费的关系E（趸缴纯保费现值）=E（净均衡保费现值）二、各险种净均衡保费的厘定1、完全连续净均衡年保费的厘定（1）终身寿险完全连续净均衡年保费的厘定Ø假定条件：死亡即刻给付1单位的终身人寿保险，被保险人从保单生效起按年连续交付保费（给付连续，缴费也连续）Ø厘定过程：Ø（2）常见险种完全连续净均衡年保费总结完全连续净均衡年保费年定期寿险年两全保险年缴费终身人寿保险年缴费年两全保险年生存保险年递延终身生存保险2、完全离散净均衡年保费的厘定（1）终身寿险完全离散净均衡年保费的厘定Ø假定条件：死亡年末给付1单位的终身人寿保险，被保险人从保单生效起每年年初交付保费（给付离散，缴费也离散）Ø厘定过程：Ø（2）常见险种完全离散净均衡年保费的厘定年定期寿险年两全保险年缴费终身人寿保险年缴费年两全保险年生存保险年递延终身生存保险3、半连续纯年保费的厘定（1）终身寿险半连续净均衡年保费的厘定Ø假定条件：死亡即刻给付1单位的终身人寿保险，被保险人从保单生效起每年年初交付保费（给付连续，缴费离散，这是实际中最常见的给付、缴费方式）Ø厘定过程：完全连续净均衡年保费年定期寿险年两全保险年缴费终身人寿保险年缴费年两全保险年生存保险年递延终身生存保险4、每年缴纳数次保费的纯保费的厘定Ø 终身寿险年缴 次保险假定条件： 死亡即刻给付1单位的终身人寿保险，被保险人从保单生效起每年缴费 次，每期期初缴费（给付连续，缴费离散）Ø 厘定过程：二、毛保费的确定1、毛保费的定义：保险公司实际收取的保费为用于保险金给付的纯保费和用于各种经营费用开支的附加费用之和，即毛保费，简记为：G2、毛保费厘定原则基本原则：精算等价原则毛保费精算现值=纯保费精算现值+附加费用的精算现值=各种给付精算现值+各种费用支出精算现值三、单位保单费用1、保单费用：在保险费用中，有一部分附加费用只与保单数目有关，与保险金额或保险费无关，这部分费用称为保单费用，如准备新保单、建立会计记录、邮寄保费通知的费用等。
第12讲 保险精算
收支相等期间末期的保费收入的本利和（终值）及支付保 险金的本利和（终值）保持平衡来计算； 根据保险合同成立时的保费收入的现值和支付保险金的现 值相等来计算； 根据在某一时点的保费收入和支付保险金的“本利和”或 “现值”相等来计算。
第二节 保险费率的概念
4,882
11,566 23,707 33,598
26.93
18.79 11.98 6.91
90
100 104 105
0.194795
0.386299 0.479911 1
99,580
3,911 438 228
19,398
1,511 210 228
3.66
1.85 1.02 0.50
1990－1993年中国人寿保险业经验生命表（女性）
1,854 1,308 247 494 556 1,177
77.76
76.98 76.12 68.49 58.70 48.98 39.32
50
60 70 80
0.003277
0.009022 0.024610 0.065364
955,337
905,045 779,707 518,795
3,131
8,165 19,189 33,911
纯费率=保额损失率×（1+稳定系数） 保险额损失率＝保险赔款总额／总保险金额 ×100%
关键：稳定系数的计算。
保额损失率与保险业务核算中所使用的赔付率指标是两
个不同的概念； 保额损失率是保险赔款与保险金额之比； 赔付率是保险赔款与保费收入之比。
例：某保险公司业务以往七年各年保额损失率按大小排序如 下：（平均保额损失率 Ｍ＝3‰）
保险精算教学大纲
保险精算教学⼤纲《保险精算》教学⼤纲⾦融管理学院⾦融保险专业2004年09⽉编写说明⼀、课程概况1、课程名称（中⽂）：保险精算2、课程名称（英⽂）：Actuarial Mathematics3、预修课程：《线性代数》、《微积分》、《概率论与数理统计》4、修读对象：本科⽣5、课程教材：《寿险精算数学》卢仿先曾庆五编著南开⼤学出版⼆、课程性质、地位和任务保险，作为商品社会中处理风险的⼀种有效⽅法，已被全世界所普遍采纳。
在现代保险业蓬勃发展的进程中，科学的理论和⽅法，特别是精确的定量计算，起着⼗分重要的作⽤。
保险业运营中的⼀些重要环节，如新险种的设计、保险费率和责任准备⾦的计算、分保额的确定、养⽼⾦等社会保障计划的制定等，都需要由精算师依精算学原理来分析和处理。
精算学是通过对未来不确定性事件的分析，研究不确定性对未来可能造成的财务影响的学科。
这门学科是以概率论和数理统计为基础，依据⾦融学和计算机技术等，对这些不确定性进⾏数量分析与预测，从⽽为实际的操作提供科学的依据。
但现在，精算学的范围不仅仅局限于保险领域内，精算学与⾦融学的交叉渗透是精算学发展的另⼀个特点。
⼀些精算理论通常被⽤于解决⾦融学中的⼀些问题，如债券的违约、贷款⼈的提前还款等。
所以，本课程的教学宗旨是让学⽣了解并掌握分析处理现实经济问题中的不确定性原理、⽅法。
三、教学内容、教学⽬标和要求研究保险事故的出险规律、保险事故损失额的分布规律、保险⼈承担风险的平均损失及其分布规律、保险费和责任准备⾦等保险具体问题计算⽅法的应⽤数学。
本课程以寿险精算为主，详细讨论寿险精算的基本原理和基本技术，对⾮寿险精算中的基本概念和主要问题进⾏概括性的介绍。
四、教学模式本课程以保险精算学的⼀般原理为基础，借鉴国内外科研成果，注重理论分析能⼒的提⾼和实际运⽤能⼒的培养。
五、教学进度本课程教学，共36课时，其中课堂教学36课时，讲座00课时，上机（实验）00课时。
课时具体安排如下：第⼀章利息理论【教学⽬的与要求（Session Objectives）】了解有关利息的基本知识：单利、复利、名义利率、实际利率、贴现率掌握单利、复利及其终值、现值的计算⽅法掌握贴现因⼦、贴现率及利率的区别与联系掌握期初期末付确定型年⾦现值与终值计算了解付款频率和计息频率不同情形下的各种确定型年⾦的计算【教学重点（Key Points）】本章的重点是各种利率之间的相互转换以及现值和终值的计算。
《保险学保险费率》课件
多样化业务结构
通过多样化业务结构，分散不同类型 保险业务的风险，降低单一业务对整 体业务的影响。
强化风险管理意识
加强员工的风险管理培训，提高员工 的风险意识，确保在业务开展过程中 能够充分考虑风险管理因素。
定期审查和调整保险费率
保险公司经营成本
标的物的风险水平是影响保险费率的主要 因素，风险越高，保费越高。
保险公司的经营成本包括管理费用、赔付 成本、税收等，这些成本会直接影响保险 费率的制定。
市场竞争状况
法律法规和监管要求
市场竞争状况也是影响保险费率的一个重 要因素，市场竞争激烈时，保险公司可能 会降低保费以吸引客户。
法律法规和监管要求对保险费率的制定也 有一定的影响，例如法定最低保费标准、 监管机构对保费充足性的要求等。
《保险学保险费率 》ppt课件
contents
目录
• 保险费率概述 • 保险费率的制定 • 保险费率的监管 • 保险费率的优化 • 保险费率的风险管理
01
保险费率概述
保险费率的定义
保险费率
保险费率是保险人按单位保险金额向投保人收取保险费的标 准，也是保险公司承担赔偿责任和收取手续费的标准。
保险费率的构成
03
保险费率的监管
保险费率监管的目的
保护消费者利益
确保保险费率的公平、合理，防止保险公司通过高费率损害消费 者利益。
维护市场秩序
规范保险公司的费率行为，防止恶性竞争和扰乱市场秩序。
促进保险业健康发展
通过合理的费率监管，推动保险公司提高风险管理水平和服务质量 ，促进保险业持续、健康发展。
保险费率监管的方式
《非寿险精算》试题及答案
《非寿险精算》试题及答案（解答仅供参考）第一套一、名词解释1. 非寿险精算：非寿险精算是研究非寿险业务中风险评估、保费定价、准备金评估、损失分布分析等领域的数学和统计方法。
2. 损失概率：损失概率是指在一定时间内，某一特定风险事件发生的可能性。
3. 纯保费：纯保费是指保险公司为了覆盖预期的损失成本而收取的保费。
4. 保险准备金：保险准备金是保险公司为应对未来可能发生的索赔而储备的资金。
5. 责任年限法：责任年限法是一种计算未决赔款准备金的方法，基于假设所有未决赔款将在一定年限内结案。
二、填空题1. 非寿险精算的主要内容包括风险评估、______、准备金评估和损失分布分析。
答案：保费定价2. 在非寿险业务中，______是决定保费水平的重要因素。
答案：损失概率和损失程度3. 如果实际赔付金额超过已收取的保费和投资收益之和，就需要动用______来支付。
答案：保险准备金4. 在非寿险精算中，______是一种常用的损失分布模型。
答案：泊松分布或帕累托分布5. 在责任年限法中，如果假设所有未决赔款将在一年内结案，那么这就是______责任年限法。
答案：一年三、单项选择题1. 非寿险精算主要应用于哪种类型的保险业务？A. 寿险B. 健康险C. 财产险D. 意外险答案：C. 财产险2. 下列哪一项不属于非寿险精算的内容？A. 风险评估B. 保费定价C. 投资管理D. 准备金评估答案：C. 投资管理3. 在非寿险精算中，用来衡量风险大小的指标是？A. 损失概率B. 损失程度C. 风险暴露D. 风险溢价答案：A. 损失概率4. 下列哪种方法可以用来计算非寿险业务的未决赔款准备金？A. 综合比例法B. 平均估算法C. 责任年限法D. 追溯法答案：C. 责任年限法5. 在非寿险精算中，如果某风险事件的发生概率为0.1，且每次发生时的平均损失为1000元，则该风险的期望损失为？A. 10元B. 100元C. 1000元D. 10000元答案：B. 100元四、多项选择题1. 非寿险精算的主要内容包括：A. 风险评估B. 保费定价C. 准备金评估D. 损失分布分析E. 投资管理答案：ABCD2. 下列哪些因素会影响非寿险业务的保费定价？A. 损失概率B. 损失程度C. 营运费用D. 目标利润E. 法律法规答案：ABCD3. 下列哪些方法可以用来计算非寿险业务的未决赔款准备金？A. 综合比例法B. 平均估算法C. 责任年限法D. 追溯法E. 预测法答案：ABCD4. 在非寿险精算中，以下哪些是常用的损失分布模型？A. 正态分布B. 泊松分布C. 帕累托分布D. 对数正态分布E. 卡方分布答案：BC5. 下列关于非寿险精算的陈述中，哪些是正确的？A. 非寿险精算是研究非寿险业务中的风险评估和管理的学科。
精算学在健康保险中的费率调整与风险管理
精算学在健康保险中的费率调整与风险管理近年来，随着全球人口老龄化的加剧和医疗技术的进步，健康保险成为人们生活中不可或缺的一部分。
然而，由于医疗成本的上升和保险市场的不稳定性，保险公司面临着巨大的风险。
在这种情况下，精算学作为一门以统计学和数学为基础的学科，发挥着重要的作用，帮助保险公司进行费率调整和风险管理。
一、费率调整健康保险的费率调整是指根据保险公司的实际情况和数据，对保险费率进行调整以保证保险公司的经济稳定和可持续发展。
精算学提供了一套科学的方法和模型，可以帮助保险公司准确计算保险费率。
首先，精算学可以帮助保险公司进行风险评估。
通过对大量的历史数据进行分析和统计，精算师可以确定不同年龄、性别、职业和健康状况的人群的健康风险水平。
在制定费率时，保险公司可以根据不同的风险等级来确定不同的保险费率，以保证保险公司的利润和利益最大化。
其次，精算学可以帮助保险公司进行费率调整的预测。
随着时间的推移，保险公司面临的风险也在发生变化。
精算师可以使用时间序列分析和回归分析等模型，根据历史数据来预测未来的风险水平和损失情况。
通过对未来风险的准确预测，保险公司可以及时调整费率以应对不同的风险情况。
二、风险管理在健康保险中，精算学还发挥着重要的作用，帮助保险公司进行风险管理以降低风险带来的影响。
首先，精算学可以帮助保险公司确定适当的风险承受能力。
精算师可以使用统计模型和风险评估工具来评估保险公司承受不同风险的能力。
通过确定适当的风险承受能力，保险公司可以制定相应的策略和措施，以减少不必要的风险损失。
其次，精算学可以帮助保险公司进行风险分散和再保险选择。
通过对不同风险的组合进行分析和模拟，精算师可以确定适当的风险分散策略，以降低整体风险。
同时，精算师还可以帮助保险公司选择适合的再保险方案，将部分风险转移给再保险公司，以降低保险公司的风险暴露。
最后，精算学还可以帮助保险公司进行风险监测和控制。
保险公司可以使用精算模型和软件工具来监测和分析不同风险的变化和趋势，及时采取相应的措施来控制风险。
保险精算基础知识点总结
满期保费：保单年指从保单生效日起至统计区间末已经满期的那部分保费。
满期保费＝保费收入×【min（统计区间末，保险责任终止日）－保单生效日】/【保险责任终止日－保单生效日】。
满期保费通常是针对一张保单或者是在一个承保年度内起保的所有保单而言。
已赚保费：财务年指在统计区间内所有有效（包括在整个区间有效或在部分区间有效）的保单在统计区间内已经经过的那部分保费。
已赚保费＝统计区间保费收入＋统计区间期初未到期责任准备金－统计区间期末未到期责任准备金。
已赚保费是计算统计区间承保利润的基础。
反映了新承保保单和部分历史保单的保费对于核算区间的收入贡献。
通常在业务保持增长的情况下，已赚保费低于保费收入。
已发生未报告未决赔款准备金（IBNR）：指截止至统计区间末已经发生但尚未接到报案的案件的精算评估金额。
广义的IBNR还包含已发生未立案准备金、未决估损不足准备金、重立案件准备金以及理赔费用准备金。
其中已发生未立案准备金是指为保险事故已经报告但未记录到理赔系统的案件提取的准备金；未决估损不足准备金是指最初立案金额与最终实际赔付之间的差额；重立案件准备金是指已赔付案件，出现新的信息，赔案被重新提起并要求额外增加赔付；理赔费用准备金是指为尚未结案的赔案可能发生的费用而提取的准备金。
其中为直接发生于具体赔案的专家费、律师费、损失检验费等而提取的为直接理赔费用准备金；为非直接发生于具体赔案的费用而提取的为间接理赔费用准备金。
未到期责任准备金：指对在统计区间末仍然有效的保单的尚未终止的保险责任提取的保费责任准备金。
每张保单的未到期责任准备金＝保费收入×【该保单的保险责任终止日－统计区间末】/【该保单的保险责任终止日－保单生效日】。
上述计算方法为三百六十五分之一法。
统计区间末的未到期责任准备金为在统计区间末仍然有效的所有保单的未到期责任准备金之和。
未到期责任准备金是计算统计区间已赚保费的基础纯风险保费：纯风险保费＝出险频度×案均赔款×损失发展因子×趋势发展因子【损失发展因子：损失在未来的发展。
精算师如何进行保险产品的定价
精算师如何进行保险产品的定价保险产品的定价是精算师职责的核心之一。
精算师需要综合考虑多个因素，包括风险评估、费率调整、产品竞争力等，以确定一个合理且可持续的保费价格。
本文将介绍精算师进行保险产品定价的步骤和相关考虑因素。
一、风险评估保险产品的定价首先要进行风险评估，即评估保险公司面临的风险和可能的赔付金额。
精算师需要根据历史数据、统计分析和风险模型等多种方法，对潜在的风险进行估计和预测。
例如，在汽车保险中，精算师会考虑车辆类型、年龄、驾驶记录等因素，以确定拟定保费的大小。
二、费率调整费率调整是精算师进行保险产品定价的重要环节。
精算师需要结合风险评估的结果，以及公司的营销策略和盈利目标等因素，对费率进行调整。
有时候，精算师还需要根据市场竞争情况来调整费率，以使产品具备竞争力。
在进行费率调整时，精算师还需要考虑到保险产品的差异化定价。
不同的投保人群、不同的保险覆盖范围等，都可能对费率造成影响。
精算师需要综合考虑这些因素，以确定不同产品的定价策略。
三、竞争分析保险市场竞争激烈，精算师需要对市场上其他保险公司的产品进行竞争分析。
通过了解竞争对手的产品设计、定价和销售策略，精算师可以更好地制定自己公司的定价策略。
竞争分析还可以帮助精算师发现市场需求和潜在机会，为产品定价和设计提供有力支持。
四、经验损失调整精算师在进行保险产品定价时，还需要考虑经验损失调整。
经验损失调整是指根据历史数据和经验，对保险赔付进行调整和修正。
例如，对于某一特定类型的保险，如果历史赔付率较高，精算师可能会调整费率以应对潜在的亏损风险。
五、风险管理保险产品定价的最终目的是实现风险管理的平衡。
精算师需要通过设定适当的保费价格，使保险公司能够覆盖预期的赔付风险，并获得合理的盈利。
风险管理还包括制定风险规避策略、合理分配保险资产等措施，以确保保险公司的健康发展。
六、监管合规保险行业是受到监管的行业，在进行保险产品定价时，精算师还需要考虑监管合规的要求。
精算师如何进行保费计算和
精算师如何进行保费计算和精算师如何进行保费计算和风险评估保费计算和风险评估是精算师工作中重要的一部分。
精算师利用统计分析、数学建模和风险管理技术，为保险公司确定适当的保费水平，确保公司能够有效管理风险并保持盈利能力。
本文将介绍精算师进行保费计算和风险评估的主要步骤和方法。
一、确定风险类型和范围在进行保费计算和风险评估之前，精算师首先需要明确所涉及的风险类型和范围。
不同的保险产品存在不同的风险，如人寿保险、财产保险、健康保险等。
每种保险产品都有其特定的风险特征和数据要求。
二、收集和整理数据为了进行保费计算和风险评估，精算师需要收集和整理大量的相关数据。
这些数据包括客户信息、历史理赔数据、市场趋势数据等。
精算师需要利用这些数据进行分析和建模，以确定风险水平和保费水平。
三、风险建模风险建模是精算师进行保费计算和风险评估的核心环节。
精算师根据收集到的数据和对风险类型的理解，使用数学和统计模型对风险进行量化和评估。
常用的风险建模方法包括频率-严重度模型、损失分布模型、风险价值模型等。
精算师通过建模，可以了解风险的概率分布、相关性和影响因素，从而为保费计算提供依据。
四、计算纯保费和附加费用在风险量化和评估的基础上，精算师可以开始计算保费。
保费一般包括纯保费和附加费用两部分。
纯保费是指根据风险评估结果计算的基本保费，主要用于赔付理赔给付。
附加费用包括保险公司的管理费用、销售费用和利润。
精算师通过考虑风险和经济因素，计算出适当的保费水平，以满足保险公司的盈利要求。
五、风险评级和风险管理在保费计算完成后，精算师需要对不同的风险进行评级，并制定相应的风险管理策略。
评级可以根据风险的严重程度和概率来划分，从而为保险公司提供不同的产品定价和风险控制策略。
精算师还可以使用再保险等手段来分散风险，减少潜在损失。
六、定期审查和调整保费计算和风险评估不是一次性的过程，而是需要定期审查和调整的。
精算师应根据市场变化、风险情况和公司盈利目标，定期评估保费水平和风险管理策略的有效性，并进行相应的调整和优化。
财产保险公司条款费率和保险费率管理办法
（二）报备材料完整齐备或者保险公司补正材料的，中国保监会应当对备案表进行编号、加盖印章，一份存档，一份退还保险公司。
第四章 组合式及共保保险条款和保险费率的管理
第十六条保险机构可以对已经审批或者备案的保险条款和保险费率进行组合式经营使用。
保险机构经营使用组合式保险条款和保险费率，对已经审批或者备案的保险条款和保险费率未作修改的，无需重新报送审批或者备案。
第三十三条中国保险行业协会应当切实履行保险条款和保险费率的自律管理职能，建立行业自律机制和风险防范机制。
中国保险行业协会应当积极推进保险条款和保险费率的通俗化、标准化工作，建立行业基础数据平台及标准产品数据库。
第七章 法律责任
第三十四条保险公司未按照规定申请批准保险条款、保险费率的，由中国保监会责令改正，处五万元以上三十万元以下的罚款；情节严重的，可以限制其业务范围、责令停止接受新业务或者吊销业务许可证。
本办法所称保险机构，是指财产保险公司及其分支机构。
第三条中国保监会依法对保险机构的保险条款和保险费率实施监督管理。中国保监会派出机构（以下简称派出机构）在中国保监会授权范围内行使职权。
第四条保险公司应当依据法律、行政法规和中国保监会的有关规定制订保险条款和保险费率，并对保险条款和保险费率承担相应的责任。
（一）结构清晰、文字准确、表述严谨、通俗易懂；
（二）要素完整，不失公平，不侵害投保人、被保险人和受益人的合法权益，不损害社会公众利益；
（三）保险费率按照风险损失原则科学合理厘定，不危及保险公司偿付能力或者妨碍市场公平竞争；
（四）保险费率可以上下浮动的，应当明确保险费率调整的条件；
（五）《中华人民共和国保险法》等法律、行政法规和中国保监会规定的其他要求。
保险精算经验费率课件
4%
3% 2% 1% 0.10% 0.01%
422
471 541 663 1083 1514
750
837 962 1180 1925 2691
1687
1884 2165 2654 4331 6055
2636
2943 3382 4147 6767 9460
4687
5233 6013 7372 12031 16819
估计值与真实值之间误差平方和的最小化确定信度因子。
2
一、 古典信度模型
在古典信度模型中，需要确定当经验数据达到多大规模时，
才可以给其赋予100％的可信度，而这个数据规模也被称
作完全可信度标准。 （一） 索赔频率的完全可信度标准
所谓完全可信度标准，就是给个体风险的经验数据赋予的 权重为1时，对经验数据的最低要求。
应用奖惩系统的目的：
使被保险人缴纳的保险费反映其真实的风险水平； 降低保险公司受理小额赔案的费用，从而可以进一步降低保险费
率；
鼓励被保险人在驾车时更加小心谨慎。
10
对奖惩系统的批评：
破坏了被保险人的经济稳定性。 被保险人之间的互助合作被削弱了。 违背了大数定律。
运用数学语言对奖惩系统的描述：
2 X U1 / 2 n 1 r X 2
（四） 部分可信度
Z n / nF
5
二、 Bü hlmann信度模型
Z n nK v a
K
Var ( X ) v a E[Var ( X | )] Var[ E( X | )]
a ( ) M a ( ) a ( ) e 1
关于下发有关精算规定的通知(保监发[1999]90号)
![关于下发有关精算规定的通知(保监发[1999]90号)](https://img.taocdn.com/s3/m/7c9e5d163b3567ec112d8a1a.png)
关于下发有关精算规定的通知(保监发[1999]90号)关于下发有关精算规定的通知（保监发[1999]90号1999年6月8日）人寿保险预定附加费用率规定第一部分适用范围一、本规定适用于非利差返还型长期(保险期间一年以上)人寿保险（非分红）。
第二部分人寿保险保险费的构成二、人寿保险的毛保费由纯保费和附加费用构成。
附加费用分为两部分：管理费和佣金（个人业务）/手续费（团体业务）。
三、个人业务的佣金由支付给代理人的直接佣金和间接佣金构成。
直接佣金是保险公司根据代理人销售保单的情况而直接向其支付的现金报酬；间接佣金包括保险公司支出的代理人经理的管理报酬、代理人和代理人经理的各种奖励、津贴和福利（如保险待遇等）。
四、管理费是附加费用扣除佣金/手续费的剩余部分。
第三部分预定附加费用率五、预定附加费用率由保险公司基于对其运营成本和销售成本的分析和预测确定。
六、预定附加费用率是预定附加费用占毛保费的一定百分比。
平均附加费用率是保单预定附加费用精算现值之和占保单毛保费精算现值之和的一定百分比。
第四部分个人人寿保险业务预定附加费用率规定七、保险公司在厘定个人寿险保险费时，各保单年度的预定附加费用率必须符合下列限制：（一）按交费期限的不同，各保单年度预定附加费用率不得超过下表规定的上限：期交保费预定附加费用率上限保单年度交费期限为10年以下交费期限为10年至19年交费期限为20年及以上死亡险、健康险年金险、生死两全险死亡险、健康险年金险、生死两全险死亡险、健康险年金险、生死两全险第一年60.0％35.0％70.0％45.0％75.0％50.0％第二年35.0％20.0％40.0％25.0％45.0％25.0％第三年35.0％20.0％40.0％25.0％45.0％25.0％以后各年25.0% 15.0% 30.0% 15.0％30.0% 15.0％（二）平均附加费用率不得超过下表规定的上限：平均附加费用率上限交费方式两全保险、年金保险死亡保险、健康保险分期18.0％35.0％趸交10.0％20.0％第五部分团体人寿保险业务附加费用率规定八、保险公司在厘定团体寿险保险费时，各保单年度的预定附加费用率必须符合下列限制：（一）各保单年度预定附加费用率不得超过下表规定的上限：保单年度期交保费预定附加费用率上限两全保险、年金保险死亡保险、健康保险第一年15.0％30.0％以后各年12.0％18.0％（二）平均附加费用率不得超过下表规定的上限：平均附加费用率上限交费方式两全保险、年金保险死亡保险分期12.0％18.0％趸交8.0％10.0％人寿保险精算规定第一部分适用范围一、人寿保险是指以人的生存或死亡为给付保险金条件的保险，分为年金保险（包括定期年金、终身年金）和非年金保险（包括定期死亡保险、终身死亡保险、两全保险）。
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1
Si 0.6 0.3 0.2 0.2 0.2 0.1 0 0 0.7 0
Si
0.23
（1）总体平均理赔额为23/100＝0.23。
（2）投保人9和1的理赔记录明显偏高，0.7 与0.6的比例足以认为这二人的风险水平要劣 于集体的风险水平；
（3）投保人7、8和10无理赔记录，表明他们 的风险水平又优于集体的风险水平。
（2）保单组合的情形 设有N个同质的保单在观察时期内发生理赔，每
一份保单的纯保费可以表示为 p E(S) N
其中E(S)表示保单组合的总理赔额的期望， 例如：200辆汽车总理赔额的期望为80000美元， 则保费为80000/200=400美元。
1.经验估费
所谓经验费率厘定，就是在确定投保人的保费 时，要考虑个人的理赔经验。
当 z 1 时，称经验数据具有完全信度。
当 z 0 时，称为经验数据没有信度。
当 0 z 1 时，称为经验数据具有部分信度。
§信度模型----古典信度理论
即有限波动信度，核心思想是从投保人的自身 索赔经验来确定可信保费。需要确定当经验数 据达到多大规模时，才可以给与100%的可信程 度，此数据规模被称作完全可信度标准。
这样的估计是否符合实际情形，需要经验数据 来验证。为了搜集足够的理赔数据，保险公司 连续追踪十年，采集的全部数据显示于下表。
请分析下表的数据，说明保费收取是否合理， 该如何改进。
年份
投保人
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
1
2 11
1
31
1
1
4
1
1
5
11
1
6
1
7 11
11
81
1
1
91
10 1
当观察值 X与真值 的差别相对于 很小时，
我们则认为 X 是稳定的，具有完全信度。
完全可信条件
P(| X | r) p
r 0, 0 p 1 （1）
当r接近0，p接近1时（通常选取r=0.05， p=0.9）， 则对 X 赋予完全可信。
由（1）有
P(| X | r n ) p n
如果经验数据的规模达到或超过这个标准，则 经验数据的信度因子Z=1；否则，其信度因子 将小于1，小于1的信度因子被称为部分可信度。
一、数学模型
设Xj表示某投保人在过去时期j的损失或理赔， 也可以看作某保单组合中第j份保单的损失， 或者风险分级系统中第j类的损失。 假设：E( X j ) var( X j ) j 1,L , n
（1） P(r X r) p r 0, 0 p 1
（2） r n n
yp
n0
（3）Var(X ) 2 2
n n0
（C1）
2 n n0 2 ,
此条件给出了经验值 需要的最小样本量。
X 完全可信所
（C2）
n
n0
2
或者
n i 1
Xi
n0
2
此条件给出了为保证经验值 X 完全可信
定义
yp
X
inf {P(|
y
n
|
y)
p}
（2）
当
X
是连续变量时，yp 满足
P(| X
|
n
yp)
p
因此，若经验值 X 是完全可信的，则有
r n / yp
即
r n n
yp
n0
（4）
n0 ( yp / r)2
如果经验值 X 是完全可信的，则变量X的变差系数 / 不大于 n / n0 。
几个常用的完全可信条件
保费的构成
纯保费（pure premium)
保险费
附加保费
完全附加保费（应付难以预料的确定性赔付） 费用附加（支付经营费用，代理费用，税金等）
纯保费是保险公司为了支付该保单在保险期间的期望 赔付成本而收取的保险费。可以分成两种情况考虑：
（1）个别保单情形:
pi E(Ci ) ，其中pi 表示第i份保单 的纯保费，E(Ci ) 表示该保单的期望赔付成本。
第十三章 经验费率
§引言 §信度模型
古典信度模型（有限波动信度） Buhlmann信度模型（最小二乘信度模型） § 奖惩系统
§引言
费率厘定的重要目标： 1.收取足够多的保费以应付索赔； 2.保费应根据投保人的风险水平公平合理地 分配。
例：假设某保险公司开发一新险种，保单组合 由10位投保人构成。开始，由于没有任何理赔 经验数据，只能先验地假定他们具有相似的风 险水平。然后假定每一投保人每年至多引发一 次理赔，且理赔额为1。最初，根据同行业的损 失水平，估计这一保单组合的保费为0.2，我们 称这种保费为先验保费，或集体保费。
3.信度理论
信度理论就是研究如何合理利用先验信息和个体理赔 经验来进行估计，预测及制定后验保费。后验保费估 计可以下面公式来表示：
后验估计值＝z×经验值＋（1－z）×先验值 其中z（0≤z≤1）称为信度因子，后验保费估计值称为 信度保费。只有正确地选择信度因子z，才能保证调 整后的保险费接近于真实的风险水平。
所需的最小总观察值。
注：在一般情况下， , 是不可知的，
通常用估计值来代替。
经验费率厘定就是非寿险精算中用于消除风险子 集的非同质性而发展起来的一类方法。
这些方法主要包括两大类：
（1）一类是在保险年度开始前，根据被保险人 最近几个保险年度的理赔经验确定下一个保险年 度的续期保费。
（2）另一类是在保险年度末，根据被保险人当 年的理赔经验来调整他在当年已经交纳的保险费。
一、信度与保费
X n1( X1 L X n )
表示投保人或保单组合的损失经验。
M表示先验获得的 的估计值，M通常称为手册保费。
问题：如何确定 的值？
方法一：忽略过去的经验数据，直接令 ＝M。
方法二：忽略M，直接使用经验数据，即令 X .
方法三：取M和 X 的加权值。
z X (1 z) M
二、完全可信
2.信度的产生
例：在劳工补偿保险中，根据近期经验，某 工匠应该收取5美元的保费；另一方面通过对 同类劳工保险调查显示，应收取保费10美元， 问明年该工匠的保费应收取多少？
例：近五年，每个司机发生事故的频率为0.2/年， 某个司机发生的频率为0.6/年，问该司机在来年 发生事故的频率是多少？
保险公司在对某个投保人进行经验费率厘定时， 必须考虑区别该投保人的风险水平与风险子集平 均水平的差别中有多少是由于随机波动所引起的， 有多少是由于投保人真的优于或劣于风险子集平 均水平而引起的。换句话说，投保人的自身理赔 经验的可信度是多少？