湖北省黄冈市2014年高中数学必修5模块测试卷

高中数学必修5模块测试卷

本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试用时120分钟.

第Ⅰ卷（选择题共50分） 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1.已知,,a b c R ∈,则下列选项正确的是 （ ）

A.2

2

a b am bm >⇒> B.

a b

a b c c

>⇒> C.11,0a b ab a b >>⇒< D.22

11,0a b ab a b

>>⇒<

2．已知集合M ＝{x |x 2＜4}，N ＝{x |x 2－2x －3＜0}，则集合M ∩N 等于( )

A ．{x |x ＜－2}

B ．{x |x ＞3}

C ．{x |－1＜x ＜2}

D ．{x |2＜x ＜3}

3．已知△ABC 中，AB ＝3，AC ＝1且B ＝30°，则△ABC 的面积等于( )

A.

32 B.34 C.32或 3 D.34或3

2

4．设S n 是公差为d (d ≠0)的无穷等差数列{a n }的前n 项和，则下列叙述错误．．

的是( ) A ．若d ＜0，则数列{S n }有最大项 B ．若数列{S n }有最大项，则d ＜0

C ．若数列{S n }是递增数列，则对任意的n ∈N*，均有S n ＞0

D ．若对任意的n ∈N*，均有S n ＞0，则数列{S n }是递增数列

5．在不等边△ABC 中，a 为最大边，如果a 2＜b 2＋c 2，则A 的取值范围是( )

A ．90°＜A ＜180°

B ．45°＜A ＜90°

C ．60°＜A ＜90°

D ．0°＜A ＜90°

6．数列{a n }满足a 1＝1，a 2＝2,2a n ＋1＝a n ＋a n ＋2，若b n ＝

1

a n a n ＋1

，则数列{b n }的前5项和等于( ) A ．1 B.5

6 C.16

D.1

30

7.已知点（3 ， 1）和点（－4 ， 6）在直线 3x –2y + m = 0 的两侧，则 （ ）

A ．m ＜－7或m ＞24

B ．－7＜m ＜24

C ．m ＝－7或m ＝24

D ．－7≤m ≤ 24

8．计算机将信息转换成二进制数进行处理，二进制即“逢二进一”．如2(1101)表示二进制的数，将它转

换成十进制的形式是32102(1101)1212021213=⨯+⨯+⨯+⨯=，那么将二进制数16111位

转换成十进制数

的形式是（ ）

A ．1722-

B ．1621-

C ．1622-

D ．15212-

9．若数列{a n }满足

),3(,2,1*2

1

21N n n a a a a a n n n ∈≥=

==--，则17a ＝( ) A ．1

B ．2 C.1

2

D ．2

－987

10. 设z y x >>，N n ∈，且

z x n

z y y x -≥

-+-11恒成立，则n 的最大值为（ ） A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

第Ⅱ卷（选择题共100分）

二、填空题（本大题目共5题，每小题5分，共25分）

11．等比数列{a n }中，a 2＝2，a 5＝16，那么数列{a n }的前6项和S 6＝________. 12．若实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪

⎧

x ＋y －2≥0x ≤4y ≤5，则s ＝y －x 的最小值为________．

13．在ABC ∆中，0

45,B c b ===

A ＝_____________; 14．将给定的25个数排成如图所示的数表，若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列，

每列的5个数按从上至下的顺序也构成等差数列，且表正中间的一个数33a =1，则表中所以数的和为

11a 12a 13a 14a 15a

21a 22a 23a 24a 25a

31a 32a 33a 34a 35a 41a 42a 43a 44a 45a

51a 52a 53a 54a 55a

15.已知下列函数， ①|1

|x

x y +

= ； ②1)x ,0(2log log 2≠>+=且x x y x ；③24

-+

=x

x y ； ④1

222++=

x x y ；⑤x

x y -+=33 ； ⑥24

-+

=x

x y ；

其中最小值为2的函数是 （填入所有正确命题的序号）

三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16．（本题满分12分）

在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的三边长分别为a 、b 、c ，若a 3＋b 3－c 3a ＋b －c ＝c 2

，a ＝43，B ＝45°，求△ABC

的面积．

17．（本题满分12分）

已知不等式x 2－2x －3＜0的解集为A ，不等式x 2＋4x －5＜0的解集为B . (1)求A ∪B ；

(2)若不等式x 2＋ax ＋b ＜0的解集是A ∪B ，求ax 2＋x ＋b ＜0的解集．

18.（满分12分）已知1)1

()(2

++-=x a

a x x f ， （I ）当2

1

=a 时，解不等式0)(≤x f ；（II ）若0>a ，解关于x 的不等式0)(≤x f

19．（本小题满分12分）如图，在斜度一定的山坡上的一点A 测得山