苏科版八年级(上)12月底月考期末复习数学试卷解析版(1)

苏科版八年级（上）12月底月考期末复习数学试卷解析版(1)

一、选择题

1．正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )

A ．对角线互相垂直

B ．对角线互相平分

C ．对角线相等

D ．四个角都是直角 2．已知点(,21)P a a -在一、三象限的角平分线上，则a 的值为（ ）

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．2 3．如图，∠AOB=60°，点P 是∠AOB 内的定点且OP=3，若点M 、N 分别是射线OA 、OB 上异于点O 的动点，则△PMN 周长的最小值是（ ）

A ．362

B ．332

C ．6

D ．3

4．在平面直角坐标系中，点P （﹣3，2）在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

5．如图，在ABC ∆中，31C ∠=︒，ABC ∠的平分线BD 交AC 于点D ，如果DE 垂直平分BC ，那么A ∠的度数为( )

A ．31︒

B ．62︒

C ．87︒

D ．93︒

6．如图，CD 是Rt△ABC 斜边AB 上的高，将△BCD 沿CD 折叠，点B 恰好落在AB 的中点E 处，则∠A 等于( )

A ．25°

B ．30°

C ．45°

D ．60° 7．由四舍五入得到的近似数48.0110⨯，精确到（ ）

A ．万位

B ．百位

C ．百分位

D ．个位 8．下列图形是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是（ ）

A ．－xz ＋yz ＝－z(x ＋y)

B ．3a 2b －2ab 2＋ab ＝ab(3a －2b)

C ．6xy 2－8y 3＝2y 2(3x －4y)

D ．x 2＋3x －4＝(x ＋2)(x －2)＋3x

10．估计()-⋅

1230246的值应在（ ） A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间 11．已知a ＞0，b ＜0，那么点P(a ，b)在( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 12．如图，函数 y 1＝﹣2x 与 y 2＝ax +3 的图象相交于点 A （m ，2），则关于 x 的不等式﹣2x ＞ax +3 的解集是（ ）

A ．x ＞2

B ．x ＜2

C ．x ＞﹣1

D ．x ＜﹣1 13．下列一次函数中，y 随x 增大而增大的是（ ）

A ．y=﹣3x

B ．y=x ﹣2

C ．y=﹣2x+3

D ．y=3﹣x 14．关于等腰三角形，以下说法正确的是（ ）

A ．有一个角为40°的等腰三角形一定是锐角三角形

B ．等腰三角形两边上的中线一定相等

C ．两个等腰三角形中，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等

D ．等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等

15．将直线y ＝

12x ﹣1向右平移3个单位，所得直线是（ ） A ．y ＝12x +2 B ．y ＝12x ﹣4 C ．y ＝12x ﹣52 D ．y ＝12x +12

二、填空题

16．若关于x 的分式方程122x x a x x

--=--有增根，则a 的值_____________. 17．使3x -有意义的x 的取值范围是__________．

18．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了__________步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．

19．在实数

22

，4π，227-，3.14，16中，无理数有______个. 20．若直线y x m =+与直线24y x =-+的交点在y 轴上，则m =_______． 21．已知一次函数y ＝mx －3的图像与x 轴的交点坐标为（x 0，0），且2≤x 0≤3，则m 的取值范围是________．

22．若函数y=kx +3的图象经过点（3，6），则k=_____．

23．小明体重约为62.36千克，如果精确到0.1千克，其结果为____千克．

24．分解因式：12a 2－3b 2

＝____．

25．在第二象限内的点P 到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是4，则点P 的坐标是_________. 三、解答题

26．已知一次函数的图象经过点P （0，－2），且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式．

27．直角三角形ABC 中，90ABC ∠=︒，点D 为AC 的中点，点E 为CB 延长线上一点，且BE CD =，连接DE .

（1）如图1，求证2C E ∠=∠

（2）如图2，若6AB =、5BE =，ABC ∆的角平分线CG 交BD 于点F ，求BCF ∆的面积.

28．如图，△ABC 中，∠ACB =90°，AB =10cm ，BC =6cm ，若点P 从点A 出发以每秒1cm 的速度沿折线A ﹣C ﹣B ﹣A 运动，设运动时间为t 秒（t ＞0）．

（1）若点P 在AC 上，且满足PA =PB 时，求出此时t 的值；

（2）若点P 恰好在∠BAC 的角平分线上（但不与A 点重合），求t 的值．

2923(3)812-30．小明用30元买水笔，小红用45元买圆珠笔，已知每支圆珠笔比水笔贵2元，那么小明和小红能买到相同数量的笔吗？

31．小江利用计算器计算15×15，25×25，…，95×95，有如下发现：

15×15＝225＝1×2×100+25，

25×25＝625＝2×3×100+25

35×35＝1225＝3×4×100+25，

小江观察后猜测：如果用字母a 代表一个正整数，则有如下规律：（a×10+5）2＝a （a+1）×100+25．但这样的猜测是需要证明之后才能保证它的正确性．请给出证明．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【解析】

试题分析：正方形四个角都是直角，对角线互相垂直平分且相等；矩形四个角都是直角，对角线互相平分且相等.

考点：(1)、正方形的性质；(2)、矩形的性质

2．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据第一、三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等列出方程求解即可．

【详解】

∵点P （a ，2a-1）在一、三象限的角平分线上，

∴a=2a-1，

解得a=1．