2018初中生如何学习几何之我见
初中数学几何的学习方法
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初中数学几何的学习方法初中数学是一个非常重要的科目,其中几何是不可避免的部分。
几何学是研究形状、大小、相对位置、方向等空间关系的一门学科。
初中数学几何考察如下:1.平面图形的性质和计算;2.三角形的性质和计算;3.圆的性质和计算;4.空间几何计算。
因此,想要在初中几何中取得优异的成绩,必须掌握好以下的几个学习方法。
1.基础要扎实初中几何学习,首先要对初中的数学基础掌握扎实。
数学中的初中数学内容与几何内容有很大的交叉部分,而且几何的推导过程经常会涉及到初中数学知识的运用。
因此,想要在初中几何中取得更好的成绩,首先必须将初中数学的基础掌握好。
通过对基础的反复练习,不仅可以加深对基础知识的理解,还能够更好地理解更复杂的几何知识。
2.理解要深刻通过多次练习后,掌握了基础知识,而对于几何知识,要求不仅仅是能够记住知识,更重要的是要理解并且掌握深刻。
在初中几何学习时,很多定理、公式以及推导过程都需要自己去理解,而不是仅仅靠记忆。
只有真正理解了这些内容,我们才能更好地进行应用。
3.练习要做足初中几何的学习是需要大量练习的,通过练习不断巩固基础知识,提高应用能力。
尤其是解题过程中,需要对题目整个解题思路有一个清晰的认识。
而解题过程中,如何提取关键信息,解读题目就是学生解题中非常重要的环节。
解读题目并不是简单的阅读理解而已,需要对于事物本质的理解和提炼,这对于初中阶段的学生会是一项较为困难却又必不可少的能力。
4.注意知识的联系几何学科中的很多知识都是相互联系的,所以要学会挖掘出其内部联系并将其融会贯通。
每学习一种知识,都把它与其他相关知识紧紧的联系起来。
这样,可以很好地提高对几何学科知识的掌握程度,使得对几何的学习更加高效。
5.注重思考和思维学好几何的关键是要建立良好的思维和自学能力。
初中学习几何并不是一件容易的事情,需要很多思考和练习。
而且解题过程中,需要考虑周全,不仅要求解出正确答案,还需要关注其中的思维过程。
初一学生如何学好数学几何(精选7篇)
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初一学生如何学好数学几何(精选7篇)
数学几何是初一学生的一门重要学科,下面分享一些学习数学几何的方法和技巧。
1. 养成良好的学习习惯:数学几何是一门基础的学科,需要进行反复的练习和思考。
养成每天坚持学习数学几何的习惯,保持积极的学习态度。
2. 熟悉几何图形的性质:数学几何中的几何图形有各自的特点和性质,学生应该熟悉各种几何图形的定义、性质和特点。
通过大量的例题和练习,积累几何图形的性质。
3. 学会绘制几何图形:学生应该学会使用直尺、量角器等工具来绘制几何图形,以便更好地理解几何图形的性质和关系。
4. 掌握基本的几何运算方法:数学几何中涉及到的运算方法包括平移、旋转、对称等,学生应该掌握这些基本的几何运算方法,并能够灵活运用。
5. 理解几何证明的逻辑关系:数学几何中有一部分内容是需要进行证明的,学生应该理解几何证明的逻辑关系,学会运用基本的证明方法,如直接证明、间接证明等。
6. 多做几何题和应用题:通过大量的练习和应用题的做题,学生可以提高对数学几何的理解和运用能力,熟练掌握解题方法。
7. 合理利用辅助教材和资源:市面上有许多数学几何的辅助教材和资源,学生可以合理利用这些资源,对自己的学习有所帮助。
通过以上方法和技巧,初一学生可以更好地学习数学几何,提高自己的数学几何水平。
希望对你有所帮助!。
初一学生如何学好数学几何
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初一学生如何学好数学几何篇1:初一学生如何学好数学几何学好几何的方法1、培养学生学习几何的兴趣。
兴趣是孩子学习的原动力,教师要采用科学合理的教学方法,运用多媒体技术,进行直观教学,设置教学情境,引导学生多动手多动脑多观察,培养学生空间想象能力,培养学生对图形图像的感知能力,培养孩子学习几何的兴趣。
2、注重几何概念的教学。
让学生重视几何概念,才可能学好几何。
几何概念以理解为主,切忌死记硬背,对几何概念能从图中反应出来,能把几何概念用图形表现出来。
3、教师要引导学生独立思考的能力,掌握学习几何的方法及几何的特点。
教师讲解板书时几何语言要精练规范,推理逻辑要严密,注意条件与结论之间的因果关系,注重数与形的结合,数与形的联系。
4、要求学生规范运用几何语言。
几何语言是以符号为主的语言。
让学生从思想上重视对运用几何语言的运用,明确几何符号的意义特点及书写。
5、教师要规范学生的书写,循序渐进,严格要求。
6、在讲解逻辑推理时,对逻辑三段论应讲清楚透切。
在板书时要一丝不苟,多演示,让学生一步一步比照做,学会推理的要求格式步骤。
求。
教师要有耐心,只要做好起步阶段的工作,让初一的学生以后对几何学习就变得轻松有趣。
篇2:初一学生如何学好数学几何初一学生如何学好数学几何1、培养学生学习几何的兴趣。
兴趣是孩子学习的原动力,教师要采用科学合理的教学方法,运用多媒体技术,进行直观教学,设置教学情境,引导学生多动手多动脑多观察,培养学生空间想象能力,培养学生对图形图像的感知能力,培养孩子学习几何的兴趣。
2、注重几何概念的.教学。
让学生重视几何概念,才可能学好几何。
几何概念以理解为主,切忌死记硬背,对几何概念能从图中反应出来,能把几何概念用图形表现出来。
3、教师要引导学生独立思考的能力,掌握学习几何的方法及几何的特点。
教师讲解板书时几何语言要精练规范,推理逻辑要严密,注意条件与结论之间的因果关系,注重数与形的结合,数与形的联系。
4、要求学生规范运用几何语言。
初中图形与几何心得体会
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初中图形与几何心得体会篇一:初中平面几何入门教学一点体会初中平面几何入门教学一点体会一、激发兴趣是学习几何的动力初中数学从研究数式到研究图形,从数式计算到逻辑推理,是一个大的飞跃。
所以初学平面几何的学生会遇到各种障碍。
激发学生学习几何的兴趣,是几何入门教学的一个重要环节。
为此在刚开始几何教学中,我常常拿一些实物教具,如:三角板、圆规等进行线、角教学,消除学生对几何的陌生感、恐惧感,然后精心设计一些实例,说明几何知识及图形在实际生活中的应用。
如:为什么自行车的轮子是圆的?为什么斜拉桥要采用三角形,等等。
这样充分利用几何本身的趣味性和实用性,改变几何教学枯燥无味的现象,形成积极的学习态度,形成良好的学习循环,同时也培养了学生的直觉思维能力。
二、重视概念是学习几何的关键平面几何中的公理、定理、定义较多。
教学时应把一个字、词、句的含义讲清,正确理解数学概念、定理,是学好平面几何的前提。
如果定理模糊不清,必使思路混乱,论证出错。
在讲解概念时,应注意概念的引入,尽量多举学生熟悉的例子,让学生从实例的观察分析中,获得感性认识,这有利于理解、有助于记忆。
在讲解概念时,要突出概念的本质属性。
如讲“线段”概念需抓住两点:一是两个端点,二是有限长度。
对学生易犯的错误,要澄清模糊概念,强调关键词,并举一些反例让学生辩别,使学生对概念真正的理解、真正的吃透。
三、培养方法是学习几何的环节正确地认识图形,是学好几何的基础,通过看、说、写、画训练,不仅加深对概念理解,同时培养学生的语言表达能力;培养学生预习的学习习惯,摘出重点,标出难点,提出疑点,理清知识的前后联系,带着问题去听课,得到事半功倍的效果;适当地组织课堂讨论,让学生就某个问题发表自己的见解,充分发挥学生的积极性和创造性。
如“平角是一条直线”对吗?“直角就是90°对吗?通过讨论,使学生加深对概念的理解,明确了直线与平角,直角与度数的区别与联系;运用多媒体教学手段,让图形“动”起来,即使学生受到新奇的感官刺激,又可以更恰当、更有效地展示教学中的变化规律,让学生充分享受发展的乐趣。
初中生如何学习几何之我见
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初中生如何学习几何之我见随着改革的深入,加强素质,走进新课程是当务之急,但几何一直是薄弱环节。
在部分中常流传着“几何!几何!挤破脑壳,学了三年,等于没学”。
可见,几何有许多难点。
因此,提高几何素养,显得更加重要。
通过分析总结,笔者认为在几何的过程中要过好以下四关。
一、概念关初中几何将逻辑性与直观性相结合,由生产生活中的实际几何模型,抽象出数学教材上的几何概念,是九年义务教育教材的一大特色。
因此,在教学中应尽可能地让学生先观察几何模型,形成感性认识,在此基础上,再给出数学名称,画出数学图形,定义图形,研究性质。
例如:在介绍“直线”这个不加定义的概念时可分为四步:(1)展示一根拉得很紧的细线,让学生想一下铁路上的铁轨等,给学生一个实际模型的感性认识。
(2)给出数学名称,对于以上形象的线叫直线。
(3)给出定义:直线是向两方无限延伸的线。
直线是描述性定义,只要认识理解“直”与“向两方无限延伸”,它无长短,无粗细,是理想中的直线。
(4)图形性质:“直线公理:过两点有且只有一条直线。
”可举实例说明。
一个概念经过以上四步,学生便会深刻、所学落实到位。
二、语言关几何语言的表现形式有三种:一是图形语言,就是我们研究的几何图形。
如角、三角形、梯形等。
二是文字语言,就是概念、定理、公理、或一个几何题用文字来表现的语言。
三是符号语言:如:“//”“⊥”“△”等。
这三种语言在几何中通常是并存的,有时又互相渗透,互相转化。
教学中要对学生加强这三种几何语言的基本训练,要求每一位学生不仅能熟练地表达每一种语言,而且能根据解题或证题的需要,准确地将其中一种语言“翻译”成其它语言形式。
对于几何语言的学习,要严谨、准确,尤其是三种几何语言的“互译”要熟练掌握,对于图形、文字、符号的使用要融汇贯通,这是学好几何的关键。
三、画图关几何图形是学习研究的主要对象,画准图形是解(证)题的基础。
画出正确符合题意的图形,往往会给学生留下深刻直观的印象,也给解(证)题带来清晰的思路。
初中平面几何入门之我见
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初中平面几何入门之我见兴趣是初中几何入门教学的先导,在入门阶段的教学上,教师必须增强教学中的趣味性;兴趣是学好几何的动力,是教师搞好入门教学的先导。
一、平面几何普遍存在着“入门难”的问题。
我们地方流传着这样一句顺口溜:“几何、几何,边边角角,教师难教,学生难学。
”如此看来,几何难学是我们乡镇中学一个普遍存在的问题。
在初中阶段,数学学科增加了一项新的教学内容――平面几何,它不再用小学阶段学生熟悉的运算方法,而是用学生比较陌生的说理论证的方法。
所以,平面几何入门教学面临的第一问题就是学习方法和学习习惯的调整问题。
在入门阶段的教学上,为让学生尽快适应学习方法,养成说理论证的习惯,必须增强教学中的趣味性,如果趣味性不强,或由于多种原因使学生在学习中遇到较多的困难,那么他们就可能丧失学习几何的兴趣和信心。
因此,我认为,兴趣是学生学好几何的动力,是教师搞好入门教学的先导。
兴趣是力求认识世界,渴望获得文化科学知识和不断探求真理而带有情绪色彩的意向活动。
一个人对一件事的热爱往往从兴趣开始的,如果学生能够有兴趣的学习,并在学习活动中体验愉悦,体验成功,那么他就会坚持不懈,继续学习,直到成功。
关于兴趣对学习活动的影响,还有两位名人说得很好,我国古代教育家孔子说:“知之者,不如好知者;好知者,不如乐知者”。
德国物理学家爱因斯坦说:“热爱是最好的教师”。
由此可见,注意培养学生的学习兴趣,就能激发他们的学习热情,调动他们的学习积极性。
在平面几何入门阶段的教学上,对于学习兴趣的培养,我作了如下的探讨。
第一,高度重视平面几何导言课的教学,精心设计并以极大的热情讲好导言课,使学生产生一种要学好平几的良好愿望。
这对培养学生学习兴趣起奠基作用。
第二,要善于挖掘教材的实质,联系学生感兴趣的生活原型,使抽象的几何知识变得直观具体形象,从而激发学生的求知欲。
第三,配合教学内容介绍中外数学家在几何方面的成就,使他们把几何学习与崇高的理想结合起来,以此激励学生学习兴趣,使兴趣化为主动学习的内驱力。
初中生应如何学习解析几何
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初中生应如何学习解析几何如何学习好初中解析几何?初中数学中的解析几何,是一门非常重要的数学课程。
它不仅在高中历史上重要,而且在大学数学学科中也有重要的地位。
因此,学生们在初中阶段就需要付出更多的努力学好这门课程。
在本文中,我将提出一些有用的建议,帮助初中生学好解析几何。
1.准确理解基本概念在学习解析几何之前,理解基本概念是非常重要的。
首先需要学会如何使用直角坐标系,了解坐标轴、原点的位置和基本概念。
其次需要掌握如何定义点、直线、和平面等基本概念,理解它们的性质和基本操作。
只有准确掌握这些基本概念,才能在后续的学习中更轻松地理解和应用。
2.熟练掌握公式和定理解析几何中有许多重要的公式和定理需要掌握。
例如,如何求两点间的距离,如何表示两点组成的直线方程,等等。
这些公式和定理通常是需要记忆的,因此需要花费时间反复练习。
只有熟练掌握这些公式和定理,才能在解决问题时更加得心应手。
3.注重练习应用能力解析几何不是理论学科,它更加注重应用能力。
因此,练习解析几何的习题和应用问题是非常重要的。
要注重分类,遵守规律和提高效率。
例如,可以将问题分类为点、直线、圆、平面等类型,并了解每个类型的特点和不同的解决方法。
专注于练习,针对性地提高自己的应用能力。
4.多做笔记在学习解析几何时,一定要多做笔记。
可以总结公式和定理,记录自己不理解的概念,综合归纳练习中的解题思路和操作技巧。
这样可以有效地提升自己的学习效率,通过笔记的查看回顾,可以帮助自己更好地理解和记忆所学内容。
5.多通过网络或图书了解相关知识解析几何是一门重要的学科,其包含的知识点非常广泛和深刻。
学生们可以通过搜索网络,了解相关的知识点,补充自己的知识缺陷。
同时,也可以借助图书或其他教学资源来丰富和拓展自己的知识面,使自己更加全面和深入地学习解析几何。
总之,初中生如果想要学好解析几何,需要多花费心力来加强自己的学习。
掌握基本概念,熟练掌握公式和定理,注重应用能力,多做笔记和查阅相关知识,这些都是非常重要的。
初中生如何学习几何之我见
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语言 : 如: “ / / ” “ 上” “ △” 等 。这 三种 语言在 几何 中通 常是并 存 才能 灵活 、 正确运用它们 来推导证 明 , 解决 问题 。 的, 有 时又 互相渗透 , 互相 转化 。教学 中要对 学生 加强这 三种 ② 要练好 三项基本功 : 正 确地识 图与 作图 ; 会使 用三 种几 几何语 言的基本训练 ,要求每 一位学 生不仅 能熟练 地表达 每 何语 言的互相 “ 翻译 ” , 具有准确熟 练地进 行 口头 、 书面 的语言
际几何模 型 , 抽象 出数 学教材上 的几何概 念 , 是九 年义 务教育 教材的一大特 色。因此 , 在教学 中应尽 可能地让学 生先观察几 4 推 理 证 明 关
何模型 , 形 成感性认识 , 在 此基础 上 , 再给 出数学 名称 , 画出数 学图形 , 定义 图形 , 研究性 质。
可 出示一张漫 画 , 题 目是 “ 三毛 应该怎 么办” , 画 的是三毛 陷 入 堂教学 的主导地位 , 引导启发 学生积极 地去 学 习 、 去探 索 。有
沼泽 地里 , 正在 下沉 , 情况万分 危急 、 周围 又无人帮助 , 请 你帮 时 , 还要经 过一 段过程 , 使 学 生 在 设 疑 — — 质 疑 — — 释 疑 的 几
教育 代札
学 科 张 学
初 中生如何学 习几何之我见
贵 州 省 晴隆 县 大厂 镇 大厂 中学九( 3 ) 班( 5 6 1 4 0 0 )向 J I 匝 迁
通过分 析总结 ,我认 为我们 学生在学 习几何 的过 程 中要 观的 印象 , 也 给解 ( 证) 题带 来清晰 的思路 。相反 , 不 准确的 图 过好 以下 四关。
文字、 符 号的使用要 融汇贯通 , 这是学好几何 的关键 。
初一新生如何学几何浅谈
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初一新生如何学几何浅谈对初一新生来说,几何是一门新的基础课程.如何才能学好几何,我想根据自己在教学中的体会,谈几点看法,供同学们参考.1.牢固掌握课本上的基础知识对课本上的概念、公理、定理等,要在理解的基础上抓它们的本质属性记准记牢.要做到这一点,必须认真阅读课文并分析其中的例题,深入思考,认真完成作业和练习.2.学好几何语言几何语言有三种形式:文字语言、图象语言和符号语言.例如:点B、C是线段一方面同学们要把文字和图形紧密联系起来;另一方面,同学们要学会说几何语言,对于老师讲课时所说的几何语言,要注意听,学会说,试着画,时间长了,就慢慢地掌握了几何语言.3.提高课堂效率首先要自觉做课前预习,对有疑问的地方做上记号,上课时就能有目的、有重点地听课,提高课堂听课效率.其次,要比较老师讲课的思路与自己预习的思路是否相同,尽可能寻找最佳方法.重点的地方要在透彻理解的基础上记下来,记在脑子里面.4.学会探索证题思路证题的关键是题设和结论之间思路的沟通.要通过观察图形,积极思考,探索题设和结论之间思路沟通的途径.这样既可做到一题多思,同时还可丰富和发展自己的思维想象力,使双基得到巩固,逻辑推理能力得以提高,它是我们学习几何的关键.例如:人教版初中《几何》第一册80页例2,除了课本上的方法外,还可以这样求解.原题已知:直线a∥b,c∥d,∠1=115°,求∠2,∠3的度数.解∵∠1=115°(已知)∴∠4=65°(邻补角定义),∵a∥b(已知).∴∠4+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补),∴∠2=180°-∠4=115°,∵c∥d(已知),∴∠3=∠2=115°(两直线平行,同位角相等).寻找与课本不同的解题(证题)思路,可使自己思维日趋丰富,视野逐渐开阔.5.善于归纳总结学完每一节、章,我们要把这一节或这一章中的概念、公理、定理做一些归纳整理,必要时还要借助画图加深记忆.同时,对某些典型题目,我们还要总结出它的特点和规律.例如:线段上的点数与划分线段问题,当线段上有一个点时,线段条数为1+2=3条;当线段上有两个点时,线段条数为1+2+3=6条;当线段上有n个点时,线段条数应为1+2+3+4+…+(n+1)条.归纳出这样的规律,以后碰到类似的题,就容易解决了.。
初中图形与几何心得体会
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初中图形与几何心得体会篇一:初中平面几何入门教学一点体会初中平面几何入门教学一点体会一、激发兴趣是学习几何的动力初中数学从研究数式到研究图形,从数式计算到逻辑推理,是一个大的飞跃。
所以初学平面几何的学生会遇到各种障碍。
激发学生学习几何的兴趣,是几何入门教学的一个重要环节。
为此在刚开始几何教学中,我常常拿一些实物教具,如:三角板、圆规等进行线、角教学,消除学生对几何的陌生感、恐惧感,然后精心设计一些实例,说明几何知识及图形在实际生活中的应用。
如:为什么自行车的轮子是圆的?为什么斜拉桥要采用三角形???,等等。
这样充分利用几何本身的趣味性和实用性,改变几何教学枯燥无味的现象,形成积极的学习态度,形成良好的学习循环,同时也培养了学生的直觉思维能力。
二、重视概念是学习几何的关键平面几何中的公理、定理、定义较多。
教学时应把一个字、词、句的含义讲清,正确理解数学概念、定理,是学好平面几何的前提。
如果定理模糊不清,必使思路混乱,论证出错。
在讲解概念时,应注意概念的引入,尽量多举学生熟悉的例子,让学生从实例的观察分析中,获得感性认识,这有利于理解、有助于记忆。
在讲解概念时,要突出概念的本质属性。
如讲“线段” 概念需抓住两点:一是两个端点,二是有限长度。
对学生易犯的错误,要澄清模糊概念,强调关键词,并举一些反例让学生辩别,使学生对概念真正的理解、真正的吃透。
三、培养方法是学习几何的环节正确地认识图形,是学好几何的基础,通过看、说、写、画训练,不仅加深对概念理解,同时培养学生的语言表达能力;培养学生预习的学习习惯,摘出重点,标出难点,提出疑点,理清知识的前后联系,带着问题去听课,得到事半功倍的效果;适当地组织课堂讨论,让学生就某个问题发表自己的见解,充分发挥学生的积极性和创造性。
如“平角是一条直线”对吗?“直角就是90°对吗?通过讨论,使学生加深对概念的理解,明确了直线与平角,直角与度数的区别与联系;运用多媒体教学手段,让图形“动”起来,即使学生受到新奇的感官刺激,又可以更恰当、更有效地展示教学中的变化规律,让学生充分享受发展的乐趣。
如何学好初中几何
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如何学好初中几何初中几何是数学的一个重要分支,它是学习高中数学及其它相关学科的基础。
初中几何的学习主要包括平面几何和空间几何两个方面。
平面几何主要研究平面上的图形、线段、角等概念,而空间几何则主要研究立体图形、空间直线等概念。
下面我将从准备工作、学习方法和巩固复习三个方面介绍如何学好初中几何。
一、准备工作1.建立正确的学习态度:初中几何是一个需要经常刻苦钻研才能掌握的学科,所以我们在学习几何的过程中要建立正确的学习态度,保持耐心和恒心,不断积累知识。
2.理清基础知识:学好初中几何,首先要对初中数学的基础知识有一定的理解和掌握,比如直线、线段、角的概念,要明确它们的定义和性质,以便在学习几何的时候能够有一个良好的基础。
3.具备一定的数学计算能力:初中几何中会涉及到一些基本的数学计算,所以我们需要具备一定的数学计算能力,比如四则运算、方程的解法等。
二、学习方法1.认真学习课本知识:几何学是一门相对简单但底子相当重要的学问题,只要好好学几何学,就会事半功倍。
所以我们要认真学习课本中的知识,理解概念和定理,记住公式和推理过程。
2.多做几何题:几何是一门实践性很强的学科,要想真正掌握几何学,就要经常做题。
做题可以帮助我们巩固知识,培养思维,提高解题能力。
可以通过练习题、试卷,或是参加几何竞赛等方式来多做题。
3.关注几何学的应用:几何学是一门应用学科,在我们日常生活中有许多几何学的应用。
通过关注几何学的现实应用,可以帮助我们更好地理解和学习几何学。
三、巩固复习1.做好笔记:在课堂上,我们要认真听讲,做好笔记。
及时记录下老师讲解的重点,方便复习巩固。
2.制定复习计划:几何学的知识点较多,所以我们要制定学习计划,合理安排复习时间。
可以按照知识点的重要程度和难易程度进行安排,逐个复习,确保每个知识点都得到充分的复习。
3.通过复习练习巩固知识:在复习过程中,可以适量增加一些练习题,巩固知识点,提高解题能力。
总结起来,要学好初中几何,首先要有正确的学习态度,然后进行准备工作,如理清基础知识和提高数学计算能力。
初中几何教学之我见
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初中几何教学之我见浅谈初中几何教学的几点想法黄建立从2001年到今,我已在文昌工作了三个年头,从初一到初三,对我来说是质的飞跃.在这三年中我竭尽所能地做好教学工作,运用各种有用的、有效的手段于教学过程当中,使我不断的积累经验,为自己以后的教学之路作好铺垫.在这三年中,初中几何教学是我碰到的最大的困难,特别是初二几何教学.在全面倡导素质教育的今天,初中几何在提高学生的基本技能,培养学生的逻辑思维能力有着常重要的作用,实践证明:要全面提高初中数学教学质量,关键在于教师的专业素质和教学水平。
对于初中学生来说,在数学学习过程中。
数学水平明显出现两极分化现象,这种情况一般出现在初二几何教学中,这种分化并不仅仅是由学生的智力造成的,而与几何教学工作有着很大关系,研究初二几何教学工作有关问题,对防止两极分化,提高初中数学教学质量,有着重要的意义,本文就此谈几点想法:一、认识初中几何教学目的、地位、作用中学数学教学大纲明确指出:初中数学教学目的是使学生掌握几何的基础知识和基本技能,进一步培养运算能力发展逻辑思维能力和空间观念、大纲还特别指出:发展学生的思维能力是培养能力的核心。
初中几何的教学目的:掌握初中几何的基本知识以及应用这些知识解决有关几何计算和有关几何作图的基本技能;培养与发展学生的由实践到理论、由具体到抽象以及进行推理论证的逻辑思维能力;培养与发展学生的观察、想象与表达几何形象的空间想象能力。
由此可见,发展学生的思维能力在整个中学数学教学中占有非常重要的地位。
什么是逻辑思维能力呢?就是根据正确思维规律和形式,对数学对象的属性进行分析、综合、抽象、概括、推理证明的能力。
逻辑思维能力是所有基本能力的核心。
教学中,尽管可以通过数学各科和其它学科来发展学生的逻辑思维能力,但几何这一学科所起的作用是与其它学科不一样的、独到的。
这是由于几何知识必须按一定的逻辑顺序编排,即利用前面所学的图形知识(概念、公理、定理)通过逻辑推理得到新的图形及性质(概念、公理、定理)这种逻辑关系本身就是发展学生逻辑思维能力的极好教材,只有认清并高度重视几何的这种独特作用,搞清传授知识与发展能力的关系,才能把培养学生的逻辑思维能力更好地落实在几何教学中。
初中平面几何入门教学之我见
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初中平面几何入门教学之我见其主要原因是,学生以前所学的有关数的知识和运算,而平面几何则以公理出发,用推理论证方法来推导图形的性质与变化。
研究对象不同,思考和解决问题的方法也不同。
即由“ 数”到“形”的转变,这种由形象思维到逻辑思维的转变大多数学生一开始都不适应。
我以多年的教学经验出发,运用阐述论证法就此问题谈一些粗浅看法。
一、激发兴趣,调动学生学习积极性我在未讲正课前,以讨论课的形式,用一两节课时例举大量事实和材料,大讲平面几何的重要性和作用。
从古埃及的测地术到今天的高楼大厦,从工农业生产到日常生活,我们到处可看到平面几何的广泛应用,看到许许多多教学家的伟大功绩,它是推动人类历史,振兴中华,实现四化的武器,也是学习其它数学分支及绘图的基础,更是开发学生智力、培养逻辑思维能力的新起点。
其次,我利用直观教学法,调动学生学习兴趣。
讲课时,我运用直尺、三角板、量角器圆规等制作了大量的平面图形和多种几何实物形体,来诱导学生加强感性认识。
例举了一些现实,如建筑一个房屋一般都能使用那几种平面图形,并如何构造和计算这些图形。
这些图形如何进一步连接能形成各种各样的空间体。
就用这些实物图形演示物,极大地激发了学生的学习兴趣,收到了良好的效果。
二、狠抓几何语言训练任何一门学科都有自己的独特的范畴和专业术语。
数学要通过一定的符号、字母、公式来表示,它精确、抽象、严密,使用方便,这是数学语言的特点和优点。
这和一个人一样,要走向社会,不会语言交流怎能与外界发生关系呢?要跨入平面几何大门,首先要过好语言关。
为此,我在授课时,尽量努力做到:语言表述规范化、作图格式标准化、板书排列清晰整洁化;讲解概念时,把文字语言和符号语言对应结合,并把一些范句摘录下来,要求学生记住甚至背会。
如,直线AB与CD相交于点口,延长……到……点,使……等于……。
过……点作……上……垂足为……点,在……上截取……等于……等等。
又如线段AB的中点为M,也可直接写成 AM=MB,直线 AB和 BC垂直,也可直接写成ABC=90度,这样有利于学生理解概念的本质属性,有利于巩固记忆。
初一学生如何学好几何证明方法浅谈
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初一学生如何学好几何证明方法浅谈学习几何离不开证明,要学好几何证明,必须做到:一、练好几项基本功。
1、学会正确识图与画图。
所谓识图,不是指观察,分析和认识几何图形,做到既能识别表示各个概念的简单图形,又能在复杂的图形中识别出表示某个概念的那部分图形。
所谓画图,就是指能独立而正确地画出表示概念的各种图形,注意“题”与“图”的对应关系,使所画图形符合题意。
2、学会正确使用几何语言。
几何语言就是几何这门学科的专用语言,它包括文字语言、符号语言、图形语言等。
学好几何语言对学习几何证明很重要。
学习几何语言,关键要把图形与文字、符号联系起来,掌握文字、符号、图形三种语言互译的技能。
二、掌握证明的基本结构:∵……()∴……()其中“∵”后面写推理的“因”,“∴”后面写推理的“果”,“(?? )”里面写由因得果的依据,即理由。
如:∵∠A和∠B是对顶角(已知),∴∠A=∠B(对顶角相等)。
每一个推理都应包含“因”、“果”和“理由”三部分,而且因果关系必须合理。
三、熟悉推理的三种类型。
1、一因一果,如上述例子就是“一因一果”的推理。
2、一因多果,∵AB∥CD(已知),∴∠1=∠B(两直线平行,同位角相等),∠2=∠C(两直线平行,内错角相等)。
这就是“一因多果”的推理,具体证明时,应根据需要来选择多个“果”中的一个或几个。
3、多因一果,如:∵a∥b,b∥c(已知),∴a∥c(平行于同一直线的两直线平行)。
这就是“多因一果”的推理,这类推理必须多“因”都具备时,才能得出“果”。
四、明确证明的层次关系。
几何命题的证明通常是由若干个推理组成的,即含有多层因果关系。
但在实际书写证明过程中,从第二个推理开始常省略它的“因”(这个“因”往往就是上一个推理的“果”)。
六、五、掌握常用的证明方法。
几何证明的方法很多,但常用的有两种:(1)分析法,简要地说,分析法就是由结果去探索使它成立的原因,即“执果索因”。
(2)综合法,简要地说,综合法就是由条件推导出结果,即“由因导果”。
如何利用几何知识提高七年级学生的综合能力
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如何利用几何知识提高七年级学生的综合能力在七年级的数学学习中,几何知识占据了重要的地位。
几何不仅能够培养学生的空间想象力和逻辑思维能力,还对提高学生的综合能力有着多方面的积极作用。
那么,如何有效地利用几何知识来提升七年级学生的综合能力呢?一、培养空间想象力空间想象力是理解和解决几何问题的关键。
对于七年级的学生来说,他们正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。
在教学中,可以通过多种方式来培养学生的空间想象力。
首先,利用实物模型。
教师可以准备一些常见的几何模型,如正方体、长方体、圆柱体等,让学生亲自观察、触摸,感受这些几何体的形状、结构和特征。
例如,在学习正方体时,可以让学生数一数正方体有几个面、几条棱、几个顶点,从而加深对正方体的认识。
其次,进行图形的折叠与展开。
让学生动手将一个平面图形折叠成一个立体图形,或者将一个立体图形展开成平面图形。
通过这样的操作,学生能够更加直观地理解立体图形和平面图形之间的关系,提高空间想象力。
比如,给学生一张正方形的纸,让他们尝试折出一个正方体。
再者,运用多媒体教学手段。
通过展示动态的几何图形变化,如旋转、平移、对称等,让学生更加清晰地看到图形的运动过程,从而在头脑中构建出相应的空间形象。
例如,利用动画演示圆锥的形成过程,让学生明白圆锥是由一个直角三角形绕着一条直角边旋转一周得到的。
二、强化逻辑推理能力几何知识的学习离不开逻辑推理。
在解决几何问题时,需要学生根据已知条件,通过合理的推理和论证,得出结论。
教师在教学中,要引导学生学会分析问题。
从题目中提取关键信息,明确已知条件和所求问题,然后思考如何运用所学的几何定理和性质来解决问题。
比如,在证明三角形全等时,要让学生清楚需要满足哪些条件,再根据已知条件去寻找相应的证据。
同时,要注重推理过程的规范性。
让学生养成严谨的思维习惯,每一步推理都要有依据,不能凭空想象。
在书写证明过程时,要求条理清晰、语言准确。
通过反复练习,提高学生的逻辑推理能力。
学习初中数学几何的方法
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学习初中数学几何的方法学习初中数学几何的方法(一)对基础知识的掌握一定要牢固,在这个基础上我们才能谈如何学好的问题。
例如我们在证明相似的时候,如果利用两边对应成比例及其夹角相等的方法时,必须注意所找的角是两边的夹角,而不能是其它角。
在回答圆的对称轴时不能说是它的直径,而必须说是直径所在的直线。
像这样的细节我们必须在平时就要引起足够的重视并且牢固掌握,只有这样才是学好几何的基础。
(二)善于归纳总结,熟悉常见的特征图形。
举个例子,已知a,b,c三点共线,分别以ab,bc为边向外作等边△abd和等边△bce,如果再没有其他附加条件,那么你能从这个图形中找到哪些结论?我们通过很多习题能够总结出:一般情况下题目中如果有两个有公共顶点的等边三角形就必然会出现一对旋转式的全等三角形的结论,这样我们很容易得出△abe≌△dbc,在这对全等三角形的基础上我们还会得出△emb≌△cnb,△mbn是等边三角形,mn ∥ac等主要结论,这些结论也会成为解决其它问题的桥梁。
在几何的学习中这样典型的图形很多,要善于总结。
(三)熟悉解题的常见着眼点,常用辅助线作法,把大问题细化成各个小问题,从而各个击破,解决问题。
在我们对一个问题还没有切实的解决方法时,要善于捕捉可能会帮助你解决问题的着眼点。
例如:在一个非直角三角形中出现了特殊的角,那你应该马上想到作垂直构造直角三角形。
因为特殊角只有在特殊形中才会发挥作用。
再比如:在圆中出现了直径,马上就应该想到连出90°的圆周角。
遇到梯形的计算或者证明问题时,首先我们心里必须清楚遇到梯形问题都有哪些辅助线可作,然后再具体问题具体分析。
举个例子说,如果题目中说到梯形的腰的中点,你想到了什么?你必须想到以下几条:第一你必须想到梯形的中位线定理;第二你必须想到可以过一腰的中点平移另一腰;第三你必须想到可以连接一个顶点和腰的中点然后延长去构造全等三角形。
只有这几种可能用到的辅助线烂熟于心,我们才能很好的解决问题。
浅谈学好初中几何课的几点方法
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浅谈学好初中几何课的几点方法摘要:几何是最有形象的一门科学。
尤其是初中所学的平面几何,更具形象性和实际生活有较大的联系。
关键词:;学好;初中几何;方法一学好概念1、明确概念的建立弄清实质。
几何的概念是在对现实世界中物体之间的位置关系和数量关系抽象中建立起来的。
例如:在宇宙中,太阳发出的光是按射线方向传播的,当阳光照到某个星球上的一点时,形成一条线段;又如钟表中的失真和分针形成的角;所以向射线、线段、角等等的概念都可以在生活实例中抽象出来。
这样一来我们学习起来就会容易多了。
2、对邻近概念进行比较。
在几何当中一个概念形成以后相应的就有邻近的概念的产生,所以要经常经常进行比较加深理解和记忆。
例如:线段AB中点M 的邻近概念就是线段AB上的几等分点。
在如直角的概念是指锐角、钝角、平角等等。
只有这样在直观形象上和本质属性上进行比较,并且注意它们之间变通的条件才能更好的掌握概念。
二要学好几何语言几何语言是几何中的专门术语,几何语言产生于对图形的正确认识和简练的叙述,有其确切的含义。
在几何语言中,要求图形中的元素位置关系准确,概念清楚,先后顺序明确,语言简练。
对几何语言的学习一般有:1 、训练学生能用语言来描述平面上的点、线、角等元素之间的位置关系及图形特征。
2、经常用一定的数学术语和简练准确的文字语言来表达一个几何问题。
如“点在直线上”、“点M是线段AB的中点”等等。
3、经常用数学术语、数学符号来准确地表达一个几何问题。
几何中的术语、关联词有特殊的含义,要仔细阅读推敲、认真观察图形。
需要持之以恒的训练,才能运用自如。
三要善于直观的思维根据几何图与实物结合的特点。
自己可以动手、动脑用纸板或木板等制作一些图形,进行仔细的观察分析,这样可以帮助我们对平面几何的定理、公里、性质的理解,这样的直观思维可以培养学生的观察力。
四要富有想象能力几何的问题有很多既要凭借图形,又要进行抽象思维。
例如,1、几何中的“点”没有大小,只有位置。
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2018初中生如何学习几何之我见
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新一轮中考复习备考周期正式开始,中考网为各位初三考生整理了中考五大必考学科的知识点,主要是对初中三年各学科知识点的梳理和细化,帮助各位考生理清知识脉络,熟悉答题思路,希望各位考生可以在考试中取得优异成绩!下面是《2018初中生如何学习几何之我见》,仅供参考!随着数学教育改革的深入,加强素质教育,走进新课程是当务之急,但初中几何一直是薄弱环节。
在部分学生中常流传着“几何!几何!挤破脑壳,学了三年,等于没学”。
可见,学生学习几何有许多难点。
因此,提高几何素养,显得更加重要。
通过分析总结,笔者认为学生在学习几何的过程中要过好以下四关。
一、概念关
初中几何将逻辑性与直观性相结合,由生产生活中的实际几何模型,抽象出数学教材上的几何概念,是九年义务教育教材的一大特色。
因此,在教学中应尽可能地让学生先观察几何模型,形成感性认识,在此基础上,再给出数学名称,画出数学图形,定义图形,研究性质。
例如:在介绍“直线”这个不加定义的概念时可分为四步:展示一根拉得很紧的细线,让学生想一下铁路上的铁轨等,给学生一个实际模型的感性认识。
给出数学名称,对于以上形象的线叫直线。
给出定义:直线是向两方无限延伸的线。
直线是描述性定义,只要认识理解“直”与“向两方无限延伸”,它无长短,无粗细,是理想中的直线。
图形性质:“直线公理:过两点有且只有一条直线。
”可举实例说明。
一个概念经过以上四步,学生便会记忆深刻、所学知识落实到位。
二、语言关
几何语言的表现形式有三种:一是
图形语言,就是我们研究的几何图形。
如角、三角形、梯形等。
二是文字语言,就是概念、定理、公理、或一个几何题用文字来表现的语言。
三是符号语言:如:“//”“⊥”“△”等。
这三种语言在几何中通常是并存的,有时又互相渗透,互相转化。
教学中要对学生加强这三种几何语言的基本训练,要求每一位学生不仅能熟练地表达每一种语言,而且能根据解题或证题的需要,准确地将其中一种语言“翻译”成其它语言形式。
对于几何语言的学习,要严谨、准确,尤其是三种几何语言的“互译”要熟练掌握,对于图形、文字、符号的使用要融汇贯通,这是学好几何的关键。
三、画图关
几何图形是学习研究的主要对象,画准图形是解题的基础。
画出正确符合题意的图形,往往会给学生留下深刻直观的印象,也给解题带来清晰的思路。
相反,不准确的图形,会给思考问题,解决问题带来错觉,甚至把思维引入歧
途,把显而易见的问题变得无法入门。
所以,要求学生在学习中,严格要求自己,认真地画出规范、准确的几何图形,千万不能怕麻烦或为了省事,不用学习用具而随便、徙手画图。
四、推理证明关:
几何的推理证明同代数相比,思维方式有明显区别,几何借助图形思考,言必有据。
因此,学习几何推理证明,要注意以下几点:
扎实认真地学好几何基础知识,是学好几何推理证明的前提条件,定义、公理、定理、推论是几何推导的理论依据。
所以要深刻理解其含义,彻底弄清其题设和结论。
只有这样,才能灵活、正确运用它们来推导证明,解决问题。
要练好三项基本功:正确地识图与作图;会使用三种几何语言的互相“翻译”,具有准确熟练地进行口头、书面的语言表达。
加强在学习中对证明推导的基本结构和格式的训练。
在老师的指导下,注意对证明方法的训练。
几何证明方法一般有两种:分析法和综合法,这两种方法结合起来,称为“逆推顺证”,即用分析法寻找证题思路,用综合法书写证题过程。
在初中几何教学或学习中,如果让每个学生都过好了这四关,对几何的学习就会轻松有趣,事半功倍,就能真正学好几何这门课。
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