动能动量练习题1带答案
高中物理动能与动能定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
【分析】
【详解】
（1）由图线2得知，小球的速度先增大，后减小．根据库仑定律得知，小球所受的库仑力逐渐减小，合外力先减小后增大，加速度先减小后增大，则小球沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零．
（2）由线1可得:
EP=mgh=mgssinθ
斜率:
高中物理动能与动能定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理
1．如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端B点水平，上端A与B点的高度差为h1＝0.3 m，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ＝37°，传送带的上端C点到B点的高度差为h2＝0.1125m(传送带传动轮的大小可忽略不计)．一质量为m＝1 kg的滑块(可看作质点)从轨道的A点由静止滑下，然后从B点抛出，恰好以平行于传送带的速度从C点落到传送带上，传送带逆时针传动，速度大小为v＝0.5 m/s，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.8，且传送带足够长，滑块运动过程中空气阻力忽略不计，g＝10 m/s2，试求：
；
由功能关系可得：
（另解：两个过程A球发生的位移分别为 、 ， ，由匀变速规律推论 ，根据电场力做功公式有： ）
（3）对A球由平衡条件得到： ， ，
从A开始运动到发生第一次碰撞：
从第一次碰撞到发生第二次碰撞：
点睛：本题是电场相关知识与动量守恒定律的综合，虽然A球受电场力，但碰撞的内力远大于内力，则碰撞前后动量仍然守恒．由于两球的质量相等则弹性碰撞后交换速度．那么A球第一次碰后从速度为零继续做匀加速直线运动，直到发生第二次碰撞．题设过程只是发生第二次碰撞之前的相关过程，有涉及第二次以后碰撞，当然问题变得简单些．
所以
B到C根据动能定理有
高中物理动能定理的综合应用解题技巧分析及练习题(含答案)含解析
高中物理动能定理的综合应用解题技巧分析及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1．一辆汽车发动机的额定功率P =200kW ，若其总质量为m =103kg ，在水平路面上行驶时，汽车以加速度a 1=5m/s 2从静止开始匀加速运动能够持续的最大时间为t 1=4s ，然后保持恒定的功率继续加速t 2=14s 达到最大速度。
设汽车行驶过程中受到的阻力恒定，取g =10m/s 2.求：(1)汽车所能达到的最大速度；(2)汽车从启动至到达最大速度的过程中运动的位移。
【答案】(1)40m/s ；(2)480m 【解析】 【分析】 【详解】(1)汽车匀加速结束时的速度11120m /s v a t ==由P=Fv 可知，匀加速结束时汽车的牵引力11F Pv ==1×104N 由牛顿第二定律得11F f ma -=解得f =5000N汽车速度最大时做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可知， 此时汽车的牵引力F=f =5000N由P Fv =可知，汽车的最大速度：v=P PF f==40m/s (2)汽车匀加速运动的位移x 1=1140m 2v t = 对汽车，由动能定理得2112102F x Pt fs mv =--+解得s =480m2．如图所示，倾斜轨道AB 的倾角为37°，CD 、EF 轨道水平，AB 与CD 通过光滑圆弧管道BC 连接，CD 右端与竖直光滑圆周轨道相连．小球可以从D 进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E 滑出该轨道进入EF 水平轨道．小球由静止从A 点释放，已知AB 长为5R ，CD 长为R ，重力加速度为g ，小球与斜轨AB 及水平轨道CD 、EF 的动摩擦因数均为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，圆弧管道BC 入口B 与出口C 的高度差为l.8R ．求：(在运算中，根号中的数值无需算出)(1)小球滑到斜面底端C 时速度的大小． (2)小球刚到C 时对轨道的作用力．(3)要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R /应该满足什么条件？ 【答案】（1285gR（2）6.6mg ，竖直向下（3）0.92R R '≤ 【解析】试题分析：（1）设小球到达C 点时速度为v ，a 球从A 运动至C 过程，由动能定理有0021(5sin 37 1.8)cos3752c mg R R mg R mv μ+-⋅=（2分） 可得 5.6c v gR 1分）（2）小球沿BC 轨道做圆周运动，设在C 点时轨道对球的作用力为N ，由牛顿第二定律2c v N mg m r-=， （2分） 其中r 满足 r+r·sin530=1.8R （1分） 联立上式可得：N=6.6mg （1分）由牛顿第三定律可得，球对轨道的作用力为6.6mg ，方向竖直向下． （1分） （3）要使小球不脱离轨道，有两种情况：情况一：小球能滑过圆周轨道最高点，进入EF 轨道．则小球b 在最高点P 应满足2P v m mg R'≥（1分）小球从C 直到P 点过程，由动能定理，有2211222P c mgR mg R mv mv μ--'⋅=-（1分） 可得230.9225R R R ='≤（1分） 情况二：小球上滑至四分之一圆轨道的Q 点时，速度减为零，然后滑回D ．则由动能定理有2102c mgR mg R mv μ--⋅='-（1分）2.3R R '≥（1分）若 2.5R R '=，由上面分析可知，小球必定滑回D ，设其能向左滑过DC 轨道，并沿CB 运动到达B 点，在B 点的速度为v B ,，则由能量守恒定律有22111.8222c B mv mv mg R mgR μ=+⋅+（1分） 由⑤⑨式，可得0B v =（1分）故知，小球不能滑回倾斜轨道AB ，小球将在两圆轨道之间做往返运动，小球将停在CD 轨道上的某处．设小球在CD 轨道上运动的总路程为S ，则由能量守恒定律，有212c mv mgS μ=（1分） 由⑤⑩两式，可得 S=5.6R （1分）所以知，b 球将停在D 点左侧，距D 点0.6R 处． （1分）考点：本题考查圆周运动、动能定理的应用，意在考查学生的综合能力．3．如图所示，光滑斜面AB 的倾角θ=53°，BC 为水平面，BC 的长度l BC =1.10 m ，CD 为光滑的14圆弧，半径R =0.60 m ．一个质量m =2.0 kg 的物体，从斜面上A 点由静止开始下滑，物体与水平面BC 间的动摩擦因数μ=0.20.轨道在B ，C 两点光滑连接．当物体到达D 点时，继续竖直向上运动，最高点距离D 点的高度h =0.20 m ，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6.g 取10 m/s 2.求：(1)物体运动到C 点时速度大小v C (2)A 点距离水平面的高度H(3)物体最终停止的位置到C 点的距离s . 【答案】(1)4 m/s (2)1.02 m (3)0.4 m 【解析】 【详解】(1)物体由C 点到最高点，根据机械能守恒得：()212c mg R h mv += 代入数据解得：4/C v m s =(2)物体由A 点到C 点，根据动能定理得：2102BC c mgH mgl mv μ-=- 代入数据解得： 1.02H m =(3)从物体开始下滑到停下，根据能量守恒得：mgx mgH μ= 代入数据，解得： 5.1x m =由于40.7BC x l m =+所以，物体最终停止的位置到C 点的距离为：0.4s m =． 【点睛】本题综合考查功能关系、动能定理等；在处理该类问题时，要注意认真分析能量关系，正确选择物理规律求解．4．一质量为0.5kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点5m 的位置B 处是一面墙，如图所示，物块以v 0=9m/s 的初速度从A 点沿AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s ，碰后以6m/s 的速度反向运动直至静止．g 取10m/s 2．(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；(2)若碰撞时间为0.05s ，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F ． 【答案】（1）0.32μ= （2）F =130N 【解析】试题分析：（1）对A 到墙壁过程，运用动能定理得：，代入数据解得：μ=0.32．（2）规定向左为正方向，对碰墙的过程运用动量定理得：F △t=mv′﹣mv ， 代入数据解得：F=130N ．5．如图所示，ABC 是一条长L =10m 的绝缘水平轨道，固定在离水平地面高h =1.25m 处，A 、C 为端点，B 为中点，轨道BC 处在方向竖直向上，大小E =5×105N/C 的匀强电场中，一质量m =0.5kg ，电荷量q =+1.0×10-5C 的可视为质点的滑块以初速度v 0=6m/s 在轨道上自A 点开始向右运动，经B 点进入电场，从C 点离开电场，已知滑块与轨道间动摩擦因数μ=0.2，g 取10m/s 2。
动量-动量守恒定律专题练习(含答案)
动量-动量守恒定律专题练习(含答案)动量 动量守恒定律一、动量和冲量1、关于物体的动量和动能，下列说法中正确的是：A 、一物体的动量不变，其动能一定不变B 、一物体的动能不变，其动量一定不变C 、两物体的动量相等，其动能一定相等D 、两物体的动能相等，其动量一定相等2、两个具有相等动量的物体A 、B ，质量分别为m A 和m B ，且m A ＞m B ，比较它们的动能，则：A 、B 的动能较大 B 、A 的动能较大C 、动能相等 D 、不能确定3、恒力F 作用在质量为m 的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t ，下列说法正确的是：A 、拉力F 对物体的冲量大小为零；B 、拉力F 对物体的冲量大小为Ft ；C 、拉力F 对物体的冲量大小是Ftcosθ；D 、合力对物体的冲量大小为零。
F4、如图所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的14圆周轨道，圆心O 在S 的正上方，在O 和P 两点各有一质量为m 的小物块a 和b ，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑。
以下说法正确的是 A 、a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量不相等B 、a 与b 同时到达S ，它们在S 点的动量不相等C 、a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量相等D 、b 比a 先到达S ，它们在S 点的动量不相等二、动量守恒定律1、一炮艇总质量为M ，以速度v 0匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度v 沿前进方向射出一质量为m 的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v /，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是 。
A 、'0()Mv M m v mv =-+B 、'00()()MvM m v m v v =-++ C 、''0()()Mv M m v m v v =-++ D 、'0Mv Mv mv =+2、在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg 向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南O P S Q5、光滑的水平面上有两个小球M和N，它们沿同一直线相向运动，M球的速率为5m/s，N球的速率为2m/s，正碰后沿各自原来的反方向而远离，M球的速率变为2m/s，N球的速率变为3m/s，则M、N两球的质量之比为A、3∶1B、1∶3C、3∶5D、5∶76、如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，都具有一定的质量。
动能定理 ,动量(计算题 难度中)
动能，动量练习题姓名1．如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在水平光滑的桌面上，桌面距水平地面的高度也为R，在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压(小球与弹簧没有拴接)，处于静止状态．同时释放两个小球，小球a、b与弹簧在桌面上分离后，a球从B点滑上光滑半圆环轨道最高点A时速度为v A2gR，已知小球a质量为m，小球b质量为2m, 重力加速度为g，求：(1)小球a在圆环轨道最高点对轨道的压力？(2)释放后小球b离开弹簧时的速度v b的大小？(3)小球b落地点距桌子右侧的水平距离？2．有一行星探测器，质量为1 800 kg.现将探测器从某一行星的表面竖直升空，探测器的发动机推力恒定．发射升空后9 s末，发动机因发生故障突然熄火．如图所示是从探测器发射到落回地面全过程的速度－时间图象．已知该行星表面没有大气且不考虑探测器总质量的变化；求：(1)该行星表面附近的重力加速度大小．(2)发动机正常工作时的推力．3．如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R 。
一质量为m 的小物块（视为质点）从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。
（g 为重力加速度）(1)要使物块能恰好通过圆轨道最高点，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h 多大；(2)要求物块能通过圆轨道最高点，且在最高点与轨道间的压力不能超过5mg 。
求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h 的取值范围。
4．如图所示，某滑板爱好者在离地h =1.8m 高的平台上滑行，水平离开A 点后落在水平地面的B 点，其水平位移s 1=3m ，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v =4m/s ，并以此为初速沿水平地面滑行s 2=8m 后停止，已知人与滑板的总质量m =60kg 。
求：（空气阻力忽略不计，g =10m/s 2）(1)(2)人与滑板离开平台时的水平初速度； (3)着地过程损失的机械能。
高考物理新力学知识点之动量经典测试题附答案(1)
高考物理新力学知识点之动量经典测试题附答案(1)一、选择题1．在撑杆跳高场地落地点铺有厚厚垫子的目的是减少运动员受伤，理由是 A ．减小冲量，起到安全作用 B ．减小动量变化量，起到安全作用 C ．垫子的反弹作用使人安全 D ．减小动量变化率，起到安全作用2．如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道M 静止在光滑水平面上，一个物块m 在水平地面上以大小为v 0的初速度向右运动并无能量损失地滑上圆弧轨道，当物块运动到圆弧轨道上某一位置时，物块向上的速度为零，此时物块与圆弧轨道的动能之比为1：2，则此时物块的动能与重力势能之比为(以地面为零势能面)A ．1:2B ．1:3C ．1:6D ．1:93．自然界中某个量D 的变化量D ∆，与发生这个变化所用时间t ∆的比值Dt∆∆，叫做这个量D 的变化率．下列说法正确的是 A ．若D 表示某质点做平抛运动的速度，则Dt∆∆是恒定不变的 B ．若D 表示某质点做匀速圆周运动的动量，则Dt∆∆是恒定不变的 C ．若D 表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则Dt∆∆一定变大． D ．若D 表示某质点的动能，则Dt∆∆越大，质点所受外力做的总功就越多 4．下列说法正确的是( ) A ．速度大的物体，它的动量一定也大 B ．动量大的物体，它的速度一定也大C ．只要物体的运动速度大小不变，物体的动量就保持不变D ．物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大5．如图所示，一个质量为M 的滑块放置在光滑水平面上，滑块的一侧是一个四分之一圆弧EF ，圆弧半径为R =1m ．E 点切线水平．另有一个质量为m 的小球以初速度v 0从E 点冲上滑块，若小球刚好没跃出圆弧的上端，已知M =4m ，g 取10m/s 2，不计摩擦．则小球的初速度v0的大小为（）A．v0=4m/s B．v0=6m/s C．v0=5m/s D．v0=7m/s6．如图所示，足够长的传送带以恒定的速率v1逆时针运动，一质量为m的物块以大小为v2的初速度冲上传送带，最后又滑回，已知v1＜v2。
高三物理动量、能量计算题专题训练
动量、能量计算题专题训练1．（19分）如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg 的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长L=1.5m 的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m 的41光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O ′点相切。
现将一质量m=1.0kg 的小物块（可视为质点）从平板车的右端以水平向左的初速度v 0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5。
小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A 。
取g=10m/2，求：（1）小物块滑上平板车的初速度v 0的大小。
（2）小物块与车最终相对静止时，它距O ′点的距离。
（3）若要使小物块最终能到达小车的最右端，则v 0要增大到多大？2.（19分）质量m A =3.0kg ．长度L =0.70m ．电量q =+4.0×10-5C 的导体板A 在足够大的绝缘水平面上，质量m B =1.0kg 可视为质点的绝缘物块B 在导体板A 的左端，开始时A 、B 保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到0v =3.0m/s 时，立即施加一个方向水平向左．场强大小E =1.0×105N/C 的匀强电场,此时A 的右端到竖直绝缘挡板的距离为S =2m ，此后A 、B 始终处在匀强电场中，如图所示．假定A 与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A 与B 之间（动摩擦因数1μ=0．25）及A 与地面之间（动摩擦因数2μ=0．10）的最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力，g 取10m/s 2（不计空气的阻力）求：（1）刚施加匀强电场时，物块B 的加速度的大小？（2）导体板A 刚离开挡板时，A 的速度大小？（3）B 能否离开A ，若能，求B 刚离开A 时，B 的速度大小；若不能，求B 距A 左端的最大距离。
3．(19分)如图所示，一个质量为M 的绝缘小车，静止在光滑的水平面上，在小车的光滑板面上放一质量为m 、带电荷量为q 的小物块(可以视为质点)，小车的质量与物块的质量之比为M ：m=7：1，物块距小车右端挡板距离为L ，小车的车长为L 0=1.5L ，现沿平行车身的方向加一电场强度为E 的水平向右的匀强电场，带电小物块由静止开始向右运动，而后与小车右端挡板相碰，若碰碰后小车速度的大小是滑块碰前速度大小的14，设小物块其与小车相碰过程中所带的电荷量不变。
高中物理动能与动能定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由图线2得知，小球的速度先增大，后减小．根据库仑定律得知，小球所受的库仑力逐渐减小，合外力先减小后增大，加速度先减小后增大，则小球沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零．
（2）由线1可得:
EP=mgh=mgssinθ
斜率:
联立可得：v3= 。
（3）飞船方向调整前后，其速度合成矢量如图所示：
因此tan = ，离子喷出过程中，系统的动量守恒：M v=Nmv3，为了使飞船回到预定的飞行方向，离子推进器喷射出的粒子数N=
9．一质量为m=0.5kg的电动玩具车，从倾角为 =30°的长直轨道底端，由静止开始沿轨道向上运动，4s末功率达到最大值，之后保持该功率不变继续运动，运动的v-t图象如图所示，其中AB段为曲线，其他部分为直线.已知玩具车运动过程中所受摩擦阻力恒为自身重力的0.3倍，空气阻力不计.取重力加速度g=10m/s2.
（1）求在A处的正离子的速度大小v2；
（2）正离子经过区域I加速后，离开PQ的速度大小v3；
（3）在第（2）问中，假设航天器的总质量为M，正在以速度v沿MP方向运动，已知现在的运动方向与预定方向MN成 角，如图所示。为了使飞船回到预定的飞行方向MN，飞船启用推进器进行调整。如果沿垂直于飞船速度v的方向进行推进，且推进器工作时间极短，为了使飞船回到预定的飞行方向，离子推进器喷射出的粒子数N为多少？
高考物理动能与动能定理及其解题技巧及练习题(含答案)及解析
高考物理动能与动能定理及其解题技巧及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示是一种特殊的游戏装置，CD 是一段位于竖直平面内的光滑圆弧轨道，圆弧半径为10m ，末端D 处的切线方向水平，一辆玩具滑车从轨道的C 点处下滑，滑到D 点时速度大小为10m/s ，从D 点飞出后落到水面上的B 点。
已知它落到水面上时相对于O 点（D 点正下方）的水平距离10m OB =。
为了能让滑车抛到水面上的更远处，有人在轨道的下方紧贴D 点安装一水平传送带，传送带右端轮子的圆心与D 点的水平距离为8m ，轮子半径为0.4m （传送带的厚度不计），若传送带与玩具滑车之间的动摩擦因数为0.4，玩具滑车的质量为4kg ，不计空气阻力（把玩具滑车作质点处理），求 (1)玩具滑车到达D 点时对D 点的压力大小。
(2)如果传送带保持不动，玩具滑车到达传送带右端轮子最高点时的速度和落水点位置。
(3)如果传送带是在以某一速度匀速运动的（右端轮子顺时针转），试讨论玩具滑车落水点与传送带速度大小之间的关系。
【答案】(1)80N ；(2)6m/s ，6m ；(3)见解析。
【解析】 【详解】(1)玩具滑车到达D 点时，由牛顿第二定律：2DD v F mg m R-=解得2210=404=80N 10D D v F mg m R =++⨯；(2)若无传送带时，由平抛知识可知：D x v t =解得1s t =如果传送带保持不动，则当小车滑到最右端时，由动能定理：221122D mv mv mgL μ-=- 解得v =6m/s因为6m/s 2m/s v gR =>=，则小车从右端轮子最高点做平抛运动，则落水点距离传送带右端的水平距离：'6m x vt ==(3)①若传送带的速度v ≤6m/s ，则小车在传送带上运动时一直减速，则到达右端的速度为6m/s ，落水点距离传送带右端的水平距离为6m ； ②若小车在传送带上一直加速，则到达右端时的速度满足'221122D mv mv mgL μ-= 解得'241m/s v =若传送带的速度241m/s v ≥，则小车在传送带上运动时一直加速，则到达右端的速度为241m/s ，落水点距离传送带右端的水平距离为241m x vt ==；③若传送带的速度10m/s≥v ≥6m/s ，则小车在传送带上运动时先减速到v ，然后以速度v 匀速，则到达右端的速度为v ，落水点距离传送带右端的水平距离为vt=v m ；④若传送带的速度241m/s ≥v ≥10m/s ，则小车在传送带上运动时先加速到v ，然后以速度v 匀速，则到达右端的速度为v ，落水点距离传送带右端的水平距离为vt =v m 。
动量定理练习题含答案及解析
动量定理练习题含答案及解析一、高考物理精讲专题动量定理1．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R =0.1 m ，半圆形轨道的底端放置一个质量为m =0.1 kg 的小球B ，水平面上有一个质量为M =0.3 kg 的小球A 以初速度v 0=4.0 m / s 开始向着木块B 滑动，经过时间t =0.80 s 与B 发生弹性碰撞．设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A 与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（1）两小球碰前A 的速度；（2）球碰撞后B ,C 的速度大小；（3）小球B 运动到最高点C 时对轨道的压力；【答案】（1）2m/s （2）v A ＝1m /s ，v B ＝3m /s （3）4N ，方向竖直向上【解析】【分析】【详解】（1）选向右为正，碰前对小球A 的运动由动量定理可得：–μ Mg t ＝M v – M v 0解得：v ＝2m /s（2）对A 、B 两球组成系统碰撞前后动量守恒，动能守恒：A B Mv Mv mv =+222111222A B Mv Mv mv =+ 解得：v A ＝1m /s v B ＝3m /s（3）由于轨道光滑，B 球在轨道由最低点运动到C 点过程中机械能守恒：2211222B C mv mv mg R '=+ 在最高点C 对小球B 受力分析，由牛顿第二定律有： 2C N v mg F m R'+= 解得：F N ＝4N由牛顿第三定律知，F N '＝F N ＝4N小球对轨道的压力的大小为3N ，方向竖直向上．2．半径均为52m R =的四分之一圆弧轨道1和2如图所示固定，两圆弧轨道的最低端切线水平，两圆心在同一竖直线上且相距R ，让质量为1kg 的小球从圆弧轨道1的圆弧面上某处由静止释放，小球在圆弧轨道1上滚动过程中，合力对小球的冲量大小为5N s ⋅，重力加速度g 取210m /s ，求：（1）小球运动到圆弧轨道1最低端时，对轨道的压力大小;（2）小球落到圆弧轨道2上时的动能大小。
(物理)动能定理的综合应用练习
一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用
1．如图所示，人骑摩托车做腾跃特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过1.2s到达平台顶部，然后离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R＝1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中不计一切阻力(计算中取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)．求：
即
x= 3.2m
（3）F与位移x的关系图线围成的面积表示F所做的功，即
对全过程运用动能定理，
WF−μmgxm=0
代入数据得：
xm=10m
8．如图所示，BC为半径等于 m竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m＝0.5kg的小球从O点正上方某处A点以v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F＝5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面．(g＝10m/s2)求：
（1）滑雪运动员沿山坡下滑时的加速度大小a；
（2）滑雪运动员沿山坡下滑过程中受到的阻力大小f；
（3）滑雪运动员在全过程中克服阻力做的功Wf．
【答案】（1）4m/s2（2）f = 70N （3）1.75×104J
【解析】
【分析】
（1）运动员沿山坡下滑时做初速度为零的匀加速直线运动，已知时间和位移，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出下滑的加速度．
(1)人和车到达顶部平台的速度v；
动量单元测试一(含答案)
动量单元测试题一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）1.如图所示，半径为R、质量为M的14光滑圆槽置于光滑的水平地面上，一个质量为m的小木块从槽的顶端由静止滑下.则木块从槽口滑出时的速度大小为( )A. √2gRB. √2gRMM+mC. √2gRmM+mD. √2gR(M−m)M2.质量为m1=1kg和m2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间极短，其x−t图象如图所示，则()A. 此碰撞一定为弹性碰撞B. 被碰物体质量为2kgC. 碰后两物体速度相同D. 此过程有机械能损失3.如图所示，质量为M的车厢静止在光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的滑块，以初速度v0在车厢地板上向右运动，与车厢两壁发生若干次碰撞，最后相对车厢静止，则车厢的最终速度是()A. 0B. v0，方向水平向右C. mv0M+m ，方向水平向右 D. mv0M，方向水平向右4.将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。
在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )A. 30kg⋅m/sB. 5.7×102kg⋅m/sC. 6.0×102kg⋅m/s D. 6.3×102kg⋅m/s5.如图所示，质量相等的五个物块在光滑水平面上，间隔一定距离排成一条直线。
具有初动能E0的物块1向其它4个静止的物块运动，依次发生碰撞，每次碰撞后不再分开，最后5个物块粘成一个整体。
这个整体的动能等于()A. E0B. 45E0 C. 15E0 D. 125E06.如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为0.8ℎ，不计空气阻力。
下列说法正确的是()A. 在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒B. 小球离开小车后做竖直上抛运动C. 小球离开小车后做斜上抛运动D. 小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0.6ℎ7.静止在粗糙水平面上的物体，在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移l后，动量变为P，动能变为E k，以下说法正确的是()A. 若保持水平力F不变，这个物体经过位移2l，其动量等于2PB. 若将水平力增加原来的两倍，经过时间t，物体的动能等于2E kC. 若保持水平力F不变，通过位移2l，物体的动能小于2E kD. 若将水平力增加原来的两倍，通过位移l，物体的动能大于2E k8.将一个光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上如图，槽左侧有一个固定在水平面上的物块.现让一个小球自左侧槽口A点正上方由静止开始落下，从A点落入槽内，则下列说法中正确的是( )A. 小球在半圆槽内运动的过程中，机械能守恒B. 小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽组成的系统动量守恒C. 小球在半圆槽内由B点向C点运动的过程中，小球与半圆槽组成的系统动量守恒D. 小球从C点离开半圆槽后，一定还会从C点落回半圆槽二、多选题（本大题共4小题，共48.0分）9.如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h的B点时速度减为零.不计空气阻力，重力加速度为g.关于小球在刚接触地面到速度变为零的过程中，下列说法中正确的有()A. 小球的机械能减少了mghB. 小球克服阻力做的功为mg(H+ℎ)C. 小球所受阻力的冲量等于m√2gHD. 小球动量的改变量大小等于m√2gH10.用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图所示.现有一质量为m的子弹自左向右水平射入木块，并停留在木块中，子弹初速度为v0，则下列判断正确的是()A. 从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能不守恒B. 子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为mv0M+mC. 忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射入木块前的动能D. 子弹和木块一起上升的最大高度为v022g11.A、B两小球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动，A球的动量为5kg⋅m/s，B球的动量为7kg⋅m/s，当A球追上B球时发生对心碰撞，则碰撞后A、B两球动量的可能值为()A. p A′=6kg⋅m/s，p B′=8kg⋅m/sB. p A′=3kg⋅m/s，p B′=9kg⋅m/sC. p A′=−2kg⋅m/s，p B′=14kg⋅m/sD. p A′=−5kg⋅m/s，p B′=17kg⋅m/s12.如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A靠紧竖直墙.用水平力F将B向左压，使弹簧被压缩一定长度，静止后弹簧储存的弹性势能为E.这时突然撤去F，关于A，B和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( )A. 撤去F后，系统动量守恒，机械能守恒B. 撤去F后，A离开竖直墙前，系统动量不守恒，机械能守恒C. 撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为ED. 撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E3三、计算题（本大题共4小题，共40.0分）13.如图所示，同一光滑水平轨道上静止放置A、B、C三个物块，A、B两物块质量均为m，C物块质量为2m，B物块的右端装有一轻弹簧，现让A物块以水平速度vo 向右运动，与B碰后粘在一起，再向右运动推动C(弹簧与C不粘连)，弹簧没有超过弹性限度.求：(1)A与B碰撞中的动能损失(2)整个运动过程中，弹簧的最大弹性势能．14.如图所示，用不可伸长的细线悬挂一质量为M=1kg的小木块，木块处于静止状态.现有一质量为m=0.01kg的子弹以初速度v0=300m/s自左方水平地射穿木块，木块上升的最大高度ℎ=0.2m，求：①子弹射出木块时的速度v；②若子弹射穿木块的时间为△t=0.02s，子弹对木块的平均作用力F大小为多少？15.如图所示，A、B两木块靠在一起放于光滑的水平面上，A、B的质量均为m=2kg.一个质量m c=1kg的小铁块C以v o=10m/s的速度滑到木块A上，离开木块A后最终与木块B一起匀速运动.若木块A在铁块C滑离后的速度v A=1m/s.求： 铁块C在滑离A时的速度； 木块B的最终速度．16.水平光滑的地面上，质量为m的木块放在质量为M的平板小车的左端，M>m，它们一起以大小为v0的速度向右做匀速直线运动，木块与小车之间的动摩擦因数为µ，小车与竖直墙碰后立即以v0向左运动，m没从M上掉下．求：(1)它们的最后速度？(2)木块在小车上滑行的时间？(3)小车至少多长？动量单元测试题【答案】1. B2. A3. C4. A5. C6. B7. D8. D9. BD10. AB11. BC12. BD13. 解：(1)A与B碰撞过程中，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=2mv1①得v1=v02A与B碰撞中的动能损失△E k=12mv02−12×2mv12=14mv02(2)当A、B、C有共同速度时，弹簧弹性势能最大．由动量守恒定律：2mv1=(2m+2m)v2②由能量转化守恒定律得，最大弹性势能为E p=12×2mv12−12×4mv22=18mv02答：(1)A与B碰撞中的动能损失是14mv02．(2)整个运动过程中，弹簧的最大弹性势能是18mv02．14. 解：①设子弹射穿木块后木块获得速度为v′．木块上摆过程，只有重力做功，其机械能守恒，由机械能守恒定律得：12Mv′2=Mgℎ，子弹射穿木块过程系统的动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=mv+Mv′，联立并代入数据解得：v′=2m/s，v=100m/s；②以木块为研究对象，由动量定理可得：F△t=Mv′，代入数据解得：F=100N；答：①子弹射出木块时的速度v为100m/s；②若子弹射穿木块的时间为△t=0.02s，子弹对木块的平均作用力F大小为100N．15. 解：①铁块C在滑离A的瞬间，由动量守恒得：m c v o=(m A+m B)v A+m c v c代入数据解得：v c=6m/s②铁块C和木块B相互作用最终和B达到相同的速度，铁块C和木块A、B作用过程中动量守恒：m c v o=m A v A+(m C+m B)v B代入数据解得：v B=2.67m/s答：铁块C在滑离A时的速度为6m/s，最终木块B的速度为2.67m/s16. 解：(1)小车与墙壁碰撞后，小车与滑块系统动量守恒，有：(M+m)v=Mv0−mv0解得：v=(M−m)v0M+m；(2)滑块相对与平板的滑动过程，根据动量定理，有：µmgt=m(v0+v)解得：t=2Mv0μg(M+m)；(3)对小车和滑块系统运用功能关系列式，有：12(M+m)v02=12(M+m)v2+μmg⋅S解得：S=2Mv02μg(M+m)。
高中物理动能与动能定理解题技巧及练习题(含答案)
根据牛顿第二定律得:
解得:
,方向向下
根据牛顿第三定律得，小球对轨道最高点的压力大小为 20N，方向向上．
【点睛】
本题考查了动能定理、动量守恒定律、牛顿第二定律的综合，涉及到平抛运动、圆周运
动，综合性较强，关键要理清过程，选择合适的规律进行求解.
7．如图所示，一长度 LAB=4．98m，倾角 θ=30°的光滑斜面 AB 和一固定粗糙水平台 BC 平 滑连接，水平台长度 LBC=0．4m，离地面高度 H=1．4m，在 C 处有一挡板，小物块与挡板 碰撞后原速率反弹，下方有一半球体与水平台相切，整个轨道处于竖直平面内。在斜面顶 端 A 处静止释放质量为 m="2kg" 的小物块（可视为质点），忽略空气阻力，小物块与 BC 间的动摩擦因素 μ=0．1，g 取 10m/s2。问：
减速运动；根据动能定理有：
⑥
解得：
⑦
（3）设滑块在传送带上运动的时间为 t，则 t 时间内传送带的位移：s=v0t
由机械能守恒有：
⑧
⑨ 滑块相对传送带滑动的位移 相对滑动生成的热量
⑫
⑩ ⑪
4．如图所示，在娱乐节目中，一质量为 m＝60 kg 的选手以 v0＝7 m/s 的水平速度抓住竖直 绳下端的抓手开始摆动，当绳摆到与竖直方向夹角 θ＝37°时，选手放开抓手，松手后的上 升过程中选手水平速度保持不变，运动到水平传送带左端 A 时速度刚好水平，并在传送带 上滑行，传送带以 v＝2 m/s 匀速向右运动．已知绳子的悬挂点到抓手的距离为 L＝6 m，传 送带两端点 A、B 间的距离 s＝7 m，选手与传送带间的动摩擦因数为 μ＝0.2，若把选手看 成质点，且不考虑空气阻力和绳的质量．(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(物理)物理动能与动能定理练习题含答案
（物理）物理动能与动能定理练习题含答案一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端B 点水平，上端A 与B 点的高度差为h 1＝0.3 m ，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ＝37°，传送带的上端C 点到B 点的高度差为h 2＝0.1125m(传送带传动轮的大小可忽略不计)．一质量为m ＝1 kg 的滑块(可看作质点)从轨道的A 点由静止滑下，然后从B 点抛出，恰好以平行于传送带的速度从C 点落到传送带上，传送带逆时针传动，速度大小为v ＝0.5 m/s ，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.8，且传送带足够长，滑块运动过程中空气阻力忽略不计，g ＝10 m/s 2，试求：(1).滑块运动至C 点时的速度v C 大小；(2).滑块由A 到B 运动过程中克服摩擦力做的功W f ； (3).滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量Q . 【答案】（1）2.5 m/s （2）1 J （3）32 J【解析】本题考查运动的合成与分解、动能定理及传送带上物体的运动规律等知识。
(1) 在C 点，竖直分速度： 22 1.5/y v gh m s ==0sin37y c v v =，解得： 2.5/c v m s =(2)C 点的水平分速度与B 点的速度相等，则372/B x C v v v cos m s ︒＝＝＝从A 到B 点的过程中，据动能定理得： 2112f B mgh W mv -=，解得： 1f W J = (3) 滑块在传送带上运动时，根据牛顿第二定律得： 3737mgcos mgsin ma μ︒︒－＝解得： 20.4/a m s ＝ 达到共同速度所需时间5cv v t s a-== 二者间的相对位移52cv v x t vt m +∆=-= 由于3737mgsin mgcos μ︒<︒，此后滑块将做匀速运动。
滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量0cos3732Q mg x J μ⋅∆＝＝2．如图所示，斜面高为h ，水平面上D 、C 两点距离为L 。
动量典型计算题(带答案)
1 2 1 2 mv 0 mv1 mgl 1 2 2
① ②
A、B 碰撞过程中动量守恒，令碰后 A、B 共同运动的速度为 v 2 . 有： mv1 2mv2
碰后 A、B 先一起向左运动，接着 A、B 一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设 A、B 的 共同速度为 v3 ，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，利用功能关系，有：
(m M ) 6 Rg m
8、解：（1）设子弹的初速度为 V0，射入木块后的共同速度为 V1，木块和小车初速度大小 V=0.4m/s，以向左为正，则由动量守恒有： m0v0 - mv =（m+m0）v1 ……① 显然 V0 越大，V1 越大，它在平板车上滑行距离越大。若它们相对平板车滑行 s=1.5m， 则它们恰好不从小车上掉下来，它们跟小车有共同速度 V’，有： （m+m0）v1-Mv =（m+m0+M）v’ ……② 由能量守恒定律有： Q=μ（m0+m）g s =
8、如图所示，在光滑水平面上有一辆质量 M=4Kg 的平板小车，车上的质量为 m=1.96Kg 的木块，木块与小车平板间的动摩擦因数μ =0.2，木块距小车左端 1.5m，车与木块一起 以 V=0.4m/s 的速度向右行驶。一颗质量 m0=0.04Kg 的子弹水平飞来，在很短的时间内 击中木块，并留在木块中，（g=10m/s2）
（1） 如果木块不从平板车上掉下来， 子弹的初速度可能多大？ （2）如果木块刚好不从车上掉下来，从子弹击中木块开始经 过 3s 小车的位移是多少？
9.如图，光滑水平面上有Ａ、Ｂ两辆小车，Ｃ球用０.５m 长的细线悬挂在Ａ车的支架上，已 知 mA=mB=1kg，mC=0.5kg。开始时 B 车静止，Ａ车以Ｖ0 ＝４m/s 的速度驶向Ｂ车并与其正 碰后粘在一起。若碰撞时间极短且不计空气阻力，g 取 10m/s2 ，求 C 球摆起的最大高度。
动能定理和动量定理专题
例1 如图2－1所示，单摆的质量为m、摆长为l，最大摆角为θ（θ<100），则在摆球从最高点第一次运动到平衡位置的过程中，求：（1）重力的冲量；（2）合外力的冲量？图2－1 例2 在一次抗洪抢险活动中，解放军某部动用直升飞机抢救落水人员，静止在空中的直升飞机上电动机通过悬绳将人从离飞机90m处的洪水中吊到机舱里．已知人的质量为80kg，吊绳的拉力不能超过1200N，电动机的最大输出功率为12kw，为尽快把人安全救起，操作人员采取的办法是：先让吊绳以最大拉力工作一段时间，而后电动机又以最大功率工作，当人到达机舱时恰好达到最大速度．（g=10m/s2）求：（1）人刚到达机舱时的速度；（2）这一过程所用的时间．例3 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为60kg 的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处．已知运动员与网接触的时间为1.2s．若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小．（g＝10m/s2）例4 有一宇宙飞船，以v=10km/s的速度进入分布均匀的宇宙微粒区，飞船每前进s =1km与n=1×104个微粒相碰．已知每个微粒的质量m=2×10-4g．假如微粒与飞船碰撞后附于飞船上，则要保持飞船速度不变，飞船的牵引力应增加多少？1．下列说法中正确的是 ( )A ．一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速)，这两个力在同一段时间内的冲量一定相同B ．一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速)，这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反C ．在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反D ．在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反2．质量为m 的物体以初速度v 0水平抛出，经过时间t ，下降的高度为h ，速率变为v ，在这段时间内物体动量变化量的大小为 ( )A ．m (v －v 0)B ．mgtC ．22v v mD ．gh m 23．古有“守株待兔”的寓言。
(完整版)动量典型计算题(带答案)
动量典型计算题1、质量m 1=10g 的小球在光滑的水平桌面上以v 1=30cm/s 的速率向右运动，恰好遇上在同一条直线上向左运动的另一个小球．第二个小球的质量为m 2=50g ，速率v 2=10cm/s ．碰撞后，小球m 2恰好停止．那么，碰撞后小球m 1的速度是多大，方向如何？2、（6分）质量为M 的小车，如图所示，上面站着一个质量为m的人，以v 0的速度在光滑的水平面上前进。
现在人用相对于地面速度大小为u 水平向后跳出。
求：人跳出后车的速度？3、炮弹在水平飞行时，其动能为E k0=800J ，某时它炸裂成质量相等的两块，其中一块的动能为E k1=625J ，求另一块的动能E k24、一个质量M =1kg 的鸟在空中v 0=6m/s 沿水平方向飞行，离地面高度h =20m ，忽被一颗质量m =20g 沿水平方向同向飞来的子弹击中，子弹速度v =300m/s ，击中后子弹留在鸟体内，鸟立即死去，g =10m/s 2．求：（1）鸟被击中后的速度为多少？（2）鸟落地处离被击中处的水平距离．5、图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B 相连，B 静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。
另一质量与B 相同滑块A ，从导轨上的P 点以某一初速度向B 滑行，当A 滑过距离1l 时，与B 相碰，碰撞时间极短，碰后A 、B 紧贴在一起运动，但互不粘连。
已知最后A 恰好返回出发点P 并停止。
滑块A 和B 与导轨的滑动摩擦因数都为 ，运动过程中弹簧最大形变量为2l ，求A 从P 出发时的初速度0v 。
6、质量为1kg 的物体在倾角30º为的光滑斜面顶端由静止释放，斜面高5m ，求物体从斜面顶端滑到物体的动量变化底端过程中重力的冲量为多少？物体的动量变化为多少？7、质量为M 的火箭以速度v 0飞行在太空中，现在突然向后喷出一份质量为Δm 的气体，喷出的气体相对于火箭的速度是v ，喷气后火箭的速度是多少？8、(12分)跳起摸高是中学生进行的一项体育活动，某同学身高1.80 m ，质量65 kg ，站立举手达到2.20 m.此同学用力蹬地，经0.45 s 竖直离地跳起，设他蹬地的力的大小恒定为 1060 N ，计算他跳起可摸到的高度.(g =10 m/s 2)9、如图所示，光滑水平面上，质量为2m 的小球B 连接着轻质弹簧，处于静止；质量为m 的小球A 以初速度v 0向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B 运动，过一段时间，A 与弹簧分离，设小球A 、B 与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度以内。
高中物理动能定理的综合应用试题(有答案和解析)(1)
高中物理动能定理的综合应用试题(有答案和解析)(1)一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1．如图所示，一条带有竖直圆轨道的长轨道水平固定，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R =0.5m 。
物块A 以v 0=10m/s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点N ，再沿圆轨道滑出，P 点左侧轨道光滑，右侧轨道与物块间的动摩擦因数都为μ=0.4，A 的质量为m =1kg （A 可视为质点） ，求：(1)物块经过N 点时的速度大小； (2)物块经过N 点时对竖直轨道的作用力； (3)物块最终停止的位置。
【答案】(1)5m/s v =；(2)150N ，作用力方向竖直向上；(3)12.5m x = 【解析】 【分析】 【详解】(1)物块A 从出发至N 点过程，机械能守恒，有22011222mv mg R mv =⋅+ 得20445m /s v v gR =-=(2)假设物块在N 点受到的弹力方向竖直向下为F N ，由牛顿第二定律有2N v mg F m R+=得物块A 受到的弹力为2N 150N v F m mg R=-=由牛顿第三定律可得，物块对轨道的作用力为N N 150N F F '==作用力方向竖直向上(3)物块A 经竖直圆轨道后滑上水平轨道，在粗糙路段有摩擦力做负功，动能损失，由动能定理，有20102mgx mv μ-=-得12.5m x =2．如图所示,倾角为37°的粗糙斜面AB 底端与半径R=0.4 m 的光滑半圆轨道BC 平滑相连,O 点为轨道圆心,BC 为圆轨道直径且处于竖直方向,A 、C 两点等高．质量m=1 kg 的滑块从A 点由静止开始下滑,恰能滑到与O 点等高的D 点,g 取10 m/s 2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8．求:(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ;(2)要使滑块能到达C 点,求滑块从A 点沿斜面滑下时初速度v 0的最小值;(3)若滑块离开C 点的速度为4 m/s ,求滑块从C 点飞出至落到斜面上所经历的时间． 【答案】（1）0.375（2）3/m s （3）0.2s 【解析】试题分析：⑴滑块在整个运动过程中，受重力mg 、接触面的弹力N 和斜面的摩擦力f 作用，弹力始终不做功，因此在滑块由A 运动至D 的过程中，根据动能定理有：mgR －μmgcos37°2sin 37R︒＝0－0 解得：μ＝0.375⑵滑块要能通过最高点C ，则在C 点所受圆轨道的弹力N 需满足：N≥0 ①在C 点时，根据牛顿第二定律有：mg ＋N ＝2Cv m R② 在滑块由A 运动至C 的过程中，根据动能定理有：－μmgcos37°2sin 37R ︒＝212C mv －2012mv ③ 由①②③式联立解得滑块从A 点沿斜面滑下时的初速度v 0需满足：v 03gR ＝23 即v 0的最小值为：v 0min ＝3⑶滑块从C 点离开后将做平抛运动，根据平抛运动规律可知，在水平方向上的位移为：x ＝vt ④在竖直方向的位移为：y ＝212gt ⑤ 根据图中几何关系有：tan37°＝2R yx-⑥ 由④⑤⑥式联立解得：t ＝0.2s考点：本题主要考查了牛顿第二定律、平抛运动规律、动能定理的应用问题，属于中档题．3．为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为θ=60°、长为L 1=23m 的倾斜轨道AB ，通过微小圆弧与长为L 2=32m 的水平轨道BC 相连，然后在C 处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道上D 处，如图所示.现将一个小球从距A 点高为h =0.9m 的水平台面上以一定的初速度v 0水平弹出，到A 点时小球的速度方向恰沿AB 方向，并沿倾斜轨道滑下.已知小球与AB 和BC 间的动摩擦因数均为μ=3，g 取10m/s 2.（1）求小球初速度v 0的大小； （2）求小球滑过C 点时的速率v C ；（3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R 应该满足什么条件？ 【答案】（16m/s （2）6m/s （3）0<R ≤1.08m 【解析】试题分析：（1）小球开始时做平抛运动：v y 2=2gh代入数据解得：22100.932/y v gh m s =⨯⨯＝＝A 点：60y x v tan v ︒=得：032/6/603yx v v v s m s tan ==︒＝＝ （2）从水平抛出到C 点的过程中，由动能定理得：()2211201122C mg h L sin mgL cos mgL mv mv θμθμ+---＝代入数据解得：36/C v m s ＝（3）小球刚刚过最高点时，重力提供向心力，则：21mv mg R ＝22111 222C mv mgR mv +＝ 代入数据解得R 1=1．08 m当小球刚能到达与圆心等高时2212C mv mgR ＝ 代入数据解得R 2=2．7 m当圆轨道与AB 相切时R 3=BC•tan 60°=1．5 m 即圆轨道的半径不能超过1．5 m综上所述，要使小球不离开轨道，R 应该满足的条件是 0＜R≤1．08 m ． 考点：平抛运动；动能定理4．如图所示，AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B点与水平直轨道相切．一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R＝0.2m，小物块的质量为m＝0.1kg，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2.求：(1)小物块在B点时受到的圆弧轨道的支持力大小；(2)小物块在水平面上滑动的最大距离．【答案】(1)3N (2)0.4m【解析】(1)由机械能守恒定律，得在B点联立以上两式得F N＝3mg＝3×0.1×10N＝3N.(2)设小物块在水平面上滑动的最大距离为l，对小物块运动的整个过程由动能定理得mgR－μmgl＝0，代入数据得【点睛】解决本题的关键知道只有重力做功，机械能守恒，掌握运用机械能守恒定律以及动能定理进行解题．5．某物理小组为了研究过山车的原理提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为θ=53°，长为L1=7.5m的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与足够长的光滑水平轨道BC相连，然后在C处连接一个竖直的光滑圆轨道．如图所示．高为h=0.8m光滑的平台上有一根轻质弹簧，一端被固定在左面的墙上，另一端通过一个可视为质点的质量m=1kg的小球压紧弹簧，现由静止释放小球，小球离开台面时已离开弹簧，到达A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下．已知小物块与AB间的动摩擦因数为μ=0.5，g取10m/s2，sin53°=0.8．求：(1)弹簧被压缩时的弹性势能；(2)小球到达C点时速度v C的大小；(3)小球进入圆轨道后，要使其不脱离轨道，则竖直圆弧轨道的半径R 应该满足什么条件． 【答案】(1)4.5J ；(2)10m/s ；(3)R ≥5m 或0＜R ≤2m 。
动量及能量经典题剖析及答案
动量及能量经典题剖析一．动量问题1.斜面问题【例1】质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。
质量为m的小球以速度v1向物块运动。
不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。
求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度v。
2．子弹打木块类问题【例2】设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。
求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。
3．反冲问题在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。
这类问题相互作用过程中系统的动能增大，有其它能向动能转化。
可以把这类问题统称为反冲。
【例3】质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。
当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？【例4】总质量为M的火箭模型从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。
火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为多大？4．爆炸类问题【例5】抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时忽然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。
5．某一方向上的动量守恒【例6】如图所示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M的小圆环，环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当线绳与A B成θ角时，圆环移动的距离是多少？6．物块与平板间的相对滑动【例7】如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M,A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：（1）A、B最后的速度大小和方向；（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。
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力学经典习题练习姓名 学号1.如图甲所示,金属块A 从长板车B 的左端滑向右端,金属块A 与长板车B 的全程的速度—时间图象如图乙所示。
若A 、B 间的动摩擦因数μ=0、15,地面阻力不计。
则由已知条件可以得出( )①A 的质量就是1kg,B 的质量就是5kg ②长板车B 的长度就是1.1m ③金属块A 从长板车B 相互作用时间就是1s ④金属块A 从所受摩擦力的大小为1、5N以上判断正确的就是 A 、 ①③ B 、 ②③ C 、 ①②④ D 、 ③④2.一根长1m 的细绳下端挂着一个质量M =1.99kg 的木块。
一质量为m =10g 的子弹以v 0=400m/s 的水平速度击中木块且未穿出。
取g =10m/s 2,求:(1)木块获得的速度; (2)木块上摆的高度; (3)子弹对木块做的功; (4)系统机械能的损失; (5)木块摆回平衡位置时,受到绳的拉力。
3.如图所示,A 、B 两个物体放在水平地面上,它们与地面间的动摩擦因数相同,且 ＝0、10。
图甲205 00图乙 11若m A ＝1kg,m B ＝2kg,两者相距s ＝14.5m 。
原来B 物体静止,A 物体受一定的水平冲量作用后以初速度v 0＝15m/s 向B 运动,与B 发生正碰后B 滑上一半径R=0.5m 的光滑半圆轨道,且恰好能过轨道的最高点。
不计A 与B 相互作用的时间,求:(1)碰后B 物体的速度。
(2)碰撞过程中B 对A 做的功。
(3)碰撞过程中A 、B 组成的系统机械能的损失。
4.如图所示,竖直固定的内壁光滑的半圆弯管与水平管与光滑水平地面相切,管的半径为R ,小球A 、B 由轻弹簧相连,质量均为2m,开始时,A 球靠在墙边,A 、B 处于静止状态。
小球C 的质量为m ,现C 以某一初速度由水平管进入弯管,然后,与B 正碰,碰后速度相同,但不粘连,最后,C 球恰能返回水平管道。
求: (1)C 球初速度v 0;(2)A 离开墙后弹簧的最大弹性势能(此时B 球没有进入弯管)、5.如图所示,在光滑的水平面上停放着一辆平板车,在车上的左端放有一木块B 。
车左边紧邻sv 0 AB一个固定在竖直面内、半径为R 的1/4圆弧形光滑轨道,已知轨道底端的切线水平,且高度与车表面相平。
现有另一木块A (木块A 、B 均可视为质点)从圆弧轨道的顶端由静止释放,然后滑行到车上与B 发生碰撞。
两木块碰撞后立即粘在一起在平板车上滑行,并与固定在平板车上的水平轻质弹簧作用后被弹回,最后两木块刚好回到车的最左端与车保持相对静止。
已知木块A 的质量为m ,木块B 的质量为2m ,车的质量为3m ,重力加速度为g ,并设木块A 、B 碰撞的时间极短可以忽略。
求:(1)木块A 、B 碰撞后的瞬间两木块共同运动速度的大小。
(2)木块A 、B 在车上滑行的整个过程中,木块与车组成的系统损失的机械能。
(3)弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能。
6.光滑的四分之一圆弧导轨最低点切线水平,与光滑水平地面上停靠的一小车上表面等高,小车质量M = 2.0kg,高h = 0.2m,如图所示,现从圆弧导轨顶端将一质量为m = 0.5kg 的滑块由静止释放,滑块滑上小车后带动小车向右运动,当小车的右端运动到A 点时,滑块正好从小车右端水平飞出,落在地面上的B 点。
滑块落地后0、2s 小车右端也到达B 点,已知AB 相距L=0.4m,(g 取10m/s 2)求:(1)滑块离开小车时的速度大小; (2)滑块滑上小车时的速度大小; (3)圆弧轨道的半径大小;(4)滑块滑过小车的过程中产生的内能大小。
7.如图所示,在光滑水平地面上静放着质量m A =2kg 的滑块A(可瞧成质点)与质量m B =4kg 、长L =6m 的薄板B 。
设A 、B 间动摩擦因数为 =0、2,且A 、B 之间的最大静摩擦力与滑动摩BO R擦力大小相等。
因向B板施加水平拉力F=20N,F作用2s后撤去F,取g=10m/s2。
求:(1)拉力F所做的功。
(2)薄板B在水平地面上运动的最终速度。
8.竖直平面内的轨道ABCD由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧滑道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切,轨道放在光滑的水平面上,如图所示。
一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初动能E冲上水平滑道AB,沿着轨道运动,由DC弧滑下后停在水平滑道AB的中点。
已知水平滑道AB长为L,轨道ABCD的质量为3m。
求:(1)小物块在水平滑道上受到的摩擦力的大小。
(2)为了保证小物块不从滑道的D端离开滑道,圆弧滑道的半径R至少就是多大？(3)若增大小物块的初动能,使得小物块冲上轨道后可以达到的最大高度就是1、5R,试分析小物块最终能否停在滑道上？力学经典习题答案1.B解:由图像可知:5A Ba a =,由牛顿第二定律有:15A B B A m a m a ==以AB 为系统,在A 从左端滑到右端过程中,没有外力做功,由能量守恒有:2220111222A B mv mv mv mgl μ=++,解得: 1.1m l = 由图像可知:00()2A B tl v v v =-+,解得:01s t =2.(1)子弹与木块系统,在子弹开始进入到与木块相对静止的过程中,系统内力远大于外力,且时间极短,近似动量守恒:0()mv m M v =+,解得:2m/s v =(2)子弹与木块系统,在从两者相对静止到一起摆动到最高点的过程中,只有重力做功,机械能守恒:21()()2m M v m M gh +=+,解得:0.2m h = (3)木块从子弹开始穿入到与子弹共速的过程中,由动能定理:210 3.98J 2W Mv =-= (4)子弹与木块系统,在子弹开始进入到与木块相对静止的过程中,损失的机械能为:22011()796J 22E mv m M v ∆=-+= (5)木块与子弹在摆回平衡位置时,由牛顿运动定律有:2()()v T m M g m M l-+=+解得:28N T =3.(1)A 在与B 碰撞前的运动过程中,由动能定理:221122A A A m gs m v m v μ-=- 解得: 14m/s v =A 与B 碰撞的短暂过程,系统内力远大于外力,且不计碰撞时间,动量近似守恒:A A AB B m v m v m v =+B 做圆周运动过程中系统内只有重力做功,由系统的机械能守恒:2211'222B B B B B m v m v m gR =+ B 从碰撞后做圆周运动恰好到最高点,由牛顿运动定律有:2'B B B v m g m R=,联立以上各式解得:5m/s B v =,4m/s A v =(2)A 在碰撞过程中,由动能定理:221190J 22A A W m v mv =-=- (3)AB 系统在碰撞过程中,损失的机械能为:22211165J 222A A AB B E m v m v m v ∆=--=4.(1)小球C 在下滑做圆周运动过程中,只有重力做功,由系统机械能守恒定律: 22011222mv mgR mv +=C 球与B 球相碰的短暂过程,系统内力远大于外力,近似动量守恒:13'mv mv =B 、C 碰撞后一起压缩弹簧,当弹簧再次恢复原长时,B 、C 分离。
由机械能守恒定律可知,此时它们的速度大小还就是'v 。
C 球沿弯管恰回到水平管时,速度为0。
这一过程只有重力做功,由机械能守恒定律: 21'202mv mgR =+联立各式,解得:'v =v =Rg v 240=(2)B 、C 分离后,弹簧恢复原长时,A 球离开墙壁,经过一段时间,A 、B 两球速度相同,此时弹簧的弹性势能最大。
A 、B 与弹簧组成的系统,从A 球离开墙壁到两球共速的过程中,合外力为零,由动量守恒定律:2'4''mv mv =所以,弹簧的最大弹性势能为22112'4''222pm E mv mv mgR =⨯-⨯=5.(1)木块从释放到运动到圆弧底端,只有重力做功,系统机械能守恒:2021mv mgR =在A 、B 碰撞的过程中,两木块组成的系统内力远大于外力且碰撞时间极短,动量近似守恒: mv 0=(m+2m )v 解得: v =(2)A 、B 在车上滑行的过程中,A 、B 及车组成的系统合外力为零,动量守恒。
A 、B 滑到车的最左端时与车具有共同速度,设此时速度大小为v ’,根据动量守恒定律,有:(m+2m )v =(m+2m +3m )v ’A 、B 在车上滑行的整个过程中系统损失的机械能为:22111(2)(23)'226E m m v m m m v mgR ∆=+-++= 且:2E fL ∆=(3)设当弹簧被压缩至最短时,A 、B 与车有相同的速度v ’’,弹簧具有最大弹性势能E ,根据动量守恒定律有:(m+2m )v =(m+2m +3m )v ’’,所以 '''v v =从弹簧被压缩至最短到A 、B 回到最左端的过程,系统没有外力做功,能量守恒:()()221123''23'22m m m v E m m m v fL +++=+++联立各式:mgR E 121=6.解:滑块沿导轨下滑时做圆周运动,只有重力做功,机械能守恒:mgR mv =2021 滑块在小车上滑动过程中,系统合外力为零,由动量守恒:210Mv mv mv +=,且这一过程没有外力做功,由能量守恒可知产生的内能为:222012111()222E mv mv Mv =-+滑块与车分离后做平抛运动,由运动学规律有:L = v 1t 1,2121gt h =滑块与车分离后做匀速直线运动,由运动学规律有:212()L v t t =+联立以上各式,解得:10.2t s =,12m/s v =,21m/s v =,06m/s v =, 1.8m R =,E =7J7.(1)假设力F 作用时A 、B 相对静止地一起运动,则它们的共同加速度:23.3m/s A BFa m m ==+B 对A 的静摩擦力为:20N 3A f m a == 而B 对A 的最大静摩擦力为:4N A f m g μ==,故开始时A 、B 间发生相对运动。
假设在撤力时A 未离开B 。
以A 为对象,根据牛顿第二定律: A A A m g m a μ=,由运动学规律:212A A s a t =以B 为对象,根据牛顿第二定律: B B A a m g m F =-μ,由运动学规律:212B B s a t =由空间关系:B A s s s =+∆联立以上各式:22m/s A a =,24m/s B a =,4m s L ∆=<说明t =2s 时,撤去外力F 时A 未到达B 的末端,所以拉力做的功为:W=F·s B =20×8J=160J (2)力F 撤消瞬间,滑块A 的速度4m/s A A v a t == ,板B 的速度8m/s B B v a t ==。