动能动量练习题1带答案

力学经典习题练习

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1.如图甲所示,金属块A 从长板车B 的左端滑向右端,金属块A 与长板车B 的全程的速度—时间图象如图乙

所示。若A 、B 间的动摩擦因数μ=0、15,地面阻力不

计。则由已知条件可以得出( )

①A 的质量就是1kg,B 的质量就是5kg ②长板车B 的长度就是1.1m ③金属块A 从长板车B 相互作用时间就是1s ④金属块A 从所受摩擦力的大小为1、5N

以上判断正确的就是 A 、 ①③ B 、 ②③ C 、 ①②④ D 、 ③④

2.一根长1m 的细绳下端挂着一个质量M =1.99kg 的木块。一质量为m =10g 的子弹以v 0=400m/s 的水平速度击中木块且未穿出。取g =10m/s 2,求:

(1)木块获得的速度; (2)木块上摆的高度; (3)子弹对木块做的功; (4)系统机械能的损失; (5)木块摆回平衡位置时,受到绳的拉力。

3.如图所示,A 、B 两个物体放在水平地面上,它们与地面间的动摩擦因数相同,且 ＝0、10

。

图甲

205 00

图乙 11

若m A ＝1kg,m B ＝2kg,两者相距s ＝14.5m 。原来B 物体静止,A 物体受一定的水平冲量作用后以初速度v 0＝15m/s 向B 运动,与B 发生正碰后B 滑上一半径R=0.5m 的光滑半圆轨道,且恰好能过轨道的最高点。不计A 与B 相互作用的时间,求:

(1)碰后B 物体的速度。

(2)碰撞过程中B 对A 做的功。

(3)碰撞过程中A 、B 组成的系统机械能的损失。

4.如图所示,竖直固定的内壁光滑的半圆弯管与水平管与光滑水平地面相切,管的半径为R ,小球A 、B 由轻弹簧相连,质量均为2m,开始时,A 球靠在墙边,A 、B 处于静止状态。小球C 的质量为m ,现C 以某一初速度由水平管进入弯管,然后,与B 正碰,碰后速度相同,但不粘连,最后,C 球恰能返回水平管道。求: (1)C 球初速度v 0;

(2)A 离开墙后弹簧的最大弹性势能

(此时B 球没有进入弯管)、

5.如图所示,在光滑的水平面上停放着一辆平板车,在车上的左端放有一木块B 。车左边紧邻

s

v 0 A

B

一个固定在竖直面内、半径为R 的1/4圆弧形光滑轨道,已知轨道底端的切线水平,且高度与车表面相平。现有另一木块A (木块A 、B 均可视为质点)从圆弧轨道的顶端由静止释放,然后滑行到车上与B 发生碰撞。两木块碰撞后立即粘在一起在平板车上滑行,并与固定在平板车上的水平轻质弹簧作用后被弹回,最后两木块刚好回到车的最左端与车保持相对静止。已知木块A 的质量为m ,木块B 的质量为2m ,车的质量为3m ,重力加速度为g ,并设木块A 、B 碰撞的时间极短可以忽略。求:

(1)木块A 、B 碰撞后的瞬间两木块共同运动速度的大小。

(2)木块A 、B 在车上滑行的整个过程中,木块与车组成的系统损失的机械能。 (3)弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能。

6.光滑的四分之一圆弧导轨最低点切线水平,与光滑水平地面上停靠的一小车上表面等高,小车质量M = 2.0kg,高h = 0.2m,如图所示,现从圆弧导轨顶端将一质量为m = 0.5kg 的滑块由静止释放,滑块滑上小车后带动小车向右运动,当小车的右端运动到A 点时,滑块正好从小车右端水平飞出,落在地面上的B 点。滑块落地后0、2s 小车右端也到达B 点,已知AB 相距L=0.4m,(g 取10m/s 2)求:

(1)滑块离开小车时的速度大小; (2)滑块滑上小车时的速度大小; (3)圆弧轨道的半径大小;

(4)滑块滑过小车的过程中产生的内能大小。

7.如图所示,在光滑水平地面上静放着质量m A =2kg 的滑块A(可瞧成质点)与质量m B =4kg 、长L =6m 的薄板B 。设A 、B 间动摩擦因数为 =0、2,且A 、B 之间的最大静摩擦力与滑动摩

B

O R

擦力大小相等。因向B板施加水平拉力F=20N,F作用2s后撤去F,取g=10m/s2。求:

(1)拉力F所做的功。

(2)薄板B在水平地面上运动的最终速度。

8.竖直平面内的轨道ABCD由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧滑道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切,轨道放在光滑的水平面上,如图所示。一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初动能E冲上水平滑道AB,沿着轨道运动,由DC弧滑下后停在水平滑道AB的中点。已知水平滑道AB长为L,轨道ABCD的质量为3m。求:

(1)小物块在水平滑道上受到的摩擦力的大小。

(2)为了保证小物块不从滑道的D端离开滑道,圆弧滑道的半径R至少就是多大？

(3)若增大小物块的初动能,使得小物块冲上轨道后可以达到的最大高度就是1、5R,试分析小物块最终能否停在滑道上？

力学经典习题答案

1.B

解:由图像可知:

5A B

a a =,由牛顿第二定律有:1

5A B B A m a m a ==

以AB 为系统,在A 从左端滑到右端过程中,没有外力做功,由能量守恒有:

222

0111222

A B mv mv mv mgl μ=++,解得: 1.1m l = 由图像可知:00()2

A B t

l v v v =-+,解得:01s t =

2.(1)子弹与木块系统,在子弹开始进入到与木块相对静止的过程中,系统内力远大于外力,且时间极短,近似动量守恒:0()mv m M v =+,解得:2m/s v =

(2)子弹与木块系统,在从两者相对静止到一起摆动到最高点的过程中,只有重力做功,机械能守恒:

21

()()2

m M v m M gh +=+,解得:0.2m h = (3)木块从子弹开始穿入到与子弹共速的过程中,由动能定理:21

0 3.98J 2

W Mv =

-= (4)子弹与木块系统,在子弹开始进入到与木块相对静止的过程中,损失的机械能

为:22011

()796J 22

E mv m M v ∆=

-+= (5)木块与子弹在摆回平衡位置时,由牛顿运动定律有:2

()()v T m M g m M l

-+=+

解得:28N T =

3.(1)A 在与B 碰撞前的运动过程中,由动能定理:22

1122

A A A m gs m v m v μ-=

- 解得: 14m/s v =

A 与

B 碰撞的短暂过程,系统内力远大于外力,且不计碰撞时间,动量近似守恒:

A A A

B B m v m v m v =+

B 做圆周运动过程中系统内只有重力做功,由系统的机械能守恒:

2211'222

B B B B B m v m v m gR =+ B 从碰撞后做圆周运动恰好到最高点,由牛顿运动定律有:2'B B B v m g m R

=,

联立以上各式解得:5m/s B v =,4m/s A v =