T梁伸长量计算说明

T 梁钢铰线理论伸长量计算说明
一、 钢铰线长度计算（以25米N 1钢束为例）
A
半幅钢铰线分为4段，其中AC 、DE 为直线段，CD 为圆曲线段R=5900cm ，θ=6.5º
AE 段：L 1＝26.14÷2＝13.07m AB 段：L 2＝0.7m ，工作长度 DE 段：L 5＝2.4035m CD 段：L 4＝
R ⨯⨯180
π
θ＝6.693m
BC 段：L 3＝L 1-L 2 -L 4-L 5=3.275m 千斤顶长：L 6＝0.5m
二、 理论伸长量计算（以25米N 1钢束为例）
根据规范［JTJ041—2000(450页)］要求，直线与曲线混合组成的预应力筋，其伸长值宜分段计算，然后叠加，计算公式如下：
ΔL=
ApEp
PpL
式中：ΔL —钢铰线理论伸长值（mm ）
Pp —预应力钢绞线的张拉力（N ） L —预应力钢绞线的长度（mm ）
Ep —预应力钢绞线的弹性横量（195000N /2mm ）
Ap —预应力钢绞线截面面积(1402mm ) 由于分段计算，每一段Pp 值不同，计算公式如下：
μθ
μθ+-=
+-kx e
P p kx p )
1()
(
式中：P —钢铰线平均张拉力(195300N)； x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ） BC 段加千斤顶：x 1=L 3 =3.275m CD 段: x 2=L 4=6.693m DE 段: x3=L5=2.4035m ；
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角（rad ） BC 、DE 段θ＝0，
CD 段θ＝
180
5.6π⨯ ＝0.11345；
κ—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数为0.0015； μ
—钢铰线与孔道壁的摩擦系数为0.25。

1. BC 段加千斤顶的理论伸长值（B 点的张拉力为P,即P B =P ）:
μθ
μθ+-=
+-1)
(1)
1(1kx e
P p kx p ＝
5
27.30015.0)
1(195300)
0527.30015.0(⨯-⨯+⨯-e
＝194821.0789N
1L ∆=
ApEp
L L P P ) (631+=
mm
9.62195000
140500)
(32759194821.078=⨯+⨯
2. CD 段的理论伸长值（C 点张拉力为: P C =2P P1-P B =194342.1578N ）:
μθ
μθ+-=
+-22
)
1()
(2kx e
P p kx p ＝
1345
1.05
2.06.6935100.0)
1(434219)
13451.052.06.6935100.0(⨯+⨯-⨯⨯+⨯-e
＝190657.9427N
2L ∆=
ApEp
L P P 42⨯=
mm
46.7195000
1406693
7190657.942=⨯⨯
3. DE 段的理论伸长值（D 点张拉力为: P D =2P P2-P C =186973.7276N ）:
μθ
μθ+-=
+-33
)
1()
(3kx e
P p kx p ＝
52.02.40355100.0)
1(869741)
052.02.40355100.0(⨯+⨯-⨯⨯+⨯-e
＝186637.0888N
3L ∆=
ApEp
L P P 53⨯=
mm
16.4195000
14024035
8186637.088=⨯⨯
4. N 1钢束每端引伸量L ∆＝1L ∆＋2L ∆＋3L ∆＝（26.9+46.7+16.4）＝90.1mm
5. 同样方法分别计算25mT 梁引伸量得N 2=90.5mm N 3=89.9mm 30mT 梁引伸量得N 1=107.7mm N 2=108mm
N 3=107.2mm
40mT 梁引伸量得N 1=141.9mm
N 2=142.2mm
N 3=142.5mm N 4=142.9mm N 5=141.6mm
三、T梁理论伸长量对比表。