精选人教版六年级数学下册图形与几何复习导学案全集

第6单元整理和复习

二、图形与几何

第1课时平面图形的认识

【学习目标】

1.熟练地掌握各种图形的特征，认识每种图形之间的联系和区别。

2. 会画各种基本图形，提高基本技能。

【学习过程】

一、知识回顾

1．试着画一组直线、射线和线段。并说说每一种“线”的特征及它们之间的关系。

2.什么叫做角？请你自己画一个任意角．角各部分的名称都是什么？我们

学习过哪几类角？每种角的特征是什么吗？

3.回顾前面学过的知识，自主完成下表：

二、专项训练

2．选择。

（1）一条（）长1.5米。①直线②射线③线段

（2）在两条平行线之间画的所有线段长度（）

①都相等②都不相等③有的相等，有的不相等

三、课堂达标

1．判断。

（1）小于180度的角叫做钝角。（）

（2）平角是一条直线。（）

（3）两条直线相交组成的四个角中，如果有一个角是直角，那么其他的三个角也是直角。（）

（4）不相交的两条线叫做平行线．（）

（5）等边三角形一定是等腰三角形．（）

（6）任何两个等底等高的梯形都能够拼成一个平行四边形．（）

2．选择题．

（1）直角的两条边是（）。

①直线②射线③线段

（2）等边三角形是（）。

①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形

四、课外拓展

一个三角形，三个角的度数比为2∶3∶7，这个三角形最大角是( )度，它是( )三角形

第6单元整理和复习

二、图形与几何

第2课时平面图形周长和面积的整理与复习

【学习目标】

1．回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2．探索知识间的相互联系，会构建知识网络。

【学习过程】

一、知识梳理

平面图形的周长和面积计算公式都有哪些？

平行四边形等图形没有周长公式，是不是它们就没有周长？它们的周长怎么求？

1．回顾公式推导过程

这些平面图形的周长和面积计算公式是如何推导出来的呢，请你在小组中试着说一说。

（1）沿平行四边形的一条高剪开，平移可以拼成（），因为长方形的长就是平行四边形的（），长方形的宽就是平行四边形的（），所以平行四边形的面积=底×高。

（2）沿圆的半径把圆分成若干等份，然后拼成一个近似的（），长方形的长就是就是圆周长的（），长方形的宽就是圆的（），所以圆的面积=圆周率×半径的平方。

（3）两个完全一样的三角形可以拼成一个（），平行四边形的底等于三角形的（），平行四边形的高是三角形的高，所以三角形的面积＝底×高÷2。

（4）两个完全一样的梯形拼成一个（），平行四边形的底等于梯形的（），平行四边形的高就是梯形的（），所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。

（5）长方形和正方形是用（）的方法推导出的面积计算公式。

2．探索知识间的相互联系，构建知识网络。

这些平面图形在推导面积公式的过程是否存在联系，如果有联系，又是有怎

样的联系。

小结：三角形和梯形是转化成平行四边形推导出的面积计算公式，圆形和平行四边形是转化成长方形推导出的面积计算公式。正方形又是特殊的长方形，可以根据长方形的面积计算方法推导出面积计算公式。

二、重点训练

1.一堆钢管，横截面近似于梯形，最上层4根，最下层8根，每相邻两层相差一根，这堆钢管共有（）根。

2.有一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比是2：1，这个三角形的三条边分别是1分米，1分米，1.42分米，这个三角形的面积是多少？

3.一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖要多少块？用比例解。

三、课堂达标

1．填一填

（1）将一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长是宽的（）倍。

（3）一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽（）棵。

（4）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形的面积是（）平方分米。

2．一块三角形菜地的面积是0.25公顷，菜地的底为125米，高是多少米？

第6单元 整理和复习

二、图形与几何

第3课时 立体图形的认识整理与复习

【学习目标】

1.明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征，能从整体上把握这些图形的特征及其相互关系。

2.能整理学过的有关立体图形方面的知识，并掌握相应的技能。 【学习过程】

1．复习长方体和正方体

小组展开讨论，交流意见，整理归纳。合作完成表格一。

2．复习圆柱和圆锥

二、重点训练

1. 判断并说一说理由。

（1） 圆柱的侧面展开图不是正方形就是长方形。（ ） （2） 长方体的三条棱就是它的长、宽、高。（ ） （3） 圆锥的高有一条，圆柱的高有两条。（ ）

2．一个长方体的棱长总和是40厘米，其中长5厘米，宽3厘米，高是多少厘米？

3．一个正方体的棱长是5分米，如果把这样的两个正方体拼成一个长方体，长方体的棱长总和是多少米？

三、课堂达标

1． 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是6米，求这个沙堆的重量？（每吨沙的体积是4

3

立方米）

2.一个圆柱体的侧面积是12平方米，半径是2米，求它的体积。（要求根据课本中圆柱体积的推导过程，不先求出圆柱的高，而用较简便的方法解答。）

3．一个圆锥体，底面周长和它的高相等，它的底面半径是3厘米，你知道和它同底等高的圆柱体的侧面积是多少平方厘米吗？

第6单元整理和复习

二、图形与几何

第4课时立体图形表面积和体积的整理与复习

【学习目标】

1．能进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，会灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。

2．能将所学知识进一步条理化和系统化。

【

1．复习立体图形表面积和体积的意义及计算公式。

立体图形的表面积是指（）立体图形体积是指（）。你所知道的立体图形表面积公式有：（

）；你所知道的立体图形体积公式有：（

）。

2.复习计算公式的推导过程。

那么，这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择1-2种自己喜欢的图形，在小组里说一说。

我的收获：从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新问题（），从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。

3．整理知识间的内在联系

（1）立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱体的表面积都可以用（ ）加（ ）；

（2）立体图形的体积计算公式的内在联系：正方体、圆柱的体积计算公式都是在（ ）体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥体积的（ ），等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的（ ），等体积等底的圆柱体的高是圆锥的（ ）。

二、重点训练

1．判断。（对的打“√” ，错误的打“×”） （1） 正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。（ ）

（2） 一个圆柱体底面半径缩小3倍，高扩大9倍，它的体积不变。（ ） （3） 因为求体积与求容积的计算公式相同，所以物体的体积就是它的容积。（ ）

（4） 圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积比圆柱少3

2

，圆柱的体积比圆锥多200％。（ ）

2.解决问题。

（2）一个底面直径是40厘米的圆柱容器中，水深12厘米，把一块石头沉入水中完全浸没后，水面上升了5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

（3）一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下), 这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?

三、课堂达标

1.填一填：

（1）甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用不同的方法围成一个圆柱体，那么，围成的圆柱（）一定相等。

（2）把一个边长1分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（）。

2.解决问题

有一个近似圆锥的小麦堆，测得其底面周长是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦大约有多少吨？将这些小麦装入底面积是3.14平方米的圆柱形粮囤里能装多高？

第6单元 整理和复习

二、图形与几何

第5课 时图形的运动

【学习目标】

1.能深刻认识图形变换的原理。

2.能掌握图形变换的基础知识和基本技能，会解决简单的问题。

3.会综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展自己的空间观念。 【学习过程】 一、知识梳理

大家都知道这部分知识比较多，请各小组试这着用网络图把各个知识之间的联系与区别画出来。

图形和变换

2.请你想一想，填一填区分图形变换的方法。

上面的学习中你有什么不明白的地方吗？写一写。

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二、专项训练

1. 你能说说图形的变换有哪些方法吗？然后再让根据

教材情景图，说出图中三个少先队员剪出图案、设计图案和

制作板报花边，各采用了什么方法？然后你指出剪纸的对称

轴，指出正方形的旋转中心，说出旋转了多少度。

2. 下面的“做一做”先自己完成，然后集体交流。相互讲一讲变换的过程。

三、课堂达标

1.连一连。

升旗时国旗的运动钟摆的运动

在算盘上拨珠平移电梯的运动

风扇叶片的运动火车的运动

光盘在电脑里的运动旋转把握汽车的方向盘

2．下列图形中哪些是轴对称图形？（在括号里画上“○”4分）

（）（）（）（）

3．操作

（1

向( )

平移了

( )格。 （2）把上面的小船图向上平移5格。 （3的另一半，使它成为轴对称图形。 四、课外拓展

请你们当一回小小设计家，利用图形的变换来设计一些你喜欢的图案。 五、学习评价

第6单元 整理和复习

二、图形与几何

第6课时 图形与位置复习

【学习目标】

1. 能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述线路图。

2. 能利用相关知识解决实际问题。 【学习过程】 二、知识梳理

1.我们学过的确定位置的方法有：___________________________________ ______________________________________________。

2.请你想一想，完善下面知识结构。

数对：_______________________________________________。 方向：_______________________________________________。 角度：_______________________________________________。

比例尺：______________________________________________。 二、专项训练

1. 完成下面统计图。

在动物园示意图上标出各个馆的位置，并填空。

图形与

位置

2.

三、课堂达标

1．小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用（ ， ）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第（ ）列第（ ）行。

2．刘强和王兵在教室的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示，（4，1）中的4表示第四列，则1表示（ ）。 3.做一做。

1、如下图：如果点X 的位置表示为（2，3），则点Y 的位置可以表示为( ).

A 、（4，4）

B 、（4，5）

C 、（5，4）

D 、（3，3）

2、如图：如果将ABC ?向左平移2格，则顶点A '的位置用数对表示为（ ）.。

A 、（5，1）

B 、（1，1）

C 、（7，1）

D 、（3，3）

3

四、课外拓展