自动控制原理作业

自动控制原理作业1、解 ：当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。

与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。

反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。

系统方框图如下图所示。

2、解：加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。

炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。

f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。

在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。

此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。

这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。

当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。

︒→T C ︒→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。

系统方框图为：3、解 在本系统中，蒸汽机是被控对象，蒸汽机的转速ω是被控量，给定量是设定的蒸汽机希望转速。

离心调速器感受转速大小并转换成套筒的位移量，经杠杆传调节供汽阀门，控制蒸汽机的转速，从而构成闭环控制系统。

系统方框图如图所示。

4、解：系统在运行过程中，不论负载如何变化，要求发电机能够提供由给定电位器设定的规定电压值。

在负载恒定，发电机输出规定电压的情况下，偏差电压0=-=∆u u u r ，放大器输出为零，电动机不动，励磁电位器的滑臂保持在原来的位置上，发电机的励磁电流不变，发电机在原动机带动下维持恒定的输出电压。

当负载增加使发电机输出电压低于规定电压时，输出电压在反馈口与给定电压经比较后所得的偏差电压0>-=∆u u u r ，放大器输出电压1u 便驱动电动机带动励磁电位器的滑臂顺时针旋转，使励磁电流增加，发电机输出电压u 上升。

直到u 达到规定电压r u 时，电动机停止转动，发电机在新的平衡状态下运行，输出满足要求的电压。

系统中，发电机是被控对象，发电机的输出电压是被控量，给定量是给定电位器设定的电压r u 。

系统方框图如下图所示。

5、下图为函数记录仪解：函数记录仪由衰减器、测量元件、放大元件、伺服电动机-测速机组、齿轮系及绳轮等组成，其工作原理如上图所示。

系统的输入（给定量）是待记录电压，被控对象是记录笔，笔的位移是被控量。

系统的任务是控制记录笔位移，在纸上描绘出待记录的电压曲线。

函数记录仪的测量元件是由电位器Q R 和M R 组成的桥式测量电路，记录笔就固定在电位器M R 的滑臂上，因此，测量电路的输出电压p u 与记录笔位移成正比。

当有慢变的输入电压r u 时，在放大元件输入口得到偏差电压p r u u u -=∆，经放大后驱动伺服电动机，并通过齿轮减速器及绳轮带动记录笔移动，同时使偏差电压减小。

当偏差电压0=∆u 时，电动机停止转动，记录笔也静止不动。

此时r p u u =，表明记录笔位移与输入电压相对应。

如果输入电压随时间连续变化，记录笔便描绘出相应的电压曲线。

函数记录仪方框图见下图。

其中，测速发电机是校正元件，它测量电动机转速并进行反馈，用以增加阻尼，改善系统性能。

6、解：采用自整角机作为角度测量元件的火炮方位角控制系统。

图中的自整角机工作在变压器状态，自整角发送机BD 的转子与输入轴联结，转子绕组通入单相交流电；自整角接收机BS 的转子则与输出轴(炮架的方位角轴)相连接。

当转动瞄准具输入一个角度i θ的瞬间，由于火炮方位角i o θθ≠，会出现角位置偏差e θ。

这时，自整角接收机BS 的转子输出一个相应的交流调制信号电压e u ，其幅值与e θ的大小成正比，相位则取决于e θ的极性。

当偏差角e θ>0时，交流调制信号呈正相位；当e θ<0时，交流调制信号呈反相位。

该调制信号经相敏整流器解调后，变成一个与e θ的大小和极性对应的直流电压，经校正装置、放大器处理后成为a u 。

a u 驱动电动机带动炮架转动，同时带动自整角接收机的转子将火炮方位角反馈到输入端。

显然，电动机的旋转方向必须是朝着减小或消除偏差角e θ的方向转动，直到i o θθ=为止。

这样，火炮就指向了手柄给定的方位角上。

在该系统中，火炮是被控对象，火炮方位角o θ是被控量，给定量是由手柄给定的方位角i θ。

系统方框图如下图所示。

7、试用梅逊公式法化简下面动态结构图，求如图所示系统的传递函数)()(s R s C 。

解：6543211G G G G G G P= ∆32543244335423216543211H H G G G G H G G H G G H G G H G G G G G G +++++=∆1=1∆∆=11P RC=32543244335423216543216543211H H G G G G H G G H G G H G G H G G G G G G G G G G G G +++++8、试用梅逊公式法求如图所示系统的传递函数)()(s R s C 。

9、方框图如图所示，用梅逊公式化简方框图求)()(s R s C 。

10、已知系统方程组如下：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-=--=)()()()()]()()([)()]()()()[()()()]()()[()()()(3435233612287111s X s G s C s G s G s C s X s X s X s G s X s G s X s C s G s G s G s R s G s X 试绘制系统结构图，并求闭环传递函数)()(s R s C 。

11、系统的微分方程如下：dt t dc dtt c d t x K t n K t x t x t x dtt dx Tt x t x t x t x K t x t n t c t r t x )()()()()()()()()()()()()()()()()(225322453452311211+=-==-==+-=式中1K 、2K 、3K 、T 为常数，)(t r 为指令，1n 、2n 为干扰，)(t c 为被控量。

试建立系统的动态结构图，并分别求传递函数)()(s R s C 、)()(1s N s C 、)()(2s N s C 。

12、求如图所示方框图的传递函数)()(s R s C 和)()(s E s C 。

13、某控制系统的方框图如图所示，试求 (1)该系统的开环传函)(s G k 、闭环传函)()(s R s C 和误差传函)()(s R s E 。

(2)若保证阻尼比ξ=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ss e =0.25,求系统参数K 、τ。

14. 控制系统方块图如图所示：（1）当a =0时，求系统的阻尼比ξ，无阻尼自振频率n ω和单位斜坡函数输入时的稳态误差；（2）当ξ=0.7时，试确定系统中的a 值和单位斜坡函数输入时系统的稳态误差。

15. 设单位反馈系统的开环传递函数为)61)(31()(s s s Ks G ++=若要求闭环特征方程的根的实部均小于-1，问K 值应取在什么范围？16、典型二阶系统的单位阶跃响应曲线如图二所示，试确定系统的闭环传递函数。

17、单位负反馈系统的开环传递函数为2()(40100)aK G s s s s ξ=++（1）试确定使系统稳定的开环增益K 、阻尼比ξ的范围。

（2）若2=ξ，并保证系统的极点全部位于1-=s 的左侧，试确定此时的开环增益K 的范围。

18、已知系统的结构图如图所示：（1）当0=f K 、10=a K 时，试确定系统的阻尼比ξ、固有频率n ω和单位斜坡输入时系统的稳态误差。

（2）若使6.0=ξ，单位斜坡输入下系统的稳态误差2.0=ss e ，试确定系统中f K 的值，此时放大系数a K 应为何值。

19、设单位反馈系统的开环传递函数为)104.0()(+=s s Ks G ，要求系统响应单位匀速信号的稳态误差%1≤ss e 及相角裕度 45≥γ，试确定串联迟后校正环节的传递函数。

20、已知单位反馈系统的开环传递函数为)(s G =)11.0(200+s s试设计串联校正环节，使系统的相角裕度不小于︒45，剪切频率不低于50s rad /。

21(R（f （2）计算静态位置误差系数、静态速度误差系数和静态加速度误差系数，并说明内反馈s K f 的存在对系统稳态误差的影响。

22、单位反馈系统的开环对数幅频特性曲线)(0ωL 如图所示，采用串联校正，校正装置的传递函数 ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=110013.011013)(s s s s s G c开环对数幅频特性曲线（1）写出校正前系统的传递函数)(0s G ；（2）在上图中绘制校正后系统的对数幅频特性曲线)(ωL ； （3）求校正后系统的截止频率c ω和相角裕度γ。

23、某系统的开环对数幅频特性如图所示，其中虚线表示校正前的，实线表示校正后的。

要求:（1）确定所用的是何种串联校正方式，写出校正装置的传递函数)(s G c ；（2）确定使校正后系统稳定的开环增益范围；（3）当开环增益1=K 时，求校正后系统的相角裕度γ和幅值裕度h 。

24、已知系统结构如图所示，采样周期s T 2.0=。

求系统稳定时K 的取值范围。

R )(s C25、离散系统结构图如下图所示，采样周期1=T 。

（1）写出系统开环脉冲传递函数)(z G ； （2）确定使系统稳定的K 值范围； 26、试求)2)(1()3()(+++=s s s s s E 的z 变换。

27、已知单位反馈系统的开环传递函数为)(s G =)11.0(200+s s试设计串联校正环节，使系统的相角裕度不小于︒45，剪切频率不低于50s rad /。

28、设单位反馈系统的开环传递函数为)104.0()(+=s s Ks G ，要求系统响应单位匀速信号的稳态误差%1≤ss e 及相角裕度 45≥γ，试确定串联迟后校正环节的传递函数。