七年级数学下第四章测试卷

七年级数学下第四章测试卷

一、选择题（每小题３分，共30分）

1．下列各组数分别表示三根小棒的长度，将它们首尾相接后能摆成三角形的是（）A．1，2，3 B．5，7，12 C．6，6，13 D．6，8，10

2.下列说法错误的是( )

A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

B．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

C．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等

D．一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等

3．下列说法正确的是（）

A．三角形的三条高都在三角形的内部 B.等边三角形一角平分线是一条射线C．三个角对应相等的三角形全等; D．两直角边对应相等的两直角三角形全等. 4．有两边长分别为5cm和6cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（）A．16cm B．17cm C．16cm或17cm D．11cm

5．如图1，已知AB//CD,CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，则∠1+∠2=

（）

A.

45o B. 90o C. 60o D. 75o

6.两个三角形有以下元素对应相等，则不能确定全等的是（）

A．一边两角 B．两边和其夹角 C．两边及一边所对的角 D．三条边

7．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是（）

A．SAS B．AAS C．SSS D．HL

8．已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形（）

A、一定有一个内角为45︒B．一定有一个内角为60︒

C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形

9.如图，能用AAS来判断△ACD≌△ABE需要添加的条件是( )

A、∠AED=∠ABC，∠C=∠B

B、∠AEB=∠ADC，CD=BE

C、AC=AB，AD=AE

D、AC=AB，∠C=∠B

10.根据下列已知条件，能判断△ABC≌△A′B′C′的是()

A．A B＝A′B′BC＝B′C′∠A＝∠A′

B．∠A＝∠A′∠C＝∠C′AC＝B′C′

C．∠A＝∠A′∠B＝∠B′∠C＝∠C′

D．A B＝A′B′BC＝B′C′△ABC的周长等于△A′B′C′的周长

二、填空题（每小题4分，共30分）

11．如右图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉

了一根木条，这样做的道理是利用．

12.点D是△ABC中BC边上的中点，若AB=3，AC=4，则△ACD与△ABD的周长之差为．

13．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则∠A= ，∠B= 。

14.如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=___度；

F

D

E

C

B A

15．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，要使△ABD ≌△ACD ，若根据“HL ”判定，还需要加条件________ _，若加条件∠B=∠C ，则可用_____ _判定．

16.如图，△ABD ≌△ABC ，∠C ＝100°，∠ABD ＝30°，那么∠DAB ＝ °． 17．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥BA 于E ，•且AB=10cm ，则△DEB 的周长为_________．

18. 在△ABC 中，AB ＝6 cm ，AC ＝8 cm 那么BC 长的取值范围是___________． 19．如图：点C 、F 在BE 上，∠1＝∠2 ，BC=EF 请补充条件 （写一个即可）,使△ABC ≌△DEF,理由是 。

20.在△ABC 中，∠A ＝1/2∠B =1/3∠C ，则∠A ＝_，∠B ＝__，∠C ＝____． 三、解答题（共40分）

21．如图，在△ABC 中，∠BAC 是钝角，完成下列画图。（1）∠BCA 的平分线；（2）BC 边上的中线；（3）三边上的高．

22.已知线段a ，b ，求作△ABC ，使AB ＝BC ＝a ，AC ＝

b ．

23．如图，已知EC=FB ，ED=AB ，ED ∥AB ，求证：∠A=∠D 。

24．如图，AB ＝AD, ∠BAE ＝∠CAD ，∠C=∠E, AC 与AE 相等吗？

25、AD=AE ，∠1=∠2，试说明：BE=CD ．

26．如图，点E 在AC 上，AC 平分∠BAD 和∠BCD ．BE 与DE 相等吗？为什么？

27．在△ABC 中，已知∠ABC ＝66°，∠ACB ＝54°，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点，求∠ABE 、∠ACF 和∠BHC 的度数．

28.如图，有一湖的湖岸在A 、B 之间呈一段圆弧状，A 、B 间的距离不能直接测得，你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A 、B 间的距离吗？

14题 A

B

C

D

15题 16题 17题

A

B

D

C 2

1

E

F

B

A