四年级数学下册笔记整理

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四年级数学下册知识点总结

四年级数学下册知识点总结四年级数学下册知识点总结1.整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。

加数是部分数，和是总数。

(3)加数+加数= 和，一个加数= 和-另一个加数2.整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。

被减数是总数，减数和差分别是部分数。

(3)加法和减法互为逆运算。

3.整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。

相同加数的和叫做积。

(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都的任何数。

(5)一个因数×一个因数= 积;一个因数= 积÷另一个因数4.整数除法(1)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

(2)在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

(3)乘法和除法互为逆运算。

(4)在除法里，0不能做除数。

因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

(5)被除数÷除数= 商，除数= 被除数÷商被除数= 商×除数。

5.整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

6.整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

8.整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。

如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。

四年级数学下册学生笔记

a四年级下册必背知识第一单元小数的认识和加减法1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……，表示这样的一份或几份的数，叫做小数。

也就是说，小数是表示十分之几、百分之几、千分之几……的数。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2、把单名数化成小数，先把单名数写成分母是10、100、1000……的分数，然后再写成小数。

3、把复名数改写成用小数表示的单名数，先把高级单位的数写在小数的整数部分，然后把低级单位的数化成小数写在小数部分。

4、小数的数位和计数单位：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一，也可以表示为（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一，也可以表示为（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一，也可以表示（0.001）……每相邻两个计数单位间的进率都是10。

5、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“０”，小数的大小不变。

这叫做小数的基本性质。

6、比较小数的大小，先比整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同，再比较百分位上的数，依此类推。

7、小数加减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

注意最后结果要化简。

8、小数加减混合运算的运算顺序和整数是一样的，在没有括号的算式里，要从左往右依次计算；在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

第二单元认识三角形和四边形1、立体图形有：长方体、正方体、圆柱体、球体。

平面图形有：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆。

2、三角形和四边形的特性：三角形具有稳定性，四边形具有易变形的特性。

3、三角形的分类：按角分，三角形可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

四年级下册数学知识点归纳总结

四年级下册数学知识点归纳总结1.整数加法1把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

2在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。

加数是部分数，和是总数。

3加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数2.整数减法1已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

2在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。

被减数是总数，减数和差分别是部分数。

3加法和减法互为逆运算。

3.整数乘法1求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

2在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。

相同加数的和叫做积。

3在乘法里，0和任何数相乘都得0。

41和任何数相乘都的任何数。

5一个因数×一个因数=积;一个因数=积÷另一个因数4.整数除法1已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

2在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

3乘法和除法互为逆运算。

4在除法里，0不能做除数。

因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

5被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。

5.整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

6.整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。

每次除得的余数要小于除数。

9.运算顺序1小数、分数、整数小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同;分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

四年级数学下册知识点归纳总结通用5篇

四年级数学下册知识点归纳总结通用5篇四年级数学下册知识点归纳总结通用5篇信息爆炸时代下，需要具备信息分析和判断能力，识别和过滤虚假和不实信息。

很多知识需要通过实验和实证来进行验证和证明，因此需要具备科学实验的基本能力。

下面就让小编给大家带来四年级数学下册知识点归纳总结，希望大家喜欢!四年级数学下册知识点归纳总结11.直线、射线、角直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。

射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。

线段：不能延伸的线，线段有两个端点。

角：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

2.直线、射线与线段的联系和区别1)直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

2)线段可以量出长度。

3)线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

3.角的特征四年级数学下册知识点归纳总结21、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a—b—c=a—(b+c)3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(a×b)×c=a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125×78×8的简算。

③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a+b)×c=a×c+b×c4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

四年级数学笔记摘抄下册

四年级数学笔记摘抄下册
1. 分数的加减乘除：
加法：分母相同，分子相加；分母不同，通分后相加。

减法：分母相同，分子相减；分母不同，通分后相减。

乘法：分子相乘，分母相乘。

除法：先将除数倒过来，再用乘法计算。

2. 三位数的加减法：
加法：按照个位、十位、百位的顺序相加，进位要注意。

减法：从个位开始相减，不够借位，不够减就先借位再减。

3. 长度的单位：
常用长度单位是：厘米、分米、米、千米。

1千米=1000米，1米=100厘米，1厘米=10毫米。

4. 数量的单位：
数量单位是用来计量某种事物的数量的。

常用数量单位是：个、十个、百个、千个、万个。

5. 闰年的判断：
公历年份为4的倍数且不是100的倍数，或者是400的倍数，就是闰年。

例如：1992年是闰年，1900年不是闰年，2000年是闰年。

6. 分辨率的概念：
分辨率是显示器、相机等设备的像素数量，一般用横向像素数量和纵向像素数量来表示。

例如：1366×768。

分辨率越大，图像越清晰，但也会占用更多的存储空间和计算资源。

四年级下册的数学笔记

四年级下册的数学笔记第一章：整数与小数1.整数的加减法-加法法则：同号相加，取相同的符号，绝对值相加。

-减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

-加减混合运算：按照从左到右的顺序进行，如有括号则先算括号内的。

2.小数的加减法-小数点对齐原则：在加减小数时，小数点要对齐，即相同数位要对齐。

-计算方法：从低位开始逐位相加或相减，满十进一或退一当十。

3.整数与小数的大小比较-比较整数：先比较位数，位数多的数大；位数相同则从左至右逐位比较。

-比较小数：先比较整数部分，再比较小数部分。

第二章：乘法与除法1.乘法的运算-乘法口诀：一一得一，一二得二，......，九九八十一。

-乘法法则：正数乘正数得正数，正数乘负数得负数。

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。

2.除法的运算-除法法则：被除数除以除数等于商，余数放在商的后面。

-商的性质：商可以是整数或小数。

-除法运算顺序：先算括号内的，再算乘除，最后算加减。

3.乘除混合运算-注意运算顺序，遵循先乘除后加减的原则。

-有括号的要先计算括号内的运算。

第三章：图形与几何1.平面图形-认识各种平面图形：正方形、长方形、三角形、圆形等。

-图形的基本特征：如正方形的四边相等，长方形的对边相等。

2.图形的周长与面积-周长：封闭图形一周的长度。

-面积：封闭图形所占平面的大小。

-计算方法：根据图形类型使用相应的公式计算。

第四章：统计与概率1.数据的收集与整理-学会用画“正”字的方法整理数据。

-制作条形统计图表示数据。

2.简单的统计量-平均数：所有数的和除以数的个数。

-中位数：将数据从小到大排列后，位于中间的数。

3.可能性-理解“一定”、“可能”、“不可能”等概率词汇。

-能够用分数表示事件发生的可能性。

第五章：问题解决1.文字题的解题策略-认真审题，理解题意。

-分析数量关系，列出算式。

-计算结果，并检查答案是否合理。

2.应用题的解题步骤-弄清题意，找出已知条件和未知量。

四年级下册数学学习笔记

四年级下册数学学习笔记
1. 数的大小比较
- 对于两个数的大小比较，可以使用比较符号进行判断。

- 当比较两个数时，如果一个数比另一个数大，则使用 ">" 符号表示。

- 如果一个数比另一个数小，则使用 "<" 符号表示。

- 如果两个数相等，则使用 "==" 符号表示。

2. 负数的认识与运算
- 负数是表示比零更小的数，可以用 "-" 符号表示。

- 在负数的运算中，要注意正数与负数之间的运算规律。

- 正数与正数相加，结果还是正数；负数与负数相加，结果还是负数。

- 正数与负数相加，取绝对值较大的数的符号，并用两个数的绝对值相减得到结果。

3. 分数的认识与运算
- 分数是由分子和分母组成，分子表示被分成的份数，分母表示总份数。

- 分数可以进行加法、减法、乘法和除法运算。

- 加法和减法要先找到分母的最小公倍数，然后将分数的分子化为相同的倍数进行计算。

- 乘法只需要将分子和分母分别相乘即可。

- 除法需要将除数的分子与被除数的分母相乘，除以除数的分母与被除数的分子相乘。

4. 长度的认识与计量
- 长度是用来衡量物体长短的属性，常用单位有米、分米、厘米等。

- 不同单位之间存在换算关系，如 1 米 = 10 分米 = 100 厘米。

- 长度的计量可以使用尺子、卷尺等工具进行测量。

以上是我在四年级下册数学学习中的笔记，希望对你有帮助。

四年级下册数学课堂笔记

四年级下册数学课堂笔记一、知识点梳理1. 四则运算：掌握加、减、乘、除的基本运算，理解运算顺序（先乘除后加减，括号内的优先）。

2. 位置与方向：能够根据方向和距离确定物体的位置，理解相对位置的概念。

3. 运算定律与简便计算：理解并掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用这些定律进行简便计算。

4. 三角形、平行四边形和梯形：了解三角形、平行四边形和梯形的特征，理解它们的周长和面积的计算方法。

5. 小数的意义和性质：理解小数的意义，掌握小数的性质和小数的基本运算。

6. 平均数与条形统计图：理解平均数的概念，能计算平均数，并能看懂简单的条形统计图。

7. 数学广角——鸡兔同笼问题：通过解决鸡兔同笼等实际问题，体会策略的多样化，培养初步的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、重点与难点解析1. 四则运算中的难点：如括号内的运算顺序、带分数与小数的混合运算等，需要通过大量的练习来巩固。

2. 位置与方向的问题：学生需要具备空间思维能力，能够想象和理解物体的相对位置。

可以通过绘制图形、实物演示等方式帮助学生理解。

3. 运算定律的运用：学生在运用运算定律时常常出错，需要加强练习和指导，确保学生真正理解并能够熟练运用。

4. 三角形、平行四边形和梯形的周长与面积计算：学生需要理解图形的特征，掌握正确的计算方法。

可以通过画图、比较等方法帮助学生理解。

5. 小数的性质和运算：学生初次接触小数，需要重点讲解小数的性质和运算方法，通过大量的练习来巩固。

6. 平均数与条形统计图的理解：学生需要理解平均数的概念，并能够根据条形统计图提供的信息进行简单的分析。

可以通过实例来帮助学生理解。

7. 鸡兔同笼问题的解题策略：这是一个经典的数学问题，需要引导学生尝试不同的方法来解决，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

三、学习方法建议1. 加强基础知识的学习：对于每一个知识点，都要深入理解，掌握其基本概念和运算方法。

2. 多做练习题：通过大量的练习，巩固所学知识，提高运算能力和解决问题的能力。

四年级下册数学笔记人教版

四年级下册数学笔记人教版
一、四则运算
1. 加法：把两个数合并成一个数的运算。

2. 减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

3. 乘法：几个相同加数的和的简便运算。

4. 除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

在四则运算中，还有一些重要的性质和定律，如加法交换律、乘法交换律、乘法分配律等。

这些性质和定律在解决问题时可以简化计算过程。

二、位置与方向
1. 确定位置：可以用数对表示物体的位置，第一个数表示列，第二个数表示行。

2. 描述路线：可以用方向和距离来描述从一个地点到另一个地点的路线。

三、运算定律与简便计算
1. 加法交换律和结合律。

2. 乘法交换律和结合律以及乘法分配律。

3. 利用这些定律进行简便计算。

四、小数的意义和性质
1. 小数的读法和写法。

2. 小数的性质：末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

3. 小数的大小比较。

4. 小数的加减法。

五、三角形
1. 三角形的特征和分类。

2. 三角形的内角和。

3. 三角形的三边关系。

六、小数的加法和减法
1. 小数的加法和减法法则。

2. 利用运算定律进行简便计算。

3. 解决实际问题中的应用。

七、图形的运动（二）
1. 轴对称图形的特征和性质。

2. 平移和旋转的基本性质。

3. 利用图形的运动设计图案。

四年级数学下册第一单元的必背知识点

四年级数学下册第一单元的必背知识点一、数的认识1. 整数的概念：用来表示物体个数的数，如1, 2, 3…等，称为自然数。

自然数也是整数的一部分，还包括0和负数。

了解整数在自然数、零和负数范围内的含义。

2. 分数的概念：表示部分与整体关系的数，如1/2表示整体的一半。

学习分数的表示方法、比较大小和简单的分数运算。

3. 小数的概念：介于整数之间的数，用于表示精确的数值，如0.5。

了解小数点的位置对数值的影响，学习小数的读写、比较大小和简单运算。

4. 正数和负数的含义：正数表示超过0的数，负数表示小于0的数。

掌握正负数的表示方法和基本性质。

二、数的比较和大小1. 比较大小的符号：学习使用“>”、“<”和“=”等符号来比较数的大小。

2. 比较整数、分数、小数大小的方法：掌握直接比较法、通分比较法（分数）、小数位数比较法（小数）等技巧。

3. 排序数的大小：能将一组数按照从小到大或从大到小的顺序进行排列。

三、数的四则运算1. 加法运算：正数和正数的加法、负数和负数的加法、正数和负数的加法（结果可能为0、正数或负数）。

2. 减法运算：正数和正数的减法、负数和负数的减法、正数和负数的减法（结果同样可能为0、正数或负数）。

3. 乘法运算：掌握正数和正数的乘法、负数和负数的乘法（结果为正数）、正数和负数的乘法（结果为负数）的规则。

4. 除法运算：正数和正数的除法、负数和负数的除法（结果为正数）、正数和负数的除法（结果为负数，但注意除数不能为0）。

5. 运算顺序和运算法则：遵循“先乘除后加减”的法则。

掌握括号的运算法则，即先算括号里面的，再算括号外面的。

四、关于“0”的运算1. “0”不能做除数。

2. 一个数加上0或减去0还得原数。

3. 一个数和0相乘仍得0。

4. 0除以任何非0的数还得0。

五、混合计算混合运算中，要特别注意运算顺序，先乘除后加减，有括号的要先算括号里面的。

六、实际应用掌握四则运算在解决实际问题中的应用，如购物找零、测量长度和面积计算等。

四年级下册数学重点笔记

一、四年级下册数学基础知识
1、因式分解
因式分解是指将复合式分解成简单的乘积式，如：
a2-2ab+b2=(a-b)2
2、四则运算
a、加法与减法：
形式：a+b=b+a
用计算机及计算器可求出解
b、乘法：
形式：a×b=b×a
用计算机及计算器可求出解
c、除法：
形式：a÷b=b÷a
用计算机及计算器可求出解
3、统计
a、抽样：
抽样是从总体中抽取一定的样本进行统计分析的方法。

b、频率：
频率是指一个变量在总体中所占比重的大小，一般用百分率或比值来表示。

二、四年级下册几何知识
1、三角形
三角形是一种多边形,由三条直线组成。

其中有三条角，每个角都不相同。

2、正方形
正方形是一种四边形,所有边和角都相等。

3、长方形
长方形是一种四边形,其中有四条边,其中两条边相等,四个角也相等。

4、圆形
圆形是一种多边形,它有无穷多条边,没有角。

四年级下册数学第1课4则运算笔记

四年级下册数学第1课4则运算笔记一、知识点梳理1. 四则运算的定义：加、减、乘、除四种基本运算的总称。

2. 四则运算的顺序：先乘除后加减，括号内的优先。

3. 括号的作用：改变运算顺序。

4. 简便运算：利用运算律进行简化计算的方法。

二、重点公式1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c6. 除法的性质：a ÷ (b × c) = a ÷ b ÷ c三、易错点解析1. 括号的使用：注意括号内的运算优先级最高，括号可以改变运算顺序。

2. 运算律的混淆：例如，乘法交换律和加法交换律容易混淆，需注意区分。

3. 运算顺序的忽视：在复杂算式中，应按照正确的运算顺序进行计算，避免遗漏或错误。

4. 简便运算的误用：在运用运算律进行简便运算时，应注意适用条件和范围，避免误用。

四、练习题1. 计算：(32 + 48) × 5 = _______。

2. (125 × 8) + (250 × 8) = _______。

3. 判断：500 - (200 + 300) = 500 - 200 + 300。

（）4. 选择：a × (b + c) 与a × b + a × c 的关系是（）A.相等B.不相等C.不确定5. 应用题：某水果店有苹果和梨共200箱，其中苹果每箱30元，梨每箱40元，苹果的总价比梨的总价多300元，求苹果和梨各多少箱？答案：1. 400；2. 3000；3. ×；4. A；5.苹果95箱，梨105箱。

四年级下册数学笔记

四年级下册数学笔记第一章：整数整数是由正整数、负整数和0组成的数集。

正整数是数轴上的右侧部分，用正数表示；负整数是数轴上的左侧部分，用负数表示；0位于数轴的原点位置。

整数之间的大小关系：绝对值较大的整数，其值较小。

整数的运算：加法：符号相同，可直接相加，并保留符号；符号不同，按绝对值大小进行减法，并取绝对值较大的符号。

减法：减去一个整数等于加上该整数的相反数。

乘法：符号相同，相乘的积为正；符号相反，相乘的积为负。

除法：整数除以整数，商和余数都是整数。

绝对值：一个数离0的距离。

绝对值的性质：①非负数的绝对值等于该数本身；②任意两个数的绝对值相等时，这两个数的符号一样。

第二章：分数分数是由整数和分子、分母组成的数。

真分数：分子小于分母的分数。

假分数：分子大于或等于分母的分数。

分数的大小关系：①分母相同，分子大的分数大；②分子相同，分母小的分数大。

分数的运算：加法：两个分数的分母相同，直接将分子相加，分母保持不变。

减法：两个分数的分母相同，直接将分子相减，分母保持不变。

乘法：两个分数相乘，将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后约分（若能约分）。

除法：两个分数相除，将一个分数的分子乘以另一个分数的倒数，然后约分（若能约分）。

约分：将一个分数的分子和分母同时除以同一个数，使其变为最简分数。

第三章：小数小数是整数与分数的组合，便于进行大量计算。

小数的读法：小数点前的数按整数的读法；小数点后的数从左向右按位读。

小数的大小关系：位数相同的小数，数值大的小数为大；位数不同的小数，先补位，再比较大小。

小数的运算：加法：竖式加法法则。

减法：竖式减法法则。

乘法：先忽略小数点，按整数的乘法法则计算，再确定小数点的位置。

除法：先使除数和被除数都扩大10、100、1000…倍，使除数成为整数，再进行正常的除法运算。

小数的应用：小数的运算在实际生活中有很多应用，例如金钱、比例、百分比等。

第四章：图形的认识和运用图形是由点、线、面组成的。

四年级下册数学第二单元知识点笔记

四年级下册数学第二单元知识点笔记1、直线：可以向两端无限延伸；没有端点。

读作：直线ab或直线ba。

线段：不能向两端无限延伸；有两个端点。

读作：线段ab 或线段ba。

射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。

读作：射线ab（只有一种读法，从端点读起。

）2、画直线。

过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

3、直线、射线可以无限延长。

因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。

如：直线长4厘米。

是错误的。

只有线段才能有具体的长度。

4、在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线5、平行线的画法。

（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

（3）沿一条直角边在画出另一条直线。

6、当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

这两条直线的交点叫做垂足。

（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。

）7、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。

注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

（2）过直线外一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。

注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。

过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

8、由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

角是由一个顶点和两条边组成的。

9、认识平角、周角。

平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于°（读作度），等于两个直角。

周角：角的两边重合，（像一条射线），周角等于°（读作度），等于两个平角，四个直角。

四年级数学下册笔记整理

四年级数学下册笔记整理第一单元：四则运算在没有括号的算式中，按照加减法和乘除法的顺序从左往右计算。

如果有括号，先计算括号里面的，再计算括号外面的。

除数不能为0，任何数乘以1都等于原数。

加、减、乘、除统称为四则运算。

第二单元：位置与方向找到起点后，确定起点的上北、下南、左西、右东四个方位。

注意题目中1格代表的长度单位，如米或千米。

还要学会内错角的概念。

第三单元：运算定律与简便计算加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

加法结合律：先把前两个数相加或者后两个数相加，和不变。

乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。

乘法结合律：先乘前两个数或后两个数，积不变。

乘法分配律：一个数与两个数的和或差相乘，可以先分别相乘再相加或相减。

连续减数等于减数的和，连续除数等于除数的积。

还要掌握一些乘法口诀，如25×4=100、125×8=1000等。

第四单元：小数的意义和性质小数用于表示无法得到整数的结果，计数单位是十分之一、百分之一、千分之一。

相邻计数单位的进率是10，小数的读法和写法需要注意。

小数的性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，不影响小数的大小。

小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的就大；整数部分相同，就比较小数部分。

首先比较十分位，十分位上的数大的就大；十分位相同就比较百分位，百分位上的数大的就大；百分位相同就比较千分位。

小数的数位顺序表：整数部分：千位、百位、十位、个位。

小数部分：万分位、千分位、百分位、十分位、分位、厘位、毫位。

小数点移动：小数点向右移动扩大倍数（位数）一位就扩大到原数的10倍，两位就扩大到原数的100倍，三位就扩大到原数的1000倍；小数点向左移动缩小倍数（位数）一位就缩小到原数的十分之一，两位就缩小到原数的百分之一，三位就缩小到原数的千分之一。

生活中的小数：小单位的数化成大单位的数，除以进率，小数点向左移动；大单位的数化成小单位的数，乘以进率，小数点向右移动。

关于四年级下册数学知识点归纳总结5篇

关于四年级下册数学知识点归纳总结5篇关于四年级下册数学知识点归纳总结5篇总结需要在学习过程中就开始准备和规划，以便更好地把握学习的方向和进度。

总结可以帮助我们更好地发现学习的漏洞和缺陷，以便更好地补充和完善。

下面就让小编给大家带来四年级下册数学知识点归纳总结，希望大家喜欢!四年级下册数学知识点归纳总结1【知识要点】小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。

2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。

3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。

5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。

7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动(小数的单位换算 )1、1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化(长度单位，面积单位，重量单位……)。

低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。

2、会进行单名数与复名数之间的互化。

比大小(比较小数的大小)1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。

2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。

整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。

2、能解决简单的小数加减法的实际问题。

量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。

2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。

3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。

歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。

四年级-数学笔记-下

一、四则运算【加法的意义】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

相加的两个数叫做加数；加得的数叫做和。

【减法的意义】已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

在减法中，已知的和叫做被减数。

【加法各部分间的关系】和 = 加数 + 加数加数 = 和–另一个加数【减法各部分间的关系】差 = 被减数–减数减数 = 被减数–差被减数 = 减数 + 差【加减法间的关系】减法是加法的逆运算。

【乘法的意义】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数；乘得的数叫做积。

※如果给数字赋予意义，加法中的连个加数之间的意义相同；而乘法中的两个因数之间意义不同。

例如：3只羊和5只羊合起来一共8只羊，算式是3 + 5 = 8，这里的加数3和5，它们指的都是羊的个数，二者意义相同。

有3个小队，每个小队有5只羊，总共的羊的数量是 3 x 5 = 15，这里的因数3和5，3指的是3个队伍，5指的是每个队伍有5只羊，二者意义不同。

【除法的意义】已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因素的运算，叫做除法。

在除法中，已知的积叫做被除数。

【乘法各部分间的关系】积 = 因数 x 因数因数 = 积÷另一个因数【除法各部分间的关系】商 = 被除数÷除数除数 = 被除数÷商被除数 = 商 x 除数【乘除法间的关系】除法是乘法的逆运算。

【0在四则运算中的特性】1.加法中，一个数加上0，还得原数。

如5 + 0 = 52.减法中，一个数减去0，还得原数。

如9 – 0 = 93.乘法中，一个数和0相乘，均得0。

如182 x 0 = 04.除法中，0除以一个非0的数，还得0（注：0不能做除数）。

如0 ÷ 92 = 0【四则运算】加、减、乘、除四种运算统称为四则运算。

【运算顺序】1.没有括号的四则混合运算的算式中，先算乘、除法，后算加、减法。

2.含有小括号的混合运算顺序是：先算小括号里面的，再算小括号外面的。

四年级下册数学笔记大全

四年级下册数学笔记大全四年级下册数学笔记（人教版）一、四则运算。

1. 加法的意义和各部分间的关系。

- 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

- 在加法算式中，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

- 加数+加数 = 和；和 - 一个加数 = 另一个加数。

2. 减法的意义和各部分间的关系。

- 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

- 在减法算式中，减号前面的数叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。

- 被减数 - 减数 = 差；被减数 - 差 = 减数；差+减数 = 被减数。

3. 乘法的意义和各部分间的关系。

- 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

- 在乘法算式中，相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

- 因数×因数 = 积；积÷一个因数 = 另一个因数。

4. 除法的意义和各部分间的关系。

- 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

- 在除法算式中，除号前面的数叫做被除数，除号后面的数叫做除数，等号后面的数叫做商。

- 被除数÷除数 = 商；被除数÷商 = 除数；商×除数 = 被除数。

5. 四则混合运算的顺序。

- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

- 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

- 有括号的算式，要先算括号里面的。

既有小括号，又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

二、观察物体（二）1. 从不同位置观察物体。

- 从不同的位置观察同一个立体图形，所看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。

- 从一个方向观察物体，最多能看到物体的三个面。

三、运算定律。

1. 加法运算定律。

- 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为a +b=b + a。

- 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

四年级下册数学书笔记

四年级下册数学书笔记一、前言嘿，小同学们！今天咱们来一起做四年级下册数学书的笔记呀。

这数学可有趣啦，就像一场充满挑战的冒险呢。

二、数与代数部分1. 四则运算加法、减法、乘法和除法那可是数学里的基本运算哦。

加法就是把几个数合起来，比如1 + 2 = 3。

减法呢，就是从一个数里去掉一部分，3 - 1 = 2。

乘法是相同加数的简便运算，像2 + 2 + 2 = 2×3 = 6。

除法就是把一个数平均分成几份，6÷3 = 2。

在四则混合运算里，有个小口诀哦。

先算乘除后算加减，如果有括号就先算括号里面的。

比如说(2 + 3)×4，就得先算括号里的2 + 3 = 5，再算5×4 = 20。

2. 小数的意义和性质小数是啥呢？就是把1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份就是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

像0.1就是十分之一，0.01就是百分之一。

小数的性质可神奇啦，小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

比如0.5和0.50是一样大的哦。

小数点移动也很有趣呢。

小数点向右移动一位，小数就扩大10倍；向右移动两位，就扩大100倍。

向左移动就相反啦，向左移动一位，小数就缩小10倍。

三、图形与几何部分1. 三角形三角形有三条边和三个角。

按角分呢，可以分成锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个直角）、钝角三角形（有一个钝角）。

三角形的内角和是180°哦。

不管是什么样的三角形，三个角的度数加起来都是180°。

可以自己拿个三角形的纸，把三个角剪下来拼一拼，就会发现这个小秘密啦。

2. 四边形四边形有四条边。

像长方形，四个角都是直角，对边相等。

正方形就更特殊啦，四个角是直角，四条边都相等。

平行四边形呢，对边平行且相等。

四、统计与概率部分1. 平均数平均数就是一组数据的总和除以这组数据的个数。

比如说1、2、3这三个数，它们的总和是6，个数是3，那平均数就是6÷3 = 2。