2017_18学年高中数学第四章框图4.1流程图创新应用学案

4.1 流程图

[核心必知]

1．预习教材，问题导入

根据以下提纲，预习教材P66～P72的内容，回答下列问题．

如何把用自然语言描述的算法转化为程序框图？

提示：一般需要将每一个算法步骤分解为若干输入、输出、条件结构、循环结构等基本算法单元，然后根据各单元的逻辑关系，用流程线将这些基本单元连结起来．2．归纳总结，核心必记

(1)流程图的定义

流程图是由一些图形符号和文字说明构成的图示．

(2)流程图的分类

①常见的流程图有程序框图和工序流程图．

②在工序流程图中，每一个基本单元代表一个工序．

(3)流程图的特点

①流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．

②流程图一般要按照从左到右，从上到下的顺序来画．

③在流程图中，活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，它们之间通过流程线产生联系．

[问题思考]

(1)解决某一问题的流程图的画法是唯一的吗？

提示：不是．

(2)流程图只能用带箭头的流程线来表示各单元的先后关系，对吗？

提示：对．

(3)小明的爸爸为了家庭生计，到一家豆腐房学做豆腐，他看到的制作流程为：第一步泡豆，第二步磨豆，第三步去渣，第四步煮豆汁，第五步点卤，第六步挤压．如何用工序流程图表示以上工序？

提示：泡豆→磨豆→去渣→煮豆汁→点卤→挤压

[课前反思]

1．流程图的定义是什么？

；

2．常见的流程图有哪几类？

；

3．流程图有什么特点？

.

讲一讲

1．设计一个计算10个数的平均数的算法，画出程序框图．

[尝试解答] 可以逐个输入10个数，再用变量存放数的累加和，求出总和后，除以10，即得平均数，程序框图如图所示．

画程序框图的规则：使用标准的框图符号；框图一般按从上到下，从左到右的方向画；除判断框外，大多数程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点，而判断框是具有超过

一个进入点和一个退出点的唯一符号．

练一练

1．执行如图所示的程序框图，输出的k 值为( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

解析：选B 第一次进入循环体：a ＝32，k ＝1；第二次进入循环体：a ＝3

4，k ＝2；第三

次进入循环体：a ＝38，k ＝3；第四次进入循环体：a ＝316，k ＝4；此时a <1

4，结束循环，输

出k 的值为4.

讲一讲

2．(链接教材P 68－例2)我们生活中用的纸杯从原料(纸张)到商品(纸杯)主要经过四道工序：淋膜、切割、印刷、成型．首先用淋膜机给原纸淋膜PE(聚乙烯)，然后用分切机把已经淋膜好的纸分切成矩形纸张(印刷后做纸杯壁用)和卷筒纸(做纸杯底部用)，再将矩形纸印刷并切成杯壁，最后成型，请用流程图表示纸杯的加工过程．

[尝试解答] 这是一道工序流程图题目，描述纸杯制作的整个过程．由题意得流程图如图所示．

画工序流程图时，应先理清工序大体分几个阶段，再对每一阶段细分．每一步应注意先后顺序，否则会产生错误．在实际生产中，对于图中的流程，还会再细分并添加必要的条件进行处理．

练一练

2．某地残次木材系列资源开发利用的具体过程是：建立木材加工厂，利用残次木材加工各种小件木制用具(如打气筒手柄)，再把加工后的下脚料粉碎，用于培养袋栽食用菌．试画出此资源开发利用的工序流程图．

解：确定工序及各工序之间的关系为：

(1)建立木材加工厂；(2)加工各种小件木制用具；

(3)粉碎加工后的下脚料；(3)培养袋栽食用菌．

由此画出工序流程图如图所示．

建立木材加工厂→加工各种小件木制用具→粉碎加工后的下脚料→培养袋栽食用菌

讲一讲

3．按如图所示的程序框图操作：

(1)写出输出的数所组成的数集．若将输出的数按照输出的顺序从前往后依次排列，则得到数列{a n}，请写出数列{a n}的通项公式．

(2)如何变更A框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{3n}的前8项？

(3)如何变更B框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{4n－3}的前8项？

[思路点拨] 解答本题关键是认真审题，明白程序执行后输出8个数，后一个比前一个

大3.

[尝试解答] (1)输出的数组成的集合为{1,4,7,10,13,16,19,22}；

数列{a n}的通项公式为a n＝3n－2，n∈N*，且n≤8.

(2)将A框内的语句改为“a＝3”即可．

(3)将B框内的语句改为“a＝a＋4”即可．

流程图具有简洁、明了、高效的优点，日常生活中应用非常广泛，正确解读流程图是应用的前提：

(1)明确所给流程图是程序框图，还是工序流程图．

(2)若是程序框图，明确程序执行后输出什么结果，条件结构的判断条件是什么，循环结构中，控制循环的条件是什么．

(3)若是工序流程图，明确有几道工序，各工序之间的关系．

练一练

3．如图是2016年山东各类成人高考学校招生网上报名流程图．试叙述一名考生报名时所要做的工作．

解：要完成报名，需依次做好以下工作：

(1)网上登记，阅读报名须知．

(2)填写考生报名身份证号码，并查看该身份证号码是否已登记(若未登记，则不允许报名，需重新填写身份证号码)．

(3)填写《山东省2016年各类成人高考学校招生网上报名登记表》，并检查信息是否有效(若无效需重新填写登记表)．

(4)确定报名成功．

——————————————[课堂归纳·感悟提升]—————————————

1．本节课的重点是流程图的读图问题，难点是画工序流程图． 2．本节课要重点掌握的规律方法 (1)程序框图问题的求法，见讲1； (2)工序流程图的画法，见讲2； (3)流程图的读图，见讲3. 3．应用流程图应把握的三个关键点

(1)首先找到所需要的基本单元，理解每一个基本单元的意义． (2)明确该单元的流向．

(3)若该单元的流向有多个，应选择最佳路线．

课下能力提升(十一) [学业水平达标练]

题组1 程序框图

1．如图所示程序框图运行后输出的结果为( )

A ．36

B ．45

C ．55

D ．56

解析：选B 其实质是求1＋2＋3＋ (9)

9

1＋9

2

＝45.

2．执行如图所示的程序框图，如果输入的t ＝0.01，则输出的n 等于( )

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

解析：选C 第一次循环：S ＝1－12＝12，m ＝14，n ＝1，S >t ；第二次循环：S ＝12－14＝1

4

，

m ＝18，n ＝2，S >t ；第三次循环：S ＝14－18＝18，m ＝116，n ＝3，S >t ；第四次循环：S ＝18－116

＝

116，m ＝132，n ＝4，S >t ；第五次循环：S ＝116－132＝132，m ＝1

64，n ＝5，S >t ；第六次循环：S ＝132－164＝164，m ＝1128，n ＝6，S >t ；第七次循环：S ＝164－1128＝1128，m ＝1

256，n ＝7，此时不满足S >t ，结束循环，输出n ＝7.

3．执行如图所示的算法流程图，若输入x ＝10，则输出y 的值为________．

解析：x ＝10，y ＝1

2x －1＝4，

∵|y －x |＝|4－10|>1， ∴x ＝4，∴y ＝1.

∵|y －x |＝|1－4|>1， ∴x ＝1，∴y ＝－1

2

.

∵|y －x |＝????

??－12－1>1， ∴x ＝－12，∴y ＝－54，此时|y －x |＝??????－54＋12<1， 故y ＝－5

4.

答案：－5

4

题组2 工序流程图

4．下列框图中，属于流程图的是( ) A.整数指数幂→有理数指数幂→实数指数幂 B.随机事件→频率→概率 C.平面向量→空间向量→几何向量

D.插电源→放脏衣服→放水→洗衣→脱水

解析：选D 根据流程图的定义分析知只有D 选项中的框图为流程图． 5．画流程图的一般要求为( ) A ．从左到右，从上到下 B ．从右到左，从上到下 C ．从左到右，自下而上 D ．从右到左，自下而上

解析：选A 画流程图时一般要从左到右，从上到下．

6．某商家准备投产某种产品，需要先进行市场调研，调研结束后才可投入生产．下面各流程图中，最合适的是( )

A.立项→南京调研→深圳调研→欧盟调研→投产

B.立项北京调研南京调研深圳调研投产欧盟调研

C.立项欧盟调研南京调研北京调研投产深圳调研

D.立项南京调研北京调研深圳调研欧盟调研投产

解析：选D 商场如战场，调研是该项目的关键，需抓紧时间搞好调研，因此应多增派人手，齐头并进，尽快完成调研，早日安排投产，使产品占领市场．

7．某省公安消防局对消防产品的监督程序步骤为：首先受理产品请求，如果是由公安部发证的产品，则审核考察，领导复核，不同意，则由窗口将信息反馈出去，同意，则报公安部审批，再经本省公安消防局把反馈信息由窗口反馈出去．如果不是由公安部发证的产品，则由窗口将信息反馈出去，试画出此监督程序的流程图．

解：某省公安消防局消防产品监督程序的流程图如图所示：

题组3 流程图的读图问题

8．如图所示是用函数拟合解决实际问题的流程图，则矩形框图中应填入( )

A．整理数据、求函数表达式

B．画散点图、进行模型修改

C．画散点图、求函数表达式

D．整理数据、进行模型修改

解析：选C 根据数据拟合的基本过程知，选项C正确，选C.

9．如图是某工厂加工笔记本电脑屏幕的流程图，

根据此流程图回答下列问题：

(1)一件屏幕成品可能经过几次加工和检验程序？

(2)哪些环节可能导致屏幕废品的产生，二次加工产品的来源是什么？

(3)该流程图的终点是什么？

解：(1)一件屏幕成品可能经过一次加工、二次加工两道加工程序和检验、最后检验两道检验程序，也可能经过一次加工、返修加工、二次加工三道加工程序和检验、返修检验、最后检验三道检验程序．

(2)返修加工和二次加工可能导致屏幕废品的产生，二次加工产品的来源是一次加工的合格品和返修加工的合格品．

(3)流程图的终点是“屏幕成品”和“屏幕废品”．

[能力提升综合练]

1．淮南麻鸭资源的开发与利用的流程图如图所示，则羽绒加工的前一道工序是( ) 孵化鸭雏→商品鸭饲养→商品鸭收购、育肥、加工→羽绒加工→羽绒服加工生产体系

A ．孵化鸭雏

B ．商品鸭饲养

C ．商品鸭收购、育肥、加工

D ．羽绒服加工生产体系 答案：C

2．如图所示，程序框图的输出结果为( )

A.34

B.16

C.1112

D.2524

解析：选C 第一次运行得s ＝0＋1

2，n ＝4；

第二次运行得s ＝0＋12＋1

4，n ＝6；

第三次运行得s ＝0＋12＋14＋1

6，n ＝8；

跳出循环，输出s ＝0＋12＋14＋16＝11

12

.

3．执行如图所示的程序框图，则计算机输出的所有点(x ，y )所满足的函数为( )

A ．y ＝x ＋1

B ．y ＝2x

C ．y ＝2

x －1

D ．y ＝2x

解析：选D 由题意，该程序共输出4个点(1,2)，(2,4)，(3,8)，(4,16)，易知这4个点都在函数y ＝2x

的图象上．

4．某工程的工序流程图如图，则该工程的总工时为( )

A ．9天

B ．8天

C ．7天

D ．6天

解析：选A 因为各个不同工序中用时最多的是①→②→④→⑥→⑦即9天，故选A. 5．某环形道路上顺时针排列着4所中学：A 1，A 2，A 3，A 4，它们依次有彩电15台、8台、5台、12台，相邻中学间可借调彩电，为使各校的彩电台数相同，调配出彩电的总台数最少为________．

解析：调配后每所学校彩电台数为10，最好的方案为A 1――→5A 2――→3A 3――→2

A 4，总数为5＋3＋2＝10.

答案：10

6．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表所示：

队员i 1

2

3

4

5

6

三分球个数

a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6

如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填________，输出的s ＝________.

解析：初值s＝0，i＝1，

当i≤6时，得到以下结果，

s＝a1，i＝2，

s＝a1＋a2，i＝3，

s＝a1＋a2＋a3，i＝4，

s＝a1＋a2＋a3＋a4，i＝5，

s＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5，i＝6，

s＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6，i＝7.

∵7>6，

∴输出s＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6.

答案：i≤6？a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6

7．某药厂生产某产品的过程如下：

(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；

(2)提取环节经检验，合格，进行下一工序，否则返回前处理；

(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品．画出生产该产品的工序流程图．

解：生产该产品的工序流程图如图：

8．高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误，可以在规定的时间内申请查分：

(1)本人填写《查分登记表》，交县(区)招办申请查分，县(区)招办呈交市招办，再报

省招办；

(2)省招办复查无误，则查分工作结束后通知，有误则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知；

(3)市招办接到通知，再由县(区)招办通知考生．

画出该事件的流程图．

解：