2017_18学年高中数学第四章框图4.1流程图创新应用学案

4.1 流程图

[核心必知]

1．预习教材，问题导入

根据以下提纲，预习教材P66～P72的内容，回答下列问题．

如何把用自然语言描述的算法转化为程序框图？

提示：一般需要将每一个算法步骤分解为若干输入、输出、条件结构、循环结构等基本算法单元，然后根据各单元的逻辑关系，用流程线将这些基本单元连结起来．2．归纳总结，核心必记

(1)流程图的定义

流程图是由一些图形符号和文字说明构成的图示．

(2)流程图的分类

①常见的流程图有程序框图和工序流程图．

②在工序流程图中，每一个基本单元代表一个工序．

(3)流程图的特点

①流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．

②流程图一般要按照从左到右，从上到下的顺序来画．

③在流程图中，活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，它们之间通过流程线产生联系．

[问题思考]

(1)解决某一问题的流程图的画法是唯一的吗？

提示：不是．

(2)流程图只能用带箭头的流程线来表示各单元的先后关系，对吗？

提示：对．

(3)小明的爸爸为了家庭生计，到一家豆腐房学做豆腐，他看到的制作流程为：第一步泡豆，第二步磨豆，第三步去渣，第四步煮豆汁，第五步点卤，第六步挤压．如何用工序流程图表示以上工序？

提示：泡豆→磨豆→去渣→煮豆汁→点卤→挤压

[课前反思]

1．流程图的定义是什么？

；

2．常见的流程图有哪几类？

；

3．流程图有什么特点？

.

讲一讲

1．设计一个计算10个数的平均数的算法，画出程序框图．

[尝试解答] 可以逐个输入10个数，再用变量存放数的累加和，求出总和后，除以10，即得平均数，程序框图如图所示．

画程序框图的规则：使用标准的框图符号；框图一般按从上到下，从左到右的方向画；除判断框外，大多数程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点，而判断框是具有超过

一个进入点和一个退出点的唯一符号．

练一练

1．执行如图所示的程序框图，输出的k 值为( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

解析：选B 第一次进入循环体：a ＝32，k ＝1；第二次进入循环体：a ＝3

4，k ＝2；第三

次进入循环体：a ＝38，k ＝3；第四次进入循环体：a ＝316，k ＝4；此时a <1

4，结束循环，输

出k 的值为4.

讲一讲

2．(链接教材P 68－例2)我们生活中用的纸杯从原料(纸张)到商品(纸杯)主要经过四道工序：淋膜、切割、印刷、成型．首先用淋膜机给原纸淋膜PE(聚乙烯)，然后用分切机把已经淋膜好的纸分切成矩形纸张(印刷后做纸杯壁用)和卷筒纸(做纸杯底部用)，再将矩形纸印刷并切成杯壁，最后成型，请用流程图表示纸杯的加工过程．

[尝试解答] 这是一道工序流程图题目，描述纸杯制作的整个过程．由题意得流程图如图所示．

画工序流程图时，应先理清工序大体分几个阶段，再对每一阶段细分．每一步应注意先后顺序，否则会产生错误．在实际生产中，对于图中的流程，还会再细分并添加必要的条件进行处理．

练一练

2．某地残次木材系列资源开发利用的具体过程是：建立木材加工厂，利用残次木材加工各种小件木制用具(如打气筒手柄)，再把加工后的下脚料粉碎，用于培养袋栽食用菌．试画出此资源开发利用的工序流程图．

解：确定工序及各工序之间的关系为：

(1)建立木材加工厂；(2)加工各种小件木制用具；

(3)粉碎加工后的下脚料；(3)培养袋栽食用菌．

由此画出工序流程图如图所示．

建立木材加工厂→加工各种小件木制用具→粉碎加工后的下脚料→培养袋栽食用菌

讲一讲

3．按如图所示的程序框图操作：

(1)写出输出的数所组成的数集．若将输出的数按照输出的顺序从前往后依次排列，则得到数列{a n}，请写出数列{a n}的通项公式．

(2)如何变更A框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{3n}的前8项？

(3)如何变更B框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{4n－3}的前8项？

[思路点拨] 解答本题关键是认真审题，明白程序执行后输出8个数，后一个比前一个

大3.

[尝试解答] (1)输出的数组成的集合为{1,4,7,10,13,16,19,22}；

数列{a n}的通项公式为a n＝3n－2，n∈N*，且n≤8.

(2)将A框内的语句改为“a＝3”即可．

(3)将B框内的语句改为“a＝a＋4”即可．

流程图具有简洁、明了、高效的优点，日常生活中应用非常广泛，正确解读流程图是应用的前提：

(1)明确所给流程图是程序框图，还是工序流程图．

(2)若是程序框图，明确程序执行后输出什么结果，条件结构的判断条件是什么，循环结构中，控制循环的条件是什么．

(3)若是工序流程图，明确有几道工序，各工序之间的关系．

练一练

3．如图是2016年山东各类成人高考学校招生网上报名流程图．试叙述一名考生报名时所要做的工作．

解：要完成报名，需依次做好以下工作：

(1)网上登记，阅读报名须知．

(2)填写考生报名身份证号码，并查看该身份证号码是否已登记(若未登记，则不允许报名，需重新填写身份证号码)．

(3)填写《山东省2016年各类成人高考学校招生网上报名登记表》，并检查信息是否有效(若无效需重新填写登记表)．

(4)确定报名成功．