线面角的求法及例题教学提纲
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
线面角的求法及例题
一、直线与平面所成的角的定义
平面的一条斜线和它在的射影所成的锐角,叫做直线和平面所成的角 注:1.如果这条直线垂直于平面,直线和平面所成的角是直角,
2.如果直线和平面平行或直线在平面内,直线和平面所成的角就是0
度。
二、直线和平面所成角的范围
斜线和平面所成的角为«Skip Record If...»所以直线和平面所成的角的范围为«Skip Record If...»。
三、直线和平面所成的角的求法
①作:作(或找)出斜线在平面上的射影
②证:证明某平面角就是斜线与平面所成的角
③算:通常在垂线段、斜线段和射影所组成的直角三角形中计算
例1:在单位正方体1111ABCD A B C D -中,
①求直线11A C 与截面11ABC D 所成的角.
②求直线1BD 与截面D C A 11所成的角正弦
四、小试: 1.如图,在三棱锥P ABC -中,PA ⊥底面,ABC PA AB =
60,90ABC BCA ︒︒∠=∠=,点D ,E 分别为棱,PB PC 的中点, O A B D C
A 1
B 1
C 1D
求AD与平面PAC所成角的正弦值
2.如图,四棱锥P ABCD
-的底面是正方形,
PD=,求AE与
⊥底面,点E为PB的中点,2
PD ABCD
平面PDB所成的角
3.如图,DC⊥平面ABC,E B∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.求AD与平面ABE所成角的正弦值.