高等混凝土结构理论
(完整)《高等混凝土结构理论》A卷及参考答案及评分标准
《高等混凝土结构理论》A卷参考答案及评分标准一. 简单介绍目前国内外在混凝土本构关系的研究状态，（1）主要有成就的人,（2）研究的成就,（3）研究的方法,（4）目前进展和未来主要研究方向。
（20分）【答】【主要模型】（6分）1.Sargin模型：用一个有理分式拟合单轴受压应力—应变曲线。
2.Hogenestad模型：采用分段表达式反映混凝土单轴受压应力—应变关系。
这一模型在美国及北美洲地区广泛应用σ-全过程曲线的几何特征分析基础上，3.过镇海模型：在试验研究和对受压ε过镇海等给出了混凝土单轴受压应力—应变关系表达式。
【研究进展】（6分）基于断裂力学的本构关系、基于损伤力学的本构关系、基于内时理论的本构关系高温下混凝土本构关系、中高应变率下混凝土本构关系，特殊应力弹粘塑性本构模型【未来研究方向】（8分）1基于数值建模技术的材料本构模型区别于传统的数学模型，它是在大量可靠的试验数据基础上形成的，能够比较客观、真实地反映混凝土的力学行为。
例如基于神经网络的混凝土模型。
2. 现有的混凝土强度理论各具有优点，但都存在一定缺陷。
因此，发展混凝土建立适用于不同环境、不同应力状态、不同应力路径的强度理论显得尤为重要。
3. 损伤力学作为一门学科尚不够系统和完善。
⑴选择合理的损伤变量⑵有效地进行损伤实测⑶不同应力条件下损伤演化的条件和规律⑷损伤破坏判据⑸动态和蠕变情况下的损伤力学模型【此题为主观题，没有标准答案，考生可以自由发挥，答案合理均给分】二．说明4种混凝土本构模型，并说明其在混凝土结构分析中的应用，以及适用范围。
（20分）【答】线弹性模型这种模型能较好地描述混凝土受拉和低应力受压时的性能，也适于描述混凝土其它受力情况下的初始阶段。
（5分）非线弹性模型在计算一次性单调加载时会得到比较准确的结果。
由于它以材料的弹性为基础，不能反映混凝土加载和卸载的区别、存在滞回环、卸载后存在残余变形等；不能应用于卸载、加载循环和非比例加载等复杂的受力过程。
高等混凝土结构第一、二章
钢筋混凝土构件的特殊受力性能（问题）
①抗震性能 ②疲劳性能 ③耐久性文件 专 题 讲 座 ＋ 自 学
30 Oct, 2006
Advanced Concrete Structures
A-6
Department of Bridge Engineering Chang’an University
本课程的主要介绍内容
过镇海 清华大学出版社 1997
11、钢筋混凝土原理与分析 过镇海、时旭东 清华大学出版社 2003
30 Oct, 2006
Advanced Concrete Structures
A-9
主要参考书目：
12、混凝土本构关系
Department of Bridge Engineering Chang’an University
30 Oct, 2006
Advanced Concrete Structures
A-17
Department of Bridge Engineering Chang’an University
钢筋混凝土发展简史
（16）钢管混凝土结构 （成都科技大学、建研院、重交院、哈建工等） （17）钢筋混凝土结构非线性分析 （同济、清华、公院） （18）钢筋混凝土板的全过程分析 （交研院、西公院、湖大、东南等）
第一章
绪论
30 Oct, 2006
Advanced Concrete Structures
A-2
Department of Bridge Engineering Chang’an University
一、课程的内容与研究对象
钢筋混凝土力学是论述钢筋混凝土结构受力上变形规 律的一门学科。 钢筋混凝土是由钢筋与混凝土有机结合而形成的一种 结构材料，这种材料有自己的特点。用钢筋混凝土做成的 各种构件在荷载等各种因素作用下，有独特的反应，如已 熟知的收缩、徐变等，当然它也具有与其他材料和结构相 同的共性，钢筋混凝土力学就是反映这种共性与个性的分 支。
第七章 钢筋砼板的特性和分析,高等混凝土,同济大学课件
第七章钢筋砼板的特性和分析钢筋砼板的特性和分析一、概述二、弹性理论三、塑性理论四、板的适用性五、板的冲切板的概述最普通的结构构件对板的认识不如对梁深刻普遍性：复杂性：分析法：弹塑性性能较难分析弹性分析法和塑性极限分析法一、概述一、概述板的结构类型特点：直接支撑于柱，厚度均匀。
受抗冲切强度限制一、概述板的结构类型无梁楼板特点：支撑板的柱顶有柱帽、柱顶托板等一、概述板的结构类型双向板特点：板的每个边都支承在梁上的板，可变化为单向板一、概述井式板二、弹性理论1. 适用范围板厚足够小从而剪切变形可忽略；以及板厚足够大从而平面内的力可忽略的各向同性板。
二、弹性理论2. 假定1）材料各向同性且符合虎克定律；2）挠度相比板厚很小；3）在受弯前垂直于板的中间平面的任何直线，在受弯后仍为直线且与中间平面垂直；4）与中间平面正交的正应力可忽略。
3. 分析推导过程二、弹性理论1）平衡条件（a ）作用面及剪力（b ）弯矩和扭矩矢量图作用在微小板单元上的力3. 分析推导过程二、弹性理论z 方向的平衡：0x yyX V V q ∂∂++=∂∂考虑上图所示的板的微元。
作用在微元上的力有法向外荷载q,板的剪力V x 和V y ，板的弯矩m x 和m y ，板的扭矩m xy 。
各力的符号以图示方向为正，板的剪力、弯矩和扭矩是作用在中面切割面的单位长度上的量。
3. 分析推导过程二、弹性理论所有力绕y 轴的力矩求和，得：x x yxyx m m V ∂∂+=∂∂0x x x x yx x yx yx V m m dy V dx dydx m dx m dx dyx x m m dy dx y ∂∂⎛⎞⎛⎞+++−+⎜⎟⎜⎟∂∂⎝⎠⎝⎠∂⎛⎞−+=⎜⎟∂⎝⎠略去高阶项，3. 分析推导过程二、弹性理论同理，yxy xy ym m V ∂∂+=∂∂由上三式联立，得板的平衡方程222222x x y yxy y xm m m q ∂∂∂++=−∂∂∂∂3. 分析推导过程二、弹性理论2）物理条件22()1()12(1)x x y y y x x y x y EEEσεμεμσεμεμτγμ⎧=+⎪−⎪⎪=+⎨−⎪⎪=⎪+⎩二、弹性理论3. 分析推导过程）变形协调条件33. 分析推导过程二、弹性理论3）变形协调条件221x x x R z xεωφ∂===−∂22xz xωε∂∴=−∂对于弯矩—曲率关系：曲率：式中：R x 为x 方向的曲率半径，为x 方向离中和轴z 处的纤维内的应变。
混凝土结构设计原理
混凝土结构设计原理
绪论
分析方法：有限元方法 软件：ANSYS ADINA MAPLE 桥梁博士
可靠度方面：从经验到概率 － 1950年经验性的允许应力法 －1960年半经验半概率极限状态 －1970年以概率论为基础的极限状态
混凝土结构设计原理
绪论
§0.６ 符号体系
采用主体符号或带上、下标的主体符号。如
混凝土结构设计原理
绪论
0.9.2 N+2考核方式：
N： 期中测验40分 小论文10分
2： 笔记10分 期末考试40分
混凝土结构设计原理
绪论
0.9.3 《混凝土结构设计原理》 主要参考资料
3个精品教材（国家级精品课程）：
湖南大学 沈蒲生 清华大学 叶列平 西安建筑科技大学 梁兴文
配套复习题及学习辅导：
0.8.3 采用教材
沈蒲生主编，梁兴文副主编. 混凝土结构设计原理 (第2版). 北京：高等教育出版社，2005。
混凝土结构设计原理
绪论Βιβλιοθήκη §0.9 其它内容0.9.1 混凝土结构领域目前主要研究的课题 （需要及时更新）
混凝土材料性能的研究 混凝土材料力学模型 混凝土拉、压、弯、剪、扭构件 耐久性研究（钢筋、混凝土） 预应力混凝土构件的设计及施工方法 结构抗震研究
绪论
0.8.2 学习方法
❖ 熟悉材性，以解释现象； ❖ 熟悉设计方法，以便更好掌握设计原理； ❖ 注意与几门力学的联系与区别； ❖ 重视试验，重视实践经验； ❖ 拓宽专业面，重点在建工、桥梁结构； ❖ 适应采用电子文档的教学，记好笔记； ❖ 及时复习，按时做作业； ❖ 平时成绩（作业、测验）与期末考试的比例为N+2。
混凝土结构设计原理
高等钢筋混凝土结构讲义-1.钢筋的物理力学性能
f0.2 =（0.8~0.9）fb
热轧钢筋有明显流幅称为软钢以屈服强度作为设计依据消除应力钢丝钢绞线精轧螺纹钢无明显流幅称为硬钢热处理钢筋冷轧带肋钢筋冷轧扭钢筋钢筋的分类hrb40020mnsiv20mnsinb20mnti级带肋kl400k20mnsi新iii级变形注钢筋名称前面的数字表示平均含碳量万分之数按钢材含碳量多少分为低碳钢含碳量25中碳钢2660高碳钢60土建结构用钢低中碳钢r235q235i级光圆hrb33520mnsi级iiiii热轧钢筋直径大于6mm000000000000热轧钢筋的符号说明生产工艺hotrolled表面形状plain钢筋barhpb235屈服强度hotrolledribbedbarhrb335桥梁工程中热轧钢筋的屈服强度材料分项系数12种类r235q235hrb33520mnsihrb40020mnsiv20mnsinb20mntirrb400k20mnsi符号fsd195280330330fsd195280330330热轧钢筋r建筑工程中热轧钢筋的屈服强度材料分项系数11种类hpb235q235hrb33520mnsihrb40020mnsiv20mnsinb20mntirrb400k20mnsi符号fyfy210300360360热轧钢筋210300360360r?钢筋的se曲线l0ppa00pas0lle钢筋的力学性能p点所对应的应力为比例极限而e点所对应的应力为弹性极限
固溶体
按溶质原子在溶剂晶格中的位置, 固溶体 可分为置换固溶体与间隙固溶体两种。
间隙固溶体
置换固溶体
固溶体的性能 无论置换固溶体，还是间隙固溶体，由于溶质原 子的存在都会使晶格发生畸变，使其性能不同于 原纯金属。
当溶质元素的含量极少时，固溶体的性能与溶剂金属基本相同。 随溶质含量的升高，固溶体的性能将发生明显改变，其一般情 况下，强度、硬度逐渐升高，而塑性、韧性有所下降，电阻率 升高，导电性逐渐下降等。 这种通过形成固溶体使金属强度和硬度提高的现象称为固 溶强化。 固溶强化是金属强化的一种重要形式。在溶质含量适当时， 可显著提高材料的强度和硬度，而塑性和韧性没有明显降低。
高等混凝土结构理论要点
《高等混凝土结构理论》要点1．Stress-strain curves of concrete under monotonic, repeated and cyclic uniaxial loadings. 单轴受力时混凝土在单调、重复、反复加载时的应力应变曲线。
2．Creep of concrete (linear and nonlinear) 混凝土的徐变（线性、非线性徐变）3．Components of deformation of concrete 混凝土变形的多元组成4．Process of failure of concrete under uniaxial compression 混凝土在单向受压时破坏的过程。
5．Strength indices of concrete and the relations among them 混凝土的强度指标及其之间关系6．Features of stress-strain envelope curve of concrete under repeated compressive loading. 混凝土单向受压重复加载时的应力应变关系的包络线的特征。
7．The crack contact effect of concrete and its representation in stress-strain diagram. 混凝土的裂面效应及其在应力应变关系图上的表示。
8．The multi-level two-phase system of concrete. 混凝土的多层次二相体系。
9．The rheological model of concrete. 混凝土的流变学模型。
10． Influence of stress gradient on strength of concrete. 应力梯度对混凝土强度的影响。
11．Tensile test of concrete and result. 混凝土轴心受拉试验及结果。
《混凝土结构基本原理》教学设计
《混凝土结构基本原理》教学设计
学科：土木类
专业：土木工程专业
课程：混凝土结构基本原理
适用对象：土木工程本科专业
一、教学背景
混凝土结构基本原理是高等院校土木类大学生必修的一门重要的专业基础课，是一门理论与工程实际紧密联系的课程。
根据混凝土结构基本原理课程的内容多、涉及面广、规范条文多、经验性强、综合性强的特点，采用讨论式、启发式教学方法，课内外结合教学法以及写读书报告等方式激发学生的学习积极性。
制作的混凝土结构多媒体学习课件被评为省级优秀课件，该课程的教案、大纲、习题学习指导课件、实验、教学文件以及参考资料等教学资源已上网开放。
二、教学目标
混凝土结构基本原理课程是土木工程专业的一门主要专业基础课程，是一门从基础课向专业课过渡的重要的课程。
教学目的通过学习掌握混凝土结构所用材料、混凝土结构设计原理和设计方法。
三、教学方法
采用讨论式、启发式教学方法，课内外结合教学法以及写读书报告等方式激发学生的学习积极性。
利用试题库并采取考教分离手段，将平时作业、实验环节考核及考试成绩合理结合来综合评定成绩。
内容安排
由浅入深，重视理论和结构构造，通过算例或设计例题使学生掌握混凝土结构基本原理以及基本构件的设计方法。
四、教学总结
认真吃透所讲内容，科学地进行组织。
通过多媒体课件、板书、语言正确地进行表达。
突出重点，讲清难点。
高等混凝土结构理论要点
《高等混凝土结构理论》要点1．Stress-strain curves of concrete under monotonic, repeated and cyclic uniaxial loadings. 单轴受力时混凝土在单调、重复、反复加载时的应力应变曲线。
2．Creep of concrete (linear and nonlinear) 混凝土的徐变（线性、非线性徐变）3．Components of deformation of concrete 混凝土变形的多元组成4．Process of failure of concrete under uniaxial compression 混凝土在单向受压时破坏的过程。
5．Strength indices of concrete and the relations among them 混凝土的强度指标及其之间关系6．Features of stress-strain envelope curve of concrete under repeated compressive loading. 混凝土单向受压重复加载时的应力应变关系的包络线的特征。
7．The crack contact effect of concrete and its representation in stress-strain diagram. 混凝土的裂面效应及其在应力应变关系图上的表示。
8．The multi-level two-phase system of concrete. 混凝土的多层次二相体系。
9．The rheological model of concrete. 混凝土的流变学模型。
10． Influence of stress gradient on strength of concrete. 应力梯度对混凝土强度的影响。
11．Tensile test of concrete and result. 混凝土轴心受拉试验及结果。
混凝土结构设计原理同济大学
fck 0.88k1 k2 fcu,k
2.1 混凝土的物理力学性能
fck 0.88k1 k2 fcu,k
式中： k１为棱柱体强度与立方体强度之比，对不大 于C50级的混凝土取0.76，对C80取0.82，其间按线性插 值。k2为高强混凝土的脆性折减系数，对C40取1.0，对 C80取0.87，中间按直线规律变化取值。0.88为考虑实际 构件与试件混凝土强度之间的差异而取用的折减系数。
注意：1.骨料的分布及骨料与基相之间在界面的结合强度是影响 混凝土强度的重要因素；
2.在荷载的作用下，微裂缝的扩展对混凝土的力学性能有 着极为重要的影响。
2.1 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
2.1.2单轴应力状态下的混凝土强度
混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度。因此抗压强度是 混凝土力学性能中最主要和最基本的指标。 混凝土的强度等级是用抗压强度来划分的
1.2 混凝土结构的发展简况及其应用
第一章 绪论
1.3 混凝土结构课程学习中应注意的问题
1、加强实验、实践性教学环节并注意扩大知识面。 混凝土结构的基本理论相当于钢筋混凝土及预应 力混凝土的材料力学，它是以实验为基础的，因 此除了课堂学习以外，还要加强实验的教学环节， 以进一步理解学习内容和训练实验的基本技能。
fcu,k立方体强度标准值即为混凝土强度等级fcu。
2.1 混凝土的物理力学性能
3）轴心抗拉强度
混凝土的轴心抗拉强度可以采用直接轴心受拉的试验 方法来测定，但由于试验比较困难，目前国内外主要采 用圆柱体或立方体的劈裂试验来间接测试混凝土的轴心 抗拉强度。
高等钢筋混凝土结构理论
（2）钢筋已屈服，混凝土达到峰值应变 y
图1-3 软钢拉伸曲线
图1-4 硬钢本构模型
高等钢筋混凝土结构理论 — 第二专题
1.3 反复荷载作用下的变形 单击此处编辑母版标题样式
单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 图1-6 拉压反复加载的钢筋应力一应变曲线 图1-5 重复加卸载的钢筋应力一应变曲线 第四级 第五级
图1-7 Kent-Park软化段模型
sv
单击此处编辑母版文本样式 为箍筋的直径和间距 第二级 图2－17 横向箍筋对粘结强度的影响 （6）横向压应力 第三级 第四级 第五级
图2－18 横向压应力对
Asv d sv 2 sv c ssv 4c ssv 式中:c为保护层厚度；d sv 和 ssv
s 曲线的影响
（7）其他因素
高等钢筋混凝土结构理论 — 第二专题
1.4 冷加工强化性能 单击此处编辑母版标题样式 1.4.1 冷拉和时效
1.4.2 冷拔
单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级
图1-8 钢筋冷拉和时效后 的应力一应变关系 图1-9 冷拔低碳钢丝的应力一应变由线
高等钢筋混凝土结构理论 — 第二专题
As ) c A0
高等钢筋混凝土结构理论 — 第二专题
3.1 .2 应力和应变分析 单击此处编辑母版标题样式
y p
图3－2 轴心受压柱的应力 单击此处编辑母版文本样式 和变形 (a)轴力-变形 第二级 (b)钢筋和混凝土的应力 第三级 （1）钢筋屈服之前 y 第四级 N c A0 E0 A0 l 第五级
1.5 徐变和松弛 单击此处编辑母版标题样式
1.5.1 徐变和松弛产生的原因
混凝土本构关系
11
弹塑性力学模型
加载—卸载法则：塑性 模型要求在加载、卸载 及中性变载等各种不同 条件下采用不同的本构 关系表达式, 加卸载条件
流动法则：塑性流动时 应力应变之间的关系。 分为正交流动法则(又称 相关流动法则) 和非正交 流动法则(又称非相关流 动法则)。
12
弹塑性力学模型
相关流动法则：根据Drucker 公设, 空 间屈服面为凸面。相关流动法则假定 屈服函数f 即为塑性势函数g , 流动方 向应正交于屈服面。流动法则表达式， 式中dK为标量比例因子, 可由一致性 条件求得, 塑性一致性条件为:f = 0和 f· =0 非相关流动法则：假定塑性势函数g 与屈服函数f 不同, 流动法则 标量比例因子仍可由一致性条件f · =0 求得。
初始屈服面; 后继屈服面(加载面或硬化法则) ; 加载—卸载准则; 流动法则。
引入不同的屈服函数(包括初始屈服面与加载面) 与不 同的流动法则即会产生不同的模型。
10
弹塑性力学模型
初始屈服面：当材料的应力或应变水平未达到初始屈服面时, 材 料的本构关系为弹性的; 当应力或应变水平超过初始屈服面时, 材 料的本构关系为弹塑性的。屈服函数 硬化法则：可分为均匀硬化、随动硬化、混合硬化等。假定塑性 流动时屈服面大小、位置和方向均发生改变为混合硬化。
23
发展
混凝土本构关系的研究正在孕育着新的突破. 关键的契机在于: 重视细观物理研究在本构关系研究中 的基础性地位. 现代实验技术与数值模拟技术的进步, 为利用这一契机提供了客观的支持. 在混凝土本构关系与结构非线性行为研究中, 深刻认识 非线性形成的物理本质, 客观反映混凝土力学行为的随 机性特征, 科学揭示非线性、随机性、率相关特征之间 的内在物理规律, 是建立正确的混凝土本构关系的关键; 充分注意不同尺度范围内的损伤扩散与随机涨落特征 并加以科学反映, 对于从一般科学意义上理解混凝土本 构关系及结构非线性分析研究的普适价值所在, 也具有 重要意义.
《混凝土结构设计原理》教学大纲
《混凝土结构设计原理》教学大纲课程编号：T1330021课程中文名称：混凝土结构设计原理课程英文名称：Design Theory for Concrete Structure总学时：56 讲课学时：52 实验学时：4授课对象：土木工程学院本科生先修课程：工程制图材料力学结构力学建筑材料房屋建筑学建筑荷载与作用一、课程教学目的本课程是高等学校土木工程专业的主干专业课之一，是理论密切联系实践的工程类课程，所学内容与其它各门结构课程的学习紧密联系，也是工作中应用最多、最广的专业知识，并对学生在专业方向的进一步学习和发展起到至关重要的决定性作用。
因此，从某种意义上讲，《混凝土结构设计原理》课程的教学质量将直接反映土木工程专业的毕业生质量。
本课程特点是以理论分析为依据，注重科学试验，但其理论的严密性较差。
因此，在培养学生掌握基本构件的力学性能及设计方法的同时，要密切联系工程实践，逐步培养学生应用理论性和逻辑性很强的数学、力学知识来分析、解决工程中的具体问题，能灵活掌握影响结构性能的主要因素。
此外，通过本门课程的学习，要培养学生严谨、一丝不苟的工作态度和不断进取、努力创新的钻研精神。
二、教学内容及基本要求绪论（共2学时）钢筋混凝土结构一般概念及其特点，钢筋混凝土结构的发展概况及其应用。
本课程的主要内容、任务及学习方法。
第一章材料的力学性能（共6学时）钢筋：钢筋的成分、种类和级别，钢筋的应力--应变曲线，钢筋的塑性性能。
混凝土：立方体抗压强度，影响混凝土强度的因素，轴心抗压强度，轴心抗拉强度，复杂应力状态下混凝土的强度。
混凝土的变形：混凝土一次短期加载时的应力--应变性能，不同混凝土强度等级及不同加载速度时混凝土的应力--应变关系，混凝土的横向变形系数。
混凝土的变形模量。
混凝土在重复荷载下的变形性能。
混凝土的徐变，混凝土的收缩。
钢筋与混凝土之间的粘结性能，粘结应力。
第二章钢筋混凝土结构的设计方法（共4学时）建筑结构的功能要求，结构的极限状态，结构设计方法概述。
现代混凝土的理论要点与技术要求
1 42 400 168 / 800 1000
8
2 42 340 168 60MK 800 1000
8.8
3 42 340 168 60SF 800 1000
10
NO.
混凝土拌合物性能
1 坍落度19cm，泌水，板结
2 坍落度16cm，稍泌水，无板结
3 坍落度5cm，无泌水，板结
4
需要说明的几个问题
⑴、“黄氏致密配比法”的准则是“混凝土中 的水越少越好，而水泥需要的水越多越佳。” 表面看似矛盾，事实上完全完全符合混凝土结 构的健康原则。 ① 混凝土中1kg的水占1m3混凝土的体积0.1% ， 这对混凝土受拉力应变0.003(0.3%),即会产 生拉力破坏的能力而言,其实是蛮大的,因为只 要水量3kg即可达0.3%,其拉力甚大,易使混凝 土破坏无疑,因此水量愈少愈佳.
11
④ 有利的大中心质效应不仅可改善过渡 层的大小和结构，而且效应圈中的大 介质具有大中心质的某些性质，增加 有利的效应，减少不利的效应，对改 善混凝土的宏观行为能起重要的作用。
12
中心质假说早就提出，但不能对传 统混凝土结构进行很好的解释；但对 高性能混凝土的解释很有说服力，为 越来越多的学者接受。
37
结构混凝土性能技术规范对水泥的要求
水泥应按不同的品种、强度等级分别存储 于专用的仓罐。如发现有结块现象或试配 混凝土时原配合比明显不适用，则应对其 质量进行复验，并按复验的结果使用。水 泥强度比出厂强度下降10%，即视为储存 过期。
38
现代混凝土对原材料的要求
骨料 混凝土原材料品质无法保证混凝土质量，我国 砂石存在的含泥量过高、无级配可言、粒形差， 砂含石量高等问题严重。如果不能用足够包裹 骨料的最少量的浆体和最大量的骨料组成具有 工程所需要的良好施工性能的拌和物，是不可 能得到耐久的混凝土的。我国混凝土质量比西 方国家的差，主要原因在于骨料的质量；
混凝土的本构关系
7.1.4 混凝土的本构关系
7.1.4 混凝土的本构关系
一．混凝土各类本构模型简介___弹塑性本构模型 经典塑性理论是针对理想弹塑性材料建立的，材料本构关系包含 四方面的内容：屈服条件；判别加载和卸载状态的准则；强化条 件或后续屈服面；塑性应力与应变关系的规律。
7.1.4 混凝土的本构关系
混凝土非线弹性本构模型
这类本构模型的数量很多，具体表 达式差别很大。但在CEB-FIP标准 规范（1990年版）中，明确建议 Ottosen和Darwin-Pecknold两个 本构模型用于有限元分析。下面将 这两个本构模型作一简单介绍。
§7.1.4 混凝土的本构关系
2、混凝土非线弹性本构模型____Ottosen本构模型
定义一非线性指标 ，表示当前应力状态
（包络面）的距离，也即塑性变形发展的程度。假定
力 增大至
时混 凝3 土破坏，则3 f
(1,至2,混3凝) 土破坏
保持不变，1,压2应
3 3f
混凝土的多轴应力应变关系采用Sargin的单轴受压方程，即
A
c
(D
§7.1.4 混凝土的本构关系
2、混凝土非线弹性本构模型____Ottosen本构模型
等效一维应力-应变关系
Ottosen建议采用Sargin提出的单轴受压方程式，来等效描述三轴应力状
态下的应力应变特征，并将三轴应力状态下混凝土破坏时的割线模量 代
替单轴破坏时的割线模量 。割线模量 Ottosen建议取：
§7.1.4 混凝土的本构关系
2、混凝土非线弹性本构模型____Darwin-Pecknold 本构模型
双轴峰值应变 的ip 取值
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特殊的冲切问题
不对称冲切等
Prof. Xiaozu Su, Tongji Univ.
粘结和锚固
基本概念（两种粘结） 粘结抗力的特性 周围混凝土与钢筋位置的关系 钢筋的锚固
Prof. Xiaozu Su, Tongji Univ.
参考书目
R. Park and T. Pauley, 《钢筋混凝土结构》， 1975 过镇海，《钢筋混凝土原理》 R. Park等，《钢筋混凝土板》 林同炎，《预应力混凝土结构设计》 王传志等，《钢筋混凝土结构理论》 江见鲸，李杰，金伟良主编，《高等混凝土结构 理论》，中国建筑工业出版社，2007
Prof. Xiaozu Su, Tongji Univ.
发展
新材料 新结构 新方法 发展的特点：实践的需要是动力，理论落 后于实践（实践不一定完全依赖理论）。
Prof. Xiaozu Su, Tongji Univ.
学习方法
科学方法 逻辑方法 实验的重要性 表达方法 勤奋是基础
板的弯曲
板的弹性分析
平衡方程的建立 边界条件 求解板角部的力 泊松比的影响 板的弯承载力计算（乔汉生屈服准则）
Prof. Xiaozu Su, Tongji Univ.
板的极限分析
上限分析 下限分析
Prof. Xiaozu Su, Tongji Univ.
板的冲切
破坏机理 影响因素 分析和计算
拉压杆模型 深梁抗剪（OPT） 摩擦剪（OPT）
Prof. Xiaozu Su, Tongji Univ.
受扭特性
两类扭转 素混凝土受扭
弹性 复合截面 塑性 管形截面
无腹筋梁受弯扭
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无腹筋梁受剪扭 有腹筋梁的扭转（桁架模型） 有腹筋梁受剪扭 有腹筋梁受弯扭
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学习内容
材料特性 正截面特性 受剪特性 受扭特性 预应力混凝土 板的弯曲 板的冲切
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粘结和锚固 使用性能 设计理念
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材料特性
混凝土的性能
混凝土材料基本特点
多相混合材料 变形多元组成 应力状态和加载路径的影响 时间和环境的影响
受力破坏机理 强度指标和变形
试验方法
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单轴受力特性 反复加载特性
多轴受力特性
破坏形式 强度理论和破坏准则
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预应力混凝土
特点 静定梁设计
应力分析 限制条件和力筋容许区
荷载平衡法 部分预应力混凝土 无粘结预应力混凝土
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连续梁的设计
弹性分析 线性变换和吻合索 力筋容许区
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混凝土应力应变关系 徐变
钢筋的特性
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正截面特性
受弯截面的分析（弯矩曲率关系） T形截面 延性设计 轴压截面分析 压弯截面分析 简化设计方法 长柱
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受剪特性
试验结果
高等混凝土结构理论
绪论
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历史 现状 发展 学习方法 学习内容 参考书目
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历史
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现状
混凝土结构广泛应用 设计方法：试做并调整 特点：分析与设计相结合
无腹筋梁的抗剪性能 有腹筋梁的抗剪性能 T形截面梁 变高度梁 轴向力的影响 复杂荷载作用下 连续梁
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尺寸效应
理论模型
早期ACI公式 梁高变化时 梁作用和拱作用 ACI无腹筋梁计算公式 桁架模型 塑性桁架理论
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