高三数学一轮后复习策略ppt课件
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新教材老高考适用2023高考数学一轮总复习第四章第二节利用导数研究函数的单调性pptx课件北师大版
第四章
第二节 利用导数研究函数的单调性
内
容
索
引
01
强基础 增分策略
02
增素能 精准突破
课标解读
1.结合实例,借助几何直观了
解函数的单调性与导数的关
系.
2.能利用导数研究函数的单
调性,会求函数的单调区间.
3.能够利用导数解决与函数
单调性有关的问题.
衍生考点
核心素养
1.研究不含参函数的
单调性
数学抽象
+1
(2)若-1≤a<0,由于 ≤0,所以
+1
(- )
.
2
+1
,
+∞
+1
0,
.
f'(x)<0,即 f(x)的单调递减区间是(0,+∞).
;
+1
(3)若 a<-1, >0,当 x∈
当 x∈
+1
, +∞
+1
0,
时,f'(x)>0,所以 f(x)的单调递增区间是
且g(-2)=g(2)=2f(2)=0,g(0)=0.因为f(x)>0,所以当x>0时,由g(x)=xf(x)>0得
2.讨论含参函数的单
逻辑推理
调性
数学运算
3.与导数有关的函数
数学建模
单调性的应用
强基础 增分策略
知识梳理
1.函数的单调性与其导数的关系
导数的符号与函数的单调性之间具有如下的关系:
(1)若在某个区间内,函数y=f(x)的导数f'(x)>0,则在这个区间内,函数
第二节 利用导数研究函数的单调性
内
容
索
引
01
强基础 增分策略
02
增素能 精准突破
课标解读
1.结合实例,借助几何直观了
解函数的单调性与导数的关
系.
2.能利用导数研究函数的单
调性,会求函数的单调区间.
3.能够利用导数解决与函数
单调性有关的问题.
衍生考点
核心素养
1.研究不含参函数的
单调性
数学抽象
+1
(2)若-1≤a<0,由于 ≤0,所以
+1
(- )
.
2
+1
,
+∞
+1
0,
.
f'(x)<0,即 f(x)的单调递减区间是(0,+∞).
;
+1
(3)若 a<-1, >0,当 x∈
当 x∈
+1
, +∞
+1
0,
时,f'(x)>0,所以 f(x)的单调递增区间是
且g(-2)=g(2)=2f(2)=0,g(0)=0.因为f(x)>0,所以当x>0时,由g(x)=xf(x)>0得
2.讨论含参函数的单
逻辑推理
调性
数学运算
3.与导数有关的函数
数学建模
单调性的应用
强基础 增分策略
知识梳理
1.函数的单调性与其导数的关系
导数的符号与函数的单调性之间具有如下的关系:
(1)若在某个区间内,函数y=f(x)的导数f'(x)>0,则在这个区间内,函数
高三数学复习备考策略ppt课件
命题趋向：立体几何的命题基本处于稳定状态。
题量与分值：1大，2小，22分。
选填题：主要考查点、线、面的位置关系的基本概 念和基本性质。
解答题：主要考查线线、线面、面面的位置关系， 重视平行、垂直关系的证明。理科还考查空间几何 体的空间角和空间距离，几何体常以简单的三棱柱 （锥）、四棱柱（锥）为主。
一、新高考改革的背景分析 二、2018年与2017考纲比较 三、高考数学命题基本流程 四、2019全囯高考数学命题预测 五、2019复习备考有效策略
（热点、难点问题聚焦与探讨）
4
一、高考改革的背景分析
把握改革“风向标”—— 准确把握新高考的稳定点、变化点、 创新点，不断推进，不断深化。
5
1.高考改革新动向——“一体、四层、四翼”
—— 文化素养的考查，由于高考命题要 体现公平性原则，试题难度不会太 大。
15
3.突出思想方法
——数学基本思想分类：抽象思想、推 理思想、模型思想。
——数学思想用于解决具体问题时，形 成程序化操作，构成数学方法：
16
抽象思想——分类、集合、数形结合、对应、 变换等数学思想；
推理思想——归纳、演绎、公理化、转换、化 归、类比、代换、特殊与一般等数学思想；
7
3.课程改革新动向——“一案、十四标”。
2018年1月16日，教育部正式发布最新的《普 通高中课程方案》（一案）和《普通高中课程 标准》（十四标），重新修订了语文等14门学 科课程标准，课程方案与高考综合改革衔接， 着力发展学生的核心素养，提升综合素质，新 课程方案和标准已于2018年秋季起执行。
文科大题：通过实际案例的分析，会求回 归方程和进行独立性检验。
理科大题：独立性检验和离散型随机变量 的分布列、期望与方差仍是重点。
题量与分值：1大，2小，22分。
选填题：主要考查点、线、面的位置关系的基本概 念和基本性质。
解答题：主要考查线线、线面、面面的位置关系， 重视平行、垂直关系的证明。理科还考查空间几何 体的空间角和空间距离，几何体常以简单的三棱柱 （锥）、四棱柱（锥）为主。
一、新高考改革的背景分析 二、2018年与2017考纲比较 三、高考数学命题基本流程 四、2019全囯高考数学命题预测 五、2019复习备考有效策略
（热点、难点问题聚焦与探讨）
4
一、高考改革的背景分析
把握改革“风向标”—— 准确把握新高考的稳定点、变化点、 创新点，不断推进，不断深化。
5
1.高考改革新动向——“一体、四层、四翼”
—— 文化素养的考查，由于高考命题要 体现公平性原则，试题难度不会太 大。
15
3.突出思想方法
——数学基本思想分类：抽象思想、推 理思想、模型思想。
——数学思想用于解决具体问题时，形 成程序化操作，构成数学方法：
16
抽象思想——分类、集合、数形结合、对应、 变换等数学思想；
推理思想——归纳、演绎、公理化、转换、化 归、类比、代换、特殊与一般等数学思想；
7
3.课程改革新动向——“一案、十四标”。
2018年1月16日，教育部正式发布最新的《普 通高中课程方案》（一案）和《普通高中课程 标准》（十四标），重新修订了语文等14门学 科课程标准，课程方案与高考综合改革衔接， 着力发展学生的核心素养，提升综合素质，新 课程方案和标准已于2018年秋季起执行。
文科大题：通过实际案例的分析，会求回 归方程和进行独立性检验。
理科大题：独立性检验和离散型随机变量 的分布列、期望与方差仍是重点。
高三数学第一轮复习备考策略PPT课件1 通用
*学生数学答题常暴露的问题
1、概念不清，乱套公式定理法则 2、特殊角三角值常常记错 3、计算错误，随处可见 4、书写错误、格式不规范 5、证明题只管推理，不讲道理 6、公式屡屡用错 7、思维混乱，多次涂改
一、第一轮复习的任务和目标
1、构建章节知识网络，由点到面逐步形成 整体网络。 2、知识、方法的逐点扫描和梳理，关注三 维目标的同步发展。
高三数学第一轮复习 备考策略
慈溪 2009.12.3
介绍一下我校09年高考情况
1、重点上线：214人，是我市除慈溪中学外唯 一突破两百大关的学校；本科率：90% ；
2、文科一学生以694分的高分获全省第18名， 并摘得今年慈溪市的文科状元；
3、理科一学生以703分的优异成绩获慈溪市 理科第一名（除慈中）；
二、 第一轮复习的基本思路和措施
1、了解学情、 制定计划
（1）深入了解学生的实际，确定教学要求。
（2）详细制定复习计划，具体到每一天。
2．提高教与学的双向互动性
（1）教学活动是双向的，教师在整个活动中 只起主导作用。
（2）坚持“难度适中，速度适宜”的教学原 则。
（3）多渠道收集反馈信息,以调控教学。
4、提高课堂习题教学的效率
（1）注重基础，少做偏题、怪题； （2）注重一题多解，多让学生体悟； （3）做到多中求少，少中求优； （4）注重讲评，点拨解题技巧; （5）积累反馈数据，以便查漏补缺。
5、狠抓规范
（1）规范是个老毛病。“会而不对，对而不全” 的现象非常严重，影响了成绩的提高，打击了学 生的自信心。
2、处理好个人和集体之间的关系
坚持每周一次的备课组活动，有计划地 开展以下各项活动： （1）学习教育教学理论、《指导意见》。 （2）坚持集体备课，做到“三个统一”。 （3）公开课交流，带好新教师。
《高三第一轮复习》课件
Hale Waihona Puke 《高三第一轮复习》PPT 课件
这是一份高三第一轮复习的PPT课件，旨在为学生提供全面的复习内容和指导。 通过本课件，学生将更好地理解复习计划、重点知识点、课外补充和备考技 巧。
导言
欢迎各位同学来到今天的课堂！本PPT的目的是为了帮助大家进行高三第一轮的复习，并为大家提供复习内容的概述 和重点知识点的回顾。让我们开始吧！
重点知识点复习
在这个部分，我们将重点回顾高三第一轮复习的数学、物理和化学知识点。掌握这些重点知识， 有助于提高复习效果。
数学
初中数学基础回顾、高中数学中的常见难点、解题技巧总结。
物理
基础公式的回顾、常见难点的解析、实践问题的解决方法。
化学
化学基础知识点回顾、常见难点的分析与解答、复习重点问题的策略。
课外补充
学习之余，我们也需要关注课外的补充内容。这个部分将提供备考技巧和名校经验分享。
备考技巧
备考时间的规划和安排、学习方法的改进和提高、考试技巧的总结和分享。
名校经验分享
学霸的经验故事、名校学长学姐的建议、招生官对高考的分析和建议。
总结
在这个部分，我们将简要回顾课程内容和重点，并分享对未来的期望和建议。 希望大家能够取得优异的成绩，过上自己理想的生活！
复习计划
在这个部分，我们将概述高三第一轮复习的计划。了解复习计划的安排和步骤，有助于大家有条不紊地 进行复习。
1
计划制定
如何合理制定一个高效的复习计划？我们将分享一些制定计划的方法和技巧。
2
时间分配
如何合理分配时间用于各科目的复习？我们将为大家提供一些时间分配的建议。
3
计划调整
复习计划的灵活性是非常重要的。我们将介绍如何根据实际情况调整复习计划。
这是一份高三第一轮复习的PPT课件，旨在为学生提供全面的复习内容和指导。 通过本课件，学生将更好地理解复习计划、重点知识点、课外补充和备考技 巧。
导言
欢迎各位同学来到今天的课堂！本PPT的目的是为了帮助大家进行高三第一轮的复习，并为大家提供复习内容的概述 和重点知识点的回顾。让我们开始吧！
重点知识点复习
在这个部分，我们将重点回顾高三第一轮复习的数学、物理和化学知识点。掌握这些重点知识， 有助于提高复习效果。
数学
初中数学基础回顾、高中数学中的常见难点、解题技巧总结。
物理
基础公式的回顾、常见难点的解析、实践问题的解决方法。
化学
化学基础知识点回顾、常见难点的分析与解答、复习重点问题的策略。
课外补充
学习之余，我们也需要关注课外的补充内容。这个部分将提供备考技巧和名校经验分享。
备考技巧
备考时间的规划和安排、学习方法的改进和提高、考试技巧的总结和分享。
名校经验分享
学霸的经验故事、名校学长学姐的建议、招生官对高考的分析和建议。
总结
在这个部分，我们将简要回顾课程内容和重点，并分享对未来的期望和建议。 希望大家能够取得优异的成绩，过上自己理想的生活！
复习计划
在这个部分，我们将概述高三第一轮复习的计划。了解复习计划的安排和步骤，有助于大家有条不紊地 进行复习。
1
计划制定
如何合理制定一个高效的复习计划？我们将分享一些制定计划的方法和技巧。
2
时间分配
如何合理分配时间用于各科目的复习？我们将为大家提供一些时间分配的建议。
3
计划调整
复习计划的灵活性是非常重要的。我们将介绍如何根据实际情况调整复习计划。
高三数学高考第一轮复习课件：不等式
４．构造函数，进而通过导数来证明不等式或解决不等 式恒成立的问题是高考热点问题．
第六单元 │ 使用建议
使用建议
１．本单元内容理论性强，知识覆盖面广，因此教学中 应注意：
（１）复习不等式的性质时，要克服“想当然”和“显 然成立”的思维定式，一定使要用注建议意不等式成立的条件，强化 或者弱化了条件都有可能得出错误的结论．
第34讲 │ 编读互动 编读互动
第34讲 │ 知识要点 知识要点
第34讲 │ 知识要点
第34讲 │ 知识要点
第34讲 │ 双基固化 双基固化
第34讲 │ 双基固化
第34讲 │ 双基固化
第34讲 │ 双基固化
第34讲 │ 双基固化
第34讲 │ 双基固化
第34讲 │ 双基固化
第34讲 │ 双基固化
（１）理解不等式的性质及其证明． （２）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于 它们的几何平均数的定理，并会简单的应用． （３）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式． （４）掌握简单不等式的解法． （５）理解不等式｜ａ｜－｜ｂ｜≤｜ａ＋ｂ｜≤｜ａ｜＋｜ ｂ｜．
第六单元 │ 复习策略
复习策略
不等式
目录
第34讲 不等式的概念与性质 第35讲 均值不等式 第36讲 不等式的解法 第37讲 不等式的证明 第38讲 含绝对值的不等式
第六单元 不等式
第六单元 │ 知识框架 知识框架
第六单元 │ 考点解读 考点解读
不等式、不等式的基本性质、不等式的证明、不等式的 解法、含绝对值的不等式．
第六单元 │ 考点解读
第35讲 │ 双基固化
第35讲 │ 双基固化
第35讲 │ 双基固化
第35讲 │ 双基固化
第六单元 │ 使用建议
使用建议
１．本单元内容理论性强，知识覆盖面广，因此教学中 应注意：
（１）复习不等式的性质时，要克服“想当然”和“显 然成立”的思维定式，一定使要用注建议意不等式成立的条件，强化 或者弱化了条件都有可能得出错误的结论．
第34讲 │ 编读互动 编读互动
第34讲 │ 知识要点 知识要点
第34讲 │ 知识要点
第34讲 │ 知识要点
第34讲 │ 双基固化 双基固化
第34讲 │ 双基固化
第34讲 │ 双基固化
第34讲 │ 双基固化
第34讲 │ 双基固化
第34讲 │ 双基固化
第34讲 │ 双基固化
第34讲 │ 双基固化
（１）理解不等式的性质及其证明． （２）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于 它们的几何平均数的定理，并会简单的应用． （３）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式． （４）掌握简单不等式的解法． （５）理解不等式｜ａ｜－｜ｂ｜≤｜ａ＋ｂ｜≤｜ａ｜＋｜ ｂ｜．
第六单元 │ 复习策略
复习策略
不等式
目录
第34讲 不等式的概念与性质 第35讲 均值不等式 第36讲 不等式的解法 第37讲 不等式的证明 第38讲 含绝对值的不等式
第六单元 不等式
第六单元 │ 知识框架 知识框架
第六单元 │ 考点解读 考点解读
不等式、不等式的基本性质、不等式的证明、不等式的 解法、含绝对值的不等式．
第六单元 │ 考点解读
第35讲 │ 双基固化
第35讲 │ 双基固化
第35讲 │ 双基固化
第35讲 │ 双基固化
新教材老高考适用2023高考数学一轮总复习第六章第一节数列的概念与简单表示法pptx课件北师大版
B.13 C.28 D.36
(2)(2021辽宁锦州高三期中)若数列{an}对任意n∈N*满足
a1+2a2+3a3+…+nan=n,则数列{
}的前n项和为
+1
.
答案 (1)B
(2)
+1
解析 (1)(方法1)由于Sn=2n2-n-1,则a4=S4-S3=(2×42-4-1)-(2×32-3-1)=13.故
逻辑推理
强基础 增分策略
知识梳理
1.数列的有关概念
概念
数列
数列的项
含义
按
一定次序
排列的一列数
数列中的 每一个数
数列的通项 数列{an}的第n项an
通项公式
前n项和
如果数列{an}的第n项an与n之间的函数关系可以用一个式
子表示成an=f(n),那么这个式子就叫作这个数列的通项公式
数列{an}中,Sn=a1+a2+…+an叫作数列的前n项和
Sn=(
)
2 15
A. 4 + 4
2 15
B. 3 + 3
3 2 5
C.2n +2n
D.n2+3n
Sn=2
1
+ an-14,则
2
(2)(2021 福建福州一中高三期末)已知各项均为正数的数列{an},若数列{an}
的前 n 项和为 Sn,且 a1=1, + -1 =an(n≥2),则 a6=
(2)消去an,在an与Sn的关系式中,令an=Sn-Sn-1(n≥2)代入,消去an,得到Sn与Sn-1
的关系,从而确定数列{Sn}是等差数列或等比数列,求出Sn后再求得an.
高三数学一轮后复习策略ppt课件
看
重思想
基本
数学抽象 把外部与数学相关的东西抽象理 从已有的数学结论推出新的数学结论
思想
说 数学建模
用数学语言构建数学与外部的联系
创设情境 领悟意境 规范语境
数学运算 直观想象
代数 内容 几何 与
归纳 积累
数据分析 统计 方法
重阅读 四、2017年高考语文（I）试题举例（一）
数学 1.4 向量的分解与坐标表示 /1.5 向量的数量积
1.6 解三角形 / 1.7 平面向量的应用举例
4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.4 平面与平面的位置关系 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 数学与文化 几何学的产生与发展
建模 2.1
2.2 2.3
两二简角 倍 单和 角 的与 的 三差 三 角第的 角 恒2章三 函 等角 数 变三函 换角数恒等变一二1换. 、、模问问型题题建背解立景析与求解5555....4123
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5
任意角与弧度制 任意角的三角函数 三角函数的图象与性质
函数 y Asinx 的图象与性质
三角函数模型的简单应用
是 文化 第33.章红函马数的概马念和性质
3.1 函数
数学与文化 三角学的历史
第6章 统计数学学初步历史
3.2 函数的基本性质 数学与文化 函数概念的形成与发展
估计66隧..21道走数长进学度异建彩模纷—呈—的从数自学然建走模向世理界性之路
第4章 立体几何初问步题研究二： 足球6射.3门数的学最建佳模位案置例（一）：最佳视角
4.1 空间的几何体
6.4 数学建模案例（二）：曼哈顿距离
4.2 平面的基本性质
6.5 数学建模案例（三）：人数估计
重思想
基本
数学抽象 把外部与数学相关的东西抽象理 从已有的数学结论推出新的数学结论
思想
说 数学建模
用数学语言构建数学与外部的联系
创设情境 领悟意境 规范语境
数学运算 直观想象
代数 内容 几何 与
归纳 积累
数据分析 统计 方法
重阅读 四、2017年高考语文（I）试题举例（一）
数学 1.4 向量的分解与坐标表示 /1.5 向量的数量积
1.6 解三角形 / 1.7 平面向量的应用举例
4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.4 平面与平面的位置关系 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 数学与文化 几何学的产生与发展
建模 2.1
2.2 2.3
两二简角 倍 单和 角 的与 的 三差 三 角第的 角 恒2章三 函 等角 数 变三函 换角数恒等变一二1换. 、、模问问型题题建背解立景析与求解5555....4123
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5
任意角与弧度制 任意角的三角函数 三角函数的图象与性质
函数 y Asinx 的图象与性质
三角函数模型的简单应用
是 文化 第33.章红函马数的概马念和性质
3.1 函数
数学与文化 三角学的历史
第6章 统计数学学初步历史
3.2 函数的基本性质 数学与文化 函数概念的形成与发展
估计66隧..21道走数长进学度异建彩模纷—呈—的从数自学然建走模向世理界性之路
第4章 立体几何初问步题研究二： 足球6射.3门数的学最建佳模位案置例（一）：最佳视角
4.1 空间的几何体
6.4 数学建模案例（二）：曼哈顿距离
4.2 平面的基本性质
6.5 数学建模案例（三）：人数估计
北师版高考总复习一轮理科数精品课件 第9章 解析几何 第2节 点与直线、两条直线的位置关系
解析:(1)当直线 x+y=0 平移到与曲线
9
y=x+ 相切位置时,
切点 P 到直线 x+y=0 的距离最小.
由
9
y'=1- 2 =-1,得
3 2
9 2
x= (负值舍去),y= ,即切点
2
2
3 2 9 2
+ |
2
2
12 +12
|
则切点 P 到直线 x+y=0 的距离为
=6.
P
3 2 9 2
,
2
2
联立
解得
= 1.
- + 2 = 0,
x-2y+3=0.
2+ 4+
,
3
3
,
∴△ABC的外心为(-1,1).则(m+1)2+(n-1)2=32+12=10,
整理得m2+n2+2m-2n=8,②
联立①②,得m=-4,n=0或m=0,n=4.
当m=0,n=4时,点B,C重合,舍去.
∴顶点C的坐标是(-4,0).故选A.
(3)过两条已知直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方
程:A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ∈R,这个直线系不包括直线l2,解题时,
注意检验l2是否满足题意,以防漏解).
3.对称问题
(1)点P(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b);关于y轴的对称点的坐标为(-a,
对点训练1(1)(2021安徽合肥六中模拟)“直线ax+2y+4=0与直线x+(a-1)y
新教材老高考适用2023高考数学一轮总复习第三章第九节函数模型及其应用pptx课件北师大版
1 2
x -300x+80 000,假设每处理一吨二氧化碳得到的化工产品的收入为200
2
元.
(1)该公司二氧化碳月处理量为多少吨时,每吨的平均月处理成本最低,最
低平均成本是多少?
(2)该公司利用这种技术处理二氧化碳的最大月收益是多少?(月收益=月收
入-月处理成本)
解 (1)设每吨的平均处理成本为t元,
由已知得
所以
t=
=
1 80 000
x+
-300,x∈[300,600].
2
1 80 000
1
80 000
t=2x+ -300≥2 2 · -300=2
1 80 000
x=
,即
2
40 000-300=100,当且仅当
x=400 时,等号成立.
故当二氧化碳月处理量为400吨时,每吨的平均月处理成本取得最低值100
益为282万元.
时,△AMN 的面积为
1
f(t)= ×2×[t-(2t-2)]=2-t;当
2
1
f(t)=2×2×[(2t-4)-(t-2)]=t-2;当
1
f(t)=2·
2t·
t=t2;当
1<t≤2
2<t≤3 时,△AMN 的面积为
3<t≤4 时,△AMN 的面积为
2 ,0 ≤ ≤ 1,
2-,1 < ≤ 2,
C.y=max+n(m>0,a>1)
D.y=mlogax+n(m>0,a>0,a≠1)
)
答案
B
解析 由函图象可知符合条件的只有指数函数模型,并且m>0,0<a<1,故
x -300x+80 000,假设每处理一吨二氧化碳得到的化工产品的收入为200
2
元.
(1)该公司二氧化碳月处理量为多少吨时,每吨的平均月处理成本最低,最
低平均成本是多少?
(2)该公司利用这种技术处理二氧化碳的最大月收益是多少?(月收益=月收
入-月处理成本)
解 (1)设每吨的平均处理成本为t元,
由已知得
所以
t=
=
1 80 000
x+
-300,x∈[300,600].
2
1 80 000
1
80 000
t=2x+ -300≥2 2 · -300=2
1 80 000
x=
,即
2
40 000-300=100,当且仅当
x=400 时,等号成立.
故当二氧化碳月处理量为400吨时,每吨的平均月处理成本取得最低值100
益为282万元.
时,△AMN 的面积为
1
f(t)= ×2×[t-(2t-2)]=2-t;当
2
1
f(t)=2×2×[(2t-4)-(t-2)]=t-2;当
1
f(t)=2·
2t·
t=t2;当
1<t≤2
2<t≤3 时,△AMN 的面积为
3<t≤4 时,△AMN 的面积为
2 ,0 ≤ ≤ 1,
2-,1 < ≤ 2,
C.y=max+n(m>0,a>1)
D.y=mlogax+n(m>0,a>0,a≠1)
)
答案
B
解析 由函图象可知符合条件的只有指数函数模型,并且m>0,0<a<1,故
高三数学一轮复习课件：数列求和_高考复习优秀课件
= n 1 -1.
令 Sn=10, 解得 n=120. 故选 C.
考向2 裂项相消法求和 【例2】 (2013·江西高考)正项数列{an}满足：a2n－(2n－ 1)an－2n＝0. (1)求数列{an}的通项公式an； (2)令bn＝n＋11an，求数列{bn}的前n项和Tn. 【思路点拨】 (1)通过解关于an的一元二次方程及 an>0，求an； (2)用裂项相消法求Tn.
解析： (1)设等差数列{an}的首项为 a1，公差为 d， 由于 a3＝7，a5＋a7＝26， 所以 a1＋2d＝7,2a1＋10d＝26，解得 a1＝3，d＝2. 由于 an＝a1＋(n－1)d，Sn＝na12＋an， 所以 an＝2n＋1，Sn＝n(n＋2)．
(2)因为 an＝2n＋1，所以 an2－1＝4n(n＋1)， 因此 bn＝4nn1＋1＝141n－n＋1 1. 故 Tn＝b1＋b2＋…＋bn ＝141－21＋12－13＋…＋1n－n＋1 1 ＝141－n＋1 1＝4nn＋1. ∴所以数列{bn}的前 n 项和 Tn＝4nn＋1.
答案： B
2.已知数列{an}的通项公式是
an=
1
,若 Sn=10,则 n 的值
n n1
是( C )
(A)11
(B)99 (C)120
(D)121
解析:∵an=
1
= n 1 - n ,
n n 1
∴Sn=( 2 -1)+( 3
- 2 )+( 4 - 3 )+…
+( n - n 1 )+( n 1 - n )
一种思路 一般数列求和，应从通项入手，若无通项，先求通项， 然后通过对通项变形，转化为与特殊数列有关或具备某种方 法适用特点的形式，从而选择合适的方法求和．
做得精细-考得精彩——高三数学第一轮复习策略省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
________心．
2
OA
2
OB
2
OC
O
是 ABC
旳
________心．
三、立足课堂教学
4. HA HB HB HC HC HA H是 ABC 旳___心．
5.
AB AB
AC AC
所在直线一定经过ABC
旳_____心．
6. AB AC 所在直线一定经过 ABC 旳_____心．
7.
7.
2、抓主干知识
例如：[2023北京卷]设函数
f
(x)
2x a
x 1
（1）若 a 1，则f (x) 最小值为
4(x a)(x 2a)
x 1
；
（2）若 f (x)恰有有2个零点,则实数旳取值范围是 .
详细做法 :在每章节复习完毕之后，我们要求学生自
主绘制、构建本章节旳知识网络图， 并自主归纳与
AB AC 所在直线一定 ABC 经过旳
AB COSB AC COSC
8.
9. ________心．
三、立足课堂教学
③在复习中强调一题多解
例如:若 x y 1 直线经过点M (cos,sin ) ,则( )
ab
A. a2 b2 1 B. a2 b2 1
C.
1 a2
1 b2
1
D.
1 a2
1 b2
1
法1.
直线与圆旳位置关系
b 0 a 0 ab a2 b2
1 得
1 a2
1 b2
1
法2.三角知识.由已知得 asin bcos ab 根据三角函数
旳有界性有 ab a2 b2
1 a2
1 b2
1
湘教版高考总复习一轮数学精品课件 第九章 平面解析几何 第二节 两条直线的位置关系
的点的坐标为(-2-x,4-y).
因为点(-2-x,4-y)在直线2x+3y-6=0上,所以2(-2-x)+3(4-y)-6=0,即2x+3y-2=0.
(2)设l1与l的交点为A(a,8-2a),则由题意知,点A关于点P的对称点B(-a,2a-6)
在l2上,代入l2的方程得-a-3(2a-6)+10=0,解得a=4,即点A(4,0)在直线l上,所
)
A.3x-2y-10=0 B.3x-2y-23=0
C.2x+3y-4=0 D.2x+3y-2=0
(2)过点P(0,1)作直线l,使它被直线l1:2x+y-8=0和l2:x-3y+10=0截得的线段
恰好被点P平分,则直线l的方程为
.
答案 (1)D
(2)x+4y-4=0
解析 (1)设对称的直线方程上的一点的坐标为(x,y),则其关于点(-1,2)对称
l1:A1x+B1y+C1=0
(A21 + B12 ≠0)
l2:A2x+B2y+C2=0
(A22 + B22 ≠0)
A1
⇔A
2
∥l2⇔ A1B2-A2B1=0
,且 B1C2-B2C1≠0(或
A1C2-A2C1≠0)
l1 与 l2 相交⇔A1B2-A2B1≠0
l1⊥l2⇔ A1A2+B1B2=0
第九章
第二节 两条直线的位置关系
内
容
索
引
01
强基础 固本增分
02
研考点 精准突破
1.能根据斜率判定两条直线平行或垂直.
课标解读
2.能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标.
因为点(-2-x,4-y)在直线2x+3y-6=0上,所以2(-2-x)+3(4-y)-6=0,即2x+3y-2=0.
(2)设l1与l的交点为A(a,8-2a),则由题意知,点A关于点P的对称点B(-a,2a-6)
在l2上,代入l2的方程得-a-3(2a-6)+10=0,解得a=4,即点A(4,0)在直线l上,所
)
A.3x-2y-10=0 B.3x-2y-23=0
C.2x+3y-4=0 D.2x+3y-2=0
(2)过点P(0,1)作直线l,使它被直线l1:2x+y-8=0和l2:x-3y+10=0截得的线段
恰好被点P平分,则直线l的方程为
.
答案 (1)D
(2)x+4y-4=0
解析 (1)设对称的直线方程上的一点的坐标为(x,y),则其关于点(-1,2)对称
l1:A1x+B1y+C1=0
(A21 + B12 ≠0)
l2:A2x+B2y+C2=0
(A22 + B22 ≠0)
A1
⇔A
2
∥l2⇔ A1B2-A2B1=0
,且 B1C2-B2C1≠0(或
A1C2-A2C1≠0)
l1 与 l2 相交⇔A1B2-A2B1≠0
l1⊥l2⇔ A1A2+B1B2=0
第九章
第二节 两条直线的位置关系
内
容
索
引
01
强基础 固本增分
02
研考点 精准突破
1.能根据斜率判定两条直线平行或垂直.
课标解读
2.能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标.
高三数学(理科)第一轮复习计划(课堂PPT)
4、结合实际，分类复习。 第一轮复习从7月开始，基础知识复习阶段。 在这一阶段,重温高中阶段所学的课程,但这绝 不只是对以前所学知识的简单重复,而是站在 更高的角度,对旧知识产生全新认识和整合的 重要过程。
主线索是知识的纵向联系与横向联系相结合, 以章节为单位,将那些零碎的、散乱的知识点 串联起来,并将它们系统化、综合化,侧重点在 各个知识点之间的融会贯通。
2、重视“通性、通法”的落实。（通法就是 针对某一类题型所用的一贯套路进行求解）
要把复习的重点放在教材中典型例题、习 题上；放在体现通性、通法的例题、习题 上；放在各部分知识网络之间的内在联系 上。
3、渗透数学思想方法, 培养数学学科能力 。《考试说明》明确指出要考查数学思想 方法, 要加强学科能力的考查。 我们在复习中要加强数学思想方法的复习, 对于这些数学基本方法都要有意识地根据 自己学习实际予以复习及落实。
7 、规范答题。 切实做到对基础训练限时完成，加强运算能 力的训练，严格答题的规范化，特别是那些书 写“像雾像雨又像风”的同学要加强训练，确保 基本得分。 要求：平时训练，一律不得用铅笔书写。
第一轮复习重在全面打好基础
复习主要是全面梳理知识，夯实基础， 建立了以知识板块为体系的知识和方法 系统。要实现这一目标，首先是要充分 调动自己学习的积极性！ • 强调基础，注重通性、通法 • 抓住细节，注重落实
5、立足课本,迅速激活已学过的各个知 识点。
“回归”课本,夯实基础,熟练掌握解题的通 性、通法,提高解题速度；明确课本从前 到后的知识结构,将整个知识体系框架化 、网络化；
6 、资料选取以《导与练》和课本为主， 制定精品学案为辅；
高考复习要结合高考的实际，也要结合自 己的实际，要了解自己的全面情况，实行 综合复习。 对于自己好的方面，重在保持和提高； 对于自己差的地方，重在补缺。
高考数学一轮总复习课件：随机事件的概率
学生中任抽1人，若抽得B的概率是0.4，则抽得C的概率是( A )
A．0.14
B．0.20
C．0.40
D．0.60
解析 本题考查互斥事件的概率．由于23人成绩为A，故抽到 C的概率为1－2530－0.4＝0.14.
6.(2021·邢台市第二中学期末)如图所示，A，B，C表示3个
开关，若在某段时间内，它们正常工作的概率分别为0.9，0.8，
符号表示 ____B__⊇_A___
(或A⊆B)
___A_＝__B____
A∪B (或A＋B)
交事件 (积事件)
若某事件发生当且仅当_事__件__A_发__生__ 且__事__件__B__发__生___，则称此事件为事 A∩B(或 AB) 件 A 与事件 B 的_交__事__件__(或__积__事__件__)_
②甲、乙两人同在第3号车站下车的概率．
【解析】 ①用有序数对(x，y)表示甲在x号车站下车，乙 在y号车站下车，则甲下车的站号记为2，3，4，共3种结果，乙 下车的站号也是2，3，4，共3种结果．甲、乙两人下车的所有 可能结果有9种，分别为：(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，2)， (3，3)，(3，4)，(4，2)，(4，3)，(4，4)．
(2)一枚均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数字1，2， 3，4，5，6.将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示向上的一面 出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C 表示向上的一面出现的点数不小于4，则( D )
A．A与B是互斥而非对立事件 B．A与B是对立事件 C．B与C是互斥而非对立事件 D．B与C是对立事件
则P(A)＝0.6，P(B)＝0.82，P(A＋B)＝0.96， 所以P(A·B)＝P(A)＋P(B)－P(A＋B)＝0.6＋0.82－0.96＝ 0.46. 所以该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总 数的比例为46%.故选C.
高三数学一轮复习策略精选课件
• 四、注重反思教学，逐步培养学生走向理性思维 。
• 高中毕业班的学生，解的题目并不少，但是不少 的学生实际水平的提高却较为缓慢，应变能力不 强。究其原因：一方面，部分教师的解题教学仅 仅停留在让学生知其然的地步，缺乏知其所以然 的精辟分析和画龙点睛的点拨和总结，对学生在 课堂上缺乏在方法上进行解题反思的指导；另一 方面，多数学生课后解题是为了完成作业或追求 量的积累，缺乏解题反思的习惯，因而对解题过 程的认识仍处于感性阶段，没有促成质的转变。 所以教师在课堂教学中应合理进行反思教学，把 学生的思维从感性引向理性。
情窦初开的年华，一朵鲜花，谁采不是采，谁献不是献。也可以说、谁先采来谁先戴。但是、爱情还存有它诸多的要素与情感的诠释。 人到成熟自然而然就会寻求恋爱。恋爱会造就情侣的幸福与美满。爱情与年龄无关；有共同语言，相似情怀，类似的经历坦诚自然的交流，毫不做作的表现。只有深入了解，才有爱情的起因。爱情用真情来实现相互交流的过程。爱情是向往，是打造婚姻的基础。 爱情自由，婚姻自主。从古至今，在世俗面前往往是种摆设。门当户对，门第观念。才会有爱情悲剧故事的上演：《牛郎织女》《梁山伯与祝英台》《罗密欧与朱丽叶》等等。全面再现了封建世俗末世人性世态，揭示了弱势与强势的种种悲剧与无法调和的社会矛盾。 爱情的行为是柔，慢条斯理，不是急于求成。爱情是双方感情的因果，一个人的行为不叫爱情。爱情是有针对性的，千万别搞错，有的只是友情层面上对你好，那不是爱情。一个人来维持痴情那是很痛苦的一件事。没有物质的爱情是可悲的，他保证不了爱情的延续性。
• 以上就是我校高三一轮复习的具体想法和措施， 不足之处恳请各位同行不批评指正。
世间有一种相互的情愿、一种情感的眷恋、一种情怀的着落，一种甜情密意的爱。 爱情在彼此之间、难得珍贵。需要包容和蔼，需要俩情相续。人生没有任何情感能抵得上爱情来的强烈。真爱从心底滋生，滋润着的爱；能让岁月变得丰满幸福。 爱情经历过静默欢喜的心跳，心潮澎湃的悸动，小心翼翼的呵护。挚爱灵魂的降临，柔情蜜意的体会，爱情的情愫引诱着彼此之间的情怀。爱情就像一团火焰，热情奔放在彼此之间燃烧；爱就像颜丽的山花，烂漫开放在彼此之间芬芳的岁月里。 爱情在彼此之间是愉悦、是幸福的向往，有一种渴念，一种欲望。一个人如果没有了爱情的支撑，剩下的只有精神空虚，孤独寂寞。无论多么痛苦，爱情只是人生的一个部分。在现实面前，只有理顺思路，忘掉不愉，打点精神生活，才能继续愉悦自己的人生。 当然爱情很美好，但有时也会不如意。人生本来就在旅途中，有阳光与暗淡的一面，难免会经历过低谷，不必过于焦虑不安。如果一方有离去的企图，千万不得挽留，留下的人也留不住心。人走了茶也就凉了，再温了也没了芳香。在拥有时好好地珍惜，爱情本来就需要真情来相待。 做人要懂得思考，一个愚痴的人，一旦跳进了失恋的漩涡、难以挣脱。忧忧寂寞、郁郁寡欢、心劳意攘不可自拔。一个明智的人，通情达理，一切顺其自然，不会执着于曾经的美好。既然她执意要走，爱情就已经失去了光泽。那么，何必再度留念她的光彩。 情感确实曼妙。有时机遇恰巧会眷顾了爱情。在擦肩而过的人群中谁能与你并肩同行；谁能理会同你一道上船、驶往爱的彼岸。在滚滚红尘中，只有俩厢情愿，情投意合，才能算是一见钟情，顺理成章。 在这世界上有一种爱情叫着缘分。在谈笑中相遇、在不经意中发生。爱情在几度转角处相识，最终还是选择初恋的那个好。这不要说偶尔、也不能说凑巧，他们在冥冥之间自然的形成。那是一种力量的无形缠绕，在偶遇中滋生存在着相遇的机会与可能。 树靠营养吸收生长，开花结果。人也需要吸收养分，也需要茁壮成长。特别在爱恋之间那微妙的时刻，得像春花一样灿烂，滋润着培育成绚丽多姿让人羡慕，让人欣赏。人靠衣装马靠鞍，一个人的内涵显示在品位上，整洁大方是对对方的尊重。
高三数学第一轮复习备考策略PPT优秀课件
94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]
4、提高课堂习题教学的效率
（1）注重基础，少做偏题、怪题； （2）注重一题多解，多让学生体悟； （3）做到多中求少，少中求优； （4）注重讲评，点拨解题技巧; （5）积累反馈数据，以便查漏补缺。
5、狠抓规范
（1）规范是个老毛病。“会而不对，对而不全” 的现象非常严重，影响了成绩的提高，打击了学 生的自信心。
87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]
89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]
（2）对高三学生而言，第一轮复习是“改过自 新”的绝好机会。
（3）教师要“以身示范”，抓好规范指导，堂 堂有示范（至少做到一课一范）。
（4）指导规范思维。要对学生平时的解题过程 给以点评，督促学生将自己的解题思维更加清晰 地体现出来。
6、渗透励志教育，增强信心
（1）将励志教育融入到数学教学的各个环 节中去。 （2）向非智力因素要成绩。
7、尽早渗透应试的技巧和方法
4、提高课堂习题教学的效率
（1）注重基础，少做偏题、怪题； （2）注重一题多解，多让学生体悟； （3）做到多中求少，少中求优； （4）注重讲评，点拨解题技巧; （5）积累反馈数据，以便查漏补缺。
5、狠抓规范
（1）规范是个老毛病。“会而不对，对而不全” 的现象非常严重，影响了成绩的提高，打击了学 生的自信心。
87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]
89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]
（2）对高三学生而言，第一轮复习是“改过自 新”的绝好机会。
（3）教师要“以身示范”，抓好规范指导，堂 堂有示范（至少做到一课一范）。
（4）指导规范思维。要对学生平时的解题过程 给以点评，督促学生将自己的解题思维更加清晰 地体现出来。
6、渗透励志教育，增强信心
（1）将励志教育融入到数学教学的各个环 节中去。 （2）向非智力因素要成绩。
7、尽早渗透应试的技巧和方法
高三数学一轮复习.pptx
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(2)集合 A＝{1,4,7,10,13,16,19,21}，则集合 A 有___2_8____个 子集、___2_8－__1__个真子集、__2_8_－__1__个非空子集、__2_8－__2___个非 空真子集．
解析：因为集合 A 中有 8 个元素，所以集合 A 有 28 个子集， 28－1 个真子集，28－1 个非空子集，28－2 个非空真子集．
第2页/共60页
§1.1 集合及其运算
第3页/共60页
考纲展示► 1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系． 2．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． 3．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的 并集与交集． 4．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集 的补集． 5．能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及运算．
第41页/共60页
解析： 设 x∈∁U(A∪B)，则 x∉A∪B，得 x∉A 且 x∉B，即 x ∈∁UA 且 x∈∁UB，即 x∈(∁UA)∩(∁UB)，即∁U(A∪B)⊆(∁UA)∩(∁ UB)；反之，当 x∈(∁UA)∩(∁UB)时，得 x∈∁UA 且 x∈∁UB，得 x∉ A 且 x∉B，则 x∉A∪B，所以 x∈∁U(A∪B)，即∁U(A∪B)⊇(∁UA)∩(∁ UB)．根据集合相等的定义，得∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)．同理可 证另一结论．
第25页/共60页
(2)已知集合 A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}， 若 B⊆A，则实数 m 的取值范围为______(_－__∞__，__3_]______．
[解析] ∵B⊆A， ∴①若 B＝∅，则 2m－1<m＋1，此时 m<2.
(2)集合 A＝{1,4,7,10,13,16,19,21}，则集合 A 有___2_8____个 子集、___2_8－__1__个真子集、__2_8_－__1__个非空子集、__2_8－__2___个非 空真子集．
解析：因为集合 A 中有 8 个元素，所以集合 A 有 28 个子集， 28－1 个真子集，28－1 个非空子集，28－2 个非空真子集．
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§1.1 集合及其运算
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考纲展示► 1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系． 2．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． 3．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的 并集与交集． 4．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集 的补集． 5．能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及运算．
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解析： 设 x∈∁U(A∪B)，则 x∉A∪B，得 x∉A 且 x∉B，即 x ∈∁UA 且 x∈∁UB，即 x∈(∁UA)∩(∁UB)，即∁U(A∪B)⊆(∁UA)∩(∁ UB)；反之，当 x∈(∁UA)∩(∁UB)时，得 x∈∁UA 且 x∈∁UB，得 x∉ A 且 x∉B，则 x∉A∪B，所以 x∈∁U(A∪B)，即∁U(A∪B)⊇(∁UA)∩(∁ UB)．根据集合相等的定义，得∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)．同理可 证另一结论．
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(2)已知集合 A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}， 若 B⊆A，则实数 m 的取值范围为______(_－__∞__，__3_]______．
[解析] ∵B⊆A， ∴①若 B＝∅，则 2m－1<m＋1，此时 m<2.
高三数学一轮复习策略
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三 数 学 一 轮 复 习 策 略
关 存 杰
（ 淮北 市 天 一 中学 ， 安徽 淮北 ２ ３ ５ ０ ０ ０ ）
高Байду номын сангаас
数 学复 习面广量 大 ， 不 少学生 感 到既畏 惧 ． 又无从 下 手。 如何提 高高三数学复 习的针对性和实效 性？ 回归 课 本 ， 注重基 础 ， 重 视 预 习。 数学 的基本概念 、 定义 、 公式 ， 数 学知识点 之间的联系 ． 基 本的数学解题 思路与方法 ， 是 第 一 轮 复 习 的 重 中之 重 。回归 课 本， 自 己先 对 知 识 点 进 行 梳 理 ， 把 教材 上 的每一道 例题 、 习 题 再 做一遍 ， 确保基本 概念 、 公式等牢 固掌握 ， 要扎扎 实实 ． 不 要 盲 目攀 高 ， 欲 速 则 不 达 。复 习课 的 容 量 大 、 内容多 、 时 间 紧 。要 提 高复习效率 ， 必 须 使 自己 的 思 维 与 老师 的 思 维 同 步 。 而 预 习 则 是 达 到 这 一 目的 的 重 要 途 径 。没 有 预 习 ， 听老师讲课 ． 会 感 到 老师讲 的都重 要 ， 抓不 住老师 讲 的重点 ； 而 预 习了之后 ， 再
一
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听老师讲课 ， 就会在记忆 一 Ｉ ｚ 对 老 师 讲 的 内容 有 所 取 舍 ， 把 重 点 放 在 自己 还 未 掌 握 的 内 容 上 ， 从 而 提 高 复 习效 率 。 预 习还 可 以 培 养 自己 的 自学 能 力 。 二、 提 高课堂听课效率 ， 勤动手 。 多动 脑 。 高 三数学课只有 两种形式 ： 复 习课和评讲课 。 到 高 三 所 有 课 都 进 入 复 习 阶段 ， 通 过： 复习 ， 学生要 能检 测 出知道什 么 ． 哪 些还不知 道 ， 哪些 还不会 。 因此 在 复 习课 之 前 一 定 要 有 自 己的 思考 ， 听 课 的 目的就 明 确 ｒ 。 现 在 学 生 手 中都 会 有 一 种 复 习 资 料， 在 老师讲课之前 ， 要把 例题做一 遍 ， 做 题 中发 现 的 难 点 ． 就 是 听 课 的重 点 ； 对 预 习 中遇 到 的 没 有 掌 握 好 的 有 关 的 旧 知 识 ， 可进行 补缺 ， 减 少 听 课 过 程 中 的 困难 ； 有助 于提高 思维 能力 ． 自己 理 解 了 的 东 西 与 老 师 的 讲 解 进 行 比较 、 分 析 即 可 提 高 自 己的思维水平 ； 体 会 分 析 问 题 的 思 路 和 解 决 问 题 的思 想 方 法 ． 坚 持下去 ， 就一定 能举一 反三 ， 提 高思 维和解 决问题 的能 力 。 此外 ， 还 要 特 别 注 意 老 师 讲 课 中 的 提 示 。作 好 笔 记 ． 笔 记 不 是 记 录 而 是 将 上 述 听 课 中 的要 点 、思 维 方 法 等 作 简 单 扼 要 的记 录， 以便 复 习 ， 消化 ， 思 考 练 习 题 的 解 答 过 程 留 到 课 后 去 完 成， 没 记 的地 方 留 点 空 余 的地 方 ， 以备 记 录 自 己的 感 悟 。 三、 以“ 错” 纠错 。 查 漏补缺。 这里 说的“ 错” ， 是 指 把 平 时做 作 业 中 的错 误 收集 起 来 。 高 三复 习， 各类试题要 做几 １ Ｌ 套， 甚 至上百套 。如果平 时做题 出 错较 多 ， 就 只需 在 试 卷 上 把 错 题 做 上 标 记 ， 在旁 边写上 评析 ． 然后把试卷保 存好 ， 每过一段 时间 ， 就把 “ 错题笔记 ” 或 标 记 错 题的试卷看一 看。 在 看参 考 书 时 ， 也 可 以把 精 彩 之 处 或 做 错 的 题 目做 上 标 记 ， 以后 再 看 这 本 书 时 就 会 有 所 侧 重 。 查漏 补 缺 的 过 程就是反思 的过程 。 除 了 把 不 同 的 问题 弄 懂 以 外 ． 还 要 学 会 举一 反三 ， 及 时 归 纳 。 每 次 订 正试 卷 或 作 业 时 ， 在 做 错 的试 题 旁边 要写 明做错 的原因 ， 大致 可分为 以下几类 ： １ ． 找 不 到 解 题 着 手 点 。２ ． 概念不清 、 似 懂 非 懂 。３ ． 概 念 或 原 理 的 应 用 有 问题 。 ４ ． 知 识 点 之 间 的 迁 移 和综 合 有 问 题 。５ ． 情 景 设 计 看 不 懂 。６ ． 不 熟练 ， 时 间不 够 。 ７ ． 粗心 ， 或 算 错 。以上 方 法 经 过 一 个 阶段 的 自 查， 建立一份个人 补差档 案。通过 边查边改 ， 重 复 犯 的 错 误 一 定会越来越 少 。同时 ， 随 着 自我 认 识 的 不 断 完 善 ， 有 利 于 考 试 时 增 强 自信 心 ， 消除紧张情绪 。 四、 做 好 每 一 章 知 识 的 系统 总 结 。 １ ． 做好每一 天的复 习。 当天必须做好 当天的复 习。 复 习 的 有 效方法不是 一遍遍地 看书或笔 记 ， 而是采取 回忆式的复 习 ： 先把书、 笔记合 起来 回忆上课 老师讲 的内容 ： 例题： 分 析 问 题 的思路 、 方法等 （ 也可边 想边在草 稿本上写一 写 ） ， 尽 量 想 得 完 整 些 。然 后 打 开 笔 记 与 书 本 ， 对照还有 哪些没记 清的 ， 把 它 补 起来， 巩 固当天 上课 的内容 ， 同时检查 当天 课堂 听课 的效果 ． 也 为 改 进 听课 方 法 及 增 强 听 课 效 果 提 出 必 要 的 改 进 措 施 。 我
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三 数 学 一 轮 复 习 策 略
关 存 杰
（ 淮北 市 天 一 中学 ， 安徽 淮北 ２ ３ ５ ０ ０ ０ ）
高Байду номын сангаас
数 学复 习面广量 大 ， 不 少学生 感 到既畏 惧 ． 又无从 下 手。 如何提 高高三数学复 习的针对性和实效 性？ 回归 课 本 ， 注重基 础 ， 重 视 预 习。 数学 的基本概念 、 定义 、 公式 ， 数 学知识点 之间的联系 ． 基 本的数学解题 思路与方法 ， 是 第 一 轮 复 习 的 重 中之 重 。回归 课 本， 自 己先 对 知 识 点 进 行 梳 理 ， 把 教材 上 的每一道 例题 、 习 题 再 做一遍 ， 确保基本 概念 、 公式等牢 固掌握 ， 要扎扎 实实 ． 不 要 盲 目攀 高 ， 欲 速 则 不 达 。复 习课 的 容 量 大 、 内容多 、 时 间 紧 。要 提 高复习效率 ， 必 须 使 自己 的 思 维 与 老师 的 思 维 同 步 。 而 预 习 则 是 达 到 这 一 目的 的 重 要 途 径 。没 有 预 习 ， 听老师讲课 ． 会 感 到 老师讲 的都重 要 ， 抓不 住老师 讲 的重点 ； 而 预 习了之后 ， 再
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听老师讲课 ， 就会在记忆 一 Ｉ ｚ 对 老 师 讲 的 内容 有 所 取 舍 ， 把 重 点 放 在 自己 还 未 掌 握 的 内 容 上 ， 从 而 提 高 复 习效 率 。 预 习还 可 以 培 养 自己 的 自学 能 力 。 二、 提 高课堂听课效率 ， 勤动手 。 多动 脑 。 高 三数学课只有 两种形式 ： 复 习课和评讲课 。 到 高 三 所 有 课 都 进 入 复 习 阶段 ， 通 过： 复习 ， 学生要 能检 测 出知道什 么 ． 哪 些还不知 道 ， 哪些 还不会 。 因此 在 复 习课 之 前 一 定 要 有 自 己的 思考 ， 听 课 的 目的就 明 确 ｒ 。 现 在 学 生 手 中都 会 有 一 种 复 习 资 料， 在 老师讲课之前 ， 要把 例题做一 遍 ， 做 题 中发 现 的 难 点 ． 就 是 听 课 的重 点 ； 对 预 习 中遇 到 的 没 有 掌 握 好 的 有 关 的 旧 知 识 ， 可进行 补缺 ， 减 少 听 课 过 程 中 的 困难 ； 有助 于提高 思维 能力 ． 自己 理 解 了 的 东 西 与 老 师 的 讲 解 进 行 比较 、 分 析 即 可 提 高 自 己的思维水平 ； 体 会 分 析 问 题 的 思 路 和 解 决 问 题 的思 想 方 法 ． 坚 持下去 ， 就一定 能举一 反三 ， 提 高思 维和解 决问题 的能 力 。 此外 ， 还 要 特 别 注 意 老 师 讲 课 中 的 提 示 。作 好 笔 记 ． 笔 记 不 是 记 录 而 是 将 上 述 听 课 中 的要 点 、思 维 方 法 等 作 简 单 扼 要 的记 录， 以便 复 习 ， 消化 ， 思 考 练 习 题 的 解 答 过 程 留 到 课 后 去 完 成， 没 记 的地 方 留 点 空 余 的地 方 ， 以备 记 录 自 己的 感 悟 。 三、 以“ 错” 纠错 。 查 漏补缺。 这里 说的“ 错” ， 是 指 把 平 时做 作 业 中 的错 误 收集 起 来 。 高 三复 习， 各类试题要 做几 １ Ｌ 套， 甚 至上百套 。如果平 时做题 出 错较 多 ， 就 只需 在 试 卷 上 把 错 题 做 上 标 记 ， 在旁 边写上 评析 ． 然后把试卷保 存好 ， 每过一段 时间 ， 就把 “ 错题笔记 ” 或 标 记 错 题的试卷看一 看。 在 看参 考 书 时 ， 也 可 以把 精 彩 之 处 或 做 错 的 题 目做 上 标 记 ， 以后 再 看 这 本 书 时 就 会 有 所 侧 重 。 查漏 补 缺 的 过 程就是反思 的过程 。 除 了 把 不 同 的 问题 弄 懂 以 外 ． 还 要 学 会 举一 反三 ， 及 时 归 纳 。 每 次 订 正试 卷 或 作 业 时 ， 在 做 错 的试 题 旁边 要写 明做错 的原因 ， 大致 可分为 以下几类 ： １ ． 找 不 到 解 题 着 手 点 。２ ． 概念不清 、 似 懂 非 懂 。３ ． 概 念 或 原 理 的 应 用 有 问题 。 ４ ． 知 识 点 之 间 的 迁 移 和综 合 有 问 题 。５ ． 情 景 设 计 看 不 懂 。６ ． 不 熟练 ， 时 间不 够 。 ７ ． 粗心 ， 或 算 错 。以上 方 法 经 过 一 个 阶段 的 自 查， 建立一份个人 补差档 案。通过 边查边改 ， 重 复 犯 的 错 误 一 定会越来越 少 。同时 ， 随 着 自我 认 识 的 不 断 完 善 ， 有 利 于 考 试 时 增 强 自信 心 ， 消除紧张情绪 。 四、 做 好 每 一 章 知 识 的 系统 总 结 。 １ ． 做好每一 天的复 习。 当天必须做好 当天的复 习。 复 习 的 有 效方法不是 一遍遍地 看书或笔 记 ， 而是采取 回忆式的复 习 ： 先把书、 笔记合 起来 回忆上课 老师讲 的内容 ： 例题： 分 析 问 题 的思路 、 方法等 （ 也可边 想边在草 稿本上写一 写 ） ， 尽 量 想 得 完 整 些 。然 后 打 开 笔 记 与 书 本 ， 对照还有 哪些没记 清的 ， 把 它 补 起来， 巩 固当天 上课 的内容 ， 同时检查 当天 课堂 听课 的效果 ． 也 为 改 进 听课 方 法 及 增 强 听 课 效 果 提 出 必 要 的 改 进 措 施 。 我
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五、考试中心为高考命题的最新定调
2018年高考数学将把考查逻辑推理能力作为重要 任务，以数学知识为载体，考查学生缜密思维、严格 推理能力。同时，通过多种渠道渗透数学文化，如有 的试题将通过数学史展示数学文化的民族性与世界性； 有的将通过揭示知识的产生背景和形成过程，体现数 学创造、发现和发展的特点；有的将通过对数学思想 方法的总结、提炼，呈现数学的思想性。
数学 1.4 向量的分解与坐标表示 /1.5 向量的数量积
1.6 解三角形 / 1.7 平面向量的应用举例
4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.4 平面与平面的位置关系 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 数学与文化 几何学的产生与发展
建模 2.1
2.2 2.3
两二简角 倍 单和 角 的与 的 三差 三 角第的 角 恒2章三 函 等角 数 变三函 换角数恒等变一二1换. 、、模问问型题题建背解立景析与求解5555....4123
估计66隧..21道走数长进学度异建彩模纷—呈—的从数自学然建走模向世理界性之路
第4章 立体几何初问步题研究二： 足球6射.3门数的学最建佳模位案置例（一）：最佳视角
4.1 空间的几何体
6.4 数学建模案例（二）：曼哈顿距离
4.2 平面的基本性质
6.5 数学建模案例（三）：人数估计
三、高中数学的核心素养
第5章 概率
随古用机典频事概率最 视件率估佳 角与模计样 型 概本 率空间
随机事件的独立性
第3章 复数 2. 模型的进一步讨数论学与文化 概率论发展历史
3.1 3.3
复复数 数的/ 3几.2何复表数示的/ 四*3.则4 运复算数三的、三练角习表示
数学与文化 数系扩充简史 问题研究一：
第6章 数学建模
专题三 数列
重运算 推理与证明
重递推
专题一 集合 不等式 函数与导数 常用逻辑用语
7. 下列对材料相关内容的梳理，不正确的一项是（3分）
A.
中央电视台 纪录频道
播出特点为
四大主题内容 六大主题时段
预期目标为
达到目标化的 播出效应
B.
中纪央录电频视道台节目制作方式
以央视自制 为主
其优势为
节目品质 有保障
C.
美节国目有提线供电商视提供节目给
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5
任意角与弧度制 任意角的三角函数 三角函数的图象与性质
函数 y Asinx 的图象与性质
三角函数模型的简单应用
是 文化 第33.章红函马数的概马念和性质
3.1 函数
数学与文化 三角学的历史
第6章 统计数学学初步历史
3.2 函数的基本性质 数学与文化 函数概念的形成与发展
六、新高考下高中数学教学的整体策略
高一知识 高一数学
阅读 侧重从教材获取信息 数学抽象
高二方法 高一数学
写作 侧重从习题规范表述 逻辑推理
高三应用 高一数学
综合 侧重从整体把握方法 数学建模
七、高三数学教学的整体安排
高中数学 高考数学 个性数学
一轮复习 二轮复习 模拟训练 2018高考
知识+方法(6—8个月) 方法+能力(1—3个月) 能力+状态(1—2个月)
二、高中数学新教材部分章节（一）
第1章 集合与逻辑
重函数 4.3 对数函数
数学与文化 历史上的对数
1.1 集合
开篇 1.2 常用逻辑用语
4.4 函数与方程 4.5 函数模型及其应用
数学与文化 从德·摩根到康托尔：逻辑与集合
第5章 三角函数
之问 第2章 一元二次函数、方程与不等式 是 2.1 相等关系1与. 关不等云关长系 的坐骑 赤兔马 数学 2.2 从函数观念看一元二次方程 是 2.3 一元二次2不. 赤等式兔马 红马
6.1 获取数据的途径及统计概念
6.2 抽样
数学形式
第4章 幂函数、指数函数和对数函数 4.1 实数指数幂和幂函数 4.2 指数函数
数学与文化 《文学摘要》的破产
6.3 统计图表
数学思想
6.4 用样本估计总体
数学与文化 大数据
二、高中数学新教材部分章节（二）
重应用 第1章 平面向量及其应用
1.1 向量 / 1.2 向量的加法 / 1.3 向量的数乘
看
重思想
基本
数学抽象 把外部与数学相关的东西抽象到数学内部
想
数学
逻辑推理 从已有的数学结论推出新的数学结论
思想
说 数学建模
用数学语言构建数学与外部的联系
创设情境 领悟意境 规范语境
数学运算 直观想象
代数 内容 几何 与
归纳 积累
数据分析 统计 方法
重阅读 四、2017年高考语文（I）试题举例（一）
新高考下 一轮后数学复习策略
强化战略性思考 落实规范性讲练
一、强化战略性思考
一、新高考数学新增题型
高多一选数题学
基本 数学 思想
高一逻数辑学题 数高据一分数析学题 高举一例数题学
高开一放数题学
重能力 选择答案不唯一，存在多个选项。
以日常生活语言和情景考查推理、论证、
比较、评价等逻辑思维能力。
抽象
八、高考数学一轮复习的章节设计
函数类
第9章
解析几何
第2/3/4/5/6章
函数/导数/三角 向量/数列
字词句
第1章
集合与逻辑
解析类
第10/11/12章
统计/概率 算法与复数 排列组合二项式定理
推理类
第7/8章
不等式 推理与证明 立体几何
数据类
构建 知识 体系
九、高考数学二轮复习的专题设计
重平移
重变换 专题二 三角函数 解三角形 平面向量
有线电视系统 运营商
拥有并运营
有线电视系统
D. 美国电国视家公地司理提供片源给 国家地理频道节目制作后传送给 电视观众
重阅读 四、2017年高考语文（I）试题举例（二）
注：观众构成反映的是收视人群的构成，回答了“谁在看该频道”的问题。集中度是 目标观众收视率与总体观众收视率的比值，表示的是目标观众相对于总体观众的收视 集中程度，能够回答“谁更喜欢收看这个频道”的问题；集中度的比值大于100%， 表示该类目标观众的收视倾向高于平均水平。
给出一些材料背景，以及相关数据，要求
考生读懂材料，获取信息，根据材料给出的
情境、原理以及猜测等，自主分析数据，得
出结论，并解决问题。
推理
要求考生通过给出的已知结论、性质和定 理等条件，从题干中获取信息，整理信息，
写出符合题干条件的结论或具体实例。建模
问答题开放设问，答案并不唯一，要求考 生能综合运用所学知识，进行探究，分析问 题并最终解决问题。