《运算律》知识点归纳及练习学习资料
第六单元运算律(易错梳理)-四年级下册数学单元复习讲义苏教版
运算律知识盘点知识点1：加法运算律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)知识点2：加法运算律的应用在连加算式中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千……的数时，运用加法运算律可使计算简便。
知识点3：乘法运算律1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
用字母表示为：a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)把这两个数分别与这个数相乘，再相加（或相减）。
用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c或(a−b)×c=a×c−b×c知识点4：乘法运算律的应用1、在连乘算式中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千……的数时，运用乘法运算律可使计算简便。
2、两个数相乘，如果有接近整百的乘数，那么可将这个乘数转换成整百数加减一个数的形式，再应用乘法分配律计算。
3、求两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数相加可凑成整十或整百数时，可以逆向运用乘法分配律计算。
易错集合易错点1：加法简算 典例 计算179+201解析 观察算式，可以运用“凑整”的思想，把201看成200，再加上1。
解答 179+201=179+200+1 =179+1+200 =180+200 =380✨针对练习1179+402 465+198 648+203 104+328易错点2：乘法运算律混淆 典例 计算17×97+3解析 在计算该题时，容易错用乘法结合律进行解答。
乘法结合律只能适用于连乘算式中。
解答 17×97+3=1649+3 =1652✨针对练习2125×15×8 125×24 25×5×4×4 45×26+45×14易错点3：运用画线段图或列表的策略解决相遇问题时行85千米，乙列车每小时行90千米，5小时后两列火车相距多少千米？解析因为甲、乙两列火车同时从A地（同向）出发，这是一个相遇问题。
苏教版四年级数学下册第六单元《运算律》单元复习知识点归纳总结
用字母表示数,渗透了符号化思想。
符号化思想就是用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学的内容。
举例:用简便算法计算29+16+24,3个数连加,运用加法结合律可以简便运算。
16+24正好是40,先算比较简便。
29+16+24
=29+(16+24)
=29+40
=69
在应用加法运算律进行简算时,有时会同时用到两种运算律。
易错点:加法交换律和乘法交换律改变的是加数和乘数的位置,结果不变。
在应用乘法运算律简算时,有时会同时用到两种或两种以上的运算律。
要点提示:加法结合律和乘法结合律改变的是运算顺。
小学四年级数学学习：运算律知识点_知识点总结
小学四年级数学学习：运算律知识点_知识点总结大家有没有开始学习了呢?如果还没有，不能再偷懒，现在就要抓紧时间开始了哦!下面为大家分享运算律知识点，希望对大家有所帮助。
>>>运算律知识点1、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。
用字母表示是:(a ×b )×c=a×(b×c).使用时机:当几个数相乘时, 如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
加法运算时也有结合律。
如果用a/b/c表示三个数,那么加法结合律表示为:(a+b) +c=a+ (b+c) 2、认识乘法交换律两个数相乘,交换他们的位置,积不变,这叫乘法交换律。
如用字母 a 、 b 表示两个数,那么乘法交换律用字母表示为:a ×b=b×a 。
1)上述规律可推广到更多个数相乘。
如:125×4×8×25=(125×8)×(25×4) =1000×100=1000002)加法运算时也有交换律,如用字母 a 、 b 表示两个数,那么加法交换律用字母表示为: a+b=b+a。
3) 运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。
50+7+40+9=(50+40) +(7+9) =90+16=106>>>练习题1. 用简便方法计算。
584+289+416=（）7×8×4×125=（）4×17×25 36×15=（）2. 选一选。
(1)250×320的简便算法是()。
A. 250×300×20B. 250×4×80C. 25×8×40(2)37×25×40=37×(25×40)，这个算式是运用了()。
小学数学《运算律》专项练习
小学数学专项练习1（运算律）班级：________姓名：________学号：________一、知识点梳理：1、四则混合运算的顺序：①先算乘、除，后算加、减，②有括号先算括号里面的，算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2、运算规律：加法交换律（a﹢b=b﹢a）加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律（a×b=b×a）乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 或（a-b）×c=a×c－b×c减法的性质 a－b－c＝a－(b＋c)特别注意：①乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
②乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。
二、针对练习：1.填空：（1）35+13+83=35+（_____+87）（2）36×（100+50）=（___×____）×（____×____）（3）（73+29）+41= _____+（_____+_____）（4）（29×8）×125=_____×（_____×_____）（5）把下列各题中的分步算式改写成综合算式。
20×5=100，24÷6=4，100-4=96 综合算式：_____________________________ （6）据150×12=1800，直接写出下列各题得数。
150×48=________ 150×36=________ 150×4=________2.判断题：（1）12÷6×2和12÷（6×2）的计算结果一样。
小学四年上册运算律知识点总结
小学四年上册运算律知识点总结运算律知识点总结知识点一：加法交换律和结合律加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a。
加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变，用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
例1.1：填上适当的数。
81 + 83 = 62 + 81.184 + 168 + 32 = 184 + 32 + 168a+b+c=a+b+c练1.2：选出正确答案，将序号填在相应的括号里。
①41+37+13=41+(37+13)②x+y=y+x③35+(b+65)=(35+65)+b④a+b+c=a+b+c⑤32+45+55=32+(45+55)⑥m+n+t=n+(m+t)只应用加法交换律的是（②）。
只应用加法结合律的是（①和③）。
既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（⑤和⑥）。
知识点二：应用加法运算律进行简便计算在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。
整十、整百与整千，结合起来更简单。
交换定律记心间，交换位置和不变。
结合定律应用广，加数凑整更简便。
例2.1：69+75+25=169.78+(47+22)=78+69=147.387+98=389-2=387+102=489-102练2.2：99+124+201=424.380+345+120=845.9321+4523+972+679+5477 +28=知识点三：减法的运算性质减法的运算性质1是指一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和，用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)。
减法的运算性质2是指一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
例3.1：324-58-42=224.670-25-75=570.159-(59+37)=63.268-(35+68)=165加减的规律：（1）先加后减等于先减后加。
四年级数学上册第四单元 《运算律》知识点归纳及练习
第四单元《运算律》知识点归纳及练习乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
加法运算时也有结合律。
如果用a/b/c表示三个数，那么加法结合律表示为：（a+b）+c=a+（b+c）2、认识乘法交换律a、b表示两个数，那么乘法交换律用字母表示为：a×b=b×a。
1）上述规律可推广到更多个数相乘。
如：125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=1000002）加法运算时也有交换律，如用字母a、b表示两个数，那么加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。
3）运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。
50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106练习题：73×25×4 125×63×8 4×（25×93）12×125×5×8 32×125×25 48×125×5乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数。
四年级下册运算律知识点归纳
四年级下册运算律知识点归纳
加法运算律。
1. 加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a + b = b + a
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为：(a + b) + c = a + (b + c)
乘法运算律。
1. 乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为：a × b = b × a
2. 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为：(a × b) × c = a × (b × c)
3. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示为：(a + b)×c = a×c + b×c
简便运算。
在进行简便运算时，要根据运算律，对算式进行变形，使计算更加简便。
例如：。
1. 25 + 36 + 75 = (25 + 75) + 36 = 100 + 36 = 136（运用了加法交换律和结合律）。
2. 25×4×8 = (25×4)×8 = 100×8 = 800（运用了乘法结合律）。
3. 102×56 = (100 + 2)×56 = 100×56 + 2×56 = 5600 + 112 = 5712（运用了乘法分配律）。
第三单元《运算律》整理与复习-新人教版数学四年级下册 (1)精选全文
固
(3)水果店购进苹果和梨子各40箱。苹果每箱68元， 梨子每箱53元。买苹果比梨子多花多少元？ (68－53)×40＝600(元) 答：买苹果比梨子多花600元。
固
5.李大爷家有一块菜地
（如右图），这块菜地
的面积有多少平方米？ 9×(21－9) ＋9×（19+9） =9×12＋9×28 =9×（12＋28） =9×40 =360m²
识
乘 法
乘法交换律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变 a×b=b×a
运 算
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后
定 乘法结合律 两个数，积不变
律
(a×b)×c=a×(b×c)
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们 乘法分配律 与这个数分别相乘
(a+b)×c=a×c+b×c
识
除
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数
固
4．解决问题。 (1)每本集邮册都是24页，每页都可以插8张邮票。小
峰有这样的集邮册5本，一共可以插多少张邮票？
24×8×5＝960(张) 答：一共可以插960张邮票。
固
(2)彭老师准备给篮球队8名队员每人发一套球衣和一 双球鞋，每套球衣64元，每双球鞋36元。买这些 球衣和球鞋一共需要多少元？ (64＋36)×8＝800(元) 答：买这些球衣和球鞋一共需要800元。
+ 37 +a
加法的运算定律
连线。 360+270+640 62+21+38 527+(303+697)
型
21+(62+38) 697+527+303 360+640+270
《运算律》整理和复习
5.乘法分配律的灵活运用：
45×102
58×99+58
=45×（100+2） =45×100+45×2 =4500+90 =4590
=58×99+58×1 =58×（99+1） =58+100 =5800
6.加减混合、乘除混合
256–58+44
＝256+44-58 ＝300-58 ＝242
250÷8×4
528–89–128 ＝528-128-89
＝100+100
＝400-89
＝200
＝311
2.（乘法）：能相乘得整十、整百或整千的数先乘
25×125×4×8 ＝(25×4)×(125×8)
熟记！！！
＝100×1000 ＝100000
25×4=100 125×8
3.在减法算式中，把减数看做接近它的整百去减，零头补齐。 需要注意的是：多减的要加上，少减的要减去。
（√ ）
256–198
=256-200+2 =56+2 =58
256–203
=256–200–3 =56–3 =53
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.在减法算式中，把加数看做接近它的整百去加，零头补齐。 需要注意的是：多加的要减去，少加的要加上。
256+198
=256+200-2 =456-2 =454
256+203
=256+200+3 =456+3 =459
的
相乘，再同第三个数相乘；或者
运 算 律
先把后两个数相乘，再同第一个 数相乘，它们的积不变。
字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
运算定律归纳
《运算定律》知识点归纳加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
a+b+c=a+(b+c) 两个定律经常一起使用，目的为了凑整。
需注意数字特点，小心两数相加不是整百数。
（如36+54=90，48+62=110）减法的性质：①一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。
a －b －c=a －(b+c)②一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数。
a －(b+c)=a －b －c注意符号特点：连减！或减去两个数的和！A-B+C （如750-260+140）不能随便加括号改变运算顺序，只能从左到右，或带符号移动。
带符号移动：在同一级运算中，可以将数字和数字前面的符号进行移动，结果不变。
如750-260+140=750+140-260、24×4÷3=24÷3×4乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a ×b=b ×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个因数相乘，或先把后两个因数相乘，积不变。
a ×b ×c=a ×(b ×c)两个定律经常一起使用，目的为了凑整。
需注意数字特点，如25×4=100，125×8=1000等等。
注意24×5=120，与25×4=100的区别。
乘法分配律：①两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。
（a ＋b ）×c=a ×c ＋b ×c a ×c ＋b ×c=（a ＋b ）×c②两个数的差与一个数相乘，可以先把两个数分别与这个数相乘，再把两个积相减。
（a －b ）×c=a ×c －b ×c a ×c －b ×c=（a －b ）×c注意：一定要先观察数字与符号的特点，再选择合适的运算定律进行简便计算。
运算律知识点归纳及练习
运算律知识点归纳及练习集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]第四单元《运算律》知识点归纳及练习乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
加法运算时也有结合律。
如果用a/b/c表示三个数，那么加法结合律表示为：（a+b）+c=a+（b+c）2、认识乘法交换律两个数相乘，交换他们的位置，积不变，这叫乘法交换律。
如用字母a、b表示两个数，那么乘法交换律用字母表示为：a×b=b×a。
1）上述规律可推广到更多个数相乘。
如：125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=1000002）加法运算时也有交换律，如用字母a、b表示两个数，那么加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。
3）运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。
50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106 练习题：73×25×4125×63×84×（25×93）12×125×5×832×125×2548×125×5乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c1、式子的特点：式子的运算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数。
四年级数学上册《运算律》整理与复习总结
乘法交换律：
概念： 两个数相乘，交换乘数的 位置，它们的积不变。
字母表示： a×b=b×a
乘 法
乘法结合律：概念： 三个数相乘，先把前两个数
的 运 算 律
相乘，再同第三个数相乘；或者 先把后两个数相乘，再同第一个 数相乘，它们的积不变。
字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律： 概念：两个数的和乘一个数，可以 把它们分别乘这个数，再 把积相加,得数不变。
谢谢指导!
运算律的实际应用（二）：
一、连减的简便计算：
528–65–35 528–89–128 528–(150+128)
=528–(65+35) =528–128–
=528–100
89
=528–128– 150
=428
=400–89
=400–150
=311
=250
二、连除的简便计算：
3200÷25÷4 =3200÷（25×4） =3200÷100 =32
125×16
25×201
25×（8×4）×125 25×(80+8)
37×101-37
63×33+63×66+63
第四关：解决问题 1.明光小学新建了一栋5层的教学楼，每层有4间教室，每 间教室能放25张课桌，这栋楼一共能放多少张课桌？
2.南湖公园里摆放了26行月季花，24行玫瑰花，每行都是5 盆，南湖公园里摆放的月季花和玫瑰花一共多少盆？
＝(65+35)+(28+72) ＝100+100 ＝200
25×125×4×8
＝(25×4)×(125×8) ＝100×1000 ＝100000
数学第六弹丸运算律知识点
数学第六弹丸运算律知识点1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
如a+b=b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
如：a+b+c=a+（b+c）2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
如a×b=b×a。
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。
如a×b×c=a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变。
如a×（b+c）=ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数。
如ac+bc=（a+b）×c3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。
如a÷b÷c=a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。
如a÷b=（an）÷（bn）=（a÷n）÷（b÷n）（n≠0 b≠0）4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和。
如a-b-c=a-（b+c）【经典例题】例1：0.65×201=0.65×（200+1）=0.65×200+0.65运用了乘法的（）A、交换律B、结合律C、分配律分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c=ac+ac。
据此可知，0.65×201=0.65×（200+1）=0.65×200+0.65运用了乘法分配律。
解：根据乘法分配律的概念可知，0.65×201=0.65×（200+1）=0.65×200+0.65运用了乘法分配律。
数学教案：四年级数学《运算律》知识点
《运算律》知识点运算律知识点1、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。
用字母表示是:(a ×b )×c=a×(b×c).使用时机:当几个数相乘时, 如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
加法运算时也有结合律。
如果用a/b/c表示三个数,那么加法结合律表示为:(a+b) +c=a+ (b+c)2、认识乘法交换律两个数相乘,交换他们的位置,积不变,这叫乘法交换律。
如用字母 a 、b 表示两个数,那么乘法交换律用字母表示为:a ×b=b×a 。
1)上述规律可推广到更多个数相乘。
如:125×4×8×25=(125×8)×(25×4)=1000×100=1000002)加法运算时也有交换律,如用字母a 、b 表示两个数,那么加法交换律用字母表示为: a+b=b+a。
3) 运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。
50+7+40+9=(50+40)+(7+9) =90+16=106练习题1. 用简便方法计算。
584+289+416=（）7×8×4×125=（）4×17×25 36×15=（）2. 选一选。
(1)250×320的简便算法是()。
A. 250×300×20B. 250×4×80C. 25×8×40(2)37×25×40=37×(25×40)，这个算式是运用了()。
A. 乘法结合律B. 乘法交换律C. 乘法交换律和结合律3. 水果市场运来23车苹果，平均每车有50箱，平均每箱有20千克，水果市场一共运来多少千克苹果?__________________________________________________________。
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《运算律》知识点归
纳及练习
第四单元《运算律》知识点归纳及练习
乘法结合律
1、乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：
（a×b）×c=a×(b×c).
使用时机：
当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
加法运算时也有结合律。
如果用a/b/c表示三个数，那么加法结合律表示为：（a+b）+c=a+（b+c）
2、认识乘法交换律
两个数相乘，交换他们的位置，积不变，这叫乘法交换律。
如用字母a、b表示两个数，那么乘法交换律用字母表示为：a×b=b×a。
1）上述规律可推广到更多个数相乘。
如：125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=100000
2）加法运算时也有交换律，如用字母a、b表示两个数，那么加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。
3）运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。
50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106
练习题：
73×25×4 125×63×8 4×（25×93） 12×125×5×8
32×125×25 48×125×5
乘法分配律
1、乘法分配律：
两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：
（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
1、式子的特点：
式子的运算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数。
（逆运算）
2、102×88、99×15这类题的特点：
两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
习题：
（80+4）×25 34×72+34×28 （23×99）×25+（77+71）×25
25×99 9999×2222+3333×3334 6666×
3333+2222
第四单元备选练习题
一、填空。
（24）
1、两个数相加，交换加数的，结果不变，这叫
做。
用字母表示为。
2、三个数相加，先把相加，再和相加；或者先把
相加，再和相加，它们的结果不变，这叫做。
用字母表示为。
3、两个数相乘，交换乘数的，结果不变，这叫
做。
用字母表示为。
4、三个数相乘，先把相乘，再和相乘；或者先把
相乘，再和相乘，它们的结果不变，这叫做。
用字母表示为。
5内填上运算符号，在横线上填上运用的运算定律。
29＋37＋171＝37＋
（）。
42×5×8＝42×
（）。
47＋＝
28。
427＋39＋73＝
（427）。
35×21×2＝21×
（）。
45×16＝45
×。
6、计算64×26后，可以交换两个数的位置验算，是用了（）律。
7、一道减法算式的差是16，如果被减数不变，减数增加4，则差是
（）。
二、用竖式计算下面各题，并验算。
（9）
618＋32476×28728÷18
三、简便计算。
（45）
44＋37＋56163＋49＋261 74＋（137＋326） 5×（63×2）
249＋402189＋35＋211＋165483－236－64
582－157－182 65×5×215×23×4540÷45÷2
36×2525×125×3235×22 540÷36
四、解决实际问题（22）
1、食堂买来5筐西红柿，每筐24千克，每千克2元，这些西红柿一共多少元？
2、一只熊猫体重75千克，一只小象的体重比熊猫的12倍少20千克，小象的体重多少千克？
3、每个书架有三层，每层大约放20本书。
（1）三个书架大约一共放多少本书?
(2)学校图书馆又新买来550本新书，增加几个这样的书架比较合适？
4、请算出育才小学四、五、六年级分别有多少人？并写出简便运算的过程。
5、按要求填表。