统计学——静态分析方法
实用统计学_04静态分析指标.
动态相对指标＝
报告期指标数值 ×100% 基期指标数值
第二节 相 对 指 标
三、相对指标的应用原则 1、正确地选择基数指标 2、保持对比指标数值的可比性
3、相对指标和相应的总量指标结合运用
4、根据需要将多种相关指标结合使用
第三节 平 均 指 标
一、平均指标的概念、特点及作用 平均指标是用来反映同质总体各单位某一数量标志在一定的时间、 地点、条件下所达到的一般水平的综合指标。它是统计中常用的
全距通常用R表示。对于分组资料，全距计算公式为： R＝最高组的上限－最低组的下限
第四节 标志变异指标
（二）平均差 平均差是数列中各单位标志值与其算术平均数之间绝对离差的 平均数，反映的是标志值数列一般的、平均的差异程度。平均差
通常用AD表示。
1. 简单平均法 当资料未经分组时，采用简单平均式。
X i－X AD＝ n
上限公式为：
下限公式为：
第三节 平 均 指 标
三、平均指标的应用原则 （一）平均指标只能应用于同质总体 （二）用组平均数来补充说明总平均数
（三）用分配数列补充说明总平均数
（四）平均分析与具体分析相结合
第四节 标志变异指标
一、标志变异指标的概念与作用 标志变异指标又称标志变动度，它反映分布数列中各标志值的变 动范围或离差程度，是度量统计分布离中趋势的指标，同时反映 了总体各单位标志值的变异程度和平均数的代表程度。
第一节 总 量 指 标
三、总量指标的计算方法及原则 总量指标的计算方法有直接计量法、推算和估算法、评定法等。 计算总量指标的原则：
1、科学性原则
2、可比性原则 3、统一性原则
第二节 相 对 指 标
一、相对指标的概念和作用 相对指标又称相对数，它是两个相互联系的统计指标对比的结 果，它可以表明社会经济现象和过程中所固有的数量对比关系，
静态平均数的计算方法浅析
静态平均数的计算方法浅析作者：陈丽虹来源：《财经界·学术版》2013年第07期摘要：静态平均数是反映社会经济现象总体特定条件下所达到的一般水平的平均指标，是统计中常用的统计指标。
本文从算术平均数和调和平均数两种静态平均数的关系入手，比较了两种计算方法及实际应用，以防止在计算平均指标时张冠李戴，真实反映社会经济现象总体的一般水平。
关键词：静态平均数算术平均数调和平均数权数统计平均数是社会经济统计中常用的综合指标之一，根据它所反映的现象是否与时间有关，可以分为静态平均数和动态平均数两种。
本文就静态平均数的计算方法进行探讨分析。
静态平均数是用来反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平的平均数，包括算术平均数、调和平均数、众数和中位数等，其中众数和中位数属于位置平均数，本文重点讨论算术平均数和调和平均数的计算和应用。
一、算术平均数与调和平均数的关系（一）算术平均数与调和平均数算术平均数是总体各单位某一数量标志的平均数（本文用表示）。
算术平均数是集中趋势主要的测度值，在统计学中具有重要地位，是进行统计分析和统计推断的基础。
调和平均数是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，也称倒数平均数（本文用H表示）。
算术平均数和调和平均数是计算静态平均指标的两种基本形式，其计算公式分别为：算术平均数：调和平均数：其中：x为各组标志值；f为各组单位数；m为各组标志总量。
（二）算术平均数和调和平均数的关系算术平均数是计算平均数的基本形式，而调和平均数是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，两者既有联系也有区别。
1、两者的联系第一，算术平均数和调和平均数都满足平均指标的基本公式，即：平均指标=总体单位总量÷总体单位总量由于在社会经济统计中，调和平均数采用特定形式的权数，即m=xf，则调和平均数是算术平均数的一种变形，其基本关系式为：第二，算术平均数和调和平均数都取平均现象的有关资料作为标志值x 。
归纳总结研究法
归纳总结研究法归纳总结研究法归纳总结研究法【1】经济学有一套以数量分析为特征的分析方法。
主要有：实证分析法、边际分析法、均衡分析法、静态分析法、比较静态分析法、动态分析法、长期与短期分析法、个量与总量分析法等。
一、实证分析法：经济学中的实证分析法来自于哲学上的实证主义方法。
实证分析是一种根据事实加以验证的陈述，而这种实证性的陈述则可以简化为某种能根据经验数据加以证明的形式。
在运用实证分析法来研究经济问题时，就是要提出用于解释事实的理论，并以此为根据作出预测。
这也就是形成经济理论的过程。
二、边际分析法：是利用边际概念对经济行为和经济变量进行数量分析的方法。
所谓边际，就是额外或增加的意思，即所增加的下一个单位或最后一个单位。
在经济学分析中，简单地说，边际是指对原有经济总量的每一次增加或减少。
严格地说，边际是指自变量发生微小变动时，因变量的变动率。
三、均衡分析法：均衡本来是物理学概念。
引入经济学后均衡是指经济体系中各种相互对立或相互关联的力量在变动中处于相对平衡而不在变动的状态。
对经济均衡的形成与变动条件的分析，叫做均衡分析法。
分为局部均衡分析和一般均衡分析局部均衡分析法，是在不考虑经济体系某一局部以外的因素的影响的条件下，分析这一局部本身所包含的各种因素相互作用中，均衡的形成与变动的方法。
一般均衡分析法，是相对与局部均衡分析法而言的。
它是分析整个经济体系的各个市场、各种商品的供求同时达到均衡的条件与变化的方法。
四、静态分析法、比较静态分析法、动态分析法是完全抽象掉时间因素和经济变动过程，在假定各种条件处于静止状态的情况下，分析经济现象的均衡状态的形成及其条件的方法。
比较静态分析法是对个别经济现象的一次变动的前后，以及两个或两个以上的均衡位置进行比较而撇开转变期间和变动过程本身的分析方法。
动态分析法是考虑到时间因素，把经济现象的变化当作一个连续过程，对从原有的均衡过度到新的均衡的实际变化过程进行分析的方法。
专项隐患排查方案
专项隐患排查方案隐患排查是指对企事业单位的生产经营活动中存在的安全隐患进行全面检查、评估、排查和整改的过程。
隐患排查是为了保障人员生命安全和财产安全，预防事故的发生。
本文将从流程、方法和注意事项三个方面，提出一个专项隐患排查方案。
一、流程1.隐患排查组成：组织一支隐患排查小组，包括安全主管、安全员、技术人员等。
2.制定排查计划：根据企事业单位的特点，制定隐患排查计划，包括排查范围、排查时间、排查部门和人员等。
3.开展隐患排查：按照计划，对企事业单位的生产经营活动进行全面排查，主要包括生产设备、场所环境、作业制度、人员资质等方面。
4.隐患评估和分级：对排查出的隐患进行评估和分级，根据隐患的严重程度分为一般隐患和重大隐患。
5.制定整改措施：针对排查出的隐患，制定相应的整改措施和时间表，确保隐患得到及时整改。
6.整改验收：对整改措施进行验收，确保整改措施的有效性和可行性。
7.整改跟踪：对整改措施的实施情况进行跟踪和监督，确保整改措施的落实和效果。
二、方法1.文件资料的检查：查阅企事业单位的安全生产相关的文件资料，包括安全生产手册、安全制度、应急预案等，了解企事业单位的安全管理情况。
2.现场观察：对企事业单位的生产场所、设备设施、作业操作等进行现场观察和检查，发现隐患并记录。
3.人员访谈：与企事业单位的负责人、技术人员、普通员工进行交流和访谈，了解他们对安全生产的认识和执行情况。
4.静态分析：利用统计学方法，对企事业单位的安全生产数据进行分析，发现隐患点和趋势。
5.动态模拟：通过模拟事故场景、仿真练习等方式，模拟可能发生的事故情况，发现设备、设施、作业等方面存在的安全隐患。
三、注意事项1.重视专项隐患排查工作，加强领导层的支持和承诺。
2.制定专项隐患排查计划和时间表，明确任务和责任。
3.配备专业人员参与隐患排查工作，具备相关专业知识和经验。
4.及时进行隐患评估和分级，确定隐患的严重程度和整改优先级。
5.制定整改措施和时间表，明确整改要求和责任。
统计学分章作业和答案解析
第一章绪论一、判断题:1、社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。
（×）2、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。
（×）3、总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同。
（×）4、个人的工资水平和全部职工的工资水平，都可以称为统计指标。
（×）5、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。
（×）6、某一职工的文化程度在标志的分类上属于品质标志，职工的平均工资在指标的分类上属于质量指标。
（√）7、总体和总体单位是固定不变的。
（×）8、质量指标是反映总体质的特征，因此可以用文字来表述。
（×）9、指标与标志一样，都是由名称和数值两部分组成的。
（×）10、数量指标由数量标志值汇总而来，质量指标由品质标志值汇总而来。
（×）11、一个统计总体可以有多个指标。
（√）二、单选题:1、属于统计总体的是（B ）A、某县的粮食总产量B、某地区的全部企业C、某商店的全部商品销售额D、某单位的全部职工人数2、构成统计总体的个别事物称为（ D）。
A、调查单位B、标志值C、品质标志D、总体单位3、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（B ）。
A、工业企业全部未安装设备B、工业企业每一台未安装设备C、每个工业企业的未安装设备D、每一个工业企业4、工业企业的设备台数、产品产值是（D ）。
A、连续变量B、离散变量C．前者是连续变量，后者是离散变量 D、前者是离散变量，后者是连续变量5、在全国人口普查中（B ）。
A、男性是品质标志B、人的年龄是变量C、人口的平均寿命是数量标志D、全国人口是统计指标6、总体的变异性是指（B ）。
A．总体之间有差异 B、总体单位之间在某一标志表现上有差异C．总体随时间变化而变化 D、总体单位之间有差异7、几位学生的某门课成绩分别是67分、78分、88分、89分、96分，“学生成绩”是（B ）。
统计学原理任务四统计分析——静态分析法
4.2
一、相对指标的含义、作用和表现形式
（三）相对指标的表现形式 3.百分数 百分数是将对比的基数抽象化为100而计算出来的相对数， 它是相对数表现形式中最常见的一种。 4.千分数 千分数是将对比的基数抽象化为1000而计算出来的相对 数，它适用于对比的分子数值比分母数值小许多的情况。
4.1
二、总量指标的种类
（二）总量指标按其所反映的时间状况不同，可以分 为时期指标和时点指标。 时期指标是说明时期现象在一段时期内发展变化累积 起来的总结果的总量指标。 时点指标是说明时点现象在某一时刻（瞬间）上的数 量状况的总量指标。 时期指标和时点指标各有不同的特点，即：同种时期 指标的指标数值可以累计相加，时期指标数值的大小 与计算时期长短有直接关系，时期指标数值资料搜集 要通过经常性调查；而同种时点指标的指标数值往往 不能直接累加，时点指标数值的大小与时点间隔长短 没有直接关系，时点指标数值资料搜集要通过一次性 调查。
统计学原理
任务四
统计分析——静态分析法
计算总量指标 计算相对指标 计算平均指标 计算标志变异指标 Excel运用
分任务一 分任务二 分任务三 分任务四 分任务五
分任务一
计算总量指标
4.1
一、总量指标的含义与作用
（一）总量指标的含义 总量指标是反映一定社会经济现象总体在具体时间、 地点条件下的总规模、总水平的指标，它的数值表现 为绝对数，因此也称为绝对指标。 总量指标反映的是现象总体外延的数量特征，都带有 计量单位，即都是有名数，而且其数值大小受总体范 围的制约，总体范围大，总量指标数值就大；反之， 则小。 （二）总量指标的作用 1.总量指标是认识社会经济现象总体的起点 2.总量指标是进行经济管理的主要依据 3.总量指标是计算相对指标和平均指标的基础
静态分析
静态分析一、静态分析主要指对单变量截面数据进行分析，我们主要用的方法是描述性分析，具体包括四个方面：绝对规模、集中趋势、离散程度、相对关系。
二、总量规模（绝对规模）：总量指标是指反映社会经济现象发展的总规模、总水平的综合指标。
例如：一个国家的人口数、国土面积、安徽商贸职业技术学院经贸系学生总数等都是总量指标。
二、集中趋势：（一）算数平均数算术平均数（arithmetic mean），又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。
它主要适用于数值型数据。
（1）简单算术平均数：当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。
设一组数据为X1，X2，...，Xn，简单的算术平均数的计算公式为：例：某销售小组有5名销售员，元旦一天的销售额分别为520元、600元、480元、750元和500元，求该日平均销售额。
平均销售额=（520+600+480+750+500) / 5=570（元）计算结果表明，元旦一天5名销售员的平均营业额为570元。
练习：计算163班本次期中考试，班级小组平均成绩为多少分？（2）加权算术平均：主要用于处理经分组整理的数据。
设原始数据为被分成n组，各组的组中的值为X1，X2，...，Xn，各组的频数分别为f1，f2，...，fn，加权算术平均数的计算公式为：权数：权数大多数用在分组统计上，权数是指变量值出现的次数。
例：某销售团队有5个小组，每小组成员人数见表1。
元旦一天每小组的人均销售额分别为520元、600元、480元、750元和500元，求该日人均销售额。
变量数列编制变量数列分为单项式变量数列和组距式变量数列，也可简称为单项数列和组距数列。
1、单项变量数列单项变量数列，是指在变量数列中的每一个组，只用一个变量值来表示所形成的数列。
一般按数值从小到大进行排列。
表1 广策163班学生法定年龄情况变量数列（单项式）全距=最大变量值与最小变量值之差。
统计学 第六章 统计指数
K p
p1
q0
2
q1
p0
q0
q1 2
p1 q0 q1 p0 q0 q1
Kq
q1
p0
2
p1
q0
p0 p1 2
q1 p0 p1 q0 p0 p1
将例1资料带入公式，可得：
k p
p1q0 p0q0
p1q1 26120 38600 64720 108.59% p0q1 23800 35800 59600
在选择指数形式时，主要考虑指数的经济意义，还要考虑 实际编制工作的可能性及对指数分析性质的特殊要求。
（一）工业生产指数 编制过程：
首先，对各种工业产品分别制定相应的不变价格标准，记为P0 然后，逐项计算各种产品的不变价格产值，加总起来就得到全部工 业产品的不变价格总产值 最后将不同时期的不变价格总产值加以对比，就得到相应时期的工 业生产指数
与马埃公式一样，虽然从数量上不偏不倚，但缺乏经济意义，所 用资料较多，计算困难。
是对拉氏指数和帕氏指数直接进行平均（型交叉）的结果，公式 为：
kp
p1q0
p1q1
p0 q0
p0 q1
kq
q1 p0
q1 p1
q0 p0
q0 p1
将例1资料带入公式，可得：
k p
p1q0 p0q0k p
《统计学》（第二版）学习指导与习题训练答案2012-03第三章静态分析指标习题答案
第三章静态分析指标习题答案一、名词解释用规范性的语言解释统计学中的名词。
1. 总量指标：指反映在一定时间、空间条件下某种现象的总体范围、总体规模、总体水平的指标。
2. 强度相对数：指同一时期两个性质不同但有一定联系的总量指标之比。
3. 平均指标：指将同质总体内各单位某一数量标志的差异抽象化，用以反映同类现象在具体条件下的一般水平。
4. 算术平均数：指总体标志总量与总体单位总量之比，它是分析社会经济现象一般水平和典型特征的最基本指标。
5. 调和平均数：指总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，也称为倒数平均数。
6. 众数：指总体中出现次数最多的标志值，它能直观地说明客观现象分配中的集中趋势。
7. 中位数：指现象总体中各单位标志值按大小顺序排列，居于中间位置的那个标志值。
8. 标准差：指总体各单位标志值与其算术平均数离差平方的平均数的算术平方根。
9. 标志变异指标：指反映总体各单位标志值之间差异大小的综合指标，又称为标志变动度。
二、填空题根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。
1. 平均指标、相对指标2. 两个有联系、联系程度3. 104. 系数、成数、有名数5. 相对数、平均数6. 期中7. 102.22、660、6488. 水平法、累计法9. 结构相对数10. 高11. 不同空间12. 计划完成相对数、结构相对数13. 总体标志总量、总体单位总量14. 调和平均数、算术平均数15. 集中趋势、离中趋势16. 那个标志值17. 绝对数、比重18. 同质总体19. 平均差、标准差、离散系数、标准差20. P21. 标准差、其算术平均数22. 360023. 平方、平均差24. 412.31元、103.08%25. 相等、中位数三、单项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个最佳答案，填入相应的括号中。
1 B2 D3 C4 B5 C6 D7 C8 B9 B 10 D11 D 12 B 13 B 14 D 15 D16 C 17 A 18 B 19 B 20 B21 A 22 C 23 B 24 B 25 B26 A 27 D 28 B 29 A 30 B四、多项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个或多个正确的答案，填入相应的括号中。
第三章静态分析指标试题
第三章静态分析指标试题第三章静态分析指标⼀、填空题(本⼤题共11⼩题，每空1分，共10000分；请在每⼩题的空格中填上正确答案。
错填、不填均⽆分)。
1、总量指标按其反映现象总体内容不同，分为和.2、销售利润率指标属于相对指标，成本利润率属于相对指标.3、⼈均粮⾷⽣产量属于指标，⼈均粮⾷消费量属于指标。
4、⽐较相对指标的数值常⽤表⽰。
5、平均指标反映了总体分布的⽔平。
6、总量指标是最基本的统计指标，可以派⽣出指标和指标。
7、算术平均数.调和平均数和⼏何平均数称为平均数，众位数和中数称为平均数。
8、计划完成相对指标是与计划数之⽐.9、加权算术平均数的⼤⼩受和两⼤因素的影响。
10、属于同⼀总体中不同数量对⽐的相对指标有和。
11、总量指标按其反映的内容不同，可分为标志总量和。
⼆、名词解释(本⼤题共11⼩题，每⼩题3分，共1000分)。
1、平均指标2、离散系数3、标准差4、极差5、算术平均数6、平均差7、中位数8、标志变异指标9、众数10、相对指标11、结构相对指标三、单项选择题(本⼤题共21⼩题，每⼩题1分，共10000分；在每⼩题列出的四个备选项中⼀个是符合题⽬要求的，请将其代码填写在题前的括号内。
错选、多选或未选均⽆分)。
1、在什么条件下，简单算术平均数和加权算术平均数计算结果相同（）A、权数不等B、权数相等C、变量值相同D、变量值不同2、对于不同⽔平的总体不能直接⽤标准差⽐较其标志变动度，这时需分别计算（）A、标准差系数B、平均差C、全距D、均⽅差3、已知某公司下属企业数、⼯⼈数、每个企业某⽉产值计划完成百分⽐和实际产值，要计算该公司⽉平均产值计划完成程度，采⽤加权调和平均数的⽅法计算，其权数是（）A、计划产值B、实际产值C、⼯⼈数D、企业数4、⼀个由许多部分组成的总体，各部分所占⽐重之⽐是( )A、结构相对指标B、⽐例相对指标C、强度相对指标D、⽐较相对指标5、算术平均数的基本形式是（）A、同⼀总体不同部分对⽐B、总体的部分数值与总体数值对⽐C、总体单位数量标志值之和与总体单位总数对⽐D、不同总体两个有联系的指标数值对⽐6、某⼚1996年完成产值2000万元，1997年计划增长10%，实际完成2310万元，超额完成计划（）A、5.5%B、5%C、115.5%D、15.5%7、算术平均数与众数的相对⼤⼩是（）A、算术平均数⼤于众数B、算术平均数⼩于众数C、算术平均数等于众数D、⽆法⽐较8、权数对算术平均数的影响作⽤，实质上取决于（）A、作为权数的各组单位数占总体单位数⽐重的⼤⼩B、各组标志值占总体标志总量⽐重的⼤⼩C、标志值本⾝的⼤⼩D、标志值数量的多少9、某企业的总产值计划⽐去年提⾼11%，执⾏结果提⾼13%，，则总产值计划完成提⾼程度为（）A、13%B、2%C、2.25%D、2.29%10、反映不同总体中同类指标对⽐的相对指标是（）A、结构相对指标B、⽐较相对指标C、强度相对指标D、计划完成程度相对指标11、我国⼈⼝中，男⼥⼈⼝的性别⽐为106：100，这是（）。
静态观测的名词解释
静态观测的名词解释静态观测是指在特定时间点或短时间范围内对对象或现象进行观察和记录的一种方法。
与其相对的是动态观测，动态观测是对对象或现象在一段较长时间内的变化过程进行连续观察和记录的方法。
静态观测相对于动态观测而言，更加注重对某一时刻或短时间段内的状态、性质和特征的把握，有利于深入分析对象的静态属性。
一、静态观测的应用领域静态观测具有广泛的应用领域，从科学研究到社会调查、市场分析等方面都有其身影。
在科学研究方面，静态观测可以用于生态学研究中对生物在某一时刻或区域内的分布情况的观测，从而推测生物的生态需求和生境选择。
在社会调查方面，静态观测可以用于对人口、社会、经济等方面的数据进行抽样调查，以便对社会现象进行分析和预测。
在市场分析方面，静态观测可以用于对消费者在购物过程中的行为进行观测，并通过分析购物者的静态特征和偏好来了解消费者的需求和购物行为。
二、静态观测的方法和技术1.观测点选择静态观测需要选择合适的观测点，以确保观测结果的准确性和代表性。
观测点的选择需要考虑对象或现象的分布情况、属性特征和需求要求等因素，尽量避免选取过于单一或特殊的观测点，以充分反映整体的情况。
2.观测对象定义静态观测需要明确观测对象的定义范围和观测维度，以确保观测结果的一致性和可比性。
观测对象的定义需要结合具体问题，包括空间范围、时间范围、分类标准、属性特征等方面，以便在观测过程中对对象进行准确的识别和记录。
3.数据采集和记录静态观测的数据采集和记录需要依据具体的观测对象和观测要求而定。
一般采用现场观测、问卷调查、采样分析等方法进行数据的获取和整理。
在数据记录中，需要注意对观测结果的标注和分类，以便后续的数据处理和分析。
4.数据处理和分析静态观测的数据处理和分析旨在从观测结果中提取有用信息和结论。
常用的方法包括数据归类、数据统计、数据比较等。
在数据处理和分析过程中，需要结合观测对象和观测目的，使用适当的统计学方法和分析工具，以充分挖掘和解读数据中的规律和趋势。
统计基础 教案 (苏毅)项目四 统计数据的静态分析--总量指标与相对指标
客观现象在一定时间、地点条件下的发展规模或水平，然后才能更深入地认识社会。
例例如：2010如计算实物指标时，要注意现象的同类性，要注意计量单位的一致性等。
第三步：巩固新课，课堂小结本知识点主要介绍了总量指标的概念、作用及应用要求。
2.相对指标能使不能直接对比的事物找到共同比较的基础。
总量指标因与总体规模的大小直接相关，不能直接进行比较，相对指标因不受总体规模大小的影响，是可以直接进行比较的，从而准确反映事物之间的差别程度。
二、相对指标的表现形式相对指标的表现形式有两种，即无名数和有名数。
（一）无名数无名数是一种抽象化的数值，一般以系数、倍数、成数、百分数、千分数及万分数表示。
在计算相对指标时，如果用来对比的分子指标与分母指标的计量单位相同，那么计量单位就被消除了，对比的结果就表现为无名数。
系数或倍数是将对比的基数抽象化为1而计算出来的相对数，适用于分子数值与分母数值相差不大的情况，如工资等级系数。
成数是将对比的基数抽象化为10而计算出来的相对数，它是对十分数的一种习惯叫法，一般适用于表示农产量的增减变化，如今年的粮食产量增长一成。
百分数是将对比的基抽象化为100而计算出来的相对数，它是相对指标中最常用的一种表现形式，通常以%表示。
千（万）分数是将对比的基数抽象化为1000（10000）而计算出来的相对数，适用于分子数值与分母数值相差很大的情况，如人口出生率、死亡率、自然增长率多以千分数表示。
（二）有名数在计算相对指标时，如果分子指标与分母指标的计量单位不同，就不能消除计量单位上的差别，进而保留成一种双重单位的形式。
有名数就是将对比的分子指标和分母指标的计量单位结合使用，以表明事物的密度、普遍程度和强度的计量单位。
例如在人均国内生产总值的计算中，由于计算中分子指标国内生产总值的计量单位为“元”，分母指标人口总数的计量单位为“人”，两者的差异在计算中不能消除，只能保留，所以，人均国内生产总值的单位为“元/人”，类似地人口密度用“人/平方公里”表示，人均粮食产量用“千克/人”表示。
论统计学中静态平均数和动态平均数的简易处理
论统计学中静态平均数和动态平均数的简易处理［摘要］统计学是一门收集、整理和分析数据的科学，是财经、管理类专业的一门基础课程，在强调大数据分析的今天，统计学的作用愈发明显。
但对于很多统计学习者来说，繁多而复杂的公式，往往令其觉得不易掌握。
本文以统计学中静态平均数和动态平均数处理为例，从事物的本质入手，介绍几种不记公式的简易处理方法。
［关键词］统计学；简易处理；公式；平均数亦称平均指标，它是统计学中最基础的指标，在我们日常生活中也有着广泛的应用。
平均指标代表事物发展的一般水平和集中趋势。
从时间上来说，如在时间上不发生变化的平均数即为静态平均数；发生变化的则为动态平均数。
如：某公司某月员工的平均月薪为静态平均数；某公司12个月员工的平均月薪则为动态平均数。
静态平均数和动态平均数在统计上的处理是不一样的，分别阐述如下：一、静态平均数的计算及其简易处理用调和平均数法计算二分厂的平均成本为：简易处理：从上例可以看出，算术平均数和调和平均数的计算原理一致，都遵循：标志总量/单位总量。
标志总量是总体各单位某一数量标志的标志值之和，而单位总量是总体单位数之和。
结合本例来说，无论是一分厂还是二分厂的平均成本都是用：总成本/总产量，只是根据不同的已知条件来选择不同的公式而已。
所以在具体处理这类平均数时，笔者建议无需记忆公式，从事物的本质入手，用“标志总量/单位总量”来解决问题，具体来说诸如：总分数÷总人数=平均分、工资总额÷职工人数=平均工资、花了多少钱÷买了多少菜=平均菜价等等。
二、动态平均数的计算及其简易处理动态平均数是将不同时间上的发展水平加以平均而得到的平均数。
动态平均数的计算有三类，分别是绝对数、相对数即由平均数计算动态平均数，这其中，由绝对数来计算是基础，现就由此为例来说明其计算过程及其简易处理。
元）(73.5085500220050018005101500520=⨯+⨯+⨯=∑∑=f xf x （元）37.5245501375000520182000050010000004195000=++=∑∑=x m m H由绝对数来计算动态平均数，按很多教科书的分类共有五种情况，分别是：按时期指标计算、按连续间隔相等时点指标计算、按连续间隔不等时点指标计算、按间断间隔相等时点指标计算、按间断间隔不等时点指标计算。
定性分析法归纳推理法
4.2 定性分析法
4.2.3 归纳推理法 ❖ 类型
完全归纳推理（从一类事物中每个事物都具有某 种属性，推出这类事物全都具有这种属性）
不完全归纳推理
❖简单枚举法 ❖科学归纳法
4.2 定性分析法
4.2.3 归纳推理法 ❖ 类型
简单枚举法（根据某类事物的部分对象具有某种 属性，从而推出这类事物的所有对象都具有这种 属性）
4.1 定量分析方法
4.1.2 回归分析法
4.1.2 回归4分.析1 法定量分析方法
❖ 解决的问题
确定几个特定的变量之间是否存在相关关系, 如 果存在的话, 找出它们之间合适的数表达式。
根据一个或几个变量的值, 预测或控制另一个变 量的取值, 并且可以知道这种预测或控制能达到 什么样的精确度。
进行因素分析。例如在对于共同影响一个变量 的许多变量(因素)之间, 找出哪些是重要因素, 哪些是次要因素, 这些因素之间又有什么关系等 等。
4.2 定性分析法
4.2.3 归纳推理法 ❖ 局限性
它只能得出不充分可靠的结论。 它未必把握住事物的本质。 概括是静态的、过去的，难以概括它的发展和未
来。
4.2 定性分析法
4.2.3 归纳推理法 ❖ 作用
提供假说。 证明假说和理论。 确定假说的支持度。 理论择优。 对事件未来情况进行预测。 各种管理决策。
主要内容
4.1 定量分析方法（时间序列法、回归分析 法、聚类分析法）
4.2 定性分析方法（德尔菲法、对比分析法、 归纳推理法）
4.3 定量分析与定性分析相结合的分析方法 （层次分析法、系统动力学分析法、引文 分析法）
4.1 定量分析方法
4.1.1 时间序列法 ❖ 含义
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经过统计调查和统计整理，将大量反映
总体单位特征的原始资料进行加工汇总，可以 得到反映社会经济现象总体特征的综合资料。 为了揭示社会经济现象的一般特征及其规律性， 有必要从静态和动态的角度研究分析社会经济 现象及其发展变化。
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第四章 静态分析方法
静态分析和动态分析 静态分析指标：总量指标、相对指标、平均指
4.平均指标的作用 （1）用于现象在不同时空的对比 （2）分析现象之间的依存关系 （3）可以进行估计推算
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第四章 静态分析方法
5.平均指标的种类 （1）数值平均数：算术平均数、调和平均数等； （2）位置平均数：中位数、众数。
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（2）提供了现象之间的比较基础
（3）是宏观管理和考评企业经济活动效果的重 要工具
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第四章 静态分析方法
二、相对指标的计量形式
1.有名数：又称复名数。 2.无名数 （1）倍数和系数：将对比的基数抽象化为1来
计算的相对数。
（2）成数：将对比的基数抽象化为10来计算的 相对数。
计划执行进度指标=（检查时已完成数/全期 计划数）*100%
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第四章 静态分析方法
（2）长期计划完成情况的检查 累计法：如果计划任务数是以计划期内各年的总
和规定的，则用此法。包括基本建设投资、 造林面积等。（详见66例4.5）
计划完成相对指标=（计划期内累计实际完成数/ 计划期规定的累计计划数）*100%
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第四章 静态分析方法
3.平均指标的特点 （1）把数量标志在总体各单位之间的差异抽象
化，它异于各个单位的具体水平，但又反映 了这些单位的一般水平；
（2）是同质总体各单位标志值的一般水平的代 表值，反映了总体分布的集中趋势。
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二、算术平均数 计算公式=总体标志总量/总体单位总量
注意事项：
1.分子、分母（的组成）必须同属一个总体，具 有一一对应关系。
2.算术平均数与强度相对指标的本质区别：71
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第四章 静态分析方法
1.简单算术平均数：（没有分组）
平均数χ= ∑x/n
2.加权算术平均数 （对分组后的变量数列）
第四章 静态分析方法
累计法、水平法计算提前完成计划的时间：（通 过90页 习题3讨论 ）
巩固练习：课后习题1、习题2。
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第四章 静态分析方法
第三节 平均指标 一、平均指标的概念和作用
1.提出平均指标的意义
2.平均指标的概念：反映同质总体各单位某一数 量标志在一定时间、地点、条件下所达到一 般水平的统计指标。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ标和标志变异指标
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第四章 静态分析方法
第一节 总量指标 一、总量指标的概念和作用 1.总量指标的概念
反映社会经济现象在一定时间、地点、 条件下的总规模和总水平的统计指标。 总量指标的表现形式：绝对数（故又称绝对指标） 总量指标的特点：60
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第四章 静态分析方法
第二节 相对指标 问题的提出 一、相对指标的概念和作用 1.相对指标的概念：是社会经济现象中两个有联
系的统计指标数值对比所得到的抽象的比值。 故又称统计相对数。
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2.相对指标的作用
（1）反映社会经济现象之间的相对水平和联系 程度
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3.按计量单位不同分 （1）实物指标：根据事物的自然属性和物理属
性单位计量的统计指标。
特点和局限性：62 （2）价值指标：以货币单位计量的总量指标。 特点和局限性：62 （3）劳动量指标：以劳动时间为计量单位的总
量指标。
使用范围：62（E）
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平均数χ = ∑xf/∑f
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第四章 静态分析方法
3、几点说明： （1）简单算术平均数和加权算术平均数的区别：
72 （2）加权算术平均数的两种计算形式：（数学
推算过程见72） 当权数为绝对数时：χ（平均）= ∑xf/∑f 当权数为相对数时：χ（平均）= ∑x·f/∑f
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第四章 静态分析方法
（3）百分数、百分点、千分数 百分数是将对比的基数抽象化为100来计
算的相对数。
（4）番数：A / B=2n ，则n为番数。当n为2时， 则A在B的基础上翻二番。
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第四章 静态分析方法
三、相对指标的种类和计算 1.相对指标的种类 和计算 2.计划执行进度的检查（计划完成相对指标） （1）短期计划的检查（详见66例4.4）
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2、总量指标的作用 （1）认识社会经济现象的起点 （2）是编制计划、实行经济管理的主要依据 （3）是计算相对指标和平均指标的基础
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第四章 静态分析方法
二、总量指标的种类
1.按反映现象总体的内容分： （1）单位总量：总体内总体单位的总数 （2）标志总量：总体内各单位某种标志值的总和 注意：
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第四章 静态分析方法
（3）根据组距数列计算算术平均数，则要先计 算出各组的组中值，以组中值代替各组的标 志值进行计算。详见73例4.15
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第四章 静态分析方法
水平法：计划任务数是以计划期末年应达到的水 平规定的，则用此法。包括产品产量、产品 销售额、工业总产值等。（详见66例4.6）
计划完成相对指标=（计划期末年实际达到的水 平/计划期末年计划应达到的水平）*100%
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单位总量和标志总量并不是固定不变的；
某一总体中，单位总量只有一个，标志总量 可以有多个。
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第四章 静态分析方法
2、按反映现象的时间状态分 （1）时期指标：社会经济现象在某一段时间内
发展过程的总数量的指标。 特点：61 （2）时点指标：在某一时刻（瞬间）上总数量
的指标。 特点：61