人工智能 第5章 基于谓词的逻辑推理(11-10)

F {P( x, y, f ( y)), P a, g ( x), z） （ }
则F的一个合一为：
{a / x, g (a) / y, f ( g (a)) / z}
因为
. F1 P( x, y, f ( y )) P(a, g (a), f ( g (a))) . F2 P a, g ( x), z） P (a, g (a ), f ( g (a ))) （
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第五章 基于谓词的逻辑推理
基本概念
归结原理
与/或形演绎推理
5、冲突消解策略 1) 按就近原则排序；
2) 按知识特殊性排序；
3) 按上下文限制排序；
4) 按知识的新鲜性排序；
5) 按知识的差异性排序； 6) 按领域问题的特点排序； 7) 按规则的次序排序； 8) 按前提条件的规模排序；
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第五章 基于谓词的逻辑推理
F 3 = F 2 · (y) /u } =｛P( a , f (a) , f (g (y))｝; {g
F 2 = F 1 · f (a) / x} { =｛P( a , f (a) , f (g (y)), P (a, f (a), f (u))｝;
k=2时
（6）D2={g (y) , u } ; （7）δ3 =δ2 º{g (y) /u } = {a /z , f (a) / x} º{ g (y) /u } = {a /z , f (a) / x, g (y) /u }
x1 ， x2 ， … ， x n是互不相同的变元；
t i / x i表示用t i代换x i， 条件是：不允许t i与x i相同(即t ix i)，也不允许变元x i循环地出 17 现在另一个tj中，且 xixj ( ij, i, j = 1,2,…,n ) 。
第五章 基于谓词的逻辑推理
基本概念
⑤算法停止，F 的最一般合一不存在。(若 F 是可合一的，算法总是在步
②停止)
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第五章 基于谓词的逻辑推理
基本概念
归结原理
与/或形演绎推理
例：求公式集 F =｛P( a , x , f (g (y)), P (z, f (z), f (u))｝的最一般 合一。 解：k = 0 时 （1）令k = 0 ; F 0 = F ;δ0=ε; 因为F 0中含有两个表达式，所以δ0不是最一般的合一。 （2）差异集D0={a , z} ;
（3）δ1 =δ0 º{a /z} = {a /z},
F1=F0 · {a/z} =｛P( a , x , f (g (y))), P (a, f (a), f (u))｝;
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第五章 基于谓词的逻辑推理
基本概念
归结原理
与/或形演绎推理
k=1时
（4） D1={x , f (a)} ;
（5）δ2 =δ1 º f (a) / x} = {a /z , f (a) / x}, {
基本概念
归结原理
与/或形演绎推理
5、最一般合一的算法
① 置 k = 0 , F k= F, δk=ε。这里，F是欲求其最一般合一的公式集，ε是空 代换，它表示不做代换。 ② 若 F k只含一个表达式，则算法停止，δk 就是最一般的合一。 ③ 求 F k 的差异集 D k ; ④ 若D k中存在元素xk和tk，其中 xk 是变元，其中 tk 是项，且 xk 不在 tk 中 出现，则置 δk+1=δkº tk / xk ｝, Fk+1=F k· tk / xk ｝ , k=k+1 , 转步骤(2) ｛ ｛
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第五章 基于谓词的逻辑推理
基本概念
归结原理
与/或形演绎推理
2）归纳推理：从个别到一般的推理。
Ａ）按特殊事例的考察范围分：
完全归纳推理和不完全归纳推理。
Ｂ）按推理所使用的方法分：
枚举归纳推理和类比归纳推理。 3）默认推理：亦称缺省推理。在知识不完全的情况下假设某 些条件已经具备所进行的推理。
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第五章 基于谓词的逻辑推理
i
分组成一个集合，这个集合叫差异集，亦称为分歧集。
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第五章 基于谓词的逻辑推理
基本概念
归结原理
与/或形演绎推理
例：
F1 ： P（x , y , z）
F2 ： P（x , f ( a ) , h ( b )）
则： D1 =（y , f ( a ) ） D2 =（ z , h ( b )）
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第五章 基于谓词的逻辑推理
5.1.2
推理方式及其分类
4、是否有启发性分：
注：“启发性”是指在推理中，是否利用了与待解问题
有关的知识进行推理。 1）启发式推理 2）非启发式推理 另外有：基于知识的推理、统计的推理、直觉推理等。
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第五章 基于谓词的逻辑推理
基本概念
归结原理
与/或形演绎推理
5.1.3
推理中的控制策略
即求解问题的策略。
是两个代换，则此两个代换的复合（亦称乘积）也是一个代换，
它是从
{t1 /x1， t2 /x2 ， … ， t n / x n ， u1/y1， u2/y2 … um / y m } 中删去如下两种元素： t i / x i u i/ y i ， ， 当t i = x i 当y i {x1，x2 ， … ， x n }
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后剩下的元素所构成的集合，记为 。
第五章 基于谓词的逻辑推理
基本概念
归结原理
与/或形演绎推理
例如：若
= {f ( y ) / x ， z / y}
= {a / x， b / y ，y / z }
解：因为
= {f ( y ) / x ， z / y ， }
基本概念
归结原理
与/或形演绎推理
5.1.2
推理方式及其分类
3、按照知识是否单调性分： 注：“单调性”是指随着推理的向前推进及新知识的加入 ，推出的结论是否越来越接近最终目标。
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第五章 基于谓词的逻辑推理
基本概念
归结原理
与/或形演绎推理
5.1.2
推理方式及其分类
1）单调性推理：随着推理的向前推进及新知识的加入，推出
基本概念
归结原理
与/或形演绎推理
6、求解策略 指推理是求一个解，还是求所有解以及最优解等。
7、限制策略
防止无穷的推理。 8、搜索策略
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第五章 基于谓词的逻辑推理
基本概念
归结原理
与/或形演绎推理
5.1.4
模式匹配
对于两个知识模式的比较与耦合，即它们是否完全一致/
近似一致。
如：命题公式 谓词公式 语义网络等
指推理时尽量使用与问题本身有关的启发性信息。
3、推理路线（亦推理策略）
初态到目态所启用的知识形成了一个推理链，称之为推
理路线。
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第五章 基于谓词的逻辑推理
基本概念
归结原理
与/或形演绎推理
4、推理方向：即推理的驱动方式。
1）正向推理：亦称数据驱动推理、前件推理。以初始证 据作为出发点。
2）反向推理：亦称目标驱动推理、后件推理。以假设结 论作为出发点。 3）混合推理：正向、反向推理结合起来。又分： Ａ）先正向后反向的混合推理。 Ｂ）先反向后正向的混合推理。 4）双向推理：正向、反向推理同时进行。
归结原理
与/或形演绎推理
例如：
{ a / x ,f (b) / y , w / z }
但是 { g ( y ) / x , f ( x ) / y} 如将其改成 { g ( x ) / x , f ( x ) / y} 或者 { g ( a ) / x , f ( x ) / y}
是一个代换；
不是一个代换，
就是一个代换， 也是一个代换，
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第五章 基于谓词的逻辑推理
基本概念
归结原理
与/或形演绎推理
定义2：设
= {t1/x1， t2/x2 ， … ， t n / x n }
是一个代换，F
是一个公式，把 F 中出现的所有x i同时换为t i（i = 1, 2 , … ,n） 得到一个新公式G，叫做 F 在代换下的例式， 记为G= F 。 注：一个公式的任何例式都是其逻辑结论，即 F F
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第五章 基于谓词的逻辑推理
基本概念
归结原理
与/或形演绎推理
5.1.2
推理方式及其分类
1、按照推理的途径分：
1）演绎推理：从已知的判断出发，通过演绎推出结论，即结
论就蕴含在已知的判断中，上一般到个别的推理。 常用形式是“三段论式”：包括大前提、小前提和结论。 例如：Ａ）音乐系的学生至少会弹奏一种乐器。（大前提） Ｂ）李某是音乐系的一名学生。（小前提） Ｃ）李某至少会弹奏一种乐器。（结论）
第五章 基于谓词的逻辑推理
谓词逻辑亦称为经典逻辑推理,含命题逻辑与一阶谓词逻 辑推理,其真值只有“真”和“假”两种，因此它是一种精确
推理，或称为确定性推理。
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第五章 基于谓词的逻辑推理
5.1 基本概念 5.2 归结原理 5.3 与/或形演绎推理
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第五章 基于谓词的逻辑推理
5.1 基本概念 5.2 归结原理 5.3 与/或形演绎推理 5.1.1 推理概念 5.1.2 推理方式及其分类 5.1.3 推理中的控制策略 5.1.4 模式匹配
例：若 {a / x, f (b) / y, c / z}
F P( x, y, z )
则：
F p(a, f (b), c)
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第五章 基于谓词的逻辑推理
基本概念
归结原理
与/或形演绎推理
定义3：设