比例 培优题
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比例培优题
一、比例
1.下面两种数量不成比例的是( )。
A. 正方形的周长和边长
B. 小华从家到学校的步行速度和所用时间
C. 圆的半径和面积
【答案】 C
【解析】【解答】解:正方形的周长:边长=4(一定),周长和边长成正比例关系;速度×时间=路程(一定),速度和所用时间成反比例关系;圆的面积=π×半径2,半径和面积不成比例。
故答案为:C。
【分析】根据比例的类型,比值一定时,成正比例;乘积一定是,成反比例。
2.给6、12、15再加上一个数,使组成一个比例,这个数可能是________、________、和________。
【答案】 4.8;7.2;30
【解析】【解答】解:4.8:6=12:15;6:12=7.2:15;6:15=12:30;所以这个数可能是4.8、7.2、30。
故答案为:4.8;7.2;30。
【分析】组成比例时,两个外项的积等于两个内项的积。
3.在一个比例里,已知两个外项互为倒数,其中一个内项是最小的质数,另一个内项是________.
【答案】
【解析】【解答】解:最小的质数是2,2的倒数是,所以另一个内项是。
故答案为:。
【分析】在一个比例中,两外项的积等于两内项的积;互为倒数的两个数的乘积是1。据此作答即可。
4.在比例尺是1:50000的图纸上,量及两点之间的距离是18厘米,这两点的实际距离是________千米.
【答案】 9
【解析】【解答】解:18÷=900000厘米=9千米,所以这两点的实际距离是9千米。故答案为:9。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺,然后进行单位换算即可,即1千米=100000厘米。
5.如果3a=5b(a、b≠0 ),那么a:b =________
【答案】 5∶3
【解析】【解答】解:如果3a=5b(a、b≠0 ),那么a:b =5∶3。
故答案为:5∶3。
【分析】在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
6.在比例尺是1:10000000的地图上,北京到秦皇岛的实际距离是300km,那么两地的图上距离是________ cm。若在这幅地图上量得甲地到乙地的距离是6cm,则甲地到乙地的实际距离是________km。
【答案】 3;600
【解析】【解答】300km=300×100000=30000000cm;
30000000×=3(cm);
6÷=60000000(cm)=600(km).
故答案为:3;600.
【分析】已知比例尺和实际距离,要求图上距离,用实际距离×比例尺=图上距离,据此列式解答;
已知比例尺和图上距离,要求实际距离,用图上距离÷比例尺=实际距离,据此列式解答,注意:计算时,要把单位化统一.
7.在比例尺是1:5000000的地图上,量得甲乙两地铁路长是3厘米,甲乙两地的实际长度是________千米.
【答案】 150
【解析】【解答】解:3÷=15000000(厘米),15000000厘米=150千米。
故答案为:150。
【分析】用图上长度除以比例尺即可求出实际长度,注意换算单位,1千米=100000厘米。
8.18的因数有________,从中选出4个组成一个比例________.
【答案】 1、2、3、6、9、18;1:3=6:18
【解析】【解答】解:18的因数有1、2、3、6、9、18,组成一个比例是1:3=6:18。故答案为:1、2、3、6、9、18;1:3=6:18(答案不唯一)。
【分析】找一个数的因数要一对一对找,找出18的所有因数。然后从这些数字中找出四个数组成两个比值相等的比,并组成一个比例即可。
9.如图是小明坐出租车去展览馆的路线图.已知出租车在3km以内(含3km)按起步价6
元计算,以后每增加1km车费就增加1.4元.请你按图中提供的信息算一算,小明去参观一共要花多少元出租车费?
【答案】解:(4+8)÷
=12×250000
=3000000(厘米)
3000000厘米=30千米
6+(30﹣3)×1.4
=6+37.8
=43.8(元)
答:小明去参观一共要花43.8元出租车费。
【解析】【分析】用两地的图上距离除以比例尺求出实际距离,再换算成千米。用实际距离减去3千米求出超出3千米的路程,用这部分路程乘1.4求出超出3千米的车费,再加上起步价即可求出出租车总费用。
10.大雁塔高约64.5米,一个大雁塔的模型与大雁塔高度的比是1:10。这个模型高多少米?(列比例解)
【答案】解:设这个模型高x米。
x:64.5=1:10
10x=64.5×1
x=64.5÷10
x=6.45
答:这个模型高6.45米。
【解析】【分析】先设出未知数,然后根据模型与实际高度的比是1:10列出比例,解比例求出模型的高度即可。
11.把一根3米长的标杆直立在地上,测得影长2.7米,同时测得旁边一棵树的影长比标杆影长多3.6米,这棵树高多少米?(用比例知识解决)
【答案】解:设这棵树高是x米.
3:2.7=x:(2.7+3.6)
2.7x=3×6.3
x=7
答:这棵树高7米。
【解析】【分析】同一地点、同一时刻杆子的长度与影子长度的比是不变的,设这棵树高是x米,等量关系:标杆高度:影子长度=树的高度:影子长度,根据等量关系列出比例,