南京市2021版七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷

南京市2021版七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）实数n、m是连续整数，如果n<

A . 7

B . 9

C . 11

D . 13

2. （2分） (2019九上·长葛期末) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2020八下·洪泽期中) 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）

A . 学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查

B . 调查某品牌白炽灯的使用寿命

C . 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品

D . 调查八年级某班学生的视力情况

4. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图，直线，以直线上的点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线、于点、，连接、．若，则（）．

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2019七下·番禺期末) 若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）

A . 4a＞3b

B . a﹣b＜0

C . 2a﹣5＞2b﹣5

D . ﹣a＞﹣b

6. （2分）如果 a3xby与﹣a2yb3同类项，则（）

A . x=﹣2，y=3

B . x=2，y=3

C . x=﹣2，y=﹣3

D . x=2，y=-3

7. （2分） (2017八上·济南期末) 某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满30间宿舍．设大宿舍有x间，小宿舍有y间，得方程组（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）如图，AB∥CD，直线EF，GH与AB，CD相交，则以下结论正确的是（）

A . ∠1＋∠2＝180º

B . ∠2＋∠4＝180º

C . ∠1＋∠4＝180º

D . ∠3＋∠4＝180º

9. （2分）二元一次方程组的解是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）(2020·嘉兴模拟) 如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣4，0），B（﹣2，﹣1），C（3，0），D（0，3），当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表达式为（）

A . y＝ x+

B . y＝ x+

C . y＝x+1

D . y＝ x+

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分）的算术平方根是________， =________.

12. （1分）某市为了了解全市八年级学生的身高情况，从中抽取200名学生的身高进行统计，在这个问题中，总体是________，样本容量是________．

13. （1分） (2020七下·抚宁期中) 已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是________．

14. （1分）若将点P（-3，y）向下平移3个单位长度再向左平移2个单位长度后得到点Q（x，-1），则xy=________。

15. （1分） (2016八上·揭阳期末) 已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为________．

16. （1分）直线过点（0，-1），且y随x的增大而减小．写出一个满足条件的一次数解析式________.

三、解答题 (共8题；共64分)

17. （5分）(2017·宿州模拟) 解方程组：．

18. （5分） (2017·灌南模拟) 解不等式组．

19. （11分）(2018·井研模拟) 某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中

的信息解答下列问题．

（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；

（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；

（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．

20. （5分） (2019七下·大庆期中) 岳阳到长沙的公路全长140千米，甲、乙两车同时从岳阳、长沙两地相向开出，0.5h后到达同一地点，甲车比乙车多行了20千米，求出甲、乙两车的速度

21. （2分） (2016七下·下陆期中) 已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠C，那么∠1与∠2互补吗？为什么？

22. （10分）陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”

（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；

（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？

23. （11分） (2019八下·广东月考) 如图（1），在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．

（1）直接写出∠ABC的度数；

（2）如图（2），BD是△ABC中∠ABC的平分线．

①找出图中所有等腰三角形（等腰三角形ABC除外），并选其中一个写出推理过程；

②在直线BC上是否存在点P，使△CDP是以CD为一腰的等腰三角形？如果存在，请在图（3）中画出满足条件的所有的点P，并直接写出相应的∠CPD的度数；如果不存在，请说明理由．

24. （15分） (2020八上·邛崃期末) 如图，直线y=﹣ x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=

x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD 重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．

（1）求点C的坐标．

（2）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值。

（3）当t＞0时，直接写出点（5，3）在正方形PQMN内部时t的取值范围。