初中数学解分式方程练习题(附答案)

初中数学解分式方程练习题

一、单选题

1.某学校学生进行急行军训练,预计行60千米的路程在下午5时到达,后来由于把速度加快20% ,结果于下午4时到达,求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为km /x h ,,则可列方程( ) A.

6060120%x x =++ B. 6060120%x x =-+ C. ()

60601120%x x =++ D. ()60601120%x x =-+ 2.十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的租价为480元，出发时 又有4名同学参加进来，结果每名同学比原来少分摊4元车费.设原来游玩的同学有x 名，则可得方程( ) A.48048044x x -=+ B.48048044x x -=- C.48048044x x -=- D.48048044

x x -=+ 3.已知：1113a b -=，则ab b a

-的值是（ ） A ．13 B ．13

- C ．3 D ．-3 4.若分式24x x

-的值为0，则x 的值是( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.0

5.下列各式从左到右的变形正确的是( ) A.122122x y x y x y

x y -

-=++ B.0.220.22a b a b a b a b ++=++ C.11x x x y x y +--=+- D.

a b a b a b a b +-=-+ 6.根据分式的基本性质，分式

a a

b --可变形为( ) A.a a b -- B.a a b + C.a a b -- D.a a b

-+ 7.解分式方程

1101x +=-,正确的结果是( ) A.0x =

B.1x =

C.2x =

D.无解

二、解答题

8.小张去离家2 520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心.已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.

(1)求小张跑步的平均速度.

(2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心?说明理由.

9.当a 为何值时，关于x 的分式方程

2311x a a x x x x --=+--无解. 10.解方程： (1)

21133x x x x =+++； (2)241111

x x x -+=-+. 11.化简：(1)222()111

a a a a a ++÷+--; (2) 已知非零实数a 满足213a a +=，求221a a +

的值. 三、填空题

12.若关于x 的方程2222x m x x

++=--有增根,则m 的值是__________ 13.已知实数m 满足，2310m m -+=，则22192m m +

+的值等于 . 14.若关于x 的分式方程

1322m x x x -=---有增根，则实数m 的值是 . 15.计算22

111m m m ---的结果是 . 16.化简：211x x x x

-+÷= . 参考答案

1.答案：C

解析：原计划用的时间60x =÷,实际用的时间为()60120%x =÷+,

则可列方程为:

60601(120%)

x x =++. 故选C.

2.答案：D

解析：原来每人分摊的车费为:

480x 实际每人分摊的车费为:4804x +所列方程为:48048044x x -=+故选D.

3.答案：C 解析：∵

1113a b -=∴13b a ab -=则3ab b a

=-故选C ．

4.答案：A 解析：根据分式的值为零的条件可以得到240,0,x x ⎧-=⎨≠⎩

解得2x =或-2.故选A. 5.答案：A

解析：A 根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘或除以分子、分母中的任何一项，且扩大或缩小的倍数不能为0，故B 错误.在分式的变形中，要注意符号法则，即分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变其中两个时才不变，故C,D 也错误.

6.答案：C 解析：根据分式的基本性质，同时改变分式与分子的符号得

a a a

b a b -=---.故选C. 7.答案：A

解析：A 在方程的两边同乘(1)x -，得110x +-=，解得0x =.

检验:当0x =时，10,0x x -≠∴=是原方程的解.

8.答案：解:(1)设小张跑步的平均速度为x 米/分钟，别小张骑车的平均速度为1.5x 米/分钟. 根据题意得2520252041.5x x

-=， 解得210x =.

经检验,210x =是原方程的解.

答:小张跑步的平均速度足210米/分钟.

(2)小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心.理由如下:

小张跑步到家所雷时间为252021012÷= (分钟)，

小张骑车所用时间为1248-= (分钟)，

小张从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为128525++= (分钟).

2523>，

∴小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心.

解析：

9.答案：解：解:去分母，得2233x ax x x x a --+=-+，即23ax x a --+=，即(2)3a x a +=-，

当20a +=，即2a =-时，整式方程无解.

当20a +≠时，由分式方程无解，得到()10x x -=，即0x =或1x =， 把0x =代入整式方程，得3a =;

把1x =代入整式方程，得12a =

. 综上所述，a 的值是-2或3或

12. 解析：

10.答案：解:(1)方程两边乘3(1)x +，得323(1)x x x =++. 解得3.2x =-

检验:当32

x =-时，3(1)0.x +≠ 所以原分式方程的解为3.2x =-

(2)去分母，得224121x x x +-=-+,

解得1x =-，

经检验，1x =-是增根，分式方程无解.

解析：

11.答案：解：(1)222()111

a a a a a ++÷+-- 2(1)(2)(1)(1)1a a a a a a -++=

÷+-- 31(1)(1)a a a a a -=

⋅+- 3.1

a =+ (2) 因为213a a +=,所以13a a +

=，两边平方得22129a a ++=，所以2217.a a += 解析：

12.答案：0

解析：方程两边都乘以()2x -得，()222x m x --=-．