数的认识与运算知识点
数与数字的认识及运算
数与数字的认识及运算一、数字的认识1.数字0的认识：0是一个没有正负之分的数字，它既不是正数也不是负数，是自然数的一部分。
2.数字1的认识：1是最小的自然数，也是正整数和负整数的分界线。
3.数字2的认识：2是质数，也是偶数，是自然界中常见的数字。
4.数字3的认识：3是质数，也是奇数，是三角形内角和的基本数。
5.数字4的认识：4是偶数，是2的平方，也是四边形的边数。
6.数字5的认识：5是质数，也是奇数，是五角星的基本数。
7.数字6的认识：6是偶数，是2和3的乘积，也是六边形的边数。
8.数字7的认识：7是质数，也是奇数，是自然界中常见的数字。
9.数字8的认识：8是偶数，是2的立方，也是八边形的边数。
10.数字9的认识：9是奇数，是3的平方，也是九边形的边数。
11.数字10的认识：10是偶数，是2和5的乘积，也是十边形的边数。
二、数的运算1.加法运算：加法是指将两个或两个以上的数相加，得到它们的和。
2.减法运算：减法是指将一个数从另一个数中减去，得到它们的差。
3.乘法运算：乘法是指将两个或两个以上的数相乘，得到它们的积。
4.除法运算：除法是指将一个数分成若干等份，每份的大小是另一个数。
5.乘方运算：乘方是指将一个数自乘若干次，得到的结果称为该数的乘方。
6.开方运算：开方是指将一个数的平方根或立方根等运算，得到的结果称为该数的开方。
7.分数运算：分数是指将一个数分成若干等份，表示这样的一份或几份的数为分数。
8.小数运算：小数是指将一个数按照一定的比例进行分割，得到的部分称为小数。
9.整数运算：整数是指没有小数部分的数，包括正整数、负整数和0。
10.四则运算：四则运算是指加法、减法、乘法和除法这四种基本的算术运算。
三、数的性质1.交换律：加法、乘法、减法和除法都具有交换律，即a+b=b+a，ab=ba，a-b=b-a，a/b=b/a。
2.结合律：加法、乘法、减法和除法都具有结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)，(ab)c=a(bc)，(a-b)-c=a-(b-c)，(a/b)/c=a/(b*c)。
小学数学知识点归纳
小学数学知识点归纳一、基本概念1. 数的概念：数的认识、数的读写。
2. 数的比较：大于、小于、等于。
3. 数的顺序：从小到大、从大到小排列。
4. 数的分解：百十个位数分解。
二、加法与减法1. 加法的概念及性质：加法的意义、加法的交换律、加法的结合律、零的作用。
2. 减法的概念及性质：减法的意义、减法与加法的关系、减法中的零。
三、乘法与除法1. 乘法的概念及性质：乘法的意义、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律、零的作用。
2. 除法的概念及性质：除法的意义、除法与乘法的关系、整除、商和余数的关系。
四、数的应用1. 一步计算：加法、减法、乘法、除法等的运算应用。
2. 多步计算：多步运算组合应用。
3. 整数运算：正整数与负整数的加减法应用。
五、分数与小数1. 分数的概念：分子、分母、分数的读法。
2. 公共分母与比较大小：寻找公共分母来比较大小。
3. 分数的加减法：相同分母的加减法、不同分母的加减法、混合数的加减法。
4. 分数的乘法：分数的乘法、整数与分数相乘。
5. 分数的除法：分数的除法、整数除以分数。
6. 小数的表达与读写：小数点的位置、读法及写法。
7. 小数的比较大小：小数的大小比较。
六、空间与形状1. 点、线、面的认识：点的概念、线的概念、面的概念。
2. 图形的认识：正方形、长方形、三角形、圆形等基本图形的认识。
3. 空间方位：前后左右、上下等空间方位的认识。
4. 二维图形与三维图形：二维图形和三维图形的认识。
七、数据与统计1 数据的收集：数据的采集、整理和表达。
2 数据的统计：频数、频率、众数等统计指标的计算。
3 柱状图和折线图：柱状图和折线图的绘制和应用。
八、时间与单位换算1. 日常时间的认识：秒、分钟、小时、天、周、月、年等单位的认识。
2. 时钟的读法：一刻钟、半小时、整点等时间的读法。
3. 时间的计算：时间的加减法、多步运算的应用。
4. 单位之间的换算：长、体积、质量等单位之间的换算。
数与式知识点归纳总结小学
数与式知识点归纳总结小学一、数的认识1. 整数：自然数、0、负整数和自然数的合称。
2. 分数：一个整数除以另一个整数所得到的数。
3. 小数：整数后面的部分，用十分数表示小数。
4. 百分数：分母为100的分数。
5. 立方数、平方数：一个自然数的立方和平方。
二、数的运算1. 加法：求两个数的和的运算。
2. 减法：求一个数与另一个数的差的运算。
3. 乘法：求两个数的积的运算。
4. 除法：求一个数被另一个数的商的运算。
5. 括号法则：先乘除后加减的原则。
三、式的认识1. 代数式：用字母表示一个数的运算式。
2. 代数式的值：用具体数代替字母后算出的结果。
四、式的运算1. 合并同类项：将代数式中相同字母的项合并。
2. 展开式子：根据乘法分配律把式子中的括号去掉。
3. 因式分解：根据公式和运算规律将一个代数式化为乘积形式。
4. 求值：将字母代入代数式中，算出具体的值。
五、方程的认识1. 代数方程：含有未知数的等式。
2. 未知数：用字母表示不确定的数。
3. 方程的解：使方程成立的未知数的值。
六、方程的解法1. 移项法：将方程中未知数的系数移到一边，常数移到另一边。
2. 消元法：用两个方程相减或相加消去一个未知数。
3. 代入法：用已知的数代入方程中解出未知数的值。
七、不等式的认识1. 代数不等式：含有不等号的式子。
2. 不等式的解：使不等式成立的数的范围。
八、不等式的解法1. 移项法：将不等式中未知数的系数移到一边，常数移到另一边。
2. 代入法：用已知的数代入不等式中解出未知数的范围。
九、函数的认识1. 函数：自变量的值和因变量的值的对应关系。
2. 自变量：可以取值的变量。
3. 因变量：根据自变量的值而变化的变量。
十、函数图像1. 直线函数：函数图像是一条直线。
2. 抛物线函数：函数图像是一条开口向上或向下的抛物线。
十一、图形的性质1. 矩形的性质：四条边相等，对角线相等，4个直角。
2. 三角形的性质：三个角的度数相加为180度。
小学数学所有知识点
小学数学所有知识点一、数的概念和认识1. 数的分类2. 数的读法和写法3. 数的比较和排序二、整数1. 整数的概念2. 整数的四则运算3. 整数的加减法特性4. 整数运算中的括号运算三、小数1. 小数的概念2. 小数的读法和写法3. 小数的加减乘除运算4. 小数与分数的关系四、分数1. 分数的概念2. 分数的读法和写法3. 分数的加减乘除运算4. 分数与小数的关系五、几何图形1. 点、线、线段、射线2. 角的概念和分类3. 三角形的分类和性质4. 平行线与垂直线的关系六、面积与周长1. 长方形的面积和周长2. 正方形的面积和周长3. 三角形的面积和周长4. 圆的面积和周长七、时间和日历1. 时、分、秒的认识2. 12小时制和24小时制3. 时间的加减运算4. 日历的使用和读取八、数据统计与概率1. 数据的收集和整理2. 图表的制作和分析3. 概率的认识和计算4. 实际问题的统计和概率解答九、代数与方程1. 代数式的认识2. 一元一次方程的解法3. 实际问题的代数建模4. 算式和方程的关系十、变量与函数1. 变量的概念和使用2. 函数的概念和特性3. 函数图像的理解4. 实际问题的函数解答以上十个知识点是小学数学的主要内容，通过系统的学习和训练，学生可以掌握和运用这些知识来解决实际问题。
在学习的过程中，要注重理论的学习和实际问题的应用，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
同时，要注重与生活的联系，让学生发现数学在日常生活中的应用，提高他们的学习兴趣和动力。
希望学生们在小学数学学习中取得优异的成绩，并在将来的学习中打下坚实的数学基础。
数的认识与运算
数的认识与运算一、数的基本概念数是人类为了表达数量而创造的概念，是数学的基础。
在日常生活中，我们常常会遇到各种不同的数字。
数的基本概念包括自然数、整数、有理数、无理数和实数等。
1. 自然数：自然数是最早形成的数概念，用来表示物体的个数。
自然数包括0和正整数，即0、1、2、3、4...，以此类推。
2. 整数：在自然数的基础上引入了负数，形成了整数的概念。
整数包括0、负整数和正整数，即...，-3，-2，-1，0，1，2，3...。
3. 有理数：有理数是可以用两个整数的比来表示的数。
有理数包括整数和分数，可以是正数、负数或零。
4. 无理数：无理数是指不能表示为有理数的数。
无理数的小数部分是无限不循环小数。
5. 实数：实数是自然数、整数、有理数和无理数的总称。
实数包括所有实数范围内的数。
二、数的运算数的运算是指对数进行算术操作，常见的运算包括加法、减法、乘法和除法。
1. 加法：加法是将两个数字相加得到一个和的过程。
例如：2 + 3 = 5。
加法满足交换律和结合律。
2. 减法：减法是指从一个数中减去另一个数得到差的过程。
例如：5 - 2 = 3。
减法是加法的逆运算。
3. 乘法：乘法是将两个数相乘得到一个积的过程。
例如：2 ×3 = 6。
乘法满足交换律和结合律。
4. 除法：除法是将一个数分成若干等分的过程。
例如：6 ÷ 2 = 3。
除法是乘法的逆运算。
三、数的性质和规律数的性质和规律是指数具有的相互关系或特定的规则。
1. 奇偶性：自然数可以分为奇数和偶数两类。
奇数是不能被2整除的，例如1、3、5等；偶数是可以被2整除的，例如2、4、6等。
2. 质数和合数：质数是指只能被1和自身两个数整除的数，例如2、3、5、7等；合数是除了1和自身以外，还能被其他数整除的数，例如4、6、8等。
3. 互质：互质指两个数没有除1以外的公因数，例如，6和35互质。
4. 数的倍数和约数：一个数的倍数是指可以被该数整除的数，例如6的倍数有6、12、18等；一个数的约数是指能够整除该数的数，例如6的约数有1、2、3、6。
数的认识与运算
数的认识与运算数字是人类社会中一项重要的工具和表达方式。
对于儿童来说，数字的认识和运算是他们数学发展的基石。
本文将探讨数的认识与运算的重要性以及如何帮助儿童在这方面取得良好的成就。
一、数的基本概念数的基本概念是儿童学习数学的起点。
在儿童早期，我们可以通过玩具、游戏和日常生活中的实际情境来帮助他们认识数字。
例如，使用鲜艳的计数棒或积木，让儿童从中学习数字的排列和数量关系。
在这一过程中，我们可以逐渐引入数字的符号表示，让儿童识别和辨认数字。
通过数字卡片或数字拼图的使用，儿童可以学会数字的形状和书写顺序。
二、数的运算数的运算是数学学习的重要部分。
它帮助儿童掌握基本的数学操作和解决实际问题的能力。
以下是几种常见的数的运算：1. 加法：加法是最基本的数的运算之一。
我们可以通过使用实物或图形来展示加法的概念。
例如，使用插图或实际物体让儿童理解两个数相加的意义。
2. 减法：减法是从一个数中减去另一个数的运算。
同样，我们可以通过使用实物或图形来帮助儿童理解减法的概念。
例如，使用计数棒或计算器让儿童进行减法运算。
3. 乘法：乘法是将两个或多个数相乘的运算。
在乘法的学习中，我们可以使用分组和展示倍数的方式来帮助儿童理解乘法的概念。
4. 除法：除法是将一个数分成若干等份的运算。
在教授除法时，我们可以使用分组和展示余数的方式让儿童更好地理解除法的概念。
三、数的认识与实际应用数的认识与运算不仅仅是数学学习的一部分，也是在日常生活和实际应用中必不可少的技能。
以下是一些实际应用场景的例子：1. 金融管理：理解数的概念和运算对于理财和金融管理至关重要。
儿童学会了数字的认识和运算，可以更好地管理个人财务、进行预算和计划支出。
2. 商业应用：商业世界中存在着大量的数字和运算。
儿童学会了数字的概念和运算，可以在未来成为一个出色的商人或企业家。
3. 科学研究：科学研究中涉及大量的数据分析和统计。
儿童学会了数字的认识和运算，可以更好地理解和应用科学研究中的数据。
数学三到六年级常用知识点
数学三到六年级常用知识点
一、数的认识与运算
1. 自然数、整数、有理数的概念及其加减乘除运算法则
2. 小数的认识、读写与四则运算
3. 分数的认识、读写与四则运算
4. 百分数的认识与运用
5. 正负数的认识与运算
6. 简便算术运算法则的灵活运用
二、整数的认识与运算
1. 整数的概念与加减法
2. 整数乘法的规律及计算
3. 整数除法的规律及计算
4. 整数的混合运算与应用
三、分数的认识与运算
1. 分数的概念与大小比较
2. 分数的四则运算法则及其应用
3. 分数与整数、小数的关系与转化
4. 分数的倍数与约分
5. 分数的加减混合运算与应用
四、小数的认识与运算
1. 小数的概念与读写
2. 小数的加减乘除法
3. 小数在实际问题中的应用
五、图形的认识与应用
1. 平面图形的认识
2. 直线、线段、射线的概念与性质
3. 角的概念与分类
4. 三角形的分类与性质
5. 四边形的分类与性质
6. 圆的概念与性质
六、面积与周长的计算
1. 长方形、正方形的周长与面积计算
2. 三角形的周长与面积计算
3. 平行四边形的周长与面积计算
4. 梯形的周长与面积计算
5. 圆的周长与面积计算
七、数据与统计
1. 数据的收集与整理
2. 图表的制作与解读
3. 数据的分析与描述
4. 概率的基本概念与计算方法
八、时间、空间与坐标
1. 日期的认识与计算
2. 时、分、秒的换算与计算
3. 区域的认识与方位的描述
4. 坐标轴、坐标系的认识与应用。
数的认识及数的计算
数的认识一、整数局部1、自然数：表示物体个数的1，2，3，4……都叫自然数。
一个物体也没有，用0表示。
注：0也是自然数。
最小的自然数是0，而不是1。
没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
2、整数：自然数和负整数统称为整数。
3、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每读完一级要读出级名，每一级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个0。
4、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一位上一单位也没有，就在那一位上写0。
5、整除：自然数a除以自然数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。
那么a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
注：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是的本身。
没有最大的倍数。
一个数的约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。
6、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大一个叫做最大公因数。
注：几个数的公因数的个数是有限的，最小的是1。
7、公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最大一个叫做最大公倍数。
注：几个数公倍数的个数是无限的，没有最大公倍数。
8、能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
9、能被5整除的特征：个位上是0或5的数。
10、能被3整除的特征：一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。
11、同时能被2和5整除的特征：个位上是0。
12、同时能被2、3、5整除的特征：个位上是0；各个数位上的数字之和能被3整除。
13、奇数和偶数：能被2整除的叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。
〔0也是偶数〕14、质数和合数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数就叫做质数〔或素数〕；一个数除1和它本身还有其他因数，这个数就叫合数。
注：1既不是质数也不是合数。
15、质因数：每个合数都可写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。
〔也就是说必须是这个合数的因数并且是质数，并不是每个合数的因数都是它的质因数〕16、互质数：公因数只1有的两个数叫做互质数。
小学奥数数论知识点
小学奥数数论知识点一、数的认识1. 自然数：用于计数和排序的数，包括0和正整数。
2. 奇数与偶数：奇数是不能被2整除的整数，偶数是能被2整除的整数。
3. 质数与合数：质数是只有1和本身两个因数的大于1的自然数，合数是除了1和本身外还有其他因数的自然数。
4. 因数与倍数：如果整数a能被整数b整除，a是b的倍数，b是a的因数。
二、数的运算1. 加法与减法：加法是将两个或多个数合并成一个数的运算，减法是从一个数中去掉另一个数的运算。
2. 乘法与除法：乘法是重复加法的简化，除法是将一个数分成几个相等部分的运算。
3. 余数：在除法中，被除数除以除数后剩下的数称为余数。
三、数的性质1. 唯一分解定理：每个大于1的整数都可以唯一地表示为质数的乘积。
2. 最大公约数和最小公倍数：最大公约数是两个或多个整数共有的最大的因数，最小公倍数是这些整数的最小公共倍数。
3. 奇偶性：奇数加奇数得偶数，偶数加偶数得偶数，奇数加偶数得奇数。
四、数的应用1. 约数倍数问题：涉及找出一个数的约数或倍数的问题。
2. 质数问题：涉及质数的分布、判断和性质的问题。
3. 分数的拆分与比较：涉及将分数拆分为不同单位的和，以及比较分数大小的问题。
五、解题技巧1. 枚举法：通过列举所有可能的情况来找到答案。
2. 反证法：假设某个结论是错误的，通过推理得出矛盾，从而证明原结论是正确的。
3. 归纳法：通过观察一系列特殊情况，找出一般规律。
六、例题解析1. 例题一：找出20以内的所有质数。
- 解析：20以内的质数有2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19。
2. 例题二：求36和54的最大公约数。
- 解析：通过辗转相除法，可以求得36和54的最大公约数是18。
七、总结数论是数学的基础分支之一，对于培养逻辑思维和解决问题的能力具有重要作用。
小学奥数数论涉及的知识点广泛，包括数的认识、数的运算、数的性质、数的应用以及解题技巧等。
掌握这些知识点，对于提高学生的数学素养和解决复杂问题的能力至关重要。
数的认识与运算
数的认识1、整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有，用0表示。
0和1、2、3……都是自然数。
自然数是整数。
二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。
三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。
“+4”读作正四。
“-4”读作负四。
+4也可以写成4。
四、像+4、19、+8844这样的数都是正数。
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
五、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
2、小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。
数位是按照一定的顺序排列的。
四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。
九、整数和小数的数位顺序表：3、分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
数的认识与运算认识百位数
数的认识与运算认识百位数数字是我们日常生活中不可或缺的一部分，对数字的认识和运算能力是我们在数学学习中的基础。
其中百位数是数字中的一个重要概念。
在本文中，我将介绍数的认识以及百位数的概念和相关的运算。
一、数的认识数字是用来表示数量和顺序的符号。
我们可以通过数来描述一切可以计算的事物，比如年龄、体重、时间等。
数的认识对于我们日常生活和学习中的很多方面都非常重要。
1. 自然数自然数指的是从1开始的整数，包括1、2、3、4等等。
自然数可以用来对物体进行计数，比如有1个苹果、2个桔子等等。
2. 整数整数是由自然数、0和负数组成的数集。
整数包括正整数、0和负整数。
正整数用来表示有多少个物体，0表示没有物体，负整数表示减去相应数量的物体。
3. 小数小数是介于整数之间的数。
小数可以用来表示整体之中的一部分，比如一个苹果的重量是1.5千克，表示它比1千克多出来的部分。
4. 分数分数是由整数或小数构成的数。
分数可以用来表示整体之中的几分之几，比如1/2表示整体中的一半，3/4表示整体中的三分之四。
二、百位数的认识百位数是由3位数字组成的数，其中百位表示整数部分中的第二位数。
百位数的位置是比较特殊的，具有一定的数值权重。
举例来说，对于数字246，其中4是百位数。
百位数表示246中的定位数，并且它有着比其他位置更高的数值权重。
通过理解和认识百位数，我们可以更好地进行数字的运算和比较。
三、百位数的运算百位数的运算可以包括加法、减法、乘法和除法。
这些运算能帮助我们更好地理解数字的概念和进行实际应用。
1. 百位数的加法百位数的加法可以通过对百位数的对其，然后按位相加来实现。
例如，如果我们要计算246 + 312，我们可以先把两个数的百位数对齐，然后分别将个位数、十位数和百位数相加。
最后得到的结果是558。
2. 百位数的减法百位数的减法可以通过对百位数的对其，然后按位相减来实现。
例如，如果我们要计算573 - 328，我们可以先把两个数的百位数对齐，然后分别将个位数、十位数和百位数相减。
数学六年级下册《数的认识、数的运算》整理复习
数的认识（3）1、什么是倍数？什么是因数？（举例说明。
）举例怎样找一个数的因数、倍数？2、能被2、3、5整除的数有各什么特征？3、根据一个数能否被2整除，把自然数分成什么？什么是奇数和偶数？4、根据一个数因数的个数，可以把自然数（0除外）分成什么？什么是质数与合数？5、什么是质因数和分解质因数？（举例说明）6、找两个数最大公因数、最小公倍数的方法。
(提示：列举法、短除法、分解质因数)什么是互质数？求12和20的最大公因数和最小公倍数：6、与因数和倍数相关的知识点较多，你能用一个图来表示它们之间的联系吗？一、判断说理。
1.两个不同的质数的积一定是合数。
（）2.同时是3和5的倍数的最小两位偶数是30. （）3.两个奇数的和一定是偶数，两个偶数的积一定是偶数。
（）4.要使224是3的倍数，至少要加上4.（）5.两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是90，这两个数是6和15.（）6.三个连续自然数（不含0）相乘的积，一定是3的倍数。
（）二、填空。
1、一个自然数除以2、3、4、5结果都余1，这样的数有（）个，最小的是（）。
2、一个数既是21的倍数，又是21的因数，这个数是（）。
3、三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是（）和（）。
4、18和36的最大公因数是（）；12和42的最小公倍数是（）。
5、20的因数有（），其中奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（）。
7、如果A=2×3×5, B＝3×5×7.那么A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
7、小华每3天去给王奶奶打扫一次卫生，小丽每4天去一次，小青家离得远，她每6天去一次。
如果3人2014年2月26号同时去王奶奶家，那么三人下次在王奶奶家相遇是（）月（）日。
2、一块长24分米，宽18分米的布数，要裁成最大的正方形，并且没有剩余，可裁成多少块？3、一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块；如果平均分给5个小朋友，还缺1块；如果平均分给6个小朋友，还缺1块，这堆糖果至少有多少块？4、现在苹果320个，梨240个，甜橙200个。
小学五年级数学上册知识点
小学五年级数学上册知识点第一节：数字的认识与运算1. 数的大小比较：比较数字的大小，可以使用大于、小于、等于的符号进行比较。
2. 十进制与单位：以十为基数的计数方式，使用十进制数。
3. 数的进位与退位：在进行加减运算时，当某一位的数加减后超过10时，需向前进一位或退一位。
4. 数的拆分与组合：可以将一个数拆分成不同的数位之和，或将多个数位进行组合得到一个整数。
第二节：数的整数运算1. 加法与减法的运算法则：加法的交换律、结合律，减法的正负消去律。
2. 正数与负数：正数表示增加量，负数表示减少量，0表示相等。
3. 两个正数相加、相减：两个正数相加结果为正数，相减结果为正数或零。
4. 两个负数相加、相减：两个负数相加结果为负数，相减结果为负数或零。
第三节：数的小数运算1. 小数的认识：小数是带有小数点的数，小数点后面的数字代表不同的数位。
2. 小数的读法和写法：小数可以用阿拉伯数字表示，小数点读作“点”。
3. 小数的比较：可以使用大小符号进行小数的大小比较。
4. 小数的加减法：小数的加减法与整数的加减法类似，将小数点对齐后进行计算，并保留相应的小数位数。
第四节：数的分数运算1. 分数的认识：分数表示整体中分成若干份的一部分，由分子和分母组成。
2. 分数的读法和写法：分子在上方，分母在下方，中间用横线隔开。
3. 分数的比较：可以使用大小符号进行分数的大小比较。
4. 分数的加减法：分数的加减法需要先找到分母的最小公倍数，然后相加或相减分子，分母保持不变。
第五节：数的乘法与除法1. 乘法的运算法则：乘法的交换律、结合律。
2. 乘法的计算：将两个因数的数值相乘得到积。
3. 除法的运算法则：除法的定义，被除数除以除数得到商。
4. 除法的计算：确定商和余数的大小，进行整除或可整除的除法运算。
第六节：平面图形与三维图形1. 点、线和面：点是没有大小的位置，线是由无数个点组成的直线，面是由无数个线组成的平面。
2. 正方形、长方形、三角形和圆形的认识：正方形的四条边相等且都是直角，长方形有两个相等且都是直角的边，三角形有三个角和三条边，圆形由一个圆心和一组等半径的圆弧组成。
数的认识和运算知识点
数的认识和运算知识点
以下是 6 条相关知识点：
1. 嘿，你知道吗，整数就像是整齐排列的士兵，一个一个有序呢！比如说，我们班级有 45 个同学，这 45 就是一个整数呀。
2. 小数可有意思啦！它就像把一个东西分成很多小块一样。
比如买东西的时候，一个面包元，这不就是小数嘛！
3. 分数啊，就像是把一个大蛋糕分成几份。
哎呀，比如一块披萨分成 8 份，你吃了其中 3 份，那你就吃了八分之三呀，不是吗？
4. 加法不就是把东西往一起堆嘛！比如说你有 3 个苹果，我又给你 2 个，那现在不就有 3+2=5 个苹果了吗，多简单呀！
5. 减法呢，就像是从一堆里拿走一些。
就像你有 10 元钱，花了 4 元，不就是 10-4=6 元钱还剩下嘛，这很容易理解吧！
6. 乘法呀，就像是快速地累积很多个相同的东西。
比如说 3 个小组，每个小组 4 个人，那不就是3×4=12 个人嘛！
我的观点结论：数的认识和运算知识点真的很实用，生活中到处都能用得到呀！。
数的认识与运算知识点
小升初数和数的运算知识点一概念（一）整数1.整数的意义：自然数和0都是整数。
2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除：（1）整除、倍数、因数：整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。
倍数和因数是相互依存的。
例如因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
★一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
★一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
（2）整除的性质：★个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
★个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
★一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
★一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
★能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
★一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
★一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
数的认识与运算知识点总结
数的认识与运算知识点总结数是人类认识和表达事物数量的基本工具，数字的认识与运算是数学学习的重点内容之一。
本文将围绕数的认识与运算知识点进行总结，帮助读者更好地理解和应用数学知识。
一、自然数及其性质自然数是最初由人类用来表示物体个数的概念，包括0、1、2、3……。
自然数具有以下性质：1. 自然数是无限的，没有最大的自然数。
2. 自然数可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
3. 自然数的相邻两数之间有唯一的整数。
二、整数及其性质整数是包括自然数、0和它们的负数在内的数的集合，包括 (3)-2、-1、0、1、2、3……。
整数具有以下性质：1. 整数的绝对值大于或等于0，绝对值相同的整数具有相同的数值。
2. 整数可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
3. 整数的相邻两数之间有唯一的整数。
三、有理数及其性质有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括整数和分数。
有理数具有以下性质：1. 有理数的小数形式要么是有限小数，要么是循环小数。
2. 有理数可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
3. 有理数的相邻两数之间存在有理数，也存在无理数。
四、无理数及其性质无理数是不能表示为两个整数的比值的数，其小数形式是无限不循环的。
无理数具有以下性质：1. 无理数的小数形式是无限不循环的。
2. 无理数可以与有理数进行加法、减法、乘法和除法运算，结果仍为无理数。
3. 无理数与有理数的和、差、积、商可能是有理数，也可能是无理数。
五、数的认识与运算技巧1. 数的相反数与绝对值：一个数的相反数与它的绝对值的关系是，相反数的绝对值与原数的绝对值相等。
例如：-(-5) = 5，|-3| = 3。
2. 数的倒数：一个非零数的倒数是指与它相乘等于1的数。
例如：3的倒数为1/3，1/4的倒数为4。
3. 数的乘方与开方：一个数的乘方是指多次将该数与自己相乘的操作，开方是指找出一个数的平方等于该数的操作。
乘方与开方满足以下关系：例如：2的平方为4，开4的平方根为2。
小学数学数的认识与运算
小学数学数的认识与运算在小学数学的学习中，数的认识与运算是非常重要的基础。
学生要先理解数的概念，掌握数的读写和表示方式，然后学习数的四则运算和应用。
一、数的认识数是反映事物数量的抽象概念，是我们日常生活中不可或缺的一部分。
在小学数学学习中，学生首先需要认识自然数，也就是我们从1开始数的数列。
通过教师的引导和练习，学生可以掌握自然数的读法和写法。
在这个过程中，教师可以借助实际物体，如计数小石子或玩具，让学生通过操作感受到数的含义和数量关系。
接下来，学生需要了解整数的概念。
正整数是自然数的扩展，它包括正数和0，用来表示事物的增减变化。
相对地，负整数表示事物的减少或者倒退。
引导学生通过负数的例子，如温度计的上下移动，来理解负整数的含义和应用。
二、数的运算1. 加法加法是最基本的运算符号，用来表示两个或多个数的合并。
在教学中，可以通过实际操作或者图形来引导学生理解加法的含义。
例如，让学生将几个小球放在一起，数出总数，或者使用图形表示两个数的合并。
通过这样的练习，学生可以学会加法的基本概念和应用技巧。
2. 减法减法是加法的逆运算，用来表示从一个数中减去另一个数的差。
在教学中，可以通过实际操作或者图形来引导学生理解减法的含义。
例如，让学生从一组物体中拿走一部分，数出剩余的数量，或者使用图形表示两个数的差。
通过这样的练习，学生可以学会减法的基本概念和应用技巧。
3. 乘法乘法是表示重复相加的运算，用来表示一个数与另一个数的倍数关系。
在教学中，可以通过实际操作或者图形来引导学生理解乘法的含义。
例如，让学生将一组物体分组，每组有相同数量，然后数出总数，或者使用图形表示两个数的乘积。
通过这样的练习，学生可以学会乘法的基本概念和应用技巧。
4. 除法除法是乘法的逆运算，用来表示将一个数按照某个数进行分割的结果。
在教学中，可以通过实际操作或者图形来引导学生理解除法的含义。
例如，让学生将一组物体平均分给若干人，每人得到相同数量，然后数出每人得到的数量，或者使用图形表示两个数的商。
数学数的认识与运算
数学数的认识与运算数学是一门研究数字与形式关系的学科，它广泛应用于日常生活和各个领域。
数学数的认识与运算是数学的基础，掌握这些知识对于日常计算和解决问题至关重要。
一、数的认识数的认识是指对数的基本概念、数的分类以及数的大小关系的理解。
首先我们要了解自然数、整数、有理数和实数的概念。
1. 自然数：自然数是指大于等于1的整数，用N表示。
自然数用于计数，比如1、2、3、4等。
2. 整数：整数包括自然数以及它们的相反数和0，用Z表示。
整数可以用于表示负数和欠数，如-1、-2、0、1、2等。
3. 有理数：有理数是可以表示为两个整数的比值的数，用Q表示。
有理数包括整数和分数，如-1/2、2/3、0等。
4. 实数：实数是包括有理数和无理数的所有数的集合，用R表示。
实数可以表示为正负无限循环小数或无限不循环小数，如π、根号2等。
了解了各类数的概念后，我们可以通过观察数轴上的位置以及数的大小关系来进一步认识数。
二、数的运算数的运算是指对数进行加、减、乘、除等操作的过程。
数的运算有以下几种基本运算：1. 加法：加法是两个数相加得到它们的和的运算。
例如，2 + 3 = 5。
2. 减法：减法是一个数减去另一个数得到它们的差的运算。
例如，5 - 2 = 3。
3. 乘法：乘法是两个数相乘得到它们的积的运算。
例如，2 ×3 = 6。
4. 除法：除法是一个数除以另一个数得到它们的商的运算。
例如，6 ÷ 3 = 2。
除了基本运算外，还有其他一些常用的运算，如求平方、开方、百分数、比例等。
了解了数的基本运算后，我们可以运用这些知识解决各种实际问题。
数学运算可以帮助我们计算购物、制定预算、解决日常生活中的问题等。
三、数的应用数学数的认识与运算在各个领域都有广泛的应用。
1. 金融领域：数学运算在金融领域中起着重要作用。
银行利息的计算、股票的投资回报率、保险费用的计算等都需要数学运算。
2. 工程领域：在工程领域中，数学运算被广泛应用于建筑设计、电路设计、机械运动分析等。
数的认识与运算
数的认识与运算数的认识是数学学习的基础，也是日常生活中不可或缺的技能。
本文将从基础认识、运算规则和实际应用三个方面来探讨数的认识与运算。
一、基础认识1. 数的分类数分为自然数、整数、有理数和实数。
自然数包括0、1、2、3等正整数；整数包括正整数、负整数和0；有理数是可表示为两个整数之比的数，包括整数和分数；实数是有理数和无理数的总称，包括所有数。
2. 数的大小比较比较两个数的大小可以通过大小符号来表示。
小于号（<）表示前面的数比后面的数小，大于号（>）表示前面的数比后面的数大，等于号（=）表示两个数相等。
3. 数的读写数可以用阿拉伯数字表示，也可以用汉字表示。
读数时，先说出数字位数（个位、十位、百位等），然后按位读出每一位上的数字。
二、运算规则1. 加法加法是将两个或多个数相加得到一个和的运算。
例如，2 + 3 = 5。
加法满足交换律（a + b = b + a）、结合律（(a + b) + c = a + (b + c)）和零元素（a + 0 = a）。
2. 减法减法是从一个数中减去另一个数的运算。
例如，5 - 2 = 3。
减法是加法的逆运算，满足减法的规则可以由加法的规则得出。
3. 乘法乘法是将两个或多个数相乘得到一个积的运算。
例如，2 ×3 = 6。
乘法满足交换律（a × b = b × a）、结合律（(a × b) × c = a × (b × c)）和单位元素（a × 1 = a）。
4. 除法除法是将一个数分成若干等份的运算。
例如，6 ÷ 3 = 2。
除法是乘法的逆运算，满足除法的规则可以由乘法的规则得出。
5. 运算优先级在多个运算同时出现时，需要按照一定的优先级进行计算。
常见的运算优先级是先乘除后加减，可以使用括号改变运算的优先级。
三、实际应用数的认识与运算在日常生活中有广泛的应用，以下是一些实际应用的例子：1. 购物计算在购物时，我们需要计算物品的价格和数量，然后进行加法或乘法运算，得出总价。
三至六年级上册数学知识点
三至六年级上册数学知识点一、数的认知与运算1.整数的认识与运算正负数的概念与表示方法；绝对值的概念与性质；正负数的比较与大小关系；整数的加法和减法运算。
2.分数的认识与运算分数的概念与表示方法；分数的大小比较；分数的加法和减法运算；分数的乘法和除法运算；分数与整数的互相转化。
3.小数的认识与运算小数的概念与表示方法；小数的大小比较；小数的加法和减法运算；小数与分数的互相转化。
二、数的应用1.任意位置的坐标表示坐标系的概念与构建；任意位置的点的坐标表示与读取。
2.长度、面积、体积的计算长度单位的换算；常见图形的周长和面积计算；三维物体的体积计算。
3.时间的认知与计算钟面的概念与读取；时间的计算与换算；日历的使用与运算。
4.数据分析与统计统计调查的概念和方法；数据的收集、整理和呈现；简单的数据分析和推测。
5.简单几何图形的认知与性质点、直线、线段、射线等几何基本概念；常见几何图形的名称、性质与判断；简单的几何变换。
三、量与单位1.长度和距离的认识米、分米、厘米、毫米等长度单位的认识与转换；长度的测量。
2.质量的认识千克、克、斤、两等质量单位的认识与转换；质量的测量。
3.容积的认识升、毫升等容积单位的认识与转换；容积的测量。
4.时间的认识秒、分钟、小时、天等时间单位的认识与转换；时间的测量。
四、图形的认知与性质1.平面图形的名称和性质点、线、线段、射线、角等基本概念；三角形、四边形等特殊图形的性质。
2.立体图形的名称和性质长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等立体图形的性质和分类。
3.图形的平移、旋转和翻折图形的平移、旋转和翻折变换的概念和方法。
五、概率与统计1.概率的认识简单事件的概率计算；发生与不发生的概率计算。
2.统计调查与图表制作统计调查的目的与方法；图表的种类和制作方法。
通过上述数学知识点的学习，三至六年级学生可以逐步掌握数的认知与运算、数的应用、量与单位、图形的认知与性质、概率与统计等基础内容，并能运用所学知识解决实际问题，提升数学素养和分析解决问题的能力。
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小升初数与数的运算知识点一概念(一)整数1、整数的意义:自然数与0都就是整数。
2自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也就是自然数。
3计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都就是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都就是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5数的整除:(1)整除、倍数、因数:整数a除以整数b(b ≠0),除得的商就是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数(或a的因数)。
倍数与因数就是相互依存的。
例如因为35能被7整除,所以35就是7的倍数,7就是35的因数。
★一个数的因数的个数就是有限的,其中最小的因数就是1,最大的因数就是它本身。
例如:10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数就是1,最大的因数就是10。
★一个数的倍数的个数就是无限的,其中最小的倍数就是它本身。
3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数就是3 ,没有最大的倍数。
(2)整除的性质:★个位上就是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。
★个位上就是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。
★一个数的各位上的数的与能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。
★一个数各位数上的与能被9整除,这个数就能被9整除。
★能被3整除的数不一定能被9整除,但就是能被9整除的数一定能被3整除。
★一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。
例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
★一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。
例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。
(3)奇偶性:能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也就是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数与偶数。
(4)质数与合数:一个数,如果只有1与它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数,如果除了1与它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,例如4、6、8、9、12都就是合数。
★1不就是质数也不就是合数,自然数除了1外,不就是质数就就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数、合数与1。
(5)分解质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都就是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3与5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
例如把28分解质因数28=22×7(6)公因数与公倍数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数,例如12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。
其中,1、2、3、6就是12与1 8的公因数,6就是它们的最大公因数。
公因数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:★1与任何自然数互质。
★相邻的两个自然数互质。
★两个不同的质数互质。
★当合数不就是质数的倍数时,这个合数与这个质数互质。
★两个合数的公因数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。
★如果较小数就是较大数的因数,那么较小数就就是这两个数的最大公因数。
★如果两个数就是互质数,它们的最大公因数就就是1。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……就是2、3的公倍数,6就是它们的最小公倍数。
如果较大数就是较小数的倍数,那么较大数就就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数就是互质数,那么这两个数的积就就是它们的最小公倍数。
几个数的公因数的个数就是有限的,而几个数的公倍数的个数就是无限的。
(二)小数1 小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分与小数点部分组成。
数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都就是10。
小数部分的最高分数单位“十分之一”与整数部分的最低单位“一”之间的进率也就是10。
2小数的分类纯小数:整数部分就是零的小数,叫做纯小数。
例如: 0、25 、0、368 都就是纯小数。
带小数:整数部分不就是零的小数,叫做带小数。
例如: 3、25 、5、26 都就是带小数。
有限小数:小数部分的数位就是有限的小数,叫做有限小数。
例如:41、7 、25、3 、0、23 都就是有限小数。
无限小数:小数部分的数位就是无限的小数,叫做无限小数。
例如: 4、33 …… 3、1415926 ……无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。
例如:∏循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。
例如: 3、555 …… 0、0333 …… 12、109109 ……一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如: 3、99 ……的循环节就是“9 ” , 0、5454 ……的循环节就是“54 ” 。
纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。
例如: 3、111 …… 0、5656 ……混循环小数:循环节不就是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。
3、1222 …… 0、03333 ……写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。
如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。
例如: 3、777 …… 简写作0、5302302 …… 简写作。
(三)分数1 分数的意义★把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。
2 分数的分类真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数:分子比分母大或者分子与分母相等的分数,叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。
3 约分与通分把一个分数化成同它相等但就是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
分子分母就是互质数的分数,叫做最简分数。
把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
(四)百分数1 表示一个数就是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。
百分数通常用"%"来表示。
百分号就是表示百分数的符号。
二方法(一)数的读法与写法1、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。
读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。
2、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
3、小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4、小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5、分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子与分母按照整数的读法来读。
6、分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。
7、百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读。
8、百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
(二)数的改写一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
1、准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数就是原数的准确数。
例如把1254300000 改写成以万做单位的数就是125430 万;改写成以亿做单位的数12、543 亿。
2、近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。
例如: 1302490015 省略亿后面的尾数就是13 亿。
3、四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数就是4 或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数就是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。
例如:省略345900 万后面的尾数约就是35 万。
省略4725097420 亿后面的尾数约就是47 亿。
4、大小比较(1)比较整数大小:比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就瞧最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就瞧下一位,哪一位上的数大那个数就大。
(2)比较小数的大小:先瞧它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……(3)比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数大。
分数的分母与分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小。
(三)数的互化1、小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。
2、分数化成小数:用分母去除分子。
能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。
3、一个最简分数,如果分母中除了2与5以外,不含有其她的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2与5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。
4、小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。