一建《工程经济》计算题必过

再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率 i eFF 为：
i eff I r 1 1 P m
m
[2006 年真题] 年名义利率为 i，一年内计息周期数为 m，则年有效率为（ ）。 m m m m B.（1+i/m） -1 C.（1+i） -i D.（1+i×m） -i A.（1+i） -1 答案：B )。 [2010 年真题] 年利率 8％，按季度复利计息，则半年期实际利率为( A.4.00％ B.4.04％ C.4.07％ D.4.12％ 答案：B
④偿债基金计算（已知 F 求 A）
i AF n 1 i） 1 （
公式名称 一次支付终值 一次支付现值 资 金 等 值 计 算 公 式
已知项 P F
欲求项 F P
系数符号
公式 F=P（1+i ）n P=F(1+i)-n
（F/P，i，n）
(P/F，i，n)
等额支付终值
A
F
(F/A，i，n)
F A
r m
（1Z101022-1）
年初资金 P，名义利率为 r，一年内计息 m 次，则计息周期利率为 i 得该年的本利和 F，即：
r F P 1 m
m
r 。根据一次支付终值公式可 m
根据利息的定义可得该年的利息 I 为：
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m m r r I P1 P P 1 1 m m
①终值计算（即已知 A 求 F）(每年年末存 X，求 Y 年末本利和)
n （ 1 i） 1 FA i
（1+i） -1/i 称为等额支付系列终值系数或年金终值系数，用符号（F/A,i,n）表示。 ②现值计算（即已知 A 求 P） （每年年末等额收 X，求开始投资 Y）
n （ 1 i） 1 n P F（ 1 i） A n i（ 1 i）
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6% 1 112 . 74 6% [2006 年真题] 下列关于现值 P、 正确的是 终值 F、 年金 A、 利率 i、 计息期数 n 之间关系的描述中， （ A.F 一定、n 相同时，i 越高、P 越大 B.P 一定、n 相同时，i 越高、F 越小 D.i、n 相同时，F 与 P 呈反向变化 C.i、n 相同时，F 与 P 呈同向变化 答案：C
4
一个年度按季计息为 4 次
[2007 年真题] 已知年利率 12％，每月复利计息一次，则季实际利率为（ A.1.003％ B.3.00％ C.3.03％ D.4.00％ 答案：C
）。
12% 解析： ie 1 1 3.03% 12
3
一个季度按月计息为 3 次
【例题】年利率为 12％，半年复利计息一次，第 5 年年末的本利和为 1000 元，现在存款为（ ） 。 A．558 元 B．567 元 C．582 元 D．625 元 答案:A 解析:年利率 12％，半年复利计息一次，则半年利率为 12%÷2=6%， 2 年有效利率为（1＋6%） －1=12.36% 现在存款为 按计息周期利率计算： 或 按收付周期实际利率计算： P
1 i n 1
i
偿债基金
F
A
(A /F，i，n)
AF
P A
i 1 i n 1
年金现值
A
P
(P/A，i，n)
1 i n 1 n i 1 i
1 i
i 1 i
n n
资金回收
P
A
(A/P，i，n)
A P
1
[2010 年真题] 某人连续 5 年每年年末存入银行 20 万元，银行年利率 6％，按年复利计息，第 5 年末一次 性收回本金和利息，则到期可以收回的金额为( )万元。 A.104.80 B.106.00 C.107.49 D.112.74 答案：D
t 0
式中
CI CO 0
t
Pt
（1Z101033-1）
式中
FNPV——财务净现值；
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（CI-CO） t ——第 t 年的净现金流量（应注意“＋” 、 “-”号） ； i c ——基准收益率； n——方案计算期。 【例题】某技术方案的初期投资额为 1500 万元，此后每年年末的净现金流量为 400 万元，若基准收益率为 15％，方案的寿命期为 15 年，则该技术方案的财务净现值为（ ） 。 A．739 万元 B．839 万元？C．939 万元 D．1200 万元 答案：B 15 15 1500-400×[（1+0.15） -1]/[0.15×（1+0.15） ]=839 万元
解析： F 20 F / A ， 6%， 5 20
5
1
） 。
解析：
F P 1 i
n
。 【例题】在资金时间价值计算时，i 和 n 给定，下列等式中正确的有（） －1 A．(F/A，i，n)=[(P/F，i，n)(A/p，i，n)] B．(A/P，i，n)=(A/F，i，n)+i C．(A/F，i，n)=(A/P，i，n)-i D．(F/P，i，n)=(A/P，i，n)/(F/A，i，n) E．(A/P，i，n)(F/A，i，n)=(P/F，i，n) 答案:A、B、C、D 解 析 :（ P/F,i,n）(A/P,i,n)
③资金回收计算（已知 P 求 A）
n i（ 1 i） AP n （ 1 i） 1
【例题】某企业年初投资 6000 万元，10 年内等额回收本利，若基准收益率为 8％，则每年年末应回 收的资金是（c）。 A．600 万元 B．826 万元 C．894 万元 D．964 万元
【例题】某企业年初投资 5000 万元，10 年内等额回收本利，若基准收益率为 8％，则每年年末应回 收的资金是（c）。 B．613 万元 C．745 万元 D．784 万元 A．500 万元
P
F
1 i
n
1000 558 10 1 6%） （
F
1 i
n
1000 558 5 1 12.36%） （
是反映技术方案在计算期内盈利能力的动态评价指标
n
7、财务净现值: 财务净现值
FNPV
t 0
CI CO 1 ic t
t
（1Z101035）
1 n n 1 i 1 i 1 i 1 i （F/A,i,n） n n n i 1 i 1 i 1 1 i 1 1 1
n n i 1i 1 i 1 i i i i i i (A/P,i,n) （A/F,i,n） i n n n 1i 1 1i 1 1i 1
8、财务内部收益率（FIRR——Financial lnternaI Rate oF Return） 其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为：
FNPV FIRR
t 0
CI CO 1 FIRR t
t
n
（1Z101036-2）
P
-n
F (1 i ) n
F (1 i ) n
(1+i) 称之为一次支付现值系数，用（P / F,i,n）表示。即未来一笔资金乘上该系数就可以求出其 现值。 4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：
， At A 常数（t 1 2， 3， ，n）
5、名义利率 r 是指计息周期利率 i 乘以一年内的计息周期数 m 所得的年利率。即： r i m 6、有效利率的计算: 有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率,包括计息周期有效利率和年有效利率 两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率 i，由式（1Z101021）可知：
i
（2）年有效利率，即年实际利率。
式中 FIRR——财务内部收益率。 9、投资收益率指标的计算: 投资收益率是衡量技术方案获利水平的评价指标 是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（不是年销售收入）与方案投资总 额（包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等）的比率：
R A 100% I
R——投资收益率； A——年净收益额或年平均净收益额； I——总投资 10、静态投资回收期：是反映技术方案投资回收能力的重要指标。 自建设开始年算起，投资回收期 P t （以年表示）的计算公式如下：
n
【例题】某企业欲投资一项目，预计 2 年后项目投入运营并获利，项目运营期为 10 年，各年净收益为 500 万元，每年净收益的 80％可用于偿还贷款。银行贷款年利率为 6％，复利计息，借款期限为 6 年。如运营 期各年年末还款，该企业期初最大贷款额度为（ ） 。
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A．1234 万元 B．1308 万元 C．1499 万元 D．1589 万元 答案:A 解析:（1）每年净收益 500 万元，80％用于偿还贷款，每年还款额为 50080%=400 万元 （2）项目期初贷款，建设期 2 年，借款期限 6 年，则实际还款只有 4 年 （3）最大贷款额即在还款期限内有偿还能力的借款额，为四年还款额的现值：
1、单利计算: 所谓单利是指在计箅利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积 增加 的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。
I t P i单
式中 I t ——代表第 t 计息周期的利息额；P——代表本金；i 单 ——计息周期单利利率。 [2010 年真题] 甲施工企业年初向银行贷款流动资金 200 万元，按季度计算并支付利息，季度利率 1.5%， 则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为（ ）万元。 A.6.00 B.6.05 C.12.00 D.12.27 答案：C 解析：此题考察的实质为单利的概念，题干中明确说明“按季度计算并支付利息” ，此处理解“支付”二 字最为关键，实际上是明示了单利的性质，即利不生利。 2、复利计算：所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利 息，即 “利生利”、“利滚利”的计息方式。