二次函数中考复习(题型分类练习)

二次函数题型分析练习

题型一：二次函数对称轴及顶点坐标的应用

1.（2015•兰州）在下列二次函数中，其图象对称轴为x =﹣2的是（ ）

A ． y =（x +2）2

B ．y =2x 2﹣2

C ．y =﹣2x 2﹣2

D ．y =2（x ﹣2）2

2.（2014•浙江）已知点A （a ﹣2b ，2﹣4ab ）在抛物线y =x 2+4x +10上，则点A 关于抛物线对称轴的对称

点坐标为（ ）

A.（﹣3，7）

B.（﹣1，7）

C.（﹣4，10）

D.（0，10）

3.在同一坐标系中，图像与y=2x 2

的图像关于x 轴对称的函数是（ ） A.212y x = B.212y x =- C.22y x =- D.2y x =- 4.二次函数 y =a (x +k )2+k (a ≠0), 无论k 取何值，其图象的顶点都在( )

A.直线 y =x 上

B.直线 y =−x 上

C.x 轴上

D.y 轴上

5.（2012•烟台）已知二次函数y=2（x ﹣3）2

+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直

线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x ＜3时，y 随x 的增大而减小．则其中说法正确的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6.（2014•扬州）如图，抛物线y =ax 2+bx +c （a ＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y 轴的直线，若点

P （4，0）在该抛物线上，则4a ﹣2b +c 的值为 ．

7.已知二次函数 y =ax 2+c ，当 x 取 x 1，x 2（x 1≠x 2）时，函数值相等，则当 x 取 x 1+x 2时，函数值为

（ ） A.a +c B .a −c C.−c D.c

8.如图所示，已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象经过（-1,0）和（0,-1）两点，则化简代数式√(a −1a )2+4+√(a +1a

)2

−4= . 题型二：平移

1.抛物线 y =−3(x −4)2向右平移3个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为（ ）

A. y =−3(x −7)2

B. y =−3(x −1)2

C. y =−3(x −3)2

D. y =−3(x +3)2

2.(2012上海)将抛物线y ＝x 2＋x 向下平移2个单位，所得新抛物线的表达式是________

3.二次函数()23212-+=x y 的图象是由函数22

1x y =的图象先向 （左、右）平移 个单位长

度，再向 （上、下）平移 个单位长度得到的.

4.把抛物线的图象先向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，所得图象的解析式是

532+-=x x y ，则0=++c b a = ． 题型三：求未知数范围 1.已知点()11y ，，()25.1y ，，()35.0y ，在函数2

x y =图像上，则比较321y y y ，，的大小 。 2.已知函数y ＝(k －3)x 2

＋2x ＋1的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是( )

A ．k ＜4

B ．k ≤4

C ．k ＜4且k ≠3

D ．k ≤4且k ≠3 3.已知二次函数 y =x 2+x +m ，当 x 取任意实数时，都有y >0，则 m 的取值范围是（ ）

A ．41≥m

B ．41>m

C ．41≤m

D ．4

1

A ． m ＞1

B ．m ＞0

C ．m ＞﹣1

D ．﹣1＜m ＜0

5.（2015•常州）已知二次函数y =x 2+（m ﹣1）x +1，当x ＞1时，y 随x 的增大而增大，而m 的取值范围是（ ）

A ． m =﹣1

B ．m =3

C ．m ≤﹣1

D ．m ≥﹣1

6.（2014•株洲）如果函数()1

5312

-+++-=a a x x a y 的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a 的取值范围是 ．

7.（2014•浙江）已知当x 1=a ，x 2=b ，x 3=c 时，二次函数y =x 2+mx 对应的函数值分别为y 1，y 2，y 3，若正整

数a ，b ，c 恰好是一个三角形的三边长，且当a ＜b ＜c 时，都有y 1＜y 2＜y 3，则实数m 的取值范围是 .

8.（2012•德阳）设二次函数y=x 2+bx+c ，当x ≤1时，总有y ≥0，当1≤x ≤3时，总有y ≤0，那么c 的

取值范围是（ ）

A ．c=3

B ．c ≥3

C ．1≤c ≤3

D ．c ≤3

9.如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是①2y ax =②2y bx =③2y cx =④2y dx =；则a 、b 、c 、d

的大小关系是（ ）

A.a b c d >>>

B.a b d c >>>

C.b a c d >>>

D.a b d c >>>

10.如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是( )

A ．m ＝n ，k ＞h

B ．m ＝n ，k ＜h

C ．m ＞n ，k ＝h

D ．m ＜n ，k ＝h

题型四：根据图形判断系数之间的关系

1．（2015•梅州）对于二次函数y=﹣x 2+2x ．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y 1=﹣x 12+2x 1，

y 2=﹣x 22+2x 2，则当x 2＞x 1时，有y 2＞y 1；③它的图象与x 轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0

＜x ＜2时，y ＞0．其中正确的结论的个数为（ ）

A ． 1

B ． 2

C ． 3

D ． 4

2.（2015•深圳）二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（ ）

①a ＞0；②b ＞0；③c ＜0；④b 2﹣4ac ＞0．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3.（2015•南宁）如图，已知经过原点的抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）的对称轴是直线x =﹣1，

下列结论中：•①ab ＞0，②a +b +c ＞0，③当﹣2＜x ＜0时，y ＜0．

正确的个数是（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

4.（2015•安顺）如图为二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象，则下列说法：

①a ＞0 ②2a +b =0 ③a +b +c ＞0 ④当﹣1＜x ＜3时，y ＞0

其中正确的个数为（ ）