五年级奥数平面图形的面积

学生课程讲义

例题1

在梯形中阴影部分面积是150平方厘米，上底15厘米，下底25厘米，求梯形面积。

随堂练习1

如图，已知平行四边形面积是48平方厘米，求阴影部分面积。

梯形的上底5厘米，高6

厘米。

例题2

如图，将长为9厘米，宽为6厘米的长方形，划分成四个三角形，其面积分别为S1、S2、S3、S4，且S1=S2=S3+S4，求S4。

随堂练习2

如图，四边形ABCD 是直角梯形，其中AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且△ADC 、四边形DEBF 及△CDF 的面积相等，求三角形EBF 的面积。

A

B E

D F C

例题3

如图，AE=5厘米，CF=2厘米，AB=6厘米，CD=4厘米，∠B=∠D=90度，求四边形AFCE 的面积。

随堂练习3

如图，四边形ABCD 中，AE=5厘米，AB=10厘米，FC=12厘米，DC=15厘米，∠B=∠D=90度，求四边形AFCE 的面积。

例题4

如图，在大正方形ABCD 里有一个内接长为6厘米，宽为1厘米的长方形，而且长方形的对称轴与正方形的对角线重合，求正方形的面积。

随堂练习4

如图，正方形的面积为18.75平方厘米，在正方形内有两条平行于对角线的线段，将正方形平均分为面积相等的三份，A E B F C

D A

E D B

F C A

H D E C B F G A

求平行线段AB 的长。

例题5

如图，平行四边形ABCD 的边长BC=10厘米，直角三角形BCE 的的直角边EC 长8厘米。已知△BAG 和△FDC 面积的和比三角形FEG 的面积大10平方厘米，求CF 的长。

随堂练习5

如图，正方形ABCD 的边长是12厘米，已知DE 是EC 的长度的2倍。求 1) △DEF 的面积 2) CF 的长。

例题6

如图，长方形ABCD 与三角形EBC 重叠。已知三角形EFD 的面积比ABF 的面积大6平方厘米，且CD=4厘米，BC=6厘米。求ED 的长。

B A D B

C G F E A B C F

D E

E

A F D

随堂练习6

如图，ABCD 是长方形，长是5厘米，宽4厘米。AE 交CD 于F ，三角形甲的面积比三角形乙的面积大4平方厘米。求CE 的长。

例题7

如图，长方型EFGH 的长和宽分别是6厘米和4厘米。阴影的总面积为10平方厘米，求四边形ABCD 的面积。

随堂练习7 如图，三角形ABC 的面积是366平方厘米，是平行四边形CDEF 的面积的3倍。求三角形BED 的面积。

例题8 如图，在△ABC 中，BD=2DC ，AE=3ED ，FC=7，求AF 。

B

C A

D B

E C 甲

乙 E F H G

A B D E F C A

E

随堂练习8

如图，由面积分别为2、3、5、7的四个三角形拼成一个大三角形ABC 。问：图中三角形BEF 的面积是多少？

B C D

A 2 C F E

B D 3 5 7