鸡兔同笼问题

1、“未来杯”数学竞赛共有20道题，评分标准 是做对一题得5分，做错或没做一题倒扣2分。 李宏得了72分，她做对了几道题？ 2、小红参加数学竞赛，共做25道题，得78分， 已知做对一题得4分，不做得0分，错一题扣1 分，问小红做对几道题？
某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200张， 收入7800元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售 出多少张？
1、解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米， 雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。 求这期间晴天有多少天？ 2、一批货物，用小车装载，要用15辆，用大 车装载，只要12辆，每辆大车比小车多装10 吨，这批货物有多少吨？ 3、一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车 装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨，这 批钢材有多少吨？
1、某场羽毛球比赛售出40元、30元、50元的 门票共400张，收入15600元，其中40元和50 元的张数相等。每种票各售出多少张？ 2、老师买了每支价格分别是8元、5元和3元的 三种签字笔共52支，共付了256元，买每支5 元、3元的签字笔数量相等。问：三种签字笔 各买了多少支？
小结：
解决鸡兔同笼问题步骤：
第六课时
一次数学竞赛共有20道题，做对一题得5 分，做错一题扣3分，刘冬考了52分，求刘 冬做对几题？
分析与讲解：假设20道题全部做对，那么刘冬就得了 100分，比实际多了100－52=48分，每题相差了 5＋3=8分，做错几题会相差48分？48÷8=6（道）， 刘冬做对20－6=14（道）题。 ？想一想：假设20道题全部做错，该怎样解答？
？想一想：假设全是兔，该怎样解答？
公式：
假设全是鸡： 兔数=（实际脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数） ÷（每只兔子脚数－每只鸡的脚数） 假设全是兔： 鸡数=（每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数） ÷（每只兔子脚数－每只鸡的脚数）
1、鸡与兔共30只，共有脚70只，鸡与兔各有 多少只？ 2、鸡与兔共有20只，共有脚50只，鸡和兔各 有多少只？ 3、面值是2元、5元的人民币共27张，合计99 元，面值是2元、5元的人民币各有多少张？ 4、50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中 每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船和 小船各几只？
1、龟、鹤共有100只脚，35个头，龟、鹤各有 多少只？ 2、孙佳有2分、5分的硬币共40枚，一共是1元 7角，两种硬币各有多少枚?
3、44名学生去划船，一共乘坐10只船，其中 大船坐6人，小船坐4人，问大船和小船各几 只？
第二课时（练习课）
1、某校全体师生1250人到郊外 植树，老师每人栽3棵，学生每 人栽1棵，一天共栽树1440棵。 问：这个学校有多少名老师？ 多少名学生？ 2、某招待所共有客房201间，可 供650人住宿，其中标准间可住 2人，普通客房可住4人。问： 有标准间和普通客房各多少间
分析与讲解：题目中没有直接给出总共的天数，但是 可以求：天数=总数÷平均数=112÷14=8（天） 假设这8天都是晴天，那么摘的桃子数是20×8=160 （个）。比实际的多160－112=48（个）。晴天比雨 天每天多摘20－12=8（个），有多少天可以摘48个？ 48÷8=6（天）——雨天。 ？假设全是雨天，该怎样解答？
分析与讲解：因为“40元和50元的张数相等”，所以可把40元和 50元的门票都看作45元的门票。假设这200张门票都是45元，应付 45×200=9000（元），这样就比实际少付了9000－7800=1200 （元）。这是因为把30元的门票都看成了45元的门票，因此30元 的门票有1200÷（45－30）=80（张）。由此可以求出40元和50元 的门票张数各是（200－80）÷2=60（张）。
第三课时
鸡兔共90只，鸡脚比兔脚多18只。鸡、兔各几 只？ 分析与讲解：假设全是鸡，那么鸡脚是90×2 =180 （只），而兔脚为0，那么鸡脚比兔脚多180只，实 际上鸡脚比兔脚多18只，说明我们假设的鸡脚比兔 脚多的数比实际上多180－18=162（只）。现在用 兔换鸡，每换一只，鸡脚少了2只，兔脚增加4只， 那么鸡脚比兔脚多的脚数就会减少4＋2=6（只）。 162只里减少几个6只就有几只兔子，所以兔子就用 162÷6=27（只），鸡就有90－27=63（只）。
1、鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多80只， 鸡与兔各有多少只？ 2、鸡、兔共120只，鸡脚比兔脚多24只，问鸡 兔各几只？ 3、龟、鹤一群共有眼360只，鹤脚比龟脚多 126只，问龟、鹤各几只？ 4、有大、小两种瓶子共80个，每个大瓶可装 饮料4千克，每个小瓶可装饮料2千克，大瓶 比小瓶共多装62千克。大、小瓶各多少个？
1、一辆汽车运矿石，晴天每天可运14次，雨天 每天只能运3次。这辆汽车运了17天，共运了 139次。这些天有多少天下雨？ 2、某中学利用暑假进行军训活动，晴天每日行 35里，雨天每日行22里，13天共行403里，这 期间雨天有多少天？
一批水泥，用小车装载，要用45辆，用大车装 载，只要36辆，每辆大车比小车多装4吨，这批 水泥有多少吨？
3、大华电影院一天售了甲、乙两 种票310张，共收入2340元，甲 种票每张10元，乙种票每张6元， 求售出甲、乙两种票各多少张？ 4、30枚硬币由贰分和伍分组成， 共值9角9分。两种硬币各多少枚？
5、12张乒乓球台同时有34人在进 行乒乓球赛，正在进行单打的球 台有多少张？ 6、乒乓球训练基地迎战世界杯比 赛，52张乒乓球台上共有142人 正在练球。问：正进行单打的有 多少人？正进行双打的有多少人？
第一课时
今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共 35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡、兔各有 多少只？
分析与讲解：假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是 35×2=70（只），而实际脚的总数是94只，那么 就相差了94－70=24（只），相差的原因是把兔子 看成了鸡，每只兔子与每只鸡相差了2只脚，有多 少只兔子会相差24只脚？24÷2=12（只）兔子， 那么鸡就是：35－12=23（只）。
பைடு நூலகம்
1、一些发育正常的山鸡和野兔共有眼睛60只， 山鸡的脚数比野兔的脚数多30只，那么山鸡 和野兔分别有多少只？ 2、一辆公共汽车共载客50人，长途车票每张8 元，短途车票每张3元，经统计，长途车票的 收入比短途车票的收入多158元。求购长途 车票和短途车票各多少人？
第五课时
猴子妈妈摘桃子，晴天每天可以摘20个， 雨天每天只能摘12个，它一连几天摘了112个桃 子，平均每天14个。这几天当中有几天是雨天？
分析与讲解：假设用36辆小车运，则多剩下4×36=144 （吨），只需要45－36=9（辆）小车来运，这样可以求 出每辆小车的装载量144÷9=16（吨），所以这批水泥 有16×45=720（吨）。 ？想一想：如果只用45辆大车来运，该怎样解答？
1、一批货物用大卡车装运16辆，如果用小卡车 装要48辆，已知大卡车比小卡车每辆多装4吨， 问这批货物有多少吨？ 2、有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用 小汽车运，要运80次，每辆大汽车比小汽车 多运3吨，这堆黄沙有多少吨？
1、假设条件中的一个或者几个量都是其中的 一个量； 2、按照假设计算出条件中有的量； 3、计算出假设与实际的差； 4、按照假设和已知条件进行推理，得出结论。
复习课——第八课时
1、鸡与兔共30只，共有脚70只， 鸡与兔各有多少只？ 2 、鸡兔共90只，鸡脚比兔脚多 18只。鸡、兔各几只？ 3、某场乒乓球比赛售出30元、40 元、50元的门票共200张，收入 7800元，其中40元和50元的张数 相等，每种票各售出多少张？