建筑工程测量 1绪论

3 平面直角坐标
由于地理坐标是球面坐标，在工程建设 规划、设计 、施工中，测量和计算十分不 便。 平面直角坐标也叫假定平面直角坐标系 规定：
南北方向为纵轴x，东西方向为横轴y； X 轴向北为正， Y轴向东为正； 坐标系原点一般选在测区西南角（测区 内X、Y均为正值）。
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平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐 标系的异同点 ： 不同点：
几何关系
（X Y H）
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第三节 用水平面代替水准面的限度
一、对距离的影响
水准面上弧长为S，其所对圆心角为θ，地球的
半径为R。水平面上直线长为t，
其差值为ΔS。
D D D R tan R R(tan )
‘
a
A D’ D R θ Δh D b
B H’B HB
6371(km )
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中国采用的参考椭球元素值
坐标系名称
1954北京坐标系
a/m
6378245
α
1：298.3
1980西安坐标系
WGS-84坐标系
6378140
6378137
1：298.257
1:298.257223563
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二、确定地面点位的方法
地面点的空间位置都与一定的坐标系统相对应。在高 低起伏的地球自然表面上，地面点的位置通常以坐标和高 程来表示，在测量上常用的坐标系有大地坐标系、高斯平 面直角坐标系和平面直角坐标系等。
o
A
xA=3267851m yA=87366m
y
500km
(带号 )587366 m
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（5）高斯投影的特性
（1）中央子午线投影后为直 线，且长度不变。 （2） 除中央子午线外，其 余子午线的投影均为凹向 中央子午线的曲线，并以 中央子午线为对称轴。投 影后有长度变形。 （3） 赤道线投影后为直线， 但有长度变形。
赤道 平面 P
M
O n L
B
B取值范围：
北纬0-90˚
大地经度L
南纬0-90˚
S
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大地纬度B
椭球上的基本概念
地 轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极。
子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。 起始子午面：通过英国格林尼治天文台 的子午面NGS 。
起 始 子 午 线 W 纬线 N
子午线：子午面与地球面的交线，
城市规划、给水排水、煤气管道、工业 厂房和高层建筑建设中的工作内容与步骤
规划设计阶段
施工建筑阶段
运营管理阶段
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现状：
常规测量仪器有光学经纬仪、光学水准仪和钢
尺；现代化仪器有电子经纬仪、电子水准仪、电了
全站仪、激光铅直仪激光扫平仪、激光经纬仪和GPS
接收机。 发展方向： 从手工化向电子化、数字化、自动化和智能化。
中央子午线 赤道 子午线 平行圈
x
O
y
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x
（4） 除赤道外的其余纬线， 投影后为凸向赤道的曲线， 并以赤道为对称轴。 （5）经线与纬线投影后仍 然保持正交。 （6） 所有长度变形的线段， 其长度变形比均大于l。 （7）离中央子午线愈远， 长度变形愈大。
平行圈
赤道 子午线
O
y
中央子午线
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三、对高程的影响
用水平面代替大地水准面时，对
高程的影响：
2 D h
2R
S/km
Δh/mm
0.05 0.2
0.10 0.8
0.20 3.1
1 78.5
10 7850
结论: 地球曲率的影响对高差而言，即使 在很短的距离也必须加以考虑。
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第四节
测量工作的基本原则
测量工作的原则：先整体后局部、先控制后 碎部。
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第二节
地面点位的确定
一. 地球的形状和大小
1．地球自然形体：是一个不规则的几何体， 长短半轴之差约为21.3KM， 地球北极高出椭球面19m左右， 地球南极凹下椭球面约26m。
陆地 高山 丘陵 海洋
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测量工作的基准线和基准面
测量工作的基准线—铅垂线（重力方向） 。
测量内业计算的基准线—法线。
Ⅳ
x
α
Ⅰ
p y
x=Dcosα
1、 x，y轴互异。
2、 坐标象限不同。
o
Ⅲ
D
Ⅱ
y=Dsinα
3、表示直线方向的方位角
定义不同。 相同点：
平面直角坐标系
y
Ⅱ
p
D Ⅰ
α
x=Dcosα
y=Dsinα o
Ⅲ
x
Ⅳ
数学计算公式相同。
笛卡尔坐标系
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（二）地面点的高程
1 绝对高程（海拔） ：某点沿铅垂线方向到 大地水准面的距离。如：Ho 我国的高程系统：水准原点 全国高程的起算点。 1985年国家高程基准 （72.260m ）
C A X c B
a
b Y
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（一）地面点的坐标
1.大地坐标 大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成 的二面角叫做P点的大地经度，用L表示。 大地纬度：过P点的法线 Pn与赤道面的夹角叫做P点 的大地纬度，用B表示。
N
L取值范围：
东经0-180˚
西经0-180˚
起始子午面 （首子午面）
测量工作的基准面—大地水准面。
测量内业计算的基准面—参考椭球面。
O 铅垂线
G
大地水准面 化学工业出版社
大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向
陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。
大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小 的形体。
大地水准面
b
a
地球自然表面
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由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能
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若已知某点的经度为L，则该点的6º 带的带号N由下式计算： N＝
L （取整）+1 6
若已知某点的经度为L，则该点所在 3º带的带号按下式计算：
L n＝ 3
（四舍五入）
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（4）高斯平面直角坐标系 坐标系的建立：
x轴 — 中央子午线的投影
y轴 — 赤道的投影 原点O — 两轴的交点
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( 二)
研究领域：地球表面较小区域（不顾及地球曲率）。 定义：主要是指用地面作业方法，将地球表面局部 地区的地物和地貌等测绘成地形图。 把小区域内的投影面直接作为平面对待。
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(三) 摄影测量学
摄影测量学研究如何利用摄影相片来测
定物体的形状、大小、位置并获取其他信息
的学科，是中国测绘国家基本地形图的主要
分成120个带。
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6º 带与3º 带中央子午线之间的关系如图:
3º带的中央子午线与6º带中央子午线及分带 子午线重合，减少了换带计算。 工程测量采用3 º带，特殊工程可采用1.5 º 带或任意带。
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按照6º带划分的规定，第1带中央子午线的经 度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系 是： L。=6ºN－3º （N为6º带的带号） 例：20带中央子午线的经度为 L。＝6º× 20－3º＝117 º 按照3º带划分的规定，第1带中央子午线的经 度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系 是： L。=3ºn （n为3º带的带号） 例：120带中央子午线的经度为 L。＝3º× 120＝360 º
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二、对水平角的影响
球面上三角形内角之和比平面上相应的三角形内 角之和多出一个球面角超ε，其值可根据多边形面 积求得，
P 2 R
ε/(“) 0.05 0.25
球面面积/km2
10 50
球面面积/km2 ε/(“) 100 0.51 500 2.54
结论: 当测区范围在100km2时，水平面代替水 准面对角度的影响仅为0.51”,在普通测量工 作中可以忽略不计。
转椭球体。
参考椭球面 参考椭球体外表面， 参考椭球面
b a
是球面坐标系的基准面。
地球自然表面
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旋转椭球体由长半轴 a （或短半轴 b ）和扁率 α决定。 我国目前采用的参考 椭球体的参数为： 长半轴 a 短半轴b 扁 率 α= a b
a
把地球看作圆球，其平均半径R =
ab
3
测量学是研究如何测定地面点的点位,将地球表 面的各种地物、地貌及其他信息测绘成图以及确定 地球形状和大小的一门科学。
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测量学的分类
（一） （二） （三） （四） 大地测量学 普通测量学 摄影测量学 工程测量学
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(一) 大地测量学
大地测量学定义： 研究测定地球的形状、大小和研究地球 重力场的理论，是在地球表面广大区域内建 立国家大地控制网等方面的测量理论、技术 和方法的学科。 作用： 为测量学的其它分支学科提供最基础的 测量数据和资料。
碎部点:表示出地物和地貌的位置形状与大小，
这些点反映了地物和地貌的几何特征。
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测量工作的基本程序
“先控制后碎部” “从整体到局部” “由高级到低级”。
控制测量与碎部测量
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加以补充完善，故又称“高斯—克吕格投影”，
简称“高斯投影”。
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（2）高斯投影的原理
高斯投影采用分带投影。将椭球面按 高斯投影平面
一定经差分带，分别进行投影。
N
中 央 子 午 线
c
赤道