建筑工程测量 1绪论

转椭球体。
参考椭球面 参考椭球体外表面， 参考椭球面
b a
是球面坐标系的基准面。
地球自然表面
化学工业出版社
旋转椭球体由长半轴 a （或短半轴 b ）和扁率 α决定。 我国目前采用的参考 椭球体的参数为： 长半轴 a 短半轴b 扁 率 α= a b
a
把地球看作圆球，其平均半径R =
ab
3
加以补充完善，故又称“高斯—克吕格投影”，
简称“高斯投影”。
化学工业出版社
（2）高斯投影的原理
高斯投影采用分带投影。将椭球面按 高斯投影平面
一定经差分带，分别进行投影。
N
中 央 子 午 线
c
赤道
赤道
S
化学工业出版社
（3）投影带的划分
我国规定按经差6º和3º进行投影分带。 6º带自首子午线开始，按6º的经差自西向东分 成60个带。 3º带自1.5 º开始，按3º的经差自西向东
几何关系
（X Y H）
化学工业出版社
第三节 用水平面代替水准面的限度
一、对距离的影响
水准面上弧长为S，其所对圆心角为θ，地球的
半径为R。水平面上直线长为t，
其差值为ΔS。
D D D R tan R R(tan )
‘
a
A D’ D R θ Δh D b
B H’B HB
城市规划、给水排水、煤气管道、工业 厂房和高层建筑建设中的工作内容与步骤
规划设计阶段
施工建筑阶段
运营管理阶段
化学工业出版社
现状：
常规测量仪器有光学经纬仪、光学水准仪和钢
尺；现代化仪器有电子经纬仪、电子水准仪、电了
全站仪、激光铅直仪激光扫平仪、激光经纬仪和GPS
接收机。 发展方向： 从手工化向电子化、数字化、自动化和智能化。
化学工业出版社
若已知某点的经度为L，则该点的6º 带的带号N由下式计算： N＝
L （取整）+1 6
若已知某点的经度为L，则该点所在 3º带的带号按下式计算：
L n＝ 3
（四舍五入）
化学工业出版社
（4）高斯平面直角坐标系 坐标系的建立：
x轴 — 中央子午线的投影
y轴 — 赤道的投影 原点O — 两轴的交点
测量工作的基准面—大地水准面。
测量内业计算的基准面—参考椭球面。
O 铅垂线
G
大地水准面 化学工业出版社
大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向
陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。
大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小 的形体。
大地水准面
b
a
地球自然表面
化学工业出版社
由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能
化学工业出版社
( 二)
研究领域：地球表面较小区域（不顾及地球曲率）。 定义：主要是指用地面作业方法，将地球表面局部 地区的地物和地貌等测绘成地形图。 把小区域内的投影面直接作为平面对待。
化学工业出版社
(三) 摄影测量学
摄影测量学研究如何利用摄影相片来测
定物体的形状、大小、位置并获取其他信息
的学科，是中国测绘国家基本地形图的主要
又叫经线。 赤道平面：垂直于地轴并通过 地球中心的平面WME。 赤 道：赤道平面与地球面的交线。
G O
赤道平面
E 赤道
起始子午面 S
化学工业出版社
2.高斯平面直角坐标系
（1）高斯投影的概念
高斯投影是一种等角投影。它是由德国 数学家高斯(Gauss，1777-1855)提出，后经德
国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～1923)
化学工业出版社
第二节
地面点位的确定
一. 地球的形状和大小
1．地球自然形体：是一个不规则的几何体， 长短半轴之差约为21.3KM， 地球北极高出椭球面19m左右， 地球南极凹下椭球面约26m。
陆地 高山 丘陵 海洋
化学工业出版社
测量工作的基准线和基准面
测量工作的基准线—铅垂线（重力方向） 。
测量内业计算的基准线—法线。
方法，目前在测绘城市基本地形图方面也有
应用。
化学工业出版社
长 江 三 峡 正 射 影 像 图
化学工业出版社
化学工业出版社
(四) 工程测量学
工程测量学是研究各种工程建设
中测量方法和理论的一门学科。主要
研究在工程、工业和城市建设以及资 源开发各个阶段进行地形和有关信息 的采集、处理、施工放样、变形监测、 分析与预报的理论和技术，以及与研 究对象有关的信息管理和使用，为工 工程建设提供测绘保障。
赤道 平面 P
M
O n L
B
B取值范围：
北纬0-90˚
大地经度L
南纬0-90˚
S
化学工业出版社
大地纬度B
椭球上的基本概念
地 轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极。
子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。 起始子午面：通过英国格林尼治天文台 的子午面NGS 。
起 始 子 午 线 W 纬线 N
子午线：子午面与地球面的交线，
C A X c B
a
b Y
化学工业出版社
（一）地面点的坐标
1.大地坐标 大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成 的二面角叫做P点的大地经度，用L表示。 大地纬度：过P点的法线 Pn与赤道面的夹角叫做P点 的大地纬度，用B表示。
N
L取值范围：
东经0-180˚
西经0-180˚
起始子午面 （首子午面）
水准原点
H0
验潮站
大地水 准面
化学工业出版社
青 岛 观 象 山 水 准 原 点
化学工业出版社
2 相对高程
某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。 如：HA′、HB ′。
化学工业出版社
基本内容：
角度测量（β、α）
距离测量（S、D） 高差测量（h）
（X0 Y0 H0）
（X0 Y0 H0）与（X Y H）
化学工业出版社
对武汉长江大桥进行测绘
化学工业出版社
二、建筑工程测量的任务与内容
建筑工程在规划设计、施工建筑和运营管理阶
段进行的各种测量工作
铁路、公路建设中的测量工作内容与步骤
测绘路线附近的地形图-路线设计-地面标定 路线跨越河流 路线穿过山岭进开挖隧道
化学工业出版社
二、建筑工程测量的任务与内容
o
A
xA=3267851m yA=87366m
y
500km
(带号 )587366 m
化学工业出版社
（5）高斯投影的特性
（1）中央子午线投影后为直 线，且长度不变。 （2） 除中央子午线外，其 余子午线的投影均为凹向 中央子午线的曲线，并以 中央子午线为对称轴。投 影后有长度变形。 （3） 赤道线投影后为直线， 但有长度变形。
测量学是研究如何测定地面点的点位,将地球表 面的各种地物、地貌及其他信息测绘成图以及确定 地球形状和大小的一门科学。
化学工业出版社
测量学的分类
（一） （二） （三） （四） 大地测量学 普通测量学 摄影测量学 工程测量学
化学工业出版社
(一) 大地测量学
大地测量学定义： 研究测定地球的形状、大小和研究地球 重力场的理论，是在地球表面广大区域内建 立国家大地控制网等方面的测量理论、技术 和方法的学科。 作用： 为测量学的其它分支学科提供最基础的 测量数据和资料。
碎部点:表示出地物和地貌的位置形状与大小，
这些点反映了地物和地貌的几何特征。
化学工业出版社
测量工作的基本程序
“先控制后碎部” “从整体到局部” “由高级到低级”。
控制测量与碎部测量
化学工业出版社
中央子午线 赤道 子午线 平行圈
x
O
y
化学工业出版社
x
（4） 除赤道外的其余纬线， 投影后为凸向赤道的曲线， 并以赤道为对称轴。 （5）经线与纬线投影后仍 然保持正交。 （6） 所有长度变形的线段， 其长度变形比均大于l。 （7）离中央子午线愈远， 长度变形愈大。
平行圈
赤道 子午线
O
y
中央子午线
化学工业出版社
6371(km )
化学工业出版社
中国采用的参考椭球元素值
坐标系名称
1954北京坐标系
a/m
6378245
α
1：298.3
1980西安坐标系
WGS-84坐标系
6378140
6378137
1：298.257
1:298.257223563
化学工业出版社
二、确定地面点位的方法
地面点的空间位置都与一定的坐标系统相对应。在高 低起伏的地球自然表面上，地面点的位置通常以坐标和高 程来表示，在测量上常用的坐标系有大地坐标系、高斯平 面直角坐标系和平面直角坐标系等。
用数学公式表述，因而需要寻找一个理想的几何 体代表地球的形状和大小。 该几何体必须满足两个条件：
① 形状接近地球自然形体；
② 可以用简单的数学公式表示。
化学工业出版社
2．参考椭球体及参考椭球面
参考椭球体是一个非常接近大地体，并可用数学式表
示几何形体，作为地球的参考形状和大小。 它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体，故又称旋
3 平面直角坐标
由于地理坐标是球面坐标，在工程建设 规划、设计 、施工中，测量和计算十分不 便。 平面直角坐标也叫假定平面直角坐标系 规定：
南北方向为纵轴x，东西方向为横轴y； X 轴向北为正， Y轴向东为正； 坐标系原点一般选在测区西南角（测区 内X、Y均为正值）。
化学工业出版社
平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐 标系的异同点 ： 不同点：
相对差值：
1 D3 D 3 R2 D 1 D 2 ( ) D 3 R
化学工业出版社
上式中取R=6371km，则
D/km
10 25 50 100
Δ D/m
0.001 0.128 1.027 8.212
Δ D/D
1/1220000 1/200000 1/49000 1/12000
结论：在半径为10km的圆面积内进行长度的测量 时，可以不必考虑地球曲率的影响，即可把水准面 当作水平面看待。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材 教育部高职高专规划教材
建筑工程测量
周建郑
郭玉珍
审核
制作
化学工业出版社
第一章
绪论
第一节 测量学的任务及其在建筑工程中的作用 第二节 地面点位的确定
第三节 用水平面代替水准面的限度 第四节 测量工作的基本原则
化学工业出版社
第一节 测量学的任务及其在建筑工程中的作用 一、测量学概述
化学工业出版社
三、对高程的影响
用水平面代替大地水准面时，对
高程的影响：
2 D h
2R
S/km
Δh/mm
0.05 0.2
0.10 0.8
0.20 3.1
1 78.5
10 7850
结论: 地球曲率的影响对高差而言，即使 在很短的距离也必须加以考虑。
化学工业出版社
第四节
测量工作的基本原则
测量工作的原则：先整体后局部、先控制后 碎部。
Ⅳ
x
α
Ⅰ
p y
x=Dcosα
1、 x，y轴互异。
2、 坐标象限不同。
o
Ⅲ
D
Ⅱ
y=Dsinα
3、表示直线方向的方位角
定义不同。 相同点：
平面直角坐标系
y
Ⅱ
p
D Ⅰ
α
x=Dcosα
y=Dsinα o
Ⅲ
x
Ⅳ
数学计算公式相同。
笛卡尔坐标系
化学工业出版社
（二）地面点的高程
1 绝对高程（海拔） ：某点沿铅垂线方向到 大地水准面的距离。如：Ho 我国的高程系统：水准原点 全国高程的起算点。 1985年国家高程基准 （72.260m ）
分成120个带。
化学工业出版社
6º 带与3º 带中央子午线之间的关系如图:
3º带的中央子午线与6º带中央子午线及分带 子午线重合，减少了换带计算。 工程测量采用3 º带，特殊工程可采用1.5 º 带或任意带。
化学工业出版社
按照6º带划分的规定，第1带中央子午线的经 度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系 是： L。=6ºN－3º （N为6º带的带号） 例：20带中央子午线的经度为 L。＝6º× 20－3º＝117 º 按照3º带划分的规定，第1带中央子午线的经 度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系 是： L。=3ºn （n为3º带的带号） 例：120带中央子午线的经度为 L。＝3º× 120＝360 º
化学工业出版社
二、对水平角的影响
球面上三角形内角之和比平面上相应的三角形内 角之和多出一个球面角超ε，其值可根据多边形面 积求得，
P 2 R
ε/(“) 0.05 0.25
球面面积/km2
10 50
球面面积/km2 ε/(“) 100 0.51 500 2.54
结论: 当测区范围在100km2时，水平面代替水 准面对角度的影响仅为0.51”,在普通测量工 作中可以忽略不计。
赤道 wk.baidu.com x
高斯自 然坐标
S （ X， Y）
y
注：x轴向北为正，
y轴向东为正。
中央子午线 化学工业出版社
由于我国的位于
北半球，东西横跨12
个6º带，各带又独自
构成直角坐标系。
故：X值均为正，
赤 道
而Y值则有正有负。
世界地图
化学工业出版社
国家统一坐标：
x
x xA
y 500000 y A
B