频率调制也称调频用FM表示
调频信号调频(FrequencyModulation简称FM)
kp
d (t)
dt
最大相偏： m kp (t) max
（调相波相位变化的最大值）
最大角频偏：
m k p
d (t)
dt max
主讲元辉
高频电子线路
二、单音频信号调制时调频波、调相波的数学表达式 调制信号为单音频信号 (t) Vm cos t 时，对
c Vcm cosct进行调频，调相。
主讲元辉
高频电子线路
图5.1.4 贝塞尔函数曲线
主讲元辉
高频电子线路
Jn (M )具有下列性质
（1）Jn (M ) 随着 M的增加近似周期性地变化，且其
峰值下降；
（2）
Jn (M
)
Jn (M ) Jn (M
)
n为偶数 n为奇数
（3） Jn2 (M ) 1 n
（4）对于某些固定的 M，有如下近似关系
（或
f
M
p
）随
变化的曲线
主讲元辉
高频电子线路
3、通式：
m M 或 fm MF
其中 m 2fm ， 2 F
例5.1.1 有一正弦调制信号，频率为300～3400Hz，
调制信号中各频率分量的振幅相同，调频时最大频偏 fm 75kHz ；调相时最大相移 M p 1.5 rad。 试求调频时调制指数 M f 的最大范围和调相时最大频偏 fm 的变化范围。
c ,0不变。其中ka ，为由调制电路决定的比例常
数，表示单位调制信号电压引起的载波振幅的变化量。
主讲元辉
高频电子线路
FM： (t) c (t) c k f (t)
Vcm 不变。
PM：(t) (ct 0 ) (t) (ct 0 ) k p (t) Vcm 不变。
高频电路原理和分析课件第7章_频率调制和解调
第7章 角度调制与解调
7.1 角度调制信号分析 7.2 调频器与调频方法 7.3 调频电路 7.4 鉴频器与鉴频方法 7.5 鉴频电路 7.6 调频收发信机及附属电路 7.7 调频多重广播
第7章 角度调制与解调
概述
在无线通信中，频率调制和相位调制是又一类重要的 调制方式。
1、频率调制又称调频(FM)——模拟信号调制，它是使 高频振荡信号的频率按调制信号的规律变化(瞬时频率变化 的大小与调制信号成线性关系)，而振幅保持恒定的一种调 制方式。调频信号的解调称为鉴频或频率检波。
些边频对称地分布在载频两边，其幅度取决于调制指数mf ；
(2) 由于mf=Δ ωm/Ω=Δ fm/F，且Δ ωm=kfUΩ，因此调制指 数mf既取决于最大频偏，又取决于调制信号频率F。 (3) 由于相邻两根谱线的间隔为调制信号频率，因此调制信 号频率越大，谱线间隔越大，在相同的调制指数mf时，最 大频偏也越大。
（7-3）
第7章 角度调制与解调
式中， m
m f 为调频指数。FM波的表示式为
u F M ( t ) U C c o s (c t m fs i n t ) R e [ U C e j e t e j m fs i n t ]
(7-4)
图7-1画出了频率调制过程中调制信号、调频信号及 相应的瞬时频率和瞬时相位波形。
J
2 n
(mf
)
1
n
PFM
1 2RL
Uc2
Pc
（7-14） （7-15）
第7章 角度调制与解调
(7-15)式说明，调频波的平均功率与未调载波的平均 功率相等。当调制指数mf由零增加时，已调制的载波功 率下降，而分散给其他边频分量。这就是说，调频的过 程就是进行功率的重新分配，而总功率不变，即调频器 可以看作是一个功率分配器。
FM调制
[编辑本段]频率调制（FM）Frequency Modulation我们习惯上用FM来指一般的调频广播（76-108MHz，在我国为87.5-108MHz、日本为76-90MHz），事实上FM也是一种调制方式，即使在短波范围内的27-30MHz之间，做为业余电台、太空、人造卫星通讯应用的波段，也有采用调频（FM）方式的。
FM radio即为调频收音机。
频率调制（FM）合成技术频率调制（FM）在电子音乐合成技术中，是最有效的合成技术之一，它最早由美国斯坦福大学约翰.卓宁（JohnChowning）博士提出。
20世纪60年代，卓宁在斯坦福大学开始尝试使用不同类型的颤音，他发现当调制信号的频率增加并超过某个点的时候，颤音效果就在调制过的声音里消失了，取而代之的是一个新的更复杂的声音。
今天看来，卓宁当时只是在完成无线电广播发射中最常用的调频技术（也就是FM广播）。
但卓宁的偶然发现，却使这种传统的调频技术在声音合成方面有了新的用武之地。
当卓宁领悟了FM调制的基本原理后，他立即开始着手研究FM理论合成技术，并在1966年成为使用FM技术制作音乐的第一人。
适合收听欣赏调频的收音机基本原理音频信号的改变往往是周期性的，一个最容易理解音频调制技术的范例是小提琴和揉弦，揉弦通过手指和手腕在琴弦上快速颤动，使琴弦的长度发生快速变化，从而最终影响小提琴声音的柔和度。
与“FM无线电波”相同，“FM合成理论”同样也有着发音体（载体）和调制体两个元素。
发音体或称载波体，是实际发出声音的频率振荡器；调制体或称调制器，负责调整变化载波所产生出来的声音。
载波频率、调制体频率以及调制数值大小，是影响FM合成理论的重要因素。
最基本的FMinstrument包括两个正弦曲线振荡器，一个是稳定不变的载波频率fc（CarrierFrequnecy）振荡器；一个是调制频率fm（ModulationFrequency）振荡器。
载波频率被加在调制振荡器的输出上。
调制信号的频谱
调制信号的频谱取决于所采用的调制方式和基带信号的频率分布，一般可以通过傅里
叶变换求出。
以下是几种常见调制方式的频谱特性：
1. 调幅（AM）：频谱包含原始信号的两个副本，分别在载波频率的上下方，并且幅度相等。
2. 调频（FM）：频谱在载波频率处有一个主要的峰，其宽度与基带信号的频率变化成
正比。
3. 调相（PM）：频谱也在载波频率处有一个主要的峰，但其宽度与调制信号的幅度变
化成正比。
4. 正交振幅调制（QAM）：频谱由多个窄带信号组成，每个子载波都是一个AM信号。
需要注意的是，以上只是一些简单的情况，实际应用中可能会涉及到更加复杂的调制
方式和信号处理技术，因此频谱特性也会更加复杂。
调制：调幅（AM）与调频（FM）
调制：调幅（AM）与调频（FM）
AM：amplitude modulation，幅度调制；
FM：Frequency Modulation，频率调制；
1. 为什么要调制
MW：Medium Wave，中波，SW：Short Wave，短波
声⾳的频率是 20HZ-20KHZ，转变成电磁波后也是这个频率，属于低频，电磁波的频率越⾼越容易传送得更远。
所以⾳频需搭载在⾼频信号上才能传输得更远，⾳频搭载上⾼频信号的过程就叫调制。
调制的⽬的是为了把⾳频传送到更远的地⽅。
⽬前常⽤的⽅法有调幅和调频两种⽅法。
“调幅”就是调制幅度，⾼频信号的幅度随着⾳频信号幅度的改变⽽改变，当⾳频信号的幅度⾼时⾼频信号的幅度也跟着⾼，反之跟着变低，形成⾳频信号的幅度包络，但⾼频信号的频率没有变；
“调频”就是调制频率，⾼频信号的频率随着⾳频信号幅度的改变⽽改变，当⾳频信号的幅度⾼时⾼频信号的频率也跟着⾼，反之跟着变低，但⾼频信号的幅度没有变。
⽬前中波 AM（频率范围 300KHZ-3MHZ，我国规定为535KHZ-1605KHZ），短波 SW（频率范围通常是指3-30MHZ，我国规定为：2-
24MHZ）。
2. 猫（调制解调器）
调制解调器是 Modulator（调制器）与 Demodulator（解调器）的简称，中⽂称为调制解调器（港台称之为数据机），根据 Modem 的谐⾳，亲昵地称之为“猫”。
它是在发送端通过调制将数字信号转换为模拟信号，⽽在接收端通过解调再将模拟信号转换为数字信号的⼀种装置。
所谓调制，就是把数字信号转换成电话线上传输的模拟信号；解调，即把模拟信号转换成数字信号。
合称调制解调器。
调角波性质
(t)
d dt
(t)
c
mpsin t
c
m
sin t
m M P PM波的频谱及带宽, 与FM相同。
调相信号带宽为BW=2(mp+1)F
mp
fm
fm
输入电压振幅一定
调相指数一定
ic 0
u 0
(t )
0
mp
(t)
0
M
(t)
f MF
c
0
0
F iPM (t)
0
图15-4 调相波Δfm、mp 与F的关系
e jm f sin t 是周期函数，展开，有：
e jmf sint
Hale Waihona Puke J n (m f )e jnt
n
调角波的性质
Jn(mf)是宗数为mf的n阶第一类贝塞尔函数， 当mf确定后，只与n有关，是具体的实数值 。
因而,调频波的级数展开式为：
uFM (t) UC Re[
J n (m f )e ] j(ctnt )
调角波的性质
单音FM波的表示式为：
uFM (t) UC cos(ct mf sin t) Re[UCe e jet jmf sint ]
最大角频偏、调频指数与调制信号角频率之
间的关系式为：
m
mf
M f MF
调角波的性质
fm
输入电压振幅一定
f MF 最大频偏一定
mf
fm
mf
0
F
图15―1 调频波Δfm、mf与F的关系
n
UC
J n (m f ) cos(c n)t
n
Jn(mf)
1.0
0.8
FM调频收音机详细测试方法
FM 测试方法FM（调频）收音机的基本原理和各项指标的测试方法一、FM（调频）基本原理：调频（FM）是用音频信号去调制高频载波的频率，使高频载波的频率随信号而有规律的变化，载波的幅度保持不变。
无线电广播的过程是：首先利用话筒将声音变成音频电信号，经音频放大器放大后送往调制器，对高频载波信号进行调制，从调制器输出的调副或调频信号再经过高频放大器放大后送到发射天线，将载有声音“信息”的无线电波发出。
二、优点：1.抗干扰能力好2.频带宽，音质好3.频道容量大,解决电台拥挤问题三、FM 调频收音（FM ，FREQUENCY MODULA TION )的测试项目和方法：1.FM频率范围( FM RANGE )要求：频偏：22.5KHZ DEV 调制频率：1KHZ方法：A扭转主机台钮转最低点. B调整RF频率.使收音机得到最强的信号(失真最小)此时的频率为低端 C.将台钮至高端,同样的方法得到高端频率D,低端-高端为全频覆盖范围.2 最大灵敏度( MAX SENS )要求：频偏:22.5KHZ DEV，调制频率为:1KHZ，测试频率:90MHZ、98MHZ. 106MHZ。
定义：收音机在最大音量时，输出信号强度达到标准功率时输入信号的强度要求：调制度22.5KHZ，调制频率为1KHZ方法：A.同调（使测试机与RF信号发生器的频率基本一致频率）90MHZ、98MHZ、106KHZ.失真最小B.将音量（VR）最大，变调电平（A TT）值，使毫伏表指标回到（REF O/P）时的dB数就是最大灵敏度3.30DB限噪灵敏度(30DB S\N SENS)方法：同调90MHZ、98MHZ、106MHZ.要求：调制度22.5KHZ 调制频率：1KHZ方法：A. 同调（测试机与RF信号发生器的频率基本一致）频率90MHZ,98MHZ, 106MHZB首先测出它们的最大灵敏度，增加DB数，将音量调到标准输出，关掉调制度（MOD）C衰减毫伏表VTVM下降的数值刚好为30dB，看指标能否回到标准输出如果没有回到标准输出：，减少电平DB数使它达到如果超过标准输出：增加电平DB数例如：标准输出为0.632V -4DB,电平数为21DB假如衰减30BD刚好在-4DB处,然后ATT值21DB. 21DB就是测试机的限噪灵敏度注意：测试FM的时候.高频信号发生器应连接至到收音机FM天线PCB板,输入端,断开天线拉杆天线,地线则需要接至收音机高频放大的地线,一般为PVC地线.4.中频频率/中频抑制( IF FREQUENCY/IF REJECTION)要求：调制度为22.5KHZ，调制频率为1KHZ。
通信原理-第4章-模拟调制系统——角度调制
ϕ 为瞬时频率偏移， 为瞬时相位， dϕ (t ) / dt 为瞬时频率偏移， (t ) + θ 0 为瞬时相位，或
相位。 相位。
4
相位调制(PM)：瞬时相位偏移随调制信 ： 相位调制 号作线性变化。 ϕ (t ) = K PM f (t ) 号作线性变化。
式中K 调相灵敏度， 式中 PM－ 调相灵敏度，含义是单位调制信号 幅度引起PM信号的相位偏移量，单位是rad/V。 信号的相位偏移量，单位是 幅度引起 信号的相位偏移量 。 将上式代入一般表达式 得到PM信号表达式 s (t ) = A cos[ω c t + ϕ (t )] 信号表达式 得到
16
AM与NBFM频谱图： 与 频谱图： 频谱图
为使AM波不致过调，边频幅度不得超过载频幅度之半； 波不致过调，边频幅度不得超过载频幅度之半； 为使 波不致过调 为使NBFM满足窄带条件，边频幅度应远小于载频幅度。 满足窄带条件， 为使 满足窄带条件 边频幅度应远小于载频幅度。
17
矢量图
ωm
△ϕ
sin K FM ∫ f (t )dt ≈ K FM ∫ f (t )dt cos K FM ∫ f (t )dt ≈ 1 因此： 因此： sNBFM (t ) ≈ Acosωc t − AK FM ∫ f (t )dt sinωc t
且均值为0， 设 f (t ) 的频谱为 F (ω ) ，且均值为 ，即 F (0) = 0 则有： 则有：SNBFM (ω ) = π A[δ (ω − ωc ) + δ (ω + ωc )]
9
调 相 波 频 波
调
瞬时频率 ω ( t ) =
dθ (t ) df (t ) = ω c + K PM dt dt
信号调制的方法
信号调制的方法
常见的信号调制方法有：
1. 幅度调制（AM）：在时间域上改变信号的幅度，如调幅广播。
2. 频率调制（FM）：在时间域上改变信号的频率，如调频广播。
3. 相位调制（PM）：在时间域上改变信号的相位，如调相广播。
4. 正交调幅（QAM）：将两个正交的调幅信号进行叠加，以
实现更高的信息传输速率。
5. 脉冲编码调制（PCM）：将模拟信号转换为数字信号，通
过改变数字信号的编码即可实现不同的调制方式，如脉码调制（PCM）和δ 调制（DM）等。
6. 正交频分复用（OFDM）：将高速数据流分成多个低速子流，通过正交子载波技术将这些子流在频域上叠加一起传输。
7. 直接数字调制（DDM）：将数字信号直接调制到载波上，
如正弦调制、方波调制等。
8. 频率跳变调制（FHSS）：将信号的载波频率在不同的时间
间隔内跳变，以避免干扰和提高抗干扰性能。
9. 相位跳变调制（PSK）：通过改变信号的相位来表示不同的
数字信息，如二进制相移键控调制（BPSK）和四进制相移键
控调制（QPSK）等。
10. 正交振幅调制（QAM）：将数字信息分别调制到正交的振
幅和相位上，以实现更高的传输速率。
什么是调频(FM)、调幅(AM)、短波(SW)、长波(LW)
什么是调频(FM)、调幅(AM)、短波(SW)、长波(LW)在一般的收音机或收录音机上都有AM 及FM 波段，相信大家已经熟悉，这两个波段是用来供您收听国內广播的，若收音机上还有SW 波段时，那么除了国內短波电台之外，您还可以收听到世界各国的广播电台节目。
为了让您对收音机的使用有更进一步的认识，以下就什么是AM、FM、SW、LW 作一简单的说明。
事实上AM 及FM 指的是无线电学上的二种不同调制方式。
AM: Amplitude Modulation 称为调幅，而FM: Frequency Modulation 称为调频。
只是一般中波广播(MW: Medium Wave)采用了调幅(AM)的方式，在不知不觉中，MW 及AM 之间就划上了等号。
实际上MW 只是诸多利用AM 调制方式的一种广播，像在高频(3-30MHz)中的国际短波广播所使用的调制方式也是AM，甚至比调频广播更高频率的航空导航通讯(116-136MHz)也是采用AM 的方式，只是我们日常所说的AM 波段指的就是中波广播(MW）。
那FM 呢？它也同MW的命运相类似。
我们习惯上用FM 来指一般的调频广播（76-108MHz，在我国为87.5-108MHz、日本为76-90MHz），事实上FM 也是一种调制方式，即使在短波范围內的27-30MHz 之间，做为业余电台、太空、人造卫星通讯应用的波段，也有采用调频（FM）方式的。
而SW 呢？其实可以说是对短波的一种简单称呼，正确的说法应该是高频(HF:High Frequency)比较贴切。
而短波这名称是怎么来的呢？以波长而言，中波(MW)介于200-600 米(公尺)之间，而HF 的波长却是在10～100 米(公尺)之间，与上述的波长相比较，HF 的波长的确是短了些，因此就把HF 称做短波(SW: Short Wave）。
同样的，比中波MW 更低频率的150KHz-284KHz 之间的这一段频谱也是作为广播用的，以波长而言，它大约在1000～2000 米(公尺)之间，和MW 的200-600 米相比较显然”长”多了，因此就把这段频谱的广播称做长波(LW: Long Wave)。
什么是电子电路中的振幅和频率调制
什么是电子电路中的振幅和频率调制电子电路中的振幅和频率调制是指通过改变信号的振幅和频率来实现信号的调制过程。
振幅调制（AM）和频率调制（FM）是最常见的调制技术，它们在广播、通信和音频等领域得到广泛应用。
本文将分别介绍振幅调制和频率调制的原理、应用以及未来发展趋势。
一、振幅调制（AM）振幅调制是指把信息信号的振幅变化转换为载波信号振幅的变化，在电子电路中通过调节载波信号的幅度来实现。
振幅调制的原理是将低频信号（音频信号、视频信号等）与高频载波信号相乘，得到一个调制后的信号。
振幅调制的应用非常广泛，最典型的应用就是广播领域。
广播电台通过将声音信号调制到不同的载波频率上，使得广播信号可以传输到较远的地方。
此外，振幅调制还用于传感器、无线电通信和音频设备等领域。
未来，振幅调制技术将继续发展，尤其是在通信领域。
随着互联网的普及和移动通信的快速发展，人们对高质量音频和视频传输的需求不断增加，振幅调制作为一种传统的调制技术，将继续在通信领域发挥重要作用。
二、频率调制（FM）频率调制是指通过改变信号的频率来实现信号的调制过程，在电子电路中通过改变载波信号的频率来实现。
频率调制的原理是将低频信号与高频载波信号的频率进行相加或相减，从而得到一个调制后的信号。
频率调制在广播和通信领域有着广泛的应用。
最常见的应用是调频广播，通过改变电台的载波频率来实现多个电台信号的同时传输。
另外，频率调制还用于无线电通信、雷达系统和遥控设备等领域。
未来，随着移动通信技术的快速发展，频率调制技术也将继续发展。
例如，5G通信技术中采用了更高频率的调制方式，以实现更快速的数据传输和更广阔的覆盖范围。
总结：振幅调制和频率调制是电子电路中常用的调制技术，它们通过调节信号的振幅和频率来实现信号的传输和调制。
振幅调制主要用于广播和音频设备领域，而频率调制主要用于无线电通信和雷达系统等领域。
未来，随着技术的不断进步，振幅调制和频率调制技术将继续发展，并在通信、广播和音频领域发挥重要作用。
低频信息编码
低频信息编码
低频信息编码是一种将低频信号转换成数字信号的过程。
在通信系统中，低频信号包含了一些重要的信息，例如语音、音乐等。
由于数字信号可以被计算机和其他数字设备处理和传输，因此需要将低频信号进行编码，以便在数字系统中进行处理。
常见的低频信息编码方法有以下几种：
1. 脉冲编码调制（PCM）：PCM是一种将模拟信号转换成数字信号的编码方法。
它通过对模拟信号进行采样和量化，然后使用脉冲编码将量化值表示为二进制数字。
2. 调频编码（FM）：FM编码是一种将模拟低频信号转换成数字信号的方法。
它通过将低频信号转换成频率调制信号，然后使用数字技术将频率调制信号编码成数字信号。
3. 压缩编码：压缩编码是一种将低频信号转换成更小数据量的编码方法。
它利用信号的统计特性和冗余性，将信号表示为更少的比特数，从而实现数据压缩和传输。
4. 调幅编码（AM）：AM编码是一种将模拟低频信号转换成数字信号的方法。
它通过将低频信号转换成幅度调制信号，然后使用数字技术将幅度调制信号编码成数字信号。
这些低频信息编码方法在不同的应用场景中有着不同的优势和适用性。
选择合适的编码方法取决于具体的需求和系统要求。
1。
频率调制缩写
频率调制缩写
频率调制缩写是指在通信领域中常用的一些缩写词，用于表示不同的频率调制技术。
其中，最常见的频率调制缩写包括：
1. FM：代表调频（Frequency Modulation），是一种将信息信号的频率与载波频率相加的调制方式。
FM广泛应用于无线电广播和移动通信等领域。
2. AM：代表调幅（Amplitude Modulation），是一种将信息信号的振幅与载波振幅相加的调制方式。
AM广泛应用于无线电广播和短波通信等领域。
3. PM：代表调相（Phase Modulation），是一种将信息信号的相位与载波相位相加的调制方式。
PM广泛应用于数字通信和卫星通信等领域。
4. FSK：代表频移键控（Frequency Shift Keying），是一种用不同频率的载波来表示数字数据的调制方式。
FSK广泛应用于数字通信和无线数据传输等领域。
5. PSK：代表相移键控（Phase Shift Keying），是一种用不同相位的载波来表示数字数据的调制方式。
PSK广泛应用于数字通信和卫星通信等领域。
以上是常用的几种频率调制缩写，它们在通信领域中起到了非常重要的作用。
了解这些缩写可以帮助我们更好地理解和应用频率调制技术。
- 1 -。
FM频率调制
FM频率调制(Frequency ModulationModulation))我们习惯上用FM来指一般的调频广播（76-108MHz，在我国为87.5-108MHz、日本为76-90MHz），事实上FM也是一种调制方式，即使在短波范围内的27-30MHz之间，做为业余电台、太空、人造卫星通讯应用的波段，也有采用调频（FM）方式的。
FM radio即为调频收音机。
FM调频即收音机功能。
作为MP3的一项附加功能，从实用角度来说，现在的MP3这方面做得并不很出色，应该说还不如普通的收音机，在接收范围、精度等等方面还都有差距，只能说是一个有益的补充。
当然，如果你注重这个功能的话，也有做得不错的产品。
而在具体机型上，针对FM，不同产品还有细分，是否可以保存选定的频道、可以保存多少个频道、立体声和普通声道可以自己设定还是由机器来设定。
频率调制（FM）合成技术频率调制（FM）在电子音乐合成技术中，是最有效的合成技术之一，它最早由美国斯坦福大学约翰.卓宁（JohnChowning）博士提出。
20世纪60年代，卓宁在斯坦福大学开始尝度使用不同类型的颤音，他发现当调制信号的频率增加并超过某个点的时候，颤音效果就在调制过的声音里消失了，取而代之的是一个新的更复杂的声音。
今天看来，卓宁当时只是在完成无线电广播发射中最常用的调频技术（也就是FM广播）。
但卓宁的偶然发现，却使这种传统的调频技术在声音合成方面有了新的用武之地。
当卓宁领悟了FM调制的基本原理后，他立即开始着手研究FM理论合成技术，并在1966年成为使用FM技术制作音乐的第一人。
基本原理音频信号的改变往往是周期性的，一个最容易理解音频调制技术的范例是小提琴和揉弦，揉弦通过手指和手腕在琴弦上快速颤动，使琴弦的长度发生快速变化，从而最终影响小提琴声音的柔和度。
与“FM 无线电波”相同，“FM合成理论”同样也有着发音体（载体）和调制体两个元素。
发音体或称载波体，是实际发出声音的频率振荡器；调制体或称调制器，负责调整变化载波所产生出来的声音。
信号调制算法
信号调制算法
信号调制是一种将信息编码到载波信号的过程，以便在传输过程中有效地传输信息。
常见的信号调制算法有调幅（AM）、调频（FM）和调相（PM）。
调幅（AM）算法：是将调制信号的幅度随时间变化而变化，以实现信息的传输。
调幅信号的解调是将信号的幅度还原为原始信号。
调频（FM）算法：是将调制信号的频率随时间变化而变化，以实现信息的传输。
调频信号的解调是将信号的频率还原为原始信号。
调相（PM）算法：是将调制信号的相位随时间变化而变化，以实现信息的传输。
调相信号的解调是将信号的相位还原为原始信号。
此外，还有多种高级的信号调制算法，如QAM（Quadrature Amplitude Modulation，正交幅度调制）、QPSK（Quadrature Phase Shift Keying，正交相移键控）等。
这些算法在高速数字通信系统中得到了广泛应用。
在信号调制中，通常使用正弦波作为载波信号，因为正弦波具有恒定的幅度和频率，可以方便地进行调制和解调。
此外，为了提高信号传输的效率和可靠性，还可以采用多种调制技术的组合，如QAM和QPSK等。
总之，信号调制算法是实现信息传输的关键技术之一，广泛应用于通信、广播、电视等领域。
随着数字化和通信技术的发展，信号调制算法将会不断进步和完善，为人们提供更加高效、可靠的信息传输服务。
fm鉴频原理
fm鉴频原理FM鉴频原理引言：FM鉴频原理是指通过对调频信号的解调和检测，实现对调频信号的频率鉴别和分辨。
本文将从FM调频原理、鉴频原理以及FM鉴频器的结构和工作原理等方面进行阐述。
一、FM调频原理调频（Frequency Modulation）是一种基于频率变化的调制方式，在调频过程中，信号的频率随着基带信号的变化而改变。
在FM调频中，基带信号的变化会导致载波频率的变化，这种变化的幅度与基带信号的幅度成正比。
调频信号的频谱主要集中在载波频率的两侧，频率越高，频谱分布越宽。
二、FM鉴频原理FM鉴频原理是指通过解调和检测，实现对调频信号的频率鉴别和分辨。
FM鉴频器主要由解调电路和检测电路组成。
解调电路主要用于将调频信号还原为基带信号，通常采用鉴频器来实现。
鉴频器中的解调电路一般采用相移鉴频、频率鉴频或包络鉴频等方式。
解调后的信号经过检测电路，可以得到原始的基带信号。
三、FM鉴频器的结构和工作原理1. 相移鉴频器相移鉴频器是一种常用的FM鉴频器，它主要由相移网络和鉴频检测电路组成。
相移网络通过改变相位来实现对调频信号的解调。
鉴频检测电路负责提取解调信号的包络，从而获取基带信号。
2. 频率鉴频器频率鉴频器是一种利用频率比较实现鉴频的方法。
它通过将调频信号与参考信号进行比较，从而实现对调频信号频率的鉴别。
当调频信号的频率与参考信号的频率相等时，输出鉴频信号。
3. 包络鉴频器包络鉴频器是一种通过包络检测实现鉴频的方法。
它通过将调频信号进行包络检测，从而提取出基带信号的包络。
包络鉴频器适用于调频信号频率偏移较大的情况。
四、FM鉴频原理的应用FM鉴频原理在通信领域有着广泛的应用。
在调频广播中，鉴频原理用于解调和检测广播信号，使其恢复为原始的音频信号。
在调频电视中，鉴频原理用于解调和检测电视信号，使其恢复为原始的视频信号。
此外，FM鉴频原理还广泛应用于无线通信系统中，如移动通信、卫星通信等。
结论：FM鉴频原理通过解调和检测，实现对调频信号的频率鉴别和分辨。
调频波的数学表达式
调频波的数学表达式
摘要：
1.调频波的定义
2.调频波的数学表达式
3.调频波的应用
正文：
调频波，全称为频率调制波，是一种在无线通信中广泛应用的调制方式。
它是将低频信号（调制信号）与高频信号（载波信号）相结合，从而实现信息传输的一种调制方法。
调频波的数学表达式可以描述为：
f(t) = fc * (1 + A * sin(2 * π * fm * t))
其中，f(t) 表示调频波的瞬时频率，fc 是载波频率，A 是调制信号的振幅，fm 是调制信号的频率，t 是时间。
可以看出，调频波的频率是随时间变化的，这也导致了它的频谱具有一定的特点，即频谱的主瓣和边瓣之间存在一定的间隔。
调频波在实际应用中有很多优点，例如抗干扰能力强、信号传输质量高、频道利用率高等。
在我国，调频波广泛应用于广播电视、无线通信、导航定位等领域。
如调频广播就是利用调频波将音频信号传输到接收端，再通过调制解调器将音频信号还原出来。
在无线通信中，调频波常用于传输基站与移动设备之间的控制信息，以实现实时的通信控制。
频率调制,调制信号频率变大
频率调制,调制信号频率变大
频率调制（Frequency Modulation，简称FM）是一种广泛使用的调制方法，用于将信息编码到载波信号的频率上。
在频率调制中，调制信号的频率会发生变化，而载波的幅度保持不变。
当调制信号的频率变大时，调频信号的频率也会相应地增加。
这是因为调制信号的频率变化会导致载波信号的频率跟随变化。
这种调频信号可以传输更远的距离，并且在传输过程中能够更好地抵抗噪声和干扰。
需要注意的是，调频信号的解调过程需要一个与发射端频率相同的本振信号进行混频，以得到解调出的原始信号。
因此，在解调过程中需要确保本振信号的频率与调频信号的载波频率相同，以避免出现失真或误差。
总之，频率调制是一种通过改变载波信号的频率来传输信息的方法，当调制信号的频率变大时，调频信号的频率也会相应地增加。
调频波的表达式
调频波的表达式调频波是无线电通信中常用的一种调制技术，它可以将原始信号转换为调制信号，通过调制信号的频率变化来传输信息。
调频波的表达式可以用数学形式表示，但在本文中我们将尽量用简单的语言来描述它。
调频波的表达式由三个主要部分组成：载波信号、基带信号和调制指数。
载波信号是一个固定频率的正弦波，它的频率通常在兆赫兹范围内。
基带信号是原始信号，它可以是音频、视频或其他类型的信息。
调制指数表示基带信号对载波信号的影响程度，它决定了调频波的频率变化情况。
调频波的表达式可以用以下形式表示：f(t) = Acos(2πfct + βsin(2πfmt))其中，f(t)表示调频波的波形函数，A表示幅度，fc是载波信号的频率，β是调制指数，fm是基带信号的频率。
在这个表达式中，2πfct表示载波信号的相位，βsin(2πfmt)表示基带信号对载波信号相位的调制。
当基带信号的频率变化时，调制指数β会改变，从而使调频波的频率也发生变化。
这种频率变化可以被接收设备解调出来，从而恢复原始信号。
调频波的表达式可以用来描述无线电广播、电视广播、移动通信等各种通信系统中的信号传输。
在无线电广播中，调频波被用来传输音频信号。
当人们收听收音机时，调频波会被接收设备解调，从而恢复出原始的音频信号，使人们能够听到声音。
在电视广播中，调频波同样被用来传输音频信号，同时还传输视频信号。
接收设备会将调频波解调，分别恢复出音频信号和视频信号，使人们能够观看电视节目。
在移动通信中，调频波被用来传输语音和数据信号。
当我们打电话或者使用手机上网时，调频波会携带我们的语音或数据信息，通过无线基站传输到目标设备。
调频波是一种常用的调制技术，通过改变载波信号的频率来传输信息。
它的表达式可以用数学形式表示，但在本文中我们用简单的语言对其进行了描述。
调频波在无线电通信中起着重要的作用，被广泛应用于无线电广播、电视广播和移动通信等领域。
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调幅波的上下边带
抑制载波 U 双边带调幅
sm
cos s t
x y
K
uo'
带通滤波器
uo
m cos t
uo KU sm cos s t m cos t
'
1 1 KmU sm cos( s )t KmU sm cos( s )t 2 2
U sm cos s t mU sm cos t cos s t 1 U sm cos s t mU sm cos( s )t 2 1 mU sm cos( s )t 2
(a) 调幅波的时域波形
(b)调幅波的频域谱线
fc
称为载频
fc F
fc F
Vy>0 ，保证运放工 作于负反馈状态
vX 令K= R2 / R1则 vO vY
0 ui ui Ku xuo R2 R1 R1 ui uo (1 ) R2 Ku x
R1
x K y
ux>0
R2 uo ui
同相除法电路
三 平方根运算电路
vO1 vX R1 R2
所以有
幅度调制 使一个信号的幅度受另一个信号幅度的
控制, 幅度调制也称调幅，用AM表示。
调制
频率调制
使一个信号的频率受另一个信号幅度的 控制；频率调制也称调频，用FM表示。
相位调制
使一个信号的相位受另一个信号幅度的 控制。相位调制也称调相，用PM表示。
解调 是调制的反过程，解调也 称为检波。如把调幅信号中 的载波去掉，把调制信号即 包络线取出，即为调幅波的 解调。还有鉴频、鉴相。
四 混频器
采用超外差式的调幅广播的接收设备中， 对所接收的高频调幅波先经过变频后再进 行检波，用固定调谐放大器对中频调谐波 进行放大，从而大大提高接收机的灵敏度 和选择性。
频谱搬移
us ul
x y
K
uo'
uo
带通滤波器
u s U Sm (1 m cos t ) cos s t －高频调幅波 ul U Lmcos l t 本机振荡电压， 为一高频正弦波
3
当vI为正值时，vO为负值， 当vI为负值时，vO为正值。
vO =
R2 v 2 X R1K
五
x
函数发生电路
R2 x y K=1
uo1 R1 f(x)
R3 R4
R2 2 R2 R4 f ( x) x (1 ) x R1 R1 R3 R4
§3 乘法器在通信系统中的应用
一 通信系统基本模型
利用三角函数等式, 实现四倍频电路 cos 4t 8 cos4 t 8 cos2 t 1
uo ' Kui u R KU smU Rm (1 m cost ) cos2 s t 1 1 KU smU Rm (1 m cost )( cos 2s t ) 2 2 1 1 1 1 KU smU Rm ( cos 2s t m cost m cost cos 2s t ) 2 2 2 2 1 1 1 KU smU Rm[ cos 2s t m cost 2 2 2 1 1 m cos(2s )t m cos(2s )t ] 4 4
二 振幅调制 普通调幅
Usm cos s t
1 m cos t
x y
K=1
uo'
带通滤波器
uo
调制信号：u U m cos t 高频载波：u s U sm cos s t
s
U m 调幅系数：m U sm ' 调幅波： uo U sm (1 m cos t ) cos s t
单边带调幅
1 uo KmU sm cos( s )t 2 1 or uo KmU sm cos( s )t 2
三 同步检波
ui 限幅放大 uR x y K uo' C
低通滤波器
uo
ui U sm (1 m cos t ) cos s t u R U Rmcos s t
若带通滤波器中心频率为 l s，带宽大于2， 1 则有uo KU SmU Lm (1 m cos t ) cos( l s )t 2
us
五 倍频
x y
K
' uo
uo
高通滤波器
u s U Sm cos s t uo KU Sm cos s t
' 2 2
1 2 KU Sm (1 cos 2 s t ) 2 1 2 uo KU Sm cos 2 s t 2
第八章 模拟乘法器及其应用
§1 概述
模拟乘法器的工作象限：一、二、四象限
原理
对数—反对数型 晶体管可变跨导型
§2 乘法器在模拟运算中的应用
一、乘积和 乘方运算电路
平方运算电路
立方运算电路
二 除法运算电路
i1 i2
vO1 vX R1 R2
vO1 KvOvY
R2 vX vO KR1 vY
信源 变换器 信道 反变换器 消息
语言 文字 图像等 非电量
换能 调制 放大 滤波
电缆 光纤 电磁波等 传递媒质
解调 （扬声 器显 像管）
语言 文字 图像
调制是由带有信息的电信号控制高频振荡信号的某一参 数，使该参数按电信号的规律变化，低频带有信息的信 号称为调制信号，高频振荡信号称为载波信号，经调制后 带有调制信号信息的高频振荡信号称为调制波。
vO1 KvO
vO 1 R2 (vX) K R1
2
显然，vO是- vI平方根。因此只有当vI为负值 时才能开平方，也就是说vI为负值电路才能实现 负反馈的闭环。图中的二极管即为保证这一点而 接入的。
四
开立方运算电路
2 vO1 KvO 3 vO2 = KvO1vO = K 2 vO
vO2 vX R1 R2
uo ' Kus ul KU SmU Lm (1 m cos t ) cos s t cos l t 1 KU SmU Lm (1 m cos t ) cos( l s )t 2 1 KU SmU Lm (1 m cos t ) cos( l s )t 2