2019-2020学年七年级数学第二学期第二次阶段性学习效果联合检测试卷 人教新课标版
2019-2020学年七年级数学第二次(12月)月考试题新人教版.docx
2019-2020 学年七年级数学第二次（ 12 月）月考试题新人教版一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分）题号 12345678910答案1．下列方程是 一元一次方程的是 ()A.22 5B.3x 14 2x C.y 2 3 y 0D.9x y 2x22．下列说法中正确的是 ()A. 平 角是一条直线 B周角是一条直线C.任意两个直角都相等D. 用 2 倍的放大镜看 30 度的角，这个角变成了 60 度。
3．在直线上顺次取 A 、 B 、C 三点，使得 AB=9㎝， BC=4㎝，如果点 O 是线段 AC 的中点，则线段 OB 的长为 ( )A ． 2.5 ㎝B. 1.5㎝ C. 3.5㎝D. 5㎝4．下列方程变形中，正确的是()A ．由 3( x1) 5( x 1)0, 得 2 x8. B．由x1 1, 得 3x2 1.23 C ．由 x 12x3, 得 x 2x1 3.D ．由 2x3, 得 x2 .35．若 a=b ，则下列等式不一定成立的是 ( )A ． a+5 =b+5B． 5-a =5-bC ． 3 2 a6 4b D． 0.25ac1 b c 4c8c46．解方程3x7 1 x1，去分母正确的是 ()2 4A ． 2 3x 7 1 x 4B ． 3x 7 (1 x) 1C ． 2(3 x 7)(1 x) 1D ． 2 3x7 1 x47．如图，直线 a 、 b 相交于 O 点，∠ 1＝ 130°，则∠ 2+∠3 等于 ()A. 50 °B. 100 °C. 130 °D. 18 0°OBA( 第 7 题图 )(第 10 题图 )8．某商品的标价为120 元，若以九折降价出售，仍获利20%，则该商品的进货价为()A ． 80 元B ． 85 元C ． 90 元D ． 95 元 9. 钟表在 10 点 10 分时，时针与分针的夹角为( )A ．120°B． 115° C ． 90° D ．100°10．如图，已知该圆的半径为 1，圆心角∠ AOB=120°，则扇形 AOB的面积为 ( )A ．1B．1C ． 2D ．132 3 4二、填空题（ 每小题 3 分，共24 分）11．已知 x 的 2 倍减去 3，等于 x 的 4 倍加上7，那么 x．1 2．农民挖水渠，先在两端立木桩拉线，然后沿线开挖，其中的道理是13．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5 个三角形，这个多边形是边形 .14．填写适当的分数：45 =___ _ 直角 =____ 平角 =_ ___ 周角 .15. 30.6 °=_____°_____′； 30°6′=_ ______°.16．一个小圆柱形油桶的的直径是8cm ，高为 6cm ，另一个大圆柱形的油桶的直径是10cm, 且它的容积是小油桶的2.5 倍，则大油桶的高为cm.17． 如果 3 2a 1 6是一元一次方程，那么 a，方程的解为 x．x18．若关于 x 的方程 3x+5=0 与 3x+2k=-1 的解相同，则 k=．三、解答题 ( 共 66 分)19．解下列方程（每小题5 分，共 20 分）：(1) 16x 40 9x 16；(2)2(3 x)4( x 5)(3)1 15 x 75x 8．( x 4) (3x 4)(4)4122320.(6 分 ) 作图题：如图 , 平面上有四个点 A、B、 C、 D,根据下列语句画图(1)画直线 AB(2) 连接 AD （ 3) 作射线 BC;A BC D21. (8 分 ) 在甲处劳动的有27 人，在乙处劳动的有19 人，现在另调20 人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的 2 倍，应调往甲、乙两处各多少人？22.(8 分 ) 甲、乙两站相距 510 千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米 / 时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为 60 千米 / 时.(1)快车开出几小时后与慢车相遇？(2) 相遇时快车距离甲站多少千米？23．(8 分 )如图，点O是直线AB上的点，AOC 130 ,OB平分COD ,OE平分 AOD ,求AOE 度数.COA BE D24. (8分)已知段AB 和 BC在同一条直上，如果AB=12cm，BC=6cm，D 段 AC的中点，E 段 BC的中点，求DE的度 .25.(8 分)把 2012 个正整数 1，2， 3， 4，⋯， 2012 按如方式排列成一个表．(1)如，用一正方形框在表中任意框住 4 个数，左上角的一个数x，另三个数用含 x的式子表示出来，从小到大依次是________，______ ， _______．(2)在中能否框住的 4 个数，它的和等于 324？若能，求出x 的；若不能，明理由．12345678910111213141516 17181920212223⋯⋯⋯⋯⋯。
山西省2019-2020学年第二学期七年级期中质量评估试题数学(人教版)参考答案
20. 解：（1）设正方形边长为 x dm，则 x2=2×3，由算术平方根的意义可知 x= 6 ，所以正方形
的边长是 6 dm． …………………………………………………………………… 3 分
（2）不同意 . ………………………………………………………………………… 4 分
因为：两个小正方形的面积分别为 2 dm2和 3 dm2，则它们的边长分别为 2 dm 和 3 dm.
3∠C=90°+α°，
( ) ( ) ∴∠C=
30
+
1 3
α
°，∠D=
60
-
1 3
α
°．
…………………………………………… 13 分
七年级数学 （人教版） 答案 第 3 页 （共 3 页）
∴∠AOD=20°，∠BOC=∠AOD=20°，
∴∠BOF=90°-∠BOC=70°． ………………………………………………………… 10 分
22（. 1）解：∠２和∠DLN ∠１和∠BKM ………………………………………………… 4 分
（2）证明：∵∠1 有两个同旁外角∠2 和∠DLN，∠1＞90°，∠2=90°，
12 B′
3
45 O′
x
-3
-4
-5
（2）三角形 A′O′B′如图所示 . ……………………………………………………… 6 分
A′（1，1）． …………………………………………………………………………… 7 分
（3）P′（m+4，n-1）． ………………………………………………………………… 9 分
∴∠1+∠DLN=180°， ………………………………………………………………… 5 分
2019-2020学年第二学期阶段性考试(二)七年级数学试卷及答案
2019-2020学年第二学期阶段性考试（二）七年级数学试卷一、选择题（下面每小题都给出编号为A, B,C,D 的四个答案，其中有且只有一个是符合题意的，请选择符合题意的答案的编号，填在题后的括号内．本题共30分，每小题3分，选错、多选、不选都给零分）1、下列各组线段不可能构成三角形的是………………………………………（ ）A 、3，4，5B 、 7，5，5C 、 3，4，7D 、 4，6，7 2、在△ABC 中，∠A ＝40°，∠B ＝60°，则∠C ＝………………………………（ ）A 、40°B 、80°C 、60°D 、100°3、满足条件“三条高均在三角形内部”的三角形是……………………………（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、无法确定4、下列图中的“笑脸”，由图（1）按逆时针方向旋转90º得到的是……………（ ）（1） A . B. C . D.5、转动如图所示的一些可以自由转动的转盘，当转盘停止时，指针落在阴影区域内的可能性最大的是………………………………………………………………（ ）6、下列方程中，是二元一次方程的是 …………………………………………（ ）A.5=+y x ；B.132=+y x ；C.3=xy ；D.21=+y x7、下列计算正确的是 …………………………………………………………（ ） A.1243a a a =⋅ ； B.743)(a a = ； C.3632)(b a b a = ； D.a a a =÷43 .学校 班级 姓名 学号 ------------- ---------------密---------------------------------------------------------封--------------------------------------------线------------------------8、下面等式中，从左至右的变形是因式分解的是………………………………（ ）A.14)12)(12(2-=-+x x x ；B.)3(3932b a a ab a -=-C.)1(22x y x x y x +=+ ； D.2222))((z y x y x z y x --+=--.9、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是………………………………………………………………………………（ ）A ．()2222——b ab a b a +=B ．()2222b ab a b a ++=+；C ．()ab a b a a 2222+=+ ；D ．()()22——b a b a b a =+ .10、解方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 时，一学生把c 看错得⎩⎨⎧=-=22y x ，已知方程组的正确解是⎩⎨⎧-==23y x ，则a 、b 、c 的值是……………………………………（ ）A 、a 、b 不能确定，c=-2B 、a 、b 、c 不能确定C 、a=4，b=7，c=2D 、a=4，b=5，c=-2二、填空题（把正确答案填在空格内，本题共30分，每小题3分） 11、如图，AD 是△ABC 的中线，如果△ABC 的面积是18cm 2,则△ADC 的面积是＿＿＿＿cm 2.12、纳米是一个长度单位，1纳米＝0.000000001米＝ 米.（用科学计数法表示）13、照镜子时，小明看到了镜子里自己的校微，实际上是：____________.14、从3名男生和2名女生中，安排一名男生和一名女生去打扫卫生，则有 种DCBA安排方式。
2019--2020学年第二学期教学质量检测七年级数学测试卷及答案
2019--2020学年第二学期教学质量检测七年级数学测试卷及答案一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中是无理数的是（ ） A.5+π B. 1.4 C. 4 D. 02. 下列各式正确的是（ ） A.6.036.0= B. 39±= C.283=- D.()222-=-3. 如图，AB ∥CD ，∠ABC=75°， 则∠DCF 的度数是（ ） A.75° B. 85° B. 95° D. 105°4. 若b a >，则下列式子中错误的是（ ） A. 5-5-b a > B.b a --> C.b a +>+55 D.55b a > 5. 平面直角坐标系中，直线a 经过点A （-2,3），B （4,3），直线a 还会经过下列哪个坐标表示的点（ ）A. （-5,4）B. （3，-8）C. （0,3）D. （3，-3） 6. 下列事件不适合采用全面调查的是（ ）A. 了解某班学生在安全教育平台预防溺水专题考试中的考试成绩B. 检测某批节能灯的使用寿命C. 对进入高铁站候车厅旅客行李的安检D. 对我国新型运载火箭“长征七号”的零件的检查 7.⎩⎨⎧==12y x 是下列哪个二元一次方程组的解（ ） A. ⎩⎨⎧=-=+13y x y x B.⎩⎨⎧-=+=-4322y x y x C.⎩⎨⎧=--=-2213y x x y D.⎩⎨⎧=--=+22105y x y x8. 把不等式⎩⎨⎧≤+->+32112x x 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）9. 中国古代数学著作《九章算术》中有记载：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数，鸡价各几何？”意思是：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱，问：买鸡的人数和鸡的价钱各是多少？若设买鸡的人数为x 人，鸡的价格为y 元，下列方程组正确的是（ ）A.⎩⎨⎧-=-=-166119y x y xB.⎩⎨⎧=+=+166119y x y x C ⎩⎨⎧=-=-166119x y y x D.⎩⎨⎧=-=166119-y x x y10.如图,若()()()()() 0,3A ,0,2A ,2,2A ,2,10,1202054321坐标为则），（A A A A.（2020,0） B.（1010,0） C.（2020,2） D.（1010,2）二、填空题（每小题3分，共15分） 11.比较大小：121-5.（选填“>”“<”或“=”） 12.如图AC ∥DE ，∠A=30°，DF 平分∠ADE ，则∠1= °13.下列命题：①不相交的直线是平行线；②同位角相等；③如果两个实数的平方根相等，那么这两个实数也相等；④对顶角相等.其中真命题的序号是 . 14.当x 时，代数式24+x 不小于22-x的值. 15.已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-3242n m n m ，则m+n 的值是 .三、解答题（8个小题，共75分） 16.（8分）()()()()5-2-52 2 91-16.01- 13++17.（10分）（1）解方程组：⎩⎨⎧=+=-1043825y x y x （2）解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≤-<+x x xx 35713151318.（9分）2020年4月20日，某校七年级全体师生有序复学，为了解决七年级学生对防疫知识的掌握情况，学校随机抽取30名七年级学生进行防疫知识测试，整理成绩得到不完整的如下频数分布表和频数分布直方图： 成绩（分） 频数 78≤x<82 5 82≤x<86 m 86≤x<90 11 90≤x<94 n 94≤x<982根据以上统计图表解答下列问题 （1）频数分布表中m= ,n= . （2）补全频数分布直方图；（3）若成绩不低于90分为优秀，估计七年级300名学生中达到优秀等级的人数.19. （9分）完成下列推理过程.如图，A,B,C 三点在同一条直线上，∠DAE=∠AEB ， ∠BEC=∠D ，求证：∠DBA=∠C 证明：∵∠DAE=∠AEB （已知），∴ ∥ （ ） ∴∠D=∠DBE （ ） 又∠BEC=∠D （已知）∴ = （ 等量代换 ） ∴BD ∥ （ ） ∴∠DBA=∠C （ ）.20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点坐标分别是（-2,3），（2,1），（3,4）， 若把△ABC 向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到与原三角形对应的///C B A ∆.（1）写出点///,,C B A 的坐标； （2）在图中画出平移后的///C B A ∆ （3）///C B A ∆的面积为 .21. （9分）某学校准备购进一些红外线测温仪和若干口罩.已知购买1个红外线测温仪和2包口罩共需460元；购买2个红外线测温仪和3包口罩共需880元. （1）求一个红外线测温仪和一包口罩的售价各是多少？（2）商家需要将交易额的13%作为增值税上缴国家.学校这次购进5个红外线测温仪和20包口罩，商家需要交纳多少元的增值税？22.（10分）甲乙两个商场以相同价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按90%收费，顾客到哪家商场购物花费少？23.（11分）如图1，在斜坡MN上，竖直两根垂直水平面的电线杆AB和CD ,为辅助固定线杆，现分别从线杆上点E和点F处引两条拉线，固定在斜坡P处，B,P，D在同一条直线上.（1）如图1，经测量发现∠BEP=20°，∠EPF=40°，求∠PFD的度数；（2）如图2，把点P设置在斜坡上位于两根线杆的右侧某处，判断∠BEP,∠EPF，∠PFD之间的数量关系，并给出理由；（3）如图3，把点P设置在斜坡上位于两根线杆的左侧某处，直接写出∠BEP,∠EPF，∠PFD 之间的数量关系.。
人教版2019-2020学年七年级数学下学期期末质量检测卷及答案
2019—2020学年度第二学期期末调研测试七 年 级 数 学 试 题（全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．方程20x =的解是A ．2x =-B ．0x =C ．12x =- D ．12x =2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，.102232y x y x 时，由②－①得A ．28y =B ．48y =C ．28y -=D ．48y -= 4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为 A ．2 B ．3 C ．7 D ．16 5．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是 A ．x >3 B ．x ≥3 C ．x >1 D ．x ≥6．将方程31221+=--x x 去分母，得到的整式方程是 A ．()()12231+=--x x B ．()()13226+=--x x C ．()()12236+=--x x D ．22636+=--x x 7．在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形 8．已知x m =是关于x 的方程26x m +=的解，则m 的值是A ．－3B ．3C ．－2D ．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图。
· 43 2 －1118题图AD BCP QA ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． 16．不等式32>x 的最小整数解是 ． 17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出 发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩…ABECDF10题图12题图ABCB ′′15题图DEABC四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ． 求ABC ∠和BAC ∠的度数． ADBCE23题图21题图24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±． 例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．（1）方程|x +3|=4的解为 ； －21－1342－20 1226．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ． 求证：1902MCP A ∠=︒-∠； （3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BABCACBDAADC二、填空题：13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分 四、解答题： 21．作图如下：22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 解得 4x =．…………………………………………………………………………9分 （1）正确画出△A 1B 1C 1． (4)分（2）正确画出△A 2B 2C 2． (8)分（3）正确画出点P ． ……………………10分21题答图答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分（2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ······························································ 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ············································· 8分 （3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的A M PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ······························· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°， 解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ····························································································· 4分（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ··························································································· 9分 证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ， ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ··············································· 10分由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，∴A BQC ∠+︒=∠4190． ………………………………………8分………………………………………6分1、人不可有傲气，但不可无傲骨。
2019-2020学年陕西省西安交大附中七年级(下)第二次月考数学试卷 解析版
2019-2020学年陕西省西安交大附中七年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．（2x）3＝6x3C．（﹣2a﹣3）（2a﹣3）＝9﹣4a2D．（2a﹣b）2＝4a2﹣2ab+b22．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°3．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨4．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如图），可以说明△ABC≌△EDC，得AB＝DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（）A．SAS B．HL C．SSS D．ASA5．某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．步行的速度是6千米/时C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地6．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B 恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝26°，则∠CDE度数为（）A．71°B．64°C．80°D．45°8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（）A．BD平分∠ABC B．△BCD的周长等于AB+BCC．AD＝BD＝BC D．点D是线段AC的中点9．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝18，ab＝60，则图中阴影部分的面积为（）A．144B．72C．68D．3610．如图，已知△ABC的周长是10，点O为∠ABC与∠ACB的平分线的交点，且OD⊥BC 于D．若OD＝2，则△ABC的面积是（）A．20B．12C．10D．8二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）.11．若a m＝3，a n＝2，则a2m﹣n＝．12．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为．13．三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为．14．如图，m∥n，直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α、β，则α+β＝．15．如图，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F，若∠F AC＝65°，则∠B的度数为．16．已知△ABC中，AB＝AC，过点B的直线将△ABC分成两个等腰三角形，则∠ABC ＝°．三、解答题（共7小题，计52分，解答应写出过程）17．（8分）计算：（1）（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣（π﹣5）0．（2）﹣2a2b5•（﹣4a2b）﹣（﹣3a2b3）2．18．（5分）先化简，再求值：[4（x﹣y）2﹣（2x﹣y）（y+2x）]÷（﹣2y），其中x＝2，y＝﹣1．19．（6分）某商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定每购买100元商品可以获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止转动时，指针正好落在哪个区域，就根据所转结果付账．求一个顾客转动一次转盘但不打折的概率．20．（6分）如图，已知Rt△ABC，∠C＝90°，请用尺规作斜边AB边上的高CD，垂足为D．（保留作图痕迹，不写作法）21．（7分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，点E是CD的中点，AE＝BE．求证：∠D＝∠C．22．（8分）南宁市某中学环保兴趣小组对南湖清除淤泥工程进行调查，并从《南宁晚报》中收集到下列数据：南湖面积（单位：平方米）淤泥平均厚度（单位：米）每天清淤泥量（单位：立方米）160万0.70.6万根据上表解答下列问题：（1）请你按体积＝面积×高来估算，南湖的淤泥量大约有多少万立方米？（2）设清除淤泥x天后，剩余的淤泥量为y万米3，求y与x的函数关系．（不要求写出x的取值范围）（3）为了使南湖的生物链不遭破坏，仍需保留一定量的淤泥．若需保留的淤泥量约为22万米3，求清除淤泥所需天数．23．（12分）我们曾学过“两点之间线段最短”的知识，常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题，下面是大家非常熟悉的一道习题：如图1，已知，A，B在直线l的同一侧，在l上求作一点，使得P A+PB最小．我们只要作点A关于l的对称点A'，根据对称性可知，P A＝P A'，因此，求AP+BP最小就相当于求BP+P A'最小，显然当A'、P、B在一条直线上时A'P+PB最小，因此连接A'B，与直线1的交点，就是要求的点P．有很多问题都可用类似的方法去思考解决．（1）观察发现：如图1，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点．请你在BC 边上确定一点P，使得△PDE的周长最小．（三角板、刻度尺画图，保留痕迹，不写作法）（2）实践运用：①如图2，为了做好五一期间的交通安全工作，西安市交警执勤小队从A处出发，先到公路m上设卡检查，再到公路n上设卡检查，最后再到达B地执行任务，他们应如何走才能使总路程最短？画出图形并说明做法．②如图3，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，BC＝10，AC＝8，BD是∠ABC的平分线，若P、Q分别是BD和AB上的动点，则P A+PQ的最小值是．（3）拓展延伸：如图4，在四边形ABCD的对角线AC上确定一点P，使∠APB＝∠APD．（三角板、刻度尺画图，保留作图痕迹，不写作法）2019-2020学年陕西省西安交大附中七年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．（2x）3＝6x3C．（﹣2a﹣3）（2a﹣3）＝9﹣4a2D．（2a﹣b）2＝4a2﹣2ab+b2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝2x2，故A错误．（B）原式＝8x3，故B错误．（D）原式＝4a2﹣4ab+b2，故D错误．故选：C．2．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；B、∠2＝∠3，不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；故选：B．3．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可判断．【解答】解：A、“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”是随机事件，故此选项错误；B、“13个人中至少有两个人生肖相同”是必然事件，故此选项正确；C、“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”是随机事件，故此选项错误；D、“明天一定会下雨”是随机事件，故此选项错误；故选：B．4．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如图），可以说明△ABC≌△EDC，得AB＝DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（）A．SAS B．HL C．SSS D．ASA【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知选择判断方法．【解答】解：因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD＝BC，∠ABC＝∠EDC＝90°，∠ACB＝∠ECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．故选：D．5．某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．步行的速度是6千米/时C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地【分析】根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可求出答案．【解答】解：骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟，所以A正确；步行的速度是6÷1＝6千米/小时，所以B正确；骑车的同学从出发到追上步行的同学用了50﹣30＝20分钟，所以C正确；骑车的同学用了54﹣30＝24分钟到目的地，比步行的同学提前6分钟到达目的地，所以D错误；故选：D．6．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°【分析】首先判定△DAE≌△CAB，进而可得∠1＝∠AED，再根据余角的性质可得答案．【解答】解：∵在△DAE和△CAB中，∴△DAE≌△CAB（SAS），∴∠1＝∠AED，∵∠AED+∠2＝90°，∴∠1+∠2＝90°，故选：D．7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B 恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝26°，则∠CDE度数为（）A．71°B．64°C．80°D．45°【分析】由折叠的性质可求得∠ACD＝∠BCD，∠BDC＝∠CDE，在△ACD中，利用外角可求得∠BDC，则可求得答案．【解答】解：由折叠可得∠ACD＝∠BCD，∠BDC＝∠CDE，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＝45°，∵∠A＝26°，∴∠BDC＝∠A+∠ACD＝26°+45°＝71°，∴∠CDE＝71°，故选：A．8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（）A．BD平分∠ABC B．△BCD的周长等于AB+BCC．AD＝BD＝BC D．点D是线段AC的中点【分析】由在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得∠ABC与∠C的度数，又由AB的垂直平分线是DE，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AD＝BD，继而求得∠ABD的度数，则可知BD平分∠ABC；可得△BCD 的周长等于AB+BC，又可求得∠BDC的度数，求得AD＝BD＝BC，则可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝＝72°，∵AB的垂直平分线是DE，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝36°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝72°﹣36°＝36°＝∠ABD，∴BD平分∠ABC，故A正确；∴△BCD的周长为：BC+CD+BD＝BC+CD+AD＝BC+AC＝BC+AB，故B正确；∵∠DBC＝36°，∠C＝72°，∴∠BDC＝180°﹣∠DBC﹣∠C＝72°，∴∠BDC＝∠C，∴BD＝BC，∴AD＝BD＝BC，故C正确；∵BD＞CD，∴AD＞CD，∴点D不是线段AC的中点，故D错误．故选：D．9．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝18，ab＝60，则图中阴影部分的面积为（）A．144B．72C．68D．36【分析】由题意表示出AB，AD，CG、FG，进而表示出BG，阴影部分面积＝正方形ABCD+正方形ECGF面积﹣三角形ABD面积﹣三角形FBG面积，求出即可．【解答】解：由题意得：AB＝AD＝a，CG＝FG＝b，BG＝BC+CG＝a+b，∴S阴影＝S正方形ABCD+S正方形ECGF﹣S直角△ABD﹣S直角△FBG＝AB•AD+CG•FG﹣AB•AD﹣BG•FG＝a2+b2﹣a2﹣（a+b）b＝（a2+b2﹣ab）＝[（a+b）2﹣3ab]，∵a+b＝18，ab＝60，∴S阴影＝×（182﹣3×60）＝72．故选：B．10．如图，已知△ABC的周长是10，点O为∠ABC与∠ACB的平分线的交点，且OD⊥BC 于D．若OD＝2，则△ABC的面积是（）A．20B．12C．10D．8【分析】作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，根据角平分线的性质得到OE＝OF ＝OD＝2，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，∵O为∠ABC与∠ACB的平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AB，OF⊥AC，∴OE＝OF＝OD＝2，∴△ABC的面积＝△AOB的面积+△BOC的面积+△AOC的面积＝×（AB+BC+AC）×OD＝×10×2＝10，故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）.11．若a m＝3，a n＝2，则a2m﹣n＝．【分析】根据a m÷a n＝a m﹣n；（a m）n＝a mn得到a2m﹣n＝a2m÷a n＝（a m）2÷a n，然后把a m＝3，a n＝2代入计算即可．【解答】解：∵a2m﹣n＝a2m÷a n＝（a m）2÷a n，而a m＝3，a n＝2，∴a2m﹣n＝32÷2＝．故答案为．12．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为7×10﹣9．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000007＝7×10﹣9；故答案为：7×10﹣913．三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为4．【分析】利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而就可以求出第三边的长．【解答】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系知，4﹣2＜a＜4+2．即2＜a＜6，由周长为偶数，则a为4．故答案为：4．14．如图，m∥n，直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α、β，则α+β＝90°．【分析】根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：过C作CE∥m，∵m∥n，∴CE∥n，∴∠1＝∠α，∠2＝∠β，∵∠1+∠2＝90°，∴∠α+∠β＝90°，故答案为：90°．15．如图，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F，若∠F AC＝65°，则∠B的度数为65°．【分析】根据角平分线的定义得出∠CAD＝∠BAD，根据线段垂直平分线的性质得出F A ＝FD，推出∠FDA＝∠F AD，根据三角形的外角性质得出∠FDA＝∠B+∠BAD，代入求出即可．【解答】解：∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠BAD，设∠CAD＝∠BAD＝x°，∵EF垂直平分AD，∴F A＝FD，∴∠FDA＝∠F AD，∵∠F AC＝65°，∴∠F AD＝∠F AC+∠CAD＝65°+x°，∵∠FDA＝∠B+∠BAD＝∠B+x°，∴65°+x°＝∠B+x°，∴∠B＝65°，故答案为：65°．16．已知△ABC中，AB＝AC，过点B的直线将△ABC分成两个等腰三角形，则∠ABC＝72或（）°．【分析】分两种情况讨论，依据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，即可得到∠ABC的度数．【解答】解：①如下图，若AB＝AC，AD＝BD＝BC，∴∠ABC＝∠C，∠BAC＝∠ABD，∠BDC＝∠C，∵∠BDC＝∠A+∠ABD＝2∠BAC，∴∠ABC＝∠C＝2∠BAC，∵∠BAC+∠ABC+∠C＝180°，∴5∠BAC＝180°，∴∠BAC＝36°，∴∠ABC＝72°；②如图下图，若AB＝AC，AD＝BD，CD＝BC，∴∠ABC＝∠C，∠BAC＝∠ABD，∠CDB＝∠CBD，∵∠BDC＝∠BAC+∠ABD＝2∠BAC，∴∠ABC＝∠C＝3∠BAC，∵∠BAC+∠ABC+∠C＝180°，∴7∠BAC＝180°，∴∠BAC＝（）°，∴∠ABC＝（）°，故答案为：72或（）．三、解答题（共7小题，计52分，解答应写出过程）17．（8分）计算：（1）（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣（π﹣5）0．（2）﹣2a2b5•（﹣4a2b）﹣（﹣3a2b3）2．【分析】（1）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣（π﹣5）0．＝9﹣4﹣1＝4；（2）﹣2a2b5•（﹣4a2b）﹣（﹣3a2b3）2．＝8a4b6﹣9a4b6＝﹣a4b6．18．（5分）先化简，再求值：[4（x﹣y）2﹣（2x﹣y）（y+2x）]÷（﹣2y），其中x＝2，y＝﹣1．【分析】根据平方差公式、完全平方公式、多项式除单项式的运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：[4（x﹣y）2﹣（2x﹣y）（y+2x）]÷（﹣2y）＝[4（x2﹣2xy+y2）﹣（4x2﹣y2）]÷（﹣2y）＝[（4x2﹣8xy+4y2）﹣（4x2﹣y2）]÷（﹣2y）＝（5y2﹣8xy））÷（﹣2y）＝4x﹣y，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝4×2﹣×（﹣1）＝．19．（6分）某商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定每购买100元商品可以获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止转动时，指针正好落在哪个区域，就根据所转结果付账．求一个顾客转动一次转盘但不打折的概率．【分析】用不打折的区域除以总区域即可得出答案．【解答】解：不打折的概率是：＝．20．（6分）如图，已知Rt△ABC，∠C＝90°，请用尺规作斜边AB边上的高CD，垂足为D．（保留作图痕迹，不写作法）【分析】利用基本作图，过点C作直线AB的垂线，垂足为D．【解答】解：如图，CD为所作．21．（7分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，点E是CD的中点，AE＝BE．求证：∠D＝∠C．【分析】由等腰三角形的性质和平行线的性质证出∠DEA＝∠CEB，由SAS证明△ADE ≌△BCE，即可得出结论．【解答】证明：∵AE＝BE，∴∠EAB＝∠EBA，∵AB∥DC，∴∠DEA＝∠EAB，∠CEB＝∠EBA，∴∠DEA＝∠CEB，∵点E是CD的中点，∴DE＝CE，在△ADE和△BCE 中，，∴△ADE≌△BCE（SAS），∴∠D＝∠C．22．（8分）南宁市某中学环保兴趣小组对南湖清除淤泥工程进行调查，并从《南宁晚报》中收集到下列数据：南湖面积（单位：平方米）淤泥平均厚度（单位：米）每天清淤泥量（单位：立方米）160万0.70.6万根据上表解答下列问题：（1）请你按体积＝面积×高来估算，南湖的淤泥量大约有多少万立方米？（2）设清除淤泥x天后，剩余的淤泥量为y万米3，求y与x的函数关系．（不要求写出x的取值范围）（3）为了使南湖的生物链不遭破坏，仍需保留一定量的淤泥．若需保留的淤泥量约为22万米3，求清除淤泥所需天数．【分析】（1）根据给出的体积公式，列表已经给出了面积和高，直接求解即可．（2）剩余的淤泥量＝淤泥总量﹣清除的淤泥的量，由此可得出y与x的函数关系式．（3）将y＝22代入（2）所求的式子中，得出的x的值就是所求的天数．【解答】解：（1）160×0.7＝112万米3；（2）由题意y＝112﹣0.6x（3）当y＝22时，112﹣0.6x＝22，解得：x＝150天答：需要150天．23．（12分）我们曾学过“两点之间线段最短”的知识，常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题，下面是大家非常熟悉的一道习题：如图1，已知，A，B在直线l的同一侧，在l上求作一点，使得P A+PB最小．我们只要作点A关于l的对称点A'，根据对称性可知，P A＝P A'，因此，求AP+BP最小就相当于求BP+P A'最小，显然当A'、P、B在一条直线上时A'P+PB最小，因此连接A'B，与直线1的交点，就是要求的点P．有很多问题都可用类似的方法去思考解决．（1）观察发现：如图1，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点．请你在BC 边上确定一点P，使得△PDE的周长最小．（三角板、刻度尺画图，保留痕迹，不写作法）（2）实践运用：①如图2，为了做好五一期间的交通安全工作，西安市交警执勤小队从A处出发，先到公路m上设卡检查，再到公路n上设卡检查，最后再到达B地执行任务，他们应如何走才能使总路程最短？画出图形并说明做法．②如图3，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，BC＝10，AC＝8，BD是∠ABC的平分线，若P、Q分别是BD和AB上的动点，则P A+PQ的最小值是．（3）拓展延伸：如图4，在四边形ABCD的对角线AC上确定一点P，使∠APB＝∠APD．（三角板、刻度尺画图，保留作图痕迹，不写作法）【分析】（1）如图1中，作点D关于直线BC的对称点D′，连接ED′交BC于点P，连接PE，点P即为所求．（2）①如图2中，分别作A、B关于公路m、n的对称点A′、B′，连接A′B′交m、n于M、N两点，连AM、BN，则A→M→N→B即为最短路线．②如图，作点Q关于直线BD的对称点Q′，作AM⊥BC于M．由P A+PQ＝P A+PQ′，推出根据垂线段最短可知，当A，P，Q′共线，且与AM重合时，P A+PQ的值最小，最小值＝线段AM的长．（3）作B关于AC的对称点E，连接DE并延长交AC于P，连接PB，点P即为所求的点．【解答】解：（1）如图1中，点P即为所求．（2）①如图2中，线路A→M→N→B即为所求．②解：如图3中，作点Q关于直线BD的对称点Q′，作AM⊥BC于M，∵P A+PQ＝P A+PQ′，∴根据垂线段最短可知，当A，P，Q′共线，且与AM重合时，P A+PQ的值最小，最小值＝线段AM的长．∵△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，BC＝10，∴AC＝8，∴AM＝＝＝．故答案为．（3）如图4中，作B关于AC的对称点E，连接DE并延长交AC于P，连接PB，点P 即为所求的点．∵点B、E关于AC对称，∴∠DPC＝∠BPC，∴∠APB＝∠APD．故点P即为所求的点．。
2019-2020学年度第二学期期中学情调研七年级数学试题及答案
七年级数学试卷 第1页（共4页）2019-2020学年度第二学期期中学情调研七年级数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．如图，∠AOD －∠AOC 等于（ ▲ ）A ．∠ADCB ．∠BOCC ．∠BOD D ．∠COD2．计算的结果为（ ▲ ） （第1题）A ．B ．C ．D ．无意义3．若是方程的一组解，则 的值为（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．4．要求画△ABC 的边AB 上的高，下列画法中，正确的是（ ▲ ）A B C D5．计算可得（ ▲ ） A ． B ．C ．D ．6．下面的计算，不正确的是（ ▲ ）A ．248a a a =÷B ．3100.001-=C ．64224-⨯=D ．2363()m n m n ⋅=7．买甲、乙两种纯净水共用元，其中甲种水每桶元，乙种水每桶元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的，设买甲种水桶，乙种水桶，则所列方程组中正确的是（▲ ）A ．B ．C ．D ．七年级数学试卷第2页（共4页）七年级数学试卷 第3页（共4页）8．如图，能判断AB ∥CE 的条件是（ ▲ ）A ．∠A ＝∠ECDB ．∠A ＝∠ACEC ．∠B ＝∠BCAD ．∠B ＝∠ACE（第5题）（第8题） （第11题） （第16题）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．已知方程，用含 的式子表示 ，则▲ ．10．已知3224x ⨯=，则x ＝ ▲ ．11．如图，线段AB ＝6 cm ，点C 是AB 的中点，点D 是CB 的中点．则CD的长为 ▲cm ． 12．若，则▲ ．13．等腰三角形的一边长为3 cm ，另一边长是5 cm ，则它的第三边长为 ▲ cm ． 14．计算：29×31= ▲ ．15．已知a ＋b ＝2，ab ＝3，代数式a 2b ＋ab 2＋a ＋b 的值为 ▲ ．16．如图，∠A ＝12°，∠ABC ＝90°，∠ACB ＝∠DCE ，∠ADC ＝∠EDF ，∠CED ＝∠FEG ．则∠F = ▲ °．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（6分）计算：（1）221()(2)2⨯-= （2）523m m ÷=（3）()322ab=18．（6分）一颗人造地球卫星的速度是2.844×107米/时，一辆汽车的速度是100公里/时，试问这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的多少倍？19．（8分）尺规作图：画一个角等于已知角（如图），要求两角不共顶点．ABC DEAB C DE FG ABO七年级数学试卷 第4页（共4页）20．（8分）如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，且∠BAD ＝∠CAD ，E 是AC 的中点，BE 交AD于点F ．图中哪条线段是哪个三角形的角平分线？哪条线段是哪个三角形的中线？B21．（8分）计算：（1）2(21)x x ⋅+（2）2(21)x + （3）(2)(2)a b b a +-（4）2(3)a b -22．（10分）分解因式：（1）y 2－5y （2）16a 2－b 2（3）x 3－x（4）8x 2－8x ＋223．（10分）已知：如图，，．求证：．（请在每一步结论后面用括号注明适用的依据）七年级数学试卷 第5页（共4页）24．（10分）如图，两直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，如果∠AOC ：∠AOD ＝7：11．（1）求∠COE ；（2）若OF ⊥OE ，求∠COF ．25．（10分）解二元一次方程组：（1）3523x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）7311237x y x y +=⎧⎨-=⎩26．（12分）某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需要时间8 s 、铜8 g ；生产一种乙种产品的型号需要时间6 s 、铜16 g ．如果生产甲、乙两种产品共用1 h ，用铜6.4 kg ，甲、乙两种产品各生产多少个？27．（14分）某中学为了筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册分A 、B 两种，每册都需要张大小的纸，其中A 纪念册由张彩色页和张黑白页组成；B 纪念册由张彩色页和张黑白页组成（内容均不相同）．印制这批纪念册的总费用由制版费和印制费两部分组成，制版费与印制册数无关，价格为：彩色页元/张，黑白页元/张；印制费与总印制册数的关系见下表:00（1）印制这批纪念册的制版费为 ▲ 元． （2）若印制A 、B 两种纪念册各册，则共需多少费用?七年级数学试卷 第6页（共4页）（3）如果该校印制了A 、B 两种纪念册共 00册，一共花费了 元，则该校印制了A 、B 两种纪念册各多少册?七年级数学答题纸二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）三、解答题（共11小题，共102分）17．（6分） （1） （2）（3） 18．（6分）七年级数学试卷 第8页（共4页）23．（10分）24．（10分） （1）（2）25．（10分） （1）（2）26．（12分）27．（14分）（1）（2）（3）七年级数学试卷第9页（共4页）七年级数学试卷 第10页（共4页）七年级数学答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．D 2．A 3．D 4．C 5．C 6．A 7．A 8．B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9． 10． 3 11．1.5 12．7.5 13．3或5 14．899 15．8 16．42°三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（6分）解：（1）1 （2）33m （3）368a b ―――每个2分18．（6分）解：人造地球卫星速度：2.844×107米/时=28 440 000米/时 ―――2分汽车速度：100公里/时=100 000米/时 ―――2分这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的284.4倍． ―――2分（结果正确时不扣分） 19．（8分）解：图略．8分 20．（8分）解：AD 是△ABC 的角平分线，AF 是△ABE 的角平分线；BE 是△ABC 的中线，DE 是△ADC 的中线． ―――每个2分21．（8分）解：（1）232(21)2x x x x ⋅+=+（2）22(21)441x x x +=++（3）22(2)(2)4a b b a b a +-=- （4）222(3)69a b a ab b -=-+―――每个2分23．（10分）解：（1）y 2－5y ＝y (y －5)（2）16a 2－b 2＝(4a －b )(4a ＋b ) （3）x 3－x ＝ x (x ＋1)(x －1)（4）8x 2－8x ＋2＝2(2x －1) 2―――2+2+3+3分 23．（10分）证明：， AB ．（内错角相等，两直线平行） ―――3分．（两直线平行，同位角相等） ―――3分又，．七年级数学试卷 第11页（共4页）．（同位角相等，两直线平行） ―――4分24．（10分）解：（1）145° ―――5分（合理的因果过程3分，结果2分）（2）125° ―――5分（合理的因果过程3分，结果2分）25．（10分）解：（1）21x y =⎧⎨=⎩ （2）21x y =⎧⎨=-⎩―――各5分（要有适当过程，但不必齐全）26．（12分）解：设生产甲种产品x 个，乙种产品y 个，―――2分由题意得⎩⎨⎧=+=+6400168360068y x y x ―――4分 解得：240280x y =⎧⎨=⎩，．―――4分 答：生产甲种产品240个，生产乙种产品280个．―――2分（解、答必需齐全）27．（14分）解：（1）印制这批纪念册的制版费为：（元）．――――4分 （2）印制A 、B 两种纪念册各册， 共需：（元）， 答：印制A 、B 两种纪念册各册，则共需元．――――4分 （3）设A 纪念册印制了 册，B 纪念册印制了册， 根据题意得出： 解得：答：该校印制了A 纪念册册、B 纪念册册．――――6分 （过程书写规范整齐，不规范不整齐的要酌情扣1-2分）七年级数学试卷第12页（共4页）。
人教版七年级2019-2020学年第二学期数学试卷
A、430°B、4343°C、4320°D、4360°
6、如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是（ ）
A、3B、6C、10D、12
7、如图，∠2+∠3=180°，∠2=70°，∠4=80°，则∠1=（）
A、70°B、110°C、100°D、以上都不对
8、如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°∠MNB=115°则下列结论正确的是（ ）
A、∠A=∠C B、∠E=∠F C、AE∥FC D、AB∥DC
第7题第8题
9、在以下现象中
①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；
③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；属于平移的是（ ）
A、（-3，4）B、（4，3）C、（-4，3）D、（3，4）
3、将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是（ ）
A、4cm3cm5cmB、1cm2cm3cmC、25cm12cm11cmD、2cm2cm4cm
4、用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（ ）
A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形
A、① B、①② C、①②③ D、①②③④
10、如图所示，画△ABC边BC上的高，下列画法中正确的是（）
得分
评卷人
二、填空题（每空3分,共42分）
11、如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是．
12、如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=
_______∥_______，理由是____________________________
2019-2020年七年级第二学期期中阶段性测试数学测试卷
2019-2020年七年级第二学期期中阶段性测试数学测试卷一、选择题（本题有30小题，每小题3分，共30分）1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）2．下列等式中成立的是( )A. 44aaa=⋅B. 336aaa=-C. 623)(aa=D.5332)(baab⋅=3．已知x+2y=2 用y的代数式表示x得（）A．x=2+2y B．xy211-= C．x=2-2y D．xy-=214．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠5；②∠4＝∠7，③∠2＋∠3＝180º；④∠3＝∠5；其中能判定a∥b的条件的序号是( )A．①② B．①③C．①④ D．③④5．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．30° B．25° C．20° D．15°6．若12xy=-⎧⎨=⎩是关于x y、的方程220x y a-+=的一个解，则常数a为（）A．1 B．2 C．3 D． 47.若x3·x m y2n＝x9y8，则4m－3n等于()A．8 B．9 C．10 D．128．如果长方体的长为3a－4，宽为2a，高为a，则它的体积是（）A.3a2－4aB.a2C.6a3－8a2D.6a2－8a9．如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )．A．－3 B．3 C．0 D．1第5题图A. B. C. D.10. 若∠α与∠β的两边分别平行，且()0210α∠=+x ，()0320β∠=-x ，则∠α的度数为（ ）A ．70°B ．86°C ．70°或86°D ．30°或38° 二、认真填一填（本大题8个小题，每小题3分，共24分）11．在二元一次方程x ＋3y ＝8的解中，当x ＝2时，对应的y12．计算：232(3)x x ⋅-= ．13．如图，CD 平分∠ACB ，DE ∥AC ，若∠1=70°，则∠2= ． 14．某同学解方程组 ⎩⎨⎧=-=+322y x y x ●的解为 ⎩⎨⎧==★y x 1，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数，●= 15．已知==+y x y x 8,58,28则16．如果定义一种新运算，规定a cbdad bc =-，请化简：321++-x x x x = ． 17．,21,2=-=-c a b a 则()()=+---4932c b c b ________ 18．将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有AC ∥DE ；③如果∠2=30°，则有BC ∥AD ；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C ，其中正确的有三、解答题（共46分）19．（每小题3分，共6分）在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图： （1）过点A 画出BC 的平行线； （2）画出先将△ABC 向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF ；C 第13题图20.化简：（每小题3分，共6分）(1) 3x 2y ×(－x 3y 4) (2) )2)(3(+-x x21.解方程组：（每小题4分，共8分）（1）⎩⎨⎧-==+1823x y y x （2）⎩⎨⎧=+=-72324y x y x22．(本题8分)先化简，再求值：())1(3)2()32(322x x x x x -+---+，其中2x =23.（每小题4分，共8分）如图，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，∠AED =80°， （1）求∠ACD 的度数.（2）求∠EDC 的度数.24.(本题10分)某校准备组织七年级学生参加夏令营，已知：用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人，现有学生400人，计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满．（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？（2）请你帮学校设计出所有的租车方案；（3）若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的方案，并求出最省租金．。
2019-2020学年人教版七年级数学下学期期末质量检测题及答案
2019—2020学年度第二学期期末调研测试七年级数学试题（全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．方程20x=的解是A．2x=-B．0x=C．12x=-D．12x=2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A．B．C．D．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，ΛΛΛΛ.102232yxyx时，由②－①得A．28y=B．48y=C．28y-=D．48y-=4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为A．2B．3C．7D．165．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥6．将方程31221+=--xx去分母，得到的整式方程是A．()()12231+=--xx B．()()13226+=--xxC．()()12236+=--xx D．22636+=--xx7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8．已知x m=是关于x的方程26x m+=的解，则m的值是A．－3 B．3 C．－2 D．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图。
·432－1 118题图AD BCP QA ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． 16．不等式32>x 的最小整数解是 ． 17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出 发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩…ABECDF10题图12题图ABCB ′′15题图DEABC四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ． 求ABC ∠和BAC ∠的度数． ADBCE23题图21题图24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±． 例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．（1）方程|x +3|=4的解为 ； －21－1342－20 1226．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ． 求证：1902MCP A ∠=︒-∠； （3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BABCACBDAADC13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分 四、解答题： 21．作图如下：22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 （1）正确画出△A 1B 1C 1． (4)分（2）正确画出△A 2B 2C 2． (8)分（3）正确画出点P ． ……………………10分21题答图经检验，4x =符合题意．答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分 （2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ······························································ 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ············································· 8分 （3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．A M PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ······························· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°， 解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ····························································································· 4分（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ··························································································· 9分 证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ， ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ··············································· 10分由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，………………………………………8分………………………………………6分1、读书破万卷，下笔如有神。
2019-2020学年度第二学期学情调研七年级数学试卷及答案
A B CD 2019-2020学年度第二学期学情调研七年级数学试题（5月）注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名等信息用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上． 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，轴对称图形的是 （ ▲ ）2、若a ＞b ，则下列结论正确的是 （ ▲ ） A ．a ＋2＜b ＋2 B ．a －5＜b －5 C ．a 3＜b3 D ．3a ＞3b3、下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是 （ ▲ ） A ．x 2－6x ＝x (x －6) B ．(x ＋3)2＝x 2＋6x +9 C ．x 2－4＋4x ＝(x ＋2)(x －2)＋4x D ．8a 2b 4＝2ab 2·4ab 24、一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是 （ ▲ ）A ． 6 B. 7 C. 8 D. 95、下列命题：（1）两锐角互余；（2）等角的余角相等；（3）相等的角是对顶角； （4）面积相等的两个三角形是全等三角形．其中真命题的个数有 （ ▲ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．36、如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，DE 过点C 且平行于AB ，若∠BCE=35°，则∠A 的度数为（ ▲ ）A.35°B.45°C.55°D.65°（第6题）（第12题）（第13题）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7. 计算: 423228x y x y ÷7= ▲ . 8．已知5,3,m n mn +==则22m n mn +=_____▲____ 9. 若21x y ⎧=-⎨=⎩是方程36ax y +=的解，则a 的值为 ▲ .10. 已知123,35y x y x =-+=-，则当x 满足条件 ▲ 时，有12<y y . 11．写出命题“若2a =4b ，则a =2b ”的逆命题．．．： ▲ ． 12．如图，小明不小心把一块三角形的玻璃摔成①②③三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第 ▲ 块去配.13．如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，△ABO ≌△ADO ，下列结论①AC ⊥BD ；②CB =CD ；③△ABC ≌△ADC ；④DA =DC ，其中正确结论的序号是___▲____. 14．已知2ab =且22+b =5a ，则2()-a b = ▲ .15．若二次三项式x 2+（m —2）x ＋16是一个完全平方式，则字母m 的值是 ▲ 16．已知关于x 、y 的方程组352+4x y m x y m⎧-=+⎨=⎩的解满足x y >>0，则3+-m m = ▲ ．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：-2021（-）+3+（-2）318．(6分)解方程组：4,42 2.x y x y -=⎧⎨+=-⎩19．（8分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞0，x ≤x －23＋2，并写出这个不等式组的最大整数解．20．（8分）因式分解2（1）482x xy x -+ 22（2）327ax ay -21．（8分）先化简，再求值：(x ＋y )2－2x (x ＋3y )＋(x ＋2y )(x －2y )，其中x ＝－1，y ＝2．22．（10分）请把下列证明过程补充完整：已知：如图，DE ∥BC ，BE 平分∠ABC ．求证：∠1=∠3． 证明：因为BE 平分∠ABC （已知），所以∠1=___▲ ___（ ▲ ）． 又因为DE ∥BC （已知），所以∠2=__▲ _（ ▲ ）．所以∠1=∠3（ ▲ ）． 23．（10分）如图，AC =AE ，∠1=∠2，AB =AD ．求证：BC =DE ．(第23题图） (第25题图）24.（10分）已知下列等式：(1)22213-=；(2) 22325-=；(3)22437-=，…… (1) 请仔细观察，写出第4个式子. (2) 请你找出规律，并写出第n 个式子.(3) 利用(2)中发现的规律计算：1+3+5+7+……+2015+2017. 25. （10分）（1）已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线①，点E 在BC 上，点G 在CA 的延长线上，EG 交AB 于点F ，且∠AFG =∠G ．求证：GE ∥AD ；（2）交换（1）中的条件①与结论，可得到（1）的逆命题，试写出这个逆命题，并判定这个逆命题是真命题还假命题？若是真命题，请给出证明；若是假命题请举出反例． 26．（12分）大学生小刘回乡创办微型企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同．当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨．若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产．（1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；（2）若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须 补充原材料？21DEC ABFE D ABCG27、（14分）【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS ”、“ASA ”、“AAS ”、“SSS ”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL ”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】 我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC 和△DEF 中，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∠B ＝∠E ，然后，对∠B 进行分类，可分为“∠B 是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．【深入探究】第一种情况：当∠B 是直角时，△ABC ≌△DEF ．（1）如图①，在△ABC 和△DEF 中，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∠B ＝∠E ＝90°，根据___▲ ___，可以知道Rt △ABC ≌Rt △DEF ．第二种情况：当∠B 是钝角时，△ABC ≌△DEF ．（2）如图②，在△ABC 和△DEF 中，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∠B ＝∠E ，且∠B 、∠E 都是钝角．求证：△ABC ≌△DEF ．第三种情况：当∠B 是锐角时，△ABC 和△DEF 不一定全等．（3）在△ABC 和△DEF 中，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∠B＝∠E，且∠B、∠E 都是锐角．请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF 和△ABC 不全等．（不写作法，保留作图痕迹）（第27题）③CBA（4）∠B 还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接填写结论：在△ABC 的△DEF 中，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∠B ＝∠E ，且∠B 、∠E 都是锐角，若∠B ▲ ∠A ，则△ABC ≌△DEF ．ABCDEF②（第27题）①（第27题）EFD A CB大丰区实验初级中学2016-2017学年度第二学期七年级数学答题纸一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）特别提醒: 请将选择题填涂到答题卡上二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．7． 8． 9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：-2021（-）+3+（-2）318．(6分)解方程组：4,42 2.x y x y -=⎧⎨+=-⎩19．（8分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞0，x ≤x －23＋2，并写出这个不等式组的最大整数解．20．（8分）因式分解2（1）482x xy x -+ 22（2）327ax ay -21．（8分）先化简，再求值：(x＋y)2－2x(x＋3y)＋(x＋2y)(x－2y)，其中x＝－1，y＝222．（10分）请把下列证明过程补充完整：已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．证明：因为BE平分∠ABC（已知），所以∠1=______（）．又因为DE∥BC（已知），所以∠2=_____（）．所以∠1=∠3（）．23、（10分）24.（10分）21D EC AB25. （10分） （1） （2）逆命题：如图，点E 在BC 上，点G 在CA 的延长线上，EG 交AB 于点F ，且∠AFG =∠G ， 如果 那么 . 是 命题（填“真”或“假”）.26．（12分）FE D ABCG27、（14分）（1） __ （2）（3）（4）∠B∠A（第27题）③CB A七年级数学 学情调研参考答案及评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）A 、D 、A 、C 、B 、C二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7、4x 8、15 9、32-10、x>2 11、若a=2b, 则2a=4b 12、3 13、1、2、3 14、1 15、10或-6 （答对一个给一分） 16、3 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17、14（6分） 18、13x y =⎧⎨=-⎩（6分）19、由①，得x ＞－1.…………………………（3分）由②，得x ≤2.………………………………（6分）∴－1＜x ≤2.………………………………………（7分）∴不等式组的最大整数解为x ＝2. ………………………………………（8分） 20、（1）2x （2x-4y+1） (4分) （2）3a （x+3y ）(x-3y) (4分) 21、—4xy —3y 2（6分） 当x=—1，y=2时，原式=—4（8分）22、 2 角平分线的定义（性质） 3 两直线平行，同位角相等 等量代换（每空2分，共10分）23、略 （10分）24、（1）225-4=9 （3分） （2）22121n n +=+（）—n （6分） （3）10092（或者1018081） （10分）25、（1）略 5分（2）如果GE ∥AD 那么AD 是△ABC 的角平分线，真命题 8分 ；证明：略 2分 26、（1）设初期购得原材料a 吨，每天所耗费的原材料为b 吨，根据题意得：6361030a b a b -=⎧⎨-=⎩，解得451.5a b =⎧⎨=⎩，．答：初期购得原材料45吨，每天所耗费的原材料为1.5吨……6分（2）设再生产x 天后必须补充原材料，依题意得：4516 1.5 1.5(120%)3x -⨯-+≤，解得：10x ≥．答：最多再生产10天后必须补充原材料…………12分 （不答各扣1分）27、（1）HL （2分）（2）如图∵∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，∴180°-∠B=180°-∠E，即∠CBG=∠FEH.在△CBG和△FEH中，，∴△CBG≌△FEH（AAS）.∴CG=FH. 在Rt△ACG和Rt△DFH中，，∴Rt△ACG≌Rt△DFH（HL）.∴∠A=∠D. 在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）.（6分）（3）如图，△DEF和△ABC不全等. （10分）（4）∠B≥∠A （填写错误不给分）（14分）。
七年级2019—2020学年度第二学期期中学业质量监测
2019—2020学年度第二学期期中学业质量监测七年级数学 2020.04注意事项：1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共120分.考试时间为120分钟.2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷（选择题，36分）一、选择题(本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分)1.图中可以只用一个字母表示的角的个数是A.1个B. 2个C. 3个D.4个2.下列方程组中，是二元一次方程组的是A .⎩⎨⎧=-=-6253z y y x B .⎩⎨⎧==+213x y x C .⎩⎨⎧-==+1125xy y x D .⎩⎨⎧=-=+422x y y x 3.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，垂足为O ，∠EOC ＝36°24′．则∠BOD 的度数为A .126°24′B .53°36′C .53°76′D .36°24′4.下列说法错误的是A .同角的补角相等B .对顶角相等C .锐角的2倍是钝角D .过直线外一点有且只有一个直线与已知直线平行5.如图，OC 为∠AOB 内的一条射线，下列条件中不能确定OC 平分∠AOB 的是A.∠AOC ＝∠BOCB.∠AOB ＝2∠BOCC.∠AOC+∠COB ＝∠AOBD.∠AOC ＝12∠AOB 6.某综艺栏目播出时间为下午2：30，此时时针与分针的夹角的度数是A .75°B .105°C .115°D .135°7.七年级师生共468人准备到某教育实践基地参加研学旅行，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意可列出方程组A .⎩⎨⎧=+=+468493710y x y xB .⎩⎨⎧=+=+468374910y x y x C .⎩⎨⎧=+=+103749468y x y x D .⎩⎨⎧=+=+104937468y x y x 8.下列运算中正确的是 A .4222x x x =⋅B .22)(ab ab =C .632)(x x -=-D .y x xy x 32936=⋅ 9.如图，下列结论中错误的是A .∠1与∠2是同旁内角B .∠1与∠6是内错角C .∠2与∠5是内错角D .∠3与∠5是同位角10.如图，有一个角是30°的直角三角板和直尺放在一起，若∠1＝25°，则∠2的度数是A .50°B .45°C .40°D .35°11.如果方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+468x z z y y x 的解使代数式kx+2y-3z 的值为8，则k 的值是A .31B .31-C .3D .-312.如图1是AD ∥BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中∠CFE ＝24°，则图2中∠AEF 的度数为A .120°B .108°C .112°D .114°第Ⅱ卷（非选择题，84分）二、填空题（本大题共6小题，共18分,只要求填写最后结果，每小题填对得3分） 13.3.75°= ° ′.14.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是图中线段 的长．15.如图，不添加辅助线，请写出一个能判定DE ∥BC 的条件 ．16.一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是 .17.202020194)25.0(⨯-= .18.某花店三八妇女节推出“温暖”和“和煦”两款鲜花礼盒，其中“温暖”礼盒里有3支向日葵，3支洋桔梗，2支多头玫瑰；“和煦”礼盒里有2支向日葵，2支洋桔梗，6支多头玫瑰．两种礼盒的成本价分别为三种花的成本之和．已知“温暖”与“和煦”的售价分别为73.6元和97.2元．利润率分别为60%和80%．若两种礼盒的销售利润率达到75%，则花店卖出的“温暖”与“和煦”鲜花礼盒的的数量之比为 ．三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤）19.（本题满分10分）解方程组（1）⎩⎨⎧=+=-1023823y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++28)(2)(3623y x y x y x y x 20.（本题满分10分）已知，如图，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，垂足分别为D 、F ，∠B +∠BDG ＝180°， 试说明∠BEF ＝∠CDG ．将下面的解答过程补充完整，并填空.解：∵CD ⊥AB ，EF ⊥AB （ 已知 ）∴EF ∥ （ ）∴∠BEF ＝ （ ）又∵∠B +∠BDG ＝180°（ ）∴BC ∥ （ ）∴∠CDG ＝ （ ）∴∠CDG ＝∠BEF （ ）21.（本题满分10分）（1）计算：)()(283232a a a a a -÷+⋅+-（2）已知5x ＝18，5y ＝3，求5x -2y 的值.22.（本题满分12分）已知：如图EF ∥CD ，∠1+∠2＝180°．（1）试说明GD ∥CA ；（2）若CD 平分∠ACB ，DG 平分∠CDB ，且∠A ＝40°，求∠ACB 的度数.23.（本题满分12分）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，且定价相同，请根据图中提供的信息， 回答下列问题（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（列方程组解应用题）（2）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八 折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和12个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由（水瓶和水杯必须在同一家购买）．24.（本题满分12分）探究应用：（1）计算： ①（x +1）（x 2﹣x +1）；②（2x +y ）（4x 2﹣2xy +y 2）．（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含a 、b 的字母表示 该公式为： ．（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是 ．A ．（m +2）（m 2+2m +4）B ．（m +2n ）（m 2﹣2mn +2n 2）C ．（3+n ）（9﹣3n +n 2）D ．（m +n ）（m 2﹣2mn +n 2）。
七年级数学19-20下学年第二次检测试题
实验中学2019—2020学年度下学期第二次检测七年级数学试题命题人： 审题人：注意事项：1．选择题将选项填在答题纸对应方框内，非选择题用0.5mm 黑色签字笔将答案答在答题纸上。
考试结束后，只收答题卡。
2．全卷满分100分，考试时间90分钟。
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1、下列计算中，正确的是（ ）A 、3a ＋4b ＝7abB 、a ·a 4＝a 4C 、a 6÷a 3＝a 2D 、（－ab ）3 ＝－a 3 b 3 2、已知∠1和∠2是对顶角，∠2与∠3互余，若∠3＝45°，则∠1的度数为（ ） A 、45°或135° B 、90° C 、135° D 、45° 3、下列等式成立的是（ ）A 、（－3）-2 =－9B 、91)3(2=-- C 、（a 12）2 = a 14 D 、0.0000000618 = 6.18×10-74、如图AD ∥BE ，∠GBE 的平分线BF 反向延长线交AD 的反向延长线于点M ，若∠BAD ＝70°，则∠M 的度数为（ ）A 、20°B 、35°C 、45°D 、70°5题图 6题图5、如图，l 1∥l 2，∠1 = 120°，∠2 = 100°，则∠3 =（ ）A 、20°B 、40°C 、50°D 、60° 6、如图，不能．．判定AD ∥BC 的条件是（ ） A 、 ； B 、 ； C 、 ∠D=∠5； D 、 ∠B+∠BAD=180° 7、下列计算中，不能．．用平方差公式计算的是（ ） A 、（x －2y ）（2y ＋x ） B 、（x －2y ）（－x －2y ） C 、（2y －x ）（x ＋2y ） D 、（2y －x ）（x －2y ） 8、下列说法中正确的个数是（ ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②两条不相交的直线平行; ③对顶角相等.④直线外一点到直线的距离就是过该点到这条直线所做的垂线段. A 1个 B 2个 C 3个 D 4个9、长方形的面积为4a 2-6ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长为( ) A.4a-3b B.8a-6b C.4a-3b+1 D.8a-6b+210、某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据 温度/℃ -20 -10 0 10 20 30 声速/m/s318324330336342348下列说法错误的是（ ）A 、在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B 、温度越高，声速越快C 、温度每升高10℃，声速增加6m/SD 、当空气温度为20℃时，声音5S 可以传播1740m二、填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分)11、若（x-1）0=1,则x 的取值范围是______________.12、若5 a ＝3，5 b ＝7，则53a-2b ＝ 。
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C．在1，2，3，4中任取一个数比5大D．打开数学书就翻到第10页
4．下列计算正确的是………………………………（）
A. B. C. D.
5．在如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）
七年级数学参考答案
一、选择题
B D D C C B C D C C
二、填空题
11、（a+3）(a-3) 12、2xy 13、如x+y=5等14、5 15、-17
16、
三、解答题
17、（1） （2）2x-y
18、（1）a(b+1) （2）(y-3)(y+1)
19、（1） （2）
20、（1）1个（2）
21、- -10
24．(本题满分12分)
如图（1），△ABC与△ADE都是等边三角形，连结BD、CE交点记为点F．
（1）BD与CE相等吗？请说明理由．
（2）你能求出BD与CE的夹角∠BFC的度数吗？若能，请求出它的度数。
（3）若将已知条件改为：四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，连结BE、DG交点记为点M（如图2）．请直接写出线段BE和DG之间的关系。
23．（10分）一根弹簧原长b厘米，并且每挂1千克，就伸长k厘米，那么挂重x千克时弹簧长度y=kx+b，已知x=4时，y=17；x=2.5时，y=16.25。（本题假设弹簧都在弹性限度内）
求：（1）k, b的值。
（2）用含y的代数式表示x.。
（3）在弹簧上挂重10千克时，弹簧长度是多少厘米？
（4）在弹簧上挂重多少千克时，弹簧长度是18厘米？
15．当x=2时，多项式ax5+bx3+cx-5的值为7，当x=-2时，这个多项式的值为_______。
16．如图，在△A1B1C1中，取B1C1中点D1、A1C1中点A2，并连结A1D1、A2D1称为第一次操作；取D1C1中点D2、A2C1中点A3，并连结A2D2、D2A3称为第二次操作；取D2C1中点D3、A3C1中点A4，并连结A3D3、D3A4称为第三次操作，依此类推……。记△A1D1A2的面积为S1，△A2D2A3的面积为S2，△A3D3A4的面积为S3，……△AnDnAn+1的面积为Sn.若△A1B1C1的面积是1，则Sn=.（用含n的代数式表示）
2019-2020
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．已知某种植物花粉的直径约为0.00035米，用科学记数法表示是( )
A．3.5 米B．3.5 米C．3.5 米D．3.5 米
2．在△ABC中，若∠A＝∠B＝ ，则∠C等于………………………( )
A． B． C． D．
3．下列事件中，属于不确定事件的是………………………………（）
22、（1） （2）
23、(1)k= b=15 (2) x=2y-30 (3)20cm (4)6kg
24、（1）BD=CE证明略（4分）
（2）60证明略（4分）
（3）BE⊥DG BE=DG（4分）
(1)求袋中黄色球的个数；
（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色球的概率。
21.（本题8分）
先化简，再求值： ,其中 .
22．（本题8分）观察下列各式： ；
；
；
（1）、根据前面各式的规律可得： 。（其中n是正整数）；
（2）、运用（1）中的结论直接写出： =。
三、解答题（共66分）
17．计算(6分)
（1） (2) (10x2y－5xy2)÷5xy
18．因式分解(6分)
（1） （2）
19．解方程（组）（8分）
（1） （2）
20．（8分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红色球1个，蓝色球2个（分别标有1号、2号），若从中任意摸出一个球，它是蓝色球的概率为 。
C．4对D．5对
8．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）
A． B． C． D．
9．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式：…（）
A．
B．
C．
D．
10．如图，在△ABC中， =200，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则 和 的数量关系正确的是…（）
A．∠1+∠2 = 700B．∠1-∠2 = 200
C．∠1-∠2 = 400D．∠1+∠2 = 1100
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．因式分解： =。
12．若 □= ,则“□”中应填入的代数式是。
13．写出一个二元一次方程，使方程的解是 。
14．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于点D ,交BC于E，已知△ABD的周长是8，AB=3，则AC的长度为。
A．30°B．45°
C．90°D．135°
6．若关于 、 的二元一次方程组 的解也是方程 的解，则 的值
为…………………………………………（）
A．-1B．1C．5D．-5
7．如图，已知∠DAC=∠BCA，AD=CB,AC,BD相交于点对