2015年-530小升初考试五大名校之西工大附中-数学试题详解

2015年-530小升初考试五大名校之西工大附中-数学试题详解

2015 年西工大附中530 数学试题详解

【智慧乐园】

化成小数后，小数点后第15 位上的数字是________。10、将3

7

【解析10】填8

3

0.428571,428.....

为有限循环小数，周期为6

7

15÷6＝2…….3 第三位数字为8

11、淘气用11 个大小相同的正方体搭成如图（1）所示的几何体，然后把所有表面（含底面）涂成了红色，那么恰好有四个面涂成红色的正方体有________块。

图(1)

【解析11】填6块

题解11 题解11

12、从西安到宝鸡，走国道需要3.5 小时，走高速需要2 小时，那么走高速比走国道的平均速度快________%。

【解析12】填75

两个班级总人数＝100人； 足球人数占16＋25＝41人，占比例为41%

15、地图上有一条直线型公路，其中 A 、B 两点分别表示公路上第 140 公里处、第157公里处。若将直尺放在此地图上，

发现刻度 15、18 的位 置恰好分别对准了 A 、B 两点，则此时刻度 0 的位置对准地图上公路的 第________公里处。 【解析15】填 55

第140公里

第157公里

刻度18

刻度0

刻度15140－85＝55 公里处

对应17×5＝85公里

或者18个刻度对应17×6＝102公里

157－102＝55 公里处

16、在图（3）中，半径为 6cm 的动圆 C 从图示位置绕这 3 个圆排成的图形无滑动地滚动到圆 C’的位置，则圆心 C 走过的路径长为________cm 。

图(3)

【解析16】填 62.83

路径＝两个120°圆弧(半径12cm) ＋ 1个60°

圆弧(半径12cm)

()

120120605

22122062.83

cm 3606

R πππ︒+︒+︒=

⨯=⨯⨯

==︒

17、如图（4），在一个高度为 40 厘米的无盖长方体容器中装满水，平放在桌面上，如果把它如右图那样斜放，则水会溢出516

，这时 BC 的

长度是________厘米。

40 c m

图(4)

【解析17】填 25

长

高

BC

因为斜放前后的AC 长度不变，厚度不变，只有高度BC 变化； 而溢出部分体积(楔形体)是相应部分长方体体积(长×厚×BC)的一半

所以()5

40225cm 16

BC =

⨯⨯= 其中5

4016⨯表示溢出部分的比例，再乘以2表示相应图中红色长方体部

分的比例

18、笑笑从一张长方形纸片中，剪去一个最大的正方形后，又剪掉一个 最大的正方形，此时剩下了一个长 4 厘米，宽 3 厘米的长方形，那么 原来的纸片的面积可能为________平方厘米。（写出所有的结果） 【解析18】填77、70、44、30

19、计算：(1) 313163(2)248

455-+÷⨯- (2) 41517

225%95113611

÷-⨯+⨯ 【解析19】

313163(2)248455166111163()88845511-+÷⨯-

=-+÷⨯-=8411

⨯28⨯⨯3

5583551

-

=-= 41517225%95113611451517911411361145151791141136111205711943618045711363636142113617611÷-⨯+⨯=⨯-⨯+⨯=⨯-⨯+⨯⎛⎫=⨯-+ ⎪⎝⎭⎛⎫

=⨯-+ ⎪⎝⎭=⨯⨯=⨯

66⨯766

=

20、“六一”儿童节学校要个小朋友发礼品，需要买 500 个相同的玩具。

现在甲、乙两甲商店有售，单价均为 10 元，且质量相同，经过协商， 两家商店都有优惠。如图所示，为了使费用最少，请你通过计算帮助 学校选择一家商店。

【解析20】选乙

21、某茶厂要将长、宽、高分别为20cm、20cm、10cm 的茶叶盒装入棱长为50cm 的正方体纸箱中，如图所示。再用一辆厢式小货车将装有茶叶盒的正方体纸箱运往外地销售。已知货车车厢内壁长、宽、高分别为 5.7m、2m、2m，请问这辆货车最多能运多少个茶叶盒？

【解析21】176×28＝4928盒

5层

共20小盒

4小盒总共装20＋4＋4＝28盒茶叶

420厘米乎不考虑这种情况)

总共装4×4×11＝176个大纸箱合176×28＝4928 小盒茶叶

方法2，粗略估算：

22、某快递公司的甲、乙两个仓库有快件若干件，甲仓库发走 80 件后余下的快件数与乙仓库存有的快件数之比是 4∶3，再从乙仓库发走 快件 560 件，则乙仓库余下的快件数比甲仓库余下的快件数的 1

5

还要多 210 件，请你求出甲、乙两个仓库原有快件共多少件？ 【解析22】

()4

3

12105⎧=⎪⎪⎨

⎪+⎪⎩

甲-80乙乙-560=甲-80 解得148070151050=⎧⎨=⨯=⎩

甲乙

答：略

23、已知平行四边形 ABCD 的面积为 60cm²，点 P 是其内部一点，连 接 PA 、PB 、PC 、PD ，将平行四边形分成四个三角形，其面积分别记 为如图所示的 S1、S2、S3、S4。如果过点 P 分别做上述四个三角形的 高，你会发现 S1、S2、S3、S4 满足 S1＋S3＝S2＋S4，请应用这个结论解决下列问题：

（1）若 S2＝2S1，S3＝3S4，求 S1＋S2 的值。

（2）在（1）的条件下，连接 AC 、BD ，求三角形 PBD 与三角形 PAC 的面积和。

【解析23】

123413241324

60

30S S S S S S S S S S S S +++=⎧⇒+=+=⎨

+=+⎩ (1)2134

1324122330?

S S S S S S S S S S =⎧⎪=⎪⎨

+=+=⎪⎪+=⎩ 面积最小的应该是S 4，可优先做为基准参数。

1424

344212

4243186S S S S S S S ==⎧⎪==⎪⎨

==⎪⎪=⎩ 21236cm S S += (2) ()()PAC 34PBD 142

PAC PBD 30302463030181261218cm S S S S S S S S =-+=-=⎧⎪⎨

=-+=-=⎪⎩+=+=