《控制电机》参考答案(李光友)

控制电机（2版）思考题与习题参考答案 （机械工业出版社，李光友等编著）第1章 直流伺服电动机1. 一台直流电动机，其额定电压为110V ，额定电枢电流为0.4A ，额定转速为3600r/min ，电枢电阻为50Ω，空载阻转矩015.0T 0=N ·m ，试问电动机的额定负载转矩是多少？解：T L =T e −T 0 , T e =E a I a Ω=90×0.4120π=0.0955N.mΩ=2πn 60=120π, E a =U −R a I a =110−50×0.4=90VT L =0.0955−0.015=0.0805N.m2. 一台型号为55SZ54的直流伺服电动机，其额定电压为110V ，额定电枢电流为0.46A ，额定转矩为093.0 N ·m ，额定转速为3000r/min 。

忽略电动机本身的空载阻转矩0T ，试求电机在额定运行状态时的反电动势a E 和电枢电阻a R 。

解：U=E a +I a R a , T e =E a I a /Ω , Ω=2πn 60=100πE a =T e ΩI a=0.093×100π0.46=63.51V ，R a =U−E a I a=110−63.50.46=101.1Ω3. 伺服电动机型号为70SZ54，,V 110U U ,W 55P f N N ===效率m in /r 3000n %,5.62N N ==η，空载阻转矩0714.0T 0= N ·m 。

试求额定运行时电动机的电枢电流aN I ，电磁转矩e T ，反电动势aN E 和电枢电阻a R 。

解： I aN =P N U N ηN=55110×0.625=0.8A ，T LN =P N Ω=55100π=0.175N.m ，Ω=2πn 60=100πT e =T LN +T 0=0.175+0.0715=0.2465N.m ，E aN =T e ΩI aN=0.2465×110π0.8=96.75VR a =U−E aN I aN=110−96.80.8=16.5Ω4. 由两台完全相同的直流电机组成的电动机-发电机组。

它们的励磁电压均为110V ，电枢绕组电阻均为75Ω。

当发电机空载时，电动机电枢加110V 电压，电枢电流为0.12A ，机组的转速为4500r/min 。

试求：（1）发电机空载时的输出电压为多少？（2）电动机仍加110V 电压，发电机负载电阻为1kΩ时，机组的转速为多少?解：（1） U F0=E Da =U −R a I Da0=110−75×0.12=101 V （2） 由E a =C e Φn 得，C e Φ=E a /n , I Da0=0.12A, n=4500r/min.接负载时，U=C e Φn 1+I Da R a ，C e Φn 1=I Fa (R a +R L ) C e Φn 1I Da = C e Φn 1I Fa +C e Φn 1I Da0解得 I Fa =0.0878A, I Da =I Fa +I Da0=0.0878+0.12=0.2078A n 1=U−R a I Da C e Ф=110−75×0.2078101/4500=4207r/min5. 试用分析电枢控制时的类似方法，推导出电枢绕组加恒定电压，而励磁绕组加控制电压时直流伺服电动机的机械特性和调节特性。

并说明这种控制方式有哪些缺点?答：磁场控制时电枢电压保持不变。

机械特性是指励磁电压不变时电动机转速随电磁转矩变化的关系，即 n =U aCeΦ−T e R aCe C t Φ2 = n 0−kT e 。

由公式可知，当控制电压加载励磁绕组上，即采用磁场控制时，随着控制信号减弱，Φ减小，k 增大，机械特性变软。

调节特性是指电磁转矩不变时，转速随控制信号变化的关系。

由公式可知，n 与Φ为非线性关系，不利于精确调速。

6. 若直流伺服电动机的励磁电压下降，对电机的机械特性和调节特性将会产生哪些影响?答：电枢控制时，若励磁电压下降，Φ减小，k 增大，机械特性变软，始动电压变大。

7. 电枢控制的直流伺服电机，当控制电压和励磁电压都不变时，电机轴上的负载转矩减小，试问这时电机控制电流a I 、电磁转矩e T 和转速n 都会有哪些变化？并说明由原来的稳态到达新稳态的物理过程。

答：励磁电压不变，可近似认为Φ不变。

负载转矩减小时，T e 减小，由T e =C t ΦI a 得 I a 减小，U=C e Φn +I a R a ，转速升高。

物理过程：负载转矩减小时，瞬时电磁转矩大于负载转矩，电动机加速，反电动势升高，电流下降，电磁转矩下降，直到新的转矩平衡后进入稳态。

8. 直流伺服电动机的机械特性为什么是一条下倾的直线？为什么放大器的内阻越大，机械特性就越软?答：直流伺服电动机的机械特性为n =U aCeΦ−T e R aCe C t Φ2。

当控制电压和励磁电压均不变时，，U a C e Φ和R a C e C t Φ2都是常数，转速n 和电磁转矩T e 之间是线性关系，且随着电磁转矩T e 的增加，转速n 下降，因此机械特性是一条下倾的直线。

放大器的内阻对机械特性来说，与电枢电阻是等价的，电阻越大，直线斜率R aCe C t Φ2就越大，机械特性就越软。

9. 直流伺服电动机在不带负载时，其调节特性有无死区？调节特性死区的大小与哪些因素有关?答：有死区。

U s =R aC t ΦT s,死区电压与起始负载转矩，电枢电阻，励磁电压，电机结构有关。

10. 当直流伺服电机运行在电动机、发电机、反接制动、能耗制动四个状态时，电磁转矩与转速的方向成什么关系？它们的能量流向有什么特点?答：电动机：电磁转矩与转速方向相同，电能转化为机械能。

发电机：电磁转矩与转速方向相反，机械能转化为电能。

反接制动：电磁转矩与转速方向相反，电能和转子机械能转化为电机内部的热能。

能耗制动：电磁转矩与转速方向相反。

转子机械能转化为电机内部的热能。

11. 试述机电时间常数的物理意义。

答：电动机在空载状态下，励磁绕组加额定励磁电压，电枢加阶跃额定控制电压，转速从零升到理想空载转速的63.2%所需的时间。

12. 直流伺服电动机当转速很低时会出现转速不稳定现象，简述产生转速不稳定的原因及其对控制系统产生的影响。

答：电枢齿槽的影响，电枢接触压降的影响，电刷和换向器之间摩擦的影响。

造成控制系统误差。

13. 一台直流伺服电动机带动恒转矩负载（即负载转矩保持不变），测得始动电压V 4U a0 ，当电枢电压为50V 时，其转速为1500r/min ，若要求转速达到3000r/min ，试问要加多大的电枢电压? 解： 由题意，1500−050−4=n U−4，n =150046U −130.4，代入数据得U=96V14. 一台直流伺服电动机，其额定电枢电压和励磁电压都为110V ，额定电枢电流为0.46A ，额定转速为3000r/min ，额定转矩为09.0 N ·m ，忽略空载阻转矩0T 。

要求：（1）绘出电枢电压为110V 和80V 时的机械特性曲线；（2）当负载转矩为08.0 N ·m 电枢电压为80 V 时电机的转速；（3）对应于该负载和电压下的堵转转矩K T 和始动电压a0U 。

解：（1）由C t ΦI a =T s 得，C t Φ=T e I a=0.090.46=0.196，C e Φ=π30C e Φ=π30×0.196=0.0205E a =C e Φn =π30C e n =π30×0.196×3000=61.57V R a =U−E a I a=110−61.570.46=105.28Ωn =n 0−kT en 01=U 1C e Φ=1100.0205=5366 r/min n 02=U 2C e Φ=800.0205=3902 r/mink 1=k 2=R a C t ΦC e Φ=105.280.0205×0.196=26202曲线略。

（2）n =UC eΦ−kT s =800.0205−26202× 0.08=1806 r/min （3）T k =C t ΦUR a=0.196×80105.28=0.149N.mU s0=R a C t ΦT s =105.280.196×0.08=42.97 V 15. 已知一台直流伺服电动机的电枢电压V 110U a =，空载电流A 055.0I a0=，空载转速r/min 4600n 0='，电枢电阻Ω80R a =，试求：（1）当电枢电压V 5.67U a =时的理想空载转速0n 和堵转转矩K T ；（2）该电机若用放大器控制，放大器的内阻Ω80R =，开路电压V 5.67U i =，求这时的理想空载转速0n 和堵转转矩K T 。

解：（1） U =E a +I a R a ，E a =U − I a R a =110−80×0.055=105.6V C e Φ=E a n =105.64600=0.023，C t Φ=30πC e Φ=30π×0.023=0.219 n 0=U C e Φ=67.50.023=2935 r/minT k =C t ΦU R a =0.219×67.580=0.185N.m （2）n 0=UC eΦ=67.50.023=2935 r/min T k =C t ΦU i R a +R i =0.219×67.580+80=0.092N.m第二章 交流感应伺服电动机1．空心杯形转子两相感应伺服电动机与笼型转子感应伺服电动机相比，在结构与原理上有何异同?答：笼型转子感应伺服电动机的结构与普通笼型感应电动机相似，只是定子为两相绕组，并且为了减少转子的转动惯量，需做得细而长。

空心杯型感应伺服电动机的定子分成外定子和内定子两部分。

外定子部分与笼型转子感应伺服电动机相同，在铁心槽中嵌有空间相距90°电角度的两相交流绕组，而内定子铁心中一般不放绕组，仅作为磁路的一部分，以减少主磁通磁路的磁阻。

内、外定子之间有细长的空心转子装在转轴上，空心转子做成杯子形状，所以称为空心杯型转子。

空心杯型和笼型感应伺服电机在原理上是相同的，杯型转子可以看做是导条数目非常多、条与条之间紧靠在一起、而两端自行短路的笼型转子。

2．两相感应伺服电动机的转子电阻为什么必须足够大?转子电阻是不是越大越好？为什么?答：为了得到尽可能接近线性的机械特性，并实现无“自转”现象，两相感应伺服电机必须具有足够大的转子电阻。