北京市第十八中学(西马金润校区)初二第二学期期中数学考试试题2019.5

初二数学试卷第1页，共8页
初二数学试卷第2页，共8页
北京市第十八中学（西马金润校区） 2018-2019学年度第二学期阶段测试
初二 数学
2019.04
一、 选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分，每题只有一个正确答案．．．．．．．．） 1. 一个多边形的内角和是720°，这个多边形是
( ) A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 2. 一次函数y=-5x+1的图象经过的象限是 ( )
A ．一、二、三
B ．二、三、四
C ．一、三、四
D ．一、二、四
3.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是 ( )
A .两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.一组对边相等，另一组对边平行 D .对角线互相平分 4. 下图是天安门广场周围的主要景点分布示意图．在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为 (0,-1)，表示电报大楼的点的坐标为 (-4,-2)，则表示下列景点的坐标正确的是 ( ) A. 美术馆 B. 人民大会堂
C. 王府井
D. 前门
5. 若一次函数4+=x y 的图象上有两点11
(-)2
A y 、2(1)
B y ，，
则下列说法正确的是（ ）
A. 21y y >
B. 21y y ≥
C. 21y y <
D. 21y y ≤ 6. 将直线y=2x 向下平移1个单位,则得到的直线表达式为 （ ） A.y =2x +1 B. y =-2x+1 C. y=2x-1 D. y=-2x-1
7、已知一次函数y =kx +b (k ≠0),y 随着x 的增大而减小,且b <0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
A 、
B 、
C 、
D 、 8、如图，以□ABCD 对角线的交点O 为坐标原点，以平行于AD 边的 直线为x 轴，建立平面直角坐标系．若点D 的坐标为（3，2）， 则点B 的坐标为（ ） A ．（－3，－2） B ．（2，3）
C ．（－2，－3）
D ．（3，2）
9. 下列函数中，y 是x 的正比例函数的是 ( )
A. y =12
x B. y =2x 2 C. y =3x +8 D. y =72
+x
10.如图，在矩形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿A →B →C →D 的路径匀速运动到点D 为止，
在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD 的面积S 随点P 的运动时间t 的变化关系的 是 （
A B C D
二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共计24分）
11. 如图,□ABCD 中，BE 平分∠ABC ，交AD 于点E ，AE=10，
则CD=_______________.
12. 函数y=12
x -的自变量x 的取值范围是___________.
13.在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，D 是AB 的中点，AB=6cm,则CD 的长为 ______________
14. 点 的坐标为
，则点 关于 轴对称点的坐标为 ．
15. 矩形ABCD 的两条对角线的夹角是60°，较短边长为3，则BC 的长为 ． 16. 如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则根据图象可得，
关于x 、y 的二元一次方程组y ax b
y kx =+⎧⎨=⎩
的解是_____________.
17、如图，在矩形ABCD 中，已知AB=8cm ，BC=10cm ，折叠矩形的一边AD ，使点D 落在BC 边上的点F 处，折痕为AE ，则CE 的长为__________cm ．
15 题图 16题图 17题图 18题图
18、小明同学用尺规作出了如图的四边形ABCD ，并写出了不完整的已知和求证： 已知：如图，在四边形ABCD 中，BC=AD,AB=
求证：四边形ABCD 是 四边形 ，依据
D
初二数学试卷第3页，共8页初二数学试卷第4页，共8页
E
三．解答题（本大题共46分，其中19、20每题5分，21—26每题6分）
19.一次函数的图象经过点A(1,4) 和x轴上一点B，且点B的横坐标是-3．
(1)写出点B的坐标；(2)求这个一次函数的表达式．
20、已知：如图，点E，F是□ABCD中AB，DC边上的点，且AE=CF，联结DE，BF．
求证：DE =BF．
21. 如图，直线y = 2x+4与x轴交于点A, 与y轴交于点B，
(1) 求A、B两点的坐标,并画出图像.
(2) 过点B作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积.
22、如图，平面直角坐标系中有两点A、B，将点A向上平移4个单位,再向右平移2个单
位得到点
D,点B做同样的平移得到点C.（1）在坐标系中分别画出C、D两点, 并直接写出它们的坐标
C_______________D_______________________；
(2)顺次连接A、B、C、D,判断四边形ABCD的形状是_______________；
（3）证明你的结论.
23、如图，在矩形ABCD中，E是DC边上的点，B F⊥AE于点F，且AB=AE,请你写出图中一条和AE相等的线段，并证明你的结论。

结论：BF=
A B
C D
E
F
初二数学试卷第5页，共8页
初二数学试卷第6页，共8页
t /h s 3
36O 24、2017年3月，甲、乙两所学校组织八年级学生从北京南站出发，乘车前往卢沟桥抗日战争纪念馆参观。

若甲学校中午12点出发，一段时间后乙学校出发。

参观结束后两所学校同时乘车共同返回北京南站。

如图是甲、乙两所学校学生从出发到返回过程中学生与学校的距离s （km ）与时间t （h ）函数图象。

请依据题意回答问题：
（1）从北京南站到抗日战争纪念馆的距离是 km ，甲学校去往抗日战争纪念馆的平
均速度是____________km/h ；
（2）请你写出乙学校学生从学校出发到抗日战争纪念馆这一段的距离s （km ）与时间t （h ）
的函数表达式；
（3）两学校几点返回北京南站？
25.有这样一个问题：如图，在四边形ABCD 中,AB=AD,BC=DC .我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．请探究筝形的性质与判定方法．小南根据学习四边形的经验，对筝形的性质和判定方法进行了探究． 下面是小南的探究过程：
（1） 由筝形的定义可知，筝形的边的性质是：筝形的两组邻边分别相等，关于筝形的角的性质，通过测量，折纸的方法，猜想：筝形有一组对角相等，请将下面证明此猜想的过程补充完整；
已知：如图，在筝形ABCD 中,AB=AD,CD=CB ． 求证： ． 证明：
由以上证明可得，筝形的角的性质是：筝形有一组对角相等．
（2）连接筝形的两条对角线，探究发现筝形的另一条性质：筝形的一条对角线平分另一条对角
线．结合图形，写出筝形的其他性质（一条即可）：
_____________________________________________________________________________.
（3）筝形的定义是判定一个四边形为筝形的方法之一．从边、角、对角线或性质的逆命题等角度
可以进一步探究筝形的判定方法，请你写出筝形的一个判定方法（定义除外），你的判定
方法是:
__________________________________________________________________________.
初二数学试卷第7页，共8页
初二数学试卷第8页，共8页
26、如图，直线1
32
y x =-+与坐标轴分别交于点A,B 与直线y x =交于点C ，线段OA 上的
点Q 以每秒1个单位长度的速度从点O 出发向点A 做匀速运动，运动时间为t 秒，连接CQ. (1)求出点C 的坐标；
（2）若△OQC 是等腰直角三角形，则t 的值为 . （3）若CQ 平分△OAC 的面积，求直线CQ 对应的函数关系式.。