二元一次方程组的应用行程问题

5x千米 5y千米
x+5x=5y
B
追 上
20千米
4x千米
（2） A
B
4y千米
追
20+4x=4y
上
课堂小结
• 今天学了有关路程问题的应用题，我 们发现了解决这类问题的一些规律， 同学们能在总结一下吗？ 1、相向、相遇问题：
2、同向、追及问题：
关键：画图
36千米
甲先行2时走的路程 乙出发后甲、乙2.5时共走路程
甲
相 遇
设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米
1、第一次甲一共走了
千米，乙一共走了
走的路程与总路程之间的关系是
；
乙 千米,他们
如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲 出发后经3小时相遇
36千米
甲出发后甲、乙3时共走路程 乙先行2时走的路程
甲
乙
相 遇
y= 2x/3 解得：x=3
80y
y=2
答：甲的速度为3米/秒，
乙的速度为2米/秒
练习2
某站有甲、乙两辆汽车，若 甲车先出发1ｈ后乙车出发， 则乙车出发后5ｈ追上甲车； 若甲车先开出20ｋｍ后乙车出 发，则乙车出发4ｈ后追上甲 车．求两车速度．
设甲车每小时走x千米，乙车每小时走y千米
（1）
A
X千米
3y
甲 3x
3y 乙 甲
3x
追
上
小结：
1、若总路程为S ，甲路程为S甲，乙路程为S乙， 则相遇问题中的等量关系 S甲+S乙，=S 若甲、乙两人相距S，甲速度快，在后面追乙， 追及问题的中等量关系是 S甲=S乙，+S
• 做题技巧: 画图、找等量.关系
例1 甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果 甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时 相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后 经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？
第二次甲一共走了 千米，乙一共走了 千米，他
们走的路程与总路程之间的关系是
。
练习1
甲、乙两人在周长为400ｍ的环形 跑道上练跑，如果同时、同地相向出 发，经过80秒相遇；已知乙的速度是 甲速度的2/3 ，求甲、乙两人的速度.
设：甲的速度为x米/秒 ，乙的
速度为y米/秒 ,依题意可得
80x
80x+80y=400
第七章 二元一次方程组的应 用——行程问题
知识回顾
1、 列方程解决问题的一般步骤是什么？ 设 列 解验答
2、与路程问题有关的等量关系： 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
小试身手：
1、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米
/小时，若两人同时出发相向而行，经过3小时相遇，则甲走的
路程为 3x千米，乙走的路程为 千3米y ，两人的路程关系
是
3x+3y.=30
2、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度y
为千米/小时，若两人同时同向出发，甲速度比乙快，ห้องสมุดไป่ตู้过
3小时甲追上乙，则甲走的路程为 3x千米，乙走的路程为
千米，3y两人的路程关系是
. 3x=30+3y
30千米
30千米 乙