人教版数学六年级下册第五单元测试(附答案)

鸽巢问题

一、我会填（28分）

1．（2分）（2010春•丹巴县月考）6只鸡放进5个鸡笼，至少有只鸡要放进同一个鸡笼里．

2．（2分）（2013•陆丰市校级模拟）在367个1996年出生的儿童中，至少有个人是同一天出生的．

3．（2分）（2013•陆丰市校级模拟）瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个．要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出个球．

4．（2分）（2013•陆丰市校级模拟）15个学生要分到6个班，至少有个人要分进同一个班．

5．（4分）（2013•陆丰市校级模拟）一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出个；要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出个．

6．（6分）将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少应取出

顶；要保证取出的帽子中至少有两个是同色的，则至少应取出顶．

7．（4分）（2011春•云霄县期中）9只兔子装入几个笼子，要保证每个笼子中都有，且要保证最多有一个笼子中的兔子数不少于3只，则笼子数最少是个，最多是个．

8．（2分）（2013•陆丰市校级模拟）给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色，则不论如何涂都有个面的颜色相同．

9．（4分）（2013•陆丰市校级模拟）朝明小学的六年级有若干学生，若已知学生中至少有两人的生日是同一天，那么，六年级至少有个学生；其中六（1）班有49名学生，那么在六（1）班中至少有个人出生在同一月．

二、对号入座（选择正确答案的序号填在括号里）（18分）

10．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（）个．

A ．1 B

．

2 C

．

3 D

．

4

11．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（）次．

A ．5 B

．

6 C

．

7 D

．

8

12．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子．

A ．2 B

．

3 C

．

4 D

．

6

13．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．

A ．2 B

．

3 C

．

4 D

．

5

14．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（）个．

A 4

B 5

C 6 D7

．．．．

15．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）7只兔子要装进6个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里．

A ．3 B

．

2 C

．

4 D

．

5

三、聪明的小法官（对的打“√”，错的打“×”）（15分）

16．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只．．（判断对错）

17．（3分）（2009•长沙）任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶

数．．

18．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本．．

19．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）六（2）班有学生50人，至少有5个人是同一月出生的．．（判断对错）

20．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少应取出3个．．

四、解决问题（每题13分，共39分）

21．（13分）（2010春•丹巴县月考）小王、小张和小李在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士，现在知道：（1）小李比战士年龄大；（2）小王和农民不同岁；（3）农民比小张年龄小；请问：他们中谁是工人，谁是农民，谁是战士？

22．（13分）（2011•北海校级模拟）甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车，甲说：“我会开”．乙说：“我不会开．”丙说：“甲不会开．”三人的话只有一句是真话，会开车的是谁？为什么？

23．（13分）运动场上，甲、乙、丙、丁四个班正在进行接力赛．对于比赛的胜负，在一旁观看的张明、王芳、李浩进行着猜测．

张明说：“我看甲班只能得第三，冠军肯定是丙班．”

王芳说：“丙班只能得第二名，至于第三名，我看是乙班．”

李浩则说：“肯定丁班第二名，甲班第一．”

而真正的比赛结果，他们的预测只猜对了一半．请你根据他们的预测推出比赛结果．

课标实验教材小学六年级（下）第五单元数学广角数学

试卷

参考答案与试题解析

一、我会填（28分）

1．（2分）（2010春•丹巴县月考）6只鸡放进5个鸡笼，至少有2只鸡要放进同一个鸡笼里．

考点：抽屉原理．

分析：5个鸡笼，看做5个抽屉，6只鸡看做6个东西，把6个东西放进5个抽屉，即把6只鸡放进5个鸡笼，至少有2只鸡要放进同一个鸡笼

里．6÷5=1…1，平均把鸡放进5个鸡笼里，余下的1只放进任意一个鸡笼，

1+1=2，至少有2只鸡要放进同一个鸡笼里．

解答：解：5个鸡笼，看做5个抽屉，6只鸡看做6个东西，把6只鸡放进5个鸡笼，至少有2只鸡要放进同一个鸡笼里．

6÷5=1…1，平均把鸡放进5个鸡笼里，余下的1只放进任意一个鸡笼，

1+1=2；

答：至少有2只鸡要放进同一个鸡笼里．

故答案为：2．

点评：此题考查了抽屉原理，抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利

克雷原理．

把3个苹果放进2个抽屉里，一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹

果．这个人所皆知的常识就是抽屉原理在日常生活中的体现．用它可以解

决一些相当复杂甚至无从下手的问题．

2．（2分）（2013•陆丰市校级模拟）在367个1996年出生的儿童中，至少有2个人是同一天出生的．

考点：抽屉原理．

分析：要求至少有几个人是同一天出生的，先判断出1996年是闰年，所以有366天；然后用367除以366得1余1 1加1等于2；所以至少有2人同一天

出生．

解答：解：367÷366=1…1（人）；

1+1=2（人）；

答：至少有2个人是同一天出生的；

故答案为：2．

点评：此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是：应明确天数数即抽屉；学生数即物体个数；把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一

个抽屉里有2个或2个以上的物体．

3．（2分）（2013•陆丰市校级模拟）瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个．要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出3个球．

考点：抽屉原理．