人教版八年级数学第十一章三角形总复习课件 PPT
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
当a最长,且有b+c>a时,就可构成三角形.
3. 确定三角形第三边的取值范围:
两边之差<第三边<两边之和.
4. 三角形的主要线段
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线.
三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角
的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
连结三角形一个顶点与它对边中点 的线段叫做三角
x的范围是 _2_cm__＜_x_＜_1_2_c_m___ .
5.如图，AD是BC边上高，
BE是 △ABD的角平分线，
∠1=30°，∠2=40°，
B
则∠C=__60_°, ∠BED= 65°.
A 21
E
பைடு நூலகம்DC
6.已知两条线段的长分别是3cm、8cm ， 要想拼成一个三角形，且第三条线段a的 长为奇数，问第三条线段应取多少长？
A
2.如图，∠__A_D_B_是△ACD外角，
∠ADB= 115°,∠CAD= 80°,则
∠C = 35.°
BD
C
3、下列条件中能组成三角形的是（ C ） A.5cm, 13cm, 7cm B.3cm, 5cm, 9cm C.14cm, 9cm, 6cm D.5cm, 6cm, 11cm
4、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边
8. 三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形
状会改变.这就是说,三角形具有稳定性,而四边形没 有稳定性。
9. 三角形内角和定理
三角形的内角和等于1800 直角三角形的两个锐角互余。
A
B
C
10. 三角形外角和定理
三角形的外角和等于3600
A A
B
C
B
C
11.三角形的外角与内角的关系
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.
解: 由三角形两边之和大于第三边,
两边之差小于第三边得:
8-3<a<8+3,
∴ 5 <a<11
又∵第三边长为奇数,
∴ 第三条边长为 7、9。
7、等腰三角形一边的长是5 cm，另一边的 长是8cm，求它的周长
解:当腰长为5cm时,它的周长为: 5+5+8=18(cm) 当腰长为8cm时,它的周长为: 8+8+5=21(cm)
12. 三角形的分类
(1) 按角分
锐角三角形
(2) 按边分
三角形 钝角三角形 直角三角形
三角形
不等边三角形
腰和底不等的等腰三角形
等腰三角形
等边三角形
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
13. n边形内角和、外角和、对角线
四边形
五边形
六边形
n 边形
图
形
过一个顶
1 点的对角
线条数
分成的三 角形个数
B
C
ED
12.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D， AE是 ∠BAC的角平分线， DF⊥AE于点F，∠B=38°, ∠C=74°，求∠ADF的度数？
A
F
B
C ED
13.如图△ABC中AD是高,AE、BF是角平分线，
它们相交于点O,∠A= 50°,∠C = 70°
A
求∠DAC,∠AOB
解∵AD是△ABC的高,∠C = 70°
2
内角和 2×1800
外角和
3600
2
3 n-3
3 4 n-2
3×1800 4×1800 (n-2)×1800
3600
3600
3600
14.镶嵌
形状大小相同的任意三角形可镶嵌成一个平面
1
4
形状大小相同的 任意四边形可镶 嵌成一个平面
3
2
2
4
3
1
2
3
1
4
4
3
1
2
镶嵌的条件:拼接在同一个顶点处的各个 多边形的内角之和等于360°
∴这个三角形的周长为18cm或21cm
8、五边形的五个内角度数之比为2︰3︰4︰5︰6，
求这个五边形的最大的内角和它的外角的度数.
解：设每一份为x°，则这五个角的度数分别为2x°， 3x°，4x°，5x°，6x°.
2x+3x+4x+5x+6x=（5-2）180 x=27 °
6 ×27=162 ， 180-162=18 答：这个五边形的最大内角为162°，它的外角为18°.
∴ ∠DAC =180°-90°-70°=20°
∵ ∠BAC =50°
B
∴ ∠ABC =180°-50°-70°=60°
∵ AE 和BF是角平分线
∴ ∠BAO =25°, ∠ABO =30°
∴ ∠AOB =180°-25°-30°=125°
OF C
ED
形的中线。
A
A
A
D
B
C
B
D
C
B
D
C
5. 三角形的三条高线(或高线所在直线)交于一点.
锐角三角形三条高线交于三角形内部一点；
直角三角形三条高线交于直角顶点； 钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点.
A
A
F
A
E
D
F
B
D CC
B B
CD
E
6.三角形的三条中线交于三角形内部一点.
7. 三角形的三条角平分线交于三角形内部一点.
人教版八年级数学第十一章三角形总复习课 件
三角形知识结构图
三角形有 关的线段
三
三角形
角
形
有关的角
三角形的分类
多边形与镶嵌
三角形的边
高线 中线 角平分线 三角形内角和 三角形外角和 内角与外角关系
知识要点 1. 三角形的三边关系:
(1) 三角形两边的和大于第三边 (2) 三角形两边的差小于第三边
2. 判断三条已知线段a、b、c能否 组成三角形.
14.镶嵌
正三、四 、六边形 可以镶嵌
正方形
正三角形
正六边形
14.镶嵌
正三角形和正方形
60°×3+90°×2=360°
14.镶嵌
正三角形和正六边形
60°×4 + 120°=360° 60°×2+120°×2=360°
1.在△ABC中， （1）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= 4；0° （2）2∠A=∠B+∠C，则∠A= 6。0°
180
所以 n=12
解得x=120,
多边形的内角和为（12-2）× 180°= 1800°.
10、如图∠B=∠C，DE⊥BC于E，EF⊥AB于F，
∠ADE=140°，求∠FED的度数
A
F
D
C
B
E
11.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D， AE是 ∠BAC的角平分线，∠∠B=C3-6∠°B=,∠20C°=6，6°， A 你求能∠D发A现E的∠度DA数E与？∠B、∠C的关系吗？
9、小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他 漏掉一个内角，求得内角和1680° ，你能否求得他 漏掉的内角和多边形内角和的正确结果吗？
解：设他漏掉的内角为x°，多边形的边数为n，则有：
（n-2)×180=1680+x
所以
n 11 60 x 180
n为正整数，0< x < 180,
所以
60 x 1
3. 确定三角形第三边的取值范围:
两边之差<第三边<两边之和.
4. 三角形的主要线段
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线.
三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角
的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
连结三角形一个顶点与它对边中点 的线段叫做三角
x的范围是 _2_cm__＜_x_＜_1_2_c_m___ .
5.如图，AD是BC边上高，
BE是 △ABD的角平分线，
∠1=30°，∠2=40°，
B
则∠C=__60_°, ∠BED= 65°.
A 21
E
பைடு நூலகம்DC
6.已知两条线段的长分别是3cm、8cm ， 要想拼成一个三角形，且第三条线段a的 长为奇数，问第三条线段应取多少长？
A
2.如图，∠__A_D_B_是△ACD外角，
∠ADB= 115°,∠CAD= 80°,则
∠C = 35.°
BD
C
3、下列条件中能组成三角形的是（ C ） A.5cm, 13cm, 7cm B.3cm, 5cm, 9cm C.14cm, 9cm, 6cm D.5cm, 6cm, 11cm
4、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边
8. 三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形
状会改变.这就是说,三角形具有稳定性,而四边形没 有稳定性。
9. 三角形内角和定理
三角形的内角和等于1800 直角三角形的两个锐角互余。
A
B
C
10. 三角形外角和定理
三角形的外角和等于3600
A A
B
C
B
C
11.三角形的外角与内角的关系
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.
解: 由三角形两边之和大于第三边,
两边之差小于第三边得:
8-3<a<8+3,
∴ 5 <a<11
又∵第三边长为奇数,
∴ 第三条边长为 7、9。
7、等腰三角形一边的长是5 cm，另一边的 长是8cm，求它的周长
解:当腰长为5cm时,它的周长为: 5+5+8=18(cm) 当腰长为8cm时,它的周长为: 8+8+5=21(cm)
12. 三角形的分类
(1) 按角分
锐角三角形
(2) 按边分
三角形 钝角三角形 直角三角形
三角形
不等边三角形
腰和底不等的等腰三角形
等腰三角形
等边三角形
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
13. n边形内角和、外角和、对角线
四边形
五边形
六边形
n 边形
图
形
过一个顶
1 点的对角
线条数
分成的三 角形个数
B
C
ED
12.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D， AE是 ∠BAC的角平分线， DF⊥AE于点F，∠B=38°, ∠C=74°，求∠ADF的度数？
A
F
B
C ED
13.如图△ABC中AD是高,AE、BF是角平分线，
它们相交于点O,∠A= 50°,∠C = 70°
A
求∠DAC,∠AOB
解∵AD是△ABC的高,∠C = 70°
2
内角和 2×1800
外角和
3600
2
3 n-3
3 4 n-2
3×1800 4×1800 (n-2)×1800
3600
3600
3600
14.镶嵌
形状大小相同的任意三角形可镶嵌成一个平面
1
4
形状大小相同的 任意四边形可镶 嵌成一个平面
3
2
2
4
3
1
2
3
1
4
4
3
1
2
镶嵌的条件:拼接在同一个顶点处的各个 多边形的内角之和等于360°
∴这个三角形的周长为18cm或21cm
8、五边形的五个内角度数之比为2︰3︰4︰5︰6，
求这个五边形的最大的内角和它的外角的度数.
解：设每一份为x°，则这五个角的度数分别为2x°， 3x°，4x°，5x°，6x°.
2x+3x+4x+5x+6x=（5-2）180 x=27 °
6 ×27=162 ， 180-162=18 答：这个五边形的最大内角为162°，它的外角为18°.
∴ ∠DAC =180°-90°-70°=20°
∵ ∠BAC =50°
B
∴ ∠ABC =180°-50°-70°=60°
∵ AE 和BF是角平分线
∴ ∠BAO =25°, ∠ABO =30°
∴ ∠AOB =180°-25°-30°=125°
OF C
ED
形的中线。
A
A
A
D
B
C
B
D
C
B
D
C
5. 三角形的三条高线(或高线所在直线)交于一点.
锐角三角形三条高线交于三角形内部一点；
直角三角形三条高线交于直角顶点； 钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点.
A
A
F
A
E
D
F
B
D CC
B B
CD
E
6.三角形的三条中线交于三角形内部一点.
7. 三角形的三条角平分线交于三角形内部一点.
人教版八年级数学第十一章三角形总复习课 件
三角形知识结构图
三角形有 关的线段
三
三角形
角
形
有关的角
三角形的分类
多边形与镶嵌
三角形的边
高线 中线 角平分线 三角形内角和 三角形外角和 内角与外角关系
知识要点 1. 三角形的三边关系:
(1) 三角形两边的和大于第三边 (2) 三角形两边的差小于第三边
2. 判断三条已知线段a、b、c能否 组成三角形.
14.镶嵌
正三、四 、六边形 可以镶嵌
正方形
正三角形
正六边形
14.镶嵌
正三角形和正方形
60°×3+90°×2=360°
14.镶嵌
正三角形和正六边形
60°×4 + 120°=360° 60°×2+120°×2=360°
1.在△ABC中， （1）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= 4；0° （2）2∠A=∠B+∠C，则∠A= 6。0°
180
所以 n=12
解得x=120,
多边形的内角和为（12-2）× 180°= 1800°.
10、如图∠B=∠C，DE⊥BC于E，EF⊥AB于F，
∠ADE=140°，求∠FED的度数
A
F
D
C
B
E
11.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D， AE是 ∠BAC的角平分线，∠∠B=C3-6∠°B=,∠20C°=6，6°， A 你求能∠D发A现E的∠度DA数E与？∠B、∠C的关系吗？
9、小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他 漏掉一个内角，求得内角和1680° ，你能否求得他 漏掉的内角和多边形内角和的正确结果吗？
解：设他漏掉的内角为x°，多边形的边数为n，则有：
（n-2)×180=1680+x
所以
n 11 60 x 180
n为正整数，0< x < 180,
所以
60 x 1