二元一次方程练习题及答案

选择题

1、下列不是二元一次方程组的是（ ）

A ．141

y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ B ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．44x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩

2、由

132

x y -=，可以得到用x 表示y 的式子是（ ） A ．223x y -= B ．2133x y =- C ．223x y =- D ．223x y =- 3、若方程组⎩

⎨⎧=-+=+3)1(134y k kx y x 的解x 和y 的值相等，则k 的值为（ ）。 A 、 4 B 、 11 C 、 10 D 、12

4、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x 平方千米，林地地面积y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）

A 、⎩⎨⎧⋅==+%25180x y y x

B 、 ⎩⎨⎧⋅==+%

25180y x y x C 、 ⎩⎨⎧=-=+%25180y x y x D 、⎩⎨⎧=-=+%25180x y y x

5、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）

A 、10x+2y=4

B 、4x-y=7

C 、20x-4y=3

D 、15x-3y=6

6、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为 （ ）

A 、1

B 、－1

C 、－3

D 、以上答案都不对 填空题

1、如果2150x y x y -+++-=，那么x = ，y = 。

2、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当

k=______时，方程为二元一次方程。

3、若21=x 时，关于y x 、的二元一次方程组⎩

⎨⎧=-=-212by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2 。

4、当m ＿＿＿＿时，方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-2

1

132my x y x 有一组解。 5、若代数式c bx ax -+2无论ｘ取什么，它的值都为10，则2a b c ++＝ 。

解答题

1、已知方程组⎩

⎨⎧=+=+c y ax y x 27，试确定c a 、的值，使方程组： （1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解

2、已知方程组256351648

x y x y ax by bx ay +=--=⎧⎧⎨⎨-=-+=-⎩⎩与方程组的解相同．求()20042a b +的值．

3、在等式y=ax2+bx+c 中，当x=-1时，y=4；当x=2时，y=4；当x=1时，y=2

（1）求a ，b ，c 的值；

（2）当x=-2时，求y 的值．

应用题

1、某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树50株，乙组植树的株数是甲、丙两组的和的14 ，甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和，问每组各植树多少株？

2、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（13分）

(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的

进货方案；

(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售

一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案?

(3) 若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你没计进货方案.

3、一个三位数，它的十位上的数字是百位上数字的3倍，个位上数字是百位上数字的2倍，设这个三位数个位上的数字是x，十位上的数字为y，百位上的数字为z

（1）用含x，y，z的代数式表示这个三位数；；

（2）用含z的代数式表示这个三位数：；

（3）写出所有满足题目条件的三位数：

4、某市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8元和定额损耗费c元（c≤5）；若用水量超过am3时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1m3付b元的超额费．

根据上表的表格中的数据，求a、b、c．

答案：

应用题：

2、（1）甲25乙25 甲35丙15

（2）方案二：9000元

（3）（甲，乙，丙）：（33，5，12）、（31，10，9）、（29，15，6）、

（27，20，3）

3、（1）z *100+y*10+x

（2）132z

（3）132、264、396

4、a=10、b=2、c=1