初中数学练习题(含答案)
初三数学练习题及答案
初三数学练习题及答案初三数学练习题及答案数学作为一门学科，对于初中生来说是必修课程之一。
在初三阶段，数学的学习变得更加重要，因为它不仅是高中数学的基础，还是大学入学考试的一部分。
为了帮助初三学生更好地掌握数学知识，以下是一些常见的数学练习题及其答案。
整数运算：1. 计算：(-3) + 5 - (-2) - 7 + 9 = ?答案：22. 计算：(-4) × (-6) ÷ 2 = ?答案：123. 计算：(-8) ÷ 4 × (-2) = ?答案：4代数方程：1. 求解方程：2x + 5 = 17答案：x = 62. 求解方程：3(x - 4) = 15答案：x = 93. 求解方程：2(3x + 1) = 10答案：x = 1几何图形：1. 已知ABCD为矩形，AB = 6cm，BC = 4cm，求矩形的面积。
答案：矩形的面积为 24 平方厘米。
2. 已知直角三角形ABC，∠C = 90°，AB = 5cm，BC = 12cm，求AC的长度。
答案：AC的长度为 13cm。
3. 已知正方形的周长为 20cm，求正方形的面积。
答案：正方形的面积为 25 平方厘米。
概率与统计：1. 有一枚均匀的六面骰子，抛掷一次，求出现奇数的概率。
答案：出现奇数的概率为 1/2。
2. 一袋中有红、黄、蓝三种颜色的球，红球4个，黄球5个，蓝球3个。
从袋中随机取出一个球，求取出红球的概率。
答案：取出红球的概率为 4/12，即 1/3。
3. 一班学生的身高数据如下：160cm、165cm、170cm、175cm、180cm。
求这组数据的平均身高。
答案：平均身高为(160 + 165 + 170 + 175 + 180) ÷ 5 = 170cm。
以上只是一部分数学练习题及其答案，通过这些练习题，初三学生可以巩固数学知识，提高解题能力。
当然，数学学习不仅仅是记住答案，更重要的是理解概念和解题方法。
初中数学练习题及答案
初中数学练习题及答案【练习题一】题目：已知一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。
【答案】根据勾股定理，直角三角形的斜边长度可以通过以下公式计算：\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]其中，\( a \) 和 \( b \) 分别是直角三角形的两条直角边，\( c \) 是斜边。
将题目中的数值代入公式：\[ c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]所以，斜边的长度是5厘米。
【练习题二】题目：一个圆的半径是7厘米，求这个圆的面积。
【答案】圆的面积可以通过以下公式计算：\[ A = \pi r^2 \]其中，\( r \) 是圆的半径。
将题目中的数值代入公式：\[ A = \pi \times 7^2 = 49\pi \]如果使用圆周率的近似值3.14，那么面积为：\[ A \approx 49 \times 3.14 = 153.86 \]所以，这个圆的面积约为153.86平方厘米。
【练习题三】题目：一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和3厘米，求这个长方体的体积。
【答案】长方体的体积可以通过以下公式计算：\[ V = l \times w \times h \]其中，\( l \) 是长，\( w \) 是宽，\( h \) 是高。
将题目中的数值代入公式：\[ V = 5 \times 4 \times 3 = 60 \]所以，这个长方体的体积是60立方厘米。
【练习题四】题目：一个分数是\( \frac{3}{4} \)，如果分子增加9，新的分数是多少？【答案】分数的分子增加9后，新的分数的分子变为：\[ 3 + 9 = 12 \]分母不变，所以新的分数是：\[ \frac{12}{4} \]这个分数可以化简为：\[ \frac{12}{4} = 3 \]所以，新的分数是3。
【练习题五】题目：一个数的\( \frac{1}{3} \) 等于12，求这个数。
初中数学经典试题及答案
初中数学经典试题及答案1. 试题一：求平方根将以下数分别求出它们的平方根：a) 9b) 16c) 25d) 36答案及解析：a) √9 = 3b) √16 = 4c) √25 = 5d) √36 = 6解析：平方根的定义是与一个数乘积为该数的平方的非负数。
对于给定的数，我们可以通过求平方根来找到它的平方根。
例如，在本题中，9的平方根是3，因为3乘以3等于9。
同样地，16的平方根是4，25的平方根是5，36的平方根是6。
2. 试题二：等差数列求和求下列等差数列的前n项和：2, 5, 8, 11, ...我们首先观察到该等差数列的公差为3，即每一项与前一项之间的差为3。
因此，我们可以将等差数列通项公式应用于该题目。
通项公式：a_n = a_1 + (n-1)d其中，a_n表示第n项，a_1表示第1项，d表示公差。
根据题目给定的等差数列，我们可以得到：a_1 = 2d = 3我们接下来使用前n项和公式求解，该公式为：S_n = n/2 * (a_1 + a_n)将题目给定的数值代入公式：S_n = n/2 * (2 + (2 + (n-1)*3))简化得到：S_n = n/2 * (4 + 3n)所以，该等差数列的前n项和为：S_n = n/2 * (4 + 3n)3. 试题三：比例与百分数计算现有一本数学书，共有300页。
其中，60%的页数为练习题。
请问该书练习题页数有多少？将60%转化为小数形式，即：60% = 0.60。
我们可以使用百分数与数值的乘法来计算题目中的要求。
题目中给出的总页数为300页，我们用该总页数乘以0.60即可得到练习题页数：练习题页数 = 300 * 0.60 = 180页所以，该数学书的练习题页数为180页。
4. 试题四：解方程求解以下方程：3x + 7 = 22答案及解析：我们可以通过移项与化简的方法求解该方程。
首先，我们将方程中的常数项7移到另一侧，得到：3x = 22 - 7继续计算得到：3x = 15最后，我们将方程两边同时除以系数3，即可求解出x的值：x = 15/3x = 5解答：方程3x + 7 = 22的解为x = 5。
初中数学练习题及答案
初中数学练习题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 23. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是：A. 10π cmB. 20π cmC. 30π cmD. 40π cm4. 一个等腰三角形的两边长分别为3厘米和4厘米，那么它的周长是：A. 7厘米B. 10厘米C. 11厘米D. 无法确定5. 一个数的立方根是2，那么这个数是：A. 2B. 4C. 8D. 无法确定二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
7. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。
8. 一个数的平方是25，那么这个数的立方是______。
9. 如果一个三角形的内角和是180°，那么一个直角三角形的两个锐角的和是______。
10. 一个数的算术平方根是3，那么这个数的立方根是______。
三、计算题（每题10分，共30分）11. 计算下列表达式的值：(2+3)×(5-2)。
12. 计算下列方程的解：x²-4x+4=0。
13. 计算下列方程组的解：\begin{cases} x+y=5 \\ 2x-y=1\end{cases}四、解答题（每题15分，共30分）14. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，求它的表面积。
15. 一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，求斜边的长度。
答案：1. B2. C3. B4. C5. C6. 57. ±58. 1259. 90° 10. 311. 24 12. x=2 13. x=2, y=314. 表面积=2×(8×6+6×5+5×8)=236平方厘米15. 斜边=√(6²+8²)=10厘米。
初中数学练习题及答案
初中数学练习题及答案1. 代数基础问题：如果一个数的平方等于该数本身，这个数是什么？答案：这个数是0或1。
2. 方程求解问题：解方程 \( x + 5 = 10 \)。
答案：将5从等式的两边减去，得到 \( x = 5 \)。
3. 因式分解问题：将 \( 2x^2 - 6x \) 因式分解。
答案：提取公因数 \( 2x \)，得到 \( 2x(x - 3) \)。
4. 几何问题问题：如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，斜边长度 \( c = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5 \)。
5. 比例问题问题：如果 \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \)，且 \( b = 4 \)，\( c = 6 \)，求 \( a \) 和 \( d \)。
答案：根据比例的性质，\( a = \frac{6}{4} \times b =\frac{3}{2} \times 4 = 6 \)，\( d = \frac{b}{c} \times d =\frac{4}{6} \times 6 = 4 \)。
6. 函数图像问题：如果函数 \( y = 2x + 3 \)，当 \( x = 1 \) 时，求\( y \) 的值。
答案：将 \( x = 1 \) 代入函数，得到 \( y = 2 \times 1 + 3= 5 \)。
7. 统计问题问题：一组数据为 2, 4, 6, 8, 10，求这组数据的平均数和中位数。
答案：平均数是所有数值的总和除以数值的数量，即\( \frac{2+4+6+8+10}{5} = 6 \)。
中位数是数据排序后位于中间的数，即6。
8. 应用题问题：一个班级有30名学生，其中15名学生喜欢数学，12名学生喜欢英语，5名学生既喜欢数学又喜欢英语。
求只喜欢数学的学生人数。
答案：根据容斥原理，只喜欢数学的学生人数为 \( 15 - 5 = 10 \)。
初中数学解一元一次方程经典练习题(含答案)
初中数学解一元一次方程经典练习题（含答案）解下列一元一次方程：1、3x+7 =2x+14；2、59 x + 2.5 = 23 x + 2.4；3、6（x+1）+7（x+2）= 8（x+3）；4、x=2−x 3 + 2+x 4 ；5、2x +3（21+x ）=6x +5（9+x ）；6、5−x 3 + 6-x = 1−x 2 + 20+x 4 ；7、23 [ x - 15（ x +1）]= 14（x+14）；8、4+3x−10.7 =2- 2x−30.5 ；9、5（x-2）+6x= 0.8（x+4）-3；10、3x+4（x+1）+5（x+2）=50；11、 13 - 15（16 x -1；12、1= x + x 2 + x 4 + x 6 + x12 ；参考答案1、3x+7=2x+14；解：3x+7=2x+143x-2x=14-7x=7故原方程的解是：x=72、59 x + 2.5 = 23 x + 2.4； 解：59 x + 2.5 = 23 x + 2.4 59 x - 23 x =2.4-2.5 5−2×39 x= -0.1 −19x= -0.1x= -0.9故原方程的解是：x= -0.93、6（x+1）+7（x+2）= 8（x+3）；解：6（x+1）+7（x+2）= 8（x+3）6x+6+7x+14 =8x+2413x+20 =8x+2413x-8x=24-205x= 4x= 45故原方程的解是：x= 454、x= 2−x3 + 2+x4；解：x= 2−x3 + 2+x412x =4（2-x）+3（2+x）12x=8-4x+6+3x12x=14-x12x+x =1413x=14x= 1413故原方程的解是：x= 14135、2x +3（21+x）=6x +5（9+x）；解：2x +3（21+x）=6x +5（9+x）2x+63+3x =6x+45+5x5x+63 =11x+455x-11x=45-63-6x= -18x=3故原方程的解是：x=36、5−x3 + 6-x = 1−x2+ 20+x4；解：5−x3 + 6-x = 1−x2+ 20+x4等式两边同时乘以124（5-x）+12（6-x）=6（1-x）+3（20+x）20-4x+72-12x =6-6x+60+3x-16x+92 =-3x+66-16x+3x =-92+66-13x= -26x=2故原方程的解是：x=27、23[ x - 15（ x +1）]=14（x+14）；解：23[ x - 15（ x +1）]=14（x+14）等式两边同时乘以128 [ x - 15（ x +1）]=3（x+14）8x- 85（ x +1）=3x+42- 85（ x +1）= 3x-8x+42- 85（ x +1）= -5x+42等式两边同时乘以5-8（x+1）=5（-5x+42）-8x-8 =-25x+21025x-8x=210+817x=218x= 21817故原方程的解是：x=218178、4+ 3x−10.7 =2- 2x−30.5 ；解：4+ 3x−10.7 =2- 2x−30.5等式两边同时乘以0.7×0.54×0.7×0.5 +0.5（3x-1）=2×0.7×0.5 -0.7（2x-3）1.4+1.5x-0.5= 0.7-1.4x+2.10.9+1.5x= -1.4x+2.81.5x+1.4x=2.8-0.92.9x= 1.9x= 1929 故原方程的解是：x= 19299、5（x -2）+6x= 0.8（x+4）-3；解：5（x -2）+6x= 0.8（x+4）-35x-10+6x =0.8x+3.2-35x+6x-0.8x =3.2-3+10（5+6-0.8）x=10.210.2x=10.2x=1故原方程的解是：x=110、3x+4（x+1）+5（x+2）=50； 解：3x+4（x+1）+5（x+2）=503x+4x+4+5x+10=503x+4x+5x= 50-4-10（3+4+5）x= 3612x= 36x= 3故原方程的解是：x=311、 13 - 15（16 x -1；解： 13 - 15（16 x -1等号两边同时乘以15 - 15（16 x -1）] = x 等号左边去中括号（16 x -1）=x 等号左边去小括号- 16 x +1=x等号两边同时乘以2430x-4x+24=24x26x+24=24x2x= -24x= -12故原方程的解是：x= -1212、1= x + x2 + x4+ x6+ x12；解：1= x + x2 + x4+ x6+ x12等式两边同时乘以12 12=12x+6x+3x+2x+x12=24xx= 12故原方程的解是：x= 12。
初中数学化简求值经典练习题(含答案)
初中数学化简求值经典练习题（含答案）先化简再求值： 1.（1+ 1x +1x+1）÷x （x+1）+2（x+1）−1x 2−1-1，其中：x=√2-1 ；2.1-（1x−1-1）（ 1x-1），其中：x=√5+2 ；3.25x -12x−3y ·（4x 2-9y 2+4x−6y 5x），其中：x=√3+12，y= √3−13；4.2（x-2y ）+3（2x-3y ）-4（3x-4y ），其中：x= - 34，y= 23；5.7x 3-2x （3x-5）-（4+5x-6x 2+7x 3），其中：x=2；6.（x+1）（x-3）+3x 2- 2〔2（x-2）（x+1）+（5x+4〕），其中：x= 34 ；7.x （x-1）-（x-2）（x+3）+6[32（6+x ）+ 13（5-x ）]，其中x= -1.2 ；8.x−9x 2−9·x 2−6x+99−x+（4x−142x 2−x−21+3），其中x=√3-3 ；9.x−2y 3x+4y ÷（x +−2xy+4y 2x−2y）·3x 2+7xy+4y 2x 2−y 2，其中：x=√5-1，y=√3-1 ；10.12（2x+4）（x-2）+x−5x 2−10x+25·（x 2-x-20），其中：x 是大于3且小于6的自然数； 11.（4x+31x−5+x+5）-x 2−9x−5·x−2x+3，其中：x 满足|x |=4 ；12.（x+3）÷ x 2+x−6x 2−6x+8-x−1x+1×2x 2−x−3x−1，其中：x=2sin60°-1 ；参考答案1.（1+ 1x +1x+1）÷x （x+1）+2（x+1）−1x 2−1-1，其中：x=√2-1 ； 解：（1+ 1x + 1x+1）÷x （x+1）+2（x+1）−1x 2−1-1=（x+1x+ 1x+1）÷x 2+x+2x+2−1（x+1）（x−1）-1=x 2+3x+1x （x+1）÷x 2+3x+1（x+1）（x−1）-1 = x 2+3x+1x （x+1） ·（x+1）（x−1）x 2+3x+1-1=x−1x-1=1 - 1x-1 = - 1x将x=√2-1代入 原式= - √2−1= -√2+1（√2−1）（√2+1）= -√2−1故当 x=√2-1时原代数式的值是：-√2−1 2. 1-（1x−1-1）（ 1x-1），其中：x=√5+2 ；解：1-（1x−1 -1）（ 1x-1）=1-（1x−1-x−1x−1）（ 1x- xx）=1- −x+2x−1 ·1−xx=1-x−2x=1-（1- 2x） = 2x将x=√5+2代入 原式= √5+2=√5−2（√5+2）（√5−2）=2√5-4故当 x=√5+2时原代数式的值是：2√5-4 3.25x -12x−3y ·（4x 2-9y 2+4x−6y5x ），其中：x= √3+12，y= √3−13 ； 解：25x - 12x−3y （4x 2-9y 2+4x−6y 5x）= 25x -12x−3y〔（2x+3y ）（2x-3y ） +2（x−3y ）5x〕= 25x - 〔（2x+3y ）+ 25x〕 = -（2x+3y ） = -2x-3y将x= √3+12，y= √3−13代入原式= -2·√3+12 -3·√3−13= -（√3+1）-（√3−1）=2√3故当x= √3+12，y= √3−13时原代数式的值是：2√34.2（x-2y）+3（2x-3y）-4（3x-4y），其中：x= - 34，y= 23；解：2（x-2y）+3（2x-3y）-4（3x-4y） =2x-4y+6x-9y-12x+16y= -4x+3y将x= - 34，y= 23代入原式= -4·（- 34）+3·23=3+2=5故当 x=2时原代数式的值是：55. 7x3-2x（3x-5）-（4+5x-6x2+7x3），其中：x=2；解：7x3-2x（3x-5）-（4+5x-6x2+7x3）=7x3-6x2+10x-4-5x+6x2-7x3=5x-4将x=2代入原式=5·2-4=6故当 x=2时原代数式的值是：66.（x+1）（x-3）+3x 2- 2〔2（x-2）（x+1）+（5x+4〕），其中：x= 34 ；解：（x+1）（x-3）+3x 2- 2〔2（x-2）（x+1）+（5x+4〕） = x 2-2x-3+3x 2-2〔2（x 2-x-2）+（5x+4〕） =4x 2-2x-3-2〔2x 2-2x-4+5x+4） =4x 2-2x-3-2（2x 2+3x ） =4x 2-2x-3-4x 2-6x = -8x-3 将x= 34 代入原式= -8·34-3= -9故当 x= 34 时原代数式的值是：-97.x （x-1）-（x-2）（x+3）+6[32（6+x ）+ 13（5-x ）]，其中x= -1.2 ；解：x （x-1）-（x-2）（x+3）+6[32（6+x ）+ 13（5-x ）]=x 2-x-（x 2+x-6）+ [6*32（6+x ）+ 6*13（5-x ）]=-2x+6+[9（6+x ）+ 2（5-x ）] =6-2x+（54+9x+10-2x ） =6-2x+（64+7x ）=70+5x 将x= -1.2代入 原式=70+5×（-1.2）=64故当x= -1.2时原代数式的值是：64 8.x−9x 2−9·x 2−6x+99−x+（4x−142x 2−x−21+3），其中x=√3-3 ； 解：x−9x 2−9·x 2−6x+99−x +（4x−142x 2−x−21 +3）=x−9（x+3）（x−3）·（x−3）2−（x−9）+〔2（2x−7）（2x−7）（x+3）+3〕= - x−3x+3+2x+3+3= 5−x x+3+3= 5−x+3x+9x+3= 2x+14x+3=（2x+6）+8x+3=2+8x+3将x=√3-3代入 原式=2+（√3−3）+3=2+8√33故当x=√3-3时原代数式的值是：2+ 8√339.x−2y 3x+4y÷（x +−2xy+4y 2x−2y）·3x 2+7xy+4y 2x 2−y 2，其中：x=√5-1，y=√3-1；解：x−2y3x+4y ÷（x + −2xy+4y2x−2y）·3x2+7xy+4y2x2−y2= x−2y3x+4y ÷x2−4xy+4y2x−2y·（3x+4y）（x+y）（x+y）（x−y）=x−2y3x+4y ÷（x−2y）2x−2y·3x+4yx−y=x−2y3x+4y ·1x−2y·3x+4yx−y= 1x−y将x=√5-1，y=√3-1代入原式=（√5−1）−（√3−1）=√5−√3= √5+√3（√5−√3）（√5+√3）= √5+√35−3= √5+√32故当x=√5-1，y=√3-1时原代数式的值是：√5+√3210.12（2x+4）（x-2）+ x−5x2−10x+25·（x2-x-20），其中：x是大于3且小于6的自然数；解：12（2x+4）（x-2）+ x−5x2−10x+25·（x2-x-20）=（x+2）（x-2）+ x−5（x−5）2·（x+4）（x-5）=x2 -4 +x+4=x2 +xx是大于3且小于6的自然数那么x 是自然数4或5，但是当x=5时，分式 x−5x 2−10x+25的分母等于0，故x 不能为5，所以x 只能是自然数4。
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九年级数学练习题一、填空题：1、5的绝对值是____________；2、2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，用科学记数法可表示为___________千克。
3、已知反比例函数xky =的图像过点(6，31)，则k=__________； 4、函数y=x 31-中，自变量x 的取值范围是______________；5、已知数据3，2，1，1，2，a 的中位数是1，则a=__________；6、不等式组⎩⎨⎧->->3142x x 的解集是__________；7、圆锥底面的半径为5cm ，高为12cm ，则圆锥的侧面积为_______cm 2。
8、两圆的半径分别为5和8，若两圆内切，则圆心距等于________。
9、同时抛两枚1元硬币，出现两个正面的概率为41，其中“41”含义为__________ _______________________________________________________________；10、把多项式x 4y+2x 2y 35xy 4+63x 3y 2按x 的升幂排列是_______________________________； 11、如图是4张一样大小的矩形纸片拼成的图形。
请利用图形写出一个有关多项式分解因式的等式_____________________； 12、观察下列图形的排列规律（其中△是三角形， □是正方形，○是圆），□△○□□△○□□△○□□△○□……若第一个图形是正方形，则第2006个图形是______(填图形名称) 二、选择题13、下列运算正确的是( ) A 、a 2+a 2=a 4B 、4a22a 2=2C 、a 8÷a 2=a4D 、a2a 3=a514、小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案 都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是( )A B C D15、数学老师对小林在参加中考前的十次模拟考试进行统计分析，判断其成绩是否稳定，于是，老师必需知道这十次数学成绩的( )A 、平均数B 、众数C 、方差D 、频率ab16、AB 两地相距50km ，一辆汽车从A 地开往B 地，设汽车到达B 地所用的时间y(小时)、平均速度x(千米/时)，则关于x 的函数的大致图像是( )x 0yx 0yx 0yx0yA B C D 17、如图，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB ，垂足为C ，OC=3， 则弦AB 的长为( )A 、4B 、8C 、2D 、218、把抛物线y=2x 23向右平移1个单位，再向上平移4个单位， 则所得抛物线的解析式是( )A 、y=2(x+1)2+1B 、y=2(x 1)2+1C 、y=2(x+1)27D 、y=2(x 1)27 三、解答题：(第19~26题每题各8分，27~28题各13分，共90分)19、计算：82)60sin 2006(2101⋅-︒-+⎪⎭⎫⎝⎛- 20、先化简，再选一个你喜欢的值代入求值。
)2122(24--+÷--x x x x21、(1)在图1所示编号为①②③④的四根红旗中，关于x 轴对称的两根旗编号为___________，关于坐标原点O 对称的两根旗编号为__________。
(2)在图2中，以点A 为位似中心，将△ABC 各边放大到原来的2倍，并写出新图形各顶点的坐标。
OABCx y①②③④0ABC 0-1-111x y图(2)22、网上刊登了一则新闻，标题为“声控节能开关合格率95%”，请据此回答下列问题。
(1)这则新闻是否说明市面上所有声控节能开关恰有5%为不合格？ (2)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？(3)如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个开关接受检查？(4)如果此次质量检查如表格所示，有人由此认为“A 牌的不合格率比B 牌低，更让人放心”。
你同意这种说法吗？为什么？品牌 A 牌 B 牌 被检数7010 不合格数 3123、已知折叠矩形纸片ABCD ，先折出折痕(对角线)BD ，再折叠，使AD 落在对角线BD 上，得折痕DE ，若CD=4，BC=2，求AE 的长。
24、操场上那诱人的篮球，你想知道它的直径吗？数学兴趣小组通过实验发现下面的测量方法：如图所示，将球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子AB ，设光线AC 、BD 分别与球相切于点E 、F ，则EF 即为球的直径。
若测得AB=42cm ，∠ABD=39，请你计算出球的直径EF 。
(结果保留3个有效数字)F E A B 39C D D C A B E25、如图，有一拱桥呈抛物线型，已知水位在AB 位置时，水面宽AB=20米，水位上升5米就达到警戒水位线CD ，这时水面宽CD=102米。
若洪水到来时，以每小时0.2米的速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶？26、4月2日全国初中数学竞赛，我校为了选拔2名学生参加比赛，对5名学生进行了6次测验，(1)请你计算每一位选手的总分及标准差，并填入相应的空格内。
(2)如果你是主教练，你将会选哪两位参加比赛？请根据所学统计知识，从不同角度对你的选择加以评价。
(至少从两个方面评价)x yA B C D27、某科研所投资200万元，成功地研制出一种市场需求量较大的汽配零件，并投入资金700万元进行批量生产。
已知每个零件成本20元。
通过市场销售调查发现：当销售单价定为50元时，年销售量为20万件；销售单价每增加1元，年销售量将减少1000件。
设销售单价为x元，年销售量为y(万件)，年获利为z(万元)(1)试写出y与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)(2)试写出z与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)(3)当销售单价定为多少时，年获利最多？并求出这个年利润。
28、“福龙丽景”的居民筹集资金650元，计划在楼前一块上底5m 、下底10m 的梯形(如图①)空地上种植花草，美化环境。
(1)试求△AED 与△BEC 的面积比；(2)他们在△AED 和△BEC 地带上种康乃馨，单价为10元/m 2，共花250元。
若其余地带(△ABE 和△DCE)可种兰花或茉莉花，单价分别为20元/m 2、15元/m 2，那么应选择种哪种花，刚好用完所筹集资金？(3)若梯形ABCD 为等腰梯形(如图②)，请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P ，使得△APB ≌△DPC ，S △APD =S △BPC ，并说明理由。
10m ①ADBC 5m10m ②参考答案 一、填空题：1、42、5.4×10113、-24、x<31 5、-1 6、2<x<47、65p 8、39、当实验很多次时，平均每抛4次出现1次“两个正面”10、6-5xy 4+2x 2y 3-3x 3y 2+ x 4y 11、(a+b)2-(a-b)2=4ab 12、三角形二、选择题：(每小题4分，共24分)13、D 14、A 15、C 16、D 17、 B 18、B三、解答题：(第19~26题各8分，27~28题各13分，共90分) 19、 -11204x -+、，求值略。
21、(1)②③，①③（2）略 22、(1)不能说明。
(2)消息来源于抽样调查。
因为各种声控节能开关太多，很难实现普查。
(3)80%9576=(个) (4) 同意。
因为既然是随机抽样，就具有代表性。
(或：不同意。
因为抽查B 牌样本容量太小) 23、过点E 作EH ⊥BD ，垂足为H 。
可求得BH=52-2 设AE=x ，则EH=x ，BE=4-x 在△BEH 中(4-x)2=x 2+(52-2)2解得x=-51 即AE=-5124、解：过点A 作AH ⊥BD ，垂足为H ，得矩形AHFE ，AH=ABsin39°≈26.4(cm)25、设抛物线解析式为y=ax 2(a<0)点B 坐标为(10，y)，则点D 坐标为()5,25+yF EB39CDH⎩⎨⎧+==550100y a y a ，解得⎪⎩⎪⎨⎧-=-=10101y a∴y= -2101x 当x=52时，y= -5 ∴252.05==t (小时) 26、（1） （2）略27、 (1)y=20-(x-50)×0.1= -0.1x+25 (2)z=(x-20)y-200-700=-0.1x 2+27x-1400(3)z= -0.1(x-135)2+422.5∴当销售单价定为135元时，年获利最大，为422.5万元。
28、 (1)14(2)设△EAD 的AD 边上的高为h 1，△EBC 的BC 边上的高为h 2，梯形ABCD 的高为h 。
∵2510250=(m 2) ∴S △AED =21×5h 1=51×25，解得h 1=2 S △BEC =21×10h 2=45×25，解得h 2=4 ∴h= h 1+ h 2=6∴S △ABE +S △EDC =S 梯形ABCD -S △AED -S △BEC =20 ∵20250650-=20(元/m 2) ∴应选择种兰花。
(3)点P 在线段AD 、BC 的垂直平分线上，且与AD 的距离为4米。
A DBCP。