人教版数学九年级上学期半期测试题

重庆巴蜀中学-秋期九年级数学上学期半期测试题

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ,B ,C ,D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．

1.抛物线的顶点坐标是（ ）

A. B. C. D.

2.已知的半径为，若点O 到直线l 的距离为，则直线l 与的位置关系是（ ）

A.相交

B.相切

C.相离

D.不能确定 3.若反比例函数的图象经过点,则该反比例函数的图像在（ ） A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第二、四象限 4.如图，在中，D 是AB 的中点，,则的值为（ ） A.

B. C. D.

第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为2，当时，x 的取值范围是（ ）

A. B. C ． D. 6.如图，是上三点，,则的度数是（ ） A. B. C. D.

7.设是抛物线上的三点，则的大小关系为（ ）

A. B. C. D. 8.在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）

2(1)2y x =---(1,2)(1,2)-(1,2)-(1,2)--O 3cm 4cm O k

y x

=

(2,1)-Rt ABC ∆5,12BC AC ==sin DCA ∠51251313

12

1213D

C

B

A

11y k x =2

2k y x

=

12y y >22x x <->或202x x <<<或2002x x -<<<<或202x x -<<>或,,A B C O 25ACB ︒

∠=BAO ∠55︒60︒65︒70︒123(2,),(1,),(2,)A y B y C y -2(1)3y x =-+-123,,y y y 123y y y >>132y y y >>321y y y >>312y y y >>2y mx n =-

+

2

y x

m =

+

A. B. C. D.

9.如图，圆O 是的外接圆，AD 是圆O

的直径，若圆的半径为，AC =2，则的值为（ ）

A. B. C. D.

10.一次函数与反比例函数图象交于A ,B ,已知,点B 的纵坐标为-2，根据图象信息可得关于x 的方程的解为（ ）

A.-2，2

B.-1，1

C.-2，1

D.无法确定

11.如图，中，,正方形CDEF 的顶点D ,F 分别在AC ,BC 上，C ,D 两点不重合，设CD 的长度为x ，与正方形CDEF 重叠部分的面积为y ,则下列图象中能表示y 与x 之间的函数关系的是（ ）

D ．

A. B. C. D.

12.如图，A ,B 是双曲线上的两点，过A 点作轴，交OB 于D 点，垂足为C ,若的面积为2，D 为OB 的中点，则k 的值为（ ） A. B. C.6 D.8 ABC ∆32

sin B 23323443

y kx b =+m

y x

=(2,1)A -m

kx b x

+=

Rt ABC ∆2AC BC ==ABC ∆k

y x

=

AC x ⊥ADO ∆83

16

3

O

A

D

二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上

13.函数的自变量的取值范围是 ．

14.在数轴上，点A 所表示的实数为2，点B 所表示的数为-1，的半径为4，则点B 与的位置关系是 ．

15.抛物线的对称轴是直线则m 的值为 ．

16.若将抛物线的图象向上平移，使它经过点所得新抛物线的解析式 为 ．

17.如图，直线和抛物线都经过点,,不等式的解集为 ．

18.已知，点A ,B 分别在反比例函数的图象上，且,则

．

第17题图 第18题图

19.有五张正面分别标有数字的不透明卡片，它们除数字不同外其他全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为，则抽出的数字使双曲线在第二、四象限，且使抛物线与x 轴有交点的概率为 ． 20.如图在矩形ABCD 中，,AE 平分交BC 于点E ,过B 作交AE 于点F ,将沿AB 翻折得到,将绕点逆时针旋转角,

（其中）记旋转中的为,在旋转过程中，设直线分别与直线AD 、直线AC 交于点M 、N ,当时，线段MD 长为 ．

y =A A 223y x mx =--+1x =221y x x =+-(0,3)y x m =+2y x bx c =++(1,0)A (3,2)B 2x bx c x m ++>+28

(0)(0)y x y x x x

=>=->、OA OB ⊥tan

B 2,0,1,2,3-a a 2

a y x

-=

223y ax x =+-6,8AB AD ==BAC ∠BF AE ⊥ABF ∆ABG ∆ABG ∆A a 0180a ︒<<︒ABG ∆//AB G ∆//

B G MA MN =

G

三、解答题

21．计算下列各式

⑴

⑵

22．如图，在△ABC 中，AD 是△ABC 的中线，，，

求的值．

23．已知二次函数图象经过点，，，且另与x 轴交于点D ． ⑴ 求二次函数的解析式；

⑵ 若P 为该二次函数的顶点，请求出△PAB 的面积．

24．如图，直线与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，与反比例函数的

图象交于点B ，过点B 作BC ⊥x 轴交于点C ，且CO =2AO ，直线DE ⊥x 轴，且DE

=AO ，过点B 作BF ⊥BE 交x 轴于点F ． ⑴ 求F 点的坐标；

⑵ 设P 为反比例函数的图象上一点，过点P 作PQ ∥y 轴交直线于点Q ，

连接AP 、AQ ．若，求点Q 的坐标．

25．某商店经销A 、B 两种商品，按零售单价购买A 商品3件和B 商品2件，共需19元．两种商品的进货单价之和是5元；A 商品零售单价比进货单价多1元，B 商品零售单价比进货单价的2倍少1元．

⑴ 求A 、B 两种商品的进货单价各是多少元？

⑵ 该商店平均每天卖出A 商品50件和B 商品30件，经调查发现，A 、B 两种商品零售单价分别降0.1元，这两种商品每天可各多销售10件，为了使每天获得更大的利润，商店决定把A 、B 两种商品的零售单价都下降m 元．在不考虑其他因素的条件下，当m 定为多少时，才能使商店每天销售A 、B 两种商品获取的利润和最大，每天的最大利润是多少？

tan30sin45tan60cos60︒⨯︒+︒⨯︒22sin 302sin60tan 45tan60cos 30︒+︒+︒-︒+︒1tan 2B =cos C =AC =sin ADC ∠D

C

B

A

(3,0)A -(0,3)B (2,5)C -1y x =-+(0)k

y x x

=<(0)k

y x x =<1y x =-+2APQ S =△