复杂电力系统潮流计算高斯赛德尔法潮流计算

电力系统潮流计算高斯

一、高斯——塞德尔法潮流计算以导纳矩阵为基础的潮流计算。

设系统中有n 个节点，其中有m 个PQ 点、n-(m+1)个PV 节点和一个平衡节点。

平衡节点不参加迭代。

从方程式可以解出：111[]ni i iijji ii ij P jQ V Y V Y V =≠-=-∑ 。

（12-14）将上式改写成高斯——塞德尔法德迭代格式，1(1)1()111[]i nk k h i iiij jij jj j i ii iP jQ V Y V Y V Y V -++==+-=--∑∑。

（12-15）在用这个迭代公式时，PQ 节点的功率是给定的，因此只要给出节点电压的初值(0)iV ，可以进行迭代计算。

对于PV 节点，节点有功功率iP 和电压幅值iV 是给定的。

但是节点的无功功率只在迭代开始时给出初值(0)iQ ，此后的迭代值必须在迭代过程中依次的算出。

因此，在每一次迭代中，对于PV 节点，必须作以下几项计算。

1、修正节点电压在迭代计算中，由公式（12-15）求得的节点电压，其幅值不一定等于给定的电压幅值isV 。

为满足这个条件，我们只保留节点电压的相位()k iδ，而把其幅值直接取为给定值isV ，即令()()k k i isV V δ=∠ 。

（12-16）2、计算节点无功功率其计算公式为：1()()()()(1)(1)1Im []Im [()]i nk k k k k k i ii iijjij jj j iQV I V Y V Y V -++====+∑∑（12-17）3、无功功率越线检查由上式算出的无功功率须按以下的不等式进行检验：()m in m axk i ii Q Q Q << 。

（12-18）如果()m ax k ii QQ >，则令()m ax k i i Q Q =；如果()m ink ii Q Q <，则令()m ink ii QQ =。

做完上述三项计算后，才应用公式（12-15）计算节点电压的新值。

有关电力系统三种潮流计算方法的比较.docx

电力系统三种潮流计算方法的比较一、高斯 -赛德尔迭代法：以导纳矩阵为基础，并应用高斯 -- 塞德尔迭代的算法是在电力系统中最早得到应用的潮流计算方法，目前高斯一塞德尔法已很少使用。

将所求方程 f ( x ) 0 改写为 x( x )不能直接得出方程的根，给一个猜测值x 0 得 x 1( x 0 )又可取 x1 为猜测值，进一步得：x 2 ( x 1 )反复猜测x k 1 迭代则方程的根( x k )优点：1. 原理简单，程序设计十分容易。

2. 导纳矩阵是一个对称且高度稀疏的矩阵，因此占用内存非常节省。

3. 就每次迭代所需的计算量而言，是各种潮流算法中最小的，并且和网络所包含的节点数成正比关系。

缺点：1. 收敛速度很慢。

2. 对病态条件系统，计算往往会发生收敛困难：如节点间相位角差很大的重负荷系统、包含有负电抗支路 (如某些三绕组变压器或线路串联电容等 )的系统、具有较长的辐射形线路的系统、长线路与短线路接在同一节点上，而且长短线路的长度比值又很大的系统。

3. 平衡节点所在位置的不同选择，也会影响到收敛性能。

二、牛顿 -拉夫逊法：求解 f ( x ) 0设 x x 0 x ，则按牛顿二项式展开：当 △x 不大，则取线性化（仅取一次项）则可得修正量对得：作变量修正：x k 1xk x k ，求解修正方程 20 世纪牛顿法是数学中求解非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。

自从60 年代中期采用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性、内存要求、计算速度方面都超过了其他方法，成为直到目前仍被广泛采用的方法。

优点：1. 收敛速度快，若选择到一个较好的初值，算法将具有平方收敛特性，一般迭代 4—5 次便可以收敛到一个非常精确的解。

而且其迭代次数与所计算网络的规模基本无关。

2. 具有良好的收敛可靠性，对于前面提到的对以节点导纳矩阵为基础的高斯一塞德尔法呈病态的系统，牛顿法均能可靠地收敛。

第四章复杂电力系统潮流计算-高斯-赛德尔法潮流计算

大地电压 U0 0 令
无 Ui 项
Yij yij
Yii
j 0, j i

n
yij ,
节点 i 的自导纳则
节点 i 和 i 之间的互自导纳
I i YijU j
j 1
n
Yi 1U 1 Yi 2U 2 YiiU i YinU n
1:k
Y11 Y1i Yi 1 Yii Y Y Y ji j1 Yn1 Yni
Y1 j Y1 n Yij Yin Y jj Y jn Ynj Ynn
Y11 Yi 1 Y Y n1 yij 0
Y1i Y1n Yii Yin Yni Ynn Y ji 0
0 Yij i 行 0 Y jj j 行
导纳矩阵阶数增加 1 阶，改变节点 i 所对应的主对角元及与节点 j 所对应的行和列即可。
I ij I ij
j
I ik
I ij yij (U i U j ) Ii
i
Ii
k
I il
j 0, j i

n
n
I ij
j 0, j i n

n
yij (U i U j ) yijU j

l
j 0, j i
功率方程
每个节点的复功率为 Si
* * P jQ U I U Y U Si i i i i i ij j * j 1 n
通常将上面的复数方程表示为有功和无功的实数方程，这样每个节点均可列出两个功率方程式。

4 复杂电力系统潮流的计算机算法

4、高斯－赛德尔法潮流原理，非线性节点电压方程的、高斯－赛德尔法潮流原理，潮流原理高斯－赛德尔迭代形式，节点向节点转化的原因节点向PQ节点转化的高斯－赛德尔迭代形式，PV节点向节点转化的原因方法；和方法；顿－拉夫、－分解法潮流计算，－分解法与牛顿分解法潮流计算分解法与牛顿－逊的关系由牛顿－拉夫逊法导出关系，导出P－分解法用到了逊的关系，由牛顿－拉夫逊法导出－Q分解法用到了几个近似条件，近似条件的物理意义，－分解法几个近似条件，各近似条件的物理意义， P－Q分解法修正方程式，－分解法与牛顿分解法与牛顿－的修正方程式， P－Q分解法与牛顿－拉夫逊的迭代次数与解题速度，－分解法分解法潮流计算求解步骤。分解法分解法潮流计算求解步骤数与解题速度， P－Q分解法分解法潮流计算求解步骤。
& & I 2 = −U 4 y 24
Y24 = − y24
20
一、节点电压方程节点导纳矩阵Y 1、节点导纳矩阵
& U1 & I1
1
&2 U2 y12
y24 y23
& U3 3
节点导纳矩阵中自导纳和互导纳的确定 4
& I4 ＋ & U4 －
y34 y40
y10 I &
2
y20 & I3
y30
& I3 Y34 = U & & & & 4 ( U 1 =U 2 =U 3 = 0 )
k
互导纳 Yki：当网络中除节点以外所有当网络中除节点k以外所有节点都接地时，从节点i注入网节点都接地时，从节点注入网络的电流同施加于节点k的电压络的电流同施加于节点的电压之比节点i的电流实际上是自网络流节点的电流实际上是自网络流出并进入地中的电流，所以Y 出并进入地中的电流，所以 ki应等于节点k 之间导纳的负值等于节点、i之间导纳的负值

《电力系统分析》第四章电力系统潮流的计算机算法

1
I1
I3
3
y12
y23
y20
2 I2
+ -
U
2
第四章电力系统潮流的计算机算法
二、节点阻抗矩阵的节点电压方程
由YB1 ZB 的两边都左乘 YB，1 可得YB1I B U B ，
而
IB

YBU
，则节点电压方程为
B
ZBIB UB
第四章电力系统潮流的计算机算法
第二节等值变压器模型及其应用
Q2 QG2 QL2 Q2 (U , ) Q2 (U1,U 2 ,1, 2 )
第四章电力系统潮流的计算机算法
二、变量的分类
1而、是负无荷法消控耗制的的有，功故、称无为功不功可率控（变P量L、或QL扰）动取变决量于。用一户般，以因
Y33

y30

y13

y23

y35 K 35
1 K35
K
2 35
y35

y30

y13

y23

1
K
2 35
y35
3
y35
K 35
5
j0.25
1

1
0.1 j0.35 0.08 j0.3
1 1 1.052 j0.015
1.585 j65.975
1 K35
K
第三章讨论简单电力网络的潮流分布计算，理解了与之相关的各种物理现象。对于复杂电力网络的潮流计算，一般必须借助电子计算机进行。运用电子计算机，一般要完成以下步骤：
1、建立电力网络的数学模型 2、确定解算方法 3、制定计算流程和编制计算程序本章将着重讨论前两项，主要阐述在电力系统潮流的实际计算中常用的、基本的方法。

电力系统潮流计算方法分析

电力系统潮流计算方法分析1.黎曼法是最简单和最直接的计算方法。

该方法直接利用电力系统的基本方程式，即功率平衡方程式和节点电压方程式来计算潮流分布。

然而，黎曼法需要利用复杂的矩阵方程式来解决系统中节点电压的计算，计算量大且计算速度较慢，对大型复杂系统不适用。

2.高斯-赛德尔法是一种迭代法，将电网中的节电清设置为未知数，并采用全局迭代求解。

该方法通过迭代计算不断逼近潮流分布，直到满足系统中所有节点的电压和功率平衡方程为止。

高斯-赛德尔法具有迭代次数多、耗时较长的缺点，但计算稳定可靠，对于小型系统具有较好的适用性。

3.牛顿-拉夫逊法是一种基于牛顿迭代思想的高效潮流计算方法。

该方法通过利用电力系统中的雅可比矩阵，将潮流计算问题转化为解非线性方程组的问题。

牛顿-拉夫逊法的迭代速度和稳定性较高，适用于大型复杂系统的潮流计算。

综上所述，电力系统潮流计算方法可以选择黎曼法、高斯-赛德尔法和牛顿-拉夫逊法等不同的算法进行计算。

选择合适的计算方法应根据系统的规模、复杂度以及计算时间要求来综合考虑。

实际应用中，通常会根据具体情况采用不同的方法进行潮流计算，以获得准确和高效的结果。

同时，随着电力系统的发展和智能化技术的应用，也出现了一些基于机器学习和深度学习的潮流计算方法。

这些方法利用大数据和智能算法，通过学习和分析系统历史数据，能够更好地预测和计算系统潮流分布，提高计算效率和准确性。

这些方法在未来的电力系统潮流计算中具有潜力和广阔的应用前景。

总结起来，电力系统潮流计算是电力系统分析和规划的重要工作，不同的计算方法有不同的优劣势，合理选择计算方法对于准确评估系统稳定性和可靠性至关重要。

随着技术的进步和应用的发展，电力系统潮流计算方法也在不断演化和改进，以满足电力系统智能化和可持续发展的需求。

电力系统潮流计算222(实际讲稿)

f ( x ( 0 ) ) + f ′( x ( 0 ) )∆x ( 0 ) = 0
原理：
∆x
(0)
f (x ) =− ′( x ( 0) ) f
( 0)
修正 x (1) = x ( 0 ) + ∆x ( 0) ∆x
直至
(1)
f ( x (1) ) =− f ′( x (1) )
x
( k+3)
x(k+2) x(k+1) x(k )
PQ节点节点
N11 H12 L11 J1p N21 H22 L21 J22
N12
H1p
N1p
H1n
L1p J1p L1p J1n N22 H2 p N2 p H2n L22 J2 p L2 p J2n
PV节点节点
L L L L L L N p1 H p2 N p2 H pp N pp H pn S p1 Rp2 S p2 Rpp S pp Rpn Nn1 Hn2 Nn2 Hnp Sn1 Rn2 Sn2 Rnp Nnp Hnn Snp Rnn
N1n ∆f1 L1n ∆e1 N2n ∆f2 L2n ∆e2 L L N pn ∆f p S pn ∆ep Nnn ∆fn Snn ∆en
( k +1) 3
LL
& Ui
(k+1)
1 Pi −jQ (k+1) (k) (k) i & & & & = ∗ −Yi1U1 −L−Yii−1Ui−1 −Yii+1Ui+1 L−YinUn Yii U (k) i 1 Pn−jQ (k+1) (k+1) n & & = ∗ −Yn1U1 −Yn2U2 −L nn−1Un−1 Y & Ynn U (k) n

复杂电力系统潮流的计算机算法资料

~ SG1
PG1
jQG1
~ SG2
PG2
jQG2
G
1
U 1
U 2
2
S~L1 PL1 jQL1
等值负荷功率（a）简单系统
~ SL2
PL2
jQL2
第26页/共92页
4－2 功率方程及其迭代解法
一、功率方程和变量、节点的分类
1、功率方程
G
~ SG1
PG1
jQG1
~ SG2
PG2
jQG2
G
1
U 1
y12
4－2 功率方程及其迭代解法
一、功率方程和变量、节点的分类
2、变量的分类
设置平衡节点的目的
➢在结果未出来之前，网损是未知的，至少需要一个节点的功率不能给定，用来平衡全网功率。 ➢电压计算需要参考节点。
第33页/共92页
4－2 功率方程及其迭代解法
一、功率方程和变量、节点的分类
3、约束条件实际电力系统运行要求：
第16页/共92页
三、节点导纳矩阵的修改
不同的运行状态，（如不同结线方式下的运行状况、变压器的
投切或变比的调整等）
改变一个支路的参数或它的投切只影响该支路两端节点的自导纳和它们之间的互导纳，因此仅需对原有的矩阵作某些修改。
第17页/共92页
三、节点导纳矩阵的修改
Y 矩阵的修改
不同的运行状态，（如不同结
y30
y20
以零电位作为参考，根据基尔霍夫电流定律
I2
.
.
.
.
.
.
I 1 U 1 y10 (U 1 U 2) y12 (U 1 U 3) y13
.

电力系统三种潮流计算方法的比较

电力系统三种潮流计算方法的比较一、高斯-赛德尔迭代法：以导纳矩阵为基础，并应用高斯--塞德尔迭代的算法是在电力系统中最早得到应用的潮流计算方法，目前高斯一塞德尔法已很少使用。

将所求方程改写为不能直接得出方程的根，给一个猜测值得又可取x1为猜测值，进一步得：反复猜测则方程的根优点：1. 原理简单，程序设计十分容易。

2. 导纳矩阵是一个对称且高度稀疏的矩阵，因此占用内存非常节省。

3. 就每次迭代所需的计算量而言，是各种潮流算法中最小的，并且和网络所包含的节点数成正比关系。

缺点：1. 收敛速度很慢。

2. 对病态条件系统，计算往往会发生收敛困难：如节点间相位角差很大的重负荷系统、包含有负电抗支路(如某些三绕组变压器或线路串联电容等)的系统、具有较长的辐射形线路的系统、长线路与短线路接在同一节点上，而且长短线路的长度比值又很大的系统。

3. 平衡节点所在位置的不同选择，也会影响到收敛性能。

二、牛顿-拉夫逊法：求解设，则按牛顿二项式展开：当△x 不大，则取线性化（仅取一次项）则可得修正量对得：作变量修正：，求解修正方程()0f x =()0f x =10()x x ϕ=迭代 0x 21()x x ϕ=1()k k x x ϕ+=()x x ϕ=()0f x =k k x x lim *∞→=0x x x =+∆0()0f x x +∆=23000011()()()()()()02!3!f x f x x f x x f x x ''''''+∆+∆+∆+=00()()0f x f x x '+∆=()100()()x f x f x -'∆=-10x x x =+∆00()()f x x f x '∆=-1k k k x x x +=+∆牛顿法是数学中求解非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。

自从20世纪60年代中期采用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性、内存要求、计算速度方面都超过了其他方法，成为直到目前仍被广泛采用的方法。

电力系统稳态分析大作业——基于高斯赛德尔法潮流计算

电力系统稳态分析姓名: 学号：学院(系):自动化学院专业: 电气工程题目: 基于Matlab的高斯和高斯—赛德尔法的潮流计算指导老师：2014年12月摘要电力系统潮流计算是电力系统稳态运行分析中最基本和最重要的计算之一，是电力系统其他分析计算的基础，也是电力网规划、运行研究分析的一种方法，在电力系统中具有举足轻重的作用。

经典算法有高斯法，高斯－赛德尔迭代法及牛顿法等，近年来学者们开始应用非线性规划法及智能算法等优化方法求解潮流问题，提高了收敛的可靠性。

高斯－赛德尔迭代法开始于上世纪50年代，是一种直接迭代求解方程的算法，既可以解线性方程组，可以解非线性方程组。

高斯法求解节点电压的特点是: 在计算节点 i第k+1次的迭代电压时，前后所用的电压都是第k次迭代的结果，整个一轮潮流迭代完成后，把所有计算出的电压新值用于下一轮电压新值的计算过程中。

该计算方法简单，占用计算机内存小，能直接利用迭代求解节点电压方程，对电压初值的选取要求不是很严格。

但它的收敛性能较差，系统规模增大时，迭代次数急剧上升。

本文首先对高斯—赛德尔算法进行了综述，然后推导了该算法的计算过程，通过MATLAB软件计算了该算法的实例。

关键字：潮流计算高斯法高斯－赛德尔法迭代AbstractPower flow calculation is the one of the most basic and the most important calculation in the steady state analysis of power system .It is the foundation of other analytical calculation of power system, a method of analysis and planning, operation of power network.So it plays a decisive role in the power system. The classical algorithm is the Gauss method, Gauss - Seidel iterative method and Newton's method, in recent years.Scholars began to applicate nonlinear programming method and intelligent algorithm optimization method for solving power flow problem, enhances the reliability of convergence.Gauss - Seidel iterative method began in the 50's of last century, is a direct iteration equation algorithm, which can solve the linear equation and nonlinear equations. Characteristics of Gauss's method to calculate the node voltage is: in the iterative calculation of node i’s K + 1-times voltage, the voltage is used the results of K-times iterative.After completing the whole round of power flow iteration, all voltage value is used to calculate the next round of new voltage value of . The method is simple and captures small memory.It also can directly use the iterative solution of the node voltage equation .the selection of initial values are not very strict. But it has poor convergence performance. The system scale increases,when the number of iterations rise.This paper gives an overview of the Gauss Seidel algorithm at the first.Then it show the calculation process of this algorithm through the MATLAB software.Keywords: Gauss Gauss - Seidel iterative method the method of power flow calculation目录1 高斯迭代法和高斯—赛德尔迭代法概述 (5)2 节点导纳矩阵 (6)2.1不定导纳矩阵 (6)2.2导纳矩阵 (6)3 高斯迭代法 (7)4 高斯-赛德尔迭代法 (8)4.1高斯-赛德尔法的原理 (8)4.2 关于高斯法和高斯-赛德尔法的讨论 (8)5实例验证 (9)5.1 案例描述 (9)5.2 模型的建立 (10)5.3 案例程序流程图 (11)5.4 案例程序 (13)5.5 程序运行步骤和结果 (17)6结果分析 (20)7总结 (21)7参考文献 (22)一高斯迭代法和高斯—赛德尔迭代法概述电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算。

高斯赛德尔法潮流计算

高斯——赛德尔法潮流计算潮流计算高斯——赛德尔迭代法(Gauss一Seidel method)是求解电力系统潮流的方法。

潮流计算高斯——赛德尔迭代法又分导纳矩阵迭代法和阻抗矩阵迭代法两种。

前者是以节点导纳矩阵为基础建立的赛德尔迭代格式;后者是以节点阻扰矩阵为基础建立的赛德尔迭代格式。

高斯——赛德尔迭代法这是数学上求解线性或非线性方程组的一种常用的迭代方法。

本实验通过对电力网数学模型形成的计算机程序的编制与调试，获得形成电力网数学模型：高斯---赛德尔法的计算机程序，使数学模型能够由计算机自行形成，即根据已知的电力网的接线图及各支路参数由计算程序运行形成该电力网的节点导纳矩阵和各节点电压、功率。

通过实验教学加深学生对高斯---赛德尔法概念的理解，学会运用数学知识建立电力系统的数学模型，掌握数学模型的形成过程及其特点，熟悉各种常用应用软件，熟悉硬件设备的使用方法，加强编制调试计算机程序的能力，提高工程计算的能力，学习如何将理论知识和实际工程问题结合起来。

高斯---赛德尔法潮流计算框图开始输入数据，定义数组给定PQ节点电压初值给定PV节点电压实部（或虚部）置迭代计数b=0计算PQ节点电压实部和虚部先计算PV节点无功功率再用其计算PV节点电压实部和虚部计算平衡节点的有功和无功NY［1］系统节点的分类根据给定的控制变量和状态变量的不同分类如下①P 、Q 节点（负荷节点），给定Pi 、Qi 求Vi 、Si ，所求数量最多；②负荷节点，变电站节点（联络节点、浮游节点），给定P Gi 、QGi 的发电机节点，给定Q Gi 的无功电源节点；③PV 节点（调节节点、电压控制节点），给定P i 、Q i 求Q n 、S n ，所求数量少，可以无有功储备的发电机节点和可调节的无功电源节点；④平衡节点（松弛节点、参考节点（基准相角）、S 节点、VS 节点、缓冲节点），给定V i ，δi =0，求P n 、Q n (V s 、δs 、P s 、Q s )。

电力系统三种潮流计算方法的比较

电力系统三种潮流计算方法的比较一、高斯-赛德尔迭代法：以导纳矩阵为基础，并应用高斯--塞德尔迭代的算法是在电力系统中最早得到应用的潮流计算方法，目前高斯一塞德尔法已很少使用。

将所求方程改写为不能直接得出方程的根，给一个猜测值得又可取x1为猜测值，进一步得：收敛到一个非常精确的解。

而且其迭代次数与所计算网络的规模基本无关。

2. 具有良好的收敛可靠性，对于前面提到的对以节点导纳矩阵为基础的高斯一塞德尔法呈病态的系统，牛顿法均能可靠地收敛。

3. 牛顿法所需的内存量及每次迭代所需时间均较前述的高斯一塞德尔法为多，并与程序设计技巧有密切关系。

缺点：牛顿法的可靠收敛取决于有一个良好的启动初值。

如果初值选择不当，算法有可能根本不收敛或收敛到一个无法运行的解点上。

解决方法：对于正常运行的系统，各节点电压一般均在额定值附近，偏移不会太大，并且各节点间的相位角差10()x x ϕ=0x ()x x ϕ=()0f x =也不大，所以对各节点可以采用统一的电压初值(也称为“平直电压”)，“平直电压”法假定：︒==0100i i U θ 或 );,...,2,1(0100s i n i f e i i ≠===这样一般能得到满意的结果。

但若系统因无功紧张或其它原因导致电压质量很差或有重载线路而节点间角差很大时，仍用上述初始电压就有可能出现问题。

可以先用高斯一塞德尔法迭代1-2次；以此迭代结果作为牛顿法的初值，也可以先用直流法潮流求解一次以求得一个较好的角度初值，然后转入牛顿法迭代。

三、P-Q 分解法：电力系统中常用的PQ 分解法派生于以极坐标表示的牛顿—拉夫逊法，其基本思想是把节点功率表示为电压向量的极坐标形式，以有功功率误差作为修正电压向量角度的依据，以无功功率误差作为m 阶不变速度，原理：a) 当i b) 当i 在以认为 δij cos ≈ ⎭∆''=∆V B Q 原P —Q 分解法的修正方程的简化形式为： ⎪⎭⎪⎬⎫∆''=∆∆'=∆V B V Q V B V Pδ PQ 分解法的修正方程式的特点：1. 以一个(n-1)阶和一个(m-1)阶系数矩阵B B '''、替代原有的系数矩阵J ，提高了计算速度，降低了对贮存容量的要求。

潮流的计算机算法

∆x ( k +1) = − J −1[ y ( x ( 0 ) ) − y s + y∆x ( k ) ]
x
( k +1)
=x
(0)
+ ∆x
( k +1)
式中：表示迭代次数； (0)估计而式中：k表示迭代次数；J为按x＝x(0)估计而得
2012-3-7
与牛拉法比较：与牛拉法比较：
雅克比矩阵是定值，雅克比矩阵是定值，而牛拉法雅克比矩阵需重新计算 ) 的修正量，修正量 ∆x (k 是相对初始估计值 ∆x ( 0 ) 的修正量，而牛拉法 ∆x (k )是相对上一次迭代所得到的迭代点的修正量保留达到收敛所需的迭代次数比牛拉法要多，保留达到收敛所需的迭代次数比牛拉法要多，但由于每次迭代所需的计算量要节省很多，迭代所需的计算量要节省很多，总的计算速度是提高很多的对初始值的要求更高对于具有大R/X比值元件或有串联支路的系统，保留非线比值元件或有串联支路的系统，对于具有大比值元件或有串联支路的系统性法有更好的收敛可靠性
线路特别重载以致两节点间相角差特别大
2012-3-7
保留非线性潮流算法
为何提出？为何提出？牛拉法迭代时，采用的是逐次线性化，牛拉法迭代时，采用的是逐次线性化，略去了泰勒级数的高阶项，勒级数的高阶项，出于对精确数学模型可能会提高算法的收敛性能及计算速度的考虑而提出此算法。法的收敛性能及计算速度的考虑而提出此算法。算法的发展保留非线性的快速潮流算法（极坐标形式）保留非线性的快速潮流算法（极坐标形式）保留非线性的快速潮流算法（直角坐标形式）保留非线性的快速潮流算法（直角坐标形式）采用直角坐标形式的包括二阶项的快速潮流算法
2012-3-7

电力系统稳态分析大作业——基于高斯赛德尔法潮流计算

电力系统稳态分析大作业——基于高斯赛德尔法潮流计算电力系统稳态分析姓名: 学号：学院(系):自动化学院专业: 电气工程题目: 基于Matlab的高斯和高斯—赛德尔法的潮流计算指导老师：2014年12月摘要电力系统潮流计算是电力系统稳态运行分析中最基本和最重要的计算之一，是电力系统其他分析计算的基础，也是电力网规划、运行研究分析的一种方法，在电力系统中具有举足轻重的作用。

经典算法有高斯法，高斯－赛德尔迭代法及牛顿法等，近年来学者们开始应用非线性规划法及智能算法等优化方法求解潮流问题，提高了收敛的可靠性。

高斯－赛德尔迭代法开始于上世纪50年代，是一种直接迭代求解方程的算法，既可以解线性方程组，可以解非线性方程组。

高斯法求解节点电压的特点是: 在计算节点 i第k+1次的迭代电压时，前后所用的电压都是第k次迭代的结果，整个一轮潮流迭代完成后，把所有计算出的电压新值用于下一轮电压新值的计算过程中。

该计算方法简单，占用计算机内存小，能直接利用迭代求解节点电压方程，对电压初值的选取要求不是很严格。

但它的收敛性能较差，系统规模增大时，迭代次数急剧上升。

本文首先对高斯—赛德尔算法进行了综述，然后推导了该算法的计算过程，通过MATLAB软件计算了该算法的实例。

关键字：潮流计算高斯法高斯－赛德尔法迭代AbstractPower flow calculation is the one of the most basic and the most important calculation in the steady state analysis of power system .It is the foundation of other analytical calculation of power system, a method of analysis and planning, operation of power network.So it plays a decisive role in the power system. The classical algorithm is the Gauss method, Gauss - Seidel iterative method and Newton's method, in recent years.Scholars began to applicate nonlinear programming method and intelligent algorithm optimization method for solving power flow problem, enhances the reliability of convergence.Gauss - Seidel iterative method began in the 50's of last century, is a direct iteration equation algorithm, which can solve the linear equation and nonlinear equations. Characteristics of Gauss's method to calculate the node voltage is: in the iterative calculation of node i’s K + 1-times voltage, the voltage is used the results of K-times iterative.After completing the whole round of power flow iteration, all voltage value is used to calculate the next round of new voltage value of . The method is simple and captures small memory.It also can directly use the iterative solution of the node voltage equation .the selection of initial values are not very strict. But it has poor convergence performance. The system scale increases,when the number of iterations rise.This paper gives an overview of the Gauss Seidel algorithm at the first.Then it show the calculation process of this algorithm through the MATLAB software.Keywords: Gauss Gauss - Seidel iterative method the method of power flow calculation目录1 高斯迭代法和高斯—赛德尔迭代法概述 (5)2 节点导纳矩阵 (6)2.1不定导纳矩阵 (6)2.2导纳矩阵 (6)3 高斯迭代法 (7)4 高斯-赛德尔迭代法 (8)4.1高斯-赛德尔法的原理 (8)4.2 关于高斯法和高斯-赛德尔法的讨论 (8)5实例验证 (9)5.1 案例描述 (9)5.2 模型的建立 (10)5.3 案例程序流程图 (11)5.4 案例程序 (13)5.5 程序运行步骤和结果 (17)6结果分析 (20)7总结 (21)7参考文献 (22)一高斯迭代法和高斯—赛德尔迭代法概述电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算。

33复杂电力网潮流计算的计算机解法

3.3复杂电力网潮流计算的计算机解法3.3.1导纳矩阵的形成 1 •自导纳节点i 的自导纳，亦称输入导纳，在数值上等于在节点 i 施加单位电压，其他节点全部接地时，经节点i 注入网络的电流。

主对角线兀素--| -] 2. 互导纳节点i 、j 间的互导纳，在数值上等于在节点 i 施加单位电压，其他节点全部接地时，经节点 j 注入网络的电流。

非对角线元素_■. _ , 1,f - °更具体地说，.是连接节点j 和节点i 支路的导纳之和再加上负号而得。

3. 导钠矩阵的特点：(1) 因为怜,导纳矩阵Y 是对称矩阵； (2)导纳矩阵是稀疏矩阵，每一非对角元素兀.是节点i 和j 间支路导纳的负值，当i 和j 间没有直接相连的支路时，即为零，根据一般电力系统的特点，每一节点平均与3-5个相邻节点有直接联系，所以导纳矩阵是一高度稀疏的矩阵；(3 )导纳矩阵能从系统网络接线图直观地求岀。

4. 节点导纳矩阵的修改(1 )从原有网络引出一支路，同时增加一节点，设 i 为原有网络结点，j 为新增节点，新增支路ij 的导纳为y j 。

如图3-17 (a )所示。

因新增一节点，新的节点导纳阵需增加一阶。

且新增对角元 Y =y j ，新增非对角元Y 」=Y= —y j ，同时对原阵中的对角元 Y 进行修改，增加 AY, = y j °(2) 在原有网络节点i 、j 间增加一支路。

如图3-17 (b )所示。

设在节点i 增加一条支路，由于没有增加节点数，节点导纳矩阵 Y 阶次不变，节点的自导纳 Y i 、Y 和互导纳Y j 分别变化量为斗y 冲話(3-57)钙=卜'(* =_冶图3-17网络接线的变化图(a )网络引出一支路，(b )节点间增加一支路，(c )节点间切除一支路，(d )节点间导纳改变 (3) 在原有网络节点i 、j 间切除一支路。

如图3-17 (c )所示。

设在节点i 切除一条支路，由于没有增加节点数，节点导纳矩阵Y 阶次不变，节点的自导纳 Y i 、Y 和互更具体地说, 扎就等于与节点连接的所有支路导纳的和。

电力系统稳态分析大作业——基于高斯赛德尔法潮流计算

电力系统稳态分析姓名: 学号：学院(系):自动化学院专业: 电气工程题目: 基于Matlab的高斯和高斯—赛德尔法的潮流计算指导老师：2014年12月摘要电力系统潮流计算是电力系统稳态运行分析中最基本和最重要的计算之一，是电力系统其他分析计算的基础，也是电力网规划、运行研究分析的一种方法，在电力系统中具有举足轻重的作用。

经典算法有高斯法，高斯－赛德尔迭代法及牛顿法等，近年来学者们开始应用非线性规划法及智能算法等优化方法求解潮流问题，提高了收敛的可靠性。

高斯－赛德尔迭代法开始于上世纪50年代，是一种直接迭代求解方程的算法，既可以解线性方程组，可以解非线性方程组。

高斯法求解节点电压的特点是: 在计算节点 i第k+1次的迭代电压时，前后所用的电压都是第k次迭代的结果，整个一轮潮流迭代完成后，把所有计算出的电压新值用于下一轮电压新值的计算过程中。

该计算方法简单，占用计算机内存小，能直接利用迭代求解节点电压方程，对电压初值的选取要求不是很严格。

但它的收敛性能较差，系统规模增大时，迭代次数急剧上升。

本文首先对高斯—赛德尔算法进行了综述，然后推导了该算法的计算过程，通过MATLAB软件计算了该算法的实例。

关键字：潮流计算高斯法高斯－赛德尔法迭代AbstractPower flow calculation is the one of the most basic and the most important calculation in the steady state analysis of power system .It is the foundation of other analytical calculation of power system, a method of analysis and planning, operation of power network.So it plays a decisive role in the power system. The classical algorithm is the Gauss method, Gauss - Seidel iterative method and Newton's method, in recent years.Scholars began to applicate nonlinear programming method and intelligent algorithm optimization method for solving power flow problem, enhances the reliability of convergence.Gauss - Seidel iterative method began in the 50's of last century, is a direct iteration equation algorithm, which can solve the linear equation and nonlinear equations. Characteristics of Gauss's method to calculate the node voltage is: in the iterative calculation of node i’s K + 1-times voltage, the voltage is used the results of K-times iterative.After completing the whole round of power flow iteration, all voltage value is used to calculate the next round of new voltage value of . The method is simple and captures small memory.It also can directly use the iterative solution of the node voltage equation .the selection of initial values are not very strict. But it has poor convergence performance. The system scale increases,when the number of iterations rise.This paper gives an overview of the Gauss Seidel algorithm at the first.Then it show the calculation process of this algorithm through the MATLAB software.Keywords: Gauss Gauss - Seidel iterative method the method of power flow calculation目录1 高斯迭代法和高斯—赛德尔迭代法概述 (5)2 节点导纳矩阵 (6)2.1不定导纳矩阵 (6)2.2导纳矩阵 (6)3 高斯迭代法 (7)4 高斯-赛德尔迭代法 (8)4.1高斯-赛德尔法的原理 (8)4.2 关于高斯法和高斯-赛德尔法的讨论 (8)5实例验证 (9)5.1 案例描述 (9)5.2 模型的建立 (10)5.3 案例程序流程图 (11)5.4 案例程序 (13)5.5 程序运行步骤和结果 (17)6结果分析 (20)7总结 (21)7参考文献 (22)一高斯迭代法和高斯—赛德尔迭代法概述电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算。

(完整word版)电力系统三种潮流计算方法的比较

反复猜测
x2 ( x1 ) xk 1 ( xk )
迭代
则方程的根 x* lim xk k
优点： 1. 原理简单，程序设计十分容易。 2. 导纳矩阵是一个对称且高度稀疏的矩阵，因此占用内存非常节省。 3. 就每次迭代所需的计算量而言，是各种潮流算法中最小的，并且和网络所包
含的节点数成正比关系。缺点： 1. 收敛速度很慢。 2. 对病态条件系统，计算往往会发生收敛困难：如节点间相位角差很大的重负
0
牛顿法是数学中求解非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。自从 20 世纪 60 年代中期采用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性、内存要求、计算速度方面都超过了其他方法，成为直到目前仍被广泛采用的方法。优点： 1. 收敛速度快，若选择到一个较好的初值，算法将具有平方收敛特性，一般迭
代 4—5 次便可以收敛到一个非常精确的解。而且其迭代次数与所计算网络的规模基本无关。 2. 具有良好的收敛可靠性，对于前面提到的对以节点导纳矩阵为基础的高斯一塞德尔法呈病态的系统，牛顿法均能可靠地收敛。 3. 牛顿法所需的内存量及每次迭代所需时间均较前述的高斯一塞德尔法为多，并与程序设计技巧有密切关系。缺点：牛顿法的可靠收敛取决于有一个良好的启动初值。如果初值选择不当，算法有可能根本不收敛或收敛到一个无法运行的解点上。解决方法：对于正常运行的系统，各节点电压一般均在额定值附近，偏移不会太大，并且各节点间的相位角差也不大，所以对各节点可以采用统一的电压初值(也称为“平直电压”)，“平直电压”法假定：
代替原来的（n+m-1）阶变化的、不对称的系数矩阵 M，以此提高计算速度，降
低对计算机贮存容量的要求。P-Q 分解法在计算速度方面有显著的提高，迅速得

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