华师大七年级求代数式的值(ppt)PPT优选课件

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华师大版-数学-七年级上册3.2代数式的值2 课件

精编p50 8
例1. 当 a 1 , b 2 时, 2
求下列代数式的值.
1 a b 2 a b 2 ;
2 a2 2ab b2.
精编p50 9
例2. 若 x 1 (y 3)2 0
求 1 xy xy2 的值.
解:
x 1 (y 3)2 0
Z.x.x. K
x 1 0, y 3 0 x 1, y 3
当 x 1, y 3 时 1 xy xy2
11 (3) 1 (3)2
1 39 5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
精编p50 3
例3. 按如图所示的程序计算
输入n
，若开始输入的n值为2，则最
后输出的结果是 231 。计算的值
当n 2 时, 当n 3时,
nn 1 2 3 3
2
2
nn 1 3 4 6
2
2
＞200
no
yes
当n 6 时, nn 1 6 7 21
2
2
输出结果
当n 21时, nn 1 21 22 231
2
2
例4. 当x-y=1,x+y=7时,求代数式15(x-y)-9+3(x+y) 的值。解：当x-y=1,x+y=7时，
15(x-y)-9+3(x+y) =15×1-9+3×7 =27
；
(3) 若 x 5y 4 ，则 2x 10y 8 ； (4) 若 x 5y 4 ，则 2x 7 10y 15 ；
Zx.xk
(5) 若 x2 3x 5 4 ，则 2x2 6x 10 8 ；
(6)
若
1 x
4
，则 x
1。
4

2.2 代数式的值课件(共18张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册

知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别提醒数值代入时应注意：1. 用负数代替字母时，要给它添上括号；2. 用负数或分数代替乘方运算中底数的字母时，要添上括号；3. 用数代替字母时，省略的乘号要还原 .
感悟新知
3. 一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式中字母取值的变化而变化 .
知1－讲
知1－练
感悟新知
2.2 代数式的值
第二章整式及其加减
知1－讲
感悟新知
知识点
代数式பைடு நூலகம்值
1
1. 代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值 .
感悟新知
2. 求代数式的值的一般步骤(1) 代入：用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其他的运算符号和原来的数都不能改变；(2) 计算：按照代数式指明的运算，根据有理数的运算法则进行计算 .
知1－练
感悟新知
[中考 · 巴中] [教材 P94 习题 A 组 T3 ]若 x 满足 x2+3x － 5=0，则代数式2x2+6x － 3 的值为( )A.5 B.7 C.10 D. － 13
例3
B
解：由 x 2+3x － 5=0，得 x2+3x=5.所以 2x 2+6x － 3=2(x 2+3x) － 3=2× 5 － 3=7．
解题秘方：根据条件求出字母的取值，然后代入求值 .
知1－练
感悟新知
2-1.如果 |a+3| 与(b － 2)2互为相反数，那么代数式(a+b)2 024的值是( )A.1 B. － 1 C.0 D.± 1
A
[母题教材 P92 练习 T2] 当 a=2， b=－1 时，求下列各代数式的值： (1)(a－b) 2；(2)(a+b)(a－b) .

华师大版数学七年级上册3.2《代数式的值》课件1

—5— 值为_____3___
1.求代数式值的步骤:（书写格式） (1)当……时 (2)代入 (3)计算；
2.求代数式值时的注意事项： ①代入时，字母要指明取值“当……时”，且要代入对应位置，但其他运算符号、原来的数字都不变。 ②原来省略的乘号，代入数字后出现数字与数字相乘时，必须添上乘号。 ③若字母的值是分数与负数，代入时应加上括号。
例１.当a=3,b= -1时，求下列各代数式的值。 (1)(a+b)², (2) a²+2ab+b², (3) (a-b)², (4) a²-2ab+b²
解:(1)当a=3,b= -1时，
(a+b)²=[3+(-1)]²= 2²=4 (2)当a=3,b= -1时，
a²+2ab+b²=3²+2×3× (-1)+(-1)² =9+(-6)+1= 4
3.相同的代数式可看成是一个整体--整体代换。
作业：
1、P92 练习2、3 P93 习题 2 2、同步练习册、典中典
Байду номын сангаас
(2)计算当弹簧的长度为5.6厘米的弹簧挂重.
解:（1）y=4+0.2x (2) 当 y=5.6厘米时， 4+0.2x=5.6 得 x=0.8 (千克)
例3 : 3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数应是多少？如果是4个球队参加比赛呢？5个球队呢？写出m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数的公式，并计算当有8个球队参加比赛时，一共赛了多少场？
（３）在求值时，原来省略的乘号要添上
（ 4 ）若代入的是负数或分数，必须加上括号。练习：例题1 （3）（4）

华师大七年级求代数式的值24页PPT

45、法律的制定是为了保证每一个人自由发挥自己的才能，而不是为了束缚他的才能。—— 罗伯斯庇尔
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
华师大七年级求代数式的值
41、实际上，我们想要的不是针对犯罪的法律，而是针对疯狂的法律。 ——马克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就像影子跟随着身体一样。— —贝卡利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进步。— —杰弗逊 44、人类受制于法律，法律受制于情理。— —托·富勒
END
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

华师大七年级数学_3.2求代数式的值

例3 .当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值
解：当x=2，y=-3时 x(x-y)
= 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10
2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：
(1)代入负数时要添上括号。
(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号。
五、练习
当a=3, b= -1, c= -3 时，求下列各代数式的值：
一、打好基础
1、判断
(1) 4加-2写作：4+-2
(2) 3乘以5写作：35
(3) -2的平方写作-22
3
32
(4) 的平方写作：
5
5
2、计算
(1)-32
(3) ( 2)2 5
(2) (-3)2
(4) 22 5
() () ()
()
自学目标
会求代数式的值，重点注意在代数式中的字母用数字来替代时要注意的事项。
从这个例题可以看到， (1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号。 (2)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字来替代时，要恢复“×”号。
三、例题
四、归纳
1、求代数式的值的步骤: (1)写出条件：当……时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算
自学向导
看课本3.2代数式的值，重点看例一思考：本节和前面知识的联系
三、例题
例1 书籍像的每这字个个母练例，习子按本一照的样代，数价用式格中数是指值0明代.8的替元运代，算数买，式n计里个练习本要花多少算钱出？的买结1果0叫个做，代2数0个式要的花值。多少钱？
解：买n个练习本要花0.8n元。当n=10时，

华师大七年级数学上册《代数式的值》课件(共19张PPT)

A．2
B．4
3
C．
D．1
2
2
【解析】选B. x2 4xy=14+y24×1× +4×（1 ）2
2
1 2
=1+2+1=4．
3.（宿迁·中考）若2a-b=2，则6+8a-4b= . 【解析】6+8a-4b=6+4(2a-b)=14.
答案：14
4.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结果总是为输入的有理数的平方与1的差的2倍，若输入-1，并将显示的结果再次输入，则这时显示的结果是（）． A．0 B．-1 C．-2 D．-4
原式 1 2 0 1 2 0 1 5 1 0 7 3 . 1 2 1 5
1.（株洲·中考）当a=1,b=2时，代数式a2-ab的
值是
．
【解析】当a=1,b=2时， a2-ab =1×1－1×2=－ 1．
答案：-1
1
2.（怀化·中考）若x=1，y 2 ，则 x2 4xy 4 y2
的值是（）．
6、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。2021年11月2021/11/252021/11/252021/11/2511/25/2021
•7、教育是一个逐步发现自己无知的过程。2021/11/252021/11/25November 25, 2021 •8、is a admirable thing, but it is well to remember from time to time that nothing worth knowing can be taught.教育是令人羡慕的东西，但是要不时地记住：凡是值得知道的，没有一个是能够教会的。2021/11/252021/11/252021/11/252021/11/25

【同步教学课件】七年级数学上册(华师大版)：3.2 代数式的值(共19张PPT)

量大约在2.1千克到2.625千克之间.
第十七页，编辑于星期六：八点二十八分。
通过本课时的学习，我们需要掌握：
会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的
字母取不同的值时，所得代数式的值一般也不同，所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：
（１）指出字母的取值.（２）抄写代数式.
（３）代入．（４）计算．
第十八页，编辑于星期六：八点二十八分。
人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机.
第十九页，编辑于星期六：八点二十八分。
2
3
图1输出 -21 -15 -9 -3 3
9 15
图2输出 -36 -30 -24 -18 -12 -6 0
第五页，编辑于星期六：八点二十八分。
做一做：
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：
n 12 3 4 5 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2 1 4 9 16 25 36 49 64
2
2
第八页，编辑于星期六：八点二十八分。
归纳：
1.写明字母所取的值，即“当……时”. 2.写明所要求值的代数式. 3.将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中，
根据运算关系求出计算结果.
第九页，编辑于星期六：八点二十八分。
【跟踪训练】
代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值，代数式的值可能不同，也可能相同，所以要注意书写格式．
1.当
x
1 3
,
y
1 4
时, 求代数式
x2
y2的值.答案:

初一上数学课件(华东师大)-代数式的值

A．力点：能够正确地求出代数式的值
代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变
化．字母取不同的值，代数式的值可能不同，也可能相同，所以要注意书写
格式，要注意解题步骤：(1)指出字母的取值；(2)写明所要求的值的代数式；
(3)代入；(4)计算．
6．若 x 的相反数是 2，|y|＝6，则 x＋y 的值是( C )
12．邮购一种图书，每册书定价为 a 元，另加书价的 10%作为邮费，购书 n 册，总计金额为 y 元，则 y 为 an(1＋10%) ．当 a＝2，n＝36 时，y 的值为 79.2 . 13．按如图所示的程序计算，若开始时输入的 n 值为 2，则最后输出的结果是 231 .
14．用“⊕”定义新运算：对于任意有理数 a、b，都有 a⊕b＝b2＋1.例如： 7⊕4＝42＋1＝17，那么 5⊕3＝ 10 ；当 m 为有理数时，m⊕(m⊕2)＝ 26 . 15．当 a＝4，b＝2 和当 a＝21，b＝14时，分别求下列代数式的值，比较计算的结果，看你能发现什么： ①a2－2ab＋b2； ②(a－b)2. 解：当 a＝4，b＝2 时，①a2－2ab＋b2＝4；②(a－b)2＝4；当 a＝12，b＝14时， ①a2－2ab＋b2＝116；②(a－b)2＝116.结论：a2－2ab＋b2＝(a－b)2.
能解实际问题【例 2】某电视厂接到一订货，每天生产 m 台，计划需 a 天完成任务，现在为了适应市场需求，要提前 3 天交货，用代数式表示实际每天应多生产多少台电视机．并求当 m＝100，a＝28 时，每天多生产的台数．
【思路分析】这批货物总量是 ma 台，实际生产(a－3)天，实际每天生产
16．如图是一个零件的横截面图，它是由一个梯形和一个半圆组成的．已知梯形的上底为 m，下底为 n，高为 h. (1)用代数式表示图中阴影部分的面积； (2)当 m＝2cm，n＝4cm，h＝3cm 时，求阴影部分的面积．

华师大版(2024)数学七年级上册 2.2代数式的值课件(共18张PPT)

当n=23时，18+2(n-1)=18+2×22=62.
因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、
46个、62个座位.
说明
由一般带特殊，将n的特定值代入求得的
代数式，计算出特定各排的座位数.
情境导入
归纳
新知探究
新知应用
归纳小结
检测达标
我们看到，当n取不同数值时，代数式
18+2(n-1)的计算结果也不同.以上结果可以
第2章整式及其加减
2.2 代数式的值
情境引入
新知探究
新知应用
归纳小结
检测达标
请四位同学做一个传数游戏.规则为：第一个同
学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这
个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到
的数平方后传给第四个同学，第四个呢？噢！把
听到的数减去1报出答案.
若第一位同学报出的数用x表示，请用
情境引入
新知探究
代数式求值
归纳小结
实例分析
1
3
2
3
2
1
新知应用
代入要求
4
学生实践
检测达标
情境引入
代
数
式
的
值
新知探究
概
念
用数字代替代数式中的字母，按照
代数式中的运算关系计算得出的结
果叫做代数式的值.
应
用
直接代入求值
列代数式求值
整体代入求值
3
2
1
新知应用
1.代入步
2.计算骤
归纳小结
检测达标
情境引入
检测达标
情境引入
新知探究
新知应用
归纳小结

七年级数学上册：3.2代数式的值课件华东师大版

游戏规则
第一位同学将拿到的数字乘以２传给第二位同学，第二位同学将拿到的数加上３传给第三位同学，第三位同学将得到的数平方后传给第四位同学，第四位同学把结果减去５后传给第五位同学，第五位同学迅速将结果写在黑板上。
x
2x 2x+3 (2x+3)2 (2x+3)2-5
(2x ? 3)2 ? 5 ? 14
巩固提升
5、当x ? 1 ? 1 时，求代数式（4 x ? 1 ）? x ? 3 ? 1 的值。
2x
x
x
6、已知a是最小的质数，且有 3 ? b ? (2a ? c)2 ? 0, 求代数式
- 4ab ? c 的值。 a2 ? b2 ? 4
质数：大于1的自然数，只能被1和本身整除，质数也叫素数。
合数：大于1的自然数，除能被1和本身整除，还能被其它数整除的数。
今天你学到了什么？
1.求代数式值的步骤: (1)代入,(2)计算； 2.求代数式值时的注意事项：
①代入时，字母要指明取值“当……时”，且要代入对应位置，但其他运算符号、原来的数字都不变。 ②原来省略的乘号，代入数字后出现数字与数字相乘时，必须添上乘号。 ③若字母的值是分数与负数，代入时应加上括号。
1.若梯形的上底为 a，下底为 b，高为h，则
梯形的面积为 __S__梯_=___12___(_a_+_b_)h__,
当a=2cm，b=3cm,h=4cm 时，
s梯=___1_0__c_m_2____.
2.测得某弹簧的长度 y(厘米)与挂重x(千克)有下表关系 (该弹簧挂重不得超过 20千克):
2.已知x+y=5,求2(x+y)2____4_4____

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a 2 b 2 c 2 2 a 2 b 2 c ac
221 23 222 1
2 1 3 223
204 20/1 0/181 9 4 6 1 4 2
5
例1.当a 2，b 1，c 3时，求下列各代数式的值：
1b2 4ac; 2a2 b2 c2 2ab2bc2ac; 3abc2
2020/10/18
9
课本中练习
1.按右边图示的程序计算，若
输入n
开始输入的n值为2，则最后
输出的结果是 231 。
当n2时, nn1233
22
计算 nn1 的值
2
当n3时, nn1346
22
＞200
当n6时, nn16721
yes
22
输出结果
当n7时, nn12 122 231
2
2
2020/10/18
解： 1 当 a 2 ， b 1 ， c 3 时，
b 2 4 a c 1 2 4 2 3
12 425
2020/10/18
4
例1.当a 2，b 1，c 3时，求下列各代数式的值：
1b2 4ac; 2a2 b2 c2 2ab2bc2ac; 3abc2
2 当 a 2 ， b 1 ， c 3 时，
. a 2 b 2 c 2 2 a 2 b 2 c a的值c 吗？
它的值为 1
。
2020/10/18
7
思考：
（1）判断题：
（）①当 x
1 2
时，3x2 312 31
2 4
；
（）②当 x2时， 3 x2 3 2 2 1如何改正呢？源自3x2312313 2 4 4
3 x 2 3 2 2 3 4 12
解：由题意可得，今年的年产值为 a·（1+10%）亿元，
于是明年的年产值为 a（1+10%）（1+10%）=1.21a（亿元）若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
1.21a=1.21×2=2.42（亿元）.
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年202产0/1值0/18是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。 15
（2）当x=－2，y=－4时，
x22xyy2 2 2 2 2 4 4 2 4 1 1 6 3 6
x22xyy2 2 2 2 2 4 4 2 4 1 1 6 4 6
2020/10/18
11
3面、积若为梯形12的a上b底h为a；，当下a底=2为cmb，，b高=为4chm，，则h=梯3c形m
no
练习1 10
2、根据下列各组x、y 的值，分别求出代数
式 x22xyy2 与 x22xyy2的值：
（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。
解：（1）当x=2，y=3时，
x22xyy22 2 2 2 3 3 2 4 1 9 2 25 x22xyy22 2 2 2 3 3 2 4 1 9 2 1
2020/10/18
8
1、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？
小结： ①求代数式的值的步骤：（1）代入，将字母所取的值代入代数式中；（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。 ②注意的几个问题：（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时” 写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
2020/10/18
1
一、传数游戏传数游戏.xls
规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏。第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1 报出答案。注意：满分１００分，每组第一个同学所报的数不得重复，第一组同学游戏时，最后一组同学结合老师用Excel制作的课件裁判，若有一个同学答错，则该组每一个同学扣去25分，根据同学记录，老师课后评分。依此类推……
3 当 a 2 ， b 1 ， c 3 时，
a b c 2 2 1 3 2 4 例1.xls 观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？
a b 202 0/10c /18 2 a 2 b 2 c 2 2 a 2 b b 2 a c 6
思考
你能用简便方法算出当 a 0 .1,b 2 0 .3 5,c 7 0 .5 时，
一般地，用数值代替代数式里的字
母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值（value of algebraic expression）。
x121
2020/10/18
3
二、巩固训练
例1.当a 2，b 1，c 3时，求下列各代数式的值：
1b2 4ac; 2a2 b2 c2 2ab2bc2ac; 3a b c2
(3) 若 x5y4，则 2x10 y 8 ； (4) 若 x5y4 ，则 2x71y015 ；
(5) (6)
若x23x54，则
若 1 4 ，则
2x26 1x1 08
x 4 ；
；
x
(7)
若
x x
y y
2
，则 xy2xy
xy xy
31 2
。
2020/10/18
14
四、应用
例2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
2020/10/18
2
概括
x
x1
如果第一个同学所报的数为5，我们只需按照左图中的程序做下去，不难发现第四位同学的答案。实际上，这是在
用具体的数来代替最后一个式子x121
中的字母 x，然后算出结果：51213.5
即当x=5时，x 1 2 5 1 2 1 3 1 6 35
x12
时，梯形的面积为 9
。
2020/10/18
12
三、变式训练
例2.若 x2y25的值为7，求代数式 3x6y24的值。解：由已知 x2y257，则 x2y2 2
3x6y24
=3 x2y2+4
（逆用乘法分配律）
3 24 10
2020/10/18
13
练习：
(1)若 x14，则 x12 16 ；
(2) 若 x15，则 x12124 ；