华师大七年级求代数式的值(ppt)PPT优选课件
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3 当 a 2 ， b 1 ， c 3 时，
a b c 2 2 1 3 2 4 例1.xls 观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？
a b 202 0/10c /18 2 a 2 b 2 c 2 2 a 2 b b 2 a c 6
思考
你能用简便方法算出当 a 0 .1,b 2 0 .3 5,c 7 0 .5 时，
2020/10/18
2
概括
x
x1
如果第一个同学所报的数为5，我们 只需按照左图中的程序做下去，不难发 现第四位同学的答案。实际上，这是在
用具体的数来代替最后一个式子x121
中的字母 x，然后算出结果：51213.5
即当x=5时，x 1 2 5 1 2 1 3 1 6 35
x12
a 2 b 2 c 2 2 a 2 b 2 c ac
221 23 222 1
2 1 3 223
204 20/1 0/181 9 4 6 1 4 2
5
例1.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
1b2 4ac; 2a2 b2 c2 2ab2bc2ac; 3abc2
(3) 若 x5y4，则 2x10 y 8 ； (4) 若 x5y4 ，则 2x71y015 ；
(5) (6)
若x23x54，则
若 1 4 ，则
2x26 1x1 08
x 4 ；
；
x
(7)
若
x x
y y
2
Βιβλιοθήκη Baidu
，则 xy2xy
xy xy
31 2
。
2020/10/18
14
四、应用
例2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去 年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长， 请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少 亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年 的年产值是多少亿元？
2020/10/18
9
课本中练习
1.按右边图示的程序计算，若
输入n
开始输入的n值为2，则最后
输出的结果是 231 。
当n2时, nn1233
22
计算 nn1 的值
2
当n3时, nn1346
22
＞200
当n6时, nn16721
yes
22
输出结果
当n7时, nn12 122 231
2
2
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解： 1 当 a 2 ， b 1 ， c 3 时，
b 2 4 a c 1 2 4 2 3
12 425
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4
例1.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
1b2 4ac; 2a2 b2 c2 2ab2bc2ac; 3abc2
2 当 a 2 ， b 1 ， c 3 时，
（2）当x=－2，y=－4时，
x22xyy2 2 2 2 2 4 4 2 4 1 1 6 3 6
x22xyy2 2 2 2 2 4 4 2 4 1 1 6 4 6
2020/10/18
11
3面、积若为梯形12的a上b底h为a；，当下a底=2为cmb，，b高=为4chm，，则h=梯3c形m
no
练习1 10
2、根据下列各组x、y 的值，分别求出代数
式 x22xyy2 与 x22xyy2的值：
（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。
解：（1）当x=2，y=3时，
x22xyy22 2 2 2 3 3 2 4 1 9 2 25 x22xyy22 2 2 2 3 3 2 4 1 9 2 1
解：由题意可得，今年的年产值为 a·（1+10%）亿元，
于是明年的年产值为 a（1+10%）（1+10%）=1.21a（亿元） 若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
1.21a=1.21×2=2.42（亿元）.
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的 年202产0/1值0/18是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。 15
时，梯形的面积为 9
。
2020/10/18
12
三、变式训练
例2.若 x2y25的值为7，求代数式 3x6y24的值。 解：由已知 x2y257，则 x2y2 2
3x6y24
=3 x2y2+4
（逆用乘法分配律）
3 24 10
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13
练习：
(1)若 x14，则 x12 16 ；
(2) 若 x15，则 x12124 ；
. a 2 b 2 c 2 2 a 2 b 2 c a的值c 吗？
它的值为 1
。
2020/10/18
7
思考：
（1）判断题：
（ ）①当 x
1 2
时，3x2 312 31
2 4
；
（ ）②当 x2时， 3 x2 3 2 2 1
如何改正呢？
3x2312313 2 4 4
3 x 2 3 2 2 3 4 12
一般地，用数值代替代数式里的字
母，按照代数式中的运算关系计算得出 的结果，叫做代数式的值（value of algebraic expression）。
x121
2020/10/18
3
二、巩固训练
例1.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
1b2 4ac; 2a2 b2 c2 2ab2bc2ac; 3a b c2
2020/10/18
1
一、传数游戏 传数游戏.xls
规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一 个传数游戏。第一个同学任意报一个数给第 二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三 个同学，第三个同学再把听到的数平方后传 给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1 报出答案。注意：满分１００分，每组第一 个同学所报的数不得重复，第一组同学游戏 时，最后一组同学结合老师用Excel制作的课 件裁判，若有一个同学答错，则该组每一个 同学扣去25分，根据同学记录，老师课后评 分。依此类推……
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8
1、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分 哪些步骤？应该注意什么？
小结： ①求代数式的值的步骤： （1）代入，将字母所取的值代入代数式中； （2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。 ②注意的几个问题： （1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的 ，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时” 写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号 。
a b c 2 2 1 3 2 4 例1.xls 观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？
a b 202 0/10c /18 2 a 2 b 2 c 2 2 a 2 b b 2 a c 6
思考
你能用简便方法算出当 a 0 .1,b 2 0 .3 5,c 7 0 .5 时，
2020/10/18
2
概括
x
x1
如果第一个同学所报的数为5，我们 只需按照左图中的程序做下去，不难发 现第四位同学的答案。实际上，这是在
用具体的数来代替最后一个式子x121
中的字母 x，然后算出结果：51213.5
即当x=5时，x 1 2 5 1 2 1 3 1 6 35
x12
a 2 b 2 c 2 2 a 2 b 2 c ac
221 23 222 1
2 1 3 223
204 20/1 0/181 9 4 6 1 4 2
5
例1.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
1b2 4ac; 2a2 b2 c2 2ab2bc2ac; 3abc2
(3) 若 x5y4，则 2x10 y 8 ； (4) 若 x5y4 ，则 2x71y015 ；
(5) (6)
若x23x54，则
若 1 4 ，则
2x26 1x1 08
x 4 ；
；
x
(7)
若
x x
y y
2
Βιβλιοθήκη Baidu
，则 xy2xy
xy xy
31 2
。
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四、应用
例2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去 年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长， 请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少 亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年 的年产值是多少亿元？
2020/10/18
9
课本中练习
1.按右边图示的程序计算，若
输入n
开始输入的n值为2，则最后
输出的结果是 231 。
当n2时, nn1233
22
计算 nn1 的值
2
当n3时, nn1346
22
＞200
当n6时, nn16721
yes
22
输出结果
当n7时, nn12 122 231
2
2
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解： 1 当 a 2 ， b 1 ， c 3 时，
b 2 4 a c 1 2 4 2 3
12 425
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4
例1.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
1b2 4ac; 2a2 b2 c2 2ab2bc2ac; 3abc2
2 当 a 2 ， b 1 ， c 3 时，
（2）当x=－2，y=－4时，
x22xyy2 2 2 2 2 4 4 2 4 1 1 6 3 6
x22xyy2 2 2 2 2 4 4 2 4 1 1 6 4 6
2020/10/18
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3面、积若为梯形12的a上b底h为a；，当下a底=2为cmb，，b高=为4chm，，则h=梯3c形m
no
练习1 10
2、根据下列各组x、y 的值，分别求出代数
式 x22xyy2 与 x22xyy2的值：
（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。
解：（1）当x=2，y=3时，
x22xyy22 2 2 2 3 3 2 4 1 9 2 25 x22xyy22 2 2 2 3 3 2 4 1 9 2 1
解：由题意可得，今年的年产值为 a·（1+10%）亿元，
于是明年的年产值为 a（1+10%）（1+10%）=1.21a（亿元） 若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
1.21a=1.21×2=2.42（亿元）.
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的 年202产0/1值0/18是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。 15
时，梯形的面积为 9
。
2020/10/18
12
三、变式训练
例2.若 x2y25的值为7，求代数式 3x6y24的值。 解：由已知 x2y257，则 x2y2 2
3x6y24
=3 x2y2+4
（逆用乘法分配律）
3 24 10
2020/10/18
13
练习：
(1)若 x14，则 x12 16 ；
(2) 若 x15，则 x12124 ；
. a 2 b 2 c 2 2 a 2 b 2 c a的值c 吗？
它的值为 1
。
2020/10/18
7
思考：
（1）判断题：
（ ）①当 x
1 2
时，3x2 312 31
2 4
；
（ ）②当 x2时， 3 x2 3 2 2 1
如何改正呢？
3x2312313 2 4 4
3 x 2 3 2 2 3 4 12
一般地，用数值代替代数式里的字
母，按照代数式中的运算关系计算得出 的结果，叫做代数式的值（value of algebraic expression）。
x121
2020/10/18
3
二、巩固训练
例1.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
1b2 4ac; 2a2 b2 c2 2ab2bc2ac; 3a b c2
2020/10/18
1
一、传数游戏 传数游戏.xls
规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一 个传数游戏。第一个同学任意报一个数给第 二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三 个同学，第三个同学再把听到的数平方后传 给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1 报出答案。注意：满分１００分，每组第一 个同学所报的数不得重复，第一组同学游戏 时，最后一组同学结合老师用Excel制作的课 件裁判，若有一个同学答错，则该组每一个 同学扣去25分，根据同学记录，老师课后评 分。依此类推……
2020/10/18
8
1、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分 哪些步骤？应该注意什么？
小结： ①求代数式的值的步骤： （1）代入，将字母所取的值代入代数式中； （2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。 ②注意的几个问题： （1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的 ，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时” 写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号 。