十大经典排序算法
十大经典排序算法总结
⼗⼤经典排序算法总结最近⼏天在研究算法，将⼏种排序算法整理了⼀下，便于对这些排序算法进⾏⽐较，若有错误的地⽅，还请⼤家指正0、排序算法说明0.1 排序术语稳定：如果a=b,且a原本排在b前⾯，排序之后a仍排在b的前⾯不稳定：如果a=b,且a原本排在b前⾯，排序之后排在b的后⾯时间复杂度：⼀个算法执⾏所耗费的时间空间复杂度：⼀个算法执⾏完所需内存的⼤⼩内排序：所有排序操作都在内存中完成外排序：由于数据太⼤，因此把数据放在磁盘中，⽽排序通过磁盘和内存的数据传输才能进⾏0.2算法时间复杂度、空间复杂度⽐较0.3名词解释n:数据规模k:桶的个数In-place:占⽤常数内存，不占⽤额外内存Out-place:占⽤额外内存0.4算法分类1.冒泡排序冒泡排序是⼀种简单的排序算法。
它重复地⾛访过要排序的数列，⼀次⽐较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。
⾛访数列的⼯作是重复地进⾏直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越⼩的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端1.1算法描述⽐较相邻的元素，如果前⼀个⽐后⼀个打，就交换对每⼀对相邻元素做同样的⼯作，从开始第⼀对到结尾最后⼀对，这样在最后的元素应该会是最⼤的数针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后⼀个重复步骤1-3，知道排序完成1.2动图演⽰1.3代码实现public static int[] bubbleSort(int[] array) {if (array.length == 0)return array;for (int i = 0; i < array.length; i++)for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++)if (array[j + 1] < array[j]) {int temp = array[j + 1];array[j + 1] = array[j];array[j] = temp;}return array;}1.4算法分析最佳情况：T(n) = O(n) 最差情况：T(n) = O(n2) 平均情况：T(n) = O(n2)2.选择排序表现简单直观的最稳定的排序算法之⼀，因为⽆论什么数据都是O(n2)的时间复杂度，⾸先在未排序序列中找到最⼩（⼤）元素，与数组中第⼀个元素交换位置，作为排序序列的起始位置，然后再从剩余未排序元素中继续寻找最⼩（⼤）的元素，与数组中的下⼀个元素交换位置，也就是放在已排序序列的末尾2.1算法描述1.初始状态：⽆序区为R[1..n],有序区为空2.第i躺排序开始时，当前有序区和⽆序区R[1..i-1]、R[i..n]3.n-1趟结束，数组有序化2.2动图演⽰2.3代码实现public static int[] selectionSort(int[] array) {if (array.length == 0)return array;for (int i = 0; i < array.length; i++) {int minIndex = i;for (int j = i; j < array.length; j++) {if (array[j] < array[minIndex]) //找到最⼩的数minIndex = j; //将最⼩数的索引保存}int temp = array[minIndex];array[minIndex] = array[i];array[i] = temp;}return array;}2.4算法分析最佳情况：T(n) = O(n2) 最差情况：T(n) = O(n2) 平均情况：T(n) = O(n2)3、插⼊排序是⼀种简单直观的排序算法，通过构建有序序列，对于未排序序列，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插⼊，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素腾出插⼊空间3.1算法描述1.从第⼀个元素开始，该元素可以认为已经被排序2.取出下⼀个元素（h），在已排序的元素序列中从后往前扫描3.如果当前元素⼤于h，将当前元素移到下⼀位置4.重复步骤3，直到找到已排序的元素⼩于等于h的位置5.将h插⼊到该位置6.重复步骤2-53.2动图演⽰3.3代码实现public static int[] insertionSort(int[] array) {if (array.length == 0)return array;int current;for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {current = array[i + 1];int preIndex = i;while (preIndex >= 0 && current < array[preIndex]) {array[preIndex + 1] = array[preIndex];preIndex--;}array[preIndex + 1] = current;}return array;}3.4算法分析最佳情况：T(n) = O(n) 最坏情况：T(n) = O(n2) 平均情况：T(n) = O(n2)4、希尔排序是简单插⼊排序经过改进之后的⼀个更⾼效的版本，也称为缩⼩增量排序，同时该算法是冲破O(n2）的第⼀批算法之⼀。
10种常用典型算法
10种常用典型算法1. 冒泡排序(Bubble Sort)冒泡排序是一种简单的排序算法。
它通过依次比较相邻的两个元素，如果顺序不对则交换位置。
这样，每一趟排序都会将最大的元素移动到末尾。
通过多次重复这个过程，直到所有元素按照升序排列为止。
2. 选择排序(Selection Sort)选择排序也是一种简单的排序算法。
它通过每次从未排序的部分中选出最小的元素，放到已排序部分的末尾。
通过多次重复这个过程，直到所有元素按照升序排列为止。
3. 插入排序(Insertion Sort)插入排序是一种简单且稳定的排序算法。
它通过将未排序的元素逐个插入到已排序部分的正确位置。
每次插入一个元素，已排序部分都是有序的。
通过多次重复这个过程，直到所有元素按照升序排列为止。
4. 快速排序(Quick Sort)快速排序是一种高效的排序算法。
它通过选择一个基准元素，将数组分成两部分，一部分元素小于基准，另一部分元素大于基准。
然后对这两部分递归地进行快速排序。
通过多次重复这个过程，直到所有元素按照升序排列为止。
5. 归并排序(Merge Sort)归并排序是一种稳定的排序算法。
它通过将数组递归地分成两半，分别对这两半进行归并排序，然后将排序好的两部分合并起来。
通过多次重复这个过程，直到所有元素按照升序排列为止。
6. 堆排序(Heap Sort)堆排序是一种高效的排序算法。
它利用堆的性质来进行排序，通过构建一个最大堆或最小堆，并不断地取出堆顶元素并调整堆。
通过多次重复这个过程，直到所有元素按照升序排列为止。
7. 计数排序(Counting Sort)计数排序是一种非比较性的整数排序算法。
它通过统计每个元素的个数来排序。
首先统计每个元素出现的次数，然后根据元素的大小顺序将其放入新的数组中。
通过多次重复这个过程，直到所有元素按照升序排列为止。
8. 桶排序(Bucket Sort)桶排序是一种非比较性的排序算法。
它通过将元素划分到不同的桶中，每个桶内再使用其他排序算法进行排序。
scratch经典算法实例
scratch经典算法实例以下是几个经典的算法实例：1. 冒泡排序算法（Bubble Sort）：冒泡排序是一种简单的排序算法。
它通过不断交换相邻的两个元素将最大的元素冒泡到最后一位，然后再对剩下的元素进行同样的操作，直到整个数组排序完成。
2. 插入排序算法（Insertion Sort）：插入排序是一种简单直观的排序算法。
它将数组分为已排序和未排序两部分，每次从未排序部分选取一个元素，插入到已排序部分的正确位置。
3. 选择排序算法（Selection Sort）：选择排序是一种简单直观的排序算法。
它每次从未排序部分选择最小（或最大）的元素，然后与未排序部分的第一个元素进行交换。
4. 快速排序算法（Quick Sort）：快速排序是一种高效的排序算法。
它通过选择一个基准元素，将数组分为两部分，一部分小于基准元素，一部分大于基准元素，然后对两部分分别递归地进行快速排序。
5. 归并排序算法（Merge Sort）：归并排序是一种高效的排序算法。
它通过将数组分成两部分，对每部分递归地进行归并排序，然后将两个有序的部分合并成一个有序的数组。
6. 二分查找算法（Binary Search）：二分查找是一种高效的查找算法。
它通过将有序数组分为两部分，每次根据中间元素与目标值的大小关系，将查找范围缩小一半，直到找到目标值或查找范围为空。
7. 链表反转算法（Reverse Linked List）：链表反转是一种常见的操作。
它通过将链表的指针方向逆转，实现原链表的反转。
8. 字符串匹配算法（String Matching）：字符串匹配是一种常见的问题。
常用的算法包括暴力匹配、KMP算法和Boyer-Moore算法等，它们通过不同的方法在文本中查找指定的模式串。
以上算法示例都是经典而重要的算法，对算法的理解和掌握有很大帮助。
除了上述算法外，还有很多其他的经典算法，如动态规划、贪心算法、最短路径算法等，它们在实际应用中有着广泛的用途。
10个经典的C语言基础算法及代码
10个经典的C语言基础算法及代码1.冒泡排序算法冒泡排序是一种简单但效率较低的排序算法，在每一轮遍历中比较相邻的两个元素，如果顺序不正确则交换它们，直到整个数组有序为止。
```cvoid bubbleSort(int arr[], int n)for (int i = 0; i < n-1; i++)for (int j = 0; j < n-1-i; j++)if (arr[j] > arr[j+1])int temp = arr[j];arr[j] = arr[j+1];arr[j+1] = temp;}}}```2.选择排序算法选择排序是一种简单直观的排序算法，它每次从待排序的数组中选择最小（或最大）的元素，并放到已排序的数组末尾。
```cvoid selectionSort(int arr[], int n)for (int i = 0; i < n-1; i++)int min_index = i;for (int j = i+1; j < n; j++)if (arr[j] < arr[min_index])min_index = j;}}int temp = arr[i];arr[i] = arr[min_index];arr[min_index] = temp;}```3.插入排序算法插入排序的基本思想是将数组分为已排序和未排序两部分，每次将未排序的元素插入到已排序的合适位置。
```cvoid insertionSort(int arr[], int n)for (int i = 1; i < n; i++)int key = arr[i];int j = i - 1;while (j >= 0 && arr[j] > key)arr[j+1] = arr[j];j--;}arr[j+1] = key;}```4.快速排序算法快速排序使用分治法的思想，每次选择一个基准元素，将小于基准的元素放到左边，大于基准的元素放到右边，然后递归地对左右两个子数组进行排序。
经典算法题范文
经典算法题范文1.冒泡排序算法冒泡排序是一种简单而常用的排序算法。
它通过重复地交换相邻的元素来对一个数组进行排序，直到没有可交换的元素为止。
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，是一种效率较低的排序算法，但它非常容易理解和实现。
2.快速排序算法快速排序是一种高效的排序算法，它通过一趟排序将一个数组分成两个独立的部分，其中一部分的所有元素都比另一部分的所有元素小。
然后，继续对这两个部分递归地进行排序，直到整个数组有序。
快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，是一种常用的排序算法。
3. Dijkstra算法Dijkstra算法是一种用于求解单源最短路径问题的经典算法。
它通过动态规划的思想，逐步确定每个顶点到源点的最短路径长度，并记录下最短路径。
Dijkstra算法的时间复杂度为O(ElogV)，其中E为边数，V为顶点数。
它在图论和网络路由等领域具有重要的应用。
4.红黑树算法红黑树是一种自平衡的二叉查找树，它在插入和删除元素时能够保持树的平衡性。
红黑树的主要特点是每个节点都有一个颜色属性，可以是红色或黑色，并且满足一些额外的条件确保树的平衡。
红黑树的时间复杂度为O(logn)，是一种高效的动态数据结构，广泛应用于数据库和操作系统等领域。
5.归并排序算法归并排序是一种稳定的排序算法，它通过将已经有序的子序列合并成一个有序的序列，从而实现排序功能。
归并排序的核心思想是将一个数组分成两个子数组，然后对这两个子数组分别进行归并排序，最后将两个有序的子数组合并成一个有序的数组。
归并排序的时间复杂度为O(nlogn)，是一种高效的排序算法。
总结起来，上面介绍的这几个经典算法题分别涉及排序、图论、数据结构等不同领域，它们是算法研究和实践中的重要问题。
掌握这些经典算法题，能够帮助我们理解算法设计的思想和方法，提高算法设计和分析的能力。
同时，这些经典算法题还具有广泛的应用，可以帮助我们解决日常生活和工作中的实际问题。
因此，学习和掌握这些经典算法题对于计算机科学和软件工程的学习和工作都具有重要意义。
php的9个经典排序算法
以下是使用PHP 实现的9个经典的排序算法：1. 冒泡排序```function bubble_sort($arr) {$n = count($arr);if ($n <= 1) {return $arr;}for ($i = 0; $i < $n; $i++) {for ($j = 0; $j < $n - $i - 1; $j++) {if ($arr[$j] > $arr[$j+1]) {$temp = $arr[$j+1];$arr[$j+1] = $arr[$j];$arr[$j] = $temp;}}}return $arr;}```2. 选择排序```function selection_sort($arr) {$n = count($arr);if ($n <= 1) {return $arr;}for ($i = 0; $i < $n; $i++) {$minIndex = $i;for ($j = $i+1; $j < $n; $j++) {if ($arr[$j] < $arr[$minIndex]) {$minIndex = $j;}}$temp = $arr[$i];$arr[$i] = $arr[$minIndex];$arr[$minIndex] = $temp;}return $arr;}```3. 插入排序```function insertion_sort($arr) {$n = count($arr);if ($n <= 1) {return $arr;}for ($i = 1; $i < $n; $i++) {$value = $arr[$i];$j = $i - 1;for (; $j >= 0; $j--) {if ($arr[$j] > $value) {$arr[$j+1] = $arr[$j];} else {break;}}$arr[$j+1] = $value;}return $arr;}```4. 快速排序```function quick_sort($arr) {$n = count($arr);if ($n <= 1) {return $arr;}$pivotIndex = floor($n/2);$pivot = $arr[$pivotIndex];$left = array();$right = array();for ($i = 0; $i < $n; $i++) {if ($i == $pivotIndex) {continue;} else if ($arr[$i] < $pivot) {$left[] = $arr[$i];} else {$right[] = $arr[$i];}}return array_merge(quick_sort($left), array($pivot), quick_sort($right));}```5. 归并排序```function merge_sort($arr) {$n = count($arr);if ($n <= 1) {return $arr;}$mid = floor($n/2);$left = array_slice($arr, 0, $mid);$right = array_slice($arr, $mid);$left = merge_sort($left);$right = merge_sort($right);$newArr = array();while (count($left) && count($right)) {$newArr[] = $left[0] < $right[0] ? array_shift($left) : array_shift($right);}return array_merge($newArr, $left, $right);}```6. 堆排序```function heap_sort(&$arr) {$n = count($arr);if ($n <= 1) {return;}build_heap($arr);for ($i = $n-1; $i > 0; $i--) {$temp = $arr[0];$arr[0] = $arr[$i];$arr[$i] = $temp;heapify($arr, 0, $i);}}function build_heap(&$arr) {$n = count($arr);for ($i = floor($n/2)-1; $i >= 0; $i--) {heapify($arr, $i, $n);}}function heapify(&$arr, $i, $n) {$left = 2*$i+1;$right = 2*$i+2;$largest = $i;if ($left < $n && $arr[$left] > $arr[$largest]) {$largest = $left;}if ($right < $n && $arr[$right] > $arr[$largest]) {$largest = $right;}if ($largest != $i) {$temp = $arr[$i];$arr[$i] = $arr[$largest];$arr[$largest] = $temp;heapify($arr, $largest, $n);}}```7. 希尔排序```function shell_sort($arr) {$n = count($arr);if ($n <= 1) {return $arr;}$gap = floor($n/2);while ($gap > 0) {for ($i = $gap; $i < $n; $i++) {$temp = $arr[$i];for ($j = $i-$gap; $j >= 0 && $arr[$j] > $temp; $j -= $gap) {$arr[$j+$gap] = $arr[$j];}$arr[$j+$gap] = $temp;}$gap = floor($gap/2);}return $arr;}```8. 计数排序```function counting_sort($arr) {$n = count($arr);if ($n <= 1) {return $arr;}$maxVal = max($arr);$countArr = array_fill(0, $maxVal+1, 0);for ($i = 0; $i < $n; $i++) {$countArr[$arr[$i]]++;}for ($i = 1; $i < $maxVal+1; $i++) {$countArr[$i] += $countArr[$i-1];}$tmpArr = array();for ($i = $n-1; $i >= 0; $i--) {$tmpArr[$countArr[$arr[$i]]-1] = $arr[$i];$countArr[$arr[$i]]--;}for ($i = 0; $i < $n; $i++) {$arr[$i] = $tmpArr[$i];}return $arr;}```9. 桶排序```function bucket_sort($arr) {$n = count($arr);if ($n <= 1) {return $arr;}$maxVal = max($arr);$bucketSize = 10;$bucketCount = floor($maxVal / $bucketSize) + 1;$buckets = array();for ($i = 0; $i < $bucketCount; $i++) {$buckets[$i] = array();}for ($i = 0; $i < $n; $i++) {$index = floor($arr[$i] / $bucketSize);array_push($buckets[$index], $arr[$i]);}$newArr = array();for ($i = 0; $i < $bucketCount; $i++) {$bucketArr = $buckets[$i];$len = count($bucketArr);if ($len > 1) {sort($bucketArr);}for ($j = 0; $j < $len; $j++) {array_push($newArr, $bucketArr[$j]);}}return $newArr;}```以上就是使用PHP 实现的9个经典的排序算法。
c语言经典算法
c语言经典算法1. 冒泡排序：冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。
它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。
走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
2. 选择排序：选择排序（Selection Sort）是一种简单直观的排序算法。
它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
以此类推，直到全部待排序的数据元素排完。
3. 插入排序：插入排序（Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法，它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。
4. 希尔排序：希尔排序（Shell Sort）是插入排序的一种又称“缩小增量排序”（Diminishing Increment Sort），是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。
希尔排序是非稳定排序算法。
该方法因DL．Shell于1959年提出而得名。
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。
5. 归并排序：归并排序（Merge Sort）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。
该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。
排序算法十大经典方法
排序算法十大经典方法
排序算法是计算机科学中的经典问题之一，它们用于将一组元素按照一定规则排序。
以下是十大经典排序算法：
1. 冒泡排序：比较相邻元素并交换，每一轮将最大的元素移动到最后。
2. 选择排序：每一轮选出未排序部分中最小的元素，并将其放在已排序部分的末尾。
3. 插入排序：将未排序部分的第一个元素插入到已排序部分的合适位置。
4. 希尔排序：改进的插入排序，将数据分组排序，最终合并排序。
5. 归并排序：将序列拆分成子序列，分别排序后合并，递归完成。
6. 快速排序：选定一个基准值，将小于基准值的元素放在左边，大于基准值的元素放在右边，递归排序。
7. 堆排序：将序列构建成一个堆，然后一次将堆顶元素取出并调整堆。
8. 计数排序：统计每个元素出现的次数，再按照元素大小输出。
9. 桶排序：将数据分到一个或多个桶中，对每个桶进行排序，最后输出。
10. 基数排序：按照元素的位数从低到高进行排序，每次排序只考虑一位。
以上是十大经典排序算法，每个算法都有其优缺点和适用场景，选择合适的算法可以提高排序效率。
十大排序算法
⼗⼤排序算法算法之排序排序算法基本上是我们⽆论是在项⽬中还是在⾯试中都会遇到的问题，加上最近在看《算法》这本书，所以就准备好好的将排序算法整理⼀下。
所有排序算法都是基于 Java 实现，为了简单，只使⽤了int类型，从⼩到⼤排序基本排序⾼效的排序各⼤排序的时间测试如何选择排序排序之基本排序算法准备阶段：有⼀个交换位置的函数exc/*** 交换a数组中i和j的位置* @param a 需要交换的数组* @param i 位置* @param j 位置*/public static void exc(int a[],int i,int j){// 当他们相等的时候就没必要进⾏交换if(a[i] != a[j]){a[i] ^= a[j];a[j] ^= a[i];a[i] ^= a[j];}}基本排序算法主要是分为插⼊排序，选择排序，冒泡排序和梳排序。
选择排序原理：选择排序的原理很简单，就是从需要排序的数据中选择最⼩的（从⼩到⼤排序），然后放在第⼀个，选择第⼆⼩的放在第⼆个……代码：/*** 选择排序* @param a 进⾏排序的数组*/public static int[] selectionSort(int a[]){int min;for(int i=0;i<a.length;i++){min = i;// 这个for循环是为了找出最⼩的值for (int j = i+1; j < a.length; j++) {if(a[min]>a[j]){min = j;}}/** 如果第⼀个取出的元素不是最⼩值，就进⾏交换* 意思就是：如果取出的元素就是最⼩值，那么就没有必要进⾏交换了 */if(min != i){// 进⾏交换exc(a, i, min);}}return a;}选择排序的动画演⽰img假如数组的长度是N，则时间复杂度：进⾏⽐较的次数：(N-1)+(N-2)+……+1 = N(N-1)/2进⾏交换的次数：N特点：（稳定）1. 运⾏时间与输⼊⽆关。
【十大经典排序算法(动图演示)】 必学十大经典排序算法
【十大经典排序算法（动图演示）】必学十大经典排序算法0.1 算法分类十种常见排序算法可以分为两大类：比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此也称为非线性时间比较类排序。
非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此也称为线性时间非比较类排序。
0.2 算法复杂度0.3 相关概念稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面。
不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a 可能会出现在b 的后面。
时间复杂度：对排序数据的总的操作次数。
反映当n变化时，操作次数呈现什么规律。
空间复杂度：是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量，它也是数据规模n的函数。
1、冒泡排序（Bubble Sort）冒泡排序是一种简单的排序算法。
它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。
走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
1.1 算法描述比较相邻的元素。
如果第一个比第二个大，就交换它们两个；对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；重复步骤1~3，直到排序完成。
1.2 动图演示1.3 代码实现1.unction bubbleSort(arr) {2. varlen = arr.length;3. for(vari = 0; i arr[j+1]) {// 相邻元素两两对比6. vartemp = arr[j+1];// 元素交换7. arr[j+1] = arr[j];8. arr[j] = temp;9. }10. }11. }12. returnarr;13.}2、选择排序（Selection Sort）选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。
五大经典算法以及案例
五大经典算法以及案例
1. 排序算法：使用冒泡排序算法对一个包含10个随机整数的数组进行排序。
案例：
给定数组：[4, 9, 2, 5, 1, 8, 3, 7, 6, 10]
排序后的数组：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
2. 查找算法：使用二分查找算法在一个有序整数数组中查找目标值。
案例：
给定有序数组：[1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19]
目标值：11
查找结果：目标值在数组中的位置为5。
3. 图遍历算法：使用深度优先搜索算法遍历一个无向图。
案例：
给定无向图的邻接矩阵表示：
[0, 1, 1, 0, 0]
[1, 0, 0, 1, 1]
[1, 0, 0, 0, 1]
[0, 1, 0, 0, 0]
[0, 1, 1, 0, 0]
从节点1开始进行深度优先搜索的遍历结果：1 -> 2 -> 4 -> 3 -> 5
4. 动态规划算法：使用动态规划算法求解斐波那契数列的第n项。
案例：
求解斐波那契数列的第10项：
斐波那契数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55
第10项为55。
5. 贪心算法：使用贪心算法解决背包问题。
案例：
给定背包容量为10，物品列表如下：
物品1：重量4，价值8
物品2：重量3，价值5
物品3：重量1，价值2
物品4：重量5，价值12
通过贪心算法选择物品装入背包的方案：
选择物品2，物品3，物品4装入背包，总重量为9，总价值为19。
经典十大排序算法
经典⼗⼤排序算法前⾔排序种类繁多，⼤致可以分为两⼤类：⽐较类排序：属于⾮线性时间排序，时间复杂度不能突破下界O(nlogn);⾮⽐较类排序：能达到线性时间O(n)，不是通过⽐较来排序，有基数排序、计数排序、桶排序。
了解⼀个概念：排序的稳定性稳定是指相同⼤⼩的元素多次排序能保证其先后顺序保持不变。
假设有⼀些学⽣的信息，我们先根据他们的姓名进⾏排序，然后我们还想根据班级再进⾏排序，如果这时使⽤的时不稳定的排序算法，那么第⼀次的排序结果可能会被打乱，这样的场景需要使⽤稳定的算法。
堆排序、快速排序、希尔排序、选择排序是不稳定的排序算法，⽽冒泡排序、插⼊排序、归并排序、基数排序是稳定的排序算法。
1、冒泡排序⼤多数⼈学编程接触的第⼀种排序，名称很形象。
每次遍历排出⼀个最⼤的元素，将⼀个最⼤的⽓泡冒出⽔⾯。
时间复杂度：平均：O(n2)；最好：O(n)；最坏：O(n2)空间复杂度：O(1)public static void bubbleSort(int[] arr) {/*** 总共⾛len-1趟即可，每趟排出⼀个最⼤值放在最后*/for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {for (int j = 0; j < arr.length - i - 1; j++) {if (arr[j] > arr[j + 1]) {int tp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = tp;}}}}2、选择排序最直观易理解的排序算法，每次排出⼀个最⼩的元素。
也是最稳定的算法，时间复杂度稳定为O(n^2)。
需要⼀个变量记录每次遍历最⼩元素的位置。
时间复杂度：O(n2)空间复杂度：O(1)public static void selectSort(int[] arr){int n = arr.length;for (int i = 0; i < n; i++) {int maxIdx = 0;for(int j = 1; j < n - i; j++){if(arr[maxIdx] < arr[j]){maxIdx = j;}}int tp = arr[maxIdx];arr[maxIdx] = arr[n - 1 - i];arr[n - 1 - i] = tp;}}3、插⼊排序⼀种直观的排序算法，从第⼆个元素开始，每次往前⾯遍历找到⾃⼰该在的位置。
数据排序的方法
数据排序的方法1. 冒泡排序（Bubble Sort）：冒泡排序是一种简单的排序算法，它通过多次比较和交换相邻的元素，逐步将最大的元素移动到数组的末尾。
在每一轮循环中，最大的元素会“浮”到数组的末尾。
2. 插入排序（Insertion Sort）：插入排序是一种逐步构建有序序列的算法。
它从第二个元素开始，将每个元素插入到已排序序列的正确位置，以保持有序性。
3. 选择排序（Selection Sort）：选择排序每次从未排序的部分中选择最小的元素，然后与未排序部分的第一个元素交换位置。
这样，最小的元素被放置在正确的位置，然后再次选择最小的元素进行交换，直到整个数组排序完成。
4. 快速排序（Quick Sort）：快速排序是一种分治的排序算法。
它通过选择一个基准元素，将数组划分为比基准小和比基准大的两个子数组，然后递归地对这两个子数组进行排序，最终合并它们以得到完全排序的数组。
5. 归并排序（Merge Sort）：归并排序采用分治法，将数组分成两个子数组，对它们进行排序，然后合并它们以得到排序后的数组。
它通过递归地进行这个过程，直到子数组只有一个元素。
6. 堆排序（Heap Sort）：堆排序利用了二叉堆数据结构。
它将数组构建成最大堆，然后将最大元素（堆顶）与数组的末尾元素交换位置，并将堆的大小减 1。
接着，重新构建堆，再次交换最大元素和堆顶，直到整个数组排序完成。
7. 希尔排序（Shell Sort）：希尔排序是一种插入排序的改进版本，它通过使用特定的增量序列来对数组进行排序。
在每一轮中，按照增量序列将元素分组，并对每个组进行插入排序。
这些是一些常见的数据排序方法，每种方法都有其优缺点，适用于不同的数据规模和性能要求。
选择合适的排序方法取决于数据的特征、规模以及对排序性能的要求。
大量数据排序算法
大量数据排序算法随着信息技术的发展，数据量的快速增长已经成为常态。
在这个大数据时代，如何对大量数据进行高效的排序成为了一个重要的问题。
本文将介绍几种常见的大量数据排序算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、快速排序和堆排序。
一、冒泡排序冒泡排序是最简单的排序算法之一。
它的基本思想是通过相邻元素的比较和交换，将最大（或最小）的元素逐渐“冒泡”到序列的最右端（或最左端）。
具体实现时，从序列的第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素，如果顺序不对则交换它们的位置。
重复这个过程，直到整个序列有序。
二、选择排序选择排序是一种简单直观的排序算法。
它的基本思想是每次从未排序的序列中选择最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾（或开头）。
具体实现时，设定一个标记，表示已排序序列的最后一个位置，然后遍历未排序的序列，找到最小（或最大）的元素，与标记位置的元素交换位置。
重复这个过程，直到整个序列有序。
三、插入排序插入排序是一种简单直观的排序算法。
它的基本思想是将未排序的元素逐个插入到已排序序列中的适当位置，从而得到一个新的有序序列。
具体实现时，从第二个元素开始，依次将当前元素与已排序序列中的元素进行比较，找到合适的插入位置并将其插入。
重复这个过程，直到整个序列有序。
四、归并排序归并排序是一种稳定的排序算法。
它的基本思想是将待排序序列分成两个子序列，分别对两个子序列进行排序，然后将排好序的两个子序列合并成一个有序序列。
具体实现时，采用递归的方式，将序列不断地二分，直到序列长度为1，然后逐层合并有序序列，直到整个序列有序。
五、快速排序快速排序是一种常用的排序算法。
它的基本思想是通过一趟排序将待排序序列分割成独立的两部分，其中一部分的元素都比另一部分的元素小，然后对这两部分分别递归地进行排序。
具体实现时，选择一个基准元素，将序列分成两部分，左边的元素都比基准元素小，右边的元素都比基准元素大。
然后再分别对左右两部分进行递归排序，直到整个序列有序。
排序方法有哪些
排序方法有哪些在日常生活和工作中，我们经常需要对一些事物或者数据进行排序。
排序是将一组数据按照一定的规则进行排列的过程，它可以帮助我们更清晰地了解事物之间的关系，找到最合适的解决方案。
在实际操作中，有许多不同的排序方法可以使用，每种方法都有其特点和适用场景。
下面将介绍一些常见的排序方法。
1. 冒泡排序。
冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。
重复这个过程直到整个数列有序。
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，在数据量较小的情况下比较实用。
2. 选择排序。
选择排序是一种简单直观的排序算法，它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。
选择排序的时间复杂度也为O(n^2)，但由于不涉及交换操作，所以相对于冒泡排序来说性能上会更好一些。
3. 插入排序。
插入排序的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
插入排序的时间复杂度也为O(n^2)，但是在实际应用中，当数据规模较小时，插入排序会比选择排序和冒泡排序更加高效。
4. 快速排序。
快速排序是一种分治的排序算法，它的基本思想是通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，在大多数情况下都比前面介绍的排序方法要快。
5. 归并排序。
归并排序是一种稳定的排序算法，它的基本思想是将两个有序的子序列合并成一个有序序列。
归并排序的时间复杂度也为O(nlogn)，并且由于其稳定性和适用于大规模数据的特点，因此在实际应用中得到了广泛的应用。
6. 堆排序。
堆排序是一种树形选择排序，它的基本思想是利用堆这种数据结构来进行排序。
排序的几种方法范文
排序的几种方法范文排序是计算机科学中的一个基本概念，常用于将数据按照一定的规则进行排列。
排序算法根据其具体实现和时间复杂度的不同，可以分为多种方法。
下面将介绍常见的几种排序方法及其特点：1. 冒泡排序（Bubble Sort）：冒泡排序是最简单的排序算法之一，它的基本思想是通过不断比较相邻的元素，将较大的元素向后移动，直到整个序列有序。
具体实现过程中，通过多次遍历序列，每次比较相邻元素并交换位置，直到最终有序。
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n是待排序序列的长度。
因此，当待排序序列较大时，冒泡排序的效率较低。
2. 选择排序（Selection Sort）：选择排序是一种简单但低效的排序算法。
它的基本思想是每次通过选择最小（或最大）的元素，并将其放置在已排序序列的末尾。
具体实现过程中，遍历待排序序列，每次选择最小（或最大）的元素，并与当前位置交换，直到整个序列有序。
选择排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n是待排序序列的长度。
与冒泡排序相比，选择排序的交换次数较少，因此理论上比冒泡排序要稍快一些。
3. 插入排序（Insertion Sort）：插入排序是一种简单且常用的排序算法。
它的基本思想是将待排序序列分为已排序和未排序两部分，每次从未排序序列中选择一个元素，并插入到已排序序列中的适当位置。
具体实现过程中，通过将待排序元素与已排序部分从后往前进行比较，并将较大的元素后移，直到找到合适的位置插入。
插入排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n是待排序序列的长度。
在待排序序列基本有序的情况下，插入排序的效率较高，因为此时每次插入元素的比较次数较少。
4. 快速排序（Quick Sort）：快速排序是一种高效的排序算法，它利用了分治的思想。
它的基本思想是选择一个基准元素，将比基准元素小的元素放在左边，比基准元素大的元素放在右边，然后分别对左右两部分进行递归排序。
具体实现过程中，通过不断选择基准元素和分割序列，并进行递归排序，直到整个序列有序。
计算机10大经典算法
计算机10⼤经典算法算法⼀：快速排序法快速排序是由东尼·霍尔所发展的⼀种排序算法。
在平均状况下，排序 n 个项⽬要Ο(n log n)次⽐较。
在最坏状况下则需要Ο(n2)次⽐较，但这种状况并不常见。
事实上，快速排序通常明显⽐其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在⼤部分的架构上很有效率地被实现出来。
快速排序使⽤分治法（Divide and conquer）策略来把⼀个串⾏（list）分为两个⼦串⾏（sub-lists）。
算法步骤：1 .从数列中挑出⼀个元素，称为 “基准”（pivot），2. 重新排序数列，所有元素⽐基准值⼩的摆放在基准前⾯，所有元素⽐基准值⼤的摆在基准的后⾯（相同的数可以到任⼀边）。
在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。
这个称为分区（partition）操作。
3. 递归地（recursive）把⼩于基准值元素的⼦数列和⼤于基准值元素的⼦数列排序。
递归的最底部情形，是数列的⼤⼩是零或⼀，也就是永远都已经被排序好了。
虽然⼀直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它⾄少会把⼀个元素摆到它最后的位置去。
算法⼆：堆排序算法堆排序（Heapsort）是指利⽤堆这种数据结构所设计的⼀种排序算法。
堆积是⼀个近似完全⼆叉树的结构，并同时满⾜堆积的性质：即⼦结点的键值或索引总是⼩于（或者⼤于）它的⽗节点。
堆排序的平均时间复杂度为Ο(nlogn) 。
算法步骤：1.创建⼀个堆H[0..n-1]2.把堆⾸（最⼤值）和堆尾互换3. 把堆的尺⼨缩⼩1，并调⽤shift_down(0),⽬的是把新的数组顶端数据调整到相应位置4. 重复步骤2，直到堆的尺⼨为1算法三：归并排序归并排序（Merge sort，台湾译作：合并排序）是建⽴在归并操作上的⼀种有效的排序算法。
该算法是采⽤分治法（Divide and Conquer）的⼀个⾮常典型的应⽤。
六大经典算法
六大经典算法经典算法是计算机科学中非常重要的一部分，它们被广泛应用于各种领域，包括数据结构、排序、搜索、图论和机器学习等。
下面我将介绍六大经典算法，分别是：冒泡排序、快速排序、插入排序、选择排序、归并排序和二分查找。
一、冒泡排序冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地遍历要排序的列表，比较相邻的元素，并按照大小顺序交换它们。
通过多次遍历，将最大的元素逐渐“冒泡”到列表的末尾，直到整个列表有序为止。
二、快速排序快速排序是一种高效的排序算法，它采用分治的思想，将一个待排序的列表不断划分为两个子列表，然后分别对子列表进行排序，最后将排序好的子列表合并起来。
快速排序的关键在于选择一个基准元素，并根据基准元素将列表划分为左右两个子列表，然后递归地对子列表进行排序。
三、插入排序插入排序是一种简单直观的排序算法，它的工作原理是将一个元素插入到已排序的列表中的适当位置，从而得到一个新的有序列表。
插入排序的核心思想是将待排序的列表分为已排序和未排序两部分，然后依次将未排序部分的元素插入到已排序部分中。
四、选择排序选择排序是一种简单的排序算法，它每次从待排序的列表中选择最小（或最大）的元素，然后将其放到已排序的列表的末尾。
通过多次选择最小（或最大）元素，选择排序可以得到一个有序的列表。
五、归并排序归并排序是一种高效的排序算法，它采用分治的思想，将一个待排序的列表递归地划分为两个子列表，然后分别对子列表进行排序，最后将排序好的子列表合并起来。
归并排序的关键在于将两个有序的子列表合并成一个有序的列表。
六、二分查找二分查找是一种高效的查找算法，它适用于有序列表。
二分查找的核心思想是不断地将待查找的区间分为两部分，然后根据目标值与中间值的大小关系，确定接下来要查找的区间，直到找到目标值或查找区间为空。
总结：以上六大经典算法分别是冒泡排序、快速排序、插入排序、选择排序、归并排序和二分查找。
这些算法在计算机科学中具有重要的地位，它们不仅可以用来解决排序和查找问题，还可以应用于其他领域，如图论、机器学习等。
计算机10大经典算法
计算机10大经典算法1. 排序算法排序算法是计算机领域中最基础和常用的算法之一。
其目的是将一组数据按照特定的顺序进行排列。
最常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。
冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单但效率较低的排序算法。
其基本思想是通过相邻元素的比较和交换，逐步将待排序的元素移动到正确的位置。
插入排序（Insertion Sort）的核心思想是将待排序的元素插入到已排序序列中的适当位置，从而得到一个新的有序序列。
选择排序（Selection Sort）是一种简单直观的排序算法。
其原理是每次从待排序序列中选择最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾。
快速排序（Quick Sort）是一种高效的排序算法。
它采用分治法的思想，将待排序序列分割成两个子序列，并递归地进行排序。
归并排序（Merge Sort）是一种稳定的排序算法。
它的核心思想是将待排序序列划分成若干个子序列，分别进行排序，最后再合并这些有序子序列。
2. 搜索算法搜索算法用于在给定的数据集合中查找特定的元素或满足特定条件的元素。
其中最著名的搜索算法为二分查找算法。
二分查找（Binary Search）是一种高效的搜索算法，适用于有序的数据集合。
它通过将待查找区间逐步缩小，直到找到目标元素。
3. 图形算法图形算法主要用于处理具有图形结构的问题，如网络分析、路径搜索等。
其中最常用的图形算法包括广度优先搜索算法和迪杰斯特拉算法。
广度优先搜索（Breadth-First Search，BFS）是一种基于图的搜索算法。
它以广度为优先级，逐层遍历图中的节点，用于查找最短路径、连通性分析等问题。
迪杰斯特拉算法（Dijkstra's Algorithm）用于解决带权有向图中单源最短路径问题。
它采用贪心策略，逐步确定从起点到其他节点的最短路径。
4. 动态规划算法动态规划算法常用于解决具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。
各个常用的排序算法的适用场景详细分析
各个常用的排序算法的适用场景详细分析1. 适用场景分析总览排序算法是计算机科学中的一个重要概念，它能够将一组无序数据按照特定规则排列成有序的序列。
在实际应用中，不同的排序算法在不同的场景中具有各自的优势和适用性。
本文将详细分析常用的几种排序算法的适用场景，并加以比较。
2. 冒泡排序冒泡排序是最基本的排序算法之一，它通过相邻元素之间的比较和交换来实现排序。
由于其简单易懂的特点，适用于数据量较小、或者已有部分有序的场景。
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，在大数据量排序时效率较低。
3. 插入排序插入排序是一种简单直观的排序算法，通过将未排序元素逐个插入已排序部分的合适位置来实现排序。
它适用于数据量较小、或者已有部分有序的场景，其时间复杂度为O(n^2)。
插入排序相较于冒泡排序在一定程度上有一定的优化。
4. 选择排序选择排序通过每次选取最小（或最大）的元素来排序，每次找到的最小（或最大）元素与未排序部分的首位元素进行交换。
选择排序适用于数据量较小、或者对内存占用要求较高的场景。
它的时间复杂度为O(n^2)，相对于冒泡排序和插入排序而言，选择排序更稳定。
5. 快速排序快速排序是一种基于分治思想的排序算法，其通过递归将数组划分为较小和较大的两部分，并逐步将排序问题划分为更小规模的子问题进行处理。
快速排序适用于数据量较大的情况，具有较好的时间复杂度，平均情况下为O(nlogn)。
然而，当输入数据已基本有序时，快速排序的效率会变得较低。
6. 归并排序归并排序也是一种分治思想的排序算法，它将一个数组分成两个子数组，分别对每个子数组进行排序，然后再将两个已排序的子数组进行合并。
归并排序适用于对稳定性要求较高的场景，时间复杂度为O(nlogn)。
相较于快速排序，归并排序对已有序的数组进行排序效率更高。
7. 堆排序堆排序是一种通过维护最大（或最小）堆的性质来实现排序的算法。
它适用于对内存占用要求较高的场景，时间复杂度为O(nlogn)。
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.1 算法分类十种常见排序算法可以分为两大类：•比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此也称为非线性时间比较类排序。
•非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此也称为线性时间非比较类排序。
0.2 算法复杂度0.3 相关概念•稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面。
•不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a 可能会出现在b 的后面。
•时间复杂度：对排序数据的总的操作次数。
反映当n变化时，操作次数呈现什么规律。
•空间复杂度：是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量，它也是数据规模n的函数。
1、冒泡排序（Bubble Sort）冒泡排序是一种简单的排序算法。
它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。
走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
1.1 算法描述•比较相邻的元素。
如果第一个比第二个大，就交换它们两个；•对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；•针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；•重复步骤1~3，直到排序完成。
1.2 动图演示1.3 代码实现?2、选择排序（Selection Sort）选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。
它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
以此类推，直到所有元素均排序完毕。
2.1 算法描述n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。
具体算法描述如下：•初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空；•第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。
该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区；•n-1趟结束，数组有序化了。
2.2 动图演示2.3 代码实现?2.4 算法分析表现最稳定的排序算法之一，因为无论什么数据进去都是O(n2)的时间复杂度，所以用到它的时候，数据规模越小越好。
唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。
理论上讲，选择排序可能也是平时排序一般人想到的最多的排序方法了吧。
3、插入排序（Insertion Sort）插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。
它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
3.1 算法描述一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。
具体算法描述如下：•从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；•取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；•如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；•重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；•将新元素插入到该位置后；•重复步骤2~5。
3.2 动图演示3.2 代码实现?3.4 算法分析插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。
4、希尔排序（Shell Sort）1959年Shell发明，第一个突破O(n2)的排序算法，是简单插入排序的改进版。
它与插入排序的不同之处在于，它会优先比较距离较远的元素。
希尔排序又叫缩小增量排序。
4.1 算法描述先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，具体算法描述：•选择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；•按增量序列个数k，对序列进行k 趟排序；•每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。
仅增量因子为1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。
4.2 动图演示4.3 代码实现?4.4 算法分析希尔排序的核心在于间隔序列的设定。
既可以提前设定好间隔序列，也可以动态的定义间隔序列。
动态定义间隔序列的算法是《算法（第4版）》的合著者Robert Sedgewick 提出的。
5、归并排序（Merge Sort）归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。
该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。
若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。
5.1 算法描述•把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；•对这两个子序列分别采用归并排序；•将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。
5.2 动图演示5.3 代码实现?5.4 算法分析归并排序是一种稳定的排序方法。
和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的多，因为始终都是O(nlogn）的时间复杂度。
代价是需要额外的内存空间。
6、快速排序（Quick Sort）快速排序的基本思想：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。
6.1 算法描述快速排序使用分治法来把一个串（list）分为两个子串（sub-lists）。
具体算法描述如下：•从数列中挑出一个元素，称为“基准”（pivot）；•重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。
在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。
这个称为分区（partition）操作；•递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
6.2 动图演示6.3 代码实现?7、堆排序（Heap Sort）堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。
堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
7.1 算法描述•将初始待排序关键字序列(R1,R2….Rn)构建成大顶堆，此堆为初始的无序区；•将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换，此时得到新的无序区(R1,R2,……Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2…n-1]<=R[n]；•由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质，因此需要对当前无序区(R1,R2,……Rn-1)调整为新堆，然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换，得到新的无序区(R1,R2….Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。
不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1，则整个排序过程完成。
7.2 动图演示7.3 代码实现?8、计数排序（Counting Sort）计数排序不是基于比较的排序算法，其核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。
作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。
8.1 算法描述•找出待排序的数组中最大和最小的元素；•统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项；•对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）；•反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1。
8.2 动图演示8.3 代码实现?8.4 算法分析计数排序是一个稳定的排序算法。
当输入的元素是n 个0到k 之间的整数时，时间复杂度是O(n+k)，空间复杂度也是O(n+k)，其排序速度快于任何比较排序算法。
当k不是很大并且序列比较集中时，计数排序是一个很有效的排序算法。
9、桶排序（Bucket Sort）桶排序是计数排序的升级版。
它利用了函数的映射关系，高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。
桶排序(Bucket sort)的工作的原理：假设输入数据服从均匀分布，将数据分到有限数量的桶里，每个桶再分别排序（有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排）。
9.1 算法描述•设置一个定量的数组当作空桶；•遍历输入数据，并且把数据一个一个放到对应的桶里去；•对每个不是空的桶进行排序；•从不是空的桶里把排好序的数据拼接起来。
9.2 图片演示9.3 代码实现?9.4 算法分析桶排序最好情况下使用线性时间O(n)，桶排序的时间复杂度，取决与对各个桶之间数据进行排序的时间复杂度，因为其它部分的时间复杂度都为O(n)。
很显然，桶划分的越小，各个桶之间的数据越少，排序所用的时间也会越少。
但相应的空间消耗就会增大。
10、基数排序（Radix Sort）基数排序是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次类推，直到最高位。
有时候有些属性是有优先级顺序的，先按低优先级排序，再按高优先级排序。
最后的次序就是高优先级高的在前，高优先级相同的低优先级高的在前。
10.1 算法描述•取得数组中的最大数，并取得位数；•arr为原始数组，从最低位开始取每个位组成radix数组；•对radix进行计数排序（利用计数排序适用于小范围数的特点）；10.2 动图演示10.3 代码实现?10.4 算法分析基数排序基于分别排序，分别收集，所以是稳定的。
但基数排序的性能比桶排序要略差，每一次关键字的桶分配都需要O(n)的时间复杂度，而且分配之后得到新的关键字序列又需要O(n)的时间复杂度。
假如待排数据可以分为d个关键字，则基数排序的时间复杂度将是O(d*2n) ，当然d要远远小于n，因此基本上还是线性级别的。
基数排序的空间复杂度为O(n+k)，其中k为桶的数量。
一般来说n>>k，因此额外空间需要大概n个左右。